KHẢO sát ỨNG SUẤT cơ học của THANH TRUYỀN ĐỘNG cơ HINO J08CF DIESEL 6 XI LANH KHI TĂNG áp

M CL C
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch khoa học

i

L i cam đoan

ii

L i c m ơn

iii

Tóm tắt

iv

M cl c

v

Danh sách các chữ viết tăt

vii

Danh sách các hình

viii

Danh sách các b ng

x

Ch

ngă1.T NG QUAN ..........................................................................................1

1.1 Dẫn nhập .............................................................................................................1
1.2 Các nghiên c u trong nước và ngoài nước .........................................................2
1.2.1 Các kết qu nghiên c u trong nước .............................................................2
1.2.2 Các kết qu nghiên c u ngoài nước .............................................................3
1.3 M c tiêu nghiên c u c a đề tài...........................................................................4
1.4 Đối tư ng nghiên c u .........................................................................................5
1.5 Ph m vi nghiên c u ............................................................................................5
1.6 Phương pháp nghiên c u ....................................................................................5
1.7 ụ nghĩa khoa học và thực tiễn c a đề tài ...........................................................6
Ch

ngă2. C ăS

LÝ THUY T .............................................................................7

2.1 Đ ng học c a cơ c u piston tr c khuỷu thanh truyền giao tâm [6]....................7
2.1.1 Quy luật đ ng học c a piston ......................................................................7
2.1.2 Quy luật đ ng học c a thanh truyền ..........................................................11
2.1.2.1 Góc lắc  ............................................................................................11

2.1.2.2 Vận tốc góc tt ....................................................................................11
2.1.2.3 Gia tốc góc  tt .....................................................................................12
2.2 Tính s c bền c a thân thanh truyền ..................................................................13

v


2.3 ng d ng phương pháp phần tử hữu h n để xác định tr ng thái ng su t c a
thanh truyền đ ng cơ [7] ........................................................................................14
2.4 Các phương trình cơ b n [7].............................................................................15
2.4.1 Chuyển vị, biến d ng và ng su t trong phần tử - ma trận đ c ng phần tử
và véc tơ phần tử ................................................................................................15
2.4.2 Ghép nối các phần tử - ma trận c ng và véc tơ t i tổng thể ......................17
2.4.3 Phép chuyển tr c tọa đ .............................................................................19
2.5 Nhận xét............................................................................................................21
Ch

ngă 3. XỄCă Đ NHă TR

NG

NG SU Tă C ă H C THANH TRUY N

Đ NGăC ăHINOăJ08CF ........................................................................................22
3.1 M t số đặc điểm c a thanh truyền đ ng cơ Hino J08CF .................................22
3.1.1 Kết c u đ ng cơ Hino J08CF .....................................................................22
3.1.1 Kết c u thanh truyền đ ng cơ Hino J08CF................................................25
3.1.2 Xác định vật liệu c a thanh truyền ............................................................29
3.2 Kh o sát trư ng ng su t cơ học c a thanh truyền đ ng cơ Hino J08CF bằng
phương pháp nghiên c u lý thuyết tính toán và phương pháp phần tử hữu h n. ..31

3.2.1 Kh o sát trư ng ng su t cơ học c a thanh truyền đ ng cơ Hino J08CF
bằng phương pháp tính toán truyền thống ..........................................................31
3.2.2 Xây dựng mô hình tính thanh truyền trong Ansys ....................................52
Ch

ngă4. THÍ NGHI M VÀ K T QU ............................................................64

4.1 Phương pháp thí nghiệm...................................................................................64
4.2 Kết qu thử nghiệm ..........................................................................................67
4.3 So sánh kết qu nghiên c u ..............................................................................67
Ch

ngă5. K T LU NăVĨăH

NG PHÁT TRI NăĐ TÀI ..........................69

5.1 Kết qu đ t đư c...............................................................................................69
5.2 Những v n đề tồn t i ........................................................................................69
5.3 Hướng phát triển ...............................................................................................69
TÀI LI U THAM KH O ......................................................................................71
PH L C .................................................................................................................72

vi


DANH SÁCH CÁC CH

VI TăTĔT

ĐCT

Điểm chết trên

ĐCD

Điểm chết dưới

ANSYS

Analysis System - also

CAD

Computer-aided design

CAE

Computer Aided Engineering

PRO-E 4.0

Pro Engineer 4.0

CREO

Commercial Real Estate Organization

SOLIDWORKS

3D solid modeling CAD software

TDC

top dead center

BDC

bottom dead center

PTHH

Phần Tử Hữu H n

C70

Thép có thép có trung bình 0,70 %Cácbon

C45Mn

Thép có thép có trung bình 0,45 %Cácbon và
Mangan

vii


DANH SÁCH CÁC HÌNH
HÌNH

TRANG

Hình 2.1: Sơ đồ cơ c u piston-tr c khuỷu-thanh truyền giao tâm. .............................8
Hình 3.1: Mặt cắt ngang đ ng cơ Hino J08CF [8] ................................................... 22
Hình 3.2: Mặt cắt doc đ ng cơ Hino J08CF [8] ........................................................23
Hình 3.3: C u t o thanh truyền đ ng cơ HIζO J08CF .............................................26
Hình 3.4: Kích thước c a đầu nhỏ thanh truyền mỏng .............................................26
Hình 3.5: Tiết diện thân thanh truyền . .....................................................................27
Hình 3.6: Kích thước cơ b n thanh truyền đ ng cơ Hino J08CF .............................29
Hình 3.7: Máy quang phổ phát x HORIBA, model GD PROFILER 2 ...................30
Hình 3.8: Đồ thị công khai triển p –φ đ ng cơ Hino J08CF .....................................37
Hình 3.9: Lực tác d ng lên cơ c u thanh truyền tr c khuỷu .....................................38
Hình 3.10: Đồ thị chuyển vị piston theo góc quay tr c khuỷu .................................39
Hình 3.11: Đồ thị vận tốc piston theo góc quay tr c khuỷu .....................................40
Hình 3.12: Đồ thị gia tốc piston theo góc quay tr c khuỷu ......................................40
Hình 3.13: Đồ thị tổng lực tác d ng lên chốt piston .................................................42
Hình 3.14: Đồ thị lực pháp tuyến tác d ng lên thành xilanh ....................................43
Hình 3.15: Đồ thị lực tác d ng dọc tr c thanh truyền...............................................43
Hình 3.16: Đồ thị công khai triển p –φ đ ng cơ Hino J08CF ...................................46
Hình 3.17:Đồ thị chuyển vị piston theo góc quay tr c khuỷu ..................................47
Hình 3.18: Đồ thị vận tốc piston theo góc quay tr c khuỷu .....................................48
Hình 3.19: Đồ thị gia tốc piston theo góc quay tr c khuỷu ......................................48
Hình 3.20: Đồ thị tổng lực tác d ng lên chốt piston .................................................49
Hình 3.21: Đồ thị lực pháp tuyến tác d ng lên thành xilanh ....................................50
Hình 3.22: Đồ thị lực tác d ng dọc tr c thanh truyền...............................................50
Hình 3.23: Chọn kiểu phân tích c u trúc tĩnh trong AζSYS ....................................52
Hình 3.24: Khai báo thông số vật liệu ......................................................................53
Hình 3. 25: Mô hình hình học thanh truyềnđ ng cơ Hino- J08CF ...........................54

viii

Hình 3.26: εô hình đ ng cơ Hino- J08CF trong Ansys ...........................................54
Hình 3.27: δưới phần tử thanh truyền đ ng cơ Hino- J08CF ...................................55
Hình 3.28: δưới phần tử mô hình cơ c u tr c khuỷu thanh truyền đ ng cơ HinoJ08CF ........................................................................................................................55
Hình 3.29: Chọn áp đặt t i ........................................................................................56
Hình 3.30: Xác định mặt cần đặt lực.........................................................................57
Hình 3.31: Xác định phương và lực đặt trên đầu nhỏ thanh truyền ..........................57
Hình 3.32: Chọn mặt cố định ....................................................................................58
Hình 3.33: Xác định mặt cần cố định........................................................................59
Hình 4.1: Sơ đồ thí nghiệm thanh truyền .................................................................. 64
Hình 4.2: Quy trình thử nghiệm nén, uốn và vị trí đặt lực........................................65
Hình 4.3: Máy kéo nén v n năng IζSTROζ –USA, model 1500HDX ...................66
Hình 4.4: Đồ thị ng su t và biến d ng c a thanh truyền khi nén

ix

100KN ............68


DANH SÁCH CÁC B NG
B NG

TRANG

B ng 3.1: Thông số kỹ thuật c a đ ng cơ Hino J08CF [8] ......................................24
B ng 3.2: Kết qu thử nghiệm vật liệu thanh truyền. (xem ph l c phiếu kết qu thử
nghiệm vật liệu).........................................................................................................30
B ng 3.3: Kết qu tính chu trình nhiệt đ ng c a đ ng cơ Hino- J08CF ...................33
B ng 3.4:B ng giá trị nhiệt đ và áp su t trên đư ng cong nén. ..............................34
B ng 3.5: B ng giá trị nhiệt đ áp su t và nhiệt đ trên đư ng cong gi n n . .........35
B ng 3.6 Chuyển vị, vận tốc, gia tốc c a piston theo góc quay tr c khuỷu. ...........39

B ng 3.7: Lực tác d ng lên cơ c u thanh truyền- tr c khuỷu trong quá trình cháy
giãn n đ ng cơ J08CF. ............................................................................................41
B ng 3.8: Kết qu tính chu trình nhiệt đ ng c a đ ng cơ Hino J08CF ....................44
B ng 3.9: B ng giá trị nhiệt đ và áp su t trên đư ng cong nén khi tăng áp ...........45
B ng 3.10: B ng giá trị nhiệt đ áp su t và nhiệt đ trên đư ng cong gi n n khi
tăng áp. ......................................................................................................................45
B ng 3.11:B ng đ ng học cơ c u thanh truyền - tr c khuỷu ....................................47
B ng 3.12: Lực tác d ng lên cơ c u thanh truyền tr c khuỷu ..................................48
B ng 4.1 So sánh giá trị ng su t tính theo phần mềm Ansys và thí nghiệm........... 68

x


Ch

ng 1

T NG QUAN
1.1 D n nh p
Đ ng cơ đốt trong đang thể hiện vị trí, vai trò ưu việt c a mình trong nhiều
lĩnh vực vận t i khác nhau. Cùng với sự phát triển m nh mẽ c a nền khoa học kỹ
thuật, đ ng cơ đốt trong cũng không ngừng đư c c i tiến và hoàn thiện theo hướng
đ t hiệu qu cao nh t phù h p với các yêu cầu m c đích c a từng phương tiện, như:
gi m thiểu ô nhiễm môi trư ng, tiếng ồn…
Thanh truyền là m t trong những chi tiết quan trọng kết nối piston và tr c
khuỷu. Thanh truyền dùng để truyền áp lực khí cháy từ piston tới tr c khuỷu, do đó
thanh truyền chịu t i đ ng lớn. Việc chế t o thanh truyền tương đối khó khăn trong
các chi tiết c a đ ng cơ. ζó có đặc điểm hình học ph thu c vào từng lo i đ ng cơ,
tốc đ piston, số kỳ và m c đích sử d ng. Thanh truyền làm việc trong điều kiện
chịu tác đ ng c a các lo i t i đ ng trong suốt quá trình khai thác.

Trong quá trình làm việc thanh truyền chịu tác d ng c a áp lực khí thể sinh ra
trong suốt quá trình cháy, các lực quán tính c a các khối lư ng chuyển đ ng tịnh
tiến, lực ma sát và trọng lực. Các lực này sinh ra mômen uốn, thay đổi c về trị số
lẫn phương chiều theo vị trí piston trong chu trình làm việc.
Do tác d ng c a những lực và mômen nêu trên nên thanh truyền luôn làm việc
trong điều kiện chịu ng su t nén, ng su t uốn và đôi khi c

ng su t kéo. Hình

dáng kết c u thanh truyền t o nên ng su t tập chung lớn nh t t i mặt ngoài nơi
chuyển tiếp giữa thân và đầu thanh truyền.
Điều kiện làm việc c a thanh truyền ph thu c vào r t nhiều yếu tố như: giá trị
và tính ch t c a áp lực trên đỉnh piston, đ c ng, việc lựa chọn các lo i vật liệu,
ch t lư ng công nghệ lắp ghép.
Do xu hướng tăng cư ng đ làm việc c a đ ng cơ như: tăng tốc đ quay, sử
d ng các biện pháp nhằm nâng cao công su t, gi m kích thước hình học, tiết kiệm
vật liệu, làm cho ng su t trong thanh truyền tăng lên. Điều này dẫn đến gi m tính
1


tin cậy khi làm việc c a thanh truyền trong quá trình sử d ng. Vì vậy thanh truyền
ph i luôn đ m b o về đ tin cậy trong những điều kiện làm việc khác nhau, đ m
b o đ bền, đ c ng, tính chống mài mòn, đ m b o th i h n sử d ng, kích thước
hình dáng hình học đ m b o ng su t gây ra đến m c nhỏ nh t.
Để xác định m t cách chính xác giá trị và vị trí ng su t trong thanh truyền là
r t cần thiết, làm tối ưu hóa thanh truyền, cơ s cho việc nâng cao đ tin cậy, tuổi
thọ thanh truyền nói riêng và đ m b o an toàn khi khai thác c a đ ng cơ nó chung.
Đồng th i đưa ra đặc điểm hình học phù h p nhằm nâng cao kh năng tiết kiệm vật
liệu.
1.2 Các nghiên c uătrongăn

căvƠăngoƠiăn

1.2.1 Các k t qu nghiên c uătrongăn

c

c

Có nhiều đề tài nghiên c u trong nước về kh o sát ng su t thanh truyền trong
đó gồm m t số đề tài gần với nghiên c u như:
Đề tài th c sĩ “Kh o sát tr ng thái ng su t cơ học c a thanh truyền đ ng cơ
ZIδ 130” c a Đ Văn Quý trư ng Đ i học kỹ thuật δê Quý Đôn năm 2012 [1]. Đề
tài kh o sát ng su t ng su t cơ học c a thanh truyền dựa việc xác định áp su t
cháy cực đ i và dùng phương pháp phần tử hữu h n kết h p mô phỏng đ ng bằng
phần mền AζSYS. Với phương pháp mô phỏng trong mô trư ng cơ học đặt áp su t
trên đỉnh piston, trọng lực lên thanh truyền và mômen lên tr c khuỷu. Tuy nhiên đề
tài chưa xây dựng phương pháp xác định ng su t cơ học thanh truyền đ ng cơ.
Đề tài th c sĩ “Xác định trư ng ng su t cơ-nhiệt c a thanh truyền đ ng cơ xe
xích PT76 có xét đến nh hư ng c a lực ma sát trư t” c a ζguyễn Văn Thanh
trư ng Đ i học Kỹ Thuật δê Quý Đôn năm 2012 [2]. Phương pháp mô phỏng phần
mền AζSYS trong môi trư ng cơ nhiệt đặt nhiệt đ đư c chọn cố định cho piston
là 2000c, thanh truyền, chốt piston là 1000c và tr c khuỷu 800c kết h p đặt áp su t
trên đỉnh piston, trọng lực lên thanh truyền và mômen lên tr c khuỷu. Đề tài phát
triển trên đề tài th c sĩ “Kh o sát tr ng thái ng su t cơ học c a thanh truyền đ ng
cơ ZIδ 130” c a Đ Văn Quý trư ng Đ i học kỹ thuật δê Quý Đôn năm 2012. Đề

2

tài xác định đư c nh hư ng c a nhiệt đ đến ng su t thanh truyền tuy nhiên nh
hư ng lớn nh t đến ng su t thanh truyền do lực ma sát trư t.
Cho đến th i điểm hiện nay chưa có nghiên c u trong nước về kh o sát ng
su t cơ học c a thanh truyền đ ng cơ HINO - J08CF diesel 6 xi lanh khi tăng áp.
1.2.2 Các k t qu nghiên c uăngoƠiăn

c

Quá trình nghiên c u thanh truyền đư c thế giới nghiên c u từ r t lâu. Trong
những năm trước 1980, quá trình phân tích kết c u tr nên phổ biến, thay thế dần
quá trình kiểm tra cơ lí tính. Vào những năm 1980, việc phân tích kết c u tr thành
m t công c thiết kế. Những năm 1990, cùng với sự phát triển c a các phần mềm
thiết kế 3D (CAD) và các phần mềm tính toán (CAE), quá trình tính toán kết c u
góp phần làm gi m th i gian thiết kế s n phẩm. Từ năm 2000 đến nay, quá trình
phân tích, tính toán kết c u đã hoàn toàn thay thế quá trình kiểm tra cơ lí tính

m t

vài s n phẩm. Mặc dù ch p nhận nó như là m t công c thiết kế nhưng việc phân
tích tính toán kết c u trong s n xu t vẫn chưa phổ biến. Trên thế giới hiện nay có
m t số công trình nghiên c u về kết c u thanh truyền như sau:
Pranav G. Charkha và Ti năsƿăSantoshăB.ăJajuăvới nghiên c u “Phân tích &
Tối ưu hóa kết nối thanh truyền” [3]. Trong nghiên c u này, tác gi đã tiến hành
nghiên c u trên đ ng cơ xăng bốn thì, thanh truyền kết c u thép C-70 và mô hình
hóa bằng cách sử d ng phần mềm ANSYS. Nghiên c u này bao gồm hai lo i phân
tích: phân tích ng su t thanh truyền tr ng thái tĩnh và phân tích ng su t mỏi thanh
truyền. M c tiêu chính c a nghiên c u này, xác định ng su t thanh truyền và tăng
hiệu qu kinh tế bằng việc gi m khối lư ng thanh truyền. Phân tích ng su t thanh
truyền tr ng thái tĩnh đ t t i trọng tĩnh lên thanh truyền đ t đư c và kết qu gi m
9,24% khối lư ng thanh truyền.

Pravardhan S. Shenoy và Ali Fatemi với nghiên c u ắTối ưu hóa kết nối
thanh truyền nhằm gi m chi phí và trọng lư ng” t p chí SAE quốc tế năm 2005 [4].
Nghiên c u này, thực hiện trên thanh truyền kết c u thép C-70 nhằm gi m khối
lư ng vật liệu và chi phí s n xu t bằng cách phân tích phần tử hữu h n để tối ưu hóa.

3


Kết qu nghiên c u thanh truyền tối ưu đó là nhẹ hơn 10% đến 25% và ít tốn kém
so với thanh truyền hiện có.
Ti năsƿăK.ăTirupathi Reddy, Syed Altaf Hussain thu c Trư ng Cao đẳng Kỹ
thuật & Công nghệ Cơ khí, ζandyal-

n Đ với nghiên c u “Phân tích và mô

phỏng mô hình c a thanh truyền” [5]. Trong dự án này, thanh truyền với kết c u
thép C-45 đư c thay thế bằng nhôm h p kim và gia cố bằng nhôm cacbua cho xe
máy Suzuki GS150R. Từ b n vẽ 2D thanh truyền c a nhà s n xu t đư c mô hình
hóa bằng cách sử d ng phần mềm PRO-E 4.0 và phân tích đư c thực hiện bằng
cách sử d ng phần mềm ANSYS. Phân tích phần tử hữu h n c a thanh truyền đư c
thực hiện bằng cách lựa chọn hai nguyên liệu, nhôm gia cư ng với Boron Carbide
và nhôm 360. Sự kết h p tốt nh t các thông số như ng su t, biến d ng, yếu tố an
toàn và gi m trọng lư ng thực hiện trong phần mềm ANSYS. So với thép C-45,
nhôm cacbua, nhôm 360, nhôm cacbua đư c tìm th y có hệ số an toàn làm việc là
gần với yếu tố lý thuyết về an toàn, để gi m trọng lư ng 33,17%.
ζăm 2011 với nghiên c u “Stress Analysis of Connecting Rod of Nissan Z24
Engine by the Finite Elements εethod” c a Mohammad Ranjbarkohan,
Mohammad Reza Asadi và Behnam Nilforooshan Dardashti. Với phương pháp tính
toán bằng phương pháp ADAεS xác định ng su t thanh truyền đ ng cơ ζissan
Z24 và mô phỏng bằng phương pháp phần tử hữu. Từ đó, xác định đ bền, th i

gian làm việc tối đa c a thanh truyền và nâng cao hiệu qu kinh tế qua thiết kế.
Các nghiên c u trên t p trung vào việc xác định ng su t thanh truyền theo
hướng cắt gi m vật liệu. Tuy nhiên vẫn chưa có công trình nghiên c u xác định ng
su t thanh truyền khi đ ng cơ tăng áp.
1.3 M c tiêu nghiên c u c aăđ tài
Hiện nay, m t số đ ng cơ cũ đang đư c khai thác sử d ng

Việt Nam tuy

nhiên không mang l i hiệu qu kinh tế cao. Việc nghiên c u kh o sát ng su t cơ
học c a thanh truyền đ ng cơ HIζO - J08CF diesel 6 xi lanh khi tăng áp là m c tiêu
nghiên c u c a đề tài.

4


Đề tài xây dựng phương pháp xác định ng su t thanh truyền đ ng cơ khi chịu
lực khí cháy cực đ i trong buồng đốt và khi tăng áp. Tính toán ng su t bằng
phương pháp phần tử hữu h n, mô phỏng bằng phần mền ANSYS và thực nghiệm
kiểm tra bằng thiết bị đo thử ng su t INSTRON–USA, model 1500HDX t i trung
tâm Quatest 3 Việt Nam. Từ đó, xác định kh năng gắn b tăng áp c a đ ng cơ
HINO-J08CF.
1.4 Đ iăt

ng nghiên c u

Lý thuyết đ ng cơ đốt trong.
Lý thuyết phương pháp phần tử hữu h n.
Đ ng cơ HIζO-J08CF.
Phần mền thiết cơ khí CREO, phần mền mô phỏng ANSYS.

1.5 Ph m vi nghiên c u
Tính toán ng su t cơ học thanh truyền c a đ ng cơ HINO J08CF với khi
chưa tăng áp và sau tăng áp.
Xây dựng chương trình mô phỏng tính ng su t thanh truyền c a đ ng cơ
HINO J08CF trên phần mền ANSYS.
Thực nghiệm với thiết bị đo thử ng su t INSTRON –USA, model 1500HDX
t i trung tâm Quatest 3 Việt Nam.
1.6 Ph

ngăphápănghiênăc u

Để thực hiện đề tài kh o sát ng su t cơ học c a thanh truyền đ ng cơ HIζOJ08CF diesel 6 xi lanh khi tăng áp, hướng tiếp cận c a đề tài đư c đề xu t các bước
như sau:
1. Nghiên c u lý thuyết đ ng cơ đốt trong.
2. Tính toán ng su t thanh truyền dựa trên lý thuyết đ ng học và đ ng lực
học cơ c u piston tr c khuỷu thanh truyền.
3. Nghiên c u tính toán ng su t bằng phương pháp phần tử hữu h n.
4. Nghiên c u các phần mền thiết kế cơ khí CREO, SOδIDWORKS,...
5. Nghiên c u phần mền mô phỏng tính toán ng su t như AζSYS, phần
mền mô phỏng đ ng cơ ESP, Matlab...
5


6. Thực nghiệm kiểm tra ng su t thanh truyền đ ng cơ HIζO-J08CF với
thiết bị đo thử ng su t INSTRON –USA, model 1500HDX t i trung tâm
Quatest 3
1.7 ụănghƿaăkhoaăh c và th c ti n c aăđ tài
Đề tài “Kh o sát ng su t cơ học c a thanh truyền đ ng cơ HINO -J08CF
diesel 6 xi lanh khi tăng áp” xây dựng phương pháp tính toán ng su t cơ học thanh
truyền khi không tăng áp và tăng áp.

Kết qu nghiên c u xác định kh năng chịu ng su t lớn hơn c a thanh truyền
đ ng cơ HIζO -J08CF cho phép tăng áp, nâng cao công su t đ ng cơ.
Đề tài định hướng gi i quyết nhu cầu nâng cao công su t đ ng cơ diesel thế hệ
cũ trên ô tô và tàu th y.

6


ngă2

Ch

C ăS

LÝ THUY T

2.1 Đ ng h c c aăc ăc u piston tr c khu u thanh truy n giao tâm [6]
2.1.1 Quy lu tăđ ng h c c a piston
2.1.1.1Chuy n v c a piston
Nghiên c u quy luật chuyển đ ng c a piston là nhiệm v ch yếu c a đ ng
học để thuận tiện trong việc kh o sát, ta đặt gi thiết trong quá trình làm việc, vận
tốc góc c a tr c khuỷu là m t hằng số (=const).
Trên (hình 2.1) giới thiệu cơ c u piston – tr c khuỷu- thanh truyền giao tâm.
Trong cơ c u này, đư ng tâm xy lanh và đư ng tâm tr c khuỷu trực giao. Chuyển
vị x tính từ điểm chết trên (ĐCT) c a piston tùy thu c vào vị trí c a tr c khuỷu (trị
số c a x thay đổi tùy vào trị số c a góc quay tr c khuỷu )
Từ hình vẽ ta có :

X  AB '  AO   DO  DB '
 1  R    R cos   l cos  

Trong đó :

X - Chuyển vị c a piston tính từ ĐCT theo góc quay tr c khuỷu .
l -Chiều dài c a thanh truyền, đư c tính bằng kho ng cách từ tâm đầu nhỏ
(điểm B ' ) đến tâm đầu to (điểm C ).

R - Bán kính quay c a tr c khuỷu.
 - Góc quay c a tr c khuỷu tương ng với x tính từ ĐCT
 - Góc lệch giữa đư ng tâm thanh truyền và đư ng tâm xilanh ng với .

Gọi   R là thông số kết c u (  =0,250,29), từ trên ta có .
l

7


 l  
l

x   l     cos   cos    .R  A.R


   

(2.1)

l  
l



A   l     cos   cos  
 




Trong đó.

A

DCT

X

B'
S



l

B

DCD

DCT
C
D

R



O

DCD
Hình 2.1: Sơ đồ cơ cấu piston-trục khuỷu-thanh truyền giao tâm.

2.1.1.2V n t c c a piston
Đ o hàm công th c (2.1) theo th i gian, ta có công th c để tính vận tốc piston.
v

Từ quan hệ.
Do đó.

dx
d l
d
 R.sin 
 sin 
dt
dt 
dt

ta rút ra. cos 

(2.2)

d
d

 .cos 
dt
dt

d
cos  d


dt
cos  dt

Gọi tốc đ góc c a tr c khuỷu là  và bỏ qua sự thay đổi về tốc đ góc ta có.
d
   cos t
dt

Vì vậy.

d
cos 
   
dt
cos 

(2.3)

Thay (2.2) vào (2.3) rồi rút gọn ta có.

8

V  R.

sin    

(2.4)

cos 

2.1.1.3 Gia t c c a piston
Đ o hàm công th c (2.4) theo th i gian, ta có công th c để tính gia tốc c a
piston.
J

cos  d 
dv
.
 R 2 .cos   R 2 .tg  .sin   R.
cos 2  dt
dt


cos 2  
 R.  cos   tg  sin   

cos3  

 cos    
cos 2  
 R. 



cos3  
 cos 

(2.5)

Các công th c (2.1), (2.4) và (2.5) là các công th c chính xác dùng để tính
chuyển vị, vận tốc và gia tốc c a piston.
Để thuận tiện hơn trong việc tính toán, trên thực tế quy luật đ ng học c a
piston có thể xác định d ng công th c gần đúng.
Trong tam giác OCB’ theo quan hệ lư ng giác ta có:
CD  1.sin   R sin  

sin 
R
 
sin 
l
cos   1  sin 2 

Và.

Do đó. cos   1  sin 2   1   2 sin 2  

1

2

Triển khai vế ph i c a đẳng th c trên theo nhị th c Newton ta có:

 x  

n

 xn 

2 n2
n.  n  1 .  n  2  .a 3 .x n 3
n.a.x n 1 n  n  1  .x


 ...
1!
2!
3!

1

 1   2 sin 2   2 

9


2
2
2
2
1 
1 

1  2 1   .sin   1  1  1  2 2    .sin  
1  .1 .
.
 .   1 . .1
2
1!
2 2  2
2!
1

1
2

2

2
2
1 
1 1  1
  2 3   .sin  
 .   1 .   2  .1 .
 ...
2 2  2
3!

3

1
1
1

 1  . 2 .sin 2   . 4 .sin 4    6 .sin 6  .......
2
8
16

Bỏ qua các số h ng vô cùng bé tích lũy thừa 4 tr lê rồi thay trị số c a
cos   1 

1 2
  sin 2  vào biểu th c chuyển đổi vận tốc và gia tốc, ta đư c.
2

 1  
1

X  R 1     cos   .cos   


   
 1  
1  2 sin 2   
 R 1     cos   .

2  

   
1  cos 2




 R 1  cos    sin 2   , do sin 2 
2
2



nên suy ra:



X  R 1  cos    1  cos 2  ,
4



(2.6)

L y đ o hàm công th c (2.6) theo th i gian ta đư c tốc đ piston.
V

Nên:

dx dx d dx
.

.

dt d dt d
1



V  R.  sin   sin 2 
2



(2.7)

Khi thiết kế, ngư i ta thư ng chú ý đến vận tốc trung bình c a piston qua công
th c sau.
Vtb 

Sn
, (m/s)
30

Trong đó:
10


S- Hành trình piston (m) S=2.R
n- Số vòng quay đ ng cơ (v/ph)
ζgư i ta căn c vào tốc đ trung bình c a piston để phân lo i đ ng cơ.
-

Đ ng cơ tốc đ th p. Vtb<6 (m/s)

-

Đ ng cơ có tốc đ trung bình. 6 (m/s) Vtb9 (m/s)

-

Đ ng cơ có tốc đ cao. Vtb >9 (m/s).

L y đ o hàm công th c (2.5) theo th i gian, ta có công th c tính gia tốc c a
piston.
 j

dx dx d dx
.

.

dt d dt d

 j  R 2 .  cos    sin 2 

(2.8)

Chiều c a gia tốc quy định. chiều gia tốc hướng tâm O là chiều dương, ngư c
l i là chiều âm.
2.1.2 Quy lu tăđ ng h c c a thanh truy n
2.1.2.1 Góc l c 
Thanh truyền trong cơ c u tr c khuỷu- thanh truyền chuyển đ ng r t ph c t p
trong mặt phẳng thẳng góc với đư ng tâm tr c khuỷu. Đầu to thanh truyền chuyển
đ ng tịnh tiến theo phương đư ng tâm xylanh, trong khi đó đầu to chuyển đ ng
quay tròn quanh đư ng tâm tr c khuỷu với tốc đ góc không đổi.
Vì vậy chuyển đ ng c a thanh truyền đối với đư ng tâm xylanh biến thiên
theo quan hệ sau.

  arcsin   sin  

(2.9)

Góc lệch này đ t trị số cực đ i khi   900 và   2700 lúc đó max  arcsin 
2.1.2.2 V n t c góc tt
L y đ o hàm hai vế công th c (2.6) đối với th i gian ta có công th c tính vận
tốc góc c a thanh truyền.
11


tt 

Trong đó:

d  d  d d 
.

.

dt d dt d

(2.10)

 - tốc đ góc c a tr c khuỷu

Do sin    sin  nên đ o hàm hia vế đẳng th c này ta : cos 

d

d
  cos 
dt
dt

d
cos
 .
Thay quan hệ trên vào (2.10), ta rút ra:
d
cos

Từ đó rút ra:

tt  .

Hoặc: tt 

cos
cos


1   2 sin 2 

.cos

(2.11)

Khi   0 hoặc   1800 vận tốc góc đ t trị số cực đ i ttmax  
2.1.2.3 Gia t c góc  tt

Đ o hàm công th c (2.8) theo th i gian, ta có công th c xác định gia tốc góc
c a thanh truyền.
d
d
 sin 
cos   cos  sin 
d
dt
dt
 tt  tt  
2
cos 
dt
cos  

  sin  cos   cos  .sin . cos  

  
cos 2 








sin 

cos 2    cos 2  .


sin 
  2 sin  
3
cos 


sin 
  2 . 1   2
3
1   2 sin  2















Khi   900 và   2700 , gia tốc c a thanh truyền đ t trị số cực đ i

 tt max  

 2
1 2

12

(2.12)


2.2 Tính s c b n c a thân thanh truy n
Đối với đ ng cơ m t hàng xylanh, khi đ ng cơ làm việc thì thanh truyền chịu
các lực sau đây:
- Lực khí thể
- Lực quán tính c a khối lư ng chuyển đ ng tịnh tiến.
- Lực quán tính chuyển đ ng lắc (chuyển đ ng song phẳng) c a thanh truyền.
Vì vậy tr ng thái chịu lực c a thân thanh truyền thư ng là.
- Chịu nén và uốn do h p lực c a lực khí thể và lực quán tính c a khối lư ng
chuyển đ ng tịnh tiến.
- Chịu kéo do tác d ng c a lực quán tính chuyển đ ng tịnh tiến.
Chịu uốn ngang do tác d ng c a lực quán tính chuyển đ ng lắc c a thanh
truyền. Khi tính toán s c bền c a thân thanh truyền đ ng cơ tốc đ cao (vtb> 9 m/s)
ph i xét đến lực quán tính chuyển đ ng tịnh tiến, lực quán tính chuyển đ ng quay,
lực quán tính chuyển đ ng lắc để tính s c bền mỏi c a thanh truyền.
Lực tác d ng lên thân thanh truyền khi thanh truyền chịu tác d ng nén và uốn
dọc là:
P1  PZ  PJ  FP  mR 2 1    FP

(2.13)

 Tính s c b n m i c a thân thanh truy n khi ch u t i tr ngăthayăđ i
M c đích c a việc tính toán này là xác định hệ số an toàn c a thân thanh

truyền

tiết diện trung bình và tiết diện nhỏ nh t khi chịu kéo, nén và uốn dọc.

a.

ng su t tổng lớn nh t khi chịu nén và uốn

tiết diện trung bình ( tr c x-x

và tr c y-y )
p1

Kx 
Ftb


p1
Ky 


Ftb


 x max 
 y max

Đối với các thanh truyền hiện nay hệ số kx  k y  1,10 1, 2
b.

ng su t kéo trên tiết diện trung bình (do lực Pjt gây ra) là.

13

(2.14)


K 

Pjt

(2.15)

Ftb

Trong đó p jt lực quán tính chuyển đ ng tịnh tiến c a nhóm piston và phần
thân phía trên tiết diện trung bình.
c. Hệ số an toàn

tiết diện trung bình là:

n x 

2 1
 x max   k     x max   k 

(2.16)

n y 

2 1
 y max   k     y max   k 

(2.17)

Trong đó hệ số

 

2 1   0

(2.18)

0

 1 ,  0 - giới h n mỏi c a vật liệu.
2.3

ng d ngăph

ngăphápăph n t h u h năđ xácăđ nh tr ng thái ng su t

c a thanh truy năđ ng c [7]
 Trình t phơnătíchăbƠiătoánătheoăph

ngăphápăPTHH

1. R i r c hóa mi n kh o sát
Trong bước này, miền kh o sát V đư c chia thành các miền con Ve hay thành
các phần tử có d ng hình học thích h p.

Với bài toán c thể số phần tử, hình d ng hình học c a phần tử cũng như kích
thước các phần tử ph i đư c xác định rõ.Số điểm nút m i phần tử không l y đư c
m t cách tùy tiện mà ph thu c vào hàm x p xỉ định chọn.
2. Ch n hàm x p x thích h p
Vì đ i lư ng cần tìm ta chưa biết, nên gi thiết d ng x p xỉ c a nó sao cho đơn
gi n cho việc tính toán bằng máy tính nhưng ph i thỏa mãn các tiêu chuẩn h i t và
thư ng chọn

d ng đa th c.

3. Xây d ngăph

ngătrìnhăph n t , hay thi t l p ma tr năđ c ng ph n t

[K]e vƠăvécăt ăph n t {P}e.

14


Có nhiều cách thiết lập. trực tiếp, hoặc sử d ng nguyên lý biến phân, hoặc các
phương pháp biến phân…Kết qu nhận đư c có thể biểu diễn m t cách hình th c
như m t phương trình phân tử. Ke qe  Pe
4. Ghép n i các ph n t trênăc ăs nôăhìnhăt
th ngăph

ngăthíchămƠăk t qu là h

ngătrình

  

K  q  P
 

(2.19)

Trong đó:
̅̅̅̅ – Ma trận đ c ng tổng thể (hay ma trận hệ số toàn miền)

̅̅̅̅ – Véc tơ tập hơp các giá trị đ i lư ng cần tìm t i các điểm nút
(còn gọi là véc tơ chuyển vị nút tổng thể)

̅̅̅ } – Véc tơ các số h ng tự do tổng thể (hay véc tơ t i tổng thể)

Rồi sử d ng điều kiện biên c a bài toán, kết qu ta nhận đư c hệ
phương trình sau.

   

 K * q *  P *
 

(2.20)

Đây chính là phương trình hệ thống hay còn gọi là hệ phương trình để gi i.
5. Gi i h ph

ngătrìnhăđ i s

   

 K * q *  P *
 

Với bài toán tuyến tính việc gi i hệ phương trình đ i số là không khó khăn.Kết
qu là tìm đư c các chuyển vị c a các vị.
ζhưng với bài toán phi tuyến thì nghiệm sẽ đ t đư c sau 1 chu i các bước lặp
mà sau m i bước ma trận c ng ̅̅̅̅ thay đổi (trong bài toán phi tuyến vật lý) hay
véc tơ lực hút ̅̅̅ } thay đổi (trong bài toán phi tuyến hình học).

Từ kết qu trên, tiếp t c tìm ng su t, chuyển vị hay biến d ng c a t t c phần

tử.
2.4 Cácăph

ngătrìnhăc ăb n [7]

2.4.1 Chuy n v , bi n d ng và ng su t trong ph n t - ma tr năđ c ng ph n
t vƠăvécăt ăph n t
15


Khi gi i bài toán theo mô hình tương thích (còn gọi là phương pháp chuyển vị)
đ i lư ng cơ b n cần tìm trước tiên là chuyển vị. Chuyển vị đư c x p xỉ hóa và n i
suy theo véc tơ chuyển vị nút phần tử {q}e. Sau khi tìm đư c ma trận các hàm ta
biểu diễn đư c trư ng chuyển vị theo các chuyển vị nút phần tử {q}e.

ue   N qe

(2.21)

Từ đó, theo các phương trình liên hệ giữa chuyển vị và biến d ng (các phương
trình Cauchy), biến d ng c a m t điểm trong phần tử sẽ là.

ee  ue    N qe   Bqe

(2.22)

Trong đó :[B] = [][N] và [B] đư c gọi là ma trận tính biến d ng
ng su t t i m t điểm thu c phần tử, trong trư ng h p vật liệu tuân theo định
luật Hooke sẽ là:

 e   D  e   0 e   0 e 

(2.23)

Trong đó {0}e, {0}e lần lư t là biến d ng và ng su t ban đầu c a phần tử.
Từ (2.14) ta có.

 e  T qe   D 0 e   0 e

(2.24)

Trong đó [T] = [D][B] gọi là ma trận tính ng su t phần tử. Từ (2.13), (2.14)
và (2.16) cho ta chuyển vị, biến d ng và ng su t trong phần tử theo véc tơ chuyển
vị nút c a phần tử {q}e.
Thế năng toàn phần c a phần tử.
1
T
T

T
 e  e dV   g ue dV    p ue dS
2
Ve
Ve
Se

 eu   
e

(2.25)

Thay vào ta có:
 e qe   

Ve

1 T
q
2 e

 B  D Bq dV 
T

e

1 0 T
1
T
T

T


 Ve g ue dV  Se  p ue dS  Ve  e  D  B  dV  Ve  e  B  dV qe 
2
2



(2.26)
Hay:
16


 e qe   

Ve

1
T
T
qe  K e qe  qe Pe ,
2

(2.27)

Trong đó:

 K e    B  D BdV
T

Ma trận c ng phần tử.

Ve

{P}eđư c gọi là phần tử t i
1 T
1 T
T
T
Pe   V  N  ge dV   V  N   pe dS   V  B  0 e dV   V  B   0 e dV
e

e

e

2

e

2

(2.28)
2.4.2 Ghép n i các ph n t - ma tr n c ngăvƠăvécăt ăt i t ng th
Gi sử vật thể (miền V) đư c chia thành NE phần tử (miền con Ve) b i R điểm
nút. Nếu m i điểm nút có s bậc tự do thì số bậc tự do c a c hệ là n = R x s. Gọi ̅

là véc tơ chuyển vị nút tổng thể (hay véc tơ chuyển vị nút kết c u) Nó sẽ là tập h p
c a t t c các bậc tự do c a t t c các nút c a hệ và gồm n thành phần.

Gi sử m i phần tử có r nút, thì số bậc tự do c a m i phần tử là ne = r x s. Và
véc tơ chuyển vị nút phần tử ̅

gồm t t c các bậc tự do c a r nút c a phần tử t c

là gồm ne thành phần.

Rõ ràng theo mô hình tương thích, các thành phần này c a {q}e nằm trong số
các phần tử c a ̅ . Và do đó sự liên kết giữa hai véc tơ này có thể đư c biểu diễn
như sau.

qe   L q,
 ne 1

(2.29)

e

 ne n   n1

Trong đó [L]e là ma trận định vị c a phần tử có kích thước(ne x n). Ma trận này
cho th y hình nh sắp xếp các thành phần c a véc tơ {q}e trong{ ̅}.

trên ta đã có công th c xác định thế năng toàn phần e c a m t phần tử. Vậy

thế năng toàn phần c a toàn hệ là, sử d ng (2.27) và (2.29)
NE

e 1



1
q
e 1  2
NE

   e   

T

 Le  K e qe  Pe  Le qe 
T

t



Biểu th c này biểu diễn thế năng toàn phần dừng (nguyên lý Lagrange) ta sẽ
có điều kiện cân bằng c a toàn hệ t i các điểm nút.
17


C thể
 1 0
 q
 
  0   2  0 hay
 q
 qn 0

Và ta có:


 q




NE
e 1

d ng ma trận





 q

 0

 Le  K e  Le  q   eNE1  Le Pe  0
T

T

Hay ta nhận đư c hệ phương trình

 

 K  q  p  0
 

(2.30)

Trong đó:
 K    eNE1  LT  K   L là ma trận độ c ng t ng thể (kết cấu)
e
e
e
 

P  

NE
e 1

 Le Pe
T

là ốỨc ỏơ ỏ ng thể

(2.31)
(2.32)

 L uăỦ:
Về mặt cơ học:

  

 K  q  P  0
 

(2.33)

Biểu diễn điều kiện cân bằng c a vật thể t i các điểm nút. Phần tử ̅̅̅̅ c a ma

trận c ng tổng thể ̅ biểu thị lực sinh ra

nút i do chuyển dịch đơn vị nút j khi t t

c các nút bị gắn c ng.

Còn các thành phần ̅ c a véc tơ t i tổng thể

̅ là ngo i lực tác đ ng lên các

phần tử (tính đến c biến d ng và ng su t ban đầu) đư c quy đổi về tương ng với
bậc tự do th i.
Trư ng h p hệ thanh, còn ph i kể thêm vào ̅ , các ngo i lực tập trung tác

đ ng lên các nút theo các bậc tự do tương ng mà tập h p các thành phần này là véc
tơ trọng t i nút ̅ .

Khi thiết lập phương trình trên ta dựa vào các điều kiện biên đ ng học, vật thể

xem như tự do, ma trận ̅ là suy biến (không tồn t i nghịch đ o
18

). Do vậy ta


ph i đưa vào các điều kiện biên đ ng học là b t biến hình. Sau khi áp đặt các điều
kiện biên đ ng học, phương trình (2.33) tr thành:

  

K  * q *  P *
 

(2.34)

Việc sử d ng ma trận định vị phần tử [L]e trong (2.23) và (2.24) để tính ma
trận c ng kết c u ̅ và véc tơ t i ̅ kết c u thực ch t là sắp xếp các phần tử c a
ma trận c ng phần tử [K]e và c a véc tơ ̅

t i phần tử vào vị trí c a nó trong ma

trận c ng tổng thể ̅ và véc tơ t i tổng thể ̅ . Tuy nhiên trong thực hành ngư i
ta sử d ng ma trận liên hệ Boolean (ma trận chỉ số) tiện hơn nhiều trong quá trình
ghép nối các phần tử để có đư c ̅ và ̅ .

Do [K]e đối x ng nên ma trận c ng tổng thể ̅ cũng là ma trận đối x ng,

ngoài ra ̅ có d ng bang (bề r ng bằng tùy thu c cách đánh số nút).
2.4.3 Phép chuy n tr c t aăđ

ζhư trên ta th y các đ i lư ng chuyển vị, biến d ng và ng su t và c ma trận
hàm d ng [N], ma trận c ng phần tử [K]e, véc tơ t i phần tử {P}e là đư c xây dựng

trong hệ tọa đ thích h p c a m i phần tử. Hệ này thư ng chọn sao cho việc thiết
lập các công th c cần có là đơn gi n và hệ t o đ này đư c gọi là hệ tọa đ địa
phương. Khi m t hệ tọa đ địa phương đư c sử d ng thì phương c a các bậc tự do
c a phần tử cũng ph i đư c l y theo hệ tọa đ này.
Tuy nhiên trong thực tế thư ng gặp các kết c u mà các phần tử khác nhau thì
có các hệ tọa đ đ i phương khác nhau và do đó các bậc tự do c a phần tử cũng
khác nhau về phương.
Do vậy cần thiết có hệ t o đ chung cho toàn hệ và gọi là hệ t o đ tổng thể
(hệ tọa đ chung). Việc lựa chọn hệ tọa đ này là tùy ý tuy nhiên trong thực tế
thư ng l y nó như hệ tr c để vẽ và biểu diễn hệ.
Nếu gọi hệ tọa đ địa phương là xyz và hệ tọa đ chung tổng thể ồ’Ổ’ổ’.
Gọi {q}e và{P}e và [K]e lần lư t là véc tơ chuyển vị nút phần tử, véc tơ t i và
ma trận c ng phần tử trong hệ tọa đ địa phương xyz.

19