Sáng kiến kinh nghiệm Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

MỤC LỤC
MỤC LỤC..............................................................................................................1
PHẦN I: MỞ ĐẦU................................................................................................2
1. Cơ sở lý luận:.....................................................................................................2
2. Lịch sử vấn đề:...................................................................................................2
3. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu:.......................................................................3
4. Mục đích - nhiệm vụ nghiên cứu:......................................................................3
PHẦN II: NỘI DUNG - ỨNG DỤNG THỰC TIỄN - BÀI HỌC - KINH
NGHIỆM TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH
TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH................................................................................3
A. NỘI DUNG.......................................................................................................3
1. Cơ sở lí luận:......................................................................................................3
2. Cơ sở tâm lí học - giáo dục học:.........................................................................4
3. Cơ sở thực tiễn...................................................................................................4
4. Nội dung phương pháp nghiên cứu:...................................................................5
5. Kết quả:.............................................................................................................5
6. Những giải pháp mới:.........................................................................................5
B. ỨNG DỤNG VÀO THỰC TIỄN CÔNG TÁC GIẢNG DẠY:........................6
I. Các bài toán về bốn phép tính với số tự nhiên:...................................................6
II. Các bài toán với phân số:...................................................................................8
1. Nhắc lại kiến thức cơ bản về phân số:................................................................8
2. Các dạng toán:....................................................................................................9
2.1. Các phương pháp thường sử dụng để so sánh 2 phân số.........................9
2.2. Các ví dụ:..............................................................................................10
C. BÀI HỌC - KINH NGHIỆM:.........................................................................18
PHẦN III: KẾT LUẬN........................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................20

1

“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Cơ sở lý luận:
Giáo dục – Đào tạo nói chung, giáo dục tiểu học nói riêng trong thực hiện
đổi mới đồng bộ và toàn diện nhằm góp phần đào tạo những con người mới, tự
chủ, sáng tạo , năng động góp phần nâng coa chất lượng dạy học trong cả nước.
Đổi mới phương pháp dạy học là vấn đề then chốt của chính sách dổi mới
giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới Phương Pháp Dạy Học sẽ
làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ, nếp làm của các thể hệ học trò – chủ nhân tương
lai của đất nước. Như vậy, đổi mới phương pháp dạy học sẽ tác động vào mọi
thành tố cảu quá trình giáo dcụ và đào tạo, nó tạo ra sẹ hiện đại hoá của quá trình
này.
Trong những năm qua cho thấy rằng ở địa phương nào, trường nào có sự
đổi mới về phương pháp dạy học đúng hướng thì nơi đó chó chất lượng cao hơn
hẳn. Đặc biệt là môn toán đòi hỏi khả năng tư duy, chủ động, tự giác, luôn trăn
trở tìm tòi, suy nghĩ và sáng tạo trong quá trình lĩnh hội tri thức và lĩnh hội cả
cách thức để có được tri thức ấy.
Từ nhận thức trên, qua thực tế nhiều năm dạy học sinh lớp cuối bậc tiểu
học, nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Tôi quyết định chọn đề tài
“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh”.

2. Lịch sử vấn đề:
Chúng ta đều biết không phải cái gì cũ cũng tốt và cái gì mới cũng hoàn
hảo. Hiệu quả hay không của phương pháp dạy học là do người tiến hành nó như
thế nào. Xét bản thân phương pháp thì không có phương pháp nào là phương
pháp tốt, không có phương pháp nào là phương pháp tích cực hay thụ động.
Đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới cách tiến hành các phương pháp,

đổi mới các phương tiện và hình htức triển khai phương pháp trên cơ sở khai
thác triệt để ưu điểm của các phương pháp cũ và vận dụng linh hoạt một số

2


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

phương pháp mới nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo của
người học. Mục đích cuối cùng là làm thế nào để học sinh thực sự tích cực, chủ
động, tự giác tư duy, suy nghĩ trong việc lĩnh hội tri thức.

3. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu:
Nội dung chương trình sách giáo khoa bậc tiểu học. Các dạng toán cơ bản ở
lớp 4 – 5. Đặc biệt trong quá trình dạy bồi dưỡng Học sinh giỏimôn toán ở
trường.
Phạm vi nghiên cứu: Đề tài này được thực hiện trong toàn huyện Lập
Thạch. Tham khảo các tài liệu của Đỗ Trung Hiệu, Trương Công Thành, Phạm
Đình Thực, Ngô Long Hậu, Ngô Thái Sơn, Trần Diên Hiển.

4. Mục đích - nhiệm vụ nghiên cứu:
Nghiên cứu một số vấn đề lí luận và thực tiễn dạy học môn toán ở lớp 4 – 5.
Các bài tập cơ bản và nâng cao ở lớp 4 – 5.
Cải tiến phương pháp dạy học áp dụng dạy thực nghiệm kiểm tra, đánh giá
kết quả.

PHẦN II: NỘI DUNG - ỨNG DỤNG THỰC TIỄN - BÀI HỌC KINH NGHIỆM TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH
A. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận:

Quá trình giáo dục mang tính toàn vẹn về mặt tổ chức – sư phạm và nó
quan hệ mật thiết với môi trường xã hội. Quá trình dạy học được coi là một hệ
thống, nó bao gồm nhiều thành tố và các thành tố này có mối quan hệ phụ thuộc
lẫn nhau, ảnh hưởng qua lại tới nhau, quyết định chất lượng của nhau. Mối quan
hệ giữa thầy, trò, phương tiện và điều kiện dạy học, mục đích, nội dung và
phương pháp dạy học với quá trình kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học có

3


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

những quan hệ phụ thuộc nhau. Toàn bộ quá trình dạy học này chịu ảnh hưởng
của môi trường kinh tế - xã hội.

2. Cơ sở tâm lí học - giáo dục học:
- Tính cách Học sinh tiểu học: Nét tính cách của học sinh tiểu học mới hình
thành nên chưa ổn định. Hành vi của trẻ mang tính bột phát, và ý chí còn thấp,
tính cách điển hình là hồn nhiên và cả tin, trẻ thích bắt chước hành vi cảu người
xung quanh sớm có thái độ và thói quen tốt đối với lao động.
- Nhu cầu nhận thức của Học sinh tiểu học đã phát triển khá rõ nét: Từ nhu
cầu tìm hiểu những sự vật hiện tượng riêng lẻ đến nhu cầu phát triển những
nguyên nhân, quy luật và các mối quan hệ. Vì vậy, việc hiểu đặc điểm tâm lí học
sinh giữ vai trò quan trọng trong quá trình dạy học. Chính vì thế, trong quá trình,
dạy học giáo viên cần phải dựa vào những đặc điểm tâm lí đối tượng để lựa
chọn, xây dựng phương pháp, phương tiện và hình thức dạy học phù hợp, có như
thế mới mang lại hiệu quả như mong muốn.

3. Cơ sở thực tiễn.
Đặc điểm của trường tiểu học Thị Trấn Lập Thạch, nằm trên địa bàn trung

tâm huyện, gần các cơ quan huyện. Trường Tiểu học Thị Trấn có những thuận
lợi và khó khăn nhất định.
* Thuận lợi:
Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, say sưa với nghề nghiệp, tích cực bồi dưỡng
và tự bồi dưỡng chuyên môn. Có sự quan tâm sát sao của các cấp, các ngành, đặc
biệt là sự quan tâm của cha mẹ học sinh.
Học sinh ham học, có điều kiện học tập.
Nhà trường có đủ đội ngũ giáo viên có khả năng xây dựng trường thành
Trung tâm bồi dưỡng.
* Khó khăn:

4


i mi phng phỏp dy hc phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh bc tiu hc

a bn rng, kinh t khụng ng u gia cỏc khu dõn c.
Nhng vi s n lc ca thy, trũ nờn nhiu nm lin kt qu hc sinh gii
luụn cú tớnh thuyt phc, c ph huynh tin tng, thu hỳt c hc sinh cỏc
trng lõn cn n xin hc ti trng.

