SKKN thực trạng và một số giải pháp nâng cao chất lượng học toán của học sinh ở trường THPT nam khoái châu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU
___________________________________

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
THỰC TRẠNG VÀ MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT
LƯỢNG HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG NAM KHOÁI CHÂU

Lĩnh Vực
:
Tên nhóm tác giả : 1
:2
:3

Toán học
Lê Thanh Tuấn-Hiệu trưởng
Phan Quang Sơn-Tổ trưởng chuyên môn
Nguyễn Tường Linh-Giáo viên
Năm học 2015- 2016


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

PHẦN I : SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Lê Thanh Tuấn
- Ngày tháng năm sinh: 17/8/1965

- Chức vụ: Hiệu trưởng
- Nhiệm vụ được giao :+ Hiệu trưởng phụ trách chung.
+ Giảng dạy : Môn Toán
- Đơn vị công tác : Trường THPT Nam Khoái Châu
- Trình độ đào tạo: Thạc sỹ, chuyên ngành: Thạc sỹ quản lí giáo dục
2. Họ và tên: Phan Quang Sơn
- Ngày tháng năm sinh: 01/7/1980
- Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
- Nhiệm vụ được giao :+ Phụ trách tổ Toán-Tin.
+ Giảng dạy : Môn Toán
- Đơn vị công tác : Trường THPT Nam Khoái Châu
- Trình độ đào tạo: Cử nhân, chuyên ngành đào tạo: Toán học.
3. Họ và tên: Nguyễn Tường Linh
- Ngày tháng năm sinh: 08/9/1981
- Chức vụ: Giáo viên
- Nhiệm vụ được giao :Giảng dạy môn Toán
- Đơn vị công tác : Trường THPT Nam Khoái Châu
- Trình độ đào tạo: Cử nhân, chuyên ngành đào tạo: Toán-Tin.
II. TÊN ĐỀ TÀI SKKN:
“THỰC TRẠNG VÀ MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG

HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NAM KHOÁI CHÂU”

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

1


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
- Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ
máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển
từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”.
- Trong quá trình công tác và giảng dạy tại trường THPT Nam Khoái Châu
chúng tôi nhận thấy: Trường THPT Nam Khoái Châu là trường khu vực nên
hàng năm chất lượng đầu vào của nhà trường không tốt bằng các trường trung
tâm, trường chuyên của tỉnh. Hầu hết học sinh đầu vào của nhà trường là học
sinh học trường THCS ở xã, số lượng học sinh học THCS chuyên của huyện về
trường rất ít, mỗi khóa chỉ được trên dưới 10 em do đó kiến thức toán cơ bản
của các em hầu như chưa tốt, hầu hết gia đình các em làm ruộng, một số làm ăn
xa nhà… Do đó thời gian quan tâm đến giáo dục con cái không bằng phụ huynh
các trường trong khu vực . Nhận thức được vấn đề, trong thời gian qua, chúng
tôi luôn cố gắng tìm tòi, học hỏi từ những thầy cô thế hệ trước, nghiên cứu tham
khảo các tài liệu trên mạng internet, tích lũy kiến thức, chúng tôi không ngừng
đổi mới phương pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán của nhà
trường, giúp các em học sinh cảm thấy hứng thú khi học môn toán, giúp các em
học sinh có nền tảng kiến thức toán chưa tốt tiếp cận kiện thức toán nhẹ nhàng,
dễ hiểu. Với những khát khao ấy, chúng tôi đã nghiên cứu và phát triển, vận
dụng đề tài “THỰC TRẠNG VÀ MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT
LƯỢNG HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ

THÔNG NAM KHOÁI CHÂU” .

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

2


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

2. Mục đích nghiên cứu
- Đề xuất biện pháp nâng cao chất lượng học môn toán cho học sinh trường
THPT Nam Khoái Châu .
- Để góp phần đổi mới phương pháp dạy học ,kiểm tra đánh giá theo hướng
tiếp cận năng lực người học và làm thay đổi tư duy người học khi tiếp cận dạng
toán khó ở trường THPT, bồi dưỡng năng lực tự học và tư duy sáng tạo cho học
sinh.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Vấn đề học môn toán của học sinh trường trung
học phổ thông Nam Khoái Châu.
- Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp nâng cao chất lượng học toán cho học
sinh trường THPT Nam Khoái Châu.
4. Giả thuyết khoa học
- Việc nâng cao chất lượng học môn toán, đặc biệt là vấn đề bồi dưỡng kiến
thức khó cho học sinh chưa mang lại hiệu quả cao, một số học sinh còn có tư
tưởng “ tẩy chay” kiến thức khó, nhiều học sinh và kể cả một số giáo viên có
suy nghĩ “ Mình (học sinh của mình) làm sao lấy được điểm 10” cho nên trong
quá trình giảng dạy cũng như học tập, một số thầy cô giáo cũng như một số học
sinh không dạy (học) phần kiến thức lấy điểm 9, điểm 10 trong đề thi.

- Các phương pháp giúp học sinh dễ dàng tiếp cận kiến thức khó, nâng cao
tinh thần tự học và sáng tạo của học sinh ở trường trung học phổ thông Nam
Khoái Châu đối với việc học toán; tuyên truyền thay đổi nhận thức của một bộ
phận giáo viên và học sinh về tầm quan trọng của việc thay đổi làm phong phú
thêm các phương pháp giải dạng toán và tìm tòi các hướng đi mới, hiệu quả là
một việc làm cần thiết, góp phần rèn luyện tư duy, kỹ năng và đặc biệt là thay
đổi thái độ của học sinh khi tiếp cận dạng toán trên, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục môn Toán THPT. Hơn nữa là khơi dậy lòng đam mê Toán học ở
các em từ đó hướng học sinh đến với chân trời mở rộng của Toán học.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

3


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xây dựng cơ sở lý luận về nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở
trường THPT Nam Khoái Châu.
- Khảo sát thực trạng học toán của học sinh ở trường THPT Nam Khoái
Châu trong thời gian qua.
- Đề xuất một số biện pháp nâng cao chất lượng học toán cho học sinh
trường THPT Nam Khoái Châu.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các văn bản tài liệu, các
công trình khoa học, các quan điểm có liên quan đến vấn đề phương pháp dạy
học môn toán.

