TIỂU LUẬN Tiểu luận giải quyết các tình huống môn Các mô hình ra quyết định Đại học Duy Tân 2012

Mục lục

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

MỤC LỤC
TÌNH HUỐNG 2...............................................................................................................
TÌNH HUỐNG 3...............................................................................................................
TÌNH HUỐNG 4.............................................................................................................
TÌNH HUỐNG 5.............................................................................................................
TÌNH HUỐNG 6.............................................................................................................
TÌNH HUỐNG 7.............................................................................................................

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

-1-


Tình huống 2

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

TÌNH HUỐNG 2
Công ty sản xuất sàn gỗ hiện dự trữ trong kho các tấm sàn gỗ có chiều dài tiêu
chuẩn là 25 feet và đang tính toán để cắt các tấm này theo yêu cầu của các đơn đặt
hàng. Có một đơn đặt hàng cần 5000 tấm sàn loại 7 feet, 1200 tấm loại 9 feet và 300
tấm loại 11 feet. Nhà sản xuất đã xác định được 6 cách để cắt các tấm 25 feet này theo
đơn đặt hàng, 6 cách này được ghi ở bảng sau:
Các cách cắt

Số lượng tấm sàn được tạo ra
Loại 7 feet

Loại 9 feet

Loại 11 feet

1

3

0

0

2

2

1

0

3

2

0

1

4

1

2

0

5

0

1

1

6

0

0

2

Ví dụ như cách cắt thứ 1 chỉ có thể cắt được 3 tấm loại 7 feet có nghĩa là nó dùng
được 21 feet và dư 4 feet. Trong khi đó ở cách cắt thứ 4 nó tạo ra được 1 tấm loại 7
feet và 2 tấm loại 9 feet như vậy là tấm 25 feet được sử dụng hết. Nhà sản xuất đang
tính toán để đáp ứng đơn hàng mà chỉ sử dụng số lượng tấm sàn 25 feet ít nhất có thể.
Tính số tấm sàn 25 feet được cắt ở mỗi cách khác nhau.
a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.
b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công cụ Solver.

Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?
Giải
Gọi xi (∀i = 1,6) là số tấm 25 feet cắt theo cách i thành các tấm loại 7 feet, 9 feet
và 11 feet.
Các biến số ra quyết định là: x1, x2, x3, x4, x5, x6.
Điều kiện biên (1):
xi (∀i = 1,6) >= 0

(2.1)

Điều kiện ràng buộc (2):

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

-2-


Tình huống 2

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Dựa vào bảng các cách cắt trong đề bài và yêu cầu của đơn đặt hàng ta có các
điều kiện ràng buộc như sau:
Số tấm loại 7 feet theo đơn đặt hàng phải bằng 5000 tấm, ta có điều kiện ràng
buộc thứ nhất:
3x1 + 2x2 + 2x3 + x4 = 5000

(2.2)

Số tấm loại 9 feet theo đơn đặt hàng phải bằng 1200 tấm, ta có điều kiện ràng

buộc thứ hai:
x2 + 2x4 + 1x5 = 1200

(2.3)

Số tấm loại 11 feet theo đơn đặt hàng phải bằng 300 tấm, ta có điều kiện ràng
buộc thứ ba:
x3 + x5 + 2x6 = 300

(2.4)

Hàm mục tiêu:
Nhà sản xuất đang tính toán sao cho số tấm 25 feet được đem cắt là ít nhất mà
vẫn đảm bảo được đơn đặt hàng, nghĩa là tổng số tấm 25 feet đem đi cắt phải min. Suy
ra hàm mục tiêu là:
f(x) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6  min

(2.5)

Vậy ta có mô hình tổng quát của công ty như sau:
Hàm mục tiêu:
f(x) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6  min

(2.5)

Các điều kiện ràng buộc:
3x1 + 2x2 + 2x3 + x4 = 5000

(2.2)

x2 + 2x4 + 1x5 = 1200

(2.3)

x3 + x5 + 2x6 = 300

(2.4)

