Giáo án đại số 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) HỌC KỲ 1

Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016
Chơng I: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: Căn bậc hai

Ngày soạn 18/08/2015
Ngày dạy 20/08/2015. Lớp 9A (Tuần 1)

I. MụC TIêU.
1). Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của số không âm.
2). Kĩ năng: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
3). Thái độ: Có ý thức tự giác, tự rèn luyện, làm bài tập.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
+ Giáo viên: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi ?5
+ Học sinh: bài soạn, phiếu học tập, ôn kiến thức về căn đã học ở lớp 7
III. PHơNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
III. TIếN TRìNH DạY HọC.
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (3ph) Gọi học sinh đứng tại chỗ nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7.
Giáo viên chốt lại nh SGK.
3). Bài mới.

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
HĐ 1: Căn bậc hai số học

GV: yêu cầu HS làm ?1
Lu ý HS có 2 cách trả lời.
HS: 4 hs đứng tại chỗ lần lợt trình bày
GV: Dẫn dắt HS để giới thiệu định nghĩa SGK
GV: Gọi một vài HS đứng tại chỗ đọc lại.
GV: giới thiệu ví dụ 1 SGK. HS nêu thêm.
GV: giới thiệu chú ý SGK
GV yêu cầu HS làm ?2
HS: đọc phần giải mẫu câu a)
HS: lên bảng trình bày
GV: giới thiệu thuật ngữ khai phơng. Lu ý HS
quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai
số học.
GV:Yêu cầu HS làm ?3. HS đứng tại chỗ trả lời
Gợi ý : HS dựa vào căn bậc hai số học của các số
64; 81 và 1,21 ở ?2 để tìm căn bậc hai của chúng.

NộI DUNG ghi bảng
1. Căn bậc hai số học:
?1
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai của

4
2
2
là và
9
3
3

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
d)Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2
Định nghĩa:(sgk)
Chú ý: (sgk)
?2 a) 49 = 7, vì 7= 0 và 72 = 49
b) 64 = 8, vì 8= 0 và 82 = 64
c) 81 = 9, vì 9= 0 và 92 = 81
d) 1, 21 =1,1; vì 1,1= 0 và 1,12 = 1,21
?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn
bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn
bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là1,1; nên
căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HĐ 2: So sánh các căn bậc hai số học
2. So sánh các căn bậc hai số học:
GV:Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 7. Định lý :(sgk)
Với hai số a,b không âm, nếu aLấy ví dụ, GV nhấn mạnh và giới thiệu khẳng định ?4.Ta có:
a)16 > 15 nên 16 > 15 . Vậy 4 > 15
mới SGK và nêu định lý. Gọi 2 HS đọc lại.
GV: đặt vấn đề ứng dụng định lý để so sánh các
b)11 > 9 nên 11 > 9 . Vậy 11 > 3
số, giới thiệu ví dụ 2 SGK
Ví dụ3: (sgk)
Yêu cầu HS làm ?4
HS: làm dới lớp, GVgọi HS đứng tại chỗ trình bày ?5
a) 1= 1 nên x > 1 có nghĩa là x > 1
GV ghi bảng, chốt lại.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

1


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
GV: đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm ?5
Đại diện từng nhóm trình bày, các nhóm còn lại
nhận xét, bổ sung, GV sửa chữa, chốt lại
4). Củng cố luyện tập. (12ph)

NộI DUNG ghi bảng
Với x = 0, ta có x > 1 x > 1.
Vậy x >1
b) 3= 9 nên x < 3 có nghĩa là x < 9
Với x = 0, ta có x < 9 x < 9.
Vậy 0= x < 9

- HS: 4 học sinh lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định nghĩa trong bài
- Cả lớp làm vào phiếu học tập bài tập 1/6 với các số 121, 144, 169, và bài tập 2a)/6 và bài tập 4d/7
SGK.
Bài 1/6 :

Căn bậc hai số học của 121 = 11, vì 11= 0 và 112 = 121, nên căn bậc hai của 121 là 11 và -11
Căn bậc hai số học của 144 = 12, vì 12= 0 và 122 = 144, nên căn bậc hai của 144 là 12 và -12
Căn bậc hai số học của 169 = 13, vì 13= 0 và 132 = 169, nên căn bậc hai của 169 là 13 và -13
Bài 2a/6: 2= 4 và 4 > 3 (theo định lý về so sánh các căn bậc hai số học). Vậy 2 > 3 .
Bài 4d/7: 4= 16 . Với x = 0, ta có: 2 x < 16 x < 8. Vậy 0= x < 8
5). Hớng dẫn học bài về nhà. (3ph)
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Làm bài tập 1 còn lại; 2b,c; 3 trang 6; 4a,b,c; 5 trang 7 SGK, 1; 3; 4; 5; 7 trang 3, 5 SBT
* Hớng dẫn :
Trớc hết phải tính diện tích hình chữ nhật dựa vào chiều dài và chiều rộng đã cho, suy ra
diện tích hình vuông từ đó tìm ra cạnh của hình vuông ( tính căn của diện tích tìm đợc) theo yêu
cầu của đề bài.
- Đọc phần Có thể em cha biết trang 7 SGK
- Soạn bài Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Rỳt kinh nghim:

Tiết 2: CăN THứC BậC HAI Và HằNG ĐẳNG THứC

A2 = A | - Luyện tập

Ngày soạn 18/08/2015
Ngày dạy 20/08/2015. Lớp 9A (Tuần 1)
I.MụC TIêU.
1). Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay có nghĩa) của A và có kỹ năngthực hiện
điều đó khi biểu thức A đơn giản
2). Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lý a 2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A
để rút gọn biểu thức
3). Thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận khi đa một biểu thức ra ngoài dấu căn
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
- Giáo viên: giáo án , phấn màu
- Học sinh: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm
III. PHơNG PHáP:

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

2


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1. ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (6ph)
HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số dơng a. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra
căn bậc hai của các số: 256; 324; 361; 400.
- Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học. So sánh : 6 và 41 ; 7 và 47
3. Bài mới.

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
HĐ 1: Căn thức bậc hai
-GV yêu cầu HS làm ?1

-HS đứng tại chỗ trình bày, các HS khác tham
gia nhận xét bổ sung. GV chốt lại và giới thiệu
thuật ngữ căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn
(trớc hết là 25 x 2 , sau đó là A phần tổng
quát). Giới thiệu :A xác định khi nào? Nêu ví
dụ 1, có phân tích theo giới thiệu ở trên.
HS đọc phần tổng quát SGK

NộI DUNG ghi bảng
1. Căn thức bậc hai
?1 Vì áp dụng định lý

D

A
B

5
25 x
A
C chox tam Bgiác ABC vuông tại B, ta có:
Py-ta-go
2
2
2

2

AB + BC = AC
AB2 = 25 x2,

do đó : AB= 25 x 2
* Ví dụ1: (sgk)
* Tổng quát :(sgk)
- HS làm cá nhân ?2. Đứng tại chỗ trình bày,
?2 5 2x xác định khi 5 2x 0 tức là
các HS khác nhận xét. GV chốt lại
x 2,5. Vậy khi x 2,5 thì 5 2x xác định
2. Hằng đẳng thức A2 = A
HĐ 2: Hằng đẳng thức A2 = A
a
-2
-1
0
2
3
- HS hoạt động nhóm làm ?3. Ghi kết quả vào
a2
vào bảng nhóm
4
1
0
4
9
- Gợi ý HS quan sát kết quả trong bảng và nhận
2
1
0
2
3
a2

