bài tập bpt mũ logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (222.35 KB, 13 trang )
Trường THPT Khánh Lâm
Bài 1: Giải các bất phương trình ( Cùng
cơ số)
a) 16x – 4 ≥ 8
b)
2 x+ 5
1
6
÷ <9
x
x+
9 ≤3 2
3
c)
2
4 x − x +6 > 1
d)
e)
Tài liệu ơn tập Giải tích 12
x
2
5.
6.
4 x 2 −15 x + 4
1
2 ÷
2
< 23 x − 4
f) 52x + 2 > 3. 5x
Bài 2: Giải các bất phương trình ( Đặt ẩn
phụ)
a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17
b) 52x – 3 –
4
1
−1
x
>2
1
−2
x
1.
2.
2
− X +1
3
7
8.
9x
3.
2
4.
8
≤
7
10.
11.
14.
x
1
− 2.
3
>4
Dương Bảo Quốc
2 x− x2
≤3
3 .4 x − 2 .6 x ≤ 9 x
2 x + 2 − 2 x + 3 − 2 x + 4 > 5 x +1 − 5 x + 2
6 2 x + 3 < 2 x + 7.33 x −1
3 x + 9.3 − x − 10 < 0
9 <3
x 2 −5 x + 4
x−2
4x − 2x − 2 < 0
x
1
2
2− 2 x
−2 x
9.
12.
1
3
7 x −3
25 − 4.5 − 5 < 0
13.
27 x ≤
7
≥
3
3
2
≤ 125
7 3 x +6 > 1
3 x −7
x
+3
2.5x -2 ≤ 3
c)
x
x
d) 5.4 +2.25 ≤ 7.10x
e) 2. 16x –
24x – 42x – 2 ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48
g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x
Bài 3: Giải các bất phương trình
a) 3x +1 > 5
b) (1/2) 2x
-3
≤3
c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - 3 x – 2)
Giải các bất phương trình sau.
5X
7.
( 3 ) > 9 x −2
6
x+ 2
15.
Giải các bất phương trình.
trang 1
Lưu hành nội bộ
Trường THPT Khánh Lâm
1)
3 2 x +5 > 1
3)
4)
6
2 x+3
9 <3
x
2) 27x <
1
2
x 2 −5 x + 4
>4
< 2 x + 7 .33 x −1
x +1
5)
+4
6) 3x – 3-x+2 + 8 > 0
Bài 1: Giải các bất phương trình ( Cùng
cơ số)
a) log4(x + 7) > log4(1 – x)
b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x)
–4
c) log2( x2 – 4x – 5) < 4
d) log1/2(log3x) ≥ 0
e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3
f) log2x(x2 -5x + 6) < 1
3x − 1
log 1
>1
x
+
2
3
≤2
Giải các bất phương trình sau:
log 2 x < 5
6.
1.
ln(5 x + 10) > ln(x 2
2.
log 1 ( x + 1) ≤ log 2 ( 2 − x) 7.
log 1 ( x 2 + 2 x − 8) ≥
2
2
8.
3.
2 2 ( x − 1) ≥ 3
log
log 0.25 ( 2 − x) > log 0.25
x + 1
2
4.
log 3 x + log
3
9.
x + log 1 xlog
< 63 ( x − 3) + log 3 ( x
3
g)
Bài 2: Giải các bất phương trình ( Đặt ẩn
phụ)
a) log22 + log2x ≤ 0
b) log1/3x > logx3 – 5/2
c) log2 x + log2x 8 ≤ 4
d)
Tài liệu ơn tập Giải tích 12
c) log2( 5 – x) > x + 1
d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2)
1
3
5.
log 21 x + log 1 x − 2 ≤ 0
2
2
10 .
5 2 x +1 − 26.5 x + 5 >
1
1
+
>1
1 − log x log x
log x 2.log x 16 2 >
e)
1
log 2 x − 6
3x − 1 3
log 4 (3 − 1).log 1 (
)≤
4
16
4
x
f)
Bài 3. Giải các bất phương trình
a) log3(x + 2) ≥ 2 – x
b) log5(2x + 1) < 5 – 2x
Dương Bảo Quốc
trang 2
Lưu hành nội bộ
log 1 (5 x + 1) < 5
log 4
2
11.
13) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)
log 1 (log 2
14)
3
1 + 2x
)>0
1+ x
17) log2(x + 4)(x + 2)
12)
1 + 3x
x 1
log x 3 log x < 0
15) log22x + log24x 4 > 0
log x
6
18)
20) log2x + log3x < 1 + log2x.log3x
1 x
1 x
log 1 1 < log 1 3
3
2
2
4
22)
3
16)
3x 1
>0
x2 +1
19)
log 4 x 3 < 1
21) 3logx4 + 2log4x4 + 3log16x4
log 4 log 3
23)
0
x 1
x +1
< log 1 log 1
x +1
x 1
4
3
Baứi taọp: TONG HễẽP MUế VAỉ LOGARIT
1)
log
(9
2
x 1
+ 7)
> log
(3
2
x 1
+1)
+2
log (4
2
2)
x
+ 2)
+ log (21
2
x+1
+1)
=0
IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.
* Giải các bất phương trình.
1)
3
2 x +5
>1
9 <3
x
5)
x +1
x
2) 27 <
+4
1
3
3)
6) 3x – 3-x+2 + 8 > 0
log 1 (5 x + 1) < −5
log 4
2
9)
log 1 (log 2
3
1
2
1 + 2x
)>0
1+ x
10)
x 2 −5 x + 4
>4
4)
7)
1 + 3x
x −1
x
log 3 x + 4
< 243
11) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)
log x 3 − log x < 0
13) log22x + log24x – 4 > 0
12)
15) log2(x + 4)(x + 2)
6 2 x +3 < 2 x +7 .33 x −1
≤ −6
log x
16)
18) log2x + log3x < 1 + log2x.log3x
3x − 1
>0
x2 +1
3
14)
log 4 x − 3 < 1
17)
19) 3logx4 + 2log4x4 + 3log16x4
≤0
*Tìm tập xác định của các hàm số sau :
log 0,8
1) y =
2x + 1
−2
x+5
log 1 ( x − 2) + 1
2
2) y =
log 2 ( x − 2 x + 2)
2
3) y =
4) y =
2
log 4 x − 2
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau:
3 x+ 5
6
x 2 - 6 x+ 8
æö
1 3+ x
ç
÷
³ 22 x + 1
ç ÷
÷
÷
ç
è2 ø
>1
5
a)
b)
Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau:
log2 (2 x 2 + 5x - 3) > 2
> 0,008.25
4 x2 + 8x+
29
8
c)
log 1 (2 x + x 2 ) > - 1
a)
b)
Ví dụ 3: Giải các bất phương trình sau:
x+ 1
log 1
3
c)
4
2x - 1 1
£
x+ 1 2
3 + log2 ( x + 1) > 1- log 1 (4 - x 2 )
log3 ( x + 1) + log3 (11 - x ) < 3
a)
2
b)
Dạng2: Phương pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau:
x
16 + 4
x+
1
2
- x+
- 8£ 0
9
1
2
- 7.3- x +
a)
b)
Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau:
( log5 x )
2
a)
b)
c)
5
7.2 x + 2.6 x £ 9.18x
c)
log 1 (4 x + 2 - 16).log 4 (4 x - 1) > - 3
- 2 log5 x - 15 > 0
log 1 x > log x 5 -
11
<0
4
5
2
4
(log3 x )2 - 3log3 x - 10 > log3 x - 2
d)
Dạng 3: Dựa vào tính đơn điệu của hàm số mũ và hàm số logarit
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau
2x + 3
log 1 (3 x - 4) +
£6
x- 1
a)
log5 (2 x 2 - x + 2 + 1) + log9 ( x 2 - x + 7) £ 2
2
b)
2x
3
Ví dụ 2: Xác định m để bất phương trình
- 2m.3x + m £ 0 (*)
có nghiệm.