Điều kiện biên:
xi (∀i = 1,6) >= 0

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

(2.1)

-3-


Tình huống 2

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Bảng tính Excel:

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

-4-


Tình huống 2

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Answer Report

Sensitivity Report

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

-5-


Tình huống 2

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Limits Report

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

-6-


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

TÌNH HUỐNG 3
Nhà máy tái chế giấy chuyên chế biến lại giấy báo cũ, giấy tạp, các loại giấy tờ
văn phòng, bìa các tông để cho ra loại giấy in báo, giấy gói đồ, loại giấy photo chất

lượng. Bảng thống kê sau sẽ cho biết lượng giấy mới được tạo ra sau khi chế biến lại
mỗi tấn giấy cũ:
Giấy in báo

Giấy gói đồ

Giấy photo

Báo cũ

85%

80%

-

Giấy tạp

90%

80%

70%

Giấy văn phòng

90%

85%

70%

Bìa các tông

80%

70%

-

Ví dụ như, 1 tấn giấy báo cũ sau khi được chế biến lại bằng 1 phương pháp kĩ
thuật sẽ tạo ra 0,85 tấn giấy in báo mới. Hoặc 1 tấn giấy báo cũ này có thể tạo ra lại
0,8 tấn giấy gói đồ. Tương tự 1 tấn bìa các tông có thể tạo ra lại 0,8 tấn giấy in báo
hoặc 0,7 tấn giấy gói đồ. Chú ý rằng giấy báo và bìa các tông không thể chế biến thành
giấy photo bằng những kĩ thuật hiện có của nhà máy.
Chi phí để chế biến mỗi tấn giấy mới từ giấy thô, chi phí mua giấy thô cùng với
số lượng giấy thô mỗi loại có sẵn trong kho được kê ở bảng sau:
Chi phí chế biến/tấn (đô la)

Số lượng
tồn kho
giấy thô

Giấy
photo

Chi phí
mua giấy
thô (1 tấn)

11,00

-

15

600

9,75

12,25

9,50

16

500

Giấy văn phòng

4,75

7,75

8,50

19

300

Bìa các tông

7,50

8.50

-

17

400

Giấy in
báo

Giấy gói đồ

Báo cũ

6,50

Giấy tạp

(tấn)

Nhà máy đang tính toán để sản xuất ra 500 tấn giấy in báo, 600 tấn giấy gói đồ
và 300 tấn giấy photo với chi phí thấp nhất.
a. Xây dựng mẫu bảng biểu và giải bài toán này.
b. Đâu là giải pháp tối ưu nhất? Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng:
Answer; Sensitivity; Limits?

Giải
Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

-7-


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số tấn giấy in báo được sản xuất từ Báo cũ, Giấy tạp,
Giấy văn phòng và Bìa các tông.
Gọi x5, x6, x7, x8 lần lượt là số tấn giấy gói đồ được sản xuất từ Báo cũ, Giấy tạp,
Giấy văn phòng và Bìa các tông.
Gọi x9, x10 lần lượt là số tấn giấy photo được sản xuất từ Giấy tạp và Giấy văn
phòng.
Tất cả các ẩn trên được tính với đơn vị là tấn.
Điều kiện biên (1):
xi >= 0, ∀i = 1,10

(3.1)

Các điều kiện ràng buộc (2):
Số tấn giấy in báo cần sản xuất phải bằng đơn đặt hàng là 500 tấn, ta có ràng
buộc thứ nhất:
x1 + x2 + x3 + x4 = 500

(3.2)

Số tấn giấy gói đồ cần sản xuất phải bằng đơn đặt hàng là 600 tấn, ta có ràng

buộc thứ hai:
x5 + x6 + x7 + x8 = 600

(3.3)

Số tấn giấy photo cần sản xuất phải bằng đơn đặt hàng là 300 tấn, ta có ràng buộc
thứ ba:
x9 + x10 = 300

(3.4)

Vì lượng nguyên vật liệu tồn kho về Báo cũ chỉ còn 600 tấn, và do hiệu suất sản
xuất nên ta có ràng buộc thứ tư:
1
1
x1 +
x5 ≤ 600
0.85
0.8