- Các phương pháp: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá và khái quát hoá
được sử dụng để xây dựng hệ thống các khái niệm của đề tài.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phương pháp khảo sát bằng phiếu điều tra
+ Phương pháp điều tra xã hội học như phỏng vấn
+ Phương pháp thống kê toán học
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội
dung chính của sáng kiến được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận về phương pháp dạy học.
Chương 2: Thực trạng học toán của học sinh trường Trung học phổ thông
Nam Khoái Châu.
Chương 3: Biện pháp nâng cao chất lượng học toán cho học sinh trường
Trung học phổ thông Nam Khoái Châu

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

4


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016
CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC
1.1. Một số cơ sở lý luận, thực tiễn
"Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT phải nhìn nhận vấn đề
một cách rộng rãi và linh hoạt theo ba hướng: phát triển năng lực nội sinh của
người học, đổi mới quan hệ thầy trò, đưa công nghệ hiện đại vào nhà trường."

Cần đặt ra cho HS nhiệm vụ tìm tòi mâu thuẫn, các hiện tượng, những vấn đề,
mối liên hệ mới cần phát hiện "tạo cho HS sự thành công" hiện nay GV không
chỉ dạy kiến thức mà còn phải dạy cho HS cách học. Thông qua đó các em
không chỉ biết tái hiện mà còn biết sáng tạo theo suy nghĩ của mình thông qua
kiến thức được tiếp nhận.
a) Về mặt lý luận
- Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học, rèn luyện tính tích cực, tư duy sáng
tạo của người học đã trở thành chủ trương của Đảng và nhà nước. Đổi mới
phương pháp dạy học là vấn đề được quan tâm hàng đầu và cũng là một vấn đề
bức xúc đối với tất cả các cấp học, bậc học ở nước ta hiện nay.
Chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010 khẳng định quan điểm định hướng
cho việc phát triển giáo dục và yêu cầu: “Phát huy tính độc lập suy nghĩ và sáng
tạo của HS, sinh viên, để nâng cao năng lực tự học, tự hoàn thiện học vấn và tay
nghề” . Từ những trích dẫn trên có thể khẳng định rằng quan điểm phát huy tính
tích cực, độc lập và sáng tạo là một nội dung trọng tâm của chính sách giáo dục
và quan điểm chỉ đạo giáo dục Việt Nam. Những quan điểm chỉ đạo này được
đặt ra cho toàn bộ hệ thống giáo dục phổ thông cũng như đào tạo đại học, xuất
phát từ những yêu cầu của xã hội, nhằm làm cho giáo dục đáp ứng được yêu cầu
ngày càng cao của xã hội trong việc đào tạo con người. Để thực hiện được
những quan điểm chỉ đạo này cần vận dụng những tri thức khoa học giáo dục,
trước hết là những quan điểm và PPGD tích cực.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

5


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

- Đòi hỏi của xã hội tính quy định của XH đối với GD, biểu hiện cụ thể ở
các quy định trong Luật Giáo Dục, Nghị quyết/ Chỉ thị của Đảng, Quốc hội, Nhà
nước và của Ngành về mục tiêu, nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông…
- Sự phát triển không ngừng của KH và CN làm cho nội dung môn học ngày
càng gia tăng cả về chiều rộng và chiều sâu, xuất hiện mâu thuẫn với thời gian
và điều kiện dạy học cụ thể (đội ngũ GV, cơ sở vật chất, quản lí chất lượng đào
tạo ở trường PT…).
b) Về mặt thực tiễn
- Tâm lí xã hội, thi cử làm cho HS không quan tâm học
- Đội ngũ GV dạy học chưa được đào tạo/ bồi dưỡng, cập nhật kiến thức
theo chương trình và SGK một cách bài bản. Từ thói quen thuyết giảng, không ít
người chỉ “chạy” theo khối lượng kiến thức có trong sách giáo khoa, không quan
tâm đến việc tìm ra những biện pháp tác động đến quá trình nhận thức của HS.
Đây là thói quen, cũng là rào cản của GV khi đổi mới PPGD. Bản chất của việc
dạy học là làm cho HS chủ động tiếp thu, dễ hiểu, dễ nhớ kiến thức. HS tiếp thu
kiến thức không phải chỉ thông qua kênh nghe, kênh nhìn mà còn phải được
tham gia thực hành ngay trên lớp hoặc được vận dụng, trao đổi thể hiện suy
nghĩ, chính kiến của mình.
- PPGD của phần lớn GV bộ môn hiện nay là hướng vào người dạy, HS
luôn bị ở trong trạng thái thụ động, phải ghi nhớ máy móc những tri thức mặc
định, có sẵn trong giáo trình, do đó chưa đáp ứng được mục tiêu của chương
trình, SGK mới cũng như yêu cầu của xã hội.
Kết quả của các nghiên cứu, tìm hiểu giáo án/ kế hoạch dạy và học của GV
trường THPT cho thấy:
+ Mục đích – yêu cầu của bài học đều được xác định cho người dạy và diễn
đạt không rõ ràng , khó đánh giá. (thường dùng các hoạt động từ mang tính quá
trình như : Cung cấp, trang bị, giới thiệu, hình thành, rèn luyện, nắm vững,
thấm nhuần…).

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

6


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

+ Giáo án đều được thiết kế theo nội dung (theo dàn bài trong giáo trình,
bài giảng, minh hoạ là chính)
+ Ít thể hiện sự tương tác giữa các thành tố của hệ thống dạy – học (hỏi đáp kiểu tìm tòi, phát hiện; thảo luận, nhận xét, cho HS tự đọc giáo trình và trả
lời câu hỏi hoặc tóm tắt nội dung theo hiểu biết của mình…)
+ Chưa kết hợp được sự đánh giá của GV với tự đánh giá của HS, đánh giá
của GV cũng mới chỉ thể hiện ở cuối bài (trong bước củng cố bài) chưa kết hợp
với đánh giá quá trình.
Nguyên nhân của tình trạng trên có thể có nhiều, trong đó một trong các
nguyên nhân khách quan là chương trình và nội dung bài dạy quá dài, GV sợ
cháy giáo án. Hơn nữa, nội dung này lại được trình bày khá đầy đủ, cặn kẽ và
tường minh trong giáo trình; các câu hỏi/ bài tập cũng chỉ ở mức đòi hỏi HS nhớ
lại nội dung đó là trả lời hoặc giải quyết được. Thành thử HS chưa cần cố gắng
và nghị lực cao trong hoạt động trí tuệ hoặc thể lực. Quá trình đó kéo dài làm
cho HS không có hứng thú học tập. Nghĩa là các em bị lâm vào trạng thái học
tập thụ động, thờ ơ với môn học.
1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học cũng được thể chế hoá trong
luật giáo dục 12/98 “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm lứa tuổi của từng
lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tế; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập

cho HS.”
Hiện nay, các trường THPT đang thực hiện chương trình & sách giáo
khoa đổi mới. Đổi mới phương pháp dạy học có nhiều vấn đề đặt ra, trong đó
dạy học theo hướng tích cực và tương tác là một định hướng trọng tâm, là vấn
đề cốt lõi của đổi mới dạy học hiện nay.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

7


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

Xét về mặt hình thức, phương pháp dạy học là cách thức, con đường, hệ
thống và trình tự các hoạt động mà GV sử dụng để tổ chức, chỉ đạo và hướng
dẫn HS nhằm đạt được mục tiêu dạy học đã định.
Từ những đổi mới về mục tiêu chương trình, kế hoạch dạy học đã nêu
trên, PPGD cần được đổi mới theo hướng sau:
+ Tăng cường trực quan, thực hành trong mỗi giờ học. Đối với các bài
học lý thuyết, GV hướng dẫn cho HS quan sát, phân tích những hình minh hoạ,
những số liệu dẫn chứng được trình bày trong SGK và các bảng biểu, hạn chế
kiểu dạy chay. Khi tổ chức cho HS thực hành, GV cần liên hệ các kiến thức với
thực hành hướng dẫn các thao tác chuẩn xác theo đúng qui trình, thực hiện đầy
đủ các bước trong qui trình hướng dẫn, tổ chức giờ thực hành theo hướng tạo
điều kiện cho HS hoạt động thực hành một cách tự giác, tích cực, sáng tạo.
+ Trong các giờ học, GV giữ vai trò là người hướng dẫn, tổ chức cho HS
thu nhận kiến thức, hình thành kỹ năng thông qua việc tổ chức giờ học dưới
nhiều hình thức tích cực như thảo luận theo nhóm, tổ; học trên lớp; học ngoài

thực tế, kết hợp học kiến thức với rèn kỹ năng, lý thuyết với thực hành thí
nghiệm, làm việc với sách giáo khoa… chú trọng hướng dẫn những vấn đề có
tính thực tế cao để HS có thể vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học giải
quyết các vấn đề trong sản xuất hoặc trong cuộc sống hàng ngày.
Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp hiện nay là làm thế nào để phát huy
được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong học tập, chống lại thói quen
học tập thụ động đang tồn tại phổ biến hiện nay. Nói cách khác là phải tích cực
hoá hoạt động học tập của HS. Cơ sở pháp chế của định hướng trên là dựa vào
mục tiêu giáo dục phổ thông; yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục phổ
thông trong luật giáo dục cũng như Nghị quyết 40/2000/QH10 về đổi mới
chương trình giáo dục phổ thông nhằm khắc phục những mặt còn hạn chế, tăng
cường tính thực tiễn, kỹ năng thực hành, năng lực tự học v..v…

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

8


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

1.3. Tích cực hoá HS trong dạy học ở THPT
a) Một số khái niệm.
Trước hết, tích cực ở đây được hiểu theo nghĩa là hoạt động, chủ động; trái
nghĩa với thụ động chứ không hàm ý trái nghĩa với tiêu cực và tích cực ở đây là
nói đến tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của chủ thể đối với đối tượng nhận
thức. Trong tâm lí học, tích cực nhận thức đặc trưng trong quá trình thay đổi liên
tục bên trong của các mô hình tâm lí trong cấu trúc của hoạt động nhận thức của
chủ thể nhằm cải tạo khách thể theo mục tiêu, nhiệm vụ đặt ra.

Tích cực nhận thức được biểu hiện ở: khả năng định hướng tới mục tiêu đề
ra; hứng thú với nhiệm vụ được giao; sự tập trung chú ý và cố gắng cao về hoạt
động trí tuệ cũng như hành động vật chất; có ý trí khắc phục khó khăn để hoàn
thành nhiệm vụ; khả năng linh hoạt trong giải quyết các vấn đề nảy sinh trong
học tập…
Tích cực nhận thức trong học tập liên quan trước hết với động cơ học tập.
Động cơ học tập là cái mà vì nó khiến người ta học tập (trí tò mò, ham hiểu biết,
muốn làm vừa lòng người thân, muốn được tôn trọng, muốn được khẳng định
mình…)
Động cơ đúng tạo ra hứng thú. Hứng thú là tiền đề của tự giác. Hứng thú và
tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực. Tính tích cực sản sinh nếp tư
duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo. Ngược lại, phong
cách học tập tích cực, độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng
động cơ học tập.
Như vậy, tính tích cực trong học tập của HS là một trạng thái hoạt động
của HS được xuất hiện khi HS có động cơ/mục đích học tập đúng đắn, rõ ràng;
có nhu cầu học và cảm thấy hứng thú thú trong học tập .
Tính tích cực nhận thức trong học tập có các cấp độ từ thấp đến cao:
+ Bắt chước, cố gắng làm theo các mẫu hành động đã được quan sát .
+ Tìm tòi, độc lập giải quyết vấn đề, tìm kiếm những cách giải quyết khác nhau.
+ Sáng tạo, tìm ra giải pháp mới, độc đáo, hiệu quả .

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

9


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

b) Các tiêu chí đánh giá tính tích cực nhận thức của HS
- Sự tập trung chú ý vào nhiệm vụ học tập .
- Khả năng định hướng nhanh vào mục tiêu học tập.
- Có các biểu hiện của sự hứng thú học tập .
- Tự giác thực hiện nhiệm vụ học tập .
- Độc lập hành động .
- Hăng hái tham gia trao đổi, thảo luận; chủ động nêu vấn đề, câu hỏi và
sẵn sàng bày tỏ suy nghĩ, quan điểm của mình .
- Khắc phục khó khăn để hoàn thành nhiệm vụ học tập .
- Suy nghĩ và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
c) Cơ sở khoa học của tích cực hoá hoạt động của HS
Tính tích cực nhận thức là cơ sở cho tính độc lập và tính sáng tạo
Đó là mục tiêu cuối cùng của quá trình dạy học. Chính vì thế, từ xưa tới nay đã
có nhiều công trình nghiên cứu và công bố kết quả về vấn đề này.
Nội dung của các môn học bao giờ cũng liên quan đến các công việc/hành
động /thao tác kĩ thuật.
Do đó, trong thiết kế bài dạy cần phải quan tâm đến việc phân tích và vận
dụng cấu trúc của hoạt động .
Đặc điểm của hoạt động học tập
Từ các đặc điểm hoạt động, đòi hỏi mỗi chủ thể (HS) phải liên tiếp thực
hiện các hoạt động/thao tác kĩ thuật cụ thể (thao tác trí tuệ hoặc động tác vật
chất) theo một trình tự quy trình nào đó để đạt tới những mục tiêu nhiệm vụ xác
định. Do đó cần phải tính đến sự chuyển hoá giữa các yếu tố vật lý/bên ngoài
(hoạt động, hành động, thao tác) với các yếu tố tâm lí/bên trong (động cơ, mục
đích, phương tiện) của hoạt động .
Kiểu dạy học tập trung vào GV tác động cản trở tính tích cực học tập
Tồn tại lớn nhất trong dạy học hiện nay, như đã nói ở trên là sự ngự trị của kiểu
dạy học tập trung vào GV, làm cho HS luôn ở trong trạng thái thụ động; ghi
nhớ máy móc những tri thức mặc định, có sẵn trong giáo trình. Hậu quả là HS

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

10


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

khó thích ứng, hoà nhập được với thực tiễn đang hàng ngày vận động và phát
triển.
d) Những dấu hiệu đặc trưng của các PPGD tích cực.
• Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động của HS.
Nghĩa là HS được/phải tham gia vào quá trình “làm ra” / “khám phá lại”
những tri thức cần học một cách tự giác, tự lực dưới sự hướng dẫn của GV.
• Dạy và học chú trọng đến việc rèn luyện phương pháp tự học
Rèn luyện phương pháp tự học hơn là truyền thụ/ tiếp thu tri thức; nghĩa là coi
tri thức là điều kiện/ phương tiện cho việc rèn luyện phương pháp tự học (mục
tiêu cuối cùng của dạy học)
• Tăng cường tính tự lực của cá nhân HS đồng thời chú trọng sự hợp
tác/tương tác giữa các cá nhân trong nhóm/lớp; nghĩa là quan tâm đến mục tiêu
hợp tác/chung sống với cộng đồng.
• Kết hợp đánh giá của GV với tự đánh giá của HS:
Nghĩa là làm cho HS luôn tự ý thức được, khẳng định được kết quả/mục tiêu
hành động của mình.
1.4. Các phương pháp tích cực hoá HS trong dạy học ở trường THPT
a) Một số cơ sở khoa học
Để tích cực hoá HS cần có những điều kiện nhất định (mục tiêu, chương
trình, cơ sở vật chất, phương thức kiểm tra - đánh giá …. ). ở đây chỉ bàn đến

một yếu tố và ở mức độ vi mô ; đó là người dạy có thể / cần phải làm gì và làm
như thế nào để tích cực hoá HS trong dạy học.
Một trong những cơ sở của tích cực hoá HS là lý thuyết hoạt động trong
tâm lý dạy học – cho rằng con người phát triển trong hoạt động và thông qua
hoạt động. Do đó HS phải học trong hoạt động và bằng hoạt động. Luận điểm
khoa học là:
Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất
định (đó là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận
dụng nội dung đó). Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội
Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

11


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

dung là cụ thể hoá được mục tiêu dạy học nội dung đó, chỉ ra được cách kiểm tra
việc thực hiện những mục tiêu này; đồng thời vạch ra một con đường để HS tự
chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy học khác. Cho nên điều
căn bản của PPGD là khai thác được những hoạt động tiềm tàng trong nội dung
để đạt được mục tiêu dạy học tương ứng với nội dung đó. Như vậy, về mặt
khách quan có thể phân tích nội dung dạy học theo quan điểm hoạt động làm cơ
sở cho việc xác định PPGD. Quan điểm hoạt động trong PPGD có thể được triển
khai theo các bước như sau:
• Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần
tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.
• Gợi động cơ cho các hoạt động hay hoạt động ở thành phần / hành động
học tập.

• Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức đặc biệt là tri thức phương pháp như là
phương tiện kết quả hoạt động.
• Phân bậc hoạt động / phân tích hoạt động thành các yếu tố thành phần để
làm căn cứ điều khiển quá trình hoạt động.
• Khác với thuyết hành vi trong dạy học, ở đây cần chú ý đến mục đích,
động cơ, đến tri thức PP, đến trải nghiệm thành công ; nhờ đó đảm bảo được
tính tự giác, tích cực của chủ thể.
b) Vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động
học tập của HS.
Để tích cực hoá HS phải kết hợp và khai thác ưu điểm của nhiều PPGD
khác nhau (các phương pháp dùng lời, các phương pháp dạy học dùng phương
tiện trực quan, các phương pháp dạy học thực hành, các lí thuyết dạy học theo
hoạt động, dạy học nêu và giải quyết vấn đề...) phù hợp với điều kiện cụ thể đối
với mỗi loại hình bài học.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

12


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

• Phương pháp thuyết trình kết hợp với sử dụng các phương tiện trực quan:
Bước 1:
• Đặt vấn đề : Mục đích là gợi nhu cầu nhận thức và làm cho HS chấp nhận
một cách tự nhiên, lôgíc về nhu cầu thực tế cần có hoặc cần cải tiến đối tượng
công nghệ (định hướng khái quát vào bài học).
Cách làm :

- GV sưu tầm, thu thập các tư liệu lịch sử có liên quan đến nội dung bài học
(tiểu sử, chân dung các nhà khoa học ; lịch sử ra đời và phát triển của các phát
minh, sáng chế qua các thời kì,...). Chúng thường gắn với và mang dấu ấn của
con người, mốc thời gian, không gian, sự kiện cụ thể, ...
- Phân tích cụ thể các tư liệu trên để rút ra nhu cầu xuất hiện đối tượng có
liên quan đến nội dung bài học: cần có một máy móc, thiết bị mới, một phương
pháp mới, một quy trình mới... đáp ứng đòi hỏi (về vật chất hoặc tinh thần) của
thực tiễn.
- Cách phát biểu nhu cầu trên: có thể thông qua một câu chuyện về lịch sử
kĩ thuật, một thông tin về một vấn đề bức xúc của sản xuất và đời sống trong quá
khứ hoặc hiện tại, ...Tức là cá nhân hoá, hoàn cảnh hoá, thời gian hoá lại tri thức
khoa học trong bài dạy.
Bước 2 : Giải quyết vấn đề và rút ra kết luận
Mục đích là làm cho HS tự giác, chủ động tham gia tìm tòi, “khám phá lại”
tri thức của bài học.
Cách làm -Tổ chức các hoạt động sau :
- GV hướng dẫn HS tổng kết các thông tin ở bước trên, bổ sung kiến thức
(theo nội dung bài học trong SGK).
- Hệ thống và khái quát hoá lại nội dung bài học dưới dạng các sơ đồ tóm
tắt để nêu bật được trọng tâm và lôgíc của bài học.
Bước 3. Vận dụng.
Mục đích để củng cố kiến thức và hướng dẫn cho HS tự học.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

13


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

Cách làm: Có thể có nhiều cách, tuỳ theo đặc điểm bài học và trình độ HS.
Chẳng hạn, GV yêu cầu HS:
- Nghiên cứu đối tượng học trên mô hình hoặc vật thật.
- Giải thích các thông số của đối tượng.
- So sánh với các đối tượng khác cùng loại hoặc tương tự.
- Nhận xét về ý nghĩa và giá trị thực tế của đối tượng.
- Giải các bài tập vận dụng định tính hoặc định lượng.
• Phương pháp đàm thoại gợi mở - tìm tòi
Phương pháp này được áp dụng khi cần :
- Hồi phục những kiến thức, kĩ năng có liên quan đến bài học.
- Xây dựng quy trình hành động.
- Đề xuất, lựa chọn phương án (vật liệu, phương tiện, điều kiện) hành
động,...
Mối liên hệ giữa kiến thức, kĩ năng đã có của HS với nội dung bài học là yếu tố
cơ bản bảo đảm sự thành công của phương pháp đàm thoại. Do đó, cần phải:
- Biết được mặt bằng trình độ hiện có và nhu cầu cụ thể của HS đối với mỗi
bài học.
- Phân tích nội dung bài học để tìm ra mối liên hệ giữa nội dung này với
hiểu biết, kinh nghiệm của HS.
- Đặt câu hỏi, vấn đề sao cho HS chấp nhận mối liên hệ đó một cách tự
nhiên, lôgíc, kích thích trí tò mò, ham hiểu biết của các em. Câu hỏi dễ hoặc khó
quá đều không có tác dụng thu hút sự chú ý của HS.
- Hình dung những khó khăn, sai lầm mà HS có thể mắc phải khi tư duy,
suy nghĩ giải quyết vấn đề ; nguyên nhân của những khó khăn, sai lầm đó ; thời
điểm và cách gợi ý giúp đỡ cần thiết,...
- Nhận xét câu trả lời và động viên kịp thời những ý tưởng, đề xuất của HS
(cho dù chưa phải là câu trả lời, phương án đúng nhất).
- Tạo dựng, duy trì mối quan hệ hợp tác tích cực giữa thầy và trò trong quá

trình dạy học.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

14


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

Trong quá trình dạy học phương tiện dạy học, TBDH là những phương
tiện điều khiển hoạt động nhận thức của HS, giúp HS lĩnh hội kiến thức và rèn
luyện kĩ năng (ví dụ như các vật thật, mô hình, hình vẽ mô phỏng đối tượng...).
Vì vậy GV cần khai thác triệt để thiết bị dạy học đã có và thiết bị dạy học mới
được trang bị để giờ dạy đạt hiệu quả.
Để đánh giá đúng kết quả học tập của HS, GV sử dụng các phương pháp
trắc nghiệm (trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan).
• Tóm lại :
- Tích cực hoá hoạt động học tập của HS là một định hướng trung tâm, là
vấn đề cốt lõi của đổi mới PPGD hiện nay.
- Đổi mới dạy học theo hướng này đã có những cơ sở lí luận và cơ sở pháp
chế; đã bước đầu được triển khai trong việc xây dựng chương trình, SGK môn
học ở trường phổ thông, tạo tiền đề cho việc thực hiện.
- Đổi mới dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS còn
đang gặp một số khó khăn, trở ngại như cách nghĩ, cách làm của chúng ta hiện
nay chưa phù hợp (quan niệm về mục tiêu, nhiệm vụ dạy học : dạy kiến thức là
chính hay dạy cách học là chính? Nếu coi trọng đồng thời cả hai thì giải quyết
tâm lí ngại cháy giáo án như thế nào? Quan niệm về kỉ luật, trật tự trong lớp học
với việc tổ chức các hoạt động và thảo luận? Cách dạy, cách học phổ biến hiện

nay ; cách kiểm tra, đánh giá trong giáo dục ; lớp học quá đông, cơ sở vật chất
chưa đáp ứng mục tiêu đề ra...).
Cũng như GV, đối với HS việc chuyển từ thói quen, cách học thụ động
sang cách học chủ động, tích cực, độc lập và sáng tạo phải là một quá trình. Quá
trình đó không dễ thực hiện được ngay nhưng nó phải được định hướng và khởi
đầu từ phía người dạy.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

