Đồ án cầu bê tông cốt thép

PHẦN II

THIẾT KẾ KỸ THUẬT
CHƯƠNG 1 : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
I.Sơ đồ tính:
1.Sơ đồ tính toán.

1150

2300

2300

2300

2300

1150

2.Chiều dày bản.
Chọn t0 = 185 mm làm chiều dày chịu lực của bản mặt cầu, cộng thêm 15 mm hao
mòn, trọng lượng bản khi tính là tS = 200 mm.
Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can nên chiều
dày bản tăng lên 25 mm để có tsk = 225 (mm).
II.Xác định các loại tải trọng.
2.1. Tĩnh tải.
Tính cho dải bản rộng 1(m) theo phương ngang cầu:
Bản dày 200 (mm):
DC1kdam = 1 × tS × 2,5 × 10 = 1× 0,2 × 2,5 × 10 = 5 (kN/m).

Bản dày 225 mm (phần cánh hẩng):

DC2hang = 1 × tsk × 2,5 × 10 = 1× 0,225 × 2,5 × 10 = 5,625 (kN/m).

Lớp phủ mặt cầu:
1


DW = 1 ì ì p = 1ì 0,114 ì 2,25 ì 10 = 2,565 (kN/m).
Lan can:
DC3 = DC lc ì 1m = 10,739 ì1 = 10,739 (kN) ( tp trung).
2.2. Hot ti tỏc dng.
Vi S=2,3(m) S= 4,6(m) nờn õy ta ch xột ti trng bỏnh xe khụng cú ti trng ln
1. Xe ti thit k.
n gin tớnh toỏn nờn chn ti trng bỏnh xe c mụ hỡnh húa nh ti trng tp
trung:

l
l+hf

b
b+hf

Hỗnh 1.2:Phỏn bọỳ taới troỹng baùnh xe

Din tớch tip xỳc ca bỏnh xe v mt ng:
-Chiu rng (ngang cu) b = 510mm
-Chiu di dc cu:
P
l = 2,28 ì 10- 3 ì LL ì (1+ IM) ì
2

Trong ú:
+ LL: h s ti trng ca ụ tụ, LL = 1,75.
+ IM : lc xung kớch(%), trong trng hp ny IM = 0,25.
+ P : ti trng bỏnh xe, P = 145 (kN) = 145000 (N).
=> l = 2,28 ì 10- 3 ì 1,75 ì (1+ 0,25 ) ì

145000
= 361,59 (mm)
2

Din tớch phõn b ca bỏnh xe lờn b mt bn:
- Chiu rng (phng ngang cu):
i vi bn kiu dm : b + tS = 510 + 200 = 710 (mm)
i vi bn hng: b + tsk = 510 + 225 = 735 (mm)
- Chiu di (dc cu):
i vi bn kiu dm : l + tS = 361,59 + 200 = 561,59 (mm)
i vi bn hng: l + tsk = 361,59 + 225 = 586,59 (mm)
2


Tải trọng bánh xe quy về 1 băng tải chiều dài (b+tS) theo phương ngang cầu có cường
độ phân bố cho 1m bề rộng bản: LL =

P
×1m , trong đó E là chiều rộng làm
2(b + t s ) E

việc của bản được tính cụ thể tùy từng trường hợp
+Eh = 1140 + 0,833×X , với X: là khoảng cách từ tim bánh xe đến tim dầm biên.
+E+=660 + 0,55×S (mm).

+E-= 1220 + 0,25×S (mm).
với S là khoảng cách giữa 2 tim dầm chủ.
2. Do người đi.
Chiều rộng lề người đi 1,0 m. Tải trọng người đi PL = 3,2 kN/m2. Lực tập trung do tải
trọng người đi đặt tại tim lề người đi:
PL = 3,2 × 1 × 1,0 = 3,2 kN.
III. Xác định nội lực trong bản mặt cầu.
Nhận xét: gọi La là khoảng cách giữa 2 dầm ngang, La = 8,375 (m).
Lb là khoảng cách giữa 2 dầm chủ, Lb = 2,3 (m).
Xét tỷ số:

La
8,375
=
= 3,64 > 1,5 => là bản kiểu dầm, làm việc theo phương ngang.
Lb
2,3

Đối với bản của cầu dầm có thể phân tích như dải bản liên tục kê trên các dầm chủ.
Về nguyên tắc phải tính bản kê trên các gối cứng như 1 dầm liên tục nhưng vì chưa
sử dụng được tin học ứng dụng nên tính toán theo phương pháp gần đúng:
Ta có hai sơ đồ tính: phần cánh hẩng ở dầm biên được tính theo sơ đồ công son,
các bản mặt cầu phía trong sử dụng sơ đồ bản ngàm tại hai sườn dầm chủ với đường
lối phân tích gần đúng như sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn
sau đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm.
3.1.Xác định nội lực trong bản kiểu dầm:
3.1.1. Xác định mômen:
Trị số mô men tại mặt cắt giữa nhịp và tại gối của bản 2 đầu ngàm xác định theo công
thức sau:
MS/2 = kS/2 × M S0 (/ E2

Mg = kg × M S0(/ E2

−

+

)

)

Trong đó:
+ MS/2 - mômen tại giữa nhịp của sơ đồ thực 2 đầu ngàm.
+ Mg - mômen tại gối của sơ đồ thực 2 đầu ngàm.
+ kS/2 - hệ số điều chỉnh cho ngàm.
+ kg - hệ số điều chỉnh cho ngàm .
3


Ta so sánh tỷ số

tS
1
và để xác định kS/2 và k g , trong đó d là chiều cao dầm chủ.
d
4

tS
1
20
=

= 0,118 < => kS/2 = + 0,5 và k g = -0,8
d
170
4
0
+ M S / 2 - mô men tại giữa nhịp của sơ đồ đơn giản.