4. Ni dung phng phỏp nghiờn cu:
- Nghiờn cu k ni dung, chng trỡnh sgk toỏn tiểu học
- Nhng yờu cu c bn v kin thc v k nng toỏn tiểu học.
- Kinh nghim rỳt ra c sau nhiu nm bi dng Hc sinh gii.
- Vn dng ti u 12 phng phỏp gii toỏn cp 1.

5. Kt qu:
Qua nhiu nm thc t ging dy v trc tip bi dng hc sinh gii toỏn ở
tiểu học bn thõn tụi ó bit phi hp hi ho gia ni dung v phng phỏp.

Trong quỏ trỡnh dy hc, giỏo viờn l ch th t chc, iu khin v hc sinh l
ch th hot ng hc tớch cc ch ng v sỏng to. Giỏo viờn phi to ra hng
lot cỏc mõu thun, khộo lộo lụi cun, hp dn hc sinh cỏc em t ý thc tip
nhn v tỡm tũi cỏc gii ỏp.
Thng xuyờn kim tra, chm cha bi cho hc sinh giỳp hc sinh thy
c nhng im cũn yu kộm trong quỏ trỡnh gii quyt vn mt bi toỏn.
Qu thc nh vy, kt qu hc sinh gii hng nm luụn n nh v phỏt trin c
v s lng v cht lng năm sau cao hơn năm trớc.
Nm 2009 - 2010: cú 01 trng nguyờn cp Quốc gia; 01 hc sinh gii giải
nhì cp huyn.
Năm học 2010-2011 có 1 học sinh đạt giỏi giải nhì cấp huyện

6. Nhng gii phỏp mi:
- Phi bin yờu cu ca chng trỡnh dy hc thnh nhu cu nhn thc ca
ngi hc bng cỏch to dng cỏc tỡnh hung nhn thc, a hc sinh ti nh
im ca nhng mõu thun cha ng nhng khú khn va sc i vi hc sinh.

5


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

- Phải giáo dục tính tích cực, tự giác học tập và tạo điều kiện cho những cố
gắng vươn tới của học sinh bằng khả năng của mình.
- Trong quá trình lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo ở học sinh, tính tích cực
được thể hiện từ cấp độ thấtp nhất đến cấp độ cao nhất như: tính tích cực thể hiện
ở sự cố gắng làm theo mẫu hành động thao tác, cử chỉ hành vi hay nhắc lại
những gì trải qua..v..v.
- Sử dụng phương tiện dạy học để chuyền tải nội dung kiến thức thực sự sẽ
mang lại hiệu quả cao.

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh là khâu cuối cùng nó góp phần điều
chỉnh nội dung và phương pháp dạy học. Trong đánh giá, giáo viên giúp học sinh
biết tự đánh giá kết quả học tập và rèn luyện của bản thân. Cả thầy và trò cần
đánh giá kết quả đạt được trong hoạt động của mình theo mục tiêu đã đề ra.
- Nhà trường có điều kiện, có những phương tiện phục vụ cho dạy và học.

B. ỨNG DỤNG VÀO THỰC TIỄN CÔNG TÁC GIẢNG DẠY:
I. Các bài toán về bốn phép tính với số tự nhiên:
Bài toán 1:
Ta phải đặt bao nhiêu dấu cộng vào giữa các chữ số của số 987654321 và
phải đặt ở đâu để nhận được một tổng bằng 99 ?
Lời giải:
Bài toán trên có hai cách làm như sau:
Cách 1: Ta đặt 7 dấu cộng như sau:
9 + 8 + 7 + 65 + 45 + 3 + 2 + 1 = 99.
Cách 2: Ta đặt 6 dấu cộng như sau:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99.
Bài toán 2:
Tìm một số biết rằng số đó nhân với 4, được bao nhiêu đem cộng với 4 thì
được kết quả 7744.

6


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Lời giải:
Nếu sau khi nhân với 4 mà không cộng với 4 thì số phải tìm trở thành
7744 – 4 = 7740.
Vậy số phải tìm là 7740 : 4 = 1935.

