giao an toan 10 co nang luc

Tit 130(TC50)
BT PHNG TRèNH QUY V BC HAI
Ngy son: 20/2/2016
1. Mc tiờu:
1.1 Kin thc: nm c cỏch gii bt phng trỡnh bc hai.
1.2 K nng:
- Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2.
- Bất phơng trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
1.3 Thỏi :
+ Cn thn, chớnh xỏc. Tớch cc hot ng.
+ Bit a nhng KT-KN mi v KT-KN quen thuc.
+ Ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp.
2. Chun b:
- Giỏo viờn: mỏy tớnh, bng ph.
- Hc sinh: ễn li kin thc v phng trỡnh bc hai, mỏy tớnh.
3. Tin trỡnh:
1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng
Giải phơng trình :

Hoạt động của trò
Bài giải:

x + 2 0
2
2
2 x x 20 = ( x + 2)

2 x x 20
2

a.

= x+2. (1)

x 4x + 3
2

b.

> 2x-3 (2)

(1)

x 2
x 2
2

x 5 x 24 = 0 x = 3, x = 8
x=8

2. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1 : Giải bất phơng trình sau :

Hoạt động của trò
Bài giải :

x 2 2x 8 0

x 2 > 0
2
2
x 2 x 8 < ( x 2)

x 2 2x 8
< x-2 (3) .
? Điều kiện của bpt?
? ĐK của vp đẻ bpt có nghiệm là gì ?
? Kết hợp các điều diện trên ta có (3) tơng đơng với hệ
nh thế nào ?

Hoạt động 2:
Giải bất phơng trình sau :

(3)

x 2, x 4

x > 2
x < 6

4 x<6
Bài giải :
Bất phơng trình tơng đơng với :

x 2 + 7 x 6 0

4 x < 0

x2 + 7x 6 > 4 x
(4)
?Điều kiện xác định của bất phơng trình ?
? Có nhận xét gì về dấu của VP và VT của bất phơng
trình ?
? Vậy ta phải xét các trờng hợp nh thế nào ?

(I)

hoặc (II)

x + 7 x 6 > ( 4 x ) 2

4 x 0
2

1 x 6

x > 4

(I)

6
4
.

x 4

x 4

11
2
2< x<

2
2 x 15 x + 22 < 0
(II)



2


4.


Vậy tập nghiệm của bất ptrình là (2;6]

Hoạt động 3( 15 ):
Hớng dẫn học sinh lập đợc hệ bpt tơng đơng với phơng trình hoặc bất phơng trình đã cho.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
(1)

x 2 + 56 x + 80 = x + 20
1)

(1)

x2 + 56x + 80 = (x + 20)2


x 2 2 x 15 < x 3
2)

x + 20

(2)

x - 20

x = 20

16x = 320

x 2 1 > x + 2
3)
1. Phơng trình(1) tơng đơng với hệ bất phơng
trình nào ? Hãy giải hệ đó
(2) x 3 > 0
x2 2x 15 0
x2 2x 15 < (x 3)2
x>3
x - 3 hoặc x 5
x<6
5x<6

2. Cũng hỏi tơng tự trên

ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6)
Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI SII

Tập nghiệm của (3) là ?
Giải bpt:

5
4

( x 2)( x 32)
6

= (-; -2) [ -2; - ] = (-; x 34x + 48

(1)

5
4

)

Hớng dẫn:

( x 2)( x 32)
Đặt y =

x 2 34 x + 64
=

0


3. Củng cố :Giáo viên đa ra phơng pháp giải các loại tổng quát:

*

g ( x) 0
f ( x) = g ( x )
2
f ( x) = [ g ( x)]
g ( x) 0
f ( x ) > g ( x)
2
f ( x) > [ g ( x )]

*
4. Hớng dẫn về nhà
Gii cỏc bt phng trỡnh sau:
1/ | x2 + 3x - 4| > x - 8
x2 4x > x 3
2/
x 2 2 x 15 < x 3
3/

*

hoặc

g ( x) 0

f ( x ) < g ( x ) f ( x) 0
f ( x) < [ g ( x)] 2


g ( x) < 0

f ( x) 0

.

Tit 131(51)
GI TR LNG GIC CA MT CUNG
Ngy son: 23/2/2016
I. MC TIấU:
Kin thc:
Nm vng nh ngha cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung .
Nm vng cỏc hng ng thc lng giỏc c bn.
Nm vng mi quan h gia cỏc giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc cú liờn quan c bit.
K nng:
Tớnh c cỏc giỏ tr lng giỏc ca cỏc gúc.
Vn dng linh hot cỏc hng ng thc lng giỏc.
Bit ỏp dng cỏc cụng thc trong vic gii cỏc bi tp.
Thỏi :
Luyn tớnh cn thn, t duy linh hot.
inh hng phat triờn nng lc
- Nng lc chung: Gii quyt vn , t hc
- Nng lc chuyờn bit: Phỏt trin cho HS: Nng lcsuy lun , tng t húa
II. CHUN B:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh v minh ho.

y

y0
1

O

M



x0 1

x

Hc sinh: SGK, v ghi. ễn tp phn Giỏ tr lng giỏc ca gúc
(00 1800).
III. HOT NG DY HC:
1. n nh t chc: Kim tra s s lp.
2. Kim tra bi c: (3')
H. Nhc li nh ngha GTLG ca gúc (00 1800) ?


y0

x0

x0

Đ. sinα = y0; cosα = x0; tanα =

3. Giảng bài mới:
T
L

1
0'

Hoạt động của Giáo viên

y0

; cotα =

.

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung
• Từ KTBC, GV nêu định
I. Giá trị lượng giác của cung α
1. Định nghĩa
nghĩa các GTLG của cung α.
Cho cung
sinα =
H1. So sánh sinα, cosα với 1
và –1 ?
Đ1.

