skkn biện pháp dạy học rèn kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng cho học sinh lớp 5

Thông tin chung về sáng kiến

1. Tên sáng kiến: Biện pháp dạy học rèn kỹ năng giải các bài toán về chuyển
động đều dạng vận dụng.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học giải toán về chuyển động đều dạng vận
dụng cho học sinh lớp 5.
3. Tác giả:
Họ và tên: Nguyễn Thị Hào

Nữ

Sinh ngày 19 tháng 12 năm 1976
Trình độ chuyên môn: Đại học s phạm
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên, trờng Tiểu học Hoàng Tiến Chí linh Hải Dơng
Điện thoại: 0975664587
4. Đơn vị áp dụng lần đầu: Trờng Tiểu học Hoàng Tiến
5.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 3 năm 2014.

Tác giả

xác nhận của đơn vị áp

(ký, ghi rõ họ tên)

dụng sáng kiến

1


Tóm tắt sáng kiến
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Nhằm góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn ở bậc Tiểu học, theo hớng: Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, trên cơ sở khai
thác triệt để các đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh tiểu học.
Trong các nội dung toán ở lớp 5 thì nội dung giải toán về chuyển động
đều dạng vận dụng thì đợc đa vào các tiết Luyện tập hoặc Luyện tập chung.
Những bài toán Chuyển động đều dạng vận dụng không phải là mới nhng rất
khó đối với giáo viên khi giảng dạy cũng nh đối với học sinh khi học.
Các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng không đợc dạy thành bài mà
chỉ đợc dạy trong tiết Luyện tập hay luyện tập chung nên thời gian dành cho
các bài tập đó có hạn; Kỹ năng giải các bài toán này còn hạn chế. Chính vì thế,
để giúp học sinh có kỹ năng giải các bài toán về Chuyển động đều dạng vận
dụng tốt hơn tôi đã nghiên cứu và đa ra cách giải ba bài toán cơ bản dạng vận
dụng đó là: Bài toán về hai chuyển động ngợc chiều gặp nhau; Bài toán về hai
chuyển động cùng chiều đuổi kịp; Bài toán về chuyển động trên dòng nớc.
2. Điều kiện, thời gian, đối tợng áp dụng sáng kiến:
2. 1: Điều kiện: áp dụng giảng dạy môn toán cho học sinh lớp 5 nội dung giải
toán về chuyển động đều dạng vận dụng .
2.2: Thời gian: Năm học 2012 2013 và 2013 2014.
2.3: Đối tợng áp dụng sáng kiến:
- Giáo viên dạy khối lớp 5 trờng Tiểu học nơi công tác.
- Học sinh lớp 5 trờng Tiểu học nơi công tác.
3. Nội dung sáng kiến:
3.1: Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến:
- Tìm ra công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian các bài toán chuyển
động đều dạng vận dụng dựa vào những công thức tính vận tốc, quãng đờng,
thời gian dạng cơ bản
- Đa ra các bớc giải cụ thể của từng dạng bài toán chuyển động dạng vận dụng..
2


3.2: Khả năng áp dụng sáng kiến:

- áp dụng dạy các tiết toán có bài toán chuyển động đều dạng vận dụng và các
bài toán khác liên quan đến dạng toán chuyển động dạng vận dụng
- Khi áp dụng sáng kiến vào giảng dạy giáo viên dễ dàng giúp học sinh tìm ra
cách giải và hứng thú học và áp dụng thực tế.
4. Giá trị, kết quả đạt đợc của sáng kiến:
- Sáng kiến nêu ra phơng pháp giúp học sinh biết cách nhận dạng tốt các bài
toán về chuyển động dạng vận dụng, hiểu rõ các bớc giải và trình bày bài giải
một cách rõ ràng đúng nội dung.
- Học sinh không những giải tốt đợc những bài toán về chuyển động đều dạng
vận dụng trong sách giáo khoa mà học sinh còn có thể vận dụng cách giải các
bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng trong các sách tham khảo hay
các đề bài tham khảo khác.
- Học sinh tự giác, tích cực chiếm lĩnh kiến thức, rèn kỹ năng giải toán và từ đó
có hứng thú học tập và biết áp dụng bài học vào thực tế cuộc sống.
- Giáo viên vận dụng phơng pháp, hình thức tổ chức dạy học mới của sáng kiến
nhẹ nhàng hơn. Bài giảng hệ thống hơn.
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng mở rộng sáng kiến.
- Để sáng kiến rèn kỹ năng giải các bài toán về chuyển động đều dạng vận
dụng nói riêng và các sáng kiến khác nói chung theo tôi cấp trên có thể thực
hiện áp dụng mở rộng sáng kiến bằng cách phổ biến rộng rãi các sáng kiến nh
tổ chức chuyên đề cấp trờng, cấp thị xã hay in thành tập san để mọi giáo viên
trong thị xã đợc tham khảo.