Bài toán 3:
Tìm một số có ba chữ số sao cho khi nhân số đó với 2 ta được một số bằng
số các chữ số cần thiết để viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến số phải tìm.
Lời giải:
Gọi số phải tìm là abc (a # 0, a, b, c <= 9)
Từ 1 đến 9 ta cần 9 chữ số
Từ 10 đến 99 ta cần có ( 99 – 10 ) + 1 = 90 (số có 2 chữ số).
Tức là cần 90 x 2 = 180 chữ số.
Từ 100 đến abc ta cần ( abc – 100) + 1 số có 3 chữ số hay 3 x abc – 297
(chữ số).
Theo bài ra ta có:

abc x 2 = 9 + 180 + 3 x abc – 297.
abc x 2 + 297 = 189 + 3 x abc .
108 = abc (Cùng bớt abc x 2 + 189).

Vậy số phải tìm là 108.
Bài toán 4:
Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng bằng 3400, biết rằng mỗi số
sau hơn số liền trước là 10 đơn vị. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng
của dãy.
Lời giải:
Có 10 số hạng vậy sẽ có 9 khoảng cách theo bài ra mỗi khoảng cách bằng
10 đơn vị.
Nếu ghép thành các cặp có tổng bằng nhau (số đầu của dãy ghép với số
cuối, ....) thì được 5 cặp. Mỗi cặp có tổng là 3400 : 5 = 680. Suy ra rằng tổng của

90

7

“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

số đầu tiên với số hạng cuối cũng là 680. Hiệu giữa số cuối cùng và số đầu tiên
là:

10 x 9 = 90.
Ta có sơ đồ: Số cuối:
680

Số đầu:
Số đầu tiên là: (680 – 90) : 2 = 295.
Số cuối cùng là: 295 + 90 = 385.

II. Các bài toán với phân số:
1. Nhắc lại kiến thức cơ bản về phân số:
Muốn học sinh tiếp thu tốt ccs bài toán về phân số, trước hết học sinh nắm
vững khái niệm phân số.
Khái niệm 1: Để kí hiệu một phân số có tử số là a, mẫu số là b (Với a, b đều là
số tự nhiên, b khác không ) ta viết

a
b

Mẫu số b chỉ 1 đơn vị được chia ra thành b phần bằng nhau, tử số a chỉ số
phần lấy đi.
Khái niệm 2: Phân số
Ví dụ:

7:8=

a
b
7
8

còn hiểu là thương của phép chia a : b.
15 : 13 =

15
13

2: 4 =

2
4

Khái niệm 3: Mọi số tự nhiên đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu số
là 1 số khác không.
Ví dụ:

5=

5
1

18 =

36

2

8=

16
2

Số 1 có thể viết dưới dạng phân số có tử số bằng mẫu số và khác 0.
Ví dụ:

1=

7
7

1=

152
152

Số 0 chi cho mọi số tự nhiên # 0 đều bằng 0.

8


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Ví dụ:

0:3=0

hoặc

0
8

= 0.

Khái niệm 4: Mọi phân số có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể viết thành hỗn số.
Ví dụ:

7:3=

7
3

= 2

1
3

Khái niệm 5: So sánh phân số với đơn vị.
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lơn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
Khái niệm 6: Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng
một số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Tổng quát:

axn

bxn

=

a
b

;

a:n
b:n

=

a
b

2. Các dạng toán:
Dạng 1: So sánh phân số.
2.1. Các phương pháp thường sử dụng để so sánh 2 phân số.

Cách 1: Quy đồng mẫu số
sử dụng quy tắc: Hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử số lớn hơn
thì phân số đó lớn hơn.
Cách 2 : Quy đồng tử số
Hai phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó
lớn hơn
Cách 3 : Tìm một phân số trung gian sao cho phân số trung gian này lớn hơn
một phân số nhưng lại nhỏ hơn phân số kia.
Cách 4 : So sánh “Phần bù” tới đơn vị.