–1 ≤ sinα ≤ 1
–1 ≤ cosα ≤ 1

= α.

có sđ
OK

;cosα =

tanα =

H2. Nêu mối quan hệ giữa
tanα và cotα ?
Đ2. tanα.cotα = 1

sin α
cos α

cos α
sin α

OH

;

(cosα ≠ 0)

cotα =
(sinα ≠ 0)

Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα
25π
đgl các GTLG của cung α.
4
Trục tung: trục sin,
H3. Tính sin
, cos(–2400),
Trục hoành: trục cosin.
25π π
tan(–4050) ?
= + 3.2 π
• Chú ý:
4
4
– Các định nghĩa trên cũng áp dụng
Đ3.
cho các góc lượng giác.
π
2
25π
=
– Nếu 00 ≤ α ≤ 1800 thì các GTLG
4
2
4
của α cũng chính là các GTLG của
⇒sin
= sin
góc đó đã học.
Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa

2. Hệ quả
• Hướng dẫn HS từ định
15'
nghía các GTLG rút ra
a) sinα và cosα xácđịnh
các nhận xét.
với ∀α ∈ R.
sin(α + k2π) = sinα
cos(α + k2π) = cosα

Đ1. Khi cosα = 0 ⇔ M
H1. Khi nào tanα không
xác định ?

ở B hoặc B′ ⇔ α =
kπ

π
2

+

H2. Dựa vào đâu để xác
định dấu của các GTLG Đ2. Dựa vào vị trí điểm
của α ?
cuối M của cung
=
α.

(∀ k

∈ Z)
b) –1 ≤ sinα ≤ 1;
–
1 ≤ cosα ≤ 1
c) Với ∀m ∈ R mà –1 ≤
m ≤ 1 đều tồn tại α và β
sao cho:
sinα
=
m;
cosβ = m
d) tanα xác định với α
π
2

≠ + kπ
e) cotα xác định với α ≠
kπ
f) Dấu của các GTLG
của α
I

cos
sin

+
+

II
–

+

III
–
–

IV


tan
cot

+
+

–
–

+
+

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
• Cho HS nhắc lại và • HS thực hiện yêu cầu. 3. GTLG của các cung
5'
đặc biệt
điền vào bảng.
0

π
6

π
4

π
3

sin

0

1
2

2
2

3
2

cos

1

3
2

2
2

1
2

tan

0

3
3

1

3

cot

//

3

1

3
3

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang
Đ1.
II. Ý nghĩa hình học của tang và
H1. Tính tanα , cotα ?
8'

côtang
sin α
HM AT
=
1. Ý nghĩa hình học của tanα
cos α
OH OH
tanα =
=
AT
tan
α
được
biểu
diễn
bởi
trên
AT
trục t'At. Trục t′At đgl trục tang.
=
2. Ý nghĩa hình học của cotα
cos α KM BS
sin α

cotα =
=

=

OK

=

OB

BS

Hoạt động 5: Củng cố

cotα được biểu diễn bởi
trên trục
s′Bs. Trục s′Bs đgl trục côtang.
•
tan(α + kπ) = tanα
cot(α + kπ) = cotα

• Nhấn mạnh
3' – Định nghĩa các GTLG của α.
– Ý nghĩa hình học của các
GTLG của α.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK.
Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác của một cung".

Tiết 132(52Đ)
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Ngày soạn: 23/2/2016
I. MỤC TIÊU:

BS

Kiến thức:
Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Kĩ năng:
Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tự học
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển cho HS: Năng lực suy luận, tính toán
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
y
B
K

M

α A

A’
O

H

x

B’

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc α .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung α ?
OK

Đ. sinα =
3. Giảng bài mới:
T
L

; cosα =

Hoạt động của Giáo viên

OH

; tanα =

sin α
cos α

; cotα =

cos α
sin α

.

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản
III. Quan hệ giữa các GTLG
• Hướng dẫn HS chứng •
2
1. Công thức lượng giác cơ bản
minh các công thức.
sin α
1
sin2α + cos2α = 1
cos2 α
5'
1
1 + tan2α = 1 +
=
π
cos2 α + sin 2 α

=

cos2 α

=

1
cos2 α

1 + tan2α =
1 + cot α =
2

H1. Nêu công thức quan hệ
giữa sinα và cosα ?
H2. Hãy xác định dấu của
cosα ?

Đ1. sin2α + cos2α = 1
π
2

1
sin 2 α

H3. Nêu công thức quan hệ
0 ⇒ cosα = –
giữa tanα và cosα ?

3
5

π
2

)

với

π
2

<α<

5

1

Đ3. 1 + tan α =
2

+ k π)

(α ≠ kπ)

tanα.cotα = 1 (α ≠
2. Ví dụ áp dụng

< α < π nên cosα < VD1: Cho sinα =
π. Tính cosα.
4

2

(α ≠

k

Đ2. Vì

H4. Hãy xác định dấu của
cosα ?

cos2 α

cos2 α

4
5

VD2: Cho tanα = –
với
< 2π. Tính sinα và cosα.

3π
2

<α


Đ4. Vì

3π
2

< α <2π nên cosα >

5

41

0 ⇒ cosα =
Hoạt động 2: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
• GV treo các hình vẽ và • Mỗi nhóm nhận xét một hình. 3. GTLG của các cung có liên
1 hướng dẫn HS nhận xét vị
quan đặc biệt
7' trí của các điểm cuối của a) M và M′ đối xứng nhau qua a) Cung đối nhau: α và –α
các cung liên quan.
cos(–α ) = cosα ;
sin(–α) = –
trục hoành.
sinα
b) M và M′ đối xứng nhau qua tan(–α) = –tanα;
cot(–α) = –
trục tung.
cotα
b) Cung bù nhau: α và π – α
c) M và M′ đối xứng nhau qua cos(π–α)=–cosα;
sin(π –α ) =
đường phân giác thứ I.
sinα
tan(π–α)=–tanα;
cot(π–α) =
–cotα
d) M và M′ đối xứng nhau qua
c) Cung phụ nhau: α và
gốc toạ độ O.

