Đề khảo sát HSG toán 6 vòng 1 nam học 08 - 09

Phòng giáo dục và đào
tạo
Huyện yên mô

Đề khảo sát chất l ợng Học Sinh Giỏi
6
Năm học 2008 2009

Đề khảo sát đợt I

Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
(Đề thi này có 6 câu trong 01 trang)

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau một cách nhanh nhất:
a) (-13).(-4).6.(-25)

b) -4.523.6 -12.2.186 -8.291.3

2008.2009 1
.
20082 + 2007

c)

d)

864.48 432.96
864.48.432

Bi 2. So sánh :

2
3
9
10
a) A = 1 + 2 + 2 + 2 + ... + 2 và B = 2
450
300
b) C = 3 và D = 5

Bi 3. Cho A = 112009 + 112008 + 112007 + ... + 112001 + 112000
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5.
Bài 4. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu
1 ng ời, nh ng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh đó ch a đến 200. Tính số
học sinh.
Bài 5.
a) Tìm tất cả các số tự nhiên n (n0) sao cho

19 n + 7
là số tự nhiên.
7n + 11

b) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng tỏ rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho
24.
Bài 6. (Dùng máy tính Casio Fx 500MS hoặc Fx 570MS).
Viết quy trình ấn phím và cho biết kết quả của phép tính sau:
A=

3 4 0,5(7,5 5,3)
2,2 + 2(0,6 + 1,6)

Họ và tên học sinh: .SBD.. .
Họ, tên ng ời coi 1: ..Kí tên . .
Họ, tên ng ời coi 2: ..Kí tên .


Phòng giáo dục và đào
tạo
Huyện yên mô
Môn toán 6 (đợt I)

Biểu điểm và h ớng dẫn chấm
Đề khảo sát chất l ợng Học Sinh Giỏi
6
Năm học 2008 2009

H ớng dẫn chấm

Bài 1. (5,0 điểm)
a) (-13).(-4).6.(-25) = (-13).6.[(-4).(-25)]=
=-7800
b) - 4.523.6 -12.2.186 - 8.291.3 =- 24(523+186+291) =
= -24000
2008.2009 1 2008 ( 2008 + 1) 1
=
=1
20082 + 2007
20082 + 2007
864.48 432.96
d)
=0

864.48.432

c)

Bi 2. (4,0 điểm)
a) Tính 2.A-A= .=210 - 1
Kết luận B > A
a) Biến đổi C = 3450 = ...27150
và D = 5300 = ... = 25150
Kết luận : C > D
Bi 3. (2,0 điểm)
A = 112009 + 112008 + 112007 + ... + 112001 + 112000 có tận cùng là chữ số 0 (lí

do ..)

Kết luận:
Bài 4. (4,0 điểm)
Gọi số học sinh là a ( a thuộc số tự nhiên nhỏ hơn 200)
Ta có a+1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6
Mà BC(2, 3, 4, 5, 6) = 60 và 1Nên a+1 là một trong các số sau: 60, 120, 180
Do a chia hết cho 7. vậy ta có a + 1 = 120 ===> a =119
Kết luận : .
Bài 5. (4,0 điểm)
a) Vì n N , n 0 nên 19n + 7 > 7n + 11
và 3(7n +11) = 21n + 33 > 19n + 7
Suy ra: 3(7n +11) = 21n + 33 > 19n + 7 > 7n + 11

3(7 n + 11) 19 n + 7 (7 n + 11)
19n + 7

>
>
===> 3 >
>1
7n + 11
7 n + 11 7 n + 11
7 n + 11
19n + 7
19n + 7
Khi đó để
là số tự nhiên thì
= 2 => n=3.
7n + 11
7 n + 11

==>

b)Nh ng p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên tích (p-1)(p+1) chia hết cho 3.
Và p-1 ; p+1 là hai số chẵn liên tiếp nên tích (p-1)(p+1) chia hết cho 8.
Vì 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau => đpcm.
Bài 6. (1.0 điểm)
Viết đúng quy trình ấn phím
- Kết quả đúng: 80.5
Chú ý: Kết quả đúng, viết sai quy trình thì không cho điểm

Điểm

0,75
0,75
0,75

0,75
1,00
1,00
1,00
1,00
0,75
0,75
0,50
1,50
0,50
1,00
1,00
1,00
1,00
0.50
0.50
0,50
0,50
0,75
0,75
0,50
0.50
0.50