Mô tả sáng kiến
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
3


Nhằm góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn ở bậc Tiểu học, theo
hớng: Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, trên cơ sở

khai thác triệt để các đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh tiểu học.
Trong các nhà trờng phổ thông nói chung và trờng tiểu học nói rêng, môn
toán với t cách là môn học độc lập, nó cùng với các môn học khác đều góp phần
vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân
cách con ngời Việt Nam.
Trong các nội dung toán ở lớp 5 thì nội dung giải toán về chuyển động
đều đợc coi là dạng cơ bản có thể coi là bài toán điển hình vì các bài toán này
đều có công thức để tính và các bớc giải cụ thể. Tuy nhiên ngoài ba bài toán cơ
bản ( Vận tốc, quãng đờng , thời gian) học sinh đã đợc làm quen ở các lớp dới
nhng chỉ đợc dạy thành bài cụ thể ở lớp 5 nhng cũng ở lớp 5 các dạng bài toán
về chuyển động đều ( Vận tốc; quãng đờng; thời gian) đợc dạy thành bài cụ
thể còn các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng thì đợc đa vào các tiết
Luyện tập hoặc Luyện tập chung. Những bài toán Chuyển động đều dạng vận
dụng không phải là mới nhng rất khó đối với giáo viên khi giảng dạy cũng nh
đối với học sinh khi học.
Qua tìm hiểu các tài liệu liên quan đến dạy toán, cùng với thực tế giảng dạy
nhiều năm ở lớp 5 và tham khảo ý kiến một số giáo viên dạy lớp 5. Tôi nhận
thấy khi dạy các bài toán Chuyển động đều dạng vận dụng khó bởi vì: Các
bài toán chuyển động đều dạng vận dụng không đợc dạy thành bài mà chỉ đợc
dạy trong tiết Luyện tập hay luyện tập chung nên thời lợng dành cho các bài tập
đó có hạn; Kỹ năng giải các bài toán này còn hạn chế. Chính vì thế, để giúp học
sinh có kỹ năng giải các bài toán về Chuyển động đều dạng vận dụng tốt hơn
tôi đã nghiên cứu và đa ra cách giải ba bài toán cơ bản dạng vận dụng đó là: Bài
toán về hai chuyển động ngợc chiều gặp nhau; Bài toán về hai chuyển động
cùng chiều đuổi kịp; Bài toán về chuyển động dòng trên nớc. Và gọi chung là:
Rèn kỹ năng giải các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng cho học
sinh lớp 5.
4