(3.5)

Tương tự ta có ràng buộc thứ năm về lượng nguyên vật liệu tồn kho của giấy tạp
sẽ là:
1
1
1
x2 +
x6 +
x9 ≤ 500

0.9
0.8
0.7

(3.6)

Ràng buộc thứ sáu về nguyên vật liệu tồn kho của giấy văn phòng:
1
1
1
x3 +
x7 +
x10 ≤ 300
0.9
0.85
0.7

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

(3.7)

-8-


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Và cuối cùng là ràng buộc về nguyên vật liệu tồn kho của bìa các tông, ta có ràng
buộc thứ bảy như sau:

1
1
x4 +
x8 ≤ 400
0.8
0.7

(3.8)

Hàm mục tiêu (3):
Để sản xuất thành các loại giấy mới cần phải tốn chi phí chế biến. Theo như bảng
chi phí chế biến mỗi tấn giấy mới từ các giấy cũ ta có hàm tổng chi phí chế biến như
sau:
g ( x) = 6,5 x1 + 9,75 x2 + 4,75 x3 + 7,5 x4 + 11x5 + 12,25 x6 + 7,75 x7 + 8,5 x8 + 9,5 x9 + 8,5 x10

Bên cạnh đó cũng cần phải tốn chi phí thu mua các loại giấy cũ, vì vậy ta cũng có
hàm tổng chi phí thu mua nguyên vật liệu cũ như sau:
1
1
1
 1

 1

h( x) = 15 × 
x1 +
x5  + 16 × 
x2 +
x6 +
x9 

0.8 
0.8
0.7 
 0.85
 0.9
1
1
1
 1

 1

+ 19 × 
x3 +
x7 +
x10  + 17 × 
x4 +
x8 
0.85
0.7 
0.7 
 0.9
 0.8

Mục tiêu của công ty này là sản xuất để đáp ứng đủ đơn hàng nhưng không được
vượt quá năng lực về nguyên vật liệu và với tổng chi phí thấp nhất. Do đó, ta có hàm
mục tiêu như sau:
f ( x) = g ( x) + h( x) ⇒ Min

f(x) được viết lại rõ ràng như sau:

821
991
931
115
119
129
2047
459
x1 +
x2 +
x3 +
x4 +
x5 +
x6 +
x7 +
x8
34
36
36
4
4
4
68
14
453
499
+
x9 +
x10 ⇒ Min
14

14
f ( x) =

(3.9)

Vậy ta có mô hình tổng quát của công ty như sau:
Hàm mục tiêu:
821
991
931
115
119
129
2047
459
x1 +
x2 +
x3 +
x4 +
x5 +
x6 +
x7 +
x8
34
36
36
4
4
4
68

14
453
499
+
x9 +
x10 ⇒ Min
14
14
f ( x) =

(3.9)

Các điều kiện ràng buộc:
x1 + x2 + x3 + x4 = 500

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

(3.2)

-9-


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

x5 + x6 + x7 + x8 = 600

(3.3)

x9 + x10 = 300

(3.4)

1
1
x1 +
x5 ≤ 600
0.85
0.8

(3.5)

1
1
1
x2 +
x6 +
x9 ≤ 500
0.9
0.8
0.7

(3.6)

1
1
1
x3 +
x7 +

x10 ≤ 300
0.9
0.85
0.7

(3.7)

1
1
x4 +
x8 ≤ 400
0.8
0.7

(3.8)

Điều kiện biên:
xi >= 0, ∀i = 1,10

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

(3.1)

- 10 -


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Bảng tính Excel

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 11 -


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 12 -


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Answer Report

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 13 -


Tình huống 3

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Sensitivity Report

Limits Report

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 14 -


Tình huống 4

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

TÌNH HUỐNG 4
Công ty Pitts đang sản xuất 3 loại nước sốt: cực cay (1), cay (2), cay vừa (3). Phó
phòng marketing ước tính công ty có thể bán được 8000 lọ nước sốt 1 và sau đó cứ bỏ
ra 1 đô la quảng cáo cho loại này thì sẽ bán thêm được 10 lọ, 10000 lọ nước sốt 2 và
cứ bỏ ra thêm 1 đô la quảng cáo thì sẽ bán thêm được 8 lọ loại này, 12000 lọ nước sốt
3 và cứ bỏ ra thêm 1 đô la quảng cáo thì sẽ bán thêm được 5 lọ loại này. Mặc dù giá
bán của các loại này đều là 10 đô/1 lọ nhưng chi phí sản xuất của chúng thì khác nhau
trong đó chi phí sản xuất loại 1 là 6 đô, loại 2 là 5,5 đô; loại 3 là 5,25 đô. Giám đốc
công ty đang tính xem công ty sẽ sản xuất số lượng tối thiểu mỗi loại là bao nhiêu mà
vẫn bán hết. Công ty chấp nhận chi tổng cộng 25000 đô cho việc quảng cáo khuyếch
trương sản phẩm, trong đó chi ít nhất 5000 đô cho việc quảng cáo mỗi loại. Hỏi công
ty nên sản xuất bao nhiêu lọ nước sốt mỗi loại và đề xuất của bạn về việc phân bổ chi
phí quảng cáo sao cho tối đa hóa lợi nhuận.
a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.
b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công cụ Solver?
Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

Giải
Gọi x1, x2, x3 lần lượt là số lượng sản phẩm nước sốt cực cay, cay và cay vừa
được sản xuất.
Điều kiện biên (1):
xi ≥ 0, ∀i = 1,3

(4.1)

Điều kiện ràng buộc (2):
Chi phí quảng cáo mỗi sản phẩm phải 5000 đô la trở lên vì vậy với ba sản phẩm
ta có ba điều kiện ràng buộc đầu tiên như sau:
Ràng buộc 1:
x1 − 8000
≥ 5000 ⇔ 0,1x1 ≥ 5800
10
⇔ x1 ≥ 58000

(4.2)

Ràng buộc 2:
x 2 − 10000
≥ 5000 ⇔ 0,125 x 2 ≥ 6250
8

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 15 -


Tình huống 4

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

⇔ x2 ≥ 50000

(4.3)

Ràng buộc 3:
x3 − 12000
≥ 5000 ⇔ 0,2 x 2 ≥ 7400
5
⇔ x3 ≥ 37000

(4.4)

Và tổng chi phí quảng cáo không vượt quá 25000 đô la, vậy ta có điều kiện ràng
buộc thứ tư là:
x1 − 8000 x 2 − 10000 x3 − 12000
+
+
≤ 25000
10
8
5
⇔ 0,1x1 + 0,125x2 + 0,2x3 ≥ 29450
⇔ 4x1 + 5x2 +8x3 ≥ 1178000

(4.5)

Hàm mục tiêu (3):

Tổng doanh thu là:
g(x) = 10x1 + 10x2 + 10x3 (đô la)
Tổng chi phí sản xuất toàn bộ số lượng sản phẩm là:
h(x) = 6x1 + 5,5x2 + 5,25x3 (đô la)
Tổng chi phí quảng cáo để bán được số sản phẩm bán thêm là:
t(x) =

x1 − 8000 x 2 − 10000 x3 − 12000
+
+
(đô la)
10
8
5

t(x) = 0,1x1 + 0,125x2 + 0,2x3 - 4450 (đô la)
Vậy hàm mục tiêu của bài toán là tổng lợi nhuận phải cao nhất có thể. Vì vậy
hàm mục tiêu sẽ là:
f(x) = g(x) – h(x) – t(x)
f(x) = 3,9x1 + 4,375x2 + 4,55x3 + 4450  Max

(4.6)

Vậy ta có mô hình tổng quát của công ty như sau:
Hàm mục tiêu:
f(x) = 3,9x1 + 4,375x2 + 4,55x3 + 4450  Max

(4.6)

