03 bt khoang cach 2 duong cheo nhau

Khóa học LUYỆN/GIẢI BÀI TẬP mônTOÁN 2016

WWW.MOON.VN

03. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.

Mod LÊ VĂN TUẤN
Câu 1: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O , cạnh bên SA  a 5 , mặt phẳng

 SCD  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 600

. Tính

a) Khoảng cách giữa AB và SD.
b) Khoảng cách giữa BD và SC.
Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  3a , hai mặt phẳng
 SAB  và  SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Gọi G là trong tâm tam giác ABC, mặt phẳng
qua SG song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N và tạo với đáy một góc 450 . Tính khoảng
cách.
a) d  SA; MN 
b) d  SM ; AC 
Câu 3(*): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD có 2 đương chéo AC vuông góc với BD,
3a
. Biết mặt phẳng  SAC  và  SBD  cùng vuông
AD  2BC  2a , tam giác SAC vuông tại S có SA 
2
góc với mắt phẳng  ABCD  . Tính khoảng cách:
a) d  BD; SC 
b) d  AD; SC 
Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AC  2a, BD  2a 3 , tam giác SAC là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 600 . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt

đáy  ABCD  thuộc đoạn OB. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
a) SB và AC
b) AB và SC.
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, gọi M là trung điểm của AB , tam
giác A’CM cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết A’A tạo với mặt phẳng  ABC 
một góc 600 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CC’.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Gọi M là trung điểm của cạnh CD, góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt
phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và BM.
Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD  3HB . Biết góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt
phẳng đáy bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BD.

Tham gia trọn vẹn các khóa LTĐH và LUYỆN GIẢI ĐỀ tại Moon.vn để đạt kêt quả cao nhât trong kì thi TSĐH!