Bộ 1 rèn luyện kỹ năng biểu diễn nghiệm trên hệ trục tọa độ

Bộ 1: Rèn luyện kỹ năng biểu diễn nghiệm trên hệ trục tọa độ.
STT
1

Nội dung câu hỏi
Hình nào sau đây biểu diễn đúng miền nghiệm của BPT:
2x-y+1<0

Đáp số

Lời giải cụ thể

a/ Sai do tính toán sai Kiểm tra điểm A(0;0)
khi thay điểm.
không là nghiệm của
b/ Đúng, để giải bài hệ, hình biểu diễn
toán ta thực hiện theo nghiệm của hệ là
hình b/
các bước:
1/ Vẽ đồ thị

a/

c/
2

b/

2/ Lấy 1 điểm bất kỳ,
kiểm tra xem có là
nghiệm không và kết

luận.
c/ và d/ sai do vẽ sai đồ
thị.

d/

Hình nào sau đây biểu diễn đúng miền nghiệm của BPT:
x + y −1 < 0

x − 2 y + 2 > 0

a/ Sai do hình chỉ biểu Kiểm tra điểm A(0;0)
diễn tập nghiệm của là một nghiệm của
BPT x-2y+2>0.
hệ, hình biểu diễn
b/ Sai do hình chỉ biểu nghiệm của hệ là
diễn tập nghiệm của hình c/
BPT x+y-1<0.
c/ Đúng
d/ và e/ sai do tính toán
sai khi thay tọa độ điểm
vào hệ BPT

a/

b/


c/

d/

e/
3

Hình nào sau đâu biểu diễn đúng tập nghiệm của hệ BPT:
x − 2 y < 0

3 y + x > −2
y < x +3


a/ Đúng

Kiểm tra điểm A(0;2)
b/, c/, d/ và e/ sai do là một nghiệm của
tính toán sai khi thay hệ, hình biểu diễn
tọa độ điểm vào hệ nghiệm của hệ là
hình a/
BPT.
HS có thể làm theo
hai cách:

a/

b/

C1:Mò đáp án đúng
bằng cách thay tọa độ
1 điểm thuộc khoảng

trắng vào hệ để kt
xem nó có là nghiệm
không.
C2:HS giải hệ (vẽ đồ
thị và thay tọa độ
một điểm bất kỳ).

c/

d/


e/
4

Đâu là hình biểu diễn nghiệm của BPT sau:

( y − 3x ) ( 3x + y − 3) < 0

a/

c/

b/

d/

a/ và d/ sai do tính toán Lần lượt kiểm tra các
sai khi thay tọa độ điểm điểm A(0;2), B(0;-2),
vào hệ.

C(2;0) và D(0;4) thấy
điểm A và D là
c/ đúng
nghiệm của hệ nên
b/ và e/ thiếu nghiệm.
hình biểu diễn tập
nghiệm là hình c/


e/
5

Đâu là hình biểu diễn nghiệm của BPT sau:
2x − y + 1
>0
−x − y − 2

a/

b/

c/

d/

c/ đúng

Lần lượt kiểm tra các
các TH khác sai do tính điểm A(0;0), B(0;2),
toán sai khi thay tọa độ C(-1;0) và D(0;-3)

thấy điểm B và D là
điểm vào BPT.
nghiệm của hệ nên
hình biểu diễn tập
nghiệm là hình c/


e/
6

Tình huống: “Một phân xưởng có hai máy đặc
chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I
và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn
sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một
tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và
máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm
loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2
trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng
thời hai loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6
giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc
không quá 4 giờ. Hỏi mỗi ngày phải sản xuất bao
nhiêu tấn sản phẩm loại I và bao nhiêu tấn sản phẩm
loại II để số tiền lãi nhiều nhất.”

c/ Đúng
a/ và d/ sai do hs chưa
hiểu rõ “không quá a”
tức là nhỏ hơn hoặc
bằng a.
d/ và e/ sai do hs mặc

định là phân xưởng sản
xuất cả hai sản phẩm I
và II nên x và y không
thể bằng 0.

GS phân xưởng
SX x tấn sản phẩm
loại I và y tấn sản
phẩm loại II trong
một ngày (x ≥
0, y ≥ 0). Khi đó số
giờ làm việc (mỗi
ngày) của M1 là
3x + y và máy M2
là x + y.

GS phân xưởng SX x tấn sản phẩm loại I và y tấn sản
phẩm loại II trong một ngày. Hệ nào sau đây thể hiện
đúng mối quan hệ giữa các dữ kiện đề cho và tìm tập
nghiệm của hệ đó:

Vì mỗi ngày M1
chỉ làm việc không
quá 6 giờ, máy M2
không quá 4 giờ
nên x, y phải thỏa
mãn hệ bất phương
trình:

3 x + y < 6

x + y ≤ 4

a/ 
x ≥ 0
 y ≥ 0

3 x + y ≤ 6
x + y ≤ 4

b/ 
x > 0
 y ≥ 0

3 x + y ≤ 6
x + y ≤ 4


x ≥ 0
 y ≥ 0

3 x + y < 6
x + y < 4

d/ 
x ≥ 0
 y ≥ 0

3 x + y ≤ 6
x + y ≤ 4


e/ 
x > 0
 y > 0

3 x + y ≤ 6
x + y ≤ 4

c/ 
x ≥ 0
 y ≥ 0

Vẽ các đồ thị:
3x+y-6=0; x=0
x+y-4=0; y=0
Thử trực tiếp ta thấy
O(0;0) không là
nghiệm. Nghiệm của
hệ là miền không bị
gạch bỏ bao gồm cả
hai tia Ia. Ib