•

E + - chiều rộng làm việc của bản ứng với vị trí có mômen dương.

E + = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55 × 2300 = 1925 mm. ( S là khoảng cách giữa 2 dầm

chủ). Ứng với trường hợp này thì:
LL+ =

•

P
145
= 53,05.10-6 (kN/mm2) = 53,05 (kN/m2).
+ =
2 × (510 + 200) × 1925
2 × (b + tS ) E
E- - chiều rộng làm việc của bản ứng với vị trí có mômen âm.

E- = 1220 + 0,25×S = 1220 + 0,25 × 2300 = 1795 mm. ( S là khoảng cách giữa 2 dầm

chủ). Ứng với trường hợp này thì:
p

145
= 56,89.10-6 (kN/mm2) = 56,89 (kN/m2).
LL- = 2 × (b + t ) × E − =
2 × (510 + 200) × 1795
S

Xét 2 trường hợp:
-Trường hợp 1: chỉ 1 bánh xe đặt vào vị trí bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng mô
men tại giữa nhịp.

0,398

0,575

0,398

710
LL
DW
DC1

dah M0S/2

2300

Ta có: +η - hệ số điều chỉnh tải trọng. η = η D ×η R ×η I ≥ 0,95. Chọn η = 1.
+ γ LL - hệ số tải trọng. Với trạng thái cường độ 1 thì γ LL = 1,75.
+ IM – lực xung kích, Với trạng thái cường độ 1 thì IM = 25%.
+ ωLL= 0,345(m2)
+ ω= 0,661 (m2)

+ LL+ = 53,05 (kN/m2).
+ LL- = 56,89 (kN/m2).
4


-Moomen tính theo E+:
• Trạng thái giới hạn sử dụng:
(E )
M S1SD
= (DC1 + DW) ×ω
/2
+

+

LL+ ×

ωLL×(1+IM)

= (5+2,565)×0,661 + 53,05×0,345×1,25 = 27,878 (KN.m)
• Trạng thái giới hạn cường độ I:

[

+
1( E )
M S1CĐ
= η × ( γ DC × DC1 + γ DW × DW ) × ω + γ LL × LL × ω LL × (1 + IM )
/2
+

]

= 1×[(1,25×5 +1,5×2,565)×0,661 +1,75×53,05×0,345×1,25]
= 46,711 (KN.m)
-Moomen tính theo E-:
• Trạng thái giới hạn sử dụng:
−

(E )
M S1SD
= (DC1 + DW) ×ω
/2

+

LL− ×

ωLL×(1+IM)

= (5+2,565)×0,661 + 56,89×0,345×1,25 = 29,534 (KN.m)
• Trạng thái giới hạn cường độ I:

[

1( E )
−
M S1CĐ
= η × ( γ DC × DC1 + γ DW × DW ) × ω + γ LL × LL × ω LL × (1 + IM )
/2

−

]

= 1×[(1,25×5 +1,5×2,565)×0,661 +1,75×56,89×0,345×1,25]
= 49,609 (KN.m)
Trường hợp 2 : 2 bánh xe của 2 chiếc xe tải thiết kế đặt cách nhau 1,2 m. Tổ hợp 2
trường hợp này tìm ra trường hợp bất lợi để tính toán cốt thép.
Sơ đồ tính:

710

710
1200

LL

LL

0,098

0,453

0,575

0,453

0,098

DW

DC1

dah M0S/2

2300

Ta có: +η - hệ số điều chỉnh tải trọng. η = η D ×η R ×η I ≥ 0,95. Chọn η = 1.
+ γ LL - hệ số tải trọng. Với trạng thái cường độ 1 thì γ LL = 1,75.
+ IM – lực xung kích, Với trạng thái cường độ 1 thì IM = 25%.
+ ω= 0,661(m2)
5


+ ωLL= 0,391(m2)
+ LL+ = 53,05 (kN/m2).
+ LL− = 56,89 (kN/m2).
-Moomen tính theo E+:
• Trạng thái giới hạn sử dụng:
+

(E )
M S2 SD
= (DC1 + DW) ×ω
/2

+

LL+ ×

ωLL×(1+IM)

= (5+2,565)×0,661 + 53,05×0,391×1,25 = 30,929 (KN.m)
• Trạng thái giới hạn cường độ I:

[

+
1( E )
M S2CĐ
= η × ( γ DC × DC1 + γ DW × DW ) × ω + γ LL × LL × ω LL × (1 + IM )
/2
+

]

= 1×[(1,25×5 +1,5×2,565)×0,661 +1,75×53,05×0,391×1,25]
= 52,049 (KN.m).
-Moomen tính theo E-:
• Trạng thái giới hạn sử dụng:
−

(E )
M S2 SD
= (DC1 + DW) ×ω
/2

+

LL− ×

ωLL×(1+IM)

= (5+2,565)×0,661 + 56,89×0,391×1,25 = 32,805 (KN.m)
• Trạng thái giới hạn cường độ I:

[

−
1( E )
M S2CĐ
= η × ( γ DC × DC1 + γ DW × DW ) × ω + γ LL × LL × ω LL × (1 + IM )
/2
−

]

= 1×[(1,25×5 +1,5×2,565)×0,661 +1,75×56,89×0,391×1,25]
= 55,333 (KN.m)
3.1.2. Tổ hợp Mômen theo sơ đồ thực:
• Trạng thái giới hạn sử dụng:
-Mômen tại giữa dầm được xác định theo công thức:
)
SD ( E )
M S0(/ SD
2 = K × M S/2
S/2
(E+ )
(E+ )
Vì: M S1SD
= 27,878 (KN.m) < M S2 SD