π

 −α÷
2


cos
=cosα

=sinα;

sin

π

 −α÷
2


π

 −α÷
2

π

 − α÷
2


π

 −α÷
2


tan
=cotα;
cot
=tanα
d) Cung hơn kém π : α và (α +
π)
cos(α+π)=–cosα; sin(α + π)=–
sinα
tan(α+π)=tanα;
cot(α
+
π)=cotα

đối nhau
phụ nhau
bù nhau
hơn kém π
Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
H. Tính và điền vào bảng.
Đ.
VD3: Tính GTLG của các cung
5'
sau:
π

6

– , 1200, 1350,
π
6

–

1200

1350

5π
6
5π
6


1
2

3
2

2
2

1
2

3
2

1
2

2
2

3
2

sin

cos



Hoaùt ủoọng 4: Cuỷng coỏ
Nhn mnh:
3' Cỏc cụng thc lng giỏc.
Cỏch vn dng cỏc cụng
thc.
4. BI TP V NH:
Bi 4, 5 SGK.
Tit 133(TC 51)
LUYN TP PHNG TRèNH NG THNG
Ngy son: 23/2/2016
1. Mc tiờu:
1.1 Kin thc:

+ Bit cỏch lp phng trỡnh ca ng thng khi bit cỏc yu t xỏc nh ng thng ú, chỳ
trng n hai loi: phng trỡnh tham s, phng trỡnh tng quỏt.
+ Lm cho hc sinh bit dựng phng phỏp ta tỡm hiu v ng thng.
+ Nm vng cỏch v ng thng trong mt phng ta khi bit phng trỡnh ca nú.
1.2 K nng: Bit lp phng trỡnh tham s v phng trỡnh tng quỏt ca ng thng, bit xột v trớ
tng i ca hai ng thng bng phng trỡnh ca chỳng, bit dựng phng phỏp ta tớnh
khong cỏch t mt im n mt ng thng v bit tớnh gúc ca hai ng thng
1.3 Thỏi :
+ Cn thn, chớnh xỏc. Tớch cc hot ng.
+ Bit a nhng KT-KN mi v KT-KN quen thuc.
+ Ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp.
1.4 inh hng phat triờn nng lc
- Nng lc chung: Gii quyt vn , t hc
- Nng lc chuyờn bit: Phỏt trin cho HS: Nng lcvit pt ng thng
2. Trng tõm:
- Vect ch phng, vect phỏp tuyn ca ng thng.
3. Chun b:
- Giỏo viờn: phiu hc tp.
- Hc sinh: ễn li kin thc. Chun b bi nh.
4. Tin trỡnh:
4.1 n nh t chc v kim din: n nh lp, kim din s s.
4.2 Kim tra ming: Nờu nh ngha PT ng thng?(10)
nh ngha vect phỏp tuyn? Cho nhn xột?
M 0 ( x0 ; y0 )
PT ng thng i qua im
vi h s gúc k
M 0 ( x0 ; y0 )
ỏp ỏn: PT ng thng i qua im
vi h s gúc k:

u
y y = 2 xx
0 u
0
1

(

(

y y =k xx
0
0

)

)


PT chính tắc:
4.3 Bài mới:

x−x
y− y
0=
0
u
u
1
2

Hoạt động của giáo viên và học sinh
HĐ1:Giới thiệu bài 1
GV: học sinh nhắc lại dạng của phương trình
tham số
GV: Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b
HS: phương trình tham số có dạng:
 x = x0 + tu1

 y = y0 + tu2
2 học sinh lên thực hiện
-GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sửa sai
- Gv nhận xét và cho điểm
HĐ2:Giới thiệu bài 2
GV: học sinh nhắc lại dạng của phương trình
tổng qt
GV: Gọi 2 học sinh lên thực hiện
GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai
Gv nhận xét và cho điểm
HS : phương trình tổng qt có dạng:
ax+by+c=0

Nội dung bài học
Bài 1:Viết PTTS của đt d :
r
u
a)Qua M(2;1) VTCP =(3;4)
 x = 2 + 3t

 y = 1 + 4t

d có dạng:
r
n
b)Qua M(-2:3) VTPT =(5:1)
r
u
d có vtcp là =(-1;5)
 x = −2 − t

 y = 3 + 5t
d có dạng:
∆
Bài 2:Viết PTTQ của
a)Qua M(-5;-8) và k=-3
r
n
∆
có vtpt =(3;1)
pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0
3x+y=+23=0
HĐ3:Giới thiệu bài 3
hai điểm A(2;1),B(-4;5)
GV: học sinh nhắc lại cách viết phương trình b)Qua
uuur
đường thẳng đi qua 2 điểm
AB
=(-6;4)
GV : đường cao trong tam giác có đặc điểm gì ?
r
n

cách viết phương trình đường cao?
∆
có vtpt =(2;3)
Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai
2x+3y-7=0
Gv nhận xét và cho điểm
uuur
Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)
BC
uuur
BC
HS :Phương trình (BC) có vtcp
suy ra vtpt
a)
=(3;3)
⇒
r
phương trình (BC)
n
uuur
BC nhận =(-1;1) làm vtpt có pttq là:
BC
Đường cao AH vng góc với BC nhận
làm −( x − 3) + ( y + 1) = 0
⇒
⇔
vtpt ptrình AH
x-y-4=0

uuur
BC
b) Đường cao AH nhận
=(3;3)
làm vtpt có pttq là :x+y-5=0
9 1
uuuur
;
2 2 ⇒ AM
Tọa độ trung điểm M của BC là M(
)
=(


7 7
;−
2 2

)

r
n

Đường trung tuyến AM có vtpt là
là:x+y-5=0
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Lập PT tổng quát của đt d biết rằng d đi qua M(3;-2) và có vectơ chỉ phương

=(1;1) pttq

r
u ( 4;3)

Đáp án: 3(x-3) – 4(y+2)=0  3x-4y-17=0.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lại cách lập ptts và pttq của đường thẳng.

Tiết 134(Đ53)

GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Ngày soạn: 24/2/2016
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố các kiến thức về:
− Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
− Mối quan hệ giữa các giá trò lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Kó năng:
− Tính được các giá trò lượng giác của các góc.
− Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
− Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ:
− Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính tốn
- Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lựctính giá trị lượng giác và cm đẳng thức
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trò lượng giác của một cung .

III. HOAẽT ẹONG DAẽY HOẽC
1. Kiểm tra bài cũ :Gọi 3 học sinh lên làm bài
2. Bài mới
Hoạt động của thầy
Bài 1:Tính các giá trị lợng giác của cung


2


a. sin

= 3/4 và


b. tan

<

<

cos2

= 1- sin 2



3

2

<

<



<

thì cos



ta cần xác định dấu

Do đó cos

<0.

= 1-9/16 = 7/16

3

7

4

để tính các giá trị lợng giác của
của chúng .



a. Với
.


và


2

biết




<

2
=2

Hoạt động của trò
Bài giải bài 1:



=

7

3

7

, tan

=-

, cot

=

1:Bi tp s dng cỏc cụng thc lng giỏc c bn
Hoạt động của thầy

Bài 2: Chứng minh rằng với

sin
= cos cos 3
tan + cot


- sin

Tính cos



- sin



,k

sin
sin cos
+
cos sin

sin
tan + cot

Z.

=



.

= 0,2 .

(cos

3

a.
b. sin

=


6

)( cos2



+ cos

- 3/ 4( cos


2


- sin

2

+( 1+cot

sin 2 + 2 cos 2 1
cot
b. B=

=



sin tan
cos 2 cot 2

c.C =

2




= 0, 48 Vậy cos3

sin

3/ 4( cos


) cos3

2

.

=

= (sin2



+cos

2

- sin

2

) = 3/4 (sin



= 3/4 ( 1- 4 sin2



=1- 3 sin2

2



2

cos



+ cos6

)





cos2





- 3/4 ( 1- 4 sin2
)

cos2

2

+ cos

- 3/ 4( cos2



cos2





)3 - 3 sin2



4



cos2

.


+ cos2

) = 1- 3 sin



2

1 + tan
1 + tan



= 1/43/4 ( 1- 2 sin2
Bài giải bài 6
.

)2= 0,04 suy ra



+ cos6

Vậy sin6
.

2

)

1
tan
1
1
tan

1 + cot
1 cot

) 2= 1/4 .

( sin

) sin3

sin

)

1+



a. A= A= ( 1+cot




+ sin2

= 0,2 . 1, 48 = 0, 296

b. sin6



sin



= 0,04 hay cos

a.

Bài 6
Rút gọn :




sin

1- 2 cos
- sin3

.


+cos

- sin



=

Bài giải bài 5 :
.


6



Mặt khác :(cos



1 + tan
1 + tan

-cos3

=



- sin

sin 2 cos
sin 2 cos 2



- sin3



Bài 5
1 : Chứng minh các hằng đẳng thức sau :


= cos



Ta có cos3

= 0,2 .( 1+ cos

1 + cot
1 cot



= ( 1- cos2 ) cos
Bài giải bài 4:

Bài 4: Cho cos
3

Hoạt động của trò
Bàì giải bài 2:Ta có :

k
2



4

- 2 sin


- sin2



cos2



)2
)

2


cos

2


1
)
cos 2
1
cos 2 (1
)
sin 2

C=

cos 2 1
cos 2
sin 2 1
cos 2
sin 2

sin 2

sin 2 (1

=

sin 4 ( sin 2
cos 4 ( cos 2 )

=


= tan

6

2: Bài tập về sử dung các hệ thức lợng giác của các cung có liên quan đặc biệt
Hoạt động của thầy
Bài 1 :
Chứng minh rằng :

3
2

a. sin (

-

Hoạt động của trò
Bài giải bài 1:


)=-cos

;b. cos (

3

sin( ) cot( + )
2
2
3
tan( + ) tan( )
2

-

3

) cot( + )
2
2
3
tan( + ) tan( )
2

sin(

3
2


)=-sin

c.
.

Bài 2; Tính giá trị của biểu thức :
A= tan 1200+ cot 1350 + sin 3150 - 2 cos210 0

c.


5
) + cos( + )
4
4
2
2
sin ( ) + sin ( + )
4
4

=

sin
1

=


= - sin

.
Bài 2:
A= tan 1200+ cot 1350 + sin 3150 - 2 cos210 0
A= tan ( 900 + 300) + cot ( 900+450 )+

sin(3600-450) - 2 cos( 1800 +30 0 )
= - cot 300- tan 450 + sin (- 450) + 2 cos 300

Bài 3 :
Rút gọn :

1 + sin(

cos tan
tan cot
1

2
2

3
=-

A=

-1 -

2+ 2
2

3
2
+2 .