Cách 5: So sánh “Phần hơn” với 1 số của mỗi phân số.

9


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Có 5 cách so sánh trên song không phải bài nào cũng sử dụng được 5 cách
so sánh đó, như vậy, cái chính là giáo viên hướng dẫn học sinh tuỳ từng bài toán
mà lựa chọn cáh tối ưu.
2.2. Các ví dụ:

Ví dụ 1: So sánh 2 phân số sau :

2
3

5
8

và

Hướng dẫn:
Với 2 phân số này thì nên so sánh bằng cách quy đồng mẫu số hoặc tử số.
Vì tử số và mẫu số của hai phân số nhỏ ta thực hiện phép nhân là nhanh nhất
Ví dụ 2 : so sánh hai phân số

1997
1998

2001
2002

và

Hướng dẫn:
Với 2 phân số này nên so sánh bằng cách “ tìm phần bù” tới đơn vị.
Ta có 1 –

1997
1998

1
1998

Mà

>

=

1
1998

1
2002

Ví dụ 3 : So sánh 2 phân số

;

1–

1997
1998

nên

37
67

và

2001
2002

<

=

1
2002

2001
2002

377
677

Hướng dẫn:

Đối với 2 phân số này ta nên tìm “ phần bù” tới đơn vị rồi làm cho tử số của
2 phần bù bằng nhau ta có :
1–

37
67

=

67
67

1–

377
677

=

677
377
300
–
=
677
677
677

Vì

300
670

>

–

300
677

Ví dụ 4 : So sánh 2 phân số

37
67

=

nên
16
và
27

30
67

37
67
15
29

10

=

<

300
670

377
.
677


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Hướng dẫn:
Ta nên chọn phân số

16
15
làm trung gian, hay
làm trung gian để so
29
27

sánh ta có:

hay

16
16
15
>
>
27
29
29

vậy

16
15
>
.
27
29

16
15
>
>
27
27

vậy

16
29

15
29

>

15
.
29

Ví dụ 5 : Hãy viết 7 phân số khác nhau vừa lớn hơn

1
1
vừa nhỏ hơn .
9
8

Hướng dẫn:
Cần vận dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm các phân số theo yêu cầu.
Ta có

1
1x 8
8
=
=
8
8x8
64

Từ đó ta có 7 phân số là:

1
1x 8
8
=
=
.
72
9
9x8

;

8
8
8
8
8
8
8
;
;
;
;
;
;
.
65 66 67
68 69 70 71

Nhận xét: Lời giải chỉ cần vậy song cũng cần cho học sinh thấy rằng không
phải chỉ viết được có 7 phân số ở giữa 2 phân số đó mà còn có thể viết rất nhiều
phân số thoả mãn. Ta chỉ cần nhân cả tử số và mẫu số của 2 phân số đó với số
phân số cần viết + 1.
Chính điều này sẽ kích thích trí tò mò, gợi tính sáng tạo của học sinh: “Tại
sao lại viết được nhiều phân số như vậy” để học sinh có nhu cầu tìm hiểu và
khám phá kiến thức. Giúp các em có hứng thú học ở các cấp học trên về tập số
hữu tỉ là một tập xếp thứ tự dày đặc khác hẳn tập số tự nhiên là tập số xếp thứ tự
rời rạc.
Dạng 2: Tính nhanh – tìm X
Ví dụ 1: Tính nhanh biểu thức.
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
2
4
8
16
32

64
128

11


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Lời giải:
Ta thấy

1
1
=1 –
;
2
2
1
1
+
+
2
4

1
=
8

1
1

+
2
4
7
8

=1–

=

3
1
=1– .
4
4

1
8

...........................
1
1
1
1
1
1
1
1
127
+

+
+
+
+
+
=1–
=
2
4
8
16
32
64
128
128
128

Suy ra

Ví dụ 2: Tính nhanh biểu thức.
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+ ...+

+
1x 2
2x3
3x 4
4x5
18 x 19
19 x 20

Lời giải:
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+ ...+
+
1x 2
2x3
3x 4
4x5
18 x 19
19 x 20