2. C¬ së lý luËn cña vÊn ®Ò.
5


Và cũng trên thực tế giảng dạy nội dung giải các bài toán về Chuyển
động đều đều dạng vận dụng cho học sinh lớp 5 nhiều năm, tôi nhận thấy kỹ
năng giải toán của học sinh còn nhiều hạn chế. Có nhiều nguyên nhân nh: Do
phơng pháp dạy học và hình thức tổ chức dạy học của giáo viên cha phù hợp với
nội dung bài. Giáo viên cha biết tìm ra cách giải cụ thể cho từng dạng bài, hoặc
khi tìm ra cách giải cụ thể cho từng dạng bài thì giáo viên lại cha tìm ra cách
phân tích bài toán để học sinh hiểu và nhớ lâu cách giải, giáo viên cha biết sử
dụng các phơng pháp dạy học phát huy tích tích cực của học sinh. Với học sinh
thấy khó hiểu và trìu tợng. Hơn nữa đây là các bài toán khó những lại đợc dạy
cho tất cả các đối tợng học sinh lại càng khó hơn. Về phần giáo viên khi dạy
nội dung này có giáo viên dạy không kỹ hoặc cha biết phân tích tổng hợp các bớc giải bài toán thành quy tắc và công thức cụ thể. Giáo viên cha biết lấy ý
nghĩa thực tế của bài toán vào dạy để học sinh dễ hiểu và tiếp thu bài một cách
tự tin và nhẹ nhàng hơn.
Trong sách giáo khoa và sách giáo viên cũng nh một số sách tham khảo mà
tôi tìm đọc cũng không thấy sách nào đa ra quy tắc hay công thức giải các bài
toán về chuyển động đều dạng vận dụng một cách dễ hiểu, dễ làm nh với một
số bài toán điển hình khác mà học sinh đã đợc học nh các bài toán về : Tìm hai
số khi biết tổng và hiệu; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ, . . . hay các bài toán tính
chu vi , diện tích thể tích các hình,
Nhận thức đợc những điều trên, và với kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm lớp
5. Tôi mạnh dạn đa ra một số sáng kiến khi dạy giải toán về chuyển động đều
dạng vận dụng để giúp học sinh có kỹ năng giải các dạng bài toán này đợc tốt
hơn bằng vệc khi dạy tôi giúp học sinh phân tích bài toán tìm quy tắc và công
thức giải mỗi bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng. Với tiêu đề là :
Biện pháp dạy học rèn kỹ năng giải các bài toán về chuyển động đều dạng
vận dụng cho học sinh lớp 5 và tiến hành thực hiện dạy lớp 5B trờng Tiểu học

nơi tôi công tác.
3. Thực trạng của việc dạy giải toán về chuyển động đều dạng vận dụng
6


Tôi đã tiến hành khảo sát giáo viên dạy lớp 5 và học sinh lớp 5 trờng nơi tôi
công t ác bằng cách hỏi học sinh và giáo viên về những thắc mắc khi học dạng
toán về chuyển động đều và đặc biệt là bài toán về chuyển động đều dạng vận
dụng. Khi hỏi tôi nhận đợc những câu hỏi thắc mắc tập trung vào các câu hỏi
sau :
- Câu hỏi 1: Khi cô giáo giảng em thấy các bài toán về chuyển động đều
không khó; nhng không hiểu sai khi tự giải em thờng bị sai kết quả, nhất là tính
các số đo thời gian, có cách nào tính toán đỡ bị sai không?
- Câu hỏi 2: Em không hiểu tại sao khi vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, cô giáo th ờng bảo cha đúng. Có cần vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán về chuyển động đều hay
không? Vẽ thế nào thì đúng và đẹp?
- Câu hỏi 3: Em thấy ở trong sách giáo khoa chỉ có ba bài toán về chuyển
động đều đó là: Vận tốc; Quãng đờng; Thời gian nhng có bạn nói là có
5 bài toán về chuyển động đều ở sách giáo khoa, có bạn lại bảo có 6 hoặc 7
bài toán về chuyển động đều thờng gặp. Vậy em băn khoăn cha biết xác định
là có mấy dạng toán về chuyển động đều?
Câu hỏi 4: Bài toán vê chuyển động đều có phải là bài toán điển hình không?
Tại sao lại gọi là toán chuyển động đều, trong khi em thấy chuyển động trong
bài toán không phải lúc nào cũng đều và thực tế cũng vậy?
- Câu hỏi 5: Có mấy bớc để giải bài toán về chuyển động đều là những bớc
nào?
- Câu hỏi 6: Em thấy có rất nhiều công thức cần nhớ để thực hiện khi giải các
bài toán về chuyển động đều vậy làm thế nào để dễ nhớ và không bị nhầm
lẫn khi giải các bài toán về chuyển động đều?
Với giáo viên tôi đa ra những câu hỏi nh:
- Câu hỏi 1: Thầy ( cô) chia các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng

thành những bài toán nh thế nào? Dựa vào đâu để chia nh vậy? Trả lời: Chia
làm ba loại: chuyển động ngợc chiều, chuyển động cùng chiều, chuyển động
trên dòng nớc. Dựa vào hớng chuyển động của vật chuyển động để chia
7