Các điều kiện ràng buộc:

x1 ≥ 58000

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

(4.2)

- 16 -


Tình huống 4

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

x2 ≥ 50000

(4.3)

x3 ≥ 37000

(4.4)

4x1 + 5x2 +8x3 ≥ 1178000

(4.5)

Điều kiện biên:
xi ≥ 0, ∀i = 1,3

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

(4.1)

- 17 -


Tình huống 4

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Bảng tính Excel:

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 18 -


Tình huống 4

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Answer Report

Sensitivity Report

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 19 -


Tình huống 4

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Limits Report

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 20 -


Tình huống 5

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

TÌNH HUỐNG 5
Cater Enterprise đang gặp rắc rối trong việc kinh doanh đậu nành ở nam
Carolina, Alabama và Gerorgia. Chủ tịch của công ty, ông Ear Cater đi giao dịch bán
hàng 1 tháng 1 lần tới nơi mà ông mua và bán đậu nành với số lượng lớn.
Cater dùng (một) kho hàng địa phương để chứa đậu nành tồn kho. Kho hàng này
tính với giá 10 USD cho mỗi tấn đậu nành (được chứa) một tháng (dựa trên mức trung
bình của lượng tồn kho đầu và cuối mỗi tháng). Kho hàng đảm bảo cho Cater chứa đầy
được 400 tấn đậu nành vào cuối mỗi tháng. Cater đã tính toán/ ước lượng đến điều mà
ông ấy tin rằng giá của mỗi tấn đậu nành là bao nhiêu trong mỗi tháng của 6 tháng tới.
Những mức giá này được tổng kết trong bảng sau:
Tháng

1

2

3

4

5

6

Giá/tấn $

135

110

150

175

130

145

Giả sử hiện nay Cater có 70 tấn đậu nành được chứa ở kho hàng. Cater nên mua
và bán bao nhiêu tấn đậu nành mỗi tháng trong 6 tháng tới để tối đa lợi nhuận.
a) Lập công thức một mô hình LP cho vấn đề này.
b) Tạo một mô hình bằng bảng tính cho vấn đề này và giải quyết nó bằng Slover?
Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 21 -


Tình huống 5

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân
Giải

Gọi xi, ∀i = 1,12 là các biến số ra quyết định ứng với các nội dung sau:
Biến số

Nội dung

x1

Số tấn đậu nành mua vào tháng 1

x2

Số tấn đậu nành mua vào tháng 2

x3

Số tấn đậu nành mua vào tháng 3

x4

Số tấn đậu nành mua vào tháng 4

x5

Số tấn đậu nành mua vào tháng 5

x6

Số tấn đậu nành mua vào tháng 6

x7

Số tấn đậu nành bán ra tháng 1

x8

Số tấn đậu nành bán ra tháng 2

x9

Số tấn đậu nành bán ra tháng 3

x10

Số tấn đậu nành bán ra tháng 4

x11

Số tấn đậu nành bán ra tháng 5

x12

Số tấn đậu nành bán ra tháng 6

Đơn vị tính các biến số là tấn.
Điều kiện biên (1):
xi ≥ 0, ∀i = 1,12

(5.1)

Các điều kiện ràng buộc (2):
Số lượng tồn kho cuối kỳ mỗi tháng không vượt quá 400 tấn, vì vậy ta sẽ có 6
sáng buộc cho 6 tháng như sau:
Tháng 1:
70 + x1 – x7 ≤ 400
⇔ x1 – x7 ≤ 330

(5.2)

Tháng 2:
70 + x1 – x7 + x2 – x8 ≤ 400
Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 22 -


Tình huống 5

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

⇔ x1 + x2– x7 –x8 ≤ 330

(5.3)

Tháng 3:
70 + x1 – x7 + x2 – x8 + x3 – x9 ≤ 400
⇔ x1 + x2 + x3 – x7 –x8 – x9 ≤ 330

(5.4)

Tháng 4:
70 + x1 – x7 + x2 – x8 + x3 – x9 + x4 – x10 ≤ 400
⇔ x1 + x2 + x3 + x4 – x7 –x8 – x9 – x10 ≤ 330

