bài giảng tích hợp liên môn toán 7 bài các bài TOÁN áp DỤNG TÍNH CHẤT dãy tỉ số bằng nhau

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS NGUYỆT ĐỨC
--------


PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS NGUYỆT ĐỨC
--------

CHUY£N §Ò:

“ CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU”
Môn: Đại số lớp 7


Câu1

Câu 2

85000

1962
Luật chơi:

KHỞI ĐỘNG:

di tíchLỊCH
lịch
nào?thời
Mỗi nhóm

lượt
chọn
câusửhỏi,
gian suy
ĐÂY lần
LÀĐây
DI làTÍCH
SỬ
NÀO?
nghĩ cho mỗi nhóm là 60 giây, nếu không trả
lời được thì nhóm khác có quyền trả lời.

Câu 3

Nhóm nào trả lời đúng câu hỏi miếng ghép Câu 4
tương ứng sẽ được mở ra(được10 điểm).
Các nhóm có thể trả lời tên của di tích bất cứ
lúc nào(nếu đúng được 20 điểm)

6

750

H/ảnh


HẾT
01
02
03

04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
00
GIỜ
Câu 1

Tìm x biết

x y
=
5 3

và x - y = 34000

Giải:Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x y x − y 34000
= =
=
= 17000
5 3 5−3
2

Suy ra x = 85000

Trở lại
27


60
01
02
03
04
05
06
07

08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
00

HẾT
GIỜ

Kiểm tra bài cũ
Câu 2
1

Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1962
thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào ?

Trả lời:
Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

1
1962

thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1962.
Trở lại


60
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
00

HẾT
GIỜ
Câu 3 Biết x:y=5:2 và x+y=14. Tính x-y?

Giải:

x : y = 5 : 2 và x + y=14
x y x + y 14
⇒ = =
=
=2
5 2 5+2 7
⇒ x = 10; y = 4
Vậy x-y=10-4=6

Trở lại


m3

)?

Câu 4
y
Tìm x biết x = và x + y =15000
19

Giải:Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x=

y x + y 15000
=
=
= 750
19 1 + 19
20

Vậy x = 750

Trở lại

HẾT
01
02

03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
00
GIỜ

CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bài toán 1
Nếu trong một ngày thời gian nắng là 11 giờ thì 1m 2 lá
cây xanh khi quang hợp sẽ cần một lượng khí cacbonic
và nhả ra môi trường một lượng khí oxi tỉ lệ với 11 và 8.
Tính lượng khí cacbonic và lượng khí oxi mà 1m 2 lá cây
xanh đã thu vào và nhả ra, biết rằng lượng khí cacbonic
cần cho sự quang hợp nhiều hơn lượng khí oxi nhả ra
môi trường là 6 gam.


Sắp xếp lại các bước để được lời giải đúng
(1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y x− y 6
= =
= =2
11 8 11 − 8 3
Suy ra x = 22 ; y = 16
(2) Theo đề bài ta có

x y
=
và x – y = 6
11 8

(3) Vậy trong một ngày mà thời gian nắng là 11giờ thì 1m2
lá cây xanh khi quang hợp sẽ cần 22 gam khí cácbonic và
nhả ra môi trường 16 gam khí oxi
(4) Gọi lượng khí cacbonic và lượng khí oxi mà 1m2 lá
cây xanh đã thu vào và nhả ra khi quang hợp(với ĐK như
đề bài cho) lần lượt là x gam và y gam


(4) Gọi lượng khí cacbonic và lượng khí oxi mà 1m2 lá cây xanh
đã thu vào và nhả ra khi quang hợp(với ĐK như đề bài cho) lần
lượt là x gam và y gam
x y
(2) Theo đề bài ta có = và x – y = 6
11 8

(1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y x− y 6
= =
= =2
11 8 11 − 8 3
Suy ra x = 22 ; y = 16
(3) Vậy trong một ngày mà thời gian nắng là 11giờ thì 1m2 lá
cây xanh khi quang hợp sẽ cần 22 gam khí cácbonic và nhả ra
môi trường 16 gam khí oxi


CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Bài toán 2
Diện tích rừng trên thế giới bị chặt phá vào các năm 2002,

2007 và 2012 lần lượt tỉ lệ với 8, 9, 10. Tính diện tích
rừng bị chặt phá vào các năm đó biết rằng tổng của diện
tích rừng bị chặt phá năm 2002 và diện tích rừng bị chặt
phá năm 2007 lớn hơn năm 2012 là 9,1 triệu ha.


Gọi diện tích rừng trên thế giới bị chặt phá vào các năm 2002,
2007 và 2012 lần lượt là x, y, z (triệu ha)
Theo đề bài ta có: x = y = z và x + z - y = 9,1
8 tỉ9 số 10
Theo tính chất của dãy
bằng nhau ta có:
x y z
x + y − z 9,1
= =
=
=
= 1,3
8 9 10 8 + 9 − 10 7

Suy ra x = 10,4 ; y = 11,7 ; z = 13
Vậy diện tích rừng trên thế giới bị chặt phá vào các năm 2002,
2007, 2012 lần lượt là 10,4 triệu ha, 11,7 triệu ha và 13 triệu
ha.


Tăng lượng khí thải
và chất thải (CO2)

Tăng lượng khí thải
và chất thải (CO2)


Giảm O2




Bài toán 3
Tính các góc của tam giác ABC biết rằng 3 lần góc A
3
bằng góc B và bằng nửa góc C.
2


Điền vào chỗ trống để được lời giải hoàn chỉnh:

Gọi số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là x, y, z
Theo đề bài ta có: 3 x = ..............
(1) y = ..............
(2) z
Nhân mỗi tỉ số trên với ………..…(3)ta được :. ………..…… (4)
hay: x = y = z
1 2 6
Vì tổng số đo các góc trong một tam giác bằng …..….
x + y + z =…………(6)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(7)
x y z x + y + z ..............

= = =
=
= ...........
1 2 6 1+ 2 + 6
9

nên
(5)

(8)

Suy ra ………. ……… ……… (9)
Vậy số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là
…………….. (10)


Điền vào chỗ trống để được lời giải hoàn chỉnh:

Gọi số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là x, y, z
3
1
3 x = ....... y = ........z
Theo đề bài ta có:
2
2 3x 3 y
z
1
=
=
Nhân mỗi tỉ số trên với … ta được :.

………..……
3 2.3 2.3
3
x y z
hay: = =
1 2 6
1800 nên
Vì tổng số đo các góc trong một tam giác bằng …..….
1800
x + y+ z =…………
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
1800
x y z x + y + z ..............
= = =
=
= ...........
200

1

2

6

1+ 2 + 6

9

x = 200 ;………
y = 400 ………

; z = 1200
Suy ra ……….
Vậy số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là
200 ; 400 ; 1200
……………..


CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Bài toán 4
Số vụ tai nạn giao thông ở nước ta vào năm 2000 và năm
2008 tỉ lệ với 1, 2 ; của năm 2008 và năm 2012 tỉ lệ với 4 và
5. Tính số vụ tai nạn giao thông đã xảy ra vào năm 2012 biết
rằng tổng số vụ tai nạn của ba năm đó là 23100 vụ.

7


Gọi số vụ tai nạn giao thông ở nước ta vào năm 2000, 2008, 2012
lần lượt là x, y, z
y z
Theo đề bài ta có: x = y , =
và x + y + z = 23100
1 2 4 5
x y z
x
y
x
y
y

z
= =
Từ = ⇒ =
kết hợp với = suy ra
2 4 5
1 2
2 4
4 5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z x + y + z 23100
= = =
=
= 2100
2 4 5 2+4+5
11

Suy ra z = 2100.5 = 10500
Vậy số vụ tai nạn giao thông xảy ra vào năm 2012 là 10500 vụ.



CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT
DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Hướng dẫn về nhà
Bài 5:Cho tam giác ABC có góc ngoài của
tam giác tại các đỉnh A, B, C tỉ lệ với 4, 5, 6.
Các góc trong tương ứng tỉ lệ với các số
nào ?

29