xét quan hệ giữa a 2 và a
Định lý (sgk)
-GV giới thiệu định lý và hớng dẫn HS chứng Chứng minh: (sgk)
minh nh SGK
? Khi nào xảy ra trờng hợp:Bình phơng một Ví dụ 2 (sgk)
số, rồi khai phơng kết quả đó thì đợc lại số ban
đầu ?
Ví dụ 3:
-HS thực hiện, đứng tại chỗ trả lời ví dụ2
SGK.GV nêu ý nghĩa:Không cần tính căn bậc b) (2 5 ) 2 = 2 5 = 5 2 vì 5 > 2
hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai
(nhờ vào việc biến đổi đa về biểu thức không Vậy (2 5 ) 2 = 5 2
chứa căn bậc hai)
-GV trình bày câu a) ví dụ 3 và hớng dẫn HS Chú ý: (sgk)
Ví dụ 4:
làm câu b) ví dụ 3
3
+ GV giới thiệu chú ý SGK.Yêu cầu HS đứng tại
a 6 = (a 3 )2 = a
chỗ đọc lại
-GV giới thiệu câu a) và yêu cầu HS làm câu b) Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó a 3 = -a3
ví dụ 4 SGK
Vậy : a 6 = a 3 ( với a<0)
? a <0 thì a3 thế nào ? Suy ra a 3 thế nào ?
Kết luận.
4. Củng cố luyện tập. (10ph)
H: A xác định khi nào?
Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và c) GV giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định
A xác định khi A lấy giá trị không âm.

(

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

)

3


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

2HS thực hiện:
b) 5a có nghĩa khi -5a 0 hay a 0 . Vây a 0 thì 5a có nghĩa.
c) 4 a có nghĩa khi 4 a 0 haya 4 . Vậy khi a 4 thì 4 a có nghĩa.
Hai đội thi đua điền nhanh kết quả:
H:GV giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định Vận dụng hằng đẳng thức
A 2 = A Yêu cầu HS làm bài tập 8. Tổ chức thi đua hai đội Ai nhanh hơn
8) Rút gọn biểu thức sau:
a) (2 3 ) 2 = 2 3 ;
b) (3 11) 2 = 11 3
c) 2 a 2 = 2a

với a 0 ;

5. Hớng dẫn học bài về nhà. (3ph)

d) 3 (a 2) 2 = 3(2 a) với a<2

- Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để

A có nghĩa

- Học thuộc định lí và cách chứng minh Với mọi số a ta có: a 2 = a
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13
-HD: Bài 9: Đa bài toán tìm x về dạng pt chứa trị tuyệt đối của x chẳng hạn
a) x = 7 ; d) 3x = 12
+ Bài 10: Biến đổi vế trái vế phải
+ Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn.
Rỳt kinh nghim:

Tiết 3: CăN THứC BậC HAI Và HằNG ĐẳNG THứC

A2 = A | - Luyện tập

Ngày soạn 22/08/2015
Ngày dạy 27/08/2015. Lớp 9A (Tuần 2)
I.MụC TIêU.
1). Kiến thức:Củng cố về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức, hằng đẳng thức
A2 = A .
2). Kĩ năng:Khai phơng một số, tìm điều kiện xác định của

A , vận dụng hằng đẳng thức

A 2 = A để rút gọn biểu thức.

3). Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.

4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu
- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng, bảng nhóm.
III. PHơNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (7ph)

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

4


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

- HS1: Nêu

A xác định (hay có nghĩa) khi nào? Aựp dụng: Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
7
3x + 7 (có nghĩa khi: 3x + 7 0 hay x )
3

-HS2: Trình bày chứng minh định lí: với mọi số a ta có

a2 = a .

- áp dụng: Rút gọn: (1 3 ) 2 = ? ( 3 1 )
3). Bài mới. Giới thiệu bài:Luyện tập để củng cố các kiến thức về căn bậc hai, tìm điều kiện căn
bậc hai có nghĩa, biết rút gọn biểu thức.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
HĐ 1: Chữa bài tập cũ
1. Chữa bài tập cũ:
GV nêu bài tập 9c) và 9d)
Bài tập 9. SGK
H: Hãy nêu cách giải tìm x thoả mãn bài toán cho? c
4x 2 = 6 2x = 6
HS: Đa về việc giải pt có chứa trị tuyệt đối đã học
ở lớp 8 để giải.
2x = 6 hoặc 2x = 6
2 HS mỗi em một câu trình bày giải trên bảng
x = 3 hoặc x = -3
Yêu cầu HS tự kiểm tra bài giải ở nhà, nhận xét
Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 3; x2 = -3
bài làm
d) 9x 2 = 12 3x = 12
Nêu bài tập 10
H: Nêu các cách chứng minh một đẳng thức?
Giải tơng tự nh trên pt có 2 nghiệm
HS: Biến đổi VT thành VP hoặc ngợc lại; Biến đổi x1 = 4; x2 = -4.
hai vế cùng bằng một biểu thức.

Bài 10. SGK
GV nêu mẫu chứng minh câu a
b.VT= 4 2 3 3 = ( 3 1) 2 3
Cả lớp làm bài, một HS trình bày trên bảng
Yêu cầu HS vận dụng câu a chứng minh câu b
= 3 1 3 = 1 = VP (đpcm)
HĐ 2: Btập mới C.bản
GV:Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học tính?
Btập 11a,c
Cả lớp làm, 2HS mỗi em một câu thực hiện trên
bảng.
H: Nhắc lại A xác định (hay có nghĩa) khi nào?
Vận dụng làm Btập 12b,c
HS: A xác định (hay có nghĩa) khi A 0
HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm

Bài 11. SGK
a) 16 . 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
c) 81 = 9 = 3
Bài 12. SGK
b) 3x + 4 có nghĩa khi -3x + 4 0
hay x
c)

H: Vận dụng kiến thức nào để rút gọn các biểu
thức Btập 13a,c?
HS :Vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A rút gọn
HS lên bảng trình bày
HĐ 3: Bài tập mở rộng nâng cao

GV: Nêu yêu cầu bài tập 14. Phân tích thành nhân
tử 14a,c
H:Sử dụng phơng pháp nào để phân tích thành
nhân tử ở Btập này?
HS:Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích. 2HS khá
mỗi em một câu thực hiện trên bảng
GV:Hdẫn dùng kết quả: Với a 0 thì a = ( a ) 2
Mở rộng giải Pt: x2 3 = 0

Giáo viên: ........ -

4
4
. Vậy x thì 3x + 4 có nghĩa.
3
3

1
có nghĩa khi -1 + x > 0 hay
1+ x

x >1
Bài 13. SGK
a. 2 a 2 5a = 2 a 5a = 2a 5a = 7a
(với a<0)
c. 9a 4 + 3a 2 = 3a 2 + 3a 2 = 6a 2
Bài 14. SGK
a. x 2 3 = (x 3 )(x + 3 )
c. x2 - 2 5x + 5 = (x 5 ) 2

Trờng THCS ........

5


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS

NộI DUNG ghi bảng

2

x 3 = 0 (x 3 )(x + 3 ) = 0
x 3 = 0 x + 3 = 0 x = 3 hoặc x = 3
4). Củng cố luyện tập. (4ph)

GV: Hệ thống hoá các bài tập đã giải. Yêu cầu HS nêu các kiến thức cần vận dụng, phân dạng loại
Btập.
HS: nhắc lai định nghĩa căn bậc hai số học; Cách tìm gía trị của biến để căn thức xác định.
Phân loại dạng bài tập
Dạng 1:Tính và rút gọn biểu thức
Dạng 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Dạng 4: Giải phơng trình
5). Hớng dẫn học bài về nhà. (2ph)
- ôn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai.
- Làm các câu còn lại của Btập: 11, 12 , 13,14 tơng tự nh các câu đã giải.

- HD:Btập 12d) Vì 1 +x2 0 với mọi x , nên 1 + x 2 luôn có nghĩa với mọi x.
- Đọc trớc tiết 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Rỳt kinh nghim:

Tiết 4: LIÊN Hệ GIữA PHéP NHÂN Và PHéP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn 22/08/2015
Ngày dạy 27/08/2015. Lớp 9A (Tuần 2)
I. MụC TIÊU.
1). Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
2). Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và trong biến đổi biểu thức.
3). Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
- GV:Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập
- HS: Nhớ kết quả khai phơng của các số chính phơng, bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (5ph)
- HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?
- Tính: 16 = ..... ; 25 = ...... ; 1,44 = .....;
0,64 = .... (kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)
3). Bài mới. Giới thiệu bài:(1ph) Để biết đợc phép nhân và phép khai phơng có mối liên hệ gì
tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó.

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
HĐ 1: Dẫn dắt đi đến định lý
1.Định lý:
-HS làm trong phiếu học tập ?1 trang 12 SGK
?1. 16.25 = 16. 25(= 20)
- GV gợi ý, dẫn dắt HS nêu lên khái quát về

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

6


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
liên hệ giữa phép khai phơng ( 16.25) và phép
nhân ( 16. 25)
ĐịNH Lý :(sgk)
-GV giới thiệu, HS đọc định lý SGK
H:Để chứng minh a . b là căn bậc hai số *Chứng minh:(sgk)
học của ab cần chứng minh điều gì?
HS: a b xác định và không âm và
( a b ) 2 = ab

GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
- GV nêu chú ý SGK
HĐ 2: Nắm và vận dụng quy tắc khai phơng
một tích và nhân các căn thức bậc hai
H: Qua định lý, muốn khai hơng một tích của
các số không âm ta làm nh thế nào?
HS: Phát biểu quy tắc
GV giới thiệu quy tắc khai phơng một tích.
Gọi 2 HS đọc lại
HS đọc sách ví dụ 1 SGK và tự trình bày, GV
uốn nắn sửa sai, chốt lại.
HS dùng phiếu học tập làm ?2
GV thu một vài phiếu học tập sửa chữa,các HS
khác tham gia nhận xét bổ sung. GV chốt lại.
- Gợi ý: viết 250.360 = 25.36.100 ,
rồi áp dụng quy tắc khai phơng một tích
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc
hai SGK. Hai HS đứng tại chỗ đọc lại.
GV minh hoạ bằng ví dụ 2
HS thực hiện trong phiếu học tập ?3.
Gợi ý HS biến đổi: 20. 72. 4,9 = 2.2.36.49
rồi áp dụng hằng đẳng thức
A2 = A đi đến
kết quả
GV giới thiệu và nhấn mạnh chú ý SGK, sử
dụng chú ý này ta có thể rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
Dẫn dắt HS thực hiện ví dụ 3 trang 14 SGK
*Lu ý HS ở câu b) vì cha có điều kiện cho a và
b; có thể rút gọn bằng cách xem cả biểu thức

9a2b4 nh biểu thức A trong hằng đẳng thức
HS áp dụng ví dụ trên hoạt động nhóm thực
hiện ?4
Gợi ý : HS vừa áp dụng quy tắc nhân các căn
thức bậc hai vừa áp dụng hằng đẳng thức
A2 = A để giải, chú ý đến điều kiện không
âm của a và b trong bài đã cho.

4). Củng cố luyện tập. (7ph)

*Chú ý:(sgk)
2.Ap dụng:
a) Quy tắc khai phơng một tích :(sgk)
Ví dụ 1:(sgk)
?2. Tính :
a)

0,16.0, 64.225 = 0,16. 0, 64. 225
= 0, 4.0,8.15 = 4,8

b) 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:(sgk)
Ví dụ 2:(sgk)
?3.
a) 250.360 = 25.36.100 = 25. 36. 100
= 5.6.10 = 300

b)

20. 72. 4,9 = 2.2.36.49 = (2.6.7) 2

= 842 = 84

-Chú ý:(sgk)
Ví dụ 3: (sgk)
?4. Rút gọn:(với a, b không âm)
a ) 3a 3 . 12a = 3a 3 .12a = 36a 4 = (6a 2 ) 2 = 6a 2
a)

3a 3 .

12 a = 3 a3 . 12a = 3 6a 4 =

(6a2 )2

=
6a 2

b) 2a.32ab 2 = 64a 2b 2 = (8ab) 2 = 8 ab = 8ab

(vì a, b không âm)

- HS lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại hai quy tắc đã học trong bài. GV chốt vấn đề.
- HS làm bài tập 17b,c/14 SGK

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

7

Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

- Bài 17/14:
b) 24.(7) 2 = (22 ) 2 .( 7) 2 = 2 2.7 = 4.7 = 28
c ) 12,1.360 = 121.36 = 121. 36 = 11.6 = 66

Lu ý: A < 0 thì A2 = A
HS làm bài tập 18c,d/14 SGK
- Bài 18/14:
c ) 0, 4. 6, 4 = 0, 4.6, 4 = 2,56 = 1, 6
d ) 2, 7. 5. 1,5 = 2, 7.5.1,5 = 20, 25 = 4,5
5). Hớng dẫn học bài về nhà. (2ph)

- Học thuộc hai quy tắc trong bài
- Làm các bài tập 19, 20, 21, 22, 24 trang 15; 25 trang16 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
* Hớng dẫn : Bài 20: Lu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức
d) Nhớ xét hai trờng hợp a 0 và a < 0
Rỳt kinh nghim:

Tiết 5: LIÊN Hệ GIữA PHéP NHÂN Và PHéP KHAI PHƯƠNG - Luyện tập (tt)
Ngày soạn 09/09/2015
Ngày dạy 10/09/2015. Lớp 9A (Tuần 3)
I. MụC TIÊU.
1). Kiến thức: Củng cố định lí khai phơng một tích và qui tắc khai phơng một tích, nhân hai căn
thức bậc hai.
2). Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.

3). Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
- GV: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi sẵn bài tập 21/15 SGK
- HS: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (6ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một tích. p dụng tính:
a) 0,09.64 = ........ ; b) 12,1.360 = .........

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

8


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

(KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. Ap dụng tính:
a) 7 . 63 = ........ ; b) 2,5. 30 . 48 = .........

(KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60)
3). Bài mới.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
1.Bài tập(củng cố qui tắc khai phơng một
HĐ 1: củng cố qui tắc khai phơng một tích
tích)
H: Hãy nhắc lại qui tắc khai phơng một tích?
BT 21 (SGK)
HS: nhắc lại qui tắc.
B. 120
GV nêu yêu cầu bài tập 21: Khai phơng tích
12.30.40 đợc:
A.1200 ; B. 120
C. 12
; D. 240
Hãy chọn kết quả đúng
1HS nêu miệng kết quả đúng đợc chọn: (B), cả
lớp nhận xét trình bày cách tính.
BT 22a,b (SGK)
GV nêu yêu cầu bài tập 22: Biến đổi các biểu
a) (13 12).(13 + 12) = 25 = 5
thức dới dấu căn thành tích rồi tính:
(17 8).(17 + 8) = 9.25
a) 132 12 2 ; b) 17 2 8 2
b)
HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm, cả
= 9 . 25 = 3.5 = 15
lớp nhận xét
2.Bài tập (củng cố qui tắc nhân các căn thức

HĐ 2: củng cố qui tắc nhân các căn thức bậc
bậc hai)
hai
BT 20a,c (SGK)
GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu thức sau:
2a.3a
a 2 a (với a 0)
a)

=
=
3.8
4
2
a) 2a . 3a với a 0
3
8
c) 5a.45a 3a = 225a 2 3a
c) 5a . 45a 3a với a 0
= 225. a 2 3a = 15a 3a = 12a
H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?
với a 0
Cả lớp làm bài. 2HS thực hiện trên bảng
cả lớp làm, HS trình bày trên phiếu học tập cá
BT 23 b) 2006 - 2005 và
nhân
2006 + 2005 là nghịch đảo của nhau .
Gv : Hai số a và b là nghịch đảo nhau khi nào ?
GIảI
Hãy áp dụng điều đó để giải .

