Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
B) nội dung.
I. Một số vấn đề về lý thuyết:
a) Khái niệm về biến trở:
Biến trở là điện trở có thể thay đổi đợc trị số và có thể đợc sử dụng để điều
chỉnh cờng độ dòng điện trong mạch.
Biến trở có thể mắc nối tiếp, mắc song song hoặc mắc hỗn hợp với các thiết bị
trong mạch điện.
Có nhiều loại biến trở nh biến trở con chạy, biến trở than hay biến trở có tay
quay...
Biến trở là dụng cụ có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống và kĩ thuật nh
biến trở hộp trong các thiết bị điện đài, ti vi,...
b) Cách mắc biến trở vào mạch điện
+ Biến trở đợc mắc nối tiếp :

.

A

C B

R

M

+ Biến trở đợc mắc vừa nối tiếp vừa song song
C
Đ
. A C
.
.

M
B
M A
N
R1 D
R2
+ Biến trở đợc mắc vào mạch cầu :
.
.
A
C
B
M
N

.

N
Đ

.

N

C

B

II/ Một số dạng bài tập về mạch điện có biến trở và cách giải.
Dạng 1: Biến trở đợc mắc nối tiếp với phụ tải

U
Ví dụ 1: ( Bài 2 sgk vật lí 9 trang 32 )
Một bóng đèn khi sáng bình thờng
A c
B
Đ
có điện trở là R1 = 7,5 và cờng
độ dòng điện chạy qua khi đó I = 0,6 A . Bóng đèn đợc mắc nối tiếp với biến trở và
chúng đợc mắc vào hiệu điện thế U = 12 V .Phải điều chỉnh con chạy C để R AC có giá
trị R2 = ? để đèn sáng bình thờng ?
Hớng dẫn
Khi đèn sáng bình thờng => Iđ = 0,6 A => Itm = 0,6 A (vì mạch nt)
Itm =

U
= 0, 6 ( A)
RAC + R1

Từ đó HS tìm ra RAC + R1 và rút ra RAC khi thay R1 = 7,5
Bài giải
Theo đầu bài : R1 = Rđ = 7,5 và Iđm = 0,6 A
1


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Để đèn sáng bình thờng Iđ = 0,6 A. vì Đ nối tiếp với RAC => I tm = 0,6 A
áp dụng định luật ôm cho mạch nối tiếp ta có
RAC+Rđ=

U 12

=
= 20() RAC = 20 7,5 = 12,5()
I 0, 6

Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho R AC = 12,5 thì khi đó đèn sẽ sáng bình thờng .
Ví dụ 2: Cho mạch điện ( nh hình vẽ )
.
.
A R
có UAB = 12 V , khi dịch chuyển con
M
A c
B N
1
chạy C thì số chỉ của am pe kế thay đổi từ 0,24 A đến 0,4 A . Hãy tính giá trị R1 và giá
trị lớn nhất của biến trở ?
Hớng dẫn
Khi C dịch chuyển => số đo của am pe kế thay đổi từ 0,24 A đến 0,4 A nghĩa là gì ?
+) Khi C trùng A => RAC = 0 => RMN = R1 (nhỏ nhất ) => I = 0,4 A là giá trị lớn nhất .
Lúc đó Rtđ = R1 ... Biết I & U ta tính đợc R1
Ngợc lại
+) Khi c trùng với B ..... I = 0,24 A là giá trị nhỏ nhất
=> Rtđ = R1 + Ro . vậy biết U , R1 và I ta sẽ tính đợc Ro là điện trở lớn nhất của biến
trở .
Bài giải
1. Tính R1 : Khi con chạy C trùng với A => Rtđ = R1 ( vì RAC = 0 ) và am pe kế khi đó
chỉ 0,4 A .
Mà UMN = 12 V => R1 = Rtđ=

U MN 12

=
= 30( )
I
0, 4

Vậy R1 = 30
2. Tính điện trở lớn nhất của biến trở :
Khi C trùng với B => Rtđ = R1 + Ro có giá trị lớn nhất => I đạt giá trị nhỏ nhất => I =
0,24 A
Ta có Ro + R1 =

U MN
12
=
= 50() Mà R1= 30( ) Ro = 50 30 = 20 ( )
I
0, 24

Vậy giá trị lớn nhất của biến trở là 20
Ví dụ 3 : Cho mạch điện ( nh hình vẽ )
M
Đ
C
N
.
.
Đèn loại 6 V 3 W , UMN = 12 V không đổi .
Rx
1 Khi điện trở của biến trở Rx = 20 . Hãy tính công suất tiêu thụ của đèn và cho
biết độ sáng của đèn thế nào ?