15


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016
CHƯƠNG 2

THỰC TRẠNG HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH TRƯỜNG THPT
NAM KHOÁI CHÂU
2.1. Thực trạng học toán của học sinh trường THPT Nam Khoái Châu
Hứng thú học tập có vai trò to lớn trong việc nâng cao chất lượng học tập
của HS và sự phát triển nhân cách của các em. Trong trường phổ thông môn
Toán có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc phát triển các năng lực và phẩm
chất trí tuệ cho HS. Vì vậy, hứng thú càng trở nên quan trọng trong việc học tập
môn Toán ở trường phổ thông.
Hứng thú học môn Toán của HS phổ thông nhìn chung vẫn còn bị hạn chế,
không ít em sợ toán, coi việc học toán là một công việc nặng nhọc, căng thẳng...
Nguyên nhân dẫn đến hiện trạng trên có thể do các em chưa nhận biết tầm quan
trọng và ý nghĩa của việc học toán, chưa được kích thích hành động tích cực,
sáng tạo trong quá trình giải toán...; cũng có thể do nội dung môn Toán khô

khan, phương pháp dạy của GV chưa thật sự hấp dẫn,... Mặt khác, trên thực tế
những nghiên cứu hình thành hứng thú học môn Toán cho HS phổ thông ở Việt
Nam còn chưa được nghiên cứu một cách hệ thống, đặc biệt đối với HS ở những
vùng nông thôn.
Để tìm hiểu về mức độ hứng thú học toán của học sinh trường THPT
Nam Khoái Châu, năm học 2010-2011 chúng tôi đã tiến hành khảo sát 300 học
sinh: 100 học sinh khối 10, 100 học sinh khối 11 và 100 học sinh khối 12. Ở mỗi
khối chúng tôi đều lựa chọn đồng đều học sinh các lớp.
Kết quả thu được như sau:
Với câu hỏi “Bạn có thích học môn toán không ?” chúng tôi nhận được kết quả:
Mức độ
Rất thích

thích

Chưa quan tâm

Lớp 10

11%

45%

44%

Lớp 11

13%

41%

46%

Lớp 12

15%

48%

37%

Lớp

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

16


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

Với câu hỏi “Bạn nghĩ mình được bao nhiêu điểm môn toán khi thi THPT quốc
gia ?” chúng tôi nhận được kết quả:
Điểm
Lớp

Dưới 5 điểm

Từ 7,25

Từ 5 đến 7

đến 8,75

điểm

Lớp 10

41%

43%

điểm
16%

Lớp 11

52%

41%

Lớp 12

55%

37%

Từ 9 đến

Điểm 10

9,75 điểm
0%

0%

7%

0%

0%

8%

0%

0%

Mấy năm trở lại đây mặc dù đa số HS đã có ý thức về tầm quan trọng của
môn Toán, tuy nhiên chất lượng học tập môn Toán chưa thật sự cao, nhất là
chưa đồng đều. Chất lượng chỉ tương đối ổn định ở một số lớp mũi nhọn. Đa số
các lớp còn lại, chất lượng thường thấp.
Để tìm hiểu về chất lượng môn toán năm học 2010-2011 chúng tôi đã tiến
hành kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm cho toàn bộ học sinh của ba khối lớp
với tổng số 1243 học sinh, kết quả như sau
Điểm

Từ 7,25

Dưới 5

Từ 5 đến

điểm

7 điểm

10 (412 HS)

44%

41%

điểm
13%

11(409 HS)

56%

37%

12(422 HS)

51%

35%

Khối

đến 8,75

Từ 9 đến
9,75 điểm

Điểm 10

2%

0%

6,75%

0,25%

0%

11%

3%

0%

Chất lượng đầu vào thấp, nhiều em đã đậu vào lớp 10 nhưng điểm thi tuyển
dưới trung bình. HS thường mắc phải những sai sót rất cơ bản trong quá trình
học tập, chẳng hạn làm sai từ các phép biến đổi đơn giản, cách giải các phương
trình, bất phương trình cơ bản…Một số em học sinh lớp 11 do mải chơi, lơ là
trong học tập nên không theo kịp mức kiến thức căn bản, ngoài ra do đặc thù
kiến thức môn toán lớp 11 tương đối khó với phần đông học sinh, chính vì vậy

kết quả khảo sát của các lớp không cao, với khối lớp 12, mặc dù đa số các em đã
ý thức được sự cần thiết của việc học, một số đã có quyết tâm nhưng kiến thức
Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

17


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

còn hổng chưa kịp bổ xung nên kết quả không cao. Đặc biệt với cả ba khối lớp,
mặc dù chúng tôi đã quán triệt tinh thần ra đề sao cho sát với sức học của các em
học sinh và phải bám sát cấu trúc của đề thi đại học, tuy nhiên qua khảo sát
không một học sinh nào làm được câu điểm 10, không học sinh nào đạt điểm
tuyệt đối.
Qua tiếp xúc với các em học sinh, chúng tôi nhận thấy hầu hết các em có
quá nhiều lỗ hổng kiến thức vì vậy HS dễ chán nản và không ham thích học
toán, ngoài ra một nguyên nhân quan trọng nữa là khả năng tiếp thu của HS còn
hạn chế và chưa linh động trong việc xử lý các tình huống toán học đơn giản nên
kết quả học tập còn rất hạn chế, bên cạnh đó, đa phần HS chưa xác định đúng
được động cơ và mục đích học tập, không thể hiện được ý thức phấn đấu, vươn
lên.
2.2. Nhận thức của cán bộ và giáo viên về vấn đề học toán
Trong những năm gần đây hầu hết GV đã chú trọng đổi mới phương pháp
dạy học Toán, nhưng chưa đi vào thực chất và chưa có chiều sâu, chưa triệt để,
chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền thống bằng cách sử
dụng các câu hỏi tái hiện, các câu hỏi nêu vấn đề nhưng chưa thực sát tình
huống thực tế.
Trong quá trình giảng dạy một số GV chỉ chú ý nhiều đến việc truyền thụ

khối lượng kiến thức nhưng còn ít chú trọng đến cách dẫn dắt HS tìm hiểu khám
phá và lĩnh hội kiến thức, một số GV chuẩn bị nội dung và bài giảng chưa đúng
với trọng tâm, chưa thật chu đáo, chưa khơi dậy được niềm say mê và hứng thú
học tập. Chưa góp phần tích cực vào việc xác lập động cơ học tập đúng đắn cho
học sinh.

2.3. Đánh giá chung về vấn đề học toán của học sinh trường THPT Nam
Khoái Châu
Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

18


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

Trên cơ sở khảo sát, phân tích thực trạng hoạt động học toán của học sinh ở
trường trung học phổ thông Nam Khoái Châu, chúng tôi đánh giá việc học tập
môn toán ở trường trung học phổ thông Nam Khoái Châu như sau:
• Điểm mạnh:
Trường có cơ sở vật chất khang trang với hệ thống các phòng học chức
năng hiện đại, đáp ứng được các yêu cầu phục vụ cho công tác giảng dạy nói
chung, hoạt động hướng nghiệp nói riêng.
Đội ngũ giáo viên của nhà trường ngày càng được trẻ hoá với ưu điểm là
năng động, nhiệt tình, tích cực, sáng tạo và khá thành thạo trong sử dụng công
nghệ thông tin, thường xuyên tích lũy, học hỏi các phương pháp dạy học mới.
Học sinh của trường là những học sinh được tuyển chọn từ những học sinh
của 6 xã khu nam huyện Khoái Châu. Đa số các em ngoan, nhanh nhẹn, năng động
và sáng tạo.

Mặc dù tuổi đời còn chưa nhiều, nhưng trường THPT Nam Khoái Châu đã có
bề dày thành tích, đó cũng chính là một trong những yếu tố giúp các em họ sinh có
nhiều động lực hơn để vươn lên trong học tập nói chung, học môn toán nói riêng.
• Điểm yếu:
- Một số học sinh thiếu niềm đam mê học tập, còn mải chơi.
- Nhiều phụ huynh làm ăn xa, không có điều kiện thường xuyên bên cạnh
đôn đốc, nhắc nhở, động viên con em mình học tập.
- Một số ít GV còn hạn chế về PP dạy học, chưa quan tâm đúng mức đến
việc phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của HS trong quá trình dạy học,
chưa tạo ra bầu không khí tích cực trong quá trình học toán.

CHƯƠNG 3
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TOÁN CHO
Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

19


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

HỌC SINH TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU

3.1: Rèn tư tưởng của học sinh
Chúng tôi cho rằng đó là bước đầu tiên và vô cùng quan trọng bởi vì như
cha ông ta đã rút ra bài học kinh nghiệm “Tư tưởng không thông đeo bình tông
không nổi”. Theo tôi hiện nay học sinh có những luồng tư tưởng chính.đó là coi
thường phần kiến thức cơ bản , không chịu học phần kiến thức khó trong đề thi
và tư tưởng ỷ lại, lười học.

3.1.1.Tư tưởng ỷ lại, lười học
Do thực trạng chung của toàn xã hội, internet phát triển với tốc độ chóng
mặt, nhiều kênh truyền hình giải trí ra đời…nên hiện nay học sinh có quá nhiều
cám dỗ, làm cho nhiều em ham vui nên lười học, cộng với việc thi đỗ đại học
không còn khó khăn như trước nên ý chí tự học của học sinh bị giảm sút rất
nhiều, để giúp các em lấy lại nguồn cảm hứng trong học tập, giúp các em “say”
học tôi đã phải thực hiện rất nhiều biện pháp như
- Tìm tòi, đổi mới phương pháp giảng dạy cho phù hợp với từng đối tượng
học sinh.
- Liên tục cập nhật các phương pháp giải toán mới lạ, giúp học sinh có
những cái nhìn “không cũ” về những dạng toán “không mới” từ đó tạo hứng
thú học tập cho học sinh ví dụ: Phương pháp “Hệ số bất định”, “Phương pháp số
phức”, “Nguyên lý đồng bậc”, “Phương pháp hàm đặc trưng”…để giải hệ
phương trình, hay “Kỹ thuật nhẩy tầng lầu”, “Kỹ thuật chồng nhị thức”…để tính
tích phân, “Phương pháp chuẩn hóa”, “Kỹ thuật chọn điểm rơi:, “Kỹ thuật dùng
tiếp tuyến”, “Kỹ thuật dùng cực trị”…để làm các bài toán về bất đẳng thức-giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

20


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

- Liên tục giao các bài tập về nhà cho học sinh làm và kiểm tra thường
xuyên, có hình thức động viên học sinh làm tốt, phê bình kỷ luật học sinh lười
làm bài tập, làm không nhiều.

- Nhằm khuyến khích các em tăng thời gian tự học, Kết hợp với phụ huynh
học sinh tôi thường xuyên động viên, kiểm tra việc tự học ở nhà của các em. Từ
chỗ có nhiều em khi mới bước chân vào cấp ba chưa quen với việc thức khuya
học bài, thường đi ngủ sớm, sau một thời gian được thầy cô động viên đã quen
dần với việc thức khuya học bài, chất lượng học nâng lên rõ rệt.
- Bên cạnh việc truyền thụ kiến thức cho học sinh, để tăng cường khả năng
tự học và sáng tạo của học sinh, giúp các em có thể củng cố khắc sâu thêm các
kiến thức khó và giúp các em chủ động hơn trong việc tiếp thu kiến thức mới tôi
còn thường xuyên gợi mở cho các em các hướng sáng tạo ra các bài toán cho
riêng mình coi đó như là bài tập về nhà, sau một khoảng thời gian nhất định tôi
yêu cầu các em nộp tôi thẩm định và có hình thức tuyên dương những em sáng
tác ra nhiều bài toán hay, từ đó giúp các em có hứng thú hơn trong học tập
VD1: Khi học về phương trình đa thức, từ bài toán cơ bản: Tìm m để hai
phương trình x 2 + 6 x + 2 − m = 0 (1); và x 2 − x − m = 0 (2) không có nghiệm chung.
Bằng cách cho hai phương trình nhân với nhau ta có :
• Bài toán: Tìm m để phương trình
x 4 + 5 x3 − ( 4 + 2m ) x 2 − ( 5m + 2 ) x + m 2 − 2m = 0 có bốn nghiệm phân biệt