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
3x
æö
1÷
ç
ç ÷
÷
÷
ç
è5 ø
2
- 5 x+ 4
1
<
25
5
a)
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
x
16 + 4
x+ 1
b)
- x+
- 5£ 0
a)
b)
25- x + 5-
x+ 1
- 7.2- x - 4 < 0
2
2
98 - 7 x
a)
+2
d)
5.4 x + 2.25 x £ 7.10 x
2
2
+ 5 x- 48
³ 49 x
+ 5 x- 49
2 log4 6- 1
< 10.5 x- 1
b)
3-
2x
< 33- x + 25
9
x2- 3
1
log3 5
c)
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
+ 2³ 3
d)
x2- 3+ 1
25x - 2
52 x- 10- 3
a)
x- 2
- 4.5x- 5 £ 51+ 3
x- 2
b)
4 x £ 3.2
x+ x
+ 41+
4 x+ 1 + 17 - 5 > 2 x
x
c)
Bài 5: Giải các bất phương trình sau:
x
3 - 2
x+ 4
>3
x- 1
- 55.2
d)
( 5 + 2)
x- 2
a)
Bài 6: Giải các bất phương trình sau:
log 1 (2 x + 3) > 0
2
log3
b)
c)
Bài 7: Giải các bất phương trình sau:
2
log0,5 x + 4
log 0,5 ( x + 2)
log7 x - log x
b)
1
³ 2
7
log3 x - (log3 x )2 £
3
log
2
d)
1
2 2
æx÷
ö
ç ÷
log2 x. log x ç
£1
ç2 ÷
÷
÷
ç
è ø
£1
a)
Bài 9: Giải các bất phương trình sau:
x- 3
>0
2x + 1
b)
log100 x 2 + (lg x )2 £ 2
c)
Bài 8: Giải các bất phương trình sau:
³ ( 5-
x- 1
x
2) + 1
log2 ( x + 3 - x - 2) £ 0
log2 x - 2 log 1 x + 1 > 0
a)
x- 1
b)
log0,5 x £ log 0,25 x
b)
log x 8 + log 1 8 <
log2 (34 x - 32 x + 2 + 8) < 2 log4 8
a)
4
1
2
2.22 x + 4 £ 2 x
³ 50
c)
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a)
- x+ 1
æ1 ö
2
1
÷
ç
÷
.ç
<
.253 x + 2 x- 1
÷
ç
÷
125
è 5ø
2 x+ 3
b)
2
2
log2 x 4
log 2 x 2 - 4
4
log
x+ 1
(6
1
æ
ö
÷
ç
2
÷
ç
log3 çlog 9 ( x - 4 x + 3)÷
£0
÷
ç
÷
ç
÷
è 16
ø
x
- 36 ) ³ - 2
3
c)
Bài 10: Giải các bất phương trình sau:
1
1
£
log2 x log x + 2
2
a)
1- (log2 x )2
(1,25)
d)
log3
x2 - 4x + 3
³ 0
x2 + x - 5
b)
2+ log
< (0,64)
2
log 1 x + 1 < log 1 1- x 2 + 1
x
3
3
c)
d)
Bài 11: Xác định m để mỗi bất phương trình sau đây có nghiệm
4 x - m.2 x + 1 £ 0
3x + 9 x - m > 0
a)
b)
x
x
m.9 x - (2m + 1).4 x + 9 x £ 0
4 - m.2 + m + 1 £ 0
c)
d)
Bài 12: Xác định m để:
log 3 ( x 2 - 2mx + m 2 + m) > 1
a) Bất phương trình
có nghiệm;
log
1 ( mx
3
2
- 2mx + m + 2) < 2
b) Bất phương trình
xđược nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn
m.9
2 x2 - x
- (2m + 1).6
2 x2 - x
+ m.4 2 x
2- x
£0
Bài 13: Cho bất phương trình
a) Giải bất phương trình với m=6;
S = (- ¥ ; b) Tìm m để (*) có tập nghiệm
(*)
1
1
]È[ ;+ ¥ )
2
2
.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
2 +2
x
1)
7 −x
≤9
2
x
2)