(5.5)

Tháng 5:
70 + x1 – x7 + x2 – x8 + x3 – x9 + x4 – x10 + x5 – x11 ≤ 400
⇔ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 – x7 –x8 – x9 – x10 – x11 ≤ 330

(5.6)

Tháng 6:
70 + x1 – x7 + x2 – x8 + x3 – x9 + x4 – x10 + x5 – x11 + x6 – x12 ≤ 400
⇔ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 – x7 –x8 – x9 – x10 – x11 – x12 ≤ 330

(5.7)

Tìm hàm mục tiêu (3):
Tổng doanh thu của công ty là:
g(x) = 135x7 + 110x8 + 150x9 + 175x10 + 130x11 + 145x12
Tổng chi phí mua là:
h(x) = 135x1 + 110x2 + 150x3 + 175x4 + 130x5 + 145x6

**Tính chi phí tồn kho:
Chi phí tháng 1:
t1 = (70 + 70 + x1 – x7)*10/2
t1 = 5x1 – 5x7 + 700
Chi phí tháng 2:
t2 = (70 + x1 – x7 + 70 + x1 – x7 + x2 – x8)*10/2
t2 = 10x1 + 5x2 – 10x7 – 5x8 + 700
Chi phí tháng 3:
t3 = (70 + x1 – x7 + x2 – x8 + 70 + x1 – x7 + x2 – x8 + x3 – x9)*5

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 23 -


Tình huống 5

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

t3 = 10x1 + 10x2 + 5x3 – 10x7 – 10x8 – 5x9 +700
Tương tự ta có chi phí tháng 4, 5 và 6 như sau:
t4 = 10x1 + 10x2 + 10x3 +5x4 – 10x7 – 10x8 – 10x9 – 5x10 +700
t5 = 10x1 + 10x2 + 10x3 +10x4 + 5x5– 10x7 – 10x8 – 10x9 – 10x10 – 5x11 +700
t6 = 10x1 + 10x2 + 10x3 +10x4 + 10x5 + 5x6 – 10x7 – 10x8 – 10x9 – 10x10 – 10x11 –
5x12 +700
Vậy tổng chi phí tồn kho bằng t(x) = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6
t(x) = 55x1 + 45x2 + 35x3 +25x4 + 15x5 + 5x6 – 55x7 – 45x8 – 35x9 – 25x10 – 15x11
– 5x12 + 4200
Mục tiêu là tổng lợi nhuận lớn nhất có thể, vì vậy ta có:
f(x) = g(x) – h(x) – t(x)  Max

f(x) = 190x1 + 155x2 + 185x3 +200x4 + 145x5 + 150x6 +190 x7 + 155x8 + 185x9 +
200x10 + 145x11 + 150x12 - 4200  Max
(5.8)
Vậy ta có mô hình tổng quát của công ty như sau:
Hàm mục tiêu:
f(x) = 190x1 + 155x2 + 185x3 +200x4 + 145x5 + 150x6 +190 x7 + 155x8 + 185x9 +
200x10 + 145x11 + 150x12 - 4200  Max
(5.8)
Các điều kiện ràng buộc:
x1 – x7 ≤ 330

(5.2)

x1 + x2– x7 –x8 ≤ 330

(5.3)

x1 + x2 + x3 – x7 –x8 – x9 ≤ 330

(5.4)

x1 + x2 + x3 + x4 – x7 –x8 – x9 – x10 ≤ 330

(5.5)

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 – x7 –x8 – x9 – x10 – x11 ≤ 330

(5.6)

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 – x7 –x8 – x9 – x10 – x11 – x12 ≤ 330

(5.7)

Điều kiện biên: xi ≥ 0, ∀i = 1,12

(5.1)

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 24 -


Tình huống 5

GVHD: ThS. Nguyễn Huy Tuân

Bảng tính Excel:

Nhóm ROCK 8X – Lớp B16QTH2 – Đại học Duy Tân

- 25 -