Các kỹ thuật chuẩn hóa trong cực trị điện xoay chiều (chi tiết)Chu Văn Biên

CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRN

Chu Văn Biên

CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRN

Đặt điện áp u = U 2 cosωt (V) (ω thay đổi được) vào mạch RLC
nối tiếp. Tìm điều kiện để UCmax, ULmax.
*Khi mạch cộng hưởng: ω0 =
1) Từ U L = IZ L =

1
1
⇔ ω0 L =
⇔ Z L0 = ZC 0 = x
ω0 C
LC

Uω L
1 

R2 +  ω L −

C
ω


2

=

U
 R 2C  1 1
1 1
−
2
+1
1 −

2 L  LC ω 2
L2C 2 ω 4


 R 2C
= n −1
1 −
U

2L
Đặt: 
⇒ UL =
= max ⇔ ωL = ω0 n
4
2
 LC = 1
ω
ω





−1
0
0
 ω  − 2n  ω  + 1

ω02
 
 
1
1
x

 ZC = ω C = ω C n = n
L
0


Chän x = n
⇒  Z L = ω L L = ω0 L n = x n 
→

2
2
n −1 = 1 − R C = 1 − R

2L
2Z L ZC
UZ L
U
⇒ U L max =

=
2
1 − n −2
R 2 + ( Z L − ZC )

U

2) Từ U C = IZ C =

1
ωC

1 

R2 +  ω L −
ωC 


2

=

ZC = 1

Z L = n

 R = 2n − 2

U
 R 2C 

2
L2 C 2ω 4 − 2 1 −
 LCω + 1
2L 


 R 2C
= n −1
1 −
ω
U

2L
Đặt: 
⇒ UC =
= max ⇔ ωC = 0
4
2
n
 LC = 1
ω 
−1  ω 

ω02
  − 2n   + 1
 ω0 
 ω0 

ω0
x

L=
 Z L = ωC L =
n
n

Z L = 1


1
n
Chän x = n
⇒  ZC =
=
= x n 
→ ZC = n
ωC C ω0 C


2
2
 R = 2n − 2

R
C
R
 n −1 = 1 −
=1−
2L
2Z L Z C


3


CỰC TRN ĐIỆN XOAY CHIỀU – CÁC VẤN ĐỀ CHƯA ĐƯỢC KHAI THÁC

⇒ U C max =

UZ C
R2 + ( Z L − ZC )

2

=

U
1 − n −2

U

3) Từ U L = IZ L =

4

2

 ω0 
−1  ω0 
  − 2n   + 1
ω 
ω 

U L =U

→ ωU L =U = ω0

n
= ω0 m
2


1
1
1
x
=
=
 ZC =
ωU L =U C ω0C m
m
ZC = 1



Chän x = m
⇒  Z L = ωU L =U L = ω0 L m = x m 
→ Z L = m


2
2

 R = 2m − 1
n −1 = 1 − R C ⇒ 1 = 1 − R

2L
2m
2Z L Z C

U

4) Từ U C = IZ C =

4

2

ω 
−1  ω 
  − 2n   + 1
 ω0 
 ω0 

U C =U

→ ωU C =U = ω0

2 ω0
=
n
m


1
x
 Z L = ωU =U L = ω0 L
=
C

m
m
Z L = 1


1
1

Chän x = m
⇒  ZC =
=
→ ZC = m
m = x m 
ω
ω
C
C
U C =U
0


 R = 2m − 1


2
2
n −1 = 1 − R C ⇒ 1 = 1 − R

2L
2m
2Z L Z C

Nhận xét:
1) Ta đã đặt:

ωU =U
ω
1
R 2C
1
=1−
=
⇒ L = n = 2m = 2 L
chỉ phụ thuộc vào
n
2 L 2m ωC
ωUC =U

R, L và C.
3) Thống nhất lại các trường hợp chuNn hóa:
* U L max =

* U C max =

4

U
1 − n −2

U
1 − n −2

⇔ ωL =

ZC = 1

n
ChuÈn hãa

→ Z L = n
LC

 R = 2n − 2

1
ChuÈn hãa
⇔ ωC =


→
nLC

Z L = 1


ZC = n

 R = 2n − 2


Chu Văn Biên

CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRN


ZC = 1


m
ChuÈn hãa
U L = U ⇔ ωU L =U =

→ Z L = m
LC



 R = 2n − 1
*

ZL = 1


1
ChuÈn hãa



→  ZC = m
U C = U ⇔ ωUC =U =
mLC


 R = 2n − 1


5