03 bai toan ve goc va khoang cach pros(2016)

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

03. BÀI TOÁN VỀ GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Bài 1: [ĐVH]. Tìm góc giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2) trong các trường hợp sau:
a) (d1 ) : 5 x + 3 y − 4 = 0;(d 2 ) : x + 2 y + 2 = 0
b) (d1 ) : 3 x − 4 y − 14 = 0; (d 2 ) : 2 x + 3 y − 1 = 0
 x = 1 − 3t
c) (d1 ) : 
; (d 2 ) : 2 x + 3 y − 2 = 0
y = 2+ t
Đ/s: a) 320
b) 710
c) 150
Bài 2: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1) và đường cao CH : x + y − 4 = 0 . Gọi d là đường trung bình của ∆ABC
song song với BC với d : x + 3 y − 8 = 0 . Tính cosin góc giữa AC và d.

3
5
Bài 3: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1), B (2;3), C (4;3) . Kẻ AH ⊥ BC tại H, gọi M là trung điểm của BC. Tính

Đ/s: cos ( AC , d ) =

góc giữa AH và AM.
Đ/s: 450
Bài 4: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1), B (2;1), C (0;7) . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Lập phương
trình OG với O là gốc tọa độ. Tính khoảng cách từ A tới OG.
2

Đ/s: d( A;OG ) =
10
Bài 5: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1) và hai đường trung tuyến BM : x + y − 4 = 0, CN : 2 x + 5 y − 9 .Tính
khoảng cách từ A tới đường thẳng qua BC.
2
Đ/s: d A/ BC =
5
Bài 6: [ĐVH]. Cho A(1;1), B (3; −2) và đường thẳng d : 2 x − 3 y + 4 = 0 . Lập phương trình đường thẳng ∆
qua A song song d. Tính khoảng cách từ B tới ∆ .
16
Đ/s: d : 2 x − 3 y + 4, d( B;∆ ) =
13

Bài 7: [ĐVH]. Cho d1 : 2 x − y + 4 = 0, d 2 : 3 x + 4 y + 8 = 0 .Gọi ∆ qua A vuông góc d1 , E là giao điểm của ∆
với d1 . Tính khoảng cách từ E tới đường thẳng d 2 .

Đ/s: ∆ : x + 2 y − 13 = 0, d( E ;d2 ) = 7
Bài 8: [ĐVH]. Cho 2 đường thẳng (d1 ) : 2 x − 3 y + 1 = 0; (d 2 ) : −4 x + 6 y − 3 = 0
a) CMR (d1) // (d2)
b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).
1
Đ/s: d =
52
Bài 9: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1), B (3;5), C (2;7) . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ
điểm A tới đường thẳng CM.
Đ/s: d A/CM = 1
Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!


Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : x + 2 y − 3 = 0, d 2 : x + 2 y − 5 = 0
và điểm A(1; 3). Viết phương trình đường d đi qua A, cắt d1; d2 tại B, C sao cho diện tích tam giác OBC
bằng 5/4.
Đ/s: d : x − 2 y + 5 = 0; d :17 x + 6 y − 35 = 0
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0; −2) . Tìm tọa độ điểm B thuộc đường
thẳng d : x − y + 2 = 0 sao cho đường cao AH và trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau.

(

) (

Đ/s: B −1 − 3;1 − 3 , B −1 + 3;1 + 3

)

Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x + y + 5 = 0 ,

d2 : 3 x + y + 1 = 0 và điểm I (1; −2) . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại A và
B sao cho AB = 2 2 .

Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!