- Câu hỏi 2: Khi dạy những bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng học
sinh thờng mắc những sai lầm nào? Trả lời: Không biết xác định dạng toán, xác
định đề bài thờng bỏ các dữ kiện trong bài toán. Không biết cách trình bày lời
giải, đôi khi tính toán sai, vận dụng công thức lẫn lộn, kỹ năng giải các bài
toán vận dụng cha tốt.
Từ những câu hỏi của học sinh cũng nh câu trả lời của giáo viên. Tôi nhận
thấy giải toán chuyển động đều dạng vận dụng đối với học sinh là khó, học sinh
còn cha hiểu hết về dạng toán Với giáo viên thì đây cũng là dạng bài khó dạy,
thời gian dành cho các bài toán dạng này lại không nhiều, khi giải phải biết vận
dụng nhiều kiến thức.
Tiếp theo tôi tiến hành khảo sát học sinh bằng cách cho học sinh một lớp 5
của một giáo viên trong trờng dạy làm bài kiểm tra gồm 3 bài tập dạng vận
dụng kết quả nh sau: ( Sáng kiến này đợc thực hiện từ năm học 2013 2014
nên vẫn đánh giá học sinh theo thông t 32)
Sĩ

Số bài

số

kiểm tra

33

18

Điểm giỏi

Điểm khá

SL
1

SL
5

%

%

Kết quả
Điểm trung
bình
SL %
9
50

Điểm yếu
SL
3

Ghi chú

%

16,7

Qua kết quả khảo sát bài làm của học sinh còn tồn tại những lỗi sau:
- Học sinh không xác định đợc yêu cầu đề bài, không xác định đợc dạng bài
toán gồm chuyển động hay nhiều chuyển động, hớng đi của các chuyển động
nh thế nào, thời điểm các chuyển động đó xuất phát khi nào, các dữ kiện của đề
bài có liên quan đến nhau ra sao.
- Khi giải các em có thể bỏ xót một dữ kiện trong đề bài, hay không xác định đợc là chuyển động ngợc chiều hay cùng chiều hay chuyển động trên dòng nớc
thì không chú ý đến vận tốc của dòng nớc, chuyển động xuôi dòng hay ngợc
dòng.

8


- Khi viết đợc phép tính đúng thì câu lời giải không viết đợc chọn vẹn, hay lời
giả không khớp với phép tính,
Nh vậy việc giải toán về chuyển động đều dạng vận dụng của học sinh lớp 5
không những đòi hỏi ở học sinh khả năng t duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi
hỏi ở các em khả năng ngôn ngữ phong phú nhằm một mặt để hiểu đợc nội
dung bài toán, một mặt để diễn đạt bài làm của mình một cách tờng minh. Để
có đợc kết quả tốt nhất trong việc dạy học rèn kỹ năng cho học sinh giải bài
toán về chuyển đồng đều dạng vận dụng, ngời giáo viên phải có phơng pháp và
hình thức tổ chức dạy học phát huy tích tự cực, tự giác và khả năng t duy linh
hoạt của học sinh.

4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện

9

Trong Sáng kiến này của tôi, tôi chỉ đa ra cách dạy và hớng dẫn học sinh
học giải các bài bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng. Nhng để dạy tốt
nội dung đó mỗi giáo viên cần phải có phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học
phù hợp cơ bản và phù hợp với đối tợng học sinh.
Để dạy tốt ba bài toán dạng vận dụng: Giáo viên cần năm đợc quy tắc và
công thức giải ba bài toán cơ bản về chuyển động đều: ( Vận tốc; Quãng đờng;
Thời gian, các bài toán về bốn phép tính đối với số đo thời gian, các bài toán
đổi các đơn vị đo thời gian.
4.1: Bài toán vận dụng 1: Bài toán về hai chuyển động ngợc chiều gặp nhau.
* Cấu trúc:
- Biết khoảng cách hai chuyện động ngợc chiều nhau (S)
- Biết vận tốc của hai chuyện động đó là v1; v2.
- Tính thời gian ( thời điểm) gặp nhau sau khi cùng xuất phát.
Tóm tắt
s
A