HS: khi ab = 1
Xét tích
( 2006 GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút gọn và tìm giá
trị căn thức sau: 4.(1 + 6x + 9x 2 ) 2 tại x = 2
GV hớng dẫn: Đa biểu thức dới dấu căn về dạng
bình phơng của một tổng, rồi đa biểu thức đó ra
khỏi căn.

HĐ 3: mở rộng
GV nêu đề bài 25: Tìm x biết:
a) 16x = 8 ;

Giáo viên: ........ -

=

(

2005 )( 2006 +

)

2005 )

2

2006 - ( 2005 )2= 2006 2005= 1.

Chng tỏ 2 số cho là nghịch đảo của nhau .
BT 24a (SGK)

4.(1 + 3x) 4 = 4 . (1 + 3x) 4
= 2.(1 + 3x) 2

tại x = 2 giá trị căn thức là:
2. [1+3.( 2 )] = 2 - 6 2
3.Bài tập(mở rộng)
BT 25 SGK

Trờng THCS ........

9


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS

NộI DUNG ghi bảng

d) 4.(1 x) 6 = 0
vụựix 0thỡ(a) 4 x = 8
a)
H: Ta có thể giải bằng cách nào?
x =2x=4
HS:Dùng định nghĩa và đa về dạng phơng trình
d) 2 1 x = 6 1 x = 3
chứa trị tuyệt đối.
2HS khá thực hiện giải trên bảng, cả lớp nhận

1 - x = 3 hoặc 1 x = -3
xét
x = 2 hoặc x = 4
4). Củng cố luyện tập. (4ph)
H: nhắc lại hai qui tắc: khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai.
HS: nhắc lại hai qui tắc.
H: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập nào?
Dạng1: Tính
Dạng 2: Rút gọn căn thức tính giá trị
Dạng 3: Giải phơng trình tìm x
5). Hớng dẫn học bài về nhà. (4ph)
Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai.
Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tơng tự các bài tập đã giải.
HD: Bài tập 26 b Đa về chứng minh ( a + b ) 2 < ( a + b ) 2 khai triển thành bất đẳng thức hiển
nhiên đúng.
Rỳt kinh nghim:
2

Tiết 6: LIÊN Hệ GIữA PHéP chia Và PHéP KHAI PHƯƠNG - Luyện tập

Ngày soạn 09/09/2015
Ngày dạy 10/09/2015. Lớp 9A (Tuần 3)
I.MụC TIÊU.
1). Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
2). Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức.
3). Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
- GV: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi ?1; ?2; ?3; ?4 trang 16, 17, 18 SGK
- HS: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (5ph)
-HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?
Tính: 16 = ..... ; 25 = ...... ;

16
= ..... ;
25

0,64 = ...... (Kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)

3). Bài mới. Giới thiệu bài: Để biết đợc phép chia và phép khai phơng có mối liên hệ gì tiết học
hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

10


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
HĐ 1: Định lí
GV: giao cho HS làm bài tập ?1
HS: Trả lời

1.Định lí

NộI DUNG ghi bảng

16
16
4
=
(= )
25
25 5

H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về liên hệ Định lí: Với hai số a không âm và số b dơng
giữa phép chia và phép khai phơng?
a
a
HS: Phát biểu định lí
ta có:
=
GV hớng dẫn HS chứng minh định lí với các câu
b
b

hỏi:
Chứng
minh:
(SGK)
H:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng
a

minh

b

là căn bậc hai số học của

chứng minh gì?
HS:

a
b

a
thì phải
b

xác định không âm và ( a ) 2 = a
b

b

GV nhận xét đánh giá chứng minh.
HĐ 2: Quy tắc khai phơng một thơng

GV giới thiệu quy tắc khai phơng một thơng và
hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
HS thực hiện ví dụ 1.

2. Ap dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng. (SGK)
VD1 (SGK)

a) 25 =

?2 a)

121

25
121

=

5
11

225
=
256

225
256

=

15
16

196
9 25
9
25 3 5 9
0,0196 =
=
:
=
:
= : =
10000
16 36
16 36 4 6 10
b)
HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng
196
14
=
=0,14
nhóm.
100
10000
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp nhận xét
GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động nhóm
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai(SGK)
HĐ 3: Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai hớng VD 2 (SGK)
dẫn HS làm ví dụ 2
999
999
GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS thực hiện ?3 a)
=
= 9 =3
111
111
trên bảng
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp theo dõi nhận
52
52
4 2
xét
b)
=
=
=

b)

GV giới thiệu chú ý (SGK).
Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc trên.

117

117

9

3

Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu
thức A không âm và biểu thức B dơng ta có

A
A
=
B
B

4). Củng cố luyện tập. (7ph)
GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4 gọi hai HS khá thực hiện trên bảng.
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác.
2HS khá thực hiện, cả lớp theo dõi nhận xét.
2 2
2 4
2 4
2 4
a b2
(ab
)
2a
b
a
b
a
b
a)

=
=
=
=
50
25
5
5
25

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

11


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

b a
2ab 2
2ab 2
ab 2
ab 2
=
=
=
=

162
81
9
9
162
GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định lí mục 1.
GV nêu qui ớc gọi tên là định lí khai phơng một thơng hay định lí chia hai căn bậc hai.
HS phát biểu định lí ở mục 1.
5). Hớng dẫn học bài về nhà. (5ph)
- Học thuộc định lí và hai quy tắc.
- Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tơng tự nh các ví dụ trong bài
Hớng dẫn: 31b) Đa về so sánh a với a b + b .
- Ap dụng kết quả bài tập 26 với hai số (a b) và b, ta sẽ đợc a b + b > (a b) + b hay
a b + b > a .Từ đó suy ra kết quả.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.
Rỳt kinh nghim:
b)

Tiết 7: LIÊN Hệ GIữA PHéP chia Và PHéP KHAI PHƯƠNG - Luyện tập (tt)

Ngày soạn 10/09/2015
Ngày dạy 17/09/2015. Lớp 9A (Tuần 4)
I. MụC TIÊU.
1). Kiến thức: Củng cố định lí khai phơng một thơng và qui tắc khai phơng một thơng, chia hai
căn thức bậc hai.
2). Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
3). Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Năng lực quan sát.
II. CHUẩN Bị.
GV: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1). ổn định lớp. (1ph)
2). Kiểm tra bài cũ. (6ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng. Ap dụng tính:
a)

17
15

289
= ........ ;
225

b) 8,1 = ........

2

1
b) 12500 = .......... (Kq: a) =
; b) 5 )

1,6

(Kq:

a)

; b) = 81 = 9 )

- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai. Ap dụng tính:
a)

18

= ......... ;

Giáo viên: ........ -

4

3

500

3). Bài mới.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
HĐ 1: Củng cố qui tắc khai phơng một thơng
Hãy nhắc lại qui tắc khai phơng một thơng?

16

NộI DUNG ghi bảng
1.Bài tập củng cố qui tắc khai phơng một

thơng

Trờng THCS ........

12


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
HS: nhắc lại qui tắc.
GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c: Hãy áp dụng qui
tắc khai phơng một thơng tính
Cả lớp cùng làm hai HS thực hiện trên bảng:

NộI DUNG ghi bảng
BT 32a,c(SGK)
1

a.
GV nêu yêu cầu BT34a,c
H: Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận dụng
qui tắc nào?
HS : Rút gọn phân thức và qui tắc khai phơng
một thơng.
HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng
nhóm
Tổ chức cho HS hoạt động nhóm.