3)
4)
5)
1
1
3 + 3 3
16
(
7)
≥ 4 + 3. x
)
5 +1
− x2 + x
3 2 x − 8 .3 x +
3
6)
log a x
x 2 −4
1
+1
x
(
15)
= 12
log a 4
+ 2−x
x+4
2
17)
+ x +1
− 9 .9
)
+ x − 4 .3
2
16)
x−2
(
)
< 3 5 −1
x+4
>0
(
5+2
25 2 x − x
2
)
x −1
+1
≥
(
x
< 2 .3 x . x 2 + 2 x + 6
)
x −1
5 − 1 x +1
+ 9 2 x− x
2
+1
≥ 34.15 2 x − x
5 ( log 5 x ) + x log 5 x ≤ 10
2
− x2 + x
18)
19)
5
log 3
x−2
x
( 0,12)
≥1
4 x +1 − 16 x < 2. log 4 8
4 x 2 + 3 x .x + 31+
20)
<1
log x −1 x
5 3
≥
3
log ( x −1 ) ( 2 x −1)
2
1
<1
2
4 −2
x
8)
2
9)
10)
11)
12)
13)
14)
−1
x
2
6 .9
+ 5.6
x +4 x
8 .3
(x
+8
1
− 21
2
2 x +1
9.4
2 ( x −1)
−
)
3x
> 52
4
+2≥0
22)
−4
5
(
)
+ x 2 − 4 .3 x − 2 ≥ 1
(
log 1 log 2 32. l og3 x −3 x + log 3 9
)
2
<1
2
< 4.9
x +1
23)
−1
x
≥9
24)
x
25)
x
+ x +1 < 1
2z2 −x
2
21)
2 x +3
1
x
+9
2 ( x −1)
3
26)
− 13.6
2 x2 − x
+ 6.4
2 x2 − x
≤0
27)
6 log 6 x + x log 6 x ≤ 12
2 log 2 x.3log 2 ( x −1) .5 log 2 ( x −2 ) ≥ 12
9
x 2 − 2 x −1
− 7.3
x 2 − 2 x − x −1
≤2
x log 2 x + 4 ≤ 32
4 x 2 + x.2 x
2
+1
2
2
+ 3.2 x > x 2 .2 x + 8 x + 12
x
2 − 5 x − 3 x 2 + 2 x > 2 x.3 x 2 − 5 x − 3 x 2 + 4 x 2 .3 x
28)
3 x +1 − 2 2 x +1 − 12 2 < 0
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
x + 8x − 1
≤2
x +1
2
log 2
1)
(
)
log x 2( 2 + log 2 x ) >
(
47)
)
log 2 2 x + 1 + log 3 4 x + 2 ≤ 2
2)
(
)
log 1 x 2 − 3 x + 2 ≥ −1
48)
(
)
(
log9 3 x 2 + 4 x + 2 + 1 > log 3 3 x 2 + 4 x + 2
)
49)
4)
log x3
5)
log 4
6)
7)
x−5
−1
3
50)
2x −1
1
<−
x −1
2
51)
6x
x
log x − log
8
2
1
2
3
)
52)
32
+ 9 log 2 2 < 4. log 21 x
x
2
(
)
2
10)
(
log x 2 − x +1 2 x 2 − 2 x − 1 <
2 x + log 2 x 2 − 4 x + 4 > 2 − ( x + 1) log 1 ( 2 − x )
9)
3
log 2 3 x − 2 log 4 x > 1
4
log5 35 − x 3
>3
log 5 ( 5 − x )
1
log x x − ≥ 2
4
4
2
8)
≥
2x −1
log x
>1
x −1
1 + log32 x
>1
1 + log 3 x
2
3)
1
log 2 x 2
log x 2 ( 4 x + 5) ≤ 1
53)
1
log 7 x − log
2
7
x>2
log 2 ( x + 1) − log3 ( x + 1)
>0
x 2 − 3x − 4
2
54)
(
3
)
lg x 2 − 3 x + 2
>2
lg x + lg 2
55)
1
2
log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4
11)
12)
(
log x
56)
)
x 1
x − 4 x + 3 + 1 log5 +
5 x
13)
2
(4x
2
(
)
8x − 2 x − 6 + 1 ≤ 0
2
)
− 16 x + 7 log3 ( x − 3) ≥ 0
log 3 x − 5 x + 6 + log 1
3
2x − 3
log3
<1
1− x
log 21 x + log 1 x 2 < 0
59)
1
log 1 2 x − 3x + 1
2
>
61)
1
log 1 ( x + 1)
3
18)
62)
3
)
(
(
log (
x+2 − x
)
64)
)
log 1 x − 4 x + 6 < −2
)
(
66)
x
[
(
b.
c.
3
3
d.
log 3 x − x 2 ( 3 − x ) > 1
)
)
(
)
log x 5 x − 8 x + 3 > 2
2
5
(
log 1 x +
log x x 2 + x − 2 > 1
2
x 2 − 7 x + 12 − 1 ≤
x
(
3
e.
( 14x − 2x
)
2
)
log 1 x 2 − 6x + 8 + 2 log5 ( x − 4 ) < 0
(5 − x) < 1
3
(
)
log 1 log 4 x 2 − 5 > 0
)]
log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) + log
(
log3 x − log3 x − 3 < 0
)
x
)
a.
log x log 9 3 − 9 < 1
29)
(
2
log8 x 2 − 4x + 3 ≤ 1
18 − 2 x
log 4 18 − 2 . log 2
≤ −1
8
(2 +
)
2
(
27)
28)
(
log 1 9 x −1 + 1 − 2 > log 1 3 x −1 + 7
22)
26)
(
x3
32
log 42 x − log 21 + 9 log 2 2 < 4 log 21 x
8
x
2
2
65)
log 1 ( x + 1) ≤ log 2 ( 2 − x )
x 2 + 6x + 9
log 1
< − log 2 ( x + 1)
2( x + 1)
2
25)
2
2
21)
24)
x +1
log 22 x + log 1 x 2 − 3 > 5 log 4 x 2 − 3
2
23)
) 2 ≤ log
(
2
20)
)
1
2. log 225 ( x − 1) ≥ log5
. log 1 ( x − 1)
2x −1 −1
5
63)
log5 x 2 − 11x + 43 < 2
2
(
2 x + log 2 x 2 − 4 x + 4 > 2 − ( x + 1) log 1 ( 2 − x )
log 4 2 x 2 + 3x + 2 + 1 > log 2 2 x 2 + 3x + 2
log 2 x 2 + 3 x ≤ 2
19)
1
log x x − ≥ 2
4
2
16)
(
4
60)
log 2 x + log3 x < 1 + log 2 x. log 3 x
17)
)
− 18 x _ + 16 > 2
log 2 x 64 + log x 2 16 ≥ 3
2
14)
15)
2
58)
1
x − 2 > log 1 ( x − 3)
2
3
2
57)
(5 x
3
)
− 24 + 2 log x
3
5
≥ log x 3
2
(
)
log x log 9 3x − 9 < 1
2f.
x log x 2.log2x 2.log 2 4x > 1
g.
)
)
30)
=
3x − 1 3
≤
log 4 3 x − 1 . log 1
16 4
4
(
31)
log 1
log0,3
)
(
h.
)
3
log2 ( x + 3 ) ≥ 1 + log 2 ( x − 1)
i.
x + 5 − x +1 > 0
2 log8 (x − 2) + log 1 (x − 3) >
32)
1
x − 2 > log 1 ( x + 3)
2
3
log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1
3
8
j.
)
(
2
)
log5 x 2 − 4 x + 11 − log11 x 2 − 4 + 11
2 − 5 x − 3x
34)
( log9 x ) 2 ≥ log3
35)
36)
x−
2
1
4
log5 3x + 4.log x 5 > 1
log3
m.
4x − 5 1
log x 2
≤
x−2 2
(
37)
3
1
log 4 3 x − log 2 x > 1
2
2
)
41)
o.
r.
<0
8
45)
x
)]
log3 x − log5 x < log3 x. log5 x
(
)
log 2 x 2 − 9 x + 8
<2
log 2 ( 3 − x )
46)
16
1
log 2 x − 6
log32 x − 4 log3 x + 9 ≥ 2 log3 x − 3
u.
8
log x log 2 4 − 6 ≤ 1
44)
x −1
log x +6 log2
>0
x+2÷
3
t.
2
(
2 5
x − 2 x + 1 ÷≥ 0
x2 +1
3x
log x 2.log x 2 >
2x − x + 8
[
log3x − x2 ( 3 − x ) > 1
s.
1 − 9. log 1 x > 1 − 4 log 1 x
43)
)
log22 x + log2 x ≤ 0
log 1 ( x − 1)
2
42)
(
q.
log 2 x + 1 < log 2 ( − 2 x − 2 )
2
≥0
2
log
1 + log 2 ( x + 2 )
6
>
2x + 1
x
x2 + x − 5
log2x x 2 − 5x + 6 < 1
2
40)
x2 − 4x + 3
log 1 x + log3 x > 1
n.
p.
x−5
≥0
log 2 ( x − 4) − 1
39)
k.
l.
2
1
log 1 ( x − 1) > log 1 1 − 3 2 − x
2
2
2
38)
3
>0
2
3
log3 log 1 x ÷ ≥ 0
÷
2
33)
(
4x + 6
≥0
x
(
log21 x + 4 log2 x < 2 4 − log16 x 4
2
v.
)
2 log 3 (4 x 3) + log 1 (2 x + 3) 2
3
1) (A07)
2)
(D305)
x+3
log 2
+ log 4 ( x 2 + 4 x + 4) > log 2 3
x 2
2(log 2 x + 1) log 4 x + log 2
3)
(D206)
4) (B203)
1
=0
4
log 0,5 x + 2log 0,25 ( x 1) + log 2 6 0
log 2 x - 2 + log 4 x + 5 + log 1 8 = 0
2
5)
log 2 ( x + 2) + log 4 ( x - 5) 2 + log 1 8 = 0
2
6)
7)
1
1
log 2 ( x + 3) + log 4 ( x 1)8 = log 2 (4 x )
2
4
(
(x>2
3 < x3
4
x < 4
( x=2
)
)
x= ẳ)
(x 3)
ổ
ỗ
ỗ
xẻ
ỗ
ỗ
ố
ử
ỡù
ỹữ
ùớ - 6;3; - 3 17 ùùýữ
ữ
ùù
ùù ữ
2
ứ
ợ
ỵữ
ổ
3 17 ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
x = 6; x =
ữ
ỗ
ữ
ỗ
2
ố
ứ
(x = 3
x= 3+
12
2
log 9 ( x + 3) - log 1 x - 2 - log 3 2 < 1
3
8)
9)
2
log
3
x+ 1
.5log
3
x+ 1
< 400
(- 4; - 3) ẩ (- 3; - 1) ẩẩ(0; 2) (2;3)
( -10 < x < 8 )
)
2 x −1 + 4 x − 16
>4
x−2
10) (B1–04)
(x<2
log π [log 2 ( x + 2 x 2 − x )] < 0
11) (A1–04)
12) (B2–04)
13) (D–03)
log 3 x > log x 3
2
9x
2
−2
14) (D2.05)
9x
+ x −1
( x>3
=3
1
− 2.
3
−2 x
2
2+ x − x2
17) (D–06)
2
−x
1/3
(x =–1
≤3
..