B

+ Biết:
v1

v2

Tính : t ( là khoảng thời gian đi đến để gặp nhau hoặc thời điểm gặp nhau)
Ví dụ 1: Quãng đờng AB dài 267 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe
đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc
50km/giờ.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Cấu trúc của bài toán trên là:

- Biết hai ô tô đi ngợc chiều
- Biết quãng đờng AB dài: S = 276 km.
- Biết hai vận tốc: V1 = 42 km/giờ;V2 = 50 km/giờ.
- Tính thời gian cần thiết đủ để hai xe gặp nhau: t = ... giờ?
10


* Cách giải:
Bớc 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, minh hoạ hai chuyển động
ngợc chiều, ghi rõ khoảng cách ban đầu giữa hai vật, vẽ hớng chuyển động của
mỗi vật.
276km
A

B

+ Biết:
v1 = 42km/ giờ

Gặp nhau

v2 = 50km/ giờ

t = ? giờ
( t kể từ khi bắt đầu đi)
Bớc 2: Phân tích bài toán (làm rõ ý nghĩa của các chuyển động, xác định
công thức cần sử dụng và các giá trị đã biết ở trong công thức). Ta có cách lập
luận nh sau để đi tới công thức tính riêng cho Bài toán ngợc chiều: vì hai vật
chuyển động ngợc chiều nên mỗi giờ hai vật rút ngắn khoảng cách đợc một
đoạn đúng bằng tổng hai vận tốc. Hai vật chuyển động đồng thời nên thời gian

(t) nh nhau; hai vật gặp nhau khi ( khoảng cách giữa hai vật bằng 0), tức là cả
hai vừa đi hết đoạn đờng s ( là khoảng cách ban đầu). Ta có công thức: s = ( v1
+ v2 ) x t. Tuỳ theo đề bài đã cho biết các yếu tố nào trong công thức trên mà ta
tiếp tục tìm giá trị còn lại. Chẳng hạn:
- Tìm thời gian gặp nhau sử dụng công thức: t = s : ( v2 + v2)
- Tìm khoảng cách lúc đầu giữa hai vật sử dụng công thức: s = ( v1 + v2 ) x t
- Tìm v1 hoặc v2, .... ta dựa vào công thức trên mà suy ra cách tính.
v1 = s : t - v2;

v2 = s: t - v1.

Bớc 3: Trình bày bài giải (theo quy ớc giải toán có lời văn).
Bớc 4: Kiểm tra kết quả theo yêu cầu đề bài.
* Các bớc giải bài toán ví dụ trên:
Bớc 1: Tóm tắt:
11


276km
A

B

+ Biết:
v1 = 42km/ giờ

Gặp nhau

v2 = 50km/ giờ

t = ? giờ
( t kể từ khi bắt đầu đi)
Bớc 2: Phân tích: Bài toán gồm hai xe ô tô đi ngợc chiều nhau; cách nhau lúc
đầu là 276 km. Vì mỗi giờ khoảng cách giữa hai xe rút ngắn đợc tính bằng tổng
hai vận tốc. Khi hai xe gặp nhau là lúc vừa đi hết đoạn AB = 276 km. Ta vận
dụng công thức tính t = s : ( v1 + v2).
Bớc 3: Trình bày bài giải.
Bài giải:
Hai xe gặp nhau sau số giờ là:
276 : ( 42 + 50) = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ.
Bớc 4: Kiểm tra:
Sau 3 giờ xe đi từ A đi đợc đoạn đờng:
42 x 3 = 126 (km)
Sau 3 giờ xe đi từ B đi đợc đoạn đờng:
50 x 3 = 150 (km)
Vậy hai xe đi sau 3 giờ đợc:
126 + