Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 10 học công thức lượng giác bằng sơ đồ tư duy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (534.26 KB, 15 trang )
ĐẶT VẤN ĐỀ
A.
t
.
g
n m
sao
.
.
.
trên
:
uy’’
môn
.
B.
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý luận của vấn đề.
1.1. Nghiên cứu lí luận:
sinh ln
Làm sao
Đ
PPGD
-
è
.
ừ
và
(
G
P …)
-Nghiên
.
1.2. Điều tra tìm hiểu:
-
HP
ừ
.
1
-
.
2. Th c tr ng của vấn đề.
2.1 Đ i v i h c sinh
-H
.
ừ
-
10
,
.
.
H
.
ừ
.
-H
.
-H
.
-H
,
.
2.2 Đ i v i gi
- ừ
viên
“
”
Đ
PPGD B
H
ĩ
- PPGD
H
sinh
ị
ẵ
GK
2
-
cháy
ừ
ông
x
.
2.3 Đ i v i m i tr
ng xung quanh
-
gia
ị
Đ
.
3. Giải ph p và tổ chức th c hiện.
n tập l i đ nh ngh a GT G.
Đ
c
ị
(
G
ị
AM = K
+ K
)
ĩ
.
:
AM có
M (x;y)
:
= OK
M
sin sin = y .
+ K
= OH
M
cos cos = x .
sin
+ N u cos
tang
cos
sin
tan tan=
cos
cos
+N
côtang
sin
cos
cot cot =
.
sin
ị , cos, tan, cot
y
B
K
H
A'
O
x
A
B'
.
ị
.
* Chú ý :
-N
ị
0
ĩ
1800
ị
trong SGK HH10.
C c hệ quả :
a) sin và cos
sin( + k2) = sin
cos( + k2) = cos
1 sin , cos 1
b) m R, 1≤m≤
ị
R. Ta có:
và sao cho sin = m và cos =m
3
ị
cot
ị
k , k Z.
ng
3.2.
a.
+ k , k Z.
2
c) tan
n h c sinh ph ơng ph p t
sơ đ t
uy.
h i niệm :
S
é
là gì?
ử
Ở
ừ
nh
(
)
N
cây nhánh
b. C c
c lập m t sơ đ t
-
g
.
uy
thì h
ĩ
õ
thì h
-B
dung bài h
ử
ừ
-
H
ị
ị
ĩ
é
.
-H
.
c Ví
G
V sơ đ cơng thức l
õ
ng gi c cơ ản
4
Đ
1 tan 2
NG H
NG G
B N
1
4
cos 2
cos 2
1
7
1 tan 2
Chia cho cos2x (x + k , k Z.)
2
sin2x + cos2x = 1(1)
k k ¢
cot
cos
3
sin
tan
2
k k ¢
sin
2
cos
Chia cho sin2x (x k , k Z.)
1 cot 2
1
5
sin 2
sin 2
1
8
1 cot 2
tan .cot 1 k ; k ¢ 6
2
:
K
:D
:
N
:
N
(1), (2),(3).
:
*Ph ơng ph p h c thu c c ng thức
ằng sơ đ I.
K
c 1: N
c2:N
(
)
hs
(Công t
)
(
)
ị
c 3:
:T
h
(
è
ừ
D
( )
( )( )
( )
...).
ừ
sin2x + cos2x = 1(1)
( )( )
è
.
Ch ý :
5
-D
h
ị
Không nên tham lam
“
”
-K
.
N
-K
ỗ
ừ
h
, hs
D
õ
bài
g
3
.V
.
ng
n h c sinh lập sơ đ c y v i c ng thức c ng
a C ch thi t lập sơ đ .
õ
h
.
õ
.G
Sau khi
: cos(a b) = cosa.cosb + sina.sinb
A
:
K
? (D
?(
)
)
o? ( cos(a b) = cosa.cosb + sina.sinb)
(Đ
...) ?
H
,cosin
cotang ?
N
Nêu m
H
.
x
é,
G
ị
D
.
(
)
:
6
Đ II
cos(a + b)= cosa.cosb - sina.sinb (2)
C NG
T
C
C NG
tan(a b)
tan a tan b
6
1 tan a.tan b
cos(a b) = cosa.cosb + sina.sinb(1)
Sin(a+b)=sina.cosb + cosa.sinb (3)
tan(a b)
tan a tan b
5
1 tan a.tan b
Sin(a-b)= sina.cosb - cosa.sinb(4)
Ph ơng ph p h c th
sơ đ
V
:
K
ừ
ị
ừ
( ) ừ( )
ừ( )
( )
( )
.
Đ
( ) ừ( )
ừ( )
ừ( )
.
(1),
( )
( )
(4) suy ra (5)
õ
,
H
G
o sgk, è
,
3.4
.
ng
n h c sinh lập sơ đ c y v i c ng thức nh n đ i h
ậc
a C ch thi t lập sơ đ .
(D
-K
)
?(
-
)
?(
-N
)
é
.
7
G
ị ẵ
.
Ph ơng ph p h c th
-H
sơ đ
3
- ừ
(
ừ
.V
( ) ừ
(1)), ta suy ngay
(7),(8),( ) ừ
( )
(11),(12)
õ
õ
.
H
(
,
)
.