2
+ x− 2
(
+1 = 0
15) (B2–06)
16) (A.06) 3.8x+4.12x–18x–2.27x=0
2
∨
x=2)
2 x− x2
− 10.3x
2 x + x − 4.2 x
x> 4)
(x >1 ∨ x< - 4)
4
x2 − x
∨
1− 2 ≤ x ≤ 1+ 2
( x=1
(x=1)
− 22 x + 4 = 0
( x=0
∨
∨
)
x= –2)
x=1)
x
2
18) (CĐHQ– 05)
(
19) (B–07)
3x +1 − 22 x +1 − 12 < 0
) (
)
x
2 −1 +
(x >0)
x
2 +1 − 2 2 = 0
(x = ± 1)
log5 (5 − 4) = 1 − x
x
20) (D2–03)
21) (B–06)
(x =1)
log 5 (4 x + 144) − 4 log 5 2 < 1 + log 5 (2 x− 2 + 1)
(2
log x (log 3 (9 − 72)) ≤ 1
x
22) (B–02)
23) (D–07)
(
1
log 2 ( 4 x + 15.2 x + 27 ) + 2log 2 x
=0
4.2 − 3
log9 73 < x ≤ 2
( x = log 2 3)
24) (D1–06)4x –2x+1 +2(2x–1)sin(2x +y –1) +2 =0
25) (D1–06)
log 3 (3x − 1) log 3 (3x+1 − 3) = 6
log 27 x3 x − 3log 3 x x = 0
)
(x =1, y = –
( x=
log 3 10 ∨
log 3
x=
2
26) (D1–02) 16
log 1 (4 + 4) ≥ log 0,5 (2
x
2 x +1
(x=1)
− 3.2 )
x
2
27) (A1–02)
28) (A2–04)2
x
( x ≥ 2)
1
log 2 x
2
15.2
x +1
29) (A2–03)
30) (D1–03) f(x)=
≥2
3
log 2 x
2
+1 ≥ 2 −1 + 2
x
(0 < x ≤ 2
∨
x≥4)
x +1
(x ≤ 2)
x log x 2.
. Giải bpt f ’(x)≤0
(0 < x ≤ e
∧
x ≠1)
p
2
28
27
–1 +k2π)
)
31) (B3-03)
32)
33)
34)
3x + 2 x = 3 x + 2
x
log 2 9
=x 3
x
log 5 3
+4
2
log 2 x
x
( x=0
(x = 2 )
(x=25)
1 x
log 2 ( x 2 5 x + 5 + 1) + log 3 ( x 2 5 x + 7) 2
35) (A-08)
36) (B-08)
37) (D-08)
x=1)
log 2 3
=x
log5 x
(
5 5 5+ 5
x 4
2
2
)
log2x-1(2x 2 + x - 1) + log x + 1(2x-1)2 = 4
x = 2; x = 5
4
ổ x2 + x ử
ữ
log 0,7 ỗ
log
ữ< 0
ỗ
ố 6 x+ 4ứ
(- 4; - 3) ẩ (8; + Ơ )
2
log 1 x - 3x + 2 0
x
2
38) (A1-08)
39) (A1-08)
ộ2 ờ
ở
2;1 ẩ 2;2 + 2 ự
ỳ
ỷ
) (
log 1 (log2 2x + 3 ) 0
x+1
3
e
sin( x - p )
4
3+
40) (A2-08)
x < 1
= t an x
1 = log (9x - 6 )
x
log 3 x
x
x= /4 + k
x=
2
2 log2 (2x + 2) + log 1 (9x - 1) = 1
2
41) (B1-08)
42) (B2-08)
43) (D1-08)
44) (D1-07)
45) (D2-07)
46) (D2-07)
47) (A1-07)
x= 1; x =
x Ê log 2 1
3 2
32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x Ê 0
22 x
2
- 4x - 2
- 16.22x - x
2
-1
- 2Ê 0
x
log2 2 - 1 = 1 + x - 2x
x
2
2x
(logx 8 + log 4 x 2 ) log2 2x 0
48) (A2-07)
1+
1Êx< 1
3
2
x= 1
1
= 1 + log2 x + 2
log2x + 1 4
2
x= 0; 1
0 < x Ê1
2
x> 1
5
2
x=
2
49) (B1-07)
log 3 (x - 1) + log 3 (2x - 1) = 2
(2 + log 3 x ) log9x
50) (B2-07)
3
x
- 7.2 + 7.2 - 2 = 0
log 4 (x - 1) +
3 ÊÊx
1-
log 1 2x 2 - 3x + 1 + 1 log2 (x - 1)2 1
2
2
2
3x + 1
3
2
4
3=1
1 - log 3 x
x=2
x=
1
3
; x= 81