=-

1 + sin[ ( + )] + cos[ + ( + )]
2
4
4

2
2
sin [ ( + )] + sin ( + )
2
4
4

Bài 3:



1 + cos( + ) cos( + )
4
4
2
2
cos ( + ) + sin ( + )
4
4

=

3. Củng cố
Giáo viên khắc sâu cho học sinh phơng pháp giải từng bài tập đã chữa
4. Hớng dẫn về nhà :Làm bài còn lại trong SGKTC

=1


Tiết 135(Đ54)

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Ngày soạn: 24/2/2016
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố các kiến thức về:
− Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
− Mối quan hệ giữa các giá trò lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Kó năng:
− Tính được các giá trò lượng giác của các góc.
− Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
− Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ:
− Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính tốn
- Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lựctính giá trị lượng giác và cm đẳng thức
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trò lượng giác của một cung .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản
H1. Nêu hệ thức liên quan Đ1. sin2x + cos2x = 1
1. Các đẳng thức sau có thể đồng
5' giữa sinx và cosx ?
a) không
thời xảy ra không ?
b) có
2
3
3
3
c) không
a) sinx =
và cosx =
−

4
5

−

3
5

b) sinx =
và cosx =
c) sinx = 0,7 và cosx = 0,3
Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các GTLG
π
H1. Nêu cách xác đònh dấu Đ1. Xác đònh vò trí điểm cuối
2
10' các GTLG ?
của cung thuộc góc phần tư
2. Cho 0 < x < . Xác đònh dấu
nào.
của các GTLG:
a) sin(x – π) = –sin(π – x)
a) sin(x – π)
= –sinx < 0
 3π

 − x÷
 2


π
2

b) cos
vì
<
π
c) tan(x + π) = tanx > 0

3π
−x
2

 3π

 − x÷
 2


<

b) cos
c) tan(x + π)
d) cot


π
x + ÷

2



π
x + ÷

2

π

π
< x+ < π
2
2

d) cot
vì
Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của một cung
H1. Nêu các bước tính ?
Đ1. + Xét dấu GTLG cần tính 3. Tính các GTLG của x, nếu:
4
π
15'
+ Tính theo công thức
và 0 < x <
13
2
H2. Nêu công thức cần sử Đ2.
a)
cosx
=
a) sinx > 0; sin2x + cos2x = 1
dụng ?
⇒ sinx =

3 17
13

; tanx =

3 17
4

;

b) sinx = – 0,7 và π < x <
−

4
3 17

cotx =
b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1
0,51

⇒ cosx = –
1,01;
cotx ≈ 0,99

c) tanx =

3π
2

5
π
và < x < π
17
2

d) cotx = –3 và

3π
< x < 2π
2

; tanx ≈

1
2

c) cosx < 0; 1 + tan x =
7

−

274

⇒ cosx =

;

15

sinx =

274

cos2 x

−

; cotx =

7
15
1

2

d) sinx < 0; 1 + cot x =
−

⇒ sinx =

sin 2 x

1

3

10

10

; cosx =

;

1

−
3

tanx =
Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác
• Hướng dẫn HS cách biến •
4. Chứng minh các hệ thức:
2
2
2
a) VT = cos x + cos x.cot x
10' đổi.
a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x
2
2
= cos x(1 + cot x)
2 cos2 x − 1
1

2

sin 2 x

2

= cos x.
= cot x
b) cos2x – sin2x =
= (cosx – sinx).(cosx + sinx)
c) tanx.cotx = 1

d) Sử dụng hằng đẳng thức:
sin3x + cos3x = (sinx + cosx).
.(sin2x – sinx.cosx+cos2x)
Hoạt động 5: Củng cố
3'

• Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng

b)

cos x + sin x

cot 2 x + 1
=1
1 + tan2 x cot x
tan x

c)
d)

= cosx – sinx

.

sin3 x + cos3 x
= 1 − sin x.cos x
sin x + cos x

giác.
– Cách vận dụng các công
thức.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm tiếp các bài còn lại.
− Đọc trước bài " Công thức lượng giác"

Tiết 136(H31)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn: 25/2/2016
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được phương trình đường tròn.
− Nắm được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Kó năng:
− Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
− Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó.
− Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề
- Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lực viết pt dường tròn
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. Dụng cụ vẽ hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu khái niệm về đường tròn. Một đường tròn được xác đònh bởi những yếu tố nào?
Đ. (O, R) = {M / OM = R}.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Phương trình đường tròn
• GV hướng dẫn HS tìm
I. Phương trình đường tròn
15' hiểu phương trình đường
có tâm và bán kính cho
tròn dựa vào hình vẽ.
trước
• Phương trình đường tròn (C)
H1. Nêu điều kiện để M ∈
tâm I(a; b), bán kính R:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
(C) ?
Đ1. M(x; y) ∈ (C) ⇔ IM = R
• Phương trình đường tròn (C)
( x − a )2 + ( y − b ) 2
tâm O(0; 0), bán kính R:
⇔
=R
x2 + y 2 = R2 (2)


H2. Ta cần xác đònh các

yếu tố nào ?

VD: Cho hai điểm (A(3; –4),
B(–3; 4). Viết pt đường tròn
(C) nhận AB làm đường
kính ?