Đ III
cos2a=cos2a-sin2a (4)
ng
1 cos 2a
11
2
cos2a= 1-2sin2a (8)
sin 2 a
1 cos 2a
12
2
cos(a + b)= cosa.cosb - sina.sinb (1)
Sin(a+b)=sina.cosb + cosa.sinb (2)
a=b sin2a=2sina.cosa (5)
sin 2a
tan(a b)
3.5
cos 2 a
cos2a=(cosa-sina)( cosa+sina)(9)
a=b
CÔNG
H C
NHÂN
Đ
H
B
cos2a= 2cos2a-1 (7)
tan a tan b
3
1 tan a.tan b
n h c sinh lập sơ đ t
a=b
tan 2a
2 tan a
6
1 tan 2 a
2 tan a
10
1 tan 2 a
cos 2a
1 tan 2 a
13
1 tan 2 a
uy v i c ng thức i n đổi tổng thành
tích tích thành tổng.
H
?
. Gv chia th
8
é
vl
.
G
,
é
.
Đ IV
cos(a -b)=cosa.cosb +sina.sinb(1)
C NG
T
C
IẾN
Đ I
T NG
T N
TC
TC
T N
T NG
Đ
+
=a+b; y=a-b
-
cos(a +b)=cosa.cosb -sina.sinb (2)
Sin(a-b)= sina.cosb -cosa.sinb(3)
Đ
+
x y
x y
cos
5
2
2
cos x cos y 2cos
cos x cos y 2sin
x y
x y
sin
6
2
2
sin x sin y 2sin
x y
x y
cos
7
2
2
sin x cos y 2 cos
x y
x y
sin
8
2
2
=a+b; y=a-b
Sin(a+b)=sina.cosb +cosa.sinb (4)
-
1
cos a cos b cos a b cos a b 9
2
1
sin a sin b cos a b cos a b 10
2
1
sin a cos b sin a b sin a b 11
2
H
ị
K
c
ỗ
?
( )
(
, b theo x,y
ừ
( )
( )
é).
( )
( )
(6).
(3),(4)
( )( )(
)
( )( )( ) G
(7), (8).
ừ
ừ
nêu
9
H
co
ĩ
A cos
H
ng
3.6
õ
5
7
sin
12
12
sau khi
n h c sinh lập sơ đ tổng qu t v i c c c ng thức l
ng gi c.
ị
B
tay
.
a C c
B
c để v sơ đ tổng qu t
:
ị
.
B
:
B
: ừ
B
:
B
5: H
(
ị
?
.
.
ĩ
)
Ph ơng ph p h c v i sơ đ tổng qu t
N
ừ
N
ĩ
ử
.
(
-H
(
)
ị
...).
.
-H
nhau
é
õ
ừ ừ
ị
N
é
(
)
ừ
K
.
-H
.
.
10
Đ
V
tan(a b)
tan(a b)
tan a tan b
1 tan a.tan b
tan 2a
2 tan a
1 tan 2 a
cos 2a
1 tan 2 a
1 tan 2 a
cos 2 a
1 cos 2a
2
tan a tan b
1 tan a.tan b
Sin(a-b)=sina.cosb - cosa.sinb
Sin(a+b)=sina.cosb + cosa.sinb
sin 2a
a=b
2 tan a
1 tan 2 a
sin2a=2sina.cosa
a=b
cos(a + b)= cosa.cosb - sina.sinb
cos(a -b)=cosa.cosb +sina.sinb
cos2a
=cos2a-sin2a
=2cos2a-1
=1-2sin2a
CT
sin 2 a
1 cos 2a
2
C NG T
C
C NG
sin a cos b
1
sin a b sin a b
2
1
cos a cos b cos a b cos a b
2
cot
C C
C NG
T
C
NG
GI C
1
sin a sin b cos a b cos a b
2
CT G
C
ẢN
tan
cos x cos y 2sin
x y
x y
sin
2
2
cos x cos y 2 cos
x y
x y
cos
2
2
cos
sin
sin
cos
1 cot 2
1
sin 2
sin2x +cos2x =1
()()111(1)
1 tan 2
1
cos 2
sin x sin y 2sin
x y
x y
cos
2
2
ừ
t
.V
.T
.
11
4
iểm nghiệm
K
(
xong
)
.
p
Đ
ỉ
s
Đ
Tỉ lệ %
l
10B3 46
ng
10
l
21,74 %
ng
18
K ,
Tỉ lệ
%
Tỉ lệ %
l
39,13
l
ng
Tỉ lệ %
ng
10
21,74%
8
17,39%
N
trên,
2
M
ĩ
.
:
p
ỉ
s
Đ
Đ
Tỉ lệ %
l
10B3 46 05
ng
l
10,87 %
ng
11
K ,
Tỉ lệ
%
23,92
Tỉ lệ %
l
G
l
ng
Tỉ lệ %
ng
12
26,08%
18
39,13%
, quan
t
.
12
ẾT U N V ĐỀ UẤT
C.
t luận :
1
B
N
B
B
õ
ĩ
ừ
…
B
ử
G
B
ừ
ừ
ừ
ừ
ị
ị
ừ
õ
H
ử
B
õ
ừ
cho b
é
không c
.
:
i n ngh
ĩ
-G
, ừ
-G
viên tích nên
duy)
NH N ỦA HỦ
.
ử
(
.
ỞNG Đ N Ị
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2013
KKN
é
ai Th
ệ
ằng
13
C
N
Đ
G
C
Trang
1
1
1
2
G
3
5
7
8
9
11
K
12
K
13
14
T I I UT
A
Ả
o
1.
- Adam Khoo
2.
- Adam Khoo
( GK
3.
G
)
.
15