= 30,929 (KN.m)
/2
/2
+

+

→ M SSD/ 2( E ) = 30,929 (KN.m).
+

)
2 SD ( E )
Vậy: M S0(/ SD
= 0,5×30,929 = 15,465 (KN.m).
2 = KS/2× M S / 2

-Mômen tại gối âm được xác định theo công thức:
M g0( SD )

SD ( E − )

= kg× M S / 2

−

−

(E )
(E )
Vì: M S1SD

= 29,534 (KN.m) < M S2 SD
= 32,805 (KN.m)
/2
/2

→ M SSD/ 2( E − ) = 32,805 (KN.m).
−

0 ( SD )
(E )
Vậy: M g = kg× M S2 SD
= -0,8×32,805 = -26,244 (KN.m).
/2

• Trạng thái giới hạn cường độ I:
-Mômen tại giữa dầm được xác định theo công thức:
6


1)
CĐ1( E
M S0 (/CĐ
2
= kS/2× M S / 2

+

+

)

+

1( E )
1( E )
Vì: M S1CĐ
= 46,711 (KN.m) < M S2CĐ
= 52,049 (KN.m)
/2
/2
+

→ M SCĐ/ 21( E ) = 52,049 (KN.m).
0 ( CĐ1)

2 CĐ1( E + )

Vậy: M S / 2 = kS/2× M S / 2
= 0,5×52,049 = 26,025 (KN.m).
-Mômen tại gối âm được xác định theo công thức:
M g0 ( CĐ1)

CĐ1( E − )

= kg× M S / 2

−

−

1( E )

1( E )
Vì: M S1CĐ
= 49,609 (KN.m) < M S2CĐ
= 55,333 (KN.m)
/2
/2

→ M SCĐ/ 21( E − ) = 55,333 (KN.m).
−

0 ( CĐ1)
1( E )
Vậy: M g
= kg× M S2CĐ
= -0,8×55,333 = -44,266 (KN.m).
/2

3.1.3. Xác định lực cắt:
Trị số lực cắt lớn nhất ở sơ đồ ngàm (tại ngàm) bằng trị số lực cắt lớn nhất ở sơ
đồ đơn giản (tại gối), với sơ đồ dầm đơn giản thì lực cắt lớn nhất là tại gối. Do vậy ta
vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại gối rồi chất tải sao cho ở vị trí bất lợ nhất. Đối với hoạt
tải thì 2 bánh của 2 xe tải thiết kế đặt cách nhau 1,2 m là gây ra lực cắt lớn nhất.

710

710
1200

LL

0.478

0.169

DW
DC1

0.691

1

LL

dah V0S/2

2300

• Trạng thái giới hạn sử dụng:
0 ( CĐ1)
Ta có: V g
= (DC1 +DW)×ω

+

LL− × ∑ ω LL

Trong đó: + ω= 1,15 (m2).
1
2

2
+ ∑ ω LL = ω 1LL + ω LL
= 0,71×[ (1+0,691) +

→

1
(0,478+0,169)] = 0,83 (m2)
2

V g0 ( CĐ1) = (5+2,565)×1,15 +56,89×0,83 = 55,918 (KN).

• Trạng thái giới hạn cường độ I:
7


0 ( CĐ1)
−
Ta có: V g
= η × [(γ DC × DC1 + γ DW × DW) × ω + γ LL × (1 + IM ) × LL × ∑ ωLL ]

Trong đó :
+η - hệ số điều chỉnh tải trọng. η = η D ×η R ×η I ≥ 0,95. Chọn η = 1.
+ γ LL , γ DC , γ DW - các hệ số tải trọng.
Với trạng thái cường độ 1 thì γ LL = 1,75, γ DC = 1,25, γ DW = 1,5.
+ IM - lực xung kích, Với trạng thái cường độ 1 thì IM = 25%.
+ ω - diện tích đường ảnh hưởng tương ứng với tải trọng phân bố tác dụng.
+ LL- = 56,89 (kN/m2).
1
2

2
+ ∑ ω LL = ω 1LL + ω LL
= 0,71×[ (1+0,691) +
0 ( CĐ1)

=> V g

1
(0,478+0,169)] = 0,83 (m2)
2

=1×[(1,25×5+1,5×2,565)×1,15+1,75×(1+0,25)×56,89×0,83]

= 114,903 (KN).
3.2. Xác định nội lực trong bản hẫng:
3.2.1. Xác định mômen:
Bản hẫng được tính theo sơ đồ dầm côngxon nên mô men lớn nhất là tại ngàm.
Tải trọng bao gồm:
+Tĩnh tải bao gồm trọng lượng bản mặt cầu, trọng lượng lớp phủ, trọng lượng
lan can rào chắn.
+Hoạt tải gồm tải trọng người đi, tải trọng xe tải thiết kế đặt cách mép lan can
ít nhất là 0,3 m (vì bố trí vạch sơn phân làn nên xe có thể chạy vào phần người đi khi
không có người).
-Tải trọng bánh xe quy về 1 băng tải chiều dài (b+tsk) theo phương ngang cầu có
cường độ phân bố cho 1m bề rộng bản:
LL =

P
2 × (b + t sk ) × E hang

Trong đó :
+ E hang là chiều rộng làm việc của bản được tính trong trường hợp bản hẫng.
E hang = 1140 + 0,833.X

8


0,3

X

b+tsk
LL
DW

a=0,5

plc

DC2

0,9
1,15

Với X là khoảng cách từ tim bánh xe tới tim dầm biên.
X = Sk – a –0,3 = 1,15–0,5–0,3 = 0,35 (m)
=> E hang = 1140 + 0,833 ×350 = 1431,55 (mm).
Do vậy: LL =

145
= 68,882 (kN/m2).
2 × (0,51 + 0,225) × 1,432

Từ đó ta tính được mômen tại ngàm:
• Theo trạng thái giới hạn sử dụng:
S . Dung
M hang



l32
l12
= −  DC 2 × + Plc × l 2 + DW × + (1 + IM ) × LL × l 4 
2
2





1,15 2
0,65 2
−
5
,
625
×
+
10

,
739
×
0
,
9
+
2
,
565
×
+ (1 + 0,25) × 68,882 × 0,257 
= 
2
2



= − 36,055 (KN.m)
• Theo trạng thái giới hạn cường độ I:


l32
l2
CĐ1
M hang
= − η γ DC2 × DC 2 × 1 + γ Dlc × Dlc × l 2 + γ DW × DW × + γ LL (1 + IM ) × LL × l 4 
2
2





1,15 2
0,65 2
+ 1,25 × 10,739 × 0,9 + 1,5 × 2,565 ×
+ 1,75 × 1,25 × 68,882 × 0,257
= − 1 × 1,25 × 5,625 ×
2
2



= − 56,297 (kN.m).
9


3.2.2. Xác định lực cắt:
Trị số lực cắt lớn nhất tại ngàm:
CĐ1
Vhang
= η [γ DC × DC 2 × S k + γ LC × PLC + γ DW × DW × ( S k − a ) + γ LL × (1 + IM ) × (b + t sk )]

= 1×[1,25×5,625×1,15+1,25×10,739+1,5×2,565×0,65+1,75×1,25×68,882×0,735]
= 134,76 (kN).
S . Dung
Vhang
= [ DC 2 × S k + PLC + DW × ( S k − a ) + (1 + IM ) × LL × (b + t sk )]

= [5,625×1,15+10,739+2,565×(1,15-0,5)+(1+0,25)×68,882×(0,51+0,225)]

= 82,160 KN.
→Bảng tổng hợp nội lực tính toán bản mặt cầu:
Nội lực thiết kế bản mặt cầu
Mômen
Dương
Âm
Cường độ 1
26,025
-44,266
Sử dụng
15,465
-26,244

Hẫng
-56,297
-36,055

4.Tính toán cốt thép và kiểm tra bản.
4.1.Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu:
Nhận xét: Ta nhận thấy trị số nội lực trong bản hẫng nhỏ hơn trong bản ngàm nên
dùng cốt thép tính được của bản ngàm để bố trí cho bản hẫng.
,
-Chọn cường độ vật liệu: dùng bêtông có cường độ: f c = 30 MPa, cốt thép thường có

f y = 400 Mpa.

-Chiều cao có hiệu của bản bêtông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo
vệ trên và dưới khác nhau.Theo TC 22TCN272-05,ta có:
Lớp bảo vệ:
- Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn: 60 mm.

- Đáy bản bê tông đổ tại chổ: 25 mm.

200

25

dâm

dduong

60

15 mm

Sức kháng uốn của bản:
10


Mr= φ Mn
+ φ -hệ số sức kháng quy định TCN 5.5.4.2.1, φ =0,9.
+ Mr- sức kháng uốn tính toán
+ Mn- sức kháng uốn danh định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật như quy
định của tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272 – 05 thì Mn xác định: (5.7.3.2.2)
a
2

a
2

a
2

a
2

Mn= Aps . f ps .(d p − ) + As . f y .( d s − ) + As, . f y, .( − d s, ) + 0,85β1. f c, .(b − bw ).h f ( −

hf
2

)

Vì không có cốt thép ứng suất trước, b=bw và coi As, = 0
⇒ Mn= As . f y .(d s -

a
).
2

Trong đó:
+ As - diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm2)
+ f y – giới hạn chảy quy định của cốt thép (Mpa)
+ ds- khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép không ứng suất
trước (mm)
+ As,- diện tích cốt thép chịu nén(mm2)
,
+ f y - giới hạn chay quy định của cốt thép chịu nén ( Mpa)

+ dp, -khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén

(mm)
+ fc, - Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa).
+ b - bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
+ bw- Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn(mm)
+ β 1- hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong TCN 5.7.2.2
+ h f - Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm)
Ta có : a=c. β 1 – Chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm).
a = c. β 1 =

As . f y
0,85. f c, .b

→Trạng thái giới hạn cường độ 1, cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực.
 Diện tích cốt thép lớn nhất thõa mãn yêu cầu:
Theo 22TCN272-05 mục 5.73.3.1:
Theo 22TCN272-05 mục 5.7.2.2 :

a ≤ 0, 42.β1.d

Với bêtông f’c= 30MPa -> β1 = 0,85 − 0,05 ×

30 − 28
= 0,836
7
11


→ a ≤ 0,35.d
-Diện tích cốt thép nhỏ nhất thõa mãn yêu cầu:

As
f c,
≥ 0,03.
Theo 22TCN272-05 mục 5.73.3.1: ρ =
b.d
fy
Với vật liệu đã cho, diện tích cốt thép trên 1 đơn vị chiều rộng bản là:
0,3 × 30
mm 2
Min As=
.1.d = 0,00225.d (
)
400
mm
4.1.1.Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu (cho 1m bản) và kiểm tra
theo TTGH cường độ 1

Không xét đến cốt thép chịu nén

Mômen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu
Mu= -44,266 (kN.m).

Cách thực hiện : chọn trước số thanh thép rồi kiểm tra cường độ.

Chọn 7 thanh thép ∅ 14, diện tích mỗi thanh là 154 mm2.
-Diện tích cốt thép As = 7×154 = 1078 (mm2)
ds = ts – 60 –

do
= 200 - 60 - 7= 133 (mm)

2

β1 = 0,85 - 0,05× 30 − 28 = 0,836 > 0,65
7

a = c. β 1 =

Ta có:

=

As . f y
0,85. f c, .b

As . f y
'
c

0,85. f .b

⇒c=

=

1078 × 400
=16,91(mm)
0,85 × 30 × 100

a 16,91
=

= 20,23(mm).
β1 0,836

a
16,91
⇒ M n = As f y (d s − ) = 1078×400×(133)×10-6 = 53,704 (kNm).
2
2
M r = φ × M n = 0,9×53,704 = 48,334 (kNm) > Mu = 44,266 (kNm). →Đạt

Vậy thoả mãn về mặt cường độ.
• . Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)
Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi điều kiện :

c
≤ 0,42
de

Ta có: de = dp = 132 mm( do coi Asp=0 , TCN 5.7.3.3.1-2)
Với :c- khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà, c=20,23 mm.
⇒

c 20,23
=
=0,153 < 0,42 (thoả mãn).
de
132

12

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.
• Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.1)
A

f'

s
c
- Phải thoả mãn điều kiện : ρ min = b × d ≥ 0, 03. f
y

Trong đó: + ρ min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.
+ ρ min ≥

1078
= 0,00539
1000 × 200
f'

30
c
+ 0, 03. f = 0, 03.
=0,00225
400
y
f'

c
vậy ρ min ≥ 0, 03. f

y

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu.
Cự ly tối đa của các thanh cốt thép , theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt thép không
được vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm.
S max ≤ 1,5.200= 300 (mm).

4.1.2.Bố trí cốt thép chịu mômen dương của bản mặt cầu (cho 1m bản) và kiểm
tra theo TTGH cường độ 1:

Không xét đến cốt thép chịu nén

Mômen tính toán cho momen dương của bản mặt cầu
Mu= 26,025 (kNm)

Cách thực hiện : chọn trước số thanh thép rồi kiểm tra cường độ.

Chọn 6 thanh thép ∅ 12. diện tích mỗi thanh là 113 mm2
-Diện tích cốt thép: As= 6×113 = 678 (mm2).
dp = ts – 25 – d0/2 = 200-25-6= 169 (mm).

β1 = 0,85 - 0,05×
Ta có:

a = c. β 1 =
=

Suy ra: c =

As . f y

0,85. f c, .b

As . f y
'
c

30 − 28
= 0,836 > 0,65
7

0,85. f .b

=

678 × 400
= 10,64 (mm).
0,85 × 30 × 1000

a 10,64
=
= 12,73 (mm).
β1 0,836

a
10,64
⇒ M n = As × f y × (d s − ) = 678 × 400 × (169 −
) × 10 −6 = 44,39 (kN.m)
2
2
M r = φ × M n = 0,9×44,39 = 39,95 kNm > Mu= 26,025 (kN.m)

Vậy thoả mãn về mặt cường độ.
13


• Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)
Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi điều kiện :

c
≤ 0,42
de

Ta có: de = dp = 169 mm( do coi Asp=0 , TCN 5.7.3.3.1-2)
Với : c- khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà, c=12,73 mm.
c 12,73
=
= 0,075 < 0,42 (thoả mãn).
de
169

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.
• Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.1)
A

f'

s
c
- Phải thoả mãn điều kiện : ρ min = b × d ≥ 0, 03. f
y

Trong đó: + ρ min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.
+ ρ min =

678
= 0,00339
1000 × 200
f'

30
c
+ 0, 03. f = 0, 03.
=0,00225
400
y
f'

c
vậy ρ min ≥ 0, 03. f
y

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu.
Cự ly tối đa của các thanh cốt thép , theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt thép không
được vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm.
S max ≤ 1,5.200= 300mm

4.1.3. Bố trí cốt thép phân bố:
Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc
cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm
cốt thép chính chịu mô men dương. Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng

xe chạy.
Số phần trăm =

3840
≤ 67%.
Sc

Trong đó: Sc là chiều dài có hiệu của nhịp. Đối với dầm I bán lắp ghép, Sc là khoảng
cách giữa hai mặt vách, nghĩa là Sc = 2300 – 600 = 1700 mm, và:
Số phần trăm =

3840
= 93 % dùng 67%.
1700

Bố trí As = 0,67× (dương As) = 0,67 ×0,678 = 0,45 (mm2/mm).
Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng 6Ø10, S=200 mm cho As = 0,474 (mm2/mm).
14


4.1.4. Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ :
-Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là:
As ≥ 0,75

Ag
fy

Trong đó : Ag - diện tích tiết diện nguyên trên chiều dày toàn phần 200 mm:
=> As ≥ 0,75

200 ×1
= 0,375 mm2/mm.
400

Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này, tuy nhiên đối với bản dày hơn
150 mm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả hai mặt.
Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm.
Chọn 6Ø10, S=200 mm cho As = 0,474 (mm2/mm).thõa mãn các điều kiện trên.
5.Kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH sử dụng :
Theo TCN 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo TTGH sử dụng là nứt, biến dạng và
ứng suất trong bê tông.
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép ƯST nên cần kiểm tra nứt theo TCN 5.7.3.4.
Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở TTGHSD f sa
không được vượt quá:
f s ≤ f sa =

Z

( de . A)

1/3

≤ 0, 6 f y

Trong đó:
+dc -là chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của
thanh thép gần nhất, nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông
bảo vệ, dc ≤ 50 (mm).
+ Z thông số bề rộng vết nứt (N/mm) , lấy Z= 23000N/mm cho các cấu kiện trong
môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang.

+fsa- ứng suất kéo trong bê tông ở TTGHSD.
+A -diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được
bao bởi các mặt cắt của MCN và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho
số lượng các thanh thép.(mm2)
Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bê tông cốt thép thường. Trong
trạng thái giới hạn sử dụng hệ số thay đổi tải trọng h = 1 và hệ số tải trọng cho tỉnh tải
và hoạt tải là 1. Do đó mô men dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:
M = MDC + MDW + 1,33 MLL.

15


-Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết
diện nứt chuyển sang đàn hồi. Dùng tỷ số môdun đàn hồi n =

Es
để chuyển cốt thép
Ec

sang bê tông tương đương. Môdun đàn hồi E, của thép là 200000 Mpa . Môdun đàn
hồi của bê tông Ec được cho bởi :
Ec = 0, 043γ c1,5

f c,

Trong đó γ c - tỷ trọng của bê tông , γ c = 2500 kg/m3
f c, = 30 Mpa.

Do đó: Ec = 0, 043 × 25001,5 × 30 = 29000 Mpa.
Và : n =

200000
= 6,9 => n = 7.
29000

5.1.Kiểm tra nứt đối với mômen dương.
-Mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn sử dụng :
MSD=15,465 (KN.m)
-Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có hai lớp cốt thép
như hình vẽ dưới. Vì lớp bảo vệ tương đối dày, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía
chịu kéo của trục trung hòa.
Dùng thép ø12 mm có Ab =113 (mm2).
+dduong =200-25- 12/2 =169 (mm).
+ dâm =200-60-12/2 =134 (mm).

200

169

66

x

A's

31

As

Tổng mô men tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

0,5bx 2 = nAs, (d , - x ) + nAs (d - x)

 0,5×1×x2 = 7×1,078×(66-x) + 7×0,678×(169 - x)
 x2 + 24,584X – 2600,22 = 0
16


Giải được x = 40,161 mm, nhỏ hơn 66 mm, vậy giả thiết đúng. Mô men quán tính của
tiết diện nứt chuyển đổi là:
bx 3
+ nAs, (d , - x) 2 + nAs (d - x) 2
3

Icr =
=

1 × (40,161) 3
+ 7 × 1,078 × (66 − 40,161) 2 + 7 × 0,678 × (169 − 40,161) 2
3

= 105411,258 (mm2/mm).
Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng:
M 
15465 × (169 − 40,161)
fs = n  y ÷ = 7 ×
= 132,315 MPa.
105411,258
 I cr 

-Cốt thép chịu kéo cho mô men dương dùng 6 thanh ø12 cách nhau 200 mm, đặt cách

thớ chịu kéo xa nhất 31 mm.
Do đó:
dc = 31 mm ≤ 50 mm.
A = 2×31×200 = 12400 (mm2).
Và : fsa=

23000
f
( 31×12400) 1 / 3 = 316,325 MPa > 0,6 y = 0,6×400 = 240 Mpa.

Do đó dùng : f sa = 0,6 f y = 240 Mpa > f s = 132,315 Mpa => Đạt.
5.2.Kiểm tra nứt đối với mômen âm.
Mô men âm lớn nhât ở trạng thái giới hạn sử dụng tại ngàm là:
MSD = -26,244 (KN.m)
Tiết diện ngang chịu mô men âm thể hiện trên hình dưới có cốt chịu nén ở đáy bản.
Lần này x giả thiết lớn hơn d , = 31 mm, như vậy cốt thép đáy bản sẽ chịu nén.

200

66

A's

134
x

31

As

17


Cân bằng mô men tĩnh đối với trục trung hòa ta có :
0,5bx 2 + ( n - 1) As, ( x - d , ) = nAs (d - x )

 0,5×1×X2 +(7-1)×1,078×( X-31) = 7×0,678×(134- X)
 X2 + 122,428×X –1672,944 = 0.
Giải được x = 31,197 mm, lớn hơn 31 mm do đó giả thiết đúng. Mômen quán tính của
tiết diện chuyển đổi nứt thành:
Icr =

1
×1×31,1972 +(7-1)×1×(31,197-31)2 +7×1×(134-31,197)2 = 84100,29 mm2/mm.
3

Và ứng suất kéo của cốt thép chịu kéo bên trên là:
f s = 7×

26244 × (134 − 31,197)
= 224,56 Mpa.
84100,29

Đối với cốt thép chịu kéo cho mô men âm, dùng 7 thanh Ø14 cách nhau 167 mm đặt
cách mặt chịu kéo xa nhất 66 mm.
Do đó: dc = 66 mm > 50 mm, nên lấy dc = 50 mm.
A = 2×50×175 = 17500 mm2
23000

fsa= (50 × 17500)1 / 3 = 240,5 Mpa > 0,6fy

Dùng f sa = 0,6fy = 240 Mpa > fs = 224,56 Mpa, => đạt.

18


CHƯƠNG II
THIẾT KẾ DẦM CHỦ TRONG BTCT ƯST CHỮ I
L = 33,5 (M) BẰNG PHƯƠNG PHÁP CĂNG TRƯỚC
I.SỐ LIỆU THIẾT KẾ:
1.1 Các thông số thiết kế
Chiều dài toàn dầm : Lnhịp = 33,5 (m).
Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,4 (m).
Khẩu đội tính toán : L = Lnhịp – 2a = 33,5 – 2 × 0,4 = 32,7 (m).
Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL 93
+ Tải trọng ngưới đi : 3,2 (kN/m2).
Mặt xe chạy : B1 = 8,0 (m).
Dạng kết cấu nhịp : Cầu dầm nhịp giản đơn.
Dạng mặt cắt : Chữ I.
Vật liệu kết cấu : Bêtông cốt thép ứng suất trước.
Công nghệ chế tạo : Căng trước.
'
Cấp bêtông dầm chủ : f c = 45 Mpa.