Đ2.
+ Tâm I là trung điểm của AB
AB 5
=
2
2
+ Bán kính R =
25
4
⇒ (C): x2 + y2 =
Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình đường tròn
• Hướng dẫn HS nhận xét • + Pt bậc hai đối với x, y.
II. Nhận xét
2
2
10' đặc điểm của phương trình
+ Các hệ số của x , y bằng Phương trình:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (3)
(3).
nhau.
+ Không chứa số hạng tích xy. với a2 + b2 – c > 0 là pt đường
tròn có tâm I(a; b), bán kính R
H1. Kiểm tra điều kiện để Đ1.

pt là pt đường tròn ?
a) Không, vì các hệ số của x 2,
y2 không bằng nhau.
b) Có, vì a2 + b2 – c > 0
c) Không, vì a2 + b2 – c < 0

a2 + b2 − c

=
.
VD: Trong các pt sau, pt nào
là pt đường tròn?
a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0
c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0

Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến của đường tròn
III. Phương trình tiếp tuyến
10'
của đường tròn
• Cho (C) có tâm I(a; b),
M(x0; y0) ∈ (C). Phương trình
tiếp tuyến của (C) tại M0(x0;
H1. Xác đònh VTPT của ∆ ?
r uuuur
n = IM0
y0):
(x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0
Đ1.
= (x0 –a; y0 – b)

• Nhận xét:
∆ là tiếp tuyến của (C)
⇔ d(I, ∆) = R
VD: Viết phương trình tiếp
H2. Xác đònh tâm đường
tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc
tròn ?
đường tròn:
Đ2. I(1; 2)
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 8
⇒ ∆: (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) =
0
⇔x+y–7=0

Hoạt động 4: Củng cố

5'

• Nhấn mạnh:
– Dạng phương trình đường
tròn.
– Xác đònh tâm, bán kính
đường tròn.
– Pt tiếp tuyến đường tròn.


• Câu hỏi:
a) Xác đònh tâm và bán kính
đường tròn (C):
x2 + y2 – 2y – 1 = 0

b) Viết pttt của (C) tại M(1;
2).

a) I(0; 1), R =

2

b) x + y – 3 = 0

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK.

Tiết 137(TC52)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH
Ngày soạn: 1/3/2016
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
− Phương trình tham số, phương trình tổng qt của đường thẳng.
− Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
− Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Kĩ năng:
− Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng qt của đường thẳng.
− Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
− Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính tốn

- Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lực tính khoảng cách và góc
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa.
Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ vẽ hình. Ơn tập các kiến thức đã học về đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.
2. Kiểm tra bài cũ: (Trong q trình luyện tập)
H. (Một số câu hỏi trong các hoạt động). Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
H1. Nêu cách xét vị trí tương Đ1.
1. Xét vị trí tương đối của các
15' đối giữa hai đường thẳng?
C1: Dựa vào các VTCP của 2 cặp đường thẳng:
đường thẳng.
x = −1 − 5t
...
y = 2 + 4t
C2: Dựa vào các “hệ số” của 2 a)
d1:
;
“phương trình”.
x = −6 + 5t
...
y = 2 − 4t
• GV hướng dẫn giúp HS Đ.
d2:

.
a) d1 // d2.
giải quyết vấn đề.

{
{


b) d1 ≡ d2.
c) d1 cắt d2.
• GV hướng dẫn giúp HS
giải quyết vấn đề.

{

x = 1 − 4t
y = 2 + 2t

b)

d1:
;
d2: 2x + 4y – 10 = 0.

c)

d1: x + y – 2 = 0;
d2: 2x + y – 3 = 0.

• BTVN:

2. Tìm các giá trị của m, n để
các đường thẳng:
d1: mx – 2y + n = 0;
d2: x + y – 7 = 0
a) Cắt nhau.
b) Song song nhau.
c) Trùng nhau.
Hoạt động 2: Luyện tập tính khoảng cách
H1. Nêu công thức tính Đ1. ...
3. Tính khoảng cách từ điểm
25' khoảng cách từ một điểm đến
đến đường thẳng được cho
ax 0 + by 0 + c
một đường thẳng?
tương ứng như sau:
a2 + b2
a) A(2; –1); d1: 3x + y – 2 = 0.
d(M0, ∆) =
.
Đ.
b) B(–1; 3); d2: 2x – y – 1 = 0.
3
10
a) d(A, d1) =
.
6
4. Cho đường thẳng
• GV hướng dẫn giúp HS
5
∆:x−y+2= 0

giải quyết vấn đề.
b) d(B, d2) =
.
Đ.
O(0; 0), A(2; 0)
a) ...
và hai điểm
.

O
a) Chứng tỏ rằng hai điểm ,
A
nằm về cùng một phía đối
∆
với đường thẳng .
O'
b) Tìm điểm
đối xứng của
O
∆
qua .
M
∆
c) Tìm điểm
trên
sao
cho độ dài của đoạn gấp khúc
OMA
ngắn nhất.

O '(−2;2)
b)

c)

.

2 4
M (− ; )
3 3

.

R = d ( I , ∆) = 2
• GV hướng dẫn giúp HS
Đ.
.
giải quyết vấn đề.

Đ.

5. Tính bán kính của đường
tròn có tâm là điểm I(1; 5) và
tiếp xúc với đường thẳng
∆ : 4 x − 3y + 1 = 0
.

∆1 : 8 y + 13 = 0
.

• BTVN:
6. Lập phương trình các đường


∆ 2 : 4 x + 1 = 0.

Hoạt động 3: Củng cố
3'

• Nhấn mạnh:
– Cách xét vị trí tương đối
giữa hai đường thẳng.
– Cách tính khoảng cách.

phân giác của các góc giữa
hai đường thẳng:
d1: 2x + 4y + 7 = 0;
d2: x – 2y – 3 = 0.

• BTVN:
7. Với giá trị nào của tham số
m thì hai đường thẳng sau đây
vng góc:
d1: mx + y + q = 0;
d2: x – y + m = 0.
(ĐS: m = 1.)

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò).