2 Muốn đèn sáng bình thờng phải điều chỉnh con chạy cho Rx = ?
2


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Bài giải :
1 ) Khi Rx = 20 => Rtđ = Rđ + Rx = Rđ + 20 ( vì mạch nối tiếp ) .
Mà Rđ =

U
12
U 2 dm 62
= 0, 4( A)
=
= 10() => Rtđ= 10 + 20 = 30 ( ) => I = MN =
Rtd
30
Pdm
3, 6

=> Pđ = I 2 . Rđ = 0,42. 10 = 1,6 ( W )
Ta thấy Pđ < Pđm vậy đèn tối hơn bình thờng .
2) Để đèn sáng bình thờng Iđm =

Pdm 3, 6
=
= 0, 6 ( A) Vì là mạch nt => Iđ là I tm
U dm
6

Nên I tm = 0,6 A => Rtđ= Rđ + Rx =

U MN 12
=
= 20 () Rx ' = 20 Rd = 20 10 = 10()
'
I
0, 6

Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho Rx = 10 thì đèn sáng bình thờng .
Ví dụ 4 : Cho mạch điện ( nh hình vẽ )
M
R
A C B
N
.
.
Khi con chạy C ở vị trí A thì vôn kế chỉ 12 V
Rx
khi con chạy C ở vị trí B thì vôn kế chỉ 7,2 V
V
Tính giá trị điện trở R ( Biết trên biến trở có ghi 20 - 1 A )
Hớng dẫn :
Tơng tự nh VD2 khi c trùng với A => vôn kế chỉ giá trị lớn nhất nghĩa là chỉ U MN và
khi đó Rtđ chỉ còn là R ( RAC = 0 ) . Khi C trùng với B => RAC bằng số ghi trên biến
trở => HS dễ dàng giải đợc bài toán ......
Bài giải
+)Khi con chạy C trùng với A khi đó R AC = 0 => Rtđ = R và khi đó vôn kế chỉ 12 V
nghĩa là UMN = 12 V
+) Khi con chạy C trùng với B khi đó R AC = 20 ( bằng số ghi trên biến trở ) và khi

đó vôn kế chỉ 7,2 V => UR = 7,2 V U AC = U MN U R = 12 7, 2 = 4,8 (V )
I AC =

U AC 4,8
=
= 0, 24 ( A) Vì mạch nt I R = 0, 24 ( A) mà UR = 7,2 V
RAC
20

Vậy : R =

UR
7, 2
=
= 30 ()
I R 0, 24

Trên đây là một số ví dụ tiêu biểu cho dạng mạch điện có biến trở mắc nối tiếp
với phụ tải . Song để thành thạo loại bài tập này HS cần phải rút ra cho mình một vài
kinh nghiệm sau :
1 - Rtđ = Rtải + Rx trong đó Rx là phần điện trở tham gia của biến trở .
2 - I Rx là cờng độ dòng điện trong mạch chính và URx = Utm - Utải
3 - Khi C trùng với điểm đầu lúc đó Rx = 0 & Rtđ = Rtải ( là giá trị nhỏ nhất của
điện trở toàn mạch ) và khi đó I đạt giá trị lớn nhất ( vì UMN không đổi ) .
3


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
4 - Ngợc lại khi C trùng với điểm cuối lúc đó R tđ = Rtải + Rx ( là giá trị lớn nhất
của Rtđ ) và khi đó I đạt giá trị nhỏ nhất ( vì UMN không đổi ) .

Dạng 2: Biến trở đợc mắc vừa nối tiếp, vừa song song.
Với loại bài tập này biến trở đợc dùng nh một điện trở biến đổi , ta phải sử dụng bất
đẳng thức ( 0 Rx Ro ) trong đó Ro là điện trở toàn phần của biến trở . Và HS phải biết
vẽ lại mạch điện để dễ dàng sử dụng định luât ôm trong mạch nối tiếp cũng nh mạch
song song .
Ví dụ 5 : ( Bài 11.4 b SBT L9)
Cho mạch điện (nh hình vẽ ),đèn sáng bình thờng
Đ
Với Uđm = 6 V và Iđm = 0,75 A . Đèn đợc mắc với biến trở A
.
Có điện trở lớn nhất băng 16 và UMN không đổi băng 12V
M
Tính R1 của biến trở để đèn sáng bình thờng ?
Hớng dẫn
+ Trớc hết HS phải vẽ lại đợc mạch điện & khi đó (Đ// RAC) nt RCB
Trong đó: RAC = R1
+ Khi đèn sáng bình thờng => Uđ = UAC = ? -> UCB = ?
+ Iđ + IAC = ICB
Trong đó:
I AC =

U AC
R1

; I CB =

U Ud
U
U Ud
Id + d =

(*)
16 R1
R1 16 R1

Học sinh giải PT (*) -> Tìm đợc R1
Bài giải
Sơ đồ mới: Đ

.
+

16-R1

R1
A

B

C

-.

