SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM dạy TOÁN BẰNG PHẦN mềm GEOMETER’S SKETCHPAD

BM01-Bia SKKN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Mã số : ..............

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY TOÁN BẰNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD

Người thực hiện :

PHẠM TẤN LỰC

Lĩnh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục



Phương pháp dạy học bộ môn : TOÁN



Phương pháp giáo dục



Lĩnh vực khác :



Có đính kèm :
 Mô hình
 Phần mềm

 Phim ảnh

 Các files dữ liệu minh họa.

Năm học : 2011 – 2012

 Hiện vật khác


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. Thông tin chung về cá nhân
1) Họ và tên: PHẠM TẤN LỰC
2) Ngày tháng năm sinh: 12 tháng 03 năm 1960
3) Giớ tính : nam
4) Địa chỉ: Tổ 19 khu phước thuận Huyện Long Thành – Đồng Nai
5) Địện thoại: 0163.546770

ĐTDĐ: 0976052493

6) Fax:

E – mail:

7) Chức vụ: Giáo viên
8) Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:
- Học vị cao nhất: Đại học sư phạm.
- Tốt nghiệp năm: 1988
- Chuyên ngành đào tạo: TOÁN
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: 20 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có:
 Giúp học sinh học giỏi Lượng giác
 Phương pháp dạy phương trình và tiếp tuyến đường tròn.
 Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt môn Toán.

1


DẠY TOÁN BẰNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD

I. NHẬN THỨC VẤN ĐỀ
1). Lý do chọn đề tài :
Dạy học là một nghề rất quan trọng trong xã hội vì nghề dạy học tạo
ra những con người phục vụ xã hội, chất lượng xã hội ít nhiều phụ thuộc vào
những Học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường. Người giáo viên là người
trực tiếp hướng dẫn, dạy dỗ các em học sinh trong nhà trường nên vai trò của
giáo viên rất quan trọng.
Nhận biết được điều đó nên người giáo viên một mặt phải trao dồi
kiến thức, không ngừng học hỏi, bồi dưỡng chuyên môn và khả năng sư
phạm mà còn phải thực sự quan tâm đến học sinh, những con người hàng
ngày ngồi chờ lời chỉ bảo của các thầy cô về kiến thức, đạo đức để chuẩn bị
vào đời.
Không phải tất cả các học sinh đều khá, giỏi mà còn rất nhiều học sinh

trung bình yếu, kém. Dạy cho các em không thể chỉ dạy cho một đối tượng
mà phải cho tất cả các đối tượng trong lớp, phải quan tâm đến từng học sinh
để có những phương pháp tối ưu, phù hợp, để sao cho không chỉ một số học
sinh hiểu bài, mà sau này tất cả các em dù ít, dù nhiều cũng nắm được cơ
bản những kiến thức vừa học của từng tiết, từng buổi, để học sinh lấy đó làm
cơ sở cho những bài học sau.
Môn toán là môn đặc thù khi học rất cần kiến thức cũ, kiến thức của
bài trước và những kiến thức của các lớp dưới. Trong thời gian giảng dạy tôi
nhận thấy các em học yếu kém phần lớn do mất căn bản trong kiến thức

2


trong khi chương trình thì mãi đi lên, các em không có cơ sở, không có vốn
kiến thức cơ bản thì khó lòng mà học theo kịp, không theo kịp, không hiểu
bài, nãn chí thế là có thể buông xuôi.
Môn Toán là môn học tương đối khô khan, suy luận nhiều, rất cần
thiết có những tiết học sinh động trực quan, hoặc kiểm chứng kiến thức vừa
tiếp nhận, nên việc áp dụng phần mềm tin học vào việc dạy Toán là cần
thiết.
Đối với phương pháp dạy học mới đòi hỏi người giáo viên phải biết
vận dụng tích luỹ những nội dung kiến thức ngay trong từng tiết học. Nhằm
giúp cho học sinh tích cực chủ động trong quá trình học. Tuy nhiên phương
pháp đó không mang tính áp đặt, buộc GV phải đi theo rập khuôn, máy móc
mà phải biết vận dụng tiết dạy vào điều kiện cụ thể của từng lớp học nhằm
giúp cho học sinh nắm bắt được kiến thức rõ ràng, chính xác để phương
pháp dạy học của học sinh mang tính sáng tạo thích nghi và đạt hiệu quả
ngày càng một cao hơn.
Tính mới trong đề tài này là áp dụng tốt công nghệ thông tin vào
giảng dạy Toán và ứng dụng được phần mềm SKETCHPAD dạy toán cho

học sinh nhằm khắc sâu kiến thức tốt hơn.
2). Tình hình thực tế nhà trường:
a) Thuận lợi:
 Được sự quan tâm của Ban giám hiệu trong nền nếp và kỷ cương.
 Học sinh đều có sách giáo khoa.
 Về giáo viên nhiệt tình, luôn luôn học hỏi kinh nghiệm, không ngừng
nâng cao học tập cũng như chất lượng giờ lên lớp, sáng tạo sử dụng
một số phần mềm toán học như power point, Sketchpad để dạy toán.
 Nhà trường bước đầu có thiết bị như máy vi tính, đầu chiếu Projector
và phòng dạy học bằng công nghệ thông tin.
b) Khó khăn:
 Kiến thức các em yếu, đại đa số là tuyển sinh những học sinh không
còn nơi học, chủ yếu là thành phần vừa đủ điểm tốt nghiệp THCS.
 Một số em không còn nhớ kiến thức lớp dưới.

3


II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
 Toán học là môn học có tính chính xác cao về mặt lý luận cũng như
kết quả.
 Áp dụng các phần mềm tin học vào việc dạy toán sẽ tạo nên tính trực
quan, bớt trừu tượng, và kiểm tra được tính chính xác của môn toán.
 Có thể kiểm tra tính đúng đắn các kiến thức vừa học.
 Trực quan giúp học sinh dễ ghi nhớ kiến thức hơn.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
A. LƯỢNG GIÁC:
1. Giá trị các hàm số lượng giác:
Ứng với một góc, cung cho học sinh thấy được các giá trị lượng giác của

cung góc đó một cách trực quan, đồng thời so sánh được các kết quả của
sin, cos, tan và cot của cung góc đã cho bằng Geometer’s Sketchpad.
 Cho xuất hiện hệ trục toạ độ : Graph  Define Coordinate System :
Xuất hiện hệ trục.
 Đặt tên cho gốc O và đơn vị độ dài là A : Display  Label Unit Point
hoặc (Alt-/)
 Chọn gốc O và A (theo thứ tự đó) vẽ đường tròn lượng giác :
Construct  Circle By Center + Point : Xuất hiện đường tròn bán
kính bằng 1.
 Chọn trục tung đặt tên là trục sin, chọn trục hoành đặt tên trục cos.
 Chọn trục sin và đường tròn : Lệnh Construct

Intersection
Point (Ctrl – I) để tìm giao điểm của trục sin và đường tròn. Đặt tên là
B và B’.
 Chọn trục cos và đường tròn : lệnh Construct  Intersection Point
(Ctrl – I) để tìm giao điểm của trục cos và đường tròn. Đặt tên là A và
A’.
 Vẽ thêm trục tan : Chọn điểm A và trục sin, lệnh Construct  Parallel
Line, đặt tên là trục tan.
 Vẽ trục cot : Chọn B và trục tan, lệnh Construct  Perpendicular
Line, đặt tên là trục cot.

4


 Vẽ điểm M thuộc đường tròn : Nhắp công cụ Point Tool và nhắp vẽ
điểm thuộc đường tròn, gõ Alt-/ đặt tên là M.
 Vẽ đường thẳng OM : Chọn O và M, lệnh Construst  Line
 Tìm giao điểm của OM với trục tan, đặt tên giao điểm là T, Tìm giao

điểm của OM với trục cot, đặt tên giao điểm là S.
 Vẽ đoạn thẳng OT, OS : Chọn O,T gõ Ctrl – L và O,S gõ Ctrl – L
hoặc Construct  Segment.
 Chọn và ẩn đường thẳng OM: Ctrl-H hoặc Display  Hide Objects.
 Vẽ các đoạn thẳng BS và AT.
 Chọn điểm M và trục sin : lệnh Construct  Perpendicular Line, xác
định giao điểm với trục sin, đặt tên là K; vẽ đoạn thẳng OK.
 Chọn điểm M và trục cos : lệnh Construct  Perpendicular Line, xác
định giao điểm với trục cos, đặt tên là H; vẽ đoạn thẳng OH.
 Chọn các đoạn thẳng BS, AT, OH, OK : Display  Line Width 
Thick, đổi màu cho các đoạn thẳng này.
 Cho xuất hiện góc AOM : Chọn A,O,M theo thứ tự đó, lệnh Measure
 Angle.
 Tín sin, cos, tan, cot của góc AOM : Measure  Calculate…, chọn
Function, chọn sin, nhắp góc AOM, OK… tượng tự các giá trị còn lại.
 Drag điểm M trên đường tròn để quan sát sự thay đổi của các giá trị
hàm số lượng giác và các độ dài đại số được vẽ trên hình.
* Tạo chuyển động cho điểm M : Chọn M, Edit  Action Buttons 
Animation, OK.
* Nếu cần tạo Vết cho M thì chọn M gõ Ctrl-T hoặc Display  Trace.
* Cho điểm M dừng tại các điểm B, A’, B’, A (theo từng góc 90 0) : Chọn
điểm M, B theo thứ tự đó, lệnh Edit  Action Buttons  Movement, OK,
lặp lại cho các điểm còn lại.
* Chọn 4 nút lệnh Move… vừa tạo, lệnh Edit  Action Buttons 
Presentation  Sequentially 0,5 sec, OK, đổi tên cho nút lệnh là góc vuông
như hình. Ẩn các nút move.
* Cho điểm M dừng ở 600 và 1200 : Nhắp đúp điểm O, chọn O là tâm quay,
chọn điểm A, lệnh Transform  Rotate, gõ 60 degrees, Rotate, tương tự cho

5

1200. Lần lượt cho điểm M move về hai điểm đó. Việc này cho các em kiểm
tra sin600 và sin1200 là bằng nhau còn cos thì đối nhau.

2 Đồ thị hàm số lượng giác:
Một trong những khó khăn của học sinh khi học khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số lượng giác, các em mới học không hình dung được sự tương quan
của điểm M chuyển động trên đường tròn lượng giác và đồ thị của hàm
số lượng giác trên hệ trục Oxy, phần thực hành này giúp cho các em hiểu
rõ vấn đề hơn.
 Cho xuất hiện hệ trục toạ độ : Graph  Define Coordinate System :
Xuất hiện hệ trục.
 Xuất hiện gốc toạ độ và đơn vị độ dài : vd OB
 Vẽ đoạn thẳng OB bằng đơn vị độ dài.
 Vẽ điểm I làm tâm cho đường tròn lượng giác (ở ngoài gốc của hệ)
 Chọn I, chọn OB : Vẽ đường tròn lượng giác bán kính bằng OB (đv
độ dài), Construct  Cicle by Center + Radius

6


 Chọn điểm I, chọn trục hoành, vẽ đường thẳng qua I song song trục
hoành: lệnh Construct  Parallel Line.
 Chọn đường thẳng và đường tròn, xác định giao điểm A và A’, vẽ
đoạn thẳng AA’ (Ctrl-L hoặc Construct Segment)
 Chọn tâm I và AA’, vẽ đường thẳng vuông góc AA’, lệnh Construct
 Perpendicular Line xác định giao điểm B và B’ (Ctrl-I), vẽ đoạn
thẳng (Ctrl-L).
 Cho ẩn hai đường thẳng qua AA’ và BB’ : Chọn đoạn thẳng và Ctrl-H

hoặc Display  Hide Objects.
 Dùng Point Tool vẽ điểm M trên đường tròn tâm I, vẽ đoạn thẳng IM
 Trích góc AIM : Measure  Angle: xuất hiện góc AIM.
 Đổi đơn vị là Radian: Edit  References  Angle là radian, OK.
 Cho xuất hiện máy tính Caculator (Alt- =)
 Tính giá trị Sin (cos, tan và cot) của góc AIM : Measure 
Calculate  Function  sin(AOM), OK, lặp lại cho cos, tan, cot.
 Chọn Giá trị góc AOM và Sin(AIM)
 Graph  Plot as (x, y) , xuất hiện điểm sin ( tương tự cho cos…)
 Chọn Trace(Ctrl – T)
 Animate Điểm M
 Tạo Show/Hide cho các điểm tạo đồ thị.
* Cho điểm M dừng tại các điểm B, A’, B’, A (theo từng góc 90 0) : Chọn
điểm M, B theo thứ tự đó, lệnh Edit  Action Buttons  Movement, OK,
lặp lại cho các điểm còn lại. Chọn 4 nút lệnh Move… vừa tạo, lệnh Edit 
Action Buttons  Presentation  Sequentially 0,5 sec, OK. Ẩn các nút
move.
* Vẽ đồ thị: Chọn điểm M và điểm Sin, chọn lệnh Construct  Locus.
* Tạo nút : Edit  Action buton
Ta có thể cho biểu diễn từng đồ thị của từng hàm số lượng giác hoặc
một thời điểm có thể 2, 3 hoặc cả bốn đồ thị cùng lúc như minh họa.

7


Đồ thị Sin

Cả bốn đồ thị

8

* Ta có thể dùng phần mềm Power Point như file minh họa sau

B. ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ :
1 Hàm số bậc hai:
Quen dần cách vẽ hàm số từ hàm số bậc hai, quan sát sự thay đổi các
giá trị của hệ số, đặc biệt là sự thay đổi của hệ số a từ âm sang dương
và ngược lại.
a) Cách 1:
 Cho xuất hiện hệ trục toạ độ : Graph  Define Coordinate System :
Xuất hiện hệ trục.
 Tạo 3 thanh hệ số a, b, c : Custom Tool  Sliders  chọn Basic
Horizontal (ngang) hoặc Vertical (dọc)
 Nhắp mouse ngoài màn hình xác định các hệ số, đổi tên thành a, b, c.
 Point Tool điểm x thuộc Ox
 Measure  Abscissa(x) : xuất hiện hoành độ của x

9


 Tạo biểu thức ax2 + bx + c: Chọn Measure  Calculate  tạo biểu
thức a*x^2+ b*x+ c, nhớ các hệ số a, b, c và x đã cho, nhắp chọn
chúng, khi đó xuất hiện biểu thức ngoài màn hình là : a*x^2+ b*x+ c
=…
 Chọn x và biểu thức đó, chọn Graph  Plot As (x,y), xuất hiện điểm
thuộc hàm số, đổi tên là M.
 Chọn điểm M, tạo vết (Ctrl-T)
 Tạo nút chuyển động cho x : chọn x, Edit  Action Buttons 
Animation.

 Nếu muốn vẽ đồ thị : Chọn điểm x và M, Construct  Locus.
 Tạo nút ẩn hiện cho đồ thị : Chọn đồ thị, Edit  Action Buttons 
Show/Hide.

* Xét chiều biến thiên khi a > 0 hoặc a < 0
 Drag mouse thanh trượt a sang âm hoặc dương cho học sinh quan sát
chiều biến thiên hoặc :
 Tạo điểm a’ bên phải thanh trượt a sao cho khi trượt về đó a > 0.

10


 Tạo điểm a’’ bên trái thanh trượt a sao cho khi trượt về đó a < 0.
 Tạo nút chuyển động: Chọn a và a’ theo thứ tự đó, Edit  Action
Buttons  Movement  OK.
 Tạo nút chuyển động: Chọn a và a’’ theo thứ tự đó, Edit  Action
Buttons  Movement  OK.
 Khi nhắp Move aa’ : đồ thị hàm số lõm, nhắp Move aa’’: đồ thị
sẽ thay đổi từ lõm sang lồi tương ứng a < 0.
b) Cách 2: Vẽ đồ thị hàm số f(x)= ax2 + bx + c
 Cho xuất hiện hệ trục toạ độ : Graph  Define Coordinate System :
Xuất hiện hệ trục.
 Tạo ba hệ số a, b, c bằng Measure  Caculate  Values  New
Parameter, ví dụ a = 1, b = 2, c = -3.
 Tạo hàm số : Graph  New Function: lập biểu thức a*x^2+b*x+c với
a, b, c chọn từ giá trị trên màn hình, khi đó có kết quả f(x)= a.x 2 + b.x
+ c.
 Vẽ đoạn thẳng AB ngang màn hình khoảng từ -4  2, chọn M trên
AB, trích hoành độ xM bằng cách Measure  Abscissa (x) được xM =
…

 Tính f(xM) = … bằng Measure  Calculate  nhắp biểu thức
f(x)=…, nhắp xM=…, OK tính được f(xM) = …
 Chọn xM= và f(xM)= , Graph  Plot As (x,y), xuất hiện điểm thuộc
đồ thị, ví dụ tên I, chọn I tạo vết (Ctrl-T).
 Chọn M tạo Animation.
2 Hàm số bậc ba:
Từ chiều biến thiên của hàm số bậc hai, thực hành vẽ hàm số bậc ba
theo chương trình giải tích lớp 12.
 Cho xuất hiện hệ trục toạ độ : Graph  Define Coordinate System :
Xuất hiện hệ trục.
 Tạo 3 thanh hệ số a, b, c, d : Custom Tool  Sliders  chọn Basic
Horizontal (ngang) hoặc Vertical (dọc)
 Nhắp mouse ngoài màn hình xác định các hệ số, đổi tên thành a, b, c,
d.
11


 Vẽ đoạn thẳng ngang màn hình. Chọn điểm H trên đó.
 Chọn H, lệnh Measure  Abscissa(x) : xuất hiện hoành độ của H
 Tạo biểu thức ax3 + bx2 + cx + d: Chọn Measure  Calculate  tạo
biểu thức, nhớ các hệ số a, b, c, d và x A đã cho, nhắp chọn chúng, khi
đó xuất hiện biểu thức ngoài màn hình.
 Chọn xH và biểu thức đó, chọn Graph  Plot As (x,y), xuất hiện điểm
thuộc hàm số, đổi tên là M.
 Chọn điểm M, tạo vết (Ctrl-T)
 Tạo nút chuyển động cho H : chọn H, Edit  Action Buttons 
Animation.
 Nếu muốn vẽ đồ thị : Chọn điểm H và M, Construct  Locus.
 Tạo nút ẩn hiện cho đồ thị : Chọn đồ thị, Edit  Action Buttons 
Show/Hide.

12


* Xét chiều biến thiên khi a > 0 hoặc a < 0
 Drag mouse thanh trượt a sang âm hoặc dương cho học sinh quan sát
chiều biến thiên hoặc :
 Tạo điểm a’ bên phải thanh trượt a sao cho khi trượt về đó a > 0.
 Tạo điểm a’’ bên trái thanh trượt a sao cho khi trượt về đó a < 0.
 Tạo nút chuyển động: Chọn a và a’ theo thứ tự đó, Edit  Action
Buttons  Movement  OK.
 Tạo nút chuyển động: Chọn a và a’’ theo thứ tự đó, Edit  Action
Buttons  Movement  OK.
 Khi nhắp Move aa’ : đồ thị hàm số lõm, nhắp Move aa’’: đồ thị
sẽ thay đổi từ lõm sang lồi tương ứng a < 0.

13


C. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 :
Dùng Skechtpad vẽ và dạy minh họa cho bài mặt tròn xoay, mặt nón,
khối nón. Như các hình minh họa.

Mặt nón

14


Mặt nón

15


Khối nón

16


Hình chóp đều: Học sinh phân biệt được các đường khuất như hình và
file minh họa sau

Xoay hình chóp.

17


III. Kết quả đạt được:

Qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh đã dần dần làm
quen với phương pháp mới, biết sáng tạo, biết tìm tòi, biết học hỏi để có
cách chứng minh một định lí, một bài toán hay và đơn giản, có thể tìm ra
nhiều cách chứng minh khác nhau trong một bài toán. Một số học sinh
biết cách kết hợp lại với nhau để hoạt động nhóm một cách linh hoạt và
có khoa học, giải toán nhanh, chính xác và lôgic. Học sinh khá giỏi có thể
làm thêm bài tập nâng cao, hoặc học sinh có nâng khiếu về toán các em
có thể học thêm môn tự chọn như “Máy tính bỏ túi” do trường tổ chức.
IV. Bài học kinh nghiệm
Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm nhỏ bé của bản thân tôi trong
quá trình dạy học ở trường, tuy nhiên đây là vấn đề khi thực hiện thật là
hữu ích. Đối tượng trực tiếp học tập là học sinh, mà học sinh thì đa dạng,

phức tạp, suy nghĩ không đồng đều nên đòi hỏi giáo viên phải linh hoạt,
sáng tạo trong phương pháp thì mới có thể có kết quả cao, ngoài ra sự
nhiệt tình, lòng thương yêu với học sinh cũng là phần quan trọng. Đây là
một số kinh nghiệm ban đầu giảng dạy phương pháp mới, để giúp học
sinh có khả năng, hứng thú học tập môn toán tốt hơn nhằm giúp cho học
sinh phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt chính xác ý
tưởng của mình và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập
môn toán .
Vì tự tìm tòi và học tập nên không tránh khỏi những sai sót, mong
quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm.
V.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Giáo trình Sketchpad của Ông Hoàng Ngọc Lân – Phó GĐ Trung
tâm THNN Đồng Nai
 Giáo trình Sketchpad của Ông Võ Hồng Phúc – Trường Đại học
Đồng Nai.
 Sách Hướng dẫn sử dụng phần mềm Sketchpad của Ông Trần Dư
Sinh – Nhà xuất bản ĐH Quốc gia Hà Nội.
Long Thành, ngày 12 tháng 3 năm 2012
NGƯỜI THỰC HIỆN

Phạm Tấn Lực

18


SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Long thành, ngày 12 tháng 3 năm 2012

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm Học: 2011 – 2012
Tên sáng kiến kinh nghiệm:

DẠY TOÁN BẰNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD
Họ và tên: Phạm Tấn Lực
Tổ: Toán
Lĩnh vực:
Quản lý giáo dục
Phương pháp dạy học bộ môn: Toán
Phương pháp giáo dục
Lĩnh vực khác
1) Tính mới
- Có giải pháp hoàn toàn mới
- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có
2) Hiệu quả:
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn nghành có hiệu quả cao
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao
- Hoàn toàn mới và đã triển khai trong toàn ngành có hiệu quả cao
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới tứ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng tại đơn vị có hiệu quả
3) Khả năng áp dụng

- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định các đường lối,
chính sách:
Tốt
Khá
Đạt
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực
hiện và dễ đi vào cuộc sống:
Tốt
Khá
Đạt
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt
hiệu quả trong phạm vi rộng :
Tốt
Khá
Đạt
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
(ký tên và ghi rõ họ tên)

19

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)