Tỷ trọng bêtông : γ c = 2500 (kg/m3).
Loại cốt thép ứng suất trước : tao thép Tao 7Ø5 sợi xoắn đường kính : Dps= 12,7 (mm).
Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : f pu = 1860 Mpa.
Thép thường : G60 có fu = 620 Mpa, f y = 420 Mpa.
Quy trình thiết kế : 22TCN 272 – 05.
- Môduyn đàn hồi của thép : Ep = 197000 Mpa ( TCN 5.4.4.1/148).
- Giới hạn ứng suất cho cốt thép cường độ cao:

fpy = 0,9fpu = 0,9.1860 = 1674 Mpa
+ sau khi truyền lực :
fpf = 0,74fpu = 0,74.1860 = 1376 Mpa
+ sau mất mát :
fpc = 0,8fpy = 0,8.1674 = 1339 Mpa
1.2.Bố trí mặt cắt ngang cầu.
-Tổng chiều dài toàn dầm là 33,5m, 2 đầu dầm kê lên gối mỗi bên là 0,4 (m) ; chiều
dài nhịp tính toán là 32,7 (m).
-Cầu gồm 5 dầm chữ I , chế tạo bằng BT có f’c = 45 Mpa.
Lớp phủ mặt cầu dày 7,4 (m).
19


1) Chọn mặt cắt ngang dầm chủ : như đã chọn trong phần sơ bộ.
2) Chiều rộng bản cánh có hiệu (TCN 4.6.2.6.1):
Chiều dài nhịp có hiệu L= 32700 (mm).
1.3.Lựa chọn các thông số:
1.3.1. Hệ số sức kháng :
- Trạng thái giới hạn cường độ: ϕ ( TCN 5.5.4.2.1)
• uốn và kéo : 1,00
• cắt và xoắn : 0,90
• nén tại neo : 0,80
-Trạng thái giới hạn khác
: 1,00
1.3.2. Các Hệ số cho tĩnh tải:
Loại tải trọng
DC
DW

TTGH cường độ 1

1,25/0,9
1,5/0,65

TTGH sử dụng
1
1

II. TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM CHỦ DO TĨNH TẢI.
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ gồm :
-Tĩnh tải : DC ( DC1,DC2,DC3 ) và DW
Trong đó:- DC1: Khối lượng dầm chủ
- DC2: Khối lượng BMC + dầm ngang
- DC3: Khối lượng lan can-tay vịn +rào chắn bánh xe.
- Hoạt tải : HL93, PL.
Giả thiết tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm chủ.
2.1.Các tĩnh tải tác dụng lên dầm đang thiết kế( dầm trong ) là:
+ Tải trọng bản thân dầm chủ DC1:
DC 1dc=

V dam × 2,5 × 10 22,972 × 2,5 × 10
=
= 17,143 (KN/m).
33,5
33,5

+ Tải trọng do dầm ngang DC2dn :
V dn × 2,5 × 10 10,898 × 2,5 × 10
=
DC2dn =
=1,666 (KN/m).

5 × 32,7
5 × 32,7

+ Tải trọng do bản mặt cầu DC2bmc :
DC2bmc =

61,77
=12,354 (KN/m).
5

+ Tải trọng do lan can tay vịn DC3lctv+gc
DC3lctv+gc=

10,739
= 2,148 (KN/m)
5

20


+ Tải trọng của lớp phủ DW :
DW =

26,933
= 5,387 (kN/m).
5

Bảng tổng hợp
DC1
DC2

DC3
DW

17,143
14,02
2,148
5,387

kN/m
kN/m
kN/m
kN/m

2.2.Xác định nội lực dầm chủ:
- Tính toán dầm chủ tại 5 mặt cắt :
+ mặt cắt tại L/2 nhịp: x= 16,35 (m).
+3L/4 nhịp: x=24,525 (m)
+ L/4 nhịp: x= 8,175 (m)
+L/8 nhịp: x= 4,0875 (m)
+ mặt cắt tại gối.
- Phương pháp xác định nội lực: Vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt rồi xếp tĩnh
tải rãi đều lên đường ảnh hưởng. Nội lực do tĩnh tải gây ra xác định theo các công thức
sau:
+Mômen : Mu = η.γ p .ω.g
+Lực cắt : Vu =η.g (γ p .∑ϖ ) với mục đích là tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất
Trong đó:
g : tải trọng rải đều
γ p : hệ số tải trọng

∑ ω = ω + - ω − : diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét

ω + : diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét
ω − : diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét
η : hệ số điều chỉnh tải trọng, liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng khi

khai thác xác định theo 22TCN272-07 mục 1.3.2 được xác định theo công thức.
η = η D .η R .η I
Với : η D : hệ số dẻo.
η D = 1 : đối với các bộ phận và liên kết thông thường.
η R : hệ số dư thừa.
η R = 1 : đối với mức dư thừa thông thường.
η I : hệ số quan trọng.

21


η I = 1 : đối với cầu thiết kế là quan trọng.