=2x(

1

1
1
1
1
1
+
+
+
+ ...+
+
)
1x 2
2x3
3x 4
4x5
18 x 19
19 x 20

=2x(1–
=2x(1–

1
1
1
1
1
1
1
+
–

+
–
+...+
–
)
2
2
3
3
4
19
20

1
19
19
9
) = 2 x
=
=1
.
20
20
10
10

Ví dụ 3: Hãy tính tổng S rồi so sánh với 0,1. Biết rằng:
S=

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
10
40
88 154
238
340
460
598
754
928
(Đề thi học sinh giỏi tiểu học năm 2002 – 2003).

Lời giải:

Ta có:
S=

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
10
40
88 154
238
340
460
598
754

928

Nhân cả 2 vế với 3 ta có:

12


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Sx3=

3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
+
+
+
+
+
+
+
+
+

10 40 88 154
238
340
460
598
754
928

=

3
3
3
3
3
3
+
+
+
+
+
+
2 x 5 5 x 8 8 x 11 11 x 14 14 x 17
17 x 20
3
3
3
3
+
+

+
.
20 x 23
23 x 26
26 x 29
29 x 32

+
=

1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
– + –
+
–
+
–
+ ... +
–
+
–

2
5 5
8
8
11 11 14
26
29
29
32

Sx3=

1
1
15
–
=
2
32
32

Suy ra:

S=

15
5
: 3 =
32
32

Dạng 3: Giải toán có lời văn
Giải toán có lời văn là một trong những yêu cầu cơ bản của nội dung môn
toán. Hoc sinh phải biết phân tích bài toán (bằng thầm, viết hoặc vẽ ) để nhận
biết mối quan hệ chủ yếu giữa các đại lượng đã biết và các đại lượng phải tìm.
Từ đó rút ra các phép tính hoặc các bước tính để giải bài toán. Đối với bài toán
phân số dưới dạng có lời văn cũng vậy học sinh phải biết phân tích tổng hợp,
khái quát hóa, cụ thể hoá, tìm hiểu xem đề bài thuộc loại toán điển hình nào,
mình đã gặp bao giờ chưa, cách giải của những bài toán đó như thế nào để có
hướng giải cho bài toán đang cần giải.
Riêng các bài toán có lời văn dưới dạng phân số thì học sinh phải biết vận
dụng thành thạo 4 phép tính trên phân số.
Ví dụ 1: Cho hai số có tổng là 230. Biết

3
2
số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm
4
5

hai số đó.
Phương pháp :
Chuyển hai phân số cho cùng tử số rồi sử dụng sơ đồ.
Lời giải:

13


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Ta có
Do đó

3
6
= ;
4
8

2
6
=
5
15

6
6
số thứ nhất bằng
số thứ hai.
8
15

vậy

1
1
số thứ nhất bằng
số thứ hai. Ta có sơ đồ.
8
15

Số thứ nhất:

230

Số thứ hai:
Tổng số phần bằng nhau là:
8 + 15 = 23 ( phần )
Số thứ nhất là:
230 : 23 x 8 = 80
Số thứ hai là:
230 – 80 = 150
Ví dụ 2: Ba bạn A,B, C chia nhau một số tiền. A lấy
50.000đồng. B lấy

1
số tiền rồi bớt lại
4

3
số tiền còn lại rồi bớt lại 40.000đồng. Phần còn lại là của
5

C, C được 240.000đồng. Hỏi số tiền được đem chia là bao nhiêu?
Phương pháp:
Bài này có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải theo phương pháp tính
ngược từ cuối lên.
Lời giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ.
Số tiền có:

50n

A lấy :

40

B lấy :
C lấy:

14

240.000đ


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Nhìn sơ đồ ta thấy

2
số tiền còn lại sau khi A lấy là:
5

240.000 – 40.000 = 200.000(đồng).
Số tiền còn lại sau khi A lấy là:
200.000 : 2/5 = 500.000(đồng).
3
tổng số tiền là: 500.000 – 50.000 = 450.000(đồng).
4

Tổng số tiền đem chia là:

450.000 :

3
= 600.000 (đồng).
4

Ví dụ 3:
Trong đợt thi đua học tốt lấy thành tích chào mừng ngày thành lập Đảng 3–2.
Số điểm giỏi của ba tổ lớp 5 đạt được như sau: Nếu lấy

1
số điểm giỏi của tổ I
5

chia đều cho 2 tổ kia thì số điểm giỏi của ba tổ bằng nhau. Nếu tổ I được thêm 8
điểm giỏi nữa thì số điểm giỏi của tổ I bằng tổng số điểm giỏi của 2 tổ kia. Tìm
số điểm giỏi của mỗi tổ.
Lời giải :
Phân số chỉ số điểm giỏi còn lại của tổ I bằng:
1 –

1
4
=
5
5

(điểm giỏi tổ I)

Phân số chỉ số điểm giỏi tổ I cho mỗi tổ bằng:

1
1
: 2 =
5
10

(số điểm giỏi tổ I)

Phân số chỉ số điểm giỏi của tổ II hoặc tổ III lúc đầu:
4
–
5

1
7
=
10
10

(số điểm giỏi tổ I)

Tổng số điểm giỏi của tổ II và III bằng:
7
7
x 2=
10
5

(số điểm giỏi tổ I)

15


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Phân số chỉ 8 điểm giỏi bằng:
7
– 1 =
5

2
(số điểm giỏi tổ I)
5

Số điểm giỏi tổ I đạt được là:
8:

2
= 20 (điểm)
5

Số điểm giỏi tổ II hoặc tổ III đạt được là:
20 x

7
= 14 (điểm)
10

Ví dụ 4:
Hai bạn đi mua hoa ngày Tết. Tổng số tiền của hai người đem đi là

79.000đồng. Khi bạn thứ nhất mua hết
hết

5
số tiền của mình và người thứ hai mua
6

6
số tiền của mình thì người thứ hai còn nhiều hơn người thứ nhất
7

2.000đồng. Hỏi :
a. Mỗi người mang đi bao nhiều tiền?
b. Mỗi người mua bao nhiều tiền hoa?
Hướng giải:
Cách 1:
a) Phân số chỉ số tiền còn lại của người thứ nhất 1 –
Phân số chỉ số tiền còn lại của người thứ hai: 1 –
Như vậy

5
1
=
(số tiền)
6
6

6
1
=

(số tiền)
7
7

1
1
số tiền của người thứ nhất + 2.000đồng mới bằng
số tiền của
6
7

người thứ hai.
Do vậy số tiền của người thứ hai bằng
14.000đồng (2.000 x 7 = 14000).

16

7
số tiền của người thứ nhất cộng với
6


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Ta có

6
7
+ + 14.000 = 79.000 (đồng)
6

6

13
13
số tiền của người thứ nhất = 79.000 – 14.000 nên
số tiền của người
6
6

thứ nhất bằng 65.000đồng.
Số tiền của người thứ nhất là:
65.000 :

13
= 30.000 (đồng)
6

Số tiền của người thứ hai là:
79.000 – 30.000 = 49.000 (đồng)
b) Số tiền người thứ nhất mua hoa là:
30.000 x

5
= 25.000 (đồng)
6

Số tiền của người thứ hai mua hoa là:
49.000 x

6

= 42.000 (đồng)
7

Đáp số: a. 30000 đồng, 49000 đồng
b. 25000 đồng, 42000 đồng
Cách 2:
Bài toán có thể đưa về dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
a. Số tiền còn lại của người thứ nhất bằng: 1 –
Số tiền còn lại của người thứ 2:
Tức là

1-

5
1
=
(số tiền)
6
6

6
1
=
(số tiền người thứ hai)
7
7

1
1
số tiền của người thứ nhất + 2.000đồng mới bằng

số tiền người
6
7

thứ hai.
Nếu số tiền của người thứ nhất biểu thị là 6 phần mà cứ mỗi phần đó cộng
thêm 2.000đồng thì khi đó tổng số tiền của 2 bạn sẽ là:

17


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

79.000 + ( 6 x 2.000 ) = 91.000 (đồng)
Ta có sơ đồ
Số tiền người thứ nhất +12.000:
Số tiền của người thứ hai:
Vậy số tiền của người thứ hai là:
91.000 : ( 6 + 7 ) x 7 = 49.000 (đồng)
Số tiền của người thứ nhất là:
79.000 – 49.000 = 30.000 (đồng)
Người thứ nhất mua hoa hết là:
30.000 x

5
= 25.000 (đồng)
6

Người thứ hai mua hoa hết là:
49.000 x

6
= 42.000 (đồng)
7

Đáp số: a. 30000 đồng, 49000 đồng
b. 25000 đồng, 42000 đồng

C. BÀI HỌC - KINH NGHIỆM:
Qua giảng dạy và điều tra học sinh khi học phần phân số về mặt kỹ năng các
em đã bộc lộ những sai lầm chủ yếu sau đây:
1. Chưa hiểu đầy đủ khái niệm về phân số.
Do chưa hiểu đầy đủ bản chất cũng như sự mở rộng tập hợp số tự nhiên sang
phân số nên nhiều học sinh còn vướng mắc.
Ví dụ: Khi làm bài tập
Câu nào đúng?
+ Phân số

7
là 1 số
2

+ Phân số

3
là 2 số
6

18

“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

+ Phân số
thì có

9
không phải là 1 số.
89

2
9
số học sinh trả lời
đúng là 1 số.
3
89

2. Lẫn lộn các quy tắc về phép tính:
Ví dụ: Tìm X biết X x

5
15
=
4
4

Học sinh lại tính X =

15 : 5
4

=

3
4

Sở dĩ học sinh làm như thế là do học sinh đã áp dụng như quy tắc cộng các
phân số có cùng mẫu số. Từ đó khi chia phân số thì 1 số em lại thực hiện theo
quy tắc này.
Chính vì vậy, giáo viên cần xác định rõ việc bồi dưỡng, giảng dạy học sinh cần:
Cung cấp cho học sinh đầy đủ kiến thức, kỹ năng cơ bản và các phương pháp
giải toán ở cấp tiểu học.
Học sinh ham học, có tố chất thực sự, biết cách học .
Giáo viên rèn cho học sinh kỹ năng làm bài, cách trình bày bài giải sao cho
khoa học, dễ hiểu.

PHẦN III: KẾT LUẬN
Trong quá trình giảng dạy toán ở tiểu học chúng ta muốn có kết quả, thành
công trong mỗi tiết dạy luôn tạo ra được các cơ hội, tình huống sư phạm, để các
em tập phân tích, đánh giá, tập xác định vấn đề cho nhiều góc độ khác nhau, ta sẽ
tìm được những giải pháp tương ứng góp phần bồi dưỡng năng lực tư duy, phát
hiện nhân tài từ đó lập kế hoạch bồi dưỡng kiến thức cho học sinh. Do đó người
giáo viên phải say sưa, tâm huyết, có khoa học, nghệ thuật, tốt về nội dung, hay
về phương pháp.
Trên đây là những dạng toán trong số các dạng toán cơ bản thuộc 1 trong
những mạch kiến thức trong chương trình toán 5. bản thân đã vận dụng trong thời

19

“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

gian bồi dưỡng Học sinh giỏi. Khả năng và thời gian có hạn, chuyên đề của tôi
không khỏi có những thiếu sót. Rất mong hội đồng khoa học góp ý và bổ sung.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy toán bậc tiểu học.
2. Những phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh theo chương trình
sách giáo khoa mới.
3. Các tài liệu của Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn văn Nho, Phạm Đình Thực (nhà
xuất bản ĐH sư pham).
4. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh lớp 4 – 5
5. Tạp chí toán tuổi thơ.

Lập Thạch, tháng 05– 2010
Người viết

20


“Đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh bậc tiểu học

Đặng Thị Ngọc Lan

21