 Với ý tưởng như thế các em học sinh của tôi đã “sáng tác” ra nhiều bài
toán tương tự
• Bài toán1 : Tìm m để phương trình
x 4 − 4 x3 + ( 5 − 2m ) x 2 + ( 4m − 2 ) x + m 2 − 2m = 0 có bốn nghiệm phân biệt

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

21


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

• Bài toán2 : Tìm m để phương trình
x 5 − 2 x 4 − 2mx3 + ( 4m − 1) x 2 + ( m 2 − m + 2 ) x − 2m 2 + 2m = 0 có năm nghiệm phân

biệt
VD2: Khi học về phương trình vô tỷ, từ bài toán cơ bản: giải các phương trình
4 x 2 + 5 − x 2 − 2 = 0 và

4 x 2 + 5 − x − 1 = 0 Bằng cách cho hai phương trình nhân với

nhau ta có :
Bài toán: giải phương trình ( x 2 + x + 3) 4 x 2 + 5 = x3 + 3x 2 + 2 x + 7
 Với ý tưởng như thế các em học sinh của tôi đã “sáng tác” ra nhiều bài
toán như
•

(x

•

( 2x

3

+ 2 x − 3) 6 x 2 + 1 = x 4 + 7 x3 − 7 x 2 + 2 x − 3
3

− 2 x 2 − x + 6 ) 2 x 2 + 2 = −2 x 4 + 2 x 3 + 2 x 2 − 6 x + 2

 Với ý tưởng từ hệ đối xứng suy ra phương trình vô tỷ, nhiều em đã
“sáng tác” ra các phương trình rất “đẹp” như
•
•

5 x3 − 1 − 3
3

x2 + 2 x + 2
=1
5

x 2 + 4 x − 4 − x 3 + 8 = −2

 Với ý tưởng từ phương pháp nhân liên hợp giải phương trình vô tỷ,
nhiều em đã “sáng tác” ra các phương trình rất “đẹp” như
• 4 4 − 3 x + 5 9 − 5 x + 7 x + 9 = x 2 − 9 x + 26
•

5 x + 1 + 7 x + 4 = x 4 − 2 x3 − 3x 2 + 2 x + 3

•

3 − x + 2 + x = x3 + x 2 − 4 x − 1

•

3 − x + x + 2 = x3 + x 2 − 4 x − 4 + x + x − 1

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

22


Trường THPT Nam Khoái Châu
•

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

8 x + 19 − 3 8 x 3 + 25 x 2 + 24 x + 5 − 7 − 4 x = x 2 − 3

VD3: Khi học về phương trình lượng giác từ bài toán cơ bản: giải phương trình
1
1
1
sin 3 t − sin t = cos3 t + cos 2 t − cos t − bằng cách thay sint=x, cost=y ta có bài toán
2
2
2

mới
 x2 + y2 = 1

• Bài toán: giải hệ phương trình  3 1
1
1
3
2
x − x = y + y − y −


2
2
2

 Với ý tưởng tương tự các em đã “sáng tác” ra các hệ phương trình

•

2
2
 x + y − 2 x + 2 y = −1

2
 x + y + x − y − 2 = 4 y + 8 y + 2

•

 x 2 + y 2 − 6 x − 6 y = −17

 x+ y−6 − x− y
 x + y − 6 + x − y = 6 x + 6 y − 2 xy − 16

A
2

VD4 Khi học về bất đẳng thức lượng giác, ta biết nếu đặt x = tan , A ∈ ( 0; π ) thì
x
A
1
2x

1 − x2
2 x sin A =
, cos =
sin A =
,
cos
A
=
,
tan
A
=
,
2
2
1 + x2
1 + x2
1 + x2
1 + x2
1 − x2

• Từ bài toán: tan A + tan B + tan C ≥ 3 3 với mọi ∆ ABC nhọn Ta chuyển
được sang
 0 < x, y , z < 1
 Bài toán : Cho 
Chứng minh rằng
 xy + yz + zx = 1
x
y
z

3 3
+
+
≥
2
2
2
1− x 1− y 1− z
2

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

23


Trường THPT Nam Khoái Châu

Sáng kiến kinh nghiệm 2015 – 2016

• Từ bài toán:Trong mọi ∆ ABC ta đều có :
sin 2

A
B
C
A
B
C 7
+ sin 2 + sin 2 + sin sin sin ≥ Ta chuyển được sang
2

2
2
2
2
2 8

 0 < x, y , z
 Bài toán : Cho 
Chứng minh rằng
 xy + yz + zx = 1
x2
y2
z2
+
+
+
1 + x2 1 + y2 1 + z 2

xyz

( 1+ x ) ( 1+ y ) ( 1+ z )
2

2

2

≥

7

8

VD5 Khi học về tiếp tuyến, từ bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số f ( x ) =

y=

2x2 + 1
x2 − x + 4

tại điểm x=1 ta được phương trình tiếp tuyến là

29 x − 5
, từ tính chất của tiếp tuyến ta suy ra được f ( x ) =
16

2x2 + 1
x2 − x + 4

≥

29 x − 5
16

trên một lân cận nào đó của x=1 (x=1 không là hoành độ điểm uốn). ta suy ra
được bài toán
 Bài toán: cho a, b, c ∈ R, và a + b + c = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=

2a 2 + 1

a2 − a + 4

+

2b 2 + 1
b2 − b + 4

+

2c 2 + 1
c2 − c + 4

 Với ý tưởng đó nhiều em đã “sáng tác” ra các bài toán như
 Bài toán: Cho a, b, c ∈ R, a + b + c = 3 tìm giá trị nhỏ nhất của
P = 3 2a 2 + 6 + 3 2b 2 + 6 + 3 2c 2 + 6

 Bài toán:Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng:
a 3 + 4b3
b3 + 4c3
c3 + 4a 3
5
+
+
≥ ( a + b + c)
2
2
2
2
2
2

3
a + ab + 2b
b + bc + 2c
c + ca + 2a

3.1.2. Tư tưởng coi thường phần kiến thức cơ bản

Tác giả: Lê Thanh Tuấn-Phan Quang Sơn-Nguyễn Tường Linh

24