Hệ số điều chỉnh tải trọng : η = η D .η R .η I = 1
2.2.1. Mômen
• Mặt cắt L/2 :
Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt L/2 nhịp:

16,35

DW
DC
dah ML/2
8,175

? =133,66

32,7

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
1
M CD
L /2 = η. 
( γ DC .(DC1+DC2+DC3) + γ DW .DW )  .ω

=1×[1,25×(17,143+14,02+2,148) +1,5×5,387]×133,66 = 6645,475 (KN.m)
-Theo trạng thái giới hạn sử dụng:
M SD
L /2 =

( DC1+DC2+DC3+DW ) .ω

= (17,143+14,02+2,148+5,387)×133,66 = 5172,375 (KN.m)
•

Vị trí
L/2
3L/8
L/4
L/8
2m

Tính toán hoàn toàn tương tự mắt cắt giữa nhịp ta có kết quả của các mặt
cắt như bảng sau :

Yi

8,175
7,664
6,131
3,577
1,878

DC
33,311
33,311
33,311
33,311
33,311

DW
5,387
5,387
5,387
5,387
5,387

γ DC
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25

γ DW
1,5
1,5

1,5
1,5
1,5

ω
133,66
125,31
100,24
58,48
30,705

η

1
1
1
1
1

Msd(TT)
5172,375
4849,246
3879,088
2263,06
1188,222

Mcd1(TT)
6645,475
6230,320
4983,858

2907,582
1526,630

2.2.2. Lực cắt
• Mặt cắt 3L/8 :
Ta có:
ω+ =6,3875
22


ω- = 2,2988
→∑ ω = 6,3875-2,2988 = 4,0887

DW
DC
w- =2,2988
0,375

dah V3L/8

0,625

1

w+ =6,3875
12,26

32,7

Đah lực cắt tại mặt cắt 3L/8 nhịp

-Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
V3cdL/81 = η. ( γ DC DC + γ DW DW ) .∑ ω

= 1×(1,25×33,311 +1,5×5,387)×4,0887 = 203,287 (KN).
- Theo trạng thái giới hạn sử dụng
V3sL.dung
= ( DC + DW ) × ∑ ω
/8

= (33,311+5,387)×4,0887 = 158,225 (KN).
• Tính toán tương tự với các mặt cắt khác ta có bảng kết quả như sau:
Vị Trí
L/2
3L/8
L/4
L/8
Gối

tr

yi
0,5
0,375
0,25
0,125
0

ph

yi

0,5
0,625
0,75
0,875
1

DC
33,311
33,311
33,311
33,311
33,311

DW
5,387
5,387
5,387
5,387
5,387

γ DC
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25

γDW
1,5
1,5

1,5
1,5
1,5

ω

−

4,0875
2,2988
1,0219
0,2555
0

ω

+

4,0875
6,3875
9,1969
12,5180
16,35

η

1
1
1
1

1

Vsd(KN)
0
158,225
316,356
474,534
632,712

VCD1(kN
)
0
203,287
406,455
609,682
812,910

III.NỘI LỰC DẦM CHỦ DO HOẠT TẢI:
3.1. Xác định hệ số phân bố ngang của HL93:
3.1.1Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn : (22TCN272-05 mục 4.6.2.2)
- Chiều cao dầm H=1700 mm; khoảng cách dầm S=2300mm, chiều dài nhịp
23


L= 33500mm
-Hệ số làn :
Số làn thiết kế : n =

8
B1

=
= [2,3]=2(làn).
3,5
3,5

Hệ số làn : với n = 2 (làn) ta có hệ số làn m = 1.
3.1.2. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn :
Các số liệu đều thoã điều kiện của TCN272-05, nên ta áp dụng công thức của
ASSHTO và phương pháp đòn bẩy để xác định:

 Trường hợp 1làn chất tải: Dùng phương pháp đòn bẩy xác định hệ số phân
bố ngang.
-Hệ số phân bố ngang cho momen
mg

M (1lan )
LL

 S 
= 0,06 + 

 4300 

0, 4

S
× 
 L

0,3

 kg
× 
3
 L × tS





0 ,1

Với: +S : khoảng cách giữa các dầm chủ (mm)
+L : chiều dài dầm chủ (mm)
+ts : chiều dày bản mặt cầu (mm)

 Hai hoặc nhiều làn chất tải :
0,1

mg

M ( ≥ 2 lan )
LL

0,6
0,2
 Kg 
S



S
= 0, 075 + 
×
÷
 ÷ × 3 ÷
 2900mm 
L
 L.t s 

Với : +Kg :tham số độ cứng
K g = n. ( I + A.eg2 )

Trong đó :
+n -Tỷ lệ môdun giữa dầm và bản mặt cầu : n =

EB Edam
=
ED Ebmc

+Cường độ chịu nén của bêtông làm dầm : f c'1 = 45 Mpa.
Mô dun đàn hồi của dầm : Edam = 0, 043.(γ c )1,5 . f c'1
= 0, 043 × 25001,5 × 45 = 36056,59 Mpa.
'
+Cường độ chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu : f c 2 = 30 Mpa.

Mô dun đàn hồi của bản mặt cầu :

Ebmc = 0, 043.(γ c )1,5 . f c'2
= 0,043 × 25001,5 × 30 = 29440,09 Mpa.
24

36056,59
= 1,225.
29440, 09

=> n =

• Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu :
eg = (d - ydI ) +

ts
2

Trong đó : d – chiều cao dầm chủ đã quy đổi, d = 1700 mm.
t s - chiều dày bản mặt cầu, t s = 200 (mm).
ydI - khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm của dầm.

Ta cần xác định các kích thước trong mặt cắt ngang của dầm chủ đã chuyển đổi :
Xác định be :

S = 1150( mm)

b

be = min 12 × t S + max( 1 , bS )
2

 L 32700
 4 = 4 = 8175(mm)

→ Vậy: be = 1150(mm).

800
600

800

600

I

200

316,70

I

1158,30

1700
250 200

200

869,90

1700

80

120120

225

100

100

X

X

600

-Xác định h2 (d2) :
d2 =

Fs 600 × 80 + 800 × 120 + 300 × 120
=
= 225(mm) = 22.5(cm)
b2
800

-Xác định h1 (d1):
d1 =

Fb 600 x 250 + 200 x200
=
= 316, 7(mm) = 31, 67(cm)

b1
600
25