04 tuong giao ham so bac ba p3 BG

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

04. TƯƠNG GIAO HÀM BẬC BA – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

DẠNG 2. CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ
Loại 2: Các bài toán về tọa độ giao điểm
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số y = −2 x3 + 6 x 2 + 1 và đường thẳng d : y = mx + 1.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho B là trung điểm của đoạn
thẳng AC.

Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − 3 x + 2 .
Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho x A = 2 và BC = 2 2 .

Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 có đồ thị là (Cm) (với m là tham số).
Cho đường thẳng d : y = − x + 2 và điểm K(3; 1). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt
A(0; 2), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 2 2 .

Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số y = (2 − m) x3 − 6mx 2 + 9(2 − m) x − 2 có đồ thị là (Cm)
Tìm m để đường thẳng d : y = −2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; −2) , B và C sao cho diện tích tam giác
OBC bằng 2 7.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 5x 2 + 3 x + 9

(1).

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A(−1; 0) và có hệ số góc k. Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B,

C sao cho tam giác OBC có trọng tâm G(2; 2) (với O là gốc toạ độ).

Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = 4 x3 − 6mx 2 + 1 có đồ thị là (C)
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y = − x + 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho
B, C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất.

Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 có đồ thị là (C).
Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) với hệ số góc k. Tìm k để dk cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân
biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8.

Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =

1 3
8
x − x 2 − 3x + .
3
3

Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ).
MOON.VN – Gói Pro – S TOÁN HỌC 2016 – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị là (C).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 0) và cắt (C) tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho diện tích tam
giác OBC bằng 2 5.

Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x . Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân
biệt O(0; 0), A, B. Chứng tỏ khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn nằm trên cùng một đường
thẳng song song với Oy.
Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 có đồ thị là Cm.
Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3
điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6.
Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số : y =

1 3
1
x − 2 x 2 + 3x −
3
3

Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx −

1
cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A cố định và diện tích
3

tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.

Bài 9: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + 3mx 2 + m .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt.

Bài 10: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x3 + 2 x 2 − x + 3m và đường thẳng d : y = 1 .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d tại đúng 1 điểm.

Bài 11: [ĐVH]. Cho hàm số y = 2 x3 + mx 2 − 2m .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.

Bài 12: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x3 + mx 2 + m .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.

Bài 13: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + (2 − m) x 2 + mx − 3 .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 ; x3 thỏa mãn

a) x12 + x22 + x32 ≤ 5
b) A, B, C là các giao điểm (A cố định) và BC = 10.
Bài 14: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + (m + 2) x 2 + 2mx − 3m + 9 .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) sao cho BC = 5.

Bài 15: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − (m + 2) x 2 + 2mx + 3m + 3 .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) sao cho

a) AC = 3AB, (với A nằm giữa B, C)
b) BC = 5.

MOON.VN – Gói Pro – S TOÁN HỌC 2016 – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!