Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tọa độ trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2014


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI
TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ
TRON
G KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP
DẠY HỌC MÔN TOÁN

ã số: 60 14 01 11

M

Người hướng dẫn khoa học:
GS.TS. Bùi Văn Nghị


À
N
Ộ
I
2
0
1
4


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS. TS. Bùi Văn Nghị, người đã
giảng dạy, hướng dẫn tận tình và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện
luận văn.
Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học và phòng Đào
tạo trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tạo mọi điều
kiện thuận lợi để tôi hoàn thành bản luận văn.
Xin chân thành cảm ơn các thành viên lớp Cao học Toán khóa 8 và bạn
bè, đồng nghiệp về sự động viên, khích lệ cũng như những trao đổi hữu ích.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong việc nghiên cứu, thực hiện và hoàn
chỉnh luận văn, song chắc rằng luận văn vẫn còn có những thiếu sót, tôi rất
mong nhận được sự góp ý, chỉ bảo của quý thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng

nghiệp và bạn đọc để đề tài được hoàn thiện hơn, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện cho học sinh thân yêu của chúng ta.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2014
Tác giả

Phùng Thị Huyền

i


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV

Giáo viên

HS

Học sinh

Nxb

Nhà xuất bản

THPT

Trung học phổ thông

ii

MỤC LỤC
Lời cảm ơn ............................................................................................................... i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ....................................................................ii
Danh mục bảng biểu ................................................................................................ v
Danh mục các hình ................................................................................................. vi
MỞ ĐẦU ................................................................................................................1
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..................................................5
1.1. Kiểm tra, đánh giá ............................................................................................ 5
1.1.1. Quan niệm về kiểm tra, đánh giá .................................................................... 5
1.1.2. Chức năng của kiểm tra, đánh giá .................................................................. 6
1.2. Kiểm tra, đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan .................................. 6
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm ............................ 6
1.2.2. So sánh các phương pháp tự luận và trắc nghiệm ........................................... 8
1.3. Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan phần tọa độ
trong không gian .................................................................................................... 12
1.3.1. Căn cứ vào mức độ nhận thức ...................................................................... 12
1.3.2. Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan.................................................... 24
1.4. Một số thực trạng về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm tổng quan của
giáo viên chủ đề Tọa độ trong không gian ............................................................. 34
Tiểu kết chương 1 .................................................................................................. 39
Chương 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN VỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN .................................................40
2.1. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài "Hệ tọa độ
trong không gian" .................................................................................................. 40
2.1.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kĩ năng .................................................... 40
2.1.2. Thể hiện của từng mức độ ............................................................................ 41
2.1.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri
thức trong bài ........................................................................................................ 41
2.1.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ ................................................................. 42

2.2. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài "Phương trình
mặt phẳng" ............................................................................................................ 50

iii


2.2.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kĩ năng .................................................... 50
2.2.2 Thể hiện của từng mức độ ............................................................................. 51
2.2.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri
thức trong bài ........................................................................................................ 52
2.2.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ ................................................................. 52
2.3. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài "Phương trình
đường thẳng .......................................................................................................... 69
2.3.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kĩ năng .................................................... 69
2.3.2. Thể hiện của từng mức độ ............................................................................ 69
2.3.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri
thức trong bài ........................................................................................................ 70
2.3.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ ................................................................. 70
Tiểu kết chương 2 .................................................................................................. 84
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...........................................................85
3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm ......................................................... 85
3.1.1. Mục đích ...................................................................................................... 85
3.1.2. Tổ chức ........................................................................................................ 85
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 86
3.2.1. Nội dung thực nghiệm trên lớp học .............................................................. 86
3.2.2. Nội dung bài kiểm tra .................................................................................. 97
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 100
3.3.1. Thống kê ý kiến của giáo viên ................................................................... 100
3.3.2. Thống kê ý kiến của học sinh ..................................................................... 101
3.3.4. Thống kê điểm bài kiểm tra học sinh ......................................................... 102

Tiểu kết chương 3 ................................................................................................ 104
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ....................................................................105
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................106
PHỤ LỤC...........................................................................................................108

iv


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Khác biệt cơ bản giữa tự luận và trắc nghiệm. ....................................... 10
Bảng 1.2: So sánh ưu thế của tự luận và trắc nghiệm. ............................................ 12
Bảng 1.3: Bảng thống kê mức độ hiểu biết của giáo viên đối với phương pháp trắc
nghiệm trong kiểm tra, đánh giá trong môn Toán. ................................................. 35
Bảng 1.4: Bảng thống kê mức độ sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra,
đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian của giáo viên. ........................................ 35
Bảng 1.5: Bảng thống kê các hình thức sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong
kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian. ............................................... 36
Bảng 1.6: Bảng thống kê mức độ sử dụng các loại câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm
tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian. ....................................................... 36
Bảng 1.7: Bảng thống kê những khó khăn khi sử dụng phương pháp trắc nghiệm
trong kiểm tra, đánh giá chủ đề Tọa độ trong không gian của giáo viên ................... 37
Bảng 3.1: Đáp án kiểm tra trắc nghiệm 15 phút ..................................................... 99
Bảng 3.2: Thống kê ý kiến của giáo viên ............................................................. 100
Bảng 3.3: Bảng thống kê số lượng học sinh ......................................................... 101
Bảng 3.4: Thống kê ý kiến học sinh ..................................................................... 102
Bảng 3.5: Thống kê điểm bài kiểm tra tự luận ..................................................... 102
Bảng 3.6: Thống kê điểm bài kiểm tra trắc nghiệm .............................................. 102

v

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1: Hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học.................... 9
Hình 3.1: Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trắc nghiệm và tự luận .......................... 103

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự phát triển của xã hội đòi hỏi tất cả các ngành phải có sự phát triển,
đổi mới không ngừng. Trong đó, ngành Giáo dục phải đổi mới cả về hệ thống, nội
dung, chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy học và kiểm tra
đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Trong sự đổi mới về kiểm tra đánh giá, việc kết hợp giữa phương pháp
kiểm tra đánh giá bằng các đề tự luận với câu hỏi trắc nghiệm khách quan đã
và đang được nhiều giáo viên quan tâm sử dụng. Phương pháp kiểm tra đánh
giá bằng trắc nghiệm khách quan đã được nghiên cứu và kiểm nghiệm, cho
thấy phương pháp này có khá nhiều ưu điểm. Tuy nhiên, cũng còn không ít
giáo viên Toán THPT hiểu về câu hỏi trắc nghiệm khách quan chưa thật thấu
đáo và còn lúng túng trong việc sử dụng phương pháp này trong đánh giá kết
quả học tập môn Toán của học sinh.
Tuy đã có một số kết quả nghiên cứu và một số sách tham khảo giới
thiệu về hệ thống những câu hỏi trắc nghiệm khách quan, nhưng thực tế trong
quá trình dạy học cho thấy giáo viên cần thiết phải biết tự thiết kế, xây dựng
những đề kiểm tra cho phù hợp với đối tượng học sinh của mình.
Nghiên cứu hình học bằng phương pháp tọa độ là một phương pháp
"Đại số hóa" Hình học. Việc nghiên cứu Hình học được thể hiện thông qua
các biểu thức tọa độ, công thức, phương trình... nên kết quả nghiên cứu
thường là những con số. Chính vì thế, theo chúng tôi, sử dụng phương pháp

kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan cho chương này sẽ có nhiều
thuận lợi.
Vì những lý do trên đề tài được chọn là: Xây dựng và sử dụng câu hỏi
trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tọa độ trong không gian

1


2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Đã có một số luận văn Thạc sĩ nghiên cứu về sử dụng phương pháp
kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan trong quá trình dạy học, đánh
giá kết quả học tập môn Toán. Chẳng hạn các đề tài sau:
- "Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm chủ đề hàm số, phương trình bậc hai
một ẩn trong chương trình đại số lớp 9 cho học sinh THCS" [5]
- "Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá
kết quả học tập môn Toán của học sinh THPT" [11]
- "Biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học
Hình học không gian lớp 11 THPT" [18]
- "Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá
kết quả học tập chương Hàm số lượng giác, Giải tích 11 Ban nâng cao" [8]
Bởi vậy, chúng tôi đã lựa chọn đề tài lần này sao cho không trùng lặp
với những đề tài, công trình đã được công bố.
3. Mục đích nghiên cứu
Biên soạn được một bộ câu hỏi trắc nghiệm về Phương pháp tọa độ
trong không gian nhằm hỗ trợ trong quá trình dạy học và kiểm tra đánh giá
kết quả học tập của học sinh.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm
khách quan.
- Nghiên cứu chương trình nội dung phương pháp tọa độ trong không

gian.
- Biên soạn một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm về phương pháp tọa độ
trong không gian.
- Đề xuất giải pháp sư phạm về sử dụng hệ thống câu hỏi một cách có
hiệu quả.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài.


