06 bai toan tim diem p1 pros(2016)

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

06. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Bài 1: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho
a) MA = 2 5 với A(3; −1)
b)

2
MA
=
, với A(0; 1) và B(3; −1).
MB
19

c) xM2 + 2 yM2 = 3.
Đ/s: a) M(1; −5)

b) M(−2; 1)

c) M(−1; −1)

Bài 2: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0. tìm điểm M trên d sao cho
a) d ( M ; ∆ ) = 3 2 với ∆: x + y + 3 = 0.
b) d ( M ; ∆1 ) = d ( M ; ∆ 2 ) , với ∆1: x + 2y – 1 = 0; ∆1: 2x + y + 4 = 0;
Đ/s: a) M(2; 1) và M(–7; –2)

b) M(–1; 0) và M(–7; –2)

 x = 1 + 2t
Bài 3: [ĐVH]. Cho 2 điểm A(–1; 0), B(2; 3), đường thẳng d : 
. Tìm tọa độ điểm C trên d sao cho
 y = −3 − t
tam giác ABC vuông tại A.
x = 1− t
Bài 4: [ĐVH]. Cho 2 điểm M(–1; 4); N(5; –4), đường thẳng d : 
. Tìm tọa độ điểm A trên d sao
 y = 2 − 3t
cho tam giác AMN vuông tại A.
 x = 1 − 2t
Bài 5: [ĐVH]. Cho đường thẳng d : 
, B(3; –1), C(–1; –3). Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho A,
 y = −1 + 3t
B, C thẳng hàng.
 x = −2 − 2t
Bài 6: [ĐVH]. Cho đường thẳng ∆ : 
và điểm M(3; 1). Tìm điểm B trên ∆ sao cho MB ngắn
 y = 1 + 2t
nhất.

1 3
Đ/s: B  ; −  .
2 2

Bài 7: [ĐVH]. Cho tam giác ABC với A ( −1;0 ) , B ( 2;3) , C ( 3; −6 ) và đường thẳng d: x – 2y – 3 = 0.
uuur uuur uuuur
Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.
 19 13 

Đ/s: M  ; −  .
 15 15 

Bài 8: [ĐVH]. Cho hình bình hành ABCD tâm I có diện tích S = 2. Biết A(1; 0), B(2 ; 0), tâm I thuộc phân
giác y = x. Xác định toạ độ C, D.
Đ/s: C(3; 4), D(2 ; 4) hoặc C(–5; –4), D(–6 ;–4)

Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!


Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy có A(2; –1), B(1; –2), trọng tâm G thuộc đường thẳng d:
x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng

3
.
2

Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;−1) , B (1;− 2) , trọng tâm G
của tam giác nằm trên đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng
27
.
2
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(–2; 0), B(2; 0) và
khoảng cách từ trọng tâm G đến trục hoành bằng

1

. Tìm tọa độ đỉnh C.
3

Bài 12: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1), B (3;7), C (−1;3) .Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi H
là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MNH .

1 7
Đ/s: O  ; 
2 2

Bài 13: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;1), I (4; 2) với I là giao của 2 đường chéo. Đỉnh B thuộc
đường thẳng d : x + y − 4 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.
Đ/s: C (9;3); B1 (1;3); D1 (7;1) và C (9;3); B2 (6; −2); D2 (2; 6)
 5
Bài 14: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;1) với G  3;  là trọng tâm của tam giác ABD. Đỉnh D
 3
thuộc đường thẳng ∆ : x + y − 8 = 0 . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD. Tìm tọa độ tâm I và các đỉnh
còn lại của hình chữ nhật.

Đ/s: I (4; 2); C (9;3); B1 (1;3); D1 (7;1) và I (4; 2); C (9;3); B2 (6; −2); D2 (2;6)
Bài 15: [ĐVH]. Cho 2 đường thẳng (d1 ) : 2 x − 3 y + 5 = 0;(d 2 ) : 3 x − 2 y − 2 = 0
Tìm M nằm trên Ox cách đều (d1) và (d2).
 3 
Đ.s: M1 (7; 0), M 2  − ;0 
 5 

Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!