Tiết 27 đề và đa 45 đs chương III ( Đại số 10 cơ bản )

Tiết 27: KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III
I.

II.

MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1. Biết giải phương trình bằng cách quy về phương trình bậc nhất và bậc hai
2. Biết giải hệ phương trình
3. Vận dụng và giải quyết được các bài toán liên quan đến tham số.
MA TRẬN:
Nhóm: Toán 10 CB
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45' ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III

Tên chủ đề

Nhận biết

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Thông hiểu
Giải phương
trình chứa ẩn
ở mẫu
1 Câu
1.5 Điểm

Đại cương về
phương trình

Giải phương trình
và định tham số m
3 Câu
5 Điểm

Phương trình
quy về phương
trình bậc nhất
và bậc hai
Phương trình và
hệ phương trình
bậc nhất nhiều
ẩn

Phần trăm
III.

1
1

Câu
Điểm

Câu
Điểm

2
2.5

10%

25%

Câu
Điểm

3
5

50%

1
1.5

Câu
Điểm

4
6.5

Câu
Điểm

2
2

Câu
Điểm

7

10

Câu
Điểm

Định tham số m
1 Câu
1.5 Điểm

Giải hệ
Giải hệ
phương trình
phương trình
Câu
1 Câu
1
1 Điểm
1 Điểm

Tổng số câu
Tổng Số điểm

Cộng

Câu
Điểm

1
1.5

15%

100%

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Đề 1:

Câu 1 (5 điểm): Giải các phương trình:

5x  3
2
c)
x2  3
Câu 2 (2 điểm) : Giải các hệ phương trình:
x  y  1
 x  y  1
a) 
b)  2
2
 x  3 y  5
 x  y  13
a) x 4  3x 2  4  0

b)

2 x2  x  5  x  1

Câu 3 (3 điểm) : Cho phương trình : x 2  (2m  1) x  m 2  1  0 (1). Định tham số m để phương trình (1)
a) Có nghiệm kép .Tính nghiệm kép đó.
b) Có 2 nghiệm phân biệt thỏa x1  2 x2  0 .

Đề 2:
Câu 1 (5 điểm): Giải các phương trình:

3x  3
2
c) 2 x 2  5 x  2  x  2
2
x 2
Câu 2 (2 điểm) : Giải các hệ phương trình:
x  y  1
x  2 y  1
a) 
b)  2
2
 x  y  5
x  y  5
Câu 3 (3 điểm) : Cho phương trình : x 2  (2m  2) x  m2  2  0 (1). Định tham số m để phương trình (1)
a) x 4  8 x 2  9  0

b)

a) Có nghiệm kép .Tính nghiệm kép đó.
b) Có 2 nghiệm phân biệt thỏa x1  3x2  0 .

IV.

ĐÁP ÁN

Câu
Đế 1
2
1a
Đặt t = x ( t  0 )
pt  t 2  3t  4  0
t  1(l )

t  4(n)
Với t = 4  x 2  4  x  2
Vậy S = {-2; 2}
1b
Đk: x2  3  0, x  R

1c

2a

Đề 2
2

Đặt t = x ( t  0 )
pt  t 2  8t  9  0
t  1(l )

t  9(n)
Với t = 9  x2  9  x  3
Vậy S = {-3; 3}
Đk: x2  2  0, x  R

pt  5x  3  2  x 2  3

pt  3x  3  2  x2  2 

 2 x2  5x  3  0
x 1

x  3

2
 3
Vậy S  1; 
 2

 2 x 2  3x  1  0
x 1

x  1

2
1 
Vậy S   ;1
2 

x 1  0
2 x2  x  5  x  1   2
2
2 x  x  5  ( x  1)
 x  1
 2

x  x  6  0

x  2  0
2 x2  5x  2  x  2   2
2
2 x  5 x  2  ( x  2)
 x  2
 2
x  x  6  0

 x  1

  x  3  x  3
  x  2

Vậy S = {3}

 x  2

  x  2  x  2
 x  3

Vậy S = {2}

 x  y  1
 x  y  1


 x  3 y  5 2 y  4
 x  y  1  x  1



y  2
y  2
Vậy hệ pt có 1 nghiệm (1;2).

x  2 y  1
x  2 y  1


 x  y  5 3 y  6
 x  2 y  1  x  3


y  2
y  2
Vậy hệ pt có 1 nghiệm (-3;2).

Điểm
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ

0.5đ
0.5đ

0.25đ

0.25đ
0.5đ

0.5đ

0.25đ
0.25đ

0.5đ
0.25đ


2b

x  y  1
x  y 1

 2
2
2
2
 x  y  13 ( y  1)  y  13

x  y  1
x  1 y

 2
2
2
2

 x  y  5 (1  y )  y  5

x  y 1
 2
2 y  2 y  12  0
x  y 1
 x  3, y  2

  y  2  
 x  2, y  3
 y  3

Vậy hệ pt có 2 nghiệm (3;2) và (-2;-3).

x  1 y
 2
2 y  2 y  4  0
x  1 y
 x  1, y  2

  y  2  
 x  2, y  1
  y  1

Vậy hệ pt có 2 nghiệm (-1;2) và (2;-1).

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ
3a

2

  b  4ac   (2m  2)   4.1.(m  2)

 4m  3

 8m  4



2

Để pt (1) có nghiệm kép thì   0 

4m – 3 = 0  m 
Vậy m 

3b

2

  b  4ac   (2m  1)   4.1.(m  1)
2

2



8m – 4 = 0  m 
Vậy m 

1
.
2

0.5đ

1
2

0.25đ



Pt (1) có nghiệm kép x  

b 5

2a 4



Pt (1) có nghiệm kép x  



Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì



Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì



3
4
Thỏa x1  2 x2  0  x1  2 x2



1
2
Thỏa x1  3x2  0  x1  3x2

0 m

Theo định lý Viet:

2m  1
x1  x2  2m  1  x2 
3
2m  1
Thay x2 
vào phương trình (1) ta
3

2

2m  1
 2m  1 
 m2  1  0
được: 
  (2m  1).
3
3


m  1(n)
 m2  8m  7  0  
m  7(n)
Vậy m = 1 và m = 7

0.25đ

Để pt (1) có nghiệm kép thì   0 

3
.
4

3
4

2

b 3


2a 2

0 m

0.5đ

0.25đ

0.25đ

Theo định lý Viet:

x1  x2  2m  2  x2 
Thay x2 

m 1
2

0.25đ

m 1
vào phương trình (1) ta được:
2

2

m 1
 m 1 
 m2  2  0


  (2m  2).
2
2


m  1(n)
 m 2  6m  5  0  
m  5(n)
Vậy m = 1 và m = 5

0.25đ

0.25đ
0.25đ