Nhận xét các nhóm

9 4
25 49 1
5 .0, 01 =
. .
16. 9
16 9 100

25 49
1
5 7 1
7
=
.
.
= . . =
16 9 100 4 3 10 24
41.289
289 17
=
=
164
4
2

c)

BT 34a,c (SGK)
ab 2

a)
=

3
= ab 2
a b4
2

3
2

ab

4

= ab 2

3
ab 2

ab 2 3
= 3( Do a < 0)
ab 2

2
2
2a + 3 2a + 3
=
c) 9 + 12a2+ 4a = (3 + 22 a) =

b
b

b

HĐ 2: Củng cố qui tắc chia hai căn thức bậc
hai
GV nêu đề bài 33a,c
H: nêu dạng của phơng trình câu a, c? Cách
giải? Sử dụng qui tắc nào để tính nghiệm?
Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm.
HS: Phơng trình câu a có dạng phơng trình bậc
nhất nghiệm x =

b
.Câu c có dạng đa về x 2 = a .
a

Sử dụng qui tắc chia hai căn thức bậc hai tính
nghiệm. HS làm bài phiếu nhóm

a ) 2.x 50 = 0
50
50
x=
x = 25 = 5
2
2
12
c) 3 x 2 = 12 x 2 =

3
x=

x2 =

HĐ 3: Mở rộng
GV nêu đề bài35a,b.
H: Để tìm x ta có thể đa bài toán về dạng nào để
giải?
HS: Đa về phơng trình chứa giá trị tuyệt đối để
giải.
2HS thực hiện: a)
Yêu cầu hai HS khá thực hiện trên bảng cả lớp
cùng làm và nhận xét.

b

(Với a 1,5; b < 0)
2.Bài tập củng cố qui tắc chia hai căn thức
bậc hai
BT 33. Giải phơng trình:

12
x2 = 4
3

x 2 = 2 x1 = 2; x2 = 2

3.Bài tập mở rộng
BT 35(SGK):

a) ( x 3) 2 = 9 x 3 = 9

x 3 =9 hoac x 3 =9
x =12 hoac x =6
x1 = 12; x2 = 6

vậy

b) 4 x 2 + 4 x + 1 = 6 2 x = 1 = 6
giải ra ta có 2 nghiệm x1 = 2,5; x2 = 3,5

4). Củng cố luyện tập. (5ph)
H: nhắc lại hai qui tắc: khai phơng một thơng và nhân chia hai căn thức bậc hai?
HS: nhắc lại hai qui tắc.
Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm bài tập36. Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)
Hai đội thi đua mỗi đội bốn em chuyền phấn nhau điền và ô trống trên bảng phụ
a )0, 01 = 0, 0001

b) 0,5 = 0, 25

c) 39 < 7

H: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập nào?

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

d )(4 13).2 x < 3(4 13) 2 x < 3

13


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HS: -Dạng1: Tính
-Dạng 2: Rút gọn căn thức tính giá trị
-Dạng 3: Giải phơng trình tìm x
5). Hớng dẫn học bài về nhà. (3ph)
-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tơng tự các bài tập đã giải. Giải thích vì sao đúng sai
ở bài tập 36
-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng định lí Pi-ta-go tính cạnh và
đờng chéo, rồi tính diện tích.
Rỳt kinh nghim:

Tiết 8: BIếN Đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Ngày soạn 10/09/2015
Ngày dạy 17/09/2015. Lớp 9A (Tuần 4)

I.MC TIấU.
1). Kin thc:HS bit c c s ca vic a tha s ra ngoi du cn v a tha s vo trong
du cn.
2). K nng:Hs nm cỏc k nng a tha s vo trong hay ra ngoi du cn.
3). Thỏi :Bit vn dng cỏc phộp bin i trờn so sỏnh hai s v rỳt gn biu thc.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
- GV: giỏo ỏn , phn mu, bng ph
- HS: bi son, phiu hc tp, bng nhúm.
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1). n nh lp. (1ph)
2). Kim tra bi c. (5ph)
HS1: Cha bi tp: Dựng bng cn bc hai tỡm x bit:
a) x2= 15
; b) x2= 22,8
(cõu a ) x1 3,8730; x2 3,8730 b) x1 4, 7749; x2 4, 7749)
HS2: Nờu qui tc khai phng mụt tớch, qui tc nhõn cỏc cn thc bc hai? in vo bng
A2 = .....( A )
cụng thc sau: A.B = ..... ( vi A 0, B 0)
3). Bi mi. Gii thiu bi:(1ph)Vn dung hai qui tc kim tra trờn v hng ng thc a 2 = a
ta cú th a tha s ra ngoi du cn vo trong du cn, c tỡm hiu trong tit hc hụm nay.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
H 1: a tha s ra ngoi du cn.
1.a tha s ra ngoi du cn.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

14

Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
GV cho HS lm ?1 trang 2 SGK vi a 0; b 0
hóy chng t a 2b = a b
HS lm ?1

NộI DUNG ghi bảng

a 2b = a 2 . b = a . b =a b (vỡ

a 0; b 0)

GV: ng thc trờn c chng minh da trờn
c s no?
HS: da trờn nh lớ khai phng mt tớch v
nh lớ a 2 = a .
GV: ng thc

VD1: a tha s ra ngoi du cn.
a) 32.2 = 32.2 = 3 2

a 2b = a b trong ?1 cho ta thc

hin phộp bin i a 2b = a b . Phộp bin i
ny c gi l phộp a tha s ra ngoi du
cn.

H: hóy cho bit tha s no ó c a ra
ngoi du cn? HS: Tha s a.
GV: Hóy a tha s ra ngoi du cn. Vớ d
HS: Ghi v theo dừi GV minh ho vớ d
GV: ụi khi ta phi bin i biu thc di du
cn v dng thớch hp ri mi thc hin c
a ra ngoi du cn. Nờu vớ d 1b
GV: Mt trong nhng ng dng ca phộp a
ra ngoi du cn l rỳt gn biu thc(hay cũn
gi l cng tr cn thc ng dng).
Yờu cu HS c vớ d 2 SGK. Minh ho li gii
trờn bng.
GV: ch rừ 3 5; 2 5 v 5 c gi l ng
dng vi nhau.
Yờu cu HS lm ?2. T chc hot ng nhúm.
Na lp lm phn a.
Na lp lm phn b.
HS: Hot ng nhúm, lm bi trờn bng nhúm.
a ) 2 + 8 + 20 = 2 + 4.2 + 25.2
= 2 + 2 2 + 5 2 = (1 + 2 + 5) 2 = 8 2

b)

20 = 4.5 = 22.5 = 2 5

VD2: Rỳt gn biu thc
3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 2.5 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5 = (3 + 2 + 1) 5 = 6 5

Mt cỏch tng quỏt:

Vi hai biu thc A, B, ta cú
l
Nu A 0 v B 0 thỡ

A2 B = A B tc

A2 B = A B

Nu A< 0 v B 0 thỡ
A2 B = A B

b)4 3 + 27 45 + 5 = 4 3 + 9.3 9.5 + 5
= 4 3 + 3 3 3 5 + 5 = (4 + 3) 3 + (1 3) 5 = 7 3 VD3:(SGK)
2 5

GV: Treo bng ph Nờu tng quỏt nh SGK
GV hng dn HS lm vớ d 3a)
4x 2 y vi x 0; y 0
= (2 x) 2 y = 2 x

y = 2x y

Yờu cu HS lm vớ d 3b)
vi x 0; y < 0
18xy 2

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

15


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
HS: 18xy 2 vi x 0; y < 0 =

NộI DUNG ghi bảng

(3 y ) 2 2 x = 3 y 2 x = 3 y 2 x

HS: lm ?3 vo v.
2HS lờn bng trỡnh by
HS1: 28a 4b 2 vi b 0
= 7.4a 4b 2 = 7(2a 2b) 2 = 2a 2b 7 = 2a 2b 7

HS2: 72a 2b 4 vi a < 0
= 2.36a 2 .b 4 = 2.(6ab 2 )2 = 6ab 2

2 = 6ab 2 2

GV cho HS lm ?3 tr 25 SGK
Gi 2HS lờn bng lm bi
H 2: GV: treo bng ph nờu tng quỏt.
Vi A 0 v B 0 ta cú A B = A2 B
Vi A < 0 v B 0 ta cú A B = A2 B
GV: Trỡnh by vớ d 4 (SGK) trờn bng ph ó

vit sn. Ch rừ trng hp b) v d) khi a
tha s vo trong du cn ch a cỏc tha s
dng vo trong du cn sau khi ó nõng lờn lu
tha bc hai
HS: Nghe GV trỡnh by v ghi bi
HS: T nghiờn cu vớ d 4 trong SGK.
GV: Cho HS lm ?4 trờn phiu nhúm.
HS: lm bi trờn phiu nhúm
Na lp lm cõu a, c. Na nhúm lm cõu b, d.
GV:Thu mt s phiu hc tp chm cha v
nhn xột.
i din 2HS c kt qu lm bi
GV: Ta cú th vn dng qui tc ny trong vic
so sỏnh s. Nờu vớ d 5: So sỏnh 3 7 v 28
H: so sỏnh hai s trờn em lm th no?
HS: T 3 7 ta a 3 vo trong du cn ri so
sỏnh
H: Cú th lm cỏch no khỏc?
HS:T 28 , ta cú th a tha s ra ngoi du
cn ri so sỏnh.
GV gi 2HS trỡnh by ming theo 2 cỏch, GV
ghi li.
HS1: 3 7 = 32.7 = 63 Vỡ

2 a tha s vo trong du cn
Vi A 0 v B 0 ta cú
A B = A2 B
Vi A < 0 v B 0 ta cú
A B = A2 B

VD4(SGK)
?4.
a) 3 5 = 32.5 = 9.5 = 45
c) ab 4 a vi a 0
= (ab 4 )2 .a = a 2b8 a = a 3b8
b)1, 2 5 = (1, 2)2 .5 = 1, 44.5 = 7, 2 d) 2ab 2 5a vi a
0
2

= (2ab 2 ) .5a = 4a 2b 4 .5a
= 20a 3b 4

VD5(SGK)

63 > 28 3 7 > 28
HS2: 28 = 4.7 = 2 7 Vỡ
3 7 > 2 7 3 7 > 28

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

16


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

4). Cng c luyn tp. (5ph)

GV: Nờu yờu cu bi tp 43(d, e)
Gi 2 HS lờn bng lm bi
HS:Trỡnh by lm bi trờn bng:
d ) 0, 05 28800 = 0, 05 288.100 = 0, 05.10 144.2 = 0,5 12 2.2 = 0,5.12. 2 = 6 2
e) 7.63.a 2 = 7.9.7 a 2 = 7 2.32.a 2 = 21 a

Bi44. a tha s vo trong du cn: 5 2;

2
2
xy ; x
3
x

Vi x > 0; y 0

GV: gi ng thi 3HS cựng lờn bng lm bi.
HS1: 5 2 = 52.2 = 25.2 = 50
2

HS2:
HS3: x

2
4
2
xy = ữ xy =
xy
3
9

3
2
2
= x2 . = 2 x
x
x

Vi x > 0; y 0 thỡ

Vi x > 0 thỡ

xy cú ngha

2
cú ngha.
x

5). Hng dn v nh. (3ph)
-Hc bi thuc cỏc cụng thc theo hai qui tc ó hc.
-Vn dng lm cỏc bi tp: 45; 46; 47 tr 27 SGK
-HD:
Bi 46b) Bin i biu thc v dng tng cỏc cn thc ng dng cú cha 2x s dng qui tc
a ra ngoi du cn.
Bi 47b) bin i biu thc trong cn di dng bỡnh phng ri a ra ngoi du cn ri rỳt gn.
-c trc Đ7. Bin i n gin biu thc cha cn bc hai(tip theo).
Rỳt kinh nghim:

Tiết 9: BIếN Đặi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tt)

Ngày soạn 17/09/2015

Ngày dạy 24/09/2015. Lớp 9A (Tuần 5)

I. MC TIấU.
1). Kin thc: HS c cng c cỏc kin thc v bin i n gin biu thc cha cn bc hai:
a tha s ra ngoi du cn v a tha s vo trong du cn
2). K nng: HS cú k nng thnh tho trong vic s dng hai phộp bin i trờn.
3). Thỏi : Cn thn trong tớnh toỏn v bin i, lm vic theo qui trỡnh.
4). Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: Bng ph ghi sn cỏc cụng thc v cỏc phộp bin i n gin v cn H thng bi tp.
HS: Bng nhúm phn, chun b cỏc bi tp(SGK)

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

17


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)

2. Kim tra bi c. (10ph)
HS1: Cha bi tp 45(a, c) tr 27 SGK
a) so sỏnh 3 3 v 12
Ta cú 12 = 4.3 = 2 3 . Vỡ 3 3 > 2 3 nờn 3 3 > 12 )
c) so sỏnh

1
1
51 v
150
3
5
2

2

1
17
1
1
1
1
Ta cú
v 150 = ữ .150 =
51 = ữ .51 =
.150 = 6
3
3
5
25

3
5
1
1
17
150 >
51)
Vỡ 6 >
nờn
5
3
3

HS2: Cha bi tp 46 tr 27 SGK
a) Vi x 0 thỡ 3x cú ngha: 2 3x 4 3 x + 27 3 3x = 27 5 3 x
b) Vi x 0 thỡ 2x cú ngha
3 2 x 5 8 x + 7 18 + 28 = 3 2 x 5 4.2 x + 7 9.2 x + 28 = 3 2 x 10 2 x + 21 2 x + 28 = 14 2 x + 28

3. Bi mi.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
H 1:a tha s ra ngoi du cn
GV: Chun b bi tp bng ph
H: Cỏc s di du cn cú dng bỡnh phng
hay cha? Lm th no a tha s ra ngoi
du cn?
HS: Vit cỏc s di du cn di dng tớch ca
hai s m phi cú 1 tha s a c ra khi
du cn.
GV: Gi 3 hc sinh lờn bng thc hin
H 2: Tỡm x

GV: Treo bng ph bi 57 tr 30 SGK
Yờu cu HS hóy chn cõu tr li ỳng? Gii
thớch.
HS: 25 x 16 x = 9
5 x 4 x = 9 x = 9 x = 81

NộI DUNG ghi bảng
Bi 58/12.SBT Rỳt gn biu thc
a.
b.

75 + 48 300 = 3.25 + 16.3 3.100
= 5 3 + 4 3 10 3 = 3
98 72 + 0.5 8 = 2.49 36.2 + 0.5 4.2

= 7 2 6 2 + 0.5.2 2 = 2 + 2 = 2 2
160b + 2 40b 3 90b Vi b 0

c.

