quản lý chất lượng sản phẩm thực phẩm

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG SẢN PHẨM THỰC PHẨM

Bài thảo luận
GVHD : Nguyễn Thị Mai Hương
Lớp: DHTP6A.NĐ
Nhóm 2:
Sinh viên thực hiên :

1.
2.
3.
4.

Lê Thị Yến
Nguyễn Thị Liên
Ngô Thị Mơ
Nguyễn Thị Thay


Câu 2: Trình bày các phương pháp so sánh trong xử lý thống kê số liệu kiểm tra:

Các phương pháp so sánh

PP So sánh các tần số quan sát

Biết chính

Không biết

xác tần suất

chính xác tần

lý thuyết

suất lý thuyết

PP So sánh hai

trung bình

PP So sánh nhiều trung bình

Trường hợp cỡ

Trường hợp

Phân tích

mẫu lớn: n>30

cỡ nhỏ: n<30

phương sai

Phân tích phương
sai đối với bảng số
liệu phân tích cảm
quan

I .PP SO SÁNH CÁC TẦN SỐ QUAN SÁT
- Nguyên tắc
Các kết quả thực nghiệm hoặc các quan sát thu được từ các mẫu thực nghiệm có số lượng rất hạn chế nên không bao giờ phù hợp một cách chính xác
tuyệt đối với dự kiến lý thuyết. Chính vì vậy điều quan trọng là nghiên cứu xem liệu sự khác nhau mà ta quan sát được là do các dao động ngẫu nhiên
hay có sự khác nhau giữa các giá trị quan sát so với giá trị lý thuyết.
A. KHI BIẾT CHÍNH XÁC TẦN SUẤT LÝ THUYẾT
- Cách làm
+ Bước 1: Giả thiết rằng trong một mẫu thí nghiệm người ta quan sát một số hiện tượng E1 ,E2 …Ek với các tần suất O1 ,O2, …Ok được gọi là
tần suất quan sát và các e gọi là tần suất lý thuyết. Ta có bảng

E1

E2

…

EK

O1

O2

…

OK

e1

e2

….

eK

Tần suất quan sát

Tần suất lý thuyết


+ Bước 2: Muốn biết các tần xuất quan sát có khác các tần suất lý thuyết một cách có nghĩa không ta sử dụng chuẩn 2

•

2 =

•
•

Nếu 2 = 0, các tần suất quan sát bằng các tần suất lý thuyết.
Nếu

2 > 0, các phân bố là khác nhau .

Chuẩn 2 biểu thị độ lệch giữa các giá trị quan sát và giá trị lý thuyết.
Khi 2 càng lớn thì sự khác nhau giữa tần suất quan sát và tần suất lý thuyết càng lớn ta sang bước 3.
+ Bước 3: Khi 2 phải lớn đến giá trị nào đó thì sự khác nhau giửa các tần suất quan sát so với lý thuyết mới có ý nghĩa ở mức sai số nào đó. Người
ta thường chọn mức sai số là 5% ,1% và 0,1%. Các giá trị này được tra trong bảng 2 với số bậc tự do tương ứng - Phụ lục 17

-

Ví dụ ứng dụng :

Ví dụ 1: Trong một hợp đồng buôn bán , người ta thỏa thuận lô hàng phải đạt được 96% sản phẩm tốt . Khi kiểm tra độc lập 1000 đơn vị sản phẩm,
thấy có 50 đơn vị kém phẩm chất. Hãy tính 2 . Người mua chỉ chấp nhận lô hàng với ít nhất la 96% sản phẩm tốt,ở độ tin cậy 95%. Vậy liệu sau khi
kiểm tra trong 1000 đơn vị sản phẩm, có 50 đơn vị kém phẩm chất thì lô hàng có được chấp nhận không?
Giải


•

Bước 1: Theo đề bài ra ta có bảng

Số sản phẩm tốt

Số sản phẩm xấu

Quan sát được

950

50

Bước 2: Áp dụng công thức
có:
Theo ta
lý thuyết

960

40

2 =

=

+ = 2,6

2 = 2, 6 là 2 tính toán.
Bước 3: Giá trị 2 tra trong phụ lục 17 ở mức ý nghĩa 5% và bậc tự do bằng 1, từ bảng 2 , ta tra được:
2 = 3,84
=> 2 tính toán <2 tra bảng.
Vậy lô hàng được chập nhận,vì sự chênh lệch 10 đơn vị sản phẩm hỏng so với lý thuyết (50-40 =10) như trên chỉ do ngẫu nhiên kết luận trên có độ
tin cậy là 95%


Ví dụ 2: Trong một nhà máy có ba dây truyền A, B, C cùng sản xuất một loại sản phẩm và được phép có 10% sản phẩm có khuyết tật nào đó. Lần
lượt trong ba dây chuyền đó người ta lấy ra các số lượng đơn vị kiểm tra là 300, 600, 700 và nhận thấy số sản phẩm tốt tương ứng là 280, 520 và
610 đơn vị. Liệu sản phẩm từ ba dây chuyền trên có được coi là đồng nhất không ?

•

Giải
Bước 1 và Bước 2
2 =

ADCT:

Dây

-> được tính toán trong bảng sau :

Số sản phẩm quan sát

Chuyền

Số sản phẩm tốt theo lý

Số sản phẩm tốt

thuyết(90%)

quan sát được

Yếu tố x

2

A

300

270

280

2/
(280-270 ) 270=0.37

B

600

540

520

2/
(520-540 ) 540=0.74

C

700

630

610

2/
(610-630 ) 630=0.63


2 = 2 + 2
2
A
B +
C = 0.37 + 0.74 + 0.63 = 1.74

•

Bước 3: Ở đây có ba dây chuyền độc lập, vậy số bậc tự do bằng 2.

Giá trị 2 tra trong Phụ lục 17 ở số bậc tự do bằng 2 và độ tin cậy 99% là 4,61.
Giá trị tính toán 2 = 1.74 < 2 tra bảng = 4,61.
Vậy sản phẩm ở ba dây chuyển được coi là đồng nhất ở độ tin cậy 99%.


B- KHI CHƯA BiẾT TẦN SUẤT LÝ THUYẾT:

- Cách làm:Việc tính toán � 2 chỉ có thể dựa vào các tần suất quan sát. Trong trường hợp này người ta đưa các số liệu quan sát được dưới dạng bảng
hội tụ khi ta muốn kiểm tra sự độc lập giữa các nghiên cứu. Bảng 2*h chính là bảng số liệu với 2 hàng, h cột. Tính �

I

II

A

a1

a2

B

b1

b2

Công thức có dạng:
Tổng
N1
2

�
= ( + + ……+ ) + ( + +……+ ) – N

N2

Trong đó: N= a1+ a2+ b1+ b2
N1= a1+ b1

Một cách tổng quát :

;

N2= a2+ b2

; NA= a1+ a2 ; NB= b1+ b2

2

từ bảng 2*h.

…..

H

Tổng

…..

ah

NA

……

bh

NB

……

Nh

N


- Ví dụ ứng dụng: Bảng sau đây cho số các sản phẩm loại A và B trong ba nhóm sản phẩm I ,II, III . Hãy kiểm tra xem các nhóm có cùng số sản phẩm
loại B không ?
Bảng 1 sản phẩm loại A và B trong 3 nhóm sản phẩm.
I

II

III

Tổng

A

38

22

6O

120

B

6

14

10

30

Tổng

44

36

70

150

Giải : Giả thuyết không( H0) giả định rằng số lượng sản phẩm là như nhau đối với 3 nhóm. Như vậy tỷ lệ mẫu loại B là 30 / 150 = 20%
và mẫu loại A là 100 % - 20 %= 80%
Từ bảng 1 ta tính được tần suất lý thuyết trên cơ sở giả thuyết kết quả cho trong bảng 2:

I

II

III

Tổng

A

80% của 44 = 35,2

80% của 36 = 28,8

80% của 70 = 56

120

B

20% của 44= 8,8

20% của 36 = 7,2

20% của 70= 14

30

Tổng

44

36

70

150


ADCT:
�

2

=

= + + + + +
= 10,57
Ta có : Số bậc tự do Btd = ( h- 1)( c- 1)= ( 2- 1)( 3- 1)= 2
Trong đó h - hàng và c - cột
Tra giá trị

2

tra trong phụ lục 17 ở mức ý nghĩa 5% và bậc tự do = 2. Từ bảng
2

=>

2

2

tính toán >

2

tra bảng. Nên ta loại bỏ giả thuyết H0 sản phẩm loại B ở các nhóm là khác nhau khi chấp nhận sai số 5%.

= ( + + ……+ ) + ( + +……+ ) – N

= ( +

ta tra được:

= 5,99

Từ bảng số liệu trên ADCT :

�

2

+)+ ( +

+ ) - 150 = 10,57


II. PP SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH.
1. Nguyên tắc

-

Để kiểm tra sự ổn định trong các dây chuyền khác nhau của một nhà máy. Người ta lấy ra từ mỗi dây chuyền một số lượng bán sản phẩm để xác
định khối lượng trung bình sản phẩm của dây chuyền đó. Bằng cách tính giá trị trung bình người ta quan sát thấy giữa các giá trị trung bình thu
được có một độ lệch chuẩn nhất định. Độ lệch này đơn giản là do ngẫu nhiên hay do các máy trong các dây chuyền làm việc không ổn định.
Người ta sử dụng chuẩn t- student ( Phụ lục 18) để kiểm tra sự đông nhất của 2 mẫu. Chuẩn t sử dụng trong điều kiện các mẫu phải được nhận từ
một tập hợp, các phép đo là đồng nhất, các sai số trên theo quy luật chuẩn.

-

Thông thường người ta so sánh trực tiếp các giá trị trung bình tính toán được mà không cần xác định khoảng tin cậy của các dẫy quan sát.

2. Cách làm và ví dụ ứng dụng :

-

Hai mẫu của sản phẩm A và B có nA và nB quan sát đối với một đại lượng x nào đó, ta muốn biết liệu giá trị khác nhau giữa m A , mB là do
dao động ngẫu nhiên hay do sự khác nhau thật sự hai mẫu. Người ta giả định rằng hai mẫu đó được lấy từ một tập hợp : các giá trị trung bình của
chúng cho phép ước lượng giá trị trung bình của tập hợp và các phương sai của chúng cho phép ước lượng phương sai của tập hợp.
Chia làm 2 trường hợp :


A . TRƯỜNG HỢP 1: Trong trường hợp cỡ mẫu lớn : n >= 30
nA , nB lớn hơn 30 , phân bố của mẫu đó là phân bố chuẩn.
+ Bước 1: Tính sai số tiêu chuẩn
Ta có giá trị phương sai :
2
2
2

S d = S mA + S mB
=

+

= +
-> Sai số tiêu chuẩn:
Sd

=

Trong đó: là phương sai của 2 mẫu đem so sánh.
2
2
S mA , S mB là phương sai tiêu chuẩn của 2 trung bình mA , mB
+ Bước 2:
T ỷ số quan sát giữa mA – mB và Sd :
t =


Các giá trị phụ thuộc số bậc tự do và độ tin cậy mong muốn và được tra trong Phụ lục 18. Trên thực tế, người ta thường so sánh xem liệu nó có lớn
hơn 2 ( ở độ tin cậy 95%) và lớn hơn 2,6 ( ở độ tin cậy 99%) không.
+ Bước 3: Kết luận.

- Ví dụ ứng dụng : So sánh hai trung bình trong trường hợp cỡ mẫu lớn. Người ta đo khối lượng của 1078 bao sản phẩm từ dây chuyền sản xuất A và
1078 bao từ dây chuyền sản xuất B. Kết quả thu được như sau:\
Khối lượng ở dây chuyền sản xuất A: mA = 67,71 ;

= 7,4 ; nA = 1078

Khối lượng ở dây chuyền sản xuất B : mB = 68,67 ;

= 7,6 ; nB = 1078

Liệu sự khác nhau giữa hay dây chuyền là ngẫu nhiên hay có nghĩa?
Giải:
Áp dụng công thức ta có:
Bước 1:
Sai số tiêu chuẩn của sự khác nhau giữa 2 trung bình mẫu là:
Sd

=

=

= 0,12


•

Bước 2: Tỷ số quan sát giữa mA – mB so sánh với sai số tiêu chuẩn là:
ADCT: t =

=

=8

Giá trị này lớn hơn so với giá trị tra được ở mức tin cậy 95% là 2 nên 2 giá trị trung bình trên khác nhau không phải là ngẫu nhiên mà là sự khác nhau
giữa hai giá trị đó rất có ý nghĩa.
Bước 3: Kết luận: Khối lượng bao sản phẩm của 2 dây chuyền trên là rất khác nhau ở mức ý nghĩa 5%.

•

B. TRƯỜNG HỢP 2: Trong trường hợp cỡ mẫu nhỏ n< 30
+ Bước 1: Phương sai của từng từng nhóm:
=

= =

= = =
+ Bước 2: Ước lượng phương sai của tập hợp:
=
+ Bước 3 : Phương sai tiêu chuẩn :
S2 d =

+ =(

+ )

+ Bước 4 : T ỷ số quan sát giữa mA – mB và Sd :
t

=

Tra phụ lục 18 tại bậc tự do: Btd = nA + nB - 2 với mức ý nghĩa tìm t bảng
+ Bước 5 : Kết luận


Ví dụ ứng dụng : So sánh trong trường hợp cỡ mẫu nhỏ trường hợp hai nhóm công nhân A và B. Nhóm A có nA = 6 , nhóm B có nB = 4 cùng làm

một công việc với số sản phẩm khác nhau.Người ta muốn biết sự khác nhau giữa hai giá trị trung bình sản phẩm của 2 nhóm có nghĩa không?

Sản phẩm

Quan sát

nhóm A

Sản phẩm nhóm B

Bình phương sản phẩm
Nhóm A

Nhóm B

1

10

12

100

144

2

13

8

169

64

3

7

14

49

196

4

9

13

81

169

5

13

169

6

17

289

Tổng

69

Giải

Trung bình sản phẩm nhóm A : mA = 69 / 6 = 11,5
Trung bình sản phẩm nhóm B : mB = 47 / 4 = 11,75
Bước 1 : Phương sai sản phẩm của từng nhóm:
Nhóm A:

=

= = 10,6

47

857

573


Nhóm B: = =

= 5,2

Bước 2 : Ước lượng phương sai của tập hợp:
->

=

= = 10,55

Bước 3: Phương sai tiêu chuẩn của sự khác nhau :
2
S d=(

+ ) = 10,55 . ( + ) = 4,4

Bước 4: T ỷ số quan sát :
t =

= = 0,12

Tra phụ lục 18 tại bậc tự do bằng : Btd = nA + nB - 2 = 6 + 4 -2 = 8 ở mức ý nghĩa 5% ta có t Bảng = 2,306
Bước 5: Kết luận
t Tính toán < t Bảng vậy sản phẩm trung bình của phẩm của 2 nhóm khác nhau có nghĩa.


III. PP SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH
A. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI.
- Nguyên tắc: Phương pháp phân tích phương sai do Ficher đưa ra nhằm kiểm tra sự khác nhau giữa một tập hợp mẫu. Phân tích phương sai cho phép
chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết không Ho, đó là giả thuyết cho rằng các mẫu có thể được coi là đã lấy ra từ trong một tập hợp. Có nghĩa là các mẫu

không khác nhau. Ngược lại là các mẫu có khác nhau tùy theo mức ý nghĩa lựa chọn

- Cách làm:
Các kí hiệu trong bài:
+ Xi: Tổng các sản phẩm
+ XA,….,XN,.. :Tổng sản phẩm A,B,C…N,,
+ nA, ….nN : Số lần quan sát được của các sản phẩm.
+ x: là các giá trị của mẫu qua từng lần quan sát
+ Bước 1: Tính trung bình chung
M =


•

+ Bước 2: Tính trung bình các mẫu
mA =

mB =
……………..
……………..
mN =
+ Bước 3: Tính sự phân tán của toàn bộ số liệu xung quanh giá trị trung bình
2
2
S t= ∑(x- M)
2
2
+ Bước 4 : Tính phân tán yếu tố (S f ), phân tán sai số (S r)

•

Phân tán yếu tố: Tổng bình phương các độ lệch giữa các giá trị trung bình của các mẫu so với trung bình chung.
2
2
2
2
S f = a(mA – M) + b(mB – M) +…….+ N(mN – M)

•

Phân tán sai số: Tổng bình phương các độ lệch của các quan sát so với trung bình của từng mẫu.
2
2
2
2
S r = ∑(xA – mA) + ∑(xB – mB) +……..+∑(xN – mN) .


•

+ Bước 5: Lập tỉ số .
Trong đó:
Uf = ( ) . S2f (dựa vào phân tán yếu tố)
Ur = ( ).S2f ( dựa vào phân tán sai số)
Giá trị này được so sánh với các giá trị trong phụ lục 19 gọi là bảng Ficher hay Snecdecor.
+ Bước 6: kết luận
Nếu tỉ số lớn hơn trong bảng điều đó có nghĩa phải loại bỏ giả thuyết Ho.. nghĩa là các mẫu khác nhau có nghĩa

-

Ví dụ ứng dụng :

Có 3 mẫu mít: A,B,C . Mẫu A được quan sát 10 lần, mẫu B quan sát 10 lần và mẫu C 12 lần. Sử dụng phương pháp phân tích phương sai để
kiểm tra chúng có khác nhau hay không.


Bảng1: Số liệu so sánh 3 sản phẩm

Số quan sát

A

B

C

1

180

199

191

2

177

203

194

3

175

200

201

4

170

194

193

5

182

195

197

6

181

204

195

7

177

206

203

8

180

207

199

9

183

202

199

10

185

200

201

11

-

-

206

12

-

-

197

Giải


Bước 1 : Trung bình chung
M = =

= 193

Bước 2 : Trung bình các mẫu:
mA =

=

mB =

=

mC =

=

= 179

= 201

= 198

Bước 3: Sự phân tán của toàn bộ số liệu xung quanh M
2
2
2
2
S t = ∑(x- M) = ∑x - 33M = 3448
Bước 4:

•

Tính phân tán yếu tố:

2
2
2
2
2
S f = 10mA + 10mB +12mC -32M =2900

•

Tính phân tán sai số:
2
2
2
2
S r = ∑(xA – mA) + ∑(xB – mB) +∑(xC – mC) .
2
2
2
2
= ∑x - (10mA + 11mB +12mC )=548


•

Bước 5:
+ Uf = ( ) . S2f =

= 1450

Với: 3 – 1= 2 số tự do

+ Ur = ( ). S2f = = 18,9
Với: 32 -1= 31 số tự do
+ Xét tỉ số:

= = 77

Sử dụng phụ lục 19. Giá trị F tra được ở bài toán trên tại số bậc tự do 2 và 29 là 3,33 khi ta chọn α=5% và bằng 5,42 khi ta chọn α=1%
Bước 6: Kết luận
Tỷ số tính toán :

= 77 thật quá lớn, lớn hơn nhiều lần giá trị ta tra trong bảng. Có nghĩa các mẫu khác nhau có nghĩa.


B . PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ĐỐI VỚI BẢNG SỐ LIỆU PHÂN TÍCH

CẢM QUAN.

- Nguyên tắc: Các số liệu phân tích cảm quan là do các thành viên đưa ra. Sự dao động giữa các số liệu do các thành viên dưa ra thường rất lớn. Đôi
khi chính những dao động này đã kéo theo dao động số liệu giữa các mẫu. Điều đó dẫn đến các mẫu dù không khác nhau có nghĩa cũng trở thành
khác nhau, tức là khi sự khác nhau giữa các thành viên lớn. Một thí nghiệm cảm quan có nghĩa khi sự khác nhau giữa các thành viên là không
lớn lắm. Thêm vào đó các thàh viên lại đánh giá một cách không đồng nhất với các mẫu.
- Cách làm:
Bước 1:: Yếu tố hiệu chỉnh HC=( tổng toàn phần)2/Tổng số câu trả lời
Bước 2: Tổng bình phương mẫu=( Tổng bình phương các tổng từng mẫu/ Số lần đánh giá một mẫu)- HC
B3: Tổng bình phương thành viên=(Tổng bình phương các tổng từng thành viên/ Số lần đánh giá của một thành viên)-HC
B4: Tổng bình phương toàn phần=Tổng bình phương từng lần đánh giá- HC


B5: Tổng bình phương sai số=TBPtp-TBPm-TBPtv
B6: Số bậc tự docuar yếu tố nào đó bằng số quan sát trên yếu tố đó -1

B7: bình phương trung bình của yếu tố nào đó bằng tổng bình phương của yếu tố đó chia cho số bậc tự do của nó.
B8: Hệ số F( hay chuẩn F) để kiểm tra sự khác nhau có nghĩa của các mẫu và của các thành viên bằng bình phương trung bình của mẫu chia cho bình
phương trung bình của sai số.
B9: Để biết mẫu nào khác mẫu nào ta dùng chuẩn Tukey:
Tính giá trị khác nhau nhỏ nhất có nghĩa KNCN=t
Trong đó: ta tra phụ lục 20 (chúng tôi giới hạn so sánh ở ngưỡng 5%)
+ So sánh các điểm trung bình giữa các mẫu:
+ Ta dùng bảng chũ cái trên số mũ của giá trị trung bình để mô tả sự khác nhau giữa các mẫu. Nếu hai mẫu có cùng chữ cái ở mũ thì không khác nhau
và nếu mang hai chữ cái khác nhau thì khác nhau.
Ghi chú: nếu các thành viên có khác nhau thì tính tương tự như trên bước 9, ta sẽ biết thành viên nào khác thành viên nào.