C

Ta có: RCB = 16 R1
Vì đèn sáng bình thờng ->
Uđ = 6V
Iđ = 0,75A
-> UAC = Uđ = 6V-> IAC =

Ud
6
=
R1 R1
U Ud
16 R1
6
6
Hay 0,75 + =
R1 16 R1

Vì (Đ//RAC) nt RAC => Id + IAC = IAC
Ta có PT: I d +

6 12 6
=
R1 16 R1

Mà I AC =

4

C

.

N .

B

Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
3 6
6
1 2
2
+ =
= + =
4 R1 16 R1 4 R1 16 R1

R1 (16-R1) + 8(16-R1) = 8R1
16R1 R21 + 128 8R1 = 8R1
R21 = 128 => R1 = 128
R1 = 11,3 ( )
Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = R1 = 11,3 ( ) thì đèn sáng bình thờng.
Ví dụ 6:
N
Cho mạch điện nh hình vẽ.
I A Ro B
Biến trở có điện trở toàn phần Ro = 12
Ix
C
Đèn loại 6V 3W; UMN = 15 V.
a, Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình thờng.
b, Khi định C -> Độ sáng của đèn thay đổi thế nào?
Iđ

.

.

Rx
Bài giải:
Ro - Rx
A
Tơng t nh ví dụ 5.
N
C
B
M
Mạch điện đợc vẽ lại:
Gọi RAC = x ( )
điều kiện: 0 < x < 12
thì RCB = 12 - x ( )
Khi đèn sáng bình thờng: Uđ = Uđm = 6V
P 3
-> Iđ = = = 0,5( A)
Pđ = Pđm = 3 W
U 6
Vì (Đ// RAC) nt RCB -> Iđ + IAC = ICB và UAC = Uđ -> UCB = U - Uđ = 15 - 6 = 9 (V)
áp dụng định luật ôm trong mạch nối tiếp và song song:

.

.

Id +

Ud U Ud
1 6

9
hay + =
=
x
12 x
2 x 12 x
x (12 x ) +12(12 x ) = 18 x
12 x x 2 +144 12 x = 18 x
x 2 +18 x 144 = 0
' = 81 +144 = 225 ' = 225 = 15
x1 =

9 +15
= 6();
1

x2 =

9 15
= 24
1

(loại)

Vậy phải điều chỉnh con chạy C để RAC = 6( ) thì khi đó đèn sáng bình thờng.
b. Khi C A Rx giảm dần. Nhng cha thể kết luận về độ sáng của đèn thay đổi nh thế
nào đợc. Mà phải tìm I qua đèn. Khi C=>A => biện luận độ sáng của đèn ()
U 2 dm 62
U
12.x

12 x + 144 x 2
15(12 + x)
Rd =
=
= 12() RMN =
+ 12 x =
I = MN = 2
( A)
Pdm
3
12 + x
12 + x
RMN x + 12 x + 144

Dòng điện qua đèn từ mạch song song:
5


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Id = I

x
15( x + 12)
x
15 x
15
= 2
.
= 2
=

x + 12 x + 12 x + 144 x + 12 x + 12 x + 144 x + 12 + 144
x

Khi C =>A làm cho x giảm => ( x + 12 +

144
) tăng lên => Iđ giảm đi.
x

Vậy độ sáng của đèn giảm đi (tối dần) khi dịch C về A.
R1 A
B
Ví dụ 7: Cho mạch điện (nh hình vẽ):
AB làm biến trở con chạy C có điện trở toàn phần
C
là 120 . Nhờ có biến trở làm thay đổi cờng độ
dòng điện trong mạch từ 0.9A đến 4.5A.
. U .
1. Tìm giá trị của điện trở R1?
N
M
2. Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở.
Biết U không đổi.
Hớng dẫn:
Học sinh khai thác từ Imin=0.9A mà U không đổi => Rtđ max
=> C B và Rtđ=R1 + RAB= R1 + 120 ( )
I=

