01 cac dang toan trong tam ve mat phang p1 TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ MẶT PHẲNG – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Câu 1. [ĐVH]: Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 1 = 0;(Q ) : 2 x − y + 2 z − 2 = 0 . Gọi ∆ = ( P) ∩ ( Q ) . Lập
phương trình mặt phẳng (α) chứa ∆ và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho VOABC = 1

Câu 2. [ĐVH]: Cho điểm A(0; 3; 0) và điểm M(4; 0; –3). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A, M
sao cho (α) cắt các trục Ox, Oz lần lược tại các điểm B, C sao cho VOABC = 3 , với O là gốc tọa độ.

Câu 3. [ĐVH]: Cho điểm M(1; 2; 3), viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M sao cho (α) cắt các trục
Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho

1
1
1
+
+
nhỏ nhất, với O là gốc tọa độ.
2
2
OA OB
OC 2

Câu 4. [ĐVH]: Cho điểm A(0; 2; 0) và điểm M(1; 2; –2). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A, M
sao cho (α) cắt các trục Ox, Oz lần lược tại các điểm B, C sao cho VOABC =

5
, với O là gốc tọa độ.

6

Câu 5. [ĐVH]: Cho điểm A(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): x – y + z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng đi
qua A, vuông góc với (P) và cắt các trục Oy, Oz lần lược tại các điểm B, C sao cho S ABC = 6

Câu 6. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;3), M(1;2;0). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường
thẳng AM.

Câu 7. [ĐVH]: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm I (1;1;1) . Viết phương
trình mặt phẳng (P) qua I cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 8. [ĐVH]: Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(2; 2; 2) cắt các tia Ox, Oy,Oz tại các điểm A, B, C
sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Câu 9. [ĐVH]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK

Câu 10. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(4;0;0) và M(6;3;1). Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt ba trục Oy, Oz lần lượt tại B, C và thể tích tứ diện
OABC bằng 4.

Câu 11. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng

( P ) : x − y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng
mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON.

Câu 12. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ cho A ( 4;0;0 ) và M ( 2; 2; 2 ) . Mặt phẳng ( P ) qua AM cắt các
tia Oy, Oz lần lượt tại B và C. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) biết diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Câu 13. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm
d:

Facebook: LyHung95

A ( −2; 2; −2 ) và đường thẳng

x y −1 z + 2
=
=
. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A song song với d và cắt các trục Ox, Oy, Oz
2
1
1

lần lượt tại M , N, P khác O sao cho ON = 2OP .

Câu 14. [ĐVH]: Trong không gian tọa độ , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1; 4;1) và
cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho

1
1
1
+

+
đạt giá trị nhỏ nhất.
2
2
OA OB
OC 2

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015