07 chinh phuc hinh phang oxy p7 BG(2016)

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 7)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 5;3) , trên tia đối của tia

BC lấy điểm D ( 9;5) sao cho AB = BD , biết tâm đường tròn bàng tiếp góc A và tâm đường tròn nội tiếp

tam giác ABC lần lượt thuộc các đường thẳng x + 4 y − 2 = 0 và 4 x + y − 28 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh
B; C .
Ví dụ 2. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 2 AB và
phương trình CD là: x − y + 4 = 0 , điểm M (1;3) thuộc cạnh AD sao cho AD = 3 AM . Tìm tọa độ các

đỉnh B và C của hình thang ABCD biết diện tích hình thang ABCD bằng

9
và đường thẳng BC đi qua
2

E ( −3; −5 ) .
Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB có đường cao
AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho HA = HD , đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E ( 2; −2 )
và AB tại F. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết phương trình CF : x + 3 y + 9 = 0 ,đường

thẳng BC đi qua K ( 5;12 ) và điểm C có hoành độ dương.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 4. [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có phương

trình đường trung tuyến BM : x − 2 y − 2 = 0 , đường thẳng qua trung điểm M của AC và vuông góc với
BC cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại điểm E ( 5; −6 ) , tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

biết A thuộc đường thẳng x − y + 1 = 0 và C có hoành độ dương.

Đ/s: A (1; 2 ) ; B ( 0; −1) ; C ( 7;0 )
Ví dụ 5. [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABCD là hình thang vuông tại A và D có
BC = 2 AB = 2 AD. Trung điểm của BC là điểm M(1; 0), đường thẳng AD có phương trình
x − 3 y + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm A biết DC > AB.

(

) (

Đ/s: A 2 3 − 3; 2 , A 3 − 2 3; 2 3 − 2

)

Ví dụ 6. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC ,
phương trình đường trung tuyến AM là: d : x − 2 y − 4 = 0 , đường tròn ( C ) có tâm thuộc cạnh AC đi qua

 5
2 điểm A và M cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại H  4;  (H không thuộc AC). Tìm tọa độ các
 2

đỉnh B,C của tam giác ABC biết diện tích tam giác ABC bằng

25
.
4

3

Đ/s: B  6; −  ; C (1;1) ; C ( 7; 4 ) .
2

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016


Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

Ví dụ 7. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp
đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 2. Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC biết A thuộc tia Ox.

(

) (

Đ/s: A ( 2;0 ) , B − 2, 2 + 2 , C − 2, −2 − 2

)

Ví dụ 8. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0. Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác đều ABC ngoại tiếp ( C ) biết A thuộc đường thẳng d : y = −1 và xA > 0.
Đ/s: A ( 6; −1) , B ( −4; −1) , C (1;8)
Ví dụ 9. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (1; −3) và đường tròn

(C ) : ( x − 2) + ( y + 6)

2

2

= 50 có tâm là điểm I. Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C ) sao cho số đo của góc AMI

lớn nhất.

Đ/s: M ( 7; −1) , M ( −5; −5 )
Ví dụ 10. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 15 = 0
ngoại tiếp tam giác ABC có A ( 4;7 ) . Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết H ( 4;5 ) là trực tâm của tam giác
ABC.

(

) (

)

(

) (

Đ/s: B 1 − 2 6; 2 , C 1 + 2 6; 2 hoặc C 1 − 2 6; 2 , B 1 + 2 6; 2

)

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016