U
U

= 0.9 (1)
R1 + 120
R1 + 120

Khi Imax= 4.5A, U không đổi => Rtđ min => C A để RAC = 0 khi đó Rtđ = R1.
I=

U
U
hay = 4,5 (2)
R1
R1

Giải hệ phơng trình tạo bởi (1) và (2) => R1& U
Bài giải:
1. Tìm R 1 =?
Vì U không đổi, khi cờng độ dòng điện trong mạch nhỏ nhất I = 0.9A
=> C B =>R td = R1 + RAB = R1 + 12
Ta có: I =

U
U
=>
= 0.9(1)
R td
R1 + 120

Vì U không đổi, khi cờng độ dòng điện trong mạch lớn nhất I = 4,5A
=> C A =>R Ac =0 ( ) =>Rtđ = R1 Ta có I =

6

U
U

= 4,5 (2)
Rtd
R1


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Từ (2) Ta có : U = 4,5 R1 (3) . Thế (3) vào (1) Ta có :
4,5.R1
= 0.9
R1 + 120
4,5 R1 = 0,9 R1 + 108 3, 6 R1 = 108 R1 = 30() U = 135(V )

Vậy R1=30 và U=135 V
2, Tìm vị trí của C để Px đạt giá trị lớn nhất ?
Gọi RAC = Rx ( )

( 0
Khi đó công suất toả nhiệt. Px= Rx.I2 =
Để Px đạt giá trị lớn nhất <=> (

Rx .

U 2 .Rx

U2
U2
=
=
( R1 + Rx ) 2 R12 + 2 R1Rx + Rx 2 R12
+ 2 R1 + Rx
Rx

R12
+ Rx ) nhỏ nhất.
Rx

áp dụng bất đẳng thức Cô si vào 2 số dơng ta có:
R2
R12
R2
+ Rx 2 1 .Rx = 2 R12 = 2 R1. Nghĩa là: 1 + Rx = 2 R1 , thay R1 = 30( )
Rx
Rx
Rx

Ta có phơng trình:

302
+ Rx = 60 Rx 2 60 Rx + 900 = 0 ( Rx 30) 2 = 0 Rx = 30.
Rx

Khi đó Px (cực đại) =

U 2 .Rx

1352.30
1352.30 1352
=
=
=
= 151,875(W )
( R1 + Rx ) 2 (30 + 30) 2
602
120

Dạng 3: Biến trở trong mạch cầu
Biến trở có nhiệm vụ cung cấp điện cho hai điện trở nằm trong 2 mạch của cầu.
R1 D R2
Ví dụ 8: Cho mạch điện nh hình vẽ
Biết R1=3 ; R2=6 , AB là biến trở có con chạy CM
V
và điện trở toàn phần Ro = 18 .
MN không đổi bằng 9V.
C
1, Xác định vị trí con chạy C để vôn kế có chỉ số không?
A
2, Điện trở vôn kế vô cùng lớn. Tìm vị trí của con chạy để vôn kế chỉ 1V. B
Bài giải:
1, Tìm vị trí C để vôn kế chỉ 0 V?.
Khi vôn kế chỉ 0 V => MN là mạch cần cân bằng.
Cách 1: Ta dùng công thức điện trở: Gọi RAC = x ( ) (0 < x < 18)

.

Khi đó: RCB = 18 - x ( ). áp dụng công thức:

7

R1
R
3
6
= 2 =
RAC RCB
x 18 x

N

.


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
3(18 x) = 6 x
54 3 x = 6 x
9 x = 54
x = 6()

Vậy vị trí con chạy C trên AB sao cho RAC = 6 thì vôn kế chỉ 0 V.
Cách 2:
Vì RV vô cùng lớn nên MN trở thành 2 mạch song song độc lập.
R2
R1
3
x
Ta có: U1 =

.U MN và U 3 = .U MN
M
3+ 6
18
R3
R4
Để vôn kế chỉ 0 V =>U1 = U3 mà U1 =
=>

U MN
3

A

C

C

.N
B

U
x
x 1
.U MN = MN = x = 6()
18
3
18 3

2. Tìm vị trí của C để vôn kế chỉ 1V?.

Ta thấy U1 =

U
3
9
.U MN = MN = = 3(V ) không phụ thuộc vào vị trí con chạy C.
3+ 6
3
3

Vậy để vôn kế chỉ 1V thì UAC phải chênh lệch với U1 là 1V.
Do đó ta có 2 đáp số cho UAC: UAC = 2V
UAC = 4V
Mà UAC =

x
.U MN .
18

* Trờng hợp UAC = 2V ta có phơng trình:

x
x
.9 =2
= 2 x = 4()
18
2
x
= 4 x =8()
2

* Trờng hợp UAC = 4V ta có phơng trình:

Vậy để vôn kế chỉ 1Vcon chạy C có 2 vị trí trên AB. Để RAC = 4 hoặc để RAC = 8
D
Ví dụ 9:
R2
R1
Cho mạch điện (nh hình vẽ)
A
Biết R1 = 1 ; R2 = 2 ; R3 = 0
M
N
.R3 C
Điện trở toàn phần của biến trở là 6 . UMN =9V
1, Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ số 0.
A
B
2, Xác định vị trí con chạy C để hiệu điện thế giữa hai điện trở R1 và R2 bằng nhau.
Bài giải:
1. Để ampe kế chỉ số 0 => MN là mạch cầu cân bằng
áp dụng công thức:
Gọi RAC = x

R1 R2
R
R
=
hay 1 = 2
R3 R4

RAC RCB

(0 < x< 6 )
8


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Ta có :

RCB = 6 - x

1
2
=
6 x = 2 x 3 x = 6 x = 2 ( )
x 6 x

và

*) Khi am pe kế chỉ số 0 ta vẽ lại mạch điện vì là mạch song song , nối tiếp . Nên
muốn U1 = U2 thì R1,3 = R3,4 nghĩa là :
R1 x
R (6 x )
= 2
Thay R1 = 1 và R2 = 2
R1 + x R2 + 6 x

ta có phơng trình :

x

2(6 x)
x
12 2 x
=

=
8 x x 2 = 12 2 x + 12 x 2 x 2
1+ x 2 + 6 x
1+ x
8 x
x 2 2 x 12 = 0
' = 1 + 12 = 13

' = 13

x1 = 1 + 13 () ; x2 = 1 13 ( loại)

Vậy để hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R2 bằng nhau thì vị trí của con chạy C trên AB
sao cho RAC = 1 + 13 ()
U0
Ví dụ 10: Cho mạch điện (nh hình vẽ )
+ _
Biết Uo = 12 V , Ro là điện trở , R là biến trở
M
A
am pe kế lí tởng . Khi con chạy C của biến trở R từ
C R
M đến N , ta thấy am pe kế chỉ giá trị lớn nhất I1 = 2 A
Và giá trị nhỏ nhất I2 =1 A . Bỏ qua điện trở của các dây nối. R0
1 Xác định giá trị Ro và R ?

N
2 Xác định vị trí của con chạy C của biến trở R để công suất tiêu thụ trên toàn
biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó ?
Bài giải :
1 Tính R0 & R ?
Với mạch điện này thì : RMC // RNC và RMC + RNC = R .
Vì vậy khi ta đặt RMC = x () RNC = R x
khi đó chỉ số của am pe kế là :

I=

(0 < x < R ) RMNC =

x( R x )
R

U0
U0
=
R0 + RMNC R + x( R x)
0
R

+) Khi con chạy C ở M ( ở N ) thì RMNC = 0 và lúc đó am pe kế sẽ chỉ giá trị cực đại :
I1 =

U0
U
12
R 0 = 0 = = 6 ( )

R0
I1
2

+) Để am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất thì :

triển khai RMNC :

RMNC =

x 2 + Rx
=
R

RMNC =

x( R x)
phải có giá trị cực đại , ta
R

R2 R2 R2
R
+
( x )2 R
4
4 = 4
2
4
R
R

x 2 + Rx

9


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Để RMNC có giá trị cực đại bằng

chính giữa của biến trở và

R
R
R
thì : ( x ) 2 = 0 x = () Tức là con chạy C ở
4
2
2

RMNC =

U0
R
12
( ) I 2 =
=
= 1(*)
4
R0 + RMNC 6 + R
4

Giải phơng trình (*) ta tìm đợc R = 24 ()
Vậy : R0 = 6 và R = 24
2 - Để có phơng án giải phần này ta phải áp dụng công thức P = I 2R và định luật
bảo toàn năng lợng trên toàn mạch điện .
Đặt RMNC = y =

x(24 x )
mà PMNC = RMNC.I 2
24

+) Công suất tiêu thụ trên toàn biến trở là : P = yI 2 = (

U0 2
12 2
) .y = (
) .y
R0 + y
6+ y

mà công suất của nguồn điện & công suất tiêu thụ trên R0 là Pn =UoI & PRo = Ro I2
Theo định luật bảo toàn năng lợng ta có : Pn = PRo + P hay UoI = RoI 2 + P
R0 I 2 U 0 I + P = 0 (**)

(**) là phơng trình bậc 2 với ẩn là I
U 02
Để phơng trình có nghiệm 0 = U 0 4 R0 P 0 P
4 R0
2

Vậy Pmax =

U 02 122
P
12 2
=
= 6 (W ) (
) . y = max = 3 =>
4 R0 4.6
6+ y
2

144 y
=3
36 + 12 y + y 2

144 y = 108 + 36 y + 3 y 2
3 y 2 108 y + 108 = 0
y 2 36 y + 36 = 0

Phơng trình có ' 17 y1 18 + 17 35 (loai) ; y2 18 17 1 ( )
Mà ta đặt y =

x (24 x )
24

nên ta có phơng trình :

x(24 x)
= 1 x 2 24 x + 24 = 0
24

Giải phơng trình trên ta có ' 11 x1 12 11 1 () ; x2 12 + 11 23 ()
Vậy có 2 vị trí của con chạy C trên biến trở R sao cho R MC 1 hoặc RMC 23
thì công suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó .
*) Những bài học kinh nghiệm mà HS cần phải đợc rút ra khi học & giải loại bài tập
này là :
10


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
1- Biến trở là một điện trở biến đổi.
2 - Phải vẽ lại mạch điện để bài toán đơn giản.
3 - Đa bài toán về dạng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua công thức của
mạch điện cân bằng.
Chọn RAC là ẩn, biểu diễn RCB theo ẩn là RAC.
Chú ý:
RAC =Ro không đổi (số ghi trên biến trở).
RCB = Ro - RAC <=> RAC = x thì ( 0 x R0 )
4 - Quy tắc toán học cần phải thành thạo.
- Giải phơng trình bậc 2 một ẩn số.
- Giải hệ phơng trình bậc nhất.
- Giải bài toán cực đại, bất đẳng thức Cô si

III/ Những bài tập tơng tự:
. .
Bài 1 : Cho mạch điện (nh hình vẽ ) với U = 10 V
U

A
R1 = 12 ; Rx là biến trở có con chạy C .
C
R1
1 Khi Rx = 20 thì am pe kế chỉ 2 A
R2
a) Vôn kế chỉ bao nhiêu ? b) Tính R2 = ?
2 - Đẩy con chạy C lên trên tì số đo của am pe kế & vôn kế
V
thay đổi thế nào ?
Đáp số : 1- Vôn kế chỉ 6 V ; R2 = 4
2 - C dịch lên trên => Rtđ giảm => I tăng hay số chỉ của ampe kế tăng
I tăng => UV I,R1, 2 tăng => số chỉ của vôn kế tăng
.U .
Bài 2 : Cho mạch điện ( nh hình vẽ ) . Trong đó
U = 12 V ; R1 = 15 ; Rx là biến trở có con chạy C
1 Khi Rx = 10 thì am pe kế chỉ 1,2 A
A
R2
a Vôn kế chỉ bao nhiêu ?
R1
b Tính giá trị điện trở R2 ?
C
2 - Đẩy C sang trái thì số chỉ của các đông hồ thay đổi thế nào ?
Rx
R .R
15.10
= 6 () UV = I .R1, x = 1, 2.6 = 7, 2(V ) V
Hớng dẫn : 1a) R1, x = 1 x =
R + R 15 + 10

1

x

1b) U 2 = U UV = 12 7, 2 = 4,8 (V ) R2 =
11

U 2 4,8
=
= 4()
I
1, 2


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
2 - C => trái Rx giảm => R1,xgiảm => Rtđ giảm vì U không đổi => I tăng .
Số chỉ của am pe kế tăng .
Vì I tăng => U2 = I.R2 tăng = UV= ( U- U2 ) giảm . Vậy số chỉ của vôn kế giảm .
D
Bài 3: Cho mạch điện ( nh hình vẽ ) có 2 vị trí C cách nhau
R1
R2
10 cm ; Vôn kế chỉ 1 V . Cho biết AB có điện trở phân bố M
V
.N
.
'
đều theo chiều dài , AB = 100cm và điện trở toàn phần của
C
C

AB là Ro = 18 ; R1 =3 ; R2 = 6 ; RV vô cùng lớn . Tính UMN ? A
B
Hớng dẫn : Khi vôn kế chi 1 V thì UAC = U1 1 => U AC = U1 + 1
'

Các điện trở x & x tỉ lệ thuận với chiều dài , đoạn C C ứng với hiệu điện thế U CC
Ta có : U CC = (U1 + 1) (U1 1) = 2 (V )
'

U CC '
CC '

=

'

AB
100
U AB
U AB =
.U CC ' =
.2 = 20 (V )
'
CC
10
AB

Vậy UMN = 20 V
R1

D

R2

Bài 4: Cho mạch điện ( nh hình vẽ )
.
.N
A
AB là biến trở có con chạy C ; RA = 0 ; R1 =1 M
C
R2 = 2 ; Ro = 3 ( là điện trở toàn phần của AB )
A
B
UMN = 4 V . Xác định vị trí con chạy C để am pe kế chỉ 1 A và có chiều từ D => C ?
Hớng dẫn : Đặt RAC = x
( 0 < x < 3 ) => RCB = 3 x
Ta hãy tính Rtđ theo x ; IA theo x rồi cho IA = 1 ta rút ra x = 2
Bài 5 : Cho mạc điện ( nh hình vẽ )
V1
V2
AB là biến trở có Ro = 6 000 , các vôn kế có
M
.
.N
điện trở lần lợt là R1 = 2 000 ; R2 = 4 000
KC
điện trở của dây nối & K không đáng kể , UMN = 60 V
A
B
1 Khi K mở vôn kế chỉ bao nhiêu ?

2 Khi K đóng . Tìm vị trí C để dòng điện qua K bằng 0 ? và khi đó các vôn kế chỉ
bao nhiêu ?
3 Khi K đóng , tìm vị trí C để 2 vôn kế chỉ cùng một giá trị . Khi đó dòng điện qua
K là bao nhiêu & theo chiều nào ?
Hớng dẫn : a) Vì 2 vôn kế nối tiếp nhau , mà UMN =60 V => U1 = 20 V & U2 =40 V
b) Khi dòng điện qua K bằng 0 => MN là mạch cầu cân bằng


R1
R
= 2 RAC = 2 000 ()
RAC RCB

Khi đó V1 chỉ 20 V ; V2 chỉ 40 V

c) mạch MN => thành (R1 // RAC ) nt (R2 // RCB )
Đẻ 2 vôn kế chỉ cùng một giá trị => RMC = RCN ... HS giải phơng trình :
12


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
2000 x
4000(6000 x)
=
x + 2000
1000 x
2x
4(6 x)
=
x+2

1 x

thay 1k = 1000 ta có phơng trình

Giải pt ta tìm đợc x = 4

Vậy RAC = 4000

IV. Kết quả của đề tài:
Năm học 2010-2011 tôi đợc phân công giảng dạy bộ môn Vật lý ba lớp 9A, 9B,
9C trong đó lớp 9A là lớp chọn, con hai lớp 9B, 9C có lực học nh nhau. Trong quá
trình áp dụng thể nghiệm đề tài, tôi chỉ áp dụng vào giảng dạy ở lớp 9A và lớp 9C (lớp
9B để đối chứng). Sau đó tôi đã tiến hành khảo sát hai lớp 9B và 9C với cùng một đề
bài và trong cùng một khoảng thời gian tôi thu đợc kết quả nh sau:
Lớp 9B
Số bài
32
Tỉ lệ%

Lớp 9C
Số bài
29
Tỉ lệ%

Điểm 0
0
0%

Điểm 1,2
0

0%

Điểm 3,4
10
31.25%

Điểm 5,6
18
56.25%

Điểm 7,8
4
12.5%

Điểm 9,10
0
0%

Điểm 0
0
0%

Điểm 1,2
0
0%

Điểm 3,4
3
10.34%

Điểm 5,6
13
44.83%

Điểm 7,8
12
41.38%

Điểm 9,10
1
3.45%

Qua khảo sát tôi thấy việc áp dụng đề tài vào giảng dạy thì kết quả khả quan
hơn. Các HS yếu đã biết giải tốt các bài tập dạng biến trở mắc nốt tiếp, đồng thời biết
vẻ lại mạch điện và làm đợc những bài dạng biến trở mắc hỗn hợp không quá khó. Các
HS giỏi đã tự tin hơn khi gặp một vài bài toán khó. Nhìn chung tất cả các em cảm thấy
bớt lúng túng và thích thú hơn khi giải một bài toán mạch điện có biến trở. Qua kết
quả này, hy vọng lên cấp III khi học phân môn điện các em sẽ có một số kỹ năng cơ
bản để giải loại toán này

C) Kết luận
Tuy bài tập về biến trở chỉ là một phần nhỏ trong hệ thống bài tập phần điện
nhng đây là loại bài tập đòi hỏi sự tổng hợp cao của các kiến thức về điện trở, định
luật ôm cho các đoạn mạch mắc nối tiếp và song song, kiến thức về công suất , điện
13


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
trở tơng đơng cho đoạn mạch nối tiếp , song song , hỗn hợp. Việc phân loại bài tập nh
SKKN này giúp học sinh hệ thống kiến thức cơ bản của chơng điện học sâu hơn , đồng

thời giúp các em làm quen với những bài tập khó, về tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất
của cờng độ dòng điện , hiệu điện thế hay công suất điện.
Việc áp dụng các bài tập này giúp các em có cơ sở ôn tập kiến thức điện học,
hoặc bồi dỡng học sinh giỏi môn Vật lí THCS. Phần điện một chiều, các bài tập này
giúp các em có cơ sở ôn luyện trong kì thi vào lớp 10, và đặc biệt là thi vào các trờng
THPT chuyên.
C) kiến nghị
+ Đối với giáo viên dạy bộ môn vật lý:
Để giúp HS hứng thú và đạt kết quả tốt trong việc giải toán điện một chiều lớp 9
nói chung, phần bài tập mạch điện có biến trở nói riêng, điều cơ bản nhất mỗi tiết dạy
giáo viên phải tích cực, nhiệt tình, truyền đạt chính xác, ngắn gọn nhng đầy đủ nội
dung, khoa học và lô gích nhằm động não cho HS phát triển t duy, độ bền kiến thức
tốt. Khi dạy bài tập phải phân ra từng dạng nhỏ, hớng dẫn HS giải theo từng dạng.
Thờng xuyên nhắc nhở các em yếu, động viên, biểu dơng các em khá giỏi, cập
nhật vào sổ theo dõi và kết hợp với GV chủ nhiệm để có biện pháp giúp đỡ kịp thời,
kiểm tra thờng xuyên vở bài tập vào đầu giờ trong mỗi tiết học, làm nh vậy để cho các
em có một thái độ đúng đắn, một nề nếp tốt trong học tập.
Đối với một số HS chậm tiến bộ thì phải thông qua GVCN kết hợp với gia đình
để giúp các em học tốt hơn. Hoặc qua GV bộ môn toán để giúp đỡ một số HS yếu toán
có thể giải đợc một vài bài toán đơn giản về điện lớp 9. Từ đó gây sự đam mê, hứng
thú học hỏi bộ môn vật lý.
+ Đối với nhà trờng và cấp trên:
Cần tạo điều kiện cho giáo viên Vật lý có thêm một số tiết luyện tập (có thể là
ngoại khóa) để có điều kiện rèn luyện kỷ năng giải bài tập cho HS.
Cần có phòng học bộ môn và có đủ thí nghiệm thực hành để việc học lý thuyết có
hiệu quả, HS dễ nắm bắt đợc các hiện tợng, định luật Vật lý từ đó việc học bài tập
cũng dễ dàng hơn.
Phòng giáo dục và cụm cần tăng cờng tổ chức các chuyên đề Vật lý để nhằm
nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của giáo viên bộ môn Vật lý.
Trên đây chỉ là một vài suy nghĩ của riêng cá nhân tôi và một vài kinh nghiệm nhỏ

trong công tác giảng dạy, tôi cũng mạnh dạn đa ra để trao đổi cùng bạn bè, đồng nghiệp
và cũng muốn góp một phần nhỏ công sức cuả mình vào việc nâng cao chất lợng dạy
học chung của toàn ngành giáo dục.

14


Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú bin tr
Dù đã cố gắng nhiều tuy nhiên trình độ và kinh nghiệm còn nhiều hạn chế chắc
chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong muốn nhận đợc sự góp ý kiến,
xây dựng của bạn bè, đồng nghiệp, hội đồng khoa học các cấp để những lần tiếp theo tôi
có thể làm đợc tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

Tài liệu tham khảo
- 500 bài tập vật lý thcs Phan Hoàng Văn - nxb Đại học quốc gia tphcm
- Bài cơ bản và nâng cao vật lý 9 Nguyễn đức hiệp lê cao phan - nxbgd
- 450 câu hỏi trắc nghiệm và 249 bài tập vật lý chọn lọc thcs -Vủ thanh khiết nguyễn đức hiệp - nxb hà nội
- 121 bài tập nâng cao vật lý 9 NXBGD

15