2


5. Giả thuyết khoa học
Nếu biên soạn được một bộ câu hỏi trắc nghiệm về phương pháp tọa độ
trong không gian và vận dụng các biện pháp sư phạm thích hợp sẽ góp phần
đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá kết quả học tập chủ đề
này của học sinh một cách có hiệu quả.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Lý luận về kiểm tra đánh giá về câu hỏi trắc nghiệm tổng quan và các
kết quả nghiên cứu đã công bố liên quan gần gũi với đề tài.
6.2. Phương pháp nghiên cứu điều tra - quan sát
Dự giờ, quan sát, lập phiếu điều tra về việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm
khách quan của giáo viên trong chủ đề Tọa độ trong không gian.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số lớp 12 nhằm đánh giá tính
khả thi và hiệu quả của đề tài. Sử dụng một phần bộ câu hỏi đã biên soạn
được trong dạy học và dùng kiểm tra một phần thuộc nội dung phương pháp
tọa độ trong không gian tại lớp thực nghiệm. Đánh giá thực nghiệm thông qua
quan sát trên lớp, phiếu đánh giá của giáo viên, phiếu đánh giá của học sinh
và qua bài kiểm tra.

7. Khách thể nghiên cứu
Chương trình sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản và thực tiễn sử
dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở trường THPT.
8. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan chủ đề tọa độ
trong không gian lớp 12 ban cơ bản THPT.
9. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung chủ đề Tọa độ trong không gian theo chương
trình, sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản, Nxb Giáo dục, năm 2010.

3


- Phương pháp kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở
trường THPT.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn được trình bày theo ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Xây dựng một số câu hỏi trắc nghiệm về Tọa độ trong
không gian
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Kiểm tra, đánh giá
1.1.1. Quan niệm về kiểm tra, đánh giá

Có nhiều định nghĩa khác nhau về đánh giá:
Theo tài liệu [20]: đánh giá là nhận định giá trị.
Theo bảng thuật ngữ đối chiếu Anh - Việt: "Đánh giá là quá trình hình
thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự
phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã
đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng,
điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả của công việc". [3, tr.5]
Theo tài liệu [17] đánh giá là việc căn cứ vào các số đo và các tiêu chí
xác định, đánh giá năng lực và phẩm chất của sản phẩm đào tạo để nhận định,
phán đoán và đề xuất các quyết định nhằm nâng cao không ngừng chất lượng
đào tạo. Đánh giá có thể là định lượng dựa vào các con số hoặc định tính dựa
vào các ý kiến và giá trị
Theo tài liệu [6] trong giáo dục, đánh giá được hiểu: "…là quá trình
hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào sự
phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn
đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều
chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc"
Như vậy, chúng ta có thể định nghĩa chung về đánh giá trong dạy học:
Đánh giá trong dạy học là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về
kết quả của quá trình dạy và học, dựa vào sự phân tích những thông tin
được đối chiếu với mục tiêu dạy học đề ra, nhằm đề xuất những quyết định
thích hợp để cải thiện thực trạng của dạy học, nâng cao chất lượng và hiệu
quả quá trình dạy học.

5


Theo tài liệu [20]: Kiểm tra là xem xét tình hình thực tế để đánh giá,
nhận xét.
Theo tác giả Trần Bá Hoành [7]: Kiểm tra là việc thu thập những dữ

liệu thông tin về một lĩnh vực nào đó làm cơ sở cho việc đánh giá
Còn theo tác giả Nguyễn Trọng Phúc [13] thì khái niệm kiểm tra thuộc
về phạm trù phương pháp, nó giữ vai trò liên hệ ngược trong quá trình dạy
học, nó cho biết những thông tin về kết quả vận hành của hệ dạy học.
Từ các định nghĩa trên, chúng ta có một định nghĩa chung về kiểm tra
trong dạy học như sau: Kiểm tra là một quá trình thu thập thông tin, dữ kiện
phản ánh trình độ đạt được trong nhân cách người học, nhân cách học sinh
sau một quá trình học, làm cơ sở cho việc đánh giá... Thi cũng là một kiểm tra
nhưng có tầm quan trọng hơn đặc biệt trong các đợt kết thúc khóa học; tuyển
sinh;…
1.1.2. Chức năng của kiểm tra, đánh giá
Theo Trần Bá Hoành [7], kiểm tra, đánh giá có ba chức năng:
Chức năng khoa học: Nhận định chính xác một mặt nào đó trong thực
trạng dạy học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong
dạy học.
Chức năng sư phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnh
hoạt động dạy và học.
Chức năng xã hội: Công khai hóa kết quả học tập của mỗi học sinh
trong tập thể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh
học sinh, các cấp quản lí.
1.2. Kiểm tra, đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm
Ở Mỹ, từ đầu thế kỷ XIX, người ta đã dùng phương pháp này chủ yếu
để phát hiện năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh. Sang đầu thế kỷ
XX, E.Thoidaicơ là người đầu tiên dùng trắc nghiệm như một phương pháp "
khách quan và nhanh chóng " để đo trình độ kiến thức học sinh, bắt đầu dùng

6

với môn sử học và sau đó đối với một số loại kiến thức khác. J. MC.Catlen
(1860-1944) cho ra đời cuốn sách "Các trắc nghiệm về đo lường trí tuệ" xuất
bản năm 1890 tại NewYork. Đến năm 1940 ở Hoa Kì đã xuất bản nhiều hệ
thống trắc nghiệm dùng để đo thành tích học tập của học sinh. Năm 1941,
Hoa Kỳ đã có hơn 2000 chương trình trắc nghiệm chuẩn.
Ở Liên Xô, từ năm 1926-1931 đã có một số nhà sư phạm tại Maxcova,
Leningrat tiếp thí nghiệm dùng trắc nghiệm để chẩn đoán tâm lí cá nhân và
kiểm tra kiến thức học sinh. Từ năm 1936-1960, các công trình nghiên cứu
của chuyên gia Xô Viết hướng vào những việc tìm kiếm học tập kiểm tra tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo của học sinh. Năm 1963 tại Liên Xô mới phục hồi việc
sử dụng trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức học sinh đã xuất hiện những công
trình nghiên cứu dùng trắc nghiệm trong các môn học khác như
E.E.Solovievan (1963), V.A.Korinsaka và L.M.Pansevnicova (1964),
K.A.Craxmianfoia (1963)...
Ở Anh, nhà tâm lí học Francis Golton (1822-1911) đã dùng trắc nghiệm
tâm lí đo năng lực trí tuệ con người.
Ở Pháp, năm 1905 nhà tâm lí học Alfred Binet và bác sĩ tâm thần T.
Simon làm trắc nghiệm nghiên cứu năng lực trí tuệ của trẻ em ở các lứa tuổi
khác nhau.
Ở Đức, nhà tâm lí học V. Steru đưa ra hệ số thông minh IQ (intelligene
Quotient) thông qua trắc nghiệm.
Ở Việt Nam, vấn đề kiểm tra trắc nghiệm thực sự chỉ được nhắc đến
trong khoảng 20 năm trở lại đây. Trước năm 1975, ở miền Bắc, khoa học về
trắc nghiệm cũng như ứng dụng nó gần như không được nhắc đến; ở miền
Nam trắc nghiệm được áp dụng sớm hơn nhờ một số học giả du học từ các
nước Phương Tây trong đó có Giáo sư Dương Thiệu Tống, và điển hình là kỳ
thi tú tài IBM năm 1974, dùng phương pháp trắc nghiệm khách quan trên máy
tính của IBM đem lại những kết quả khả quan.

7

Trong khoảng hơn một thập kỷ qua, đã có nhiều công trình nghiên cứu
với các cấp độ khác nhau được thực hiện. Nhiều tác phẩm đã xuất bản có thể
kể đến như :
- "Trắc nghiệm và ứng dụng"[19].
- "Phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra và đánh giá thành quả học
tập"[6].
- "Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập (phương pháp thực
hành)". Trong quyển này tác giả đã trình bày chi tiết về ứng dụng của trắc
nghiệm trong đánh giá kết quả học tập [14]
- "Trắc nghiệm và đo lường cơ bản trong Giáo dục" [16]
Nhiều thạc sỹ đã chọn trắc nghiệm làm đề tài nghiên cứu trong luận văn
cao học của mình. Điều đó cho thấy rằng, các ưu điểm của trắc nghiệm đang
đưa phương pháp này trở thành một trong các công cụ để kiểm tra thành quả
học tập. Và thực tiễn cho thấy rằng công tác nghiên cứu vấn đề này đang rất
tích cực và sôi động.
Mỗi công trình nghiên cứu, mỗi tác phẩm luôn mang lại những giá trị,
những kinh nghiệm, những lý thuyết khác nhau nhưng cơ bản thì tất cả đều
hướng đến điều cốt lõi là nâng cao chất lượng đào tạo thông qua kiểm tra
bằng phương pháp trắc nghiệm.
1.2.2. So sánh các phương pháp tự luận và trắc nghiệm
Trước hết, có thể hình dung hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh
giá trong dạy học qua biểu đồ dưới đây.

8


Hình 1.1: Hệ thống các phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học.
1.2.2.1. Khái niệm tự luận

Tự luận là hình thức kiểm tra truyền thống của nền Giáo dục nước ta.
Đây là phương pháp đánh giá kết quả học tập bằng việc sử dụng công cụ đo
lường là các câu hỏi, học sinh trả lời dưới dạng bài viết bằng ngôn ngữ của
mình trong một khoảng thời gian định trước.
1.2.2.2. Khái niệm trắc nghiệm
Theo [10, tr.322], trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể hiểu
theo định nghĩa sau: "Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép
dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc
điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi đến những
mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc
điểm cần nghiên cứu".
Vậy có thể hiểu về trắc nghiệm như sau:
Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học, trắc nghiệm được phát triển
dựa trên những quy tắc có căn cứ khoa học, chẳng hạn: thử nghiệm trắc
nghiệm, phân tích, đánh giá độ tin cậy, xác định tính hiệu quả...
- Dựa trên một loạt những động tác xác định, dễ thao tác, dễ tiến hành.
- Trắc nghiệm có thể được sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay

9


nhiều đặc điểm. Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta nói là bộ
trắc nghiệm.
- Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách
phân biệt được bằng thực nghiệm. Những đặc điểm này được hiểu rất rộng,
thường là kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo, năng lực.
- Mục tiêu là đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được, kết quả
cần được biểu thị bằng số.
Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, trong đó đề kiểm tra,
thường gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu nêu ra một vấn đề cùng với những thông

tin cần thiết, sao cho thí sinh chỉ phải trả lời vắn tắt đối với từng câu.
1.2.2.3. So sánh phương pháp tự luận và trắc nghiệm
Bảng 1.1: Khác biệt cơ bản giữa tự luận và trắc nghiệm.
Tự luận

Trắc nghiệm

Mỗi câu hỏi thí sinh tự vận động để trả Mỗi câu hỏi thí sinh phải chọn ra
lời, vận dụng khả năng ngôn ngữ, kiến một đáp án đúng từ một số gợi ý có
thức của mình.

sẵn hoặc chưa có sẵn.
Mỗi đê bài là một hệ thống gồm

Mỗi đề bài kiểm tra gồm một số câu

nhiêu câu hỏi, có tính riêng biệt, thí

hỏi rất ít, thí sinh phải trả lời bằng cách

sinh phải trả lời bằng một đáp án

trình bày theo tư duy của mình.

ngắn.

Khi làm bài thí sinh phải dành nhiều Khi làm bài thí sinh phải dành nhiều
thời gian để suy nghĩ và viết.

thời gian để đọc và suy nghĩ.

Chất lượng bài kiểm tra phụ thuộc Chất lượng của bài kiểm tra phụ
nhiều vào cá nhân người biên soạn đề, thuộc vào kỹ năng soạn thảo câu trắc
người chấm bài.

nghiệm, của người soạn đề.

Một bài tự luận dễ soạn, nhưng khó
chấm và điểm số khó chính xác.