= 4 10b + 2.2 10b 3. 10b = 5 10b
Bi 57/30 SGK 25 x 16 x = 9
khi x bng: A. 1 ; B. 3 ; C. 9; D. 81
Bi 77a: Tỡm x bit:
2 x + 3 = 1 + 2 2 x + 3 = (1 + 2) 2
2x + 3 = 3 + 2 2 2x = 2 2 x = 2

Lu ý HS cỏc trng hp chn nhm.
Bi 77(a) tr 15 SBT.
H: Vn dng kin thc no a v phng

trỡnh bc nht gii?
HS: vn dng nh ngha cn bc hai s hc:
x = a vi a 0 thỡ x = a 2
GV: Yờu cu HS(khỏ) gii phng trỡnh ny.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

18


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

HOạT ĐộNG CủA GV Và HS

NộI DUNG ghi bảng

H 3:Rỳt gn biu thc
Bi 47/27 SGK
GV hng dn HS lm bi 47/27SGK
x+ y 3
2
3( x + y )2
2
=
H: Biu thc di du cn cú dng bỡnh phng x 2 y 2
2

( x y )( x + y )
2
hay cha?
2
( x + y) 3
H: Nu cú hóy a biu thc ú ra khi du cn =
(vi x 0; y 0)
( x y )( x + y )
2
GV: Cho mt HS ng ti ch trỡnh by GV ghi
bng
2 3
6
=
=
H: Hóy a biu thc di du cn v dng bỡnh
( x y) 2 x y
phng v lm tng t nh cõu a
2
2
5a 2 (1 4a + 4a 2 ) =
5a 2 (1 2a) 2
b.
2a 1
2a 1
2 a 1 2a
2a (2a 1) 5
= 2a 5
=
5=

2a 1
2a 1

(Vi a > 0.5)
Bi 56 tr 30 SGK
Sp xp theo th t tng dn

H 4: So sỏnh
GV: Nờu bi tp 56 a), b)
H: Lm th no sp xp c cỏc cn thc
a )2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
theo th t tng dn?
b) 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2
GV gi ng thi 2 HS lờn bng lm bi, c lp
cựng lm v nhn xột
HS: Ta a tha s vo trong du cn ri so
sỏnh
4. Cng c luyn tp. (2ph)
H: so sỏnh cỏc cn bc hai ta lm th no?
H:Khi no ta cú th a mt biu thc ra ngoi du cn?
5. Hng dn v nh. (2ph)
- V nh hc thuc hai phộp bin i ó hc
- Xem trc hai phộp bin i tip theo
- Lm cỏc bi tp:59,60,65SBT/13
Rỳt kinh nghim:

Tiết 10

Bài 6: BIếN ĐI đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tt2)
Số tiết: 3

Ngày soạn 17/09/2015
Ngày dạy 24/09/2015. Lớp 9A (Tuần 5)
I.MC TIấU.
1. Kin thc:HS bit cỏch kh mu biu thc ly cn v trc cn thc mu.
2. K nng:Bc u bit cỏch phi hp v s dng cỏc phộp bin i trờn.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

19


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015 - 2016

3. Thỏi :Cn thn trong tớnh toỏn v thc hnh cỏc qui tc bin i
4. Định hơng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
-GV: Bng ph ghi sn h thng kin thc v ni dung bi tp.
-HS : Bng nhúm phn mu
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)

HS1: Rỳt gn biu thc sau:
a. 2 125 4 45 + 20 3 80
b. 5 a 3 36a + 2 16a (a 0)
3. Bi mi.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS
NộI DUNG ghi bảng
H 1: Kh mu biu thc ly cn.
1.Kh mu biu thc ly cn.
GV: Khi bin i biu thc cha cn bc hai,
ngi ta cú th s dng kh mu biu thc ly
cn.
VD 1:(SGK)
Nờu vớ d 1:
H:

2
cú biu thc ly cn l biu thc no?
3

Mu l bao nhiờu?
HS: Biu thc ly cn l

2
vi mu l 3
3

GV: Hng dn nhõn t v mu biu thc ly
2
vi 3 mu l 32 ri khai phng mu
3

2
2.3
6
=
=
HS:Cựng theo dừi v thc hin
2
3
3
3

cn

H: Lm th no kh mu (7b) ca biu thc
ly cn.
HS: Ta phi nhõn t v mu vi 7b
GV: Yờu cu mt HS lờn bng trỡnh by.
HS lờn bng lm.
5a
5a.7b
35ab
35ab
=
=
=
2
7b
7b
7b
( 7b )

kt qu, biu thc ly cn l 35ab khụng cũn
cha mu na.
H: Qua cỏc vớ d trờn em hóy nờu rừ cỏch lm
kh mu ca biu thc ly cn?
HS: kh mu ca biu thc ta phi bin i

Giáo viên: ........ -

Mt cỏch tng quỏt
Vi cỏc biu thc A,B m A.B 0 v B 0 ta
cú:

A
=
B

AB
B

?1
a)

4
4.5 1
2
=
= .2 5 =
5
2

5
5
5
5

3
3.125
3.5.52 5 15 15
b)
=
=
=
=
125 125.125
125
125 25
c)

3
=
2a 3

Cỏch 2:

Trờng THCS ........

3.2a
=
2a 3 .2a

6a
6a
=
(Via>0)
2
4a
2a 2

3
3.5
3.5
15
=
=
=
2
125
125.5
25
25

20


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

N¨m häc 2015 - 2016

biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương
của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu

và đưa ra ngoài dấu căn.
GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng thời lên
bảng trình bày.
HĐ 2: Trục căn thức ở mẫu:
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu, việc
biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn
thức ở mẫu
GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình bày lời
giải.
HS: Đọc ví dụ2 (SGK)
GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở
mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 − 1 .
Ta gọi biểu thức 3 + 1 và biểu thức 3 − 1 là
hai biểu thức liên hợp của nhau.
H: Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với biểu
thức liên hợp của 5 − 3 là biểu thức nào? HS:
Là biểu thức 5 + 3
GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát SGK
HS: Đọc tổng quát.
H: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
A + B? A − B?

2. Trục căn thức ở mẫu:
VD 2:(SGK)
Một cách tổng quát
a) Với các biểu thức
A,B mà B > 0, ta có
A
A B

=
B
B

b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B 2
, ta có
C
C ( A ± B)
=
A − B2
A±B

c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 , B ≥ 0
vàA ≠ B ,ta có
C
C( A m B )
=
A− B
A± B

?2 a )

A+ B? A− B?

*

5 8 5.2 2 5 2
=
=
3.8

24
12

*

25 + 10 3
13
2a
2a (1 + a )
*
=
(Với a ≥ 0; a ≠ 1)
1− a
1− a
=

4
4( 7 − 5) 4( 7 − 5)
=
=
= 2( 7 − 5)
7−5
2
7+ 5

6a
6a (2 a + b )
=
4a − b
2 a− b

3 8

=

2
2 b
=
với b > 0
b
b
5(5 + 2 3)
5
25 + 10 3
b)
=
=
5 − 2 3 (5 − 2 3)(5 + 2 3) 25 − (2 3) 2

HS: Biểu thức liên hợp của A + B là
A − B của A − B là A + B …
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Trục
căn thức ở mẫu.
6 nhóm 2 nhóm làm một câu
GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của
các nhóm. ?2
c)

5

Vớia>b>0

4. Củng cố – luyện tập. (6ph)
GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ:Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày
HS1: Câu a-c, HS2: Câu ba)

1
1.6
1
=
=
2
600
100.6
60

c)

(1 − 3) 2
(
=
27

3 −1)
3

6

b)

1
(
=
3

3
=
50

3 −1)
9

3

3.2
1
=
50.2
10
d ) ab

6

a
=ab
b

ab
ab
=

2
b
b

ab

5. Hướng dẫn về nhà. (3ph)
- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

21


Giáo án Đại số 9
-

Năm học 2015 - 2016

Lm bi tp cỏc phn cũn li ca bi 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK.
Lm bi tp 68, 69/tr14 SBT.
Chun b tit sau: Luyn tp

Rỳt kinh nghim:

Tiết 11

Bài : luyện tập

Số tiết: 1

Ngày soạn 25/09/2015
Ngày dạy 01/10/2015. Lớp 9A (Tuần 6)
I.MC TIấU.
1. Kin thc:HS c cng c cỏc kin thc v bin i n gin biu thc cha cn bc hai:
a tha s ra ngoi du cn v a tha s vo trong du cn, kh mu ca biu thc ly cn v
trc cn thc mu.
2. K nng:HS cú k nng thnh tho trong vic phi hp v s dng cỏc phộp bin i trờn.
3. Thỏi :Cn thn trong tớnh toỏn v bin i, lm vic theo qui trỡnh.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: Bng ph ghi sn cỏc cụng thc v cỏc phộp bin i n gin v cn thc.H thng bi tp.
HS : Bng nhúm phn, chun b cỏc bi tp(SGK)
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)
HS1: Cha bi tp: Trc cn thc mu v rỳt gn:
a)

2 2 + 2 2+ 2
=
5
5 2

b)

2+ 3
= 7+4 3
2 3

3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
H 1: Rỳt gn cỏc biu thc (gi thit biu
thc ch u cú ngha)
GV: Nờu yờu cu bi tp 53(a)
H: Vi bi ny phi s dng kin thc no
rỳt gn biu thc?
HS: S dng hng ng thc A2 = A v phộp

Giáo viên: ........ -

NI DUNG GHI BNG
Dng 1: Rỳt gn cỏc biu thc (gi thit biu
thc ch u cú ngha)
Bi 53: rỳt gn biu thc :
a) 18( 2 3) 2
=3 2 3

Trờng THCS ........

2 = 3( 3 2) 2

22

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
biến đổi đưa ra ngoài dấu căn
GV:gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp làm vào
vở.
H: Bài 53d làm như thế nào?
HS: Nhân tử và mẫu của biểu thức đã cho với
biểu thức liên hợp của mẫu.
H: hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?
HS: là a − b
H: Có cách nào làm nhanh gọn hơn không?
GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở mẫu cần
chú ý phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách
giảit sẽ gọn hơn.
GV: Nêu bài tập 54
H:Có thể dùng phương pháp nào để rút gọn
nhanh biểu thức ?
HS: Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút gọn.
Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS trình bày trên bảng.
GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên
bảng trình bày.
HĐ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Nêu yêu cầu bài tập 55
H: Dùng phương pháp nào để phân tích biểu
thức thành nhân tử ?
HS:Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. 3 nhóm làm
câu a), 3 nhóm làm câu b)
HS: Hoạt động nhóm làm bài
Cả lớp nhận xét.
Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
Kiểm tra thêm vài nhóm khác
H: Sử dụng phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?
HS: Khai triển hằng đẳng thức a 2 − b 2
GV: Tương tự các câu còn lại như câu. Hs tự
làm

NỘI DUNG GHI BẢNG
d)

a + ab (a + ab )( a − b )
=
a + b ( a + b )( a − b )

a a −a b + a b −b a
a ( a − b)
=
= a
a−b
a −b
a + ab
a( a + b)
=
= a
Cách 2: :

a+ b
a+ b
=

Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau:
2+ 2
2(1 + 2)
=
= 2:
1+ 2
1+ 2
a− a
a ( a − 1)
=
=− a
1− a
−( a − 1)

Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 55
a ).ab + b a + a + 1 = b a ( a + 1) + ( a + 1)
= ( a + 1)(b a + 1)

b) x 3 − y 3 + x 2 y − xy 2 = x x − y y + x y − y x
= x( x + y ) − y( x + y ) = ( x + y )( x − y )

Bài tập bổ sung Phân tích đa tứhc thành nhân
tử
a.

x2 − 4 + 2 x − 2 = x − 2 x + 2 + 2 x − 2
= x − 2( x + 2 + 2)

b.

x2 − 9 + 3 x − 3

c.

a + b + a 2 − b2

4. Củng cố – luyện tập. (7ph)
GV cho thêm BT khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu .
BT1 Khử mẫu bthức lấy căn hoặc trục căn ở mẫu các biểu thức :
BT2 Tính nhanh tổng S sau:

Gi¸o viªn: ........ -

13
;
8

2005
7
;
.
50 3 7 − 7 3

1
1

1
1
+
+
+
1+ 3
3+ 5
5+ 7
7 +3

Trêng THCS ........

23


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

N¨m häc 2015 - 2016

5. Hướng dẫn về nhà. (2ph)
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.
- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77(còn lại) tr
14, 15 SBT.
- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Rót kinh nghiƯm:

Ngµy so¹n 25/09/2015
Ngµy d¹y 01/10/2015. Líp 9A (Tn 6)

Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức
bậc hai
2. Kó năng: HS biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
3. Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.
4. §Þnh híng ph¸t triĨn n¨ng lùc:
- N¨ng lùc gi¶i qut vÊn ®Ị, n¨ng lùc giao tiÕp, n¨ng lùc hỵp t¸c
- N¨ng lùc quan s¸t.
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu
HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (5ph)
HS1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành công thức sau:
với A ... ; B ....;
* A2 .B = ... ; * A.B = ...
* A2 = ... ;
*

A
= ... ;
B

HS2:

A

AB
=
với A ... ; B ...;với A.B ... và B ...
B
...
A
A B
C
C ( A ± B)
=
=
*
với B > 0 *
với A ...0 và A ≠ B 2
...
........
B
A±B
C
C.....
=
*
với A ...0 , B ≥ 0 vàA ...B
A ± B A− B
*

3. Bài mới. Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai đã học rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

24


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ 1: Ví dụ 1
GV: Nêu ví dụ 1
H: Để rút gọn ban đầu ta thực hiện phép biến
đổi nào?
Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử
mẫu biểu thức lấy căn
Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực hiện
từng bước và ghi lại lên bảng.
GV: Cho HS làm ?1 . Rút gọn
HĐ 2: Ví dụ 2
GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng phụ
treo sẵn trên bảng
HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải SGK.
H: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng
thức nào?
HS:Khi biến đổi tá áp dụng các hằng đẳng
thức:(A + B)(A – B) = A2 – B2
Và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức

a a +b b
− ab = ( a − b ) 2 với a > 0; b > 0
a+ b

H: Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành
thế nào?
Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái. Chứng mi
HS:Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi
vế trái bằng vế phải.
- Vế trái có hằng đẳng thức

NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Ví dụ 1: Rút gọn
5 a +6
=5 a +

a
4
−a
+ 5
4
a
6
2

Với a > 0

4a
+ 5
a2

a −a

= 5 a +3 a −2 a + 5 = 6 a + 5

?1 3

5a − 20a + 4 45a + a

(Với x ≥ 0)

= 3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a

= 3 5a − 2 5a + 12 5a + a = 13 5a + a

2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3) = 2 2

?2
a a +b b
− ab
a+ b
=

( a + b )(a − ab + b)
− ab
a+ b

= a − ab + b − ab = ( a − b ) 2 = VP

a a + b b = ( a )3 + ( b )3 = ( a + b )(a − ab + b)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HĐ 3: Ví dụ 3
GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ
H:Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong
P
HS: Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi thu
gọn các ngoặc đơn trước, sau đó thực hiện
phép bình phương và phép nhân.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo SGK
H: Hãy nêu cách tìm giá trò của a để P < 0?
HS:Do a > 0 và a ≠ 0 nên P < 0

Gi¸o viªn: ........ -

3. Ví dụ 3: Cho biểu thức
 a
1
P = 
−
2 a
 2

2

  a −1
a +1 
÷
÷ .  a +1 − a −1 ÷

÷
 


Với a > 0 và a ≠ 0
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trò a để P < 0
a) ĐK: x ≠ − 3
=

Trêng THCS ........

( x + 3)( x − 3)
= x− 3
( x + 3)

25