Tiết 138(TC53)
LUYỆN TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ngày soạn: 2/3/2016
I. MỤC TIÊU:
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết cách lập PT tham số và PT tổng quát của đt.
1.2 Kĩ năng: Biết lập PT đường thẳng khi biết các đk để xác đònh nó.
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác.
2. Trọng tâm:
- Lập phương trình tham số, phương trình tổng qt của mặt phẳng
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. Giáo án, SGK.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức. Chuẩn bò bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu dạng ptts và pttq của đường thẳng
- Công thức tính góc giữa hai đt.
- Nêu cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: Nêu các bước lập ptts của đường thẳng?
- HS:
+ B1: Tìm 1 điểm M(x0;y0)

∈

d

Nội dung
Bài 1: Lập ptts của đường thẳng d trong các trường hợp:

r
u = (−2;5)

a) d đi qua điểm M(2; 3) và có VTCP


r
u = (u1; u2 )
+ B2: Tìm 1 VTCP
+ B3: ptts của đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có

r
u = (u1; u2 )

VTCP

là:

 x = 2 − 2t
(t ∈ ¡ )

 y = 3 + 5t
PTTS của d là:

r
n = (7;6)

b) d đi qua điểm A(4; 1) và có VTPT

 x = x0 + u1t
(t ∈ ¡ )

y
=
y
+
u
t
0
2


r
u = (6; −7)

VTCP của d là:

- HS: Áp dụng lập ptts của đường thẳng:
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song song hoặc
vuông góc với đường thẳng khác.

 x = 4 + 6t
(t ∈ ¡ )


 y = 1 − 7t

PTTS của d là:
c) d đi qua 2 điểm A(– 3; 2) và B(1; 3)

uuur

AB = (1 + 3;3 − 2) = (4;1)

VTCP của d là:

 x = −3 + 4t
(t ∈ ¡ )

y = 2+t

PTTS của d là:
d) d đi qua điểm M(5; – 2) và song song với đường thẳng
d’: 4x – 3y + 2 = 0

r
n = (4; −3)

VTPT của d’:

Hoạt động 2:
- GV: Nêu các bước lập pttq của đường thẳng?
- HS:
+ B1: Tìm 1 điểm M(x0;y0)

∈

d // d’nên VTPT của d là

r
u = (3;4)

VTCP của d là:

d

r
n = (a; b)

+ B2: Tìm 1 VTPT
+ B3: ptqs của đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và có

r
n = (a; b)

VTPT

r
n = (4; −3)

là:

 x = 5 + 3t
(t ∈ ¡ )


 y = −2 + 4t

PTTS của d là:
e) d đi qua điểm M(3;7) và vuông góc với đường thẳng d’:
9x + 4y + 1 = 0

r
n = (9;4)

a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0

VTPT của d’:

- HS: Áp dụng lập pttq của đường thẳng:
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song song hoặc
vuông góc với đường thẳng khác.

d

⊥

r
u = (4; −9)

d’nên VTCP của d là

 x = 3 + 7t

(t ∈ ¡ )

 y = 4 − 9t

PTTS của d là:
Bài 2: lập pttq của đường thẳng d trong các trường hợp
sau:

r
u = (−3; −4)

a) d đi qua điểm M(5;1) và có VTCP

r
n = (4; −3)

VTPT của d là:

a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0

PTTQ của d là:

⇔ 4( x − 5) − 3( y − 1) = 0 ⇔ 4 x − 3 y + 17 = 0
r
n = (7;6)

b) d đi qua điểm A(–1;2 ) và có VTPT

a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0

PTTQ của d là:

⇔ 7( x + 1) + 6( y − 2) = 0 ⇔ 7 x + 6 y − 5 = 0

c) d đi qua 2 điểm A(1;– 3) và B(4; 1)


uuur

AB = (4 − 1;1 + 3) = (3; 4)

VTCP của d là:
VTPT của d là:

r
n = (4; −3)
a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0

PTTQ của d là:

⇔ 4( x − 1) − 3( y + 3) = 0
⇔ 4 x − 3 y − 13 = 0

d) d đi qua điểm M(3; – 7) và song song với đường thẳng
d’: 2x – 5y + 2 = 0

r
n = (2; −5)

VTPT của d’:

r
n = (2; −5)

d // d’nên VTPT của d là

a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0

PTTQ của d là:

⇔ 2( x − 3) − 5( y + 7) = 0 ⇔ 2 x − 5 y − 41 = 0

e) d đi qua điểm M(1;3) và vng góc với đường thẳng d’:
2x + 5y + 7 = 0

r
n = (2;5)

VTPT của d’:
d

⊥

r
u = (2;5)

d’nên VTCP của d là

r
n = (5; −2)

VTPT của d’:

a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0

PTTQ của d là:

⇔ 5( x − 1) − 2( y − 3) = 0 ⇔ 5 x − 2 y + 1 = 0

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

r
u ( 4;3)

Lập PT tổng quát của đt d biết rằng d đi qua M(3;-2) và có vectơ chỉ phương
Đáp án: 3(x-3) – 4(y+2)=0  3x-4y-17=0.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lại cách lập ptts và pttq của đường thẳng.

Tiết 139(Đ55)
CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 2/3/2016
I. MỤC TIÊU:


Kiến thức:
− Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến
đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
− Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác.

Kó năng:
− Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.
− Vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Thái độ:
− Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính tốn
- Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lựctính giá trị lượng giác và cm đẳng thức
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các bảng công thức lượng giác.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trò lượng giác của một cung .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu các công thức lượng giác cơ bản ?
1

1

2

Đ. sin x + cos x = 1; 1 + tan x =
3. Giảng bài mới:
2

2

2

cos x

2

; 1 + cot x =

sin 2 x

; tanx.cotx = 1.