Một bài trắc nghiệm thường khó
soạn, công phu nhưng việc chấm và
cho điểm nhanh và chính xác.

10


Thể hiện quan điểm đo quá trình tư Thể hiện quan điểm đo tốc độ tư duy
duy của thí sinh.

của thí sinh.

Thí sinh có cơ hội thể hiện quan điểm, Người soạn câu trắc nghiệm có cơ
tư duy của mình trên bài làm theo hội thê hiện quan điểm của mình.
hướng riêng. Người chấm bài có quan Thí sinh chỉ có cơ hội thể hiện mức
điểm chấm riêng.

độ kiến thức.

Mức độ thẩm định hoàn thành nhiệm Mức độ thẩm định hoàn thành nhiệm

vụ học tập thường không rõ ràng.

vụ học tập thường rõ ràng.

Có thể chứa một "sự đánh lừa" trong
câu hỏi hoặc bằng một từ hay một hình

Cho phép (có khi khuyến khích) sự

thức khó xác định do người soạn để

phỏng đoán dựa trên kinh nghiệm

chủ ý.

của người làm bài.

Điểm số trong mỗi câu hỏi có sự phân

Điểm số phân rải đều ở mỗi câu hỏi,

bố không đều. Phụ thuộc người chấm.

không phụ thuộc vào yếu tố nào
ngay cả người soạn đề.

Điểm tương đồng giữa trắc nghiệm - tự luận
- Tự luận hay trắc nghiệm đều có thể đo lường mọi thành quả học tập.
- Trắc nghiệm hay tự luận đều thể hiện tính khuyến học trong học sinh.
- Cả hai loại hình kiểm tra này đều cho phép sự phán đoán chủ quan

của người.
Trong hai hình thức tự luận và trắc nghiệm, hình thức nào tốt hơn?
Trước hết có thể khẳng định được ngay rằng dù hình thức, phương pháp kiểm
tra, đánh giá tối ưu đến đâu cũng không thể có hình thức, phương pháp nào
hoàn toàn tuyệt đối; mỗi hình thức, phương pháp có các ưu điểm và nhược
điểm nhất định. Thông thường điểm mạnh của phương pháp này lại là điểm
yếu của phương pháp kia, do vậy cần kết hợp các phương pháp trong
quá trình đánh giá
một cách hợp lí, hiệu quả. Bảng so sánh sau cho ta một cách
nhìn rõ hơn ưu điểm của từng loại hình kiểm tra.

11


Bảng 1.2: So sánh ưu thế của tự luận và trắc nghiệm.
Ưu thế của phương pháp

Tiêu chí đánh giá

Tự luận

Trắc nghiệm

Ít tốn công ra đề.

x

Đánh giá được quá trình tư duy.

x

Đánh giá được khả năng diễn đạt, trình bày.

x

x

Đánh giá được khả năng tư duy độc lập.

x

x

Đánh giá được tốc độ tư duy.

x

Khái quát được toàn bộ nội dung môn học.

x

Ít may rủi nhờ học "trúng tủ".

x

Ít tốn công chấm bài kiểm tra.

x

Tính khách quan cao trong chấm bài.

Áp dụng được công nghệ trong làm đề/chấm

x

bài.

x

Kích thích khả năng phân tích đúng, hiểu đúng.

x

Giảm thiểu khả năng quay cóp của học sinh.

x

Số liệu quan sát ôn định, chính xác.
1.3. Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan
phần tọa độ trong không gian
1.3.1. Căn cứ vào mức độ nhận thức
Tại hội nghị của hội tâm lí học Mĩ năm 1948, B.S.Bloom đã chủ trì xây
dựng một hệ thống phân loại các mục tiêu của quá trình giáo dục. Ba lĩnh vực
quan trọng, chủ yếu của các hoạt động giáo dục được xác định là lĩnh vực về
nhận thức, lĩnh vực về hoạt động và lĩnh vực về cảm xúc, thái độ.
Lĩnh vực nhận thức liên quan đến những kiến thức tiếp nhận được, thể hiện ở
khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm việc thu thập các thông tin, sự kiện, giải
thích, lập luận theo kiểu diễn dịch và quy nạp và sự đánh giá có phê phán.

12

Lĩnh vực hoạt động liên quan đến những kĩ năng đòi hỏi sự khéo léo về chân
tay, sự phối hợp các cơ bắp từ đơn giản đến phức tạp.
Lĩnh vực cảm xúc lên quan đến những đáp ứng về mặt tình cảm, bao
hàm cả những mối quan hệ như yêu ghét, thái độ nhiệt tình, thờ ơ, cũng như
sự cam kết với một nguyên tắc và sự tiếp thu các lí tưởng [10].
Các lĩnh vực nêu trên không hoàn toàn tách biệt hoặc loại trừ lẫn nhau.
Phần lớn việc phát triển tâm linh và tâm lí đều bao hàm cả ba lĩnh vực nói trên.
B.S.Bloom và những người cộng tác với ông cũng xây dựng nên các
cấp độ của mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom, trong
đó lĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất
đến phức tạp nhất.
Sự phân loại các mục tiêu giáo dục Toán theo các mức độ của nhận
thức của Bloom gồm có sáu mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân
tích, tổng hợp, đánh giá, song cần tập trung vào ba mức độ đầu tiên:
1.3.1.1. Nhận biết
Nhận biết là sự nhớ lại các thông tin đã có trước đây. Điều đó có nghĩa
là một người có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ tái hiện thông tin, nhắc lại
một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phức tạp. Đây là
mức độ, yêu cầu thấp nhất của trình độ nhận thức thể hiện ở chỗ học sinh có
thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi được đưa ra hoặc dựa trên những thông tin
có tính đặc thù của một khái niệm, một sự vật, một hiện tượng. Học
sinhphát biểu đúng một định nghĩa, định lí, nhưng chưa giải thích và vận dụng
được chúng.
Có thể cụ thể hóa mức độ nhận biết bằng các động từ:
- Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lí, tính chất.
- Nhận dạng (không cần giải thích) được các khái niệm, hình thể, vị trí
tương đối giữa các đối tượng trong các tình huống đơn giản.
- Liệt kê, xác định vị trí tương đối, mối quan hệ giữa các yếu tố đã biết.
Mức độ nhận biết gồm nhận biết kiến thức, thông tin và những kĩ thuật,

13


kĩ năng.
- Kiến thức, thông tin
Trong phạm trù này học sinh được đòi hỏi chỉ nhớ được định nghĩa một
sự kiện và không cần phải hiểu. Một chú ý quan trọng là kiến thức ở mức này
chỉ là khả năng lặp lại. Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu ở phần này sẽ
được đặt ra theo đúng với cách mà các kiến thức được học. Những phạm trù
con chính của kiến thức bao gồm:
Kiến thức về thuật ngữ: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh phải nhận diện
và làm quen với ngôn ngữ toán học, tức là phần lớn các thuật ngữ và kí hiệu
tắt được sử dụng bởi các nhà toán học với mục đích giao tiếp thông tin. Ví dụ
kí hiệu mp(d,M) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và điểm M; Kí
 


hiệu AB, AC là tích có hướng của hai vectơ AB và AC
;


Kiến thức về những sự kiện cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh nhớ
được công thức và những quan hệ. Ví dụ học sinh có khả năng đọc và viết
phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình mặt
cầu,
công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,...
Kiến thức về cách thức và phương tiện sử dụng trong những trường hợp
cụ thể: Mục tiêu này đòi hỏi học sinh phải nắm được các quy ước trong toán,
các kiến thức về phân loại…Ví dụ học sinh biết phân loại phương trình mặt



thẳng và phương trình mặt cầu. Quy ước n là vectơ pháp tuyến, u là vectơ
chỉ phương.
Kiến thức về các quy tắc và các tổng quát hóa: Mục tiêu này đòi hỏi
học sinh phải gọi ra được các quy tắc trừu tượng của toán học để giúp mô tả,
giải thích, dự đoán các hiện tượng hay là nhớ lại các quy tắc, các tổng quát
hoá. Kiến thức về những định lí toán học và những quy tắc lôgic cơ bản thuộc
vào trong phạm trù con này. Ví dụ định lý về tích vô hướng của 2 véc tơ :

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a  (a1;a2;a3) và




b  (b1;b2;b3) được xác định bởi công thức a.b  a1b1  a2b2 
a3b3

14