05 tuong giao ham phan thuc p2 baigiang

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

05. TƯƠNG GIAO HÀM PHÂN THỨC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Loại 1 : Các bài toán về hoành độ giao điểm
Loại 2 : Các bài toán về tọa độ giao điểm
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x + 1
. Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng
x +1

d : y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục
hoành là bằng nhau.
2x −1
(C).
x −1
Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ∆OAB vuông tại O.
2x +1
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số y =
.
x −1
Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y = x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích
tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C)).
−x + m
Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =

có đồ thị là (Cm) (m là tham số).
x+2
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : 2 x + 2 y − 1 = 0 cắt (Cm) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB
có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ).
3x + 2
Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho hàm số y =
(C). Đường thẳng y = x cắt (C) tại hai điểm A, B. Tìm m để đường
x+2
thẳng d : y = x + m cắt (C) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.
x +3
Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho hàm số y =
. Tìm m để đường thẳng d : y = 2 x + 3m cắt (C) tại hai điểm phân
x+2

Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số y =

biệt A, B sao cho OA.OB = −4 với O là gốc toạ độ.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x
. Tìm m để đường thẳng d : y = mx − m + 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt
x −1

A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số y =

x −1

(1).Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y = x + 2
x+m

cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB = 2 2.

Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x −1
(1).Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y = x + m
x+2

cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB = 2 2.

Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x +1
. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y = x + m cắt (C) tại
x −1

MOON.VN – Gói Pro – S TOÁN HỌC 2016 – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

2 điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 (với I là tâm đối xứng của (C)).
Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x +1

có đồ thị là (C). Tìm các giá trị m để đường thẳng ∆ : y = −3 x + m cắt
x −1

(C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng d : x − 2 y − 2 = 0 (với O là gốc tọa

độ).
Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x +1
có đồ thị là (C) và điểm A( −2;5) . Viết phương trình đường thẳng (d)
x −1

cắt (C) tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho tam giác ABC đều.

Bài 7: [ĐVH]. Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(1;0) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt đồ thị y =

x+2
tại
x −1

2 điểm phân biệt B, C thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị và AB = 2AC.

Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2x − m
( C ) . Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 đồ thị hàm số (C) cắt (d) :
mx + 1

y = 2 x − 2m tại 2 điểm phân biệt A,B . Đường thẳng (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M,N . Tìm m để

SOAB = 3SOMN

MOON.VN – Gói Pro – S TOÁN HỌC 2016 – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!