HĐ 1: Cơng thức cộng
Hoạt động của học sinh
+ phát biểu lại các cơng thức.
+ Ghi các cơng thức
+ Chứng minh trên nháp, sau đó
phát biểu

Hoạt động của giáo viên
+ Gv hd hs nhớ cơng thức, hd chứng minh một vài
cơng thức sau, khi đã thừa nhận cơng thức đầu tiên

Tóm tắt ghi bảng
I. Cơng thức cộng

+ Cho hs làm hđ 1
+ Làm ví dụ: Bt 1, 2 SGK
+ Sau 7 phút tiến hành bước sửa chữa và hd về nhà
những bài còn lại.

HĐ 2: Cơng thức nhân đơi
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

+ Thay a = b, rồi chứng minh:
khai triển theo cơng thức cộng
+ Phát biểu cơng thức hạ bậc
+ Làm theo u cầu của GV
+ Làm nháp, sauđó lên bảng giải,
lớp theo dõi và bổ sung

+ HD chứng minh trước khi đưa ra cơng thức nhân đơi
cho sin, cos và tan, cot ?
+ Hd suy ra cơng thức hạ bậc
+ Cho hs theo dõi. Làm ví dụ trong SGK
+ Hd làm bài tập 5, 6/154: Gv gợi ý một câu đầu, hs
tính tiép các câu còn lại
+ Sau 10 phút tiến hành bước sửa chữa và hướng dẫn
về nhà những câu còn lại.

Bµi tËp cđng cè:
Chøng minh ®¼ng thøc
Bµi 1: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau
sin 2 x
sin x + cosx
−
= sin x + cosx
sin x − cosx
tg 2 x − 1
1)

Tóm tắt ghi bảng
II. Cơng thức nhân đơi


tg 2 x 1 + cot g 2 x
1 + tg 4 x
.
=
1 + tg 2 x cot g 2 x
tg 2 x + cot g 2 x
2)

Bµi 2: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau
 11π 
 21π 
 9π 
 29π
sin  ÷ + sin 
÷ + sin  − ÷ + sin  −
 10 
 10 
 10 
 10
1)
2)


 2π 
÷ = − 2cos  ÷


 5

tg1050 + tg 2850 − tg ( − 4350 ) − tg ( − 750 ) = 0

(

)

cos −200 .sin 70 0
0

sin160 .co s3400.tg 2500

=1

3)

Bµi 3 TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c cña gãc
2a = 450
HD:
Bµi 4 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓy thøc sau
A = sin 60.sin 420.sin 66 0.sin 780
1)

cos 60

HD : nh©n 2 vÕ víi
π
4π
5π

B = co s .co s
.co s
7
7
7
2)

sin

π
7

HD : nh©n 2 vÕ víi
C = 16sin100.sin 300.sin 500.sin 700.sin 900
3)

a = 112030 '


Tiết 140(Đ56)
CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 2/3/2016
I.
MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức

• Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung
• Củng cố các cơng thức lượng giác cơ bản, cung có liên quan đặc biệt .
• Nắm vững các cơng thức lượng giác
2/ Về kỹ năng

• Biết vận dụng các cơng thức lgiác để tính tốn và chứng minh các bài tập SGK.
• Biết vận dụng các ctlg linh hoạt với bất kỳ cung nào.
3/ Về tư duy
• Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự.
Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, tính tốn
- Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lựctính giá trị lượng giác và cm đẳng thức
II. Chuẩn bị.

• Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
H. Nêu các công thức lượng giác cơ bản ?
1

1

2

Đ. sin x + cos x = 1; 1 + tan x =
3. Giảng bài mới:
2

2

2

cos x

2

; 1 + cot x =

sin 2 x

; tanx.cotx = 1.

HĐ 3: Cơng thức biến đổi
Hoạt động của học sinh
+ Theo dõi, ghi bài
+ = 1800
+ sin bù, phụ chéo

Hoạt động của giáo viên
+ GV hd hs chứng minh sơ lược, cách nhớ và vận dụng
trong trường hợp cung bất kỳ chứ khơng pahỉ là a, b, u,
v
+ Hd chứng minh ví dụ 3: trong tamgiác thì có mối liên
quan gì về tổng các góc trong ? cơng thức liên quan bù
nhau, phụ nhau ? nhắc lại cơng thức nhân đơi
+ Cho hs làm bài tập 7/155. Sau 7 phút tiến hành bước
sửa chữa
+ Tiến hành tương tự như trên

+ Cho hs làm 1 số câu trong bt4/154

Tóm tắt ghi bảng
III. Cơng thức biến đổi
1. Tổng thành tích

2. Tích thành tổng

HĐ 4: Củng cố
Hoạt động của học sinh
+ Phát biểu
+ Suy nghĩ, sau 7 phút trình bày

Hoạt động của giáo viên
Gv cho hs nhắc lại các cơng thức, các khái niệm
Làm bài tập 3 và 8 trang 154 – 155 SGK

Tóm tắt ghi bảng
NHững kết quả đúng


Bµi 1 BiÕn ®æi thµnh tÝch
A = sin 700 − sin 200 + sin 500
1)
2)
3)

B = cos 460 − cos 220 − 2cos 780
C = 1 + cosx + cos 2 x + cos3x

Bµi 3 BiÕn ®æi thµnh tæng
sin a + 300 .sin a − 300

(

1)

sin
2)

)

(

)

π
2π
.sin
5
5

2 sinx.sin 2 x.sin 3 x
3)

8cos x.sin 2 x.sin 3 x
4)

5,

6,

π
π


sin  x + ÷.sin  x − ÷.cos 2 x
6
6



π
5π
7π
4cos ( a − b ) cos ( b − c ) cos ( c − a ) E = cos 9 + cos 9 + cos 9
3/ BTVN: Hoàn thành các bài tập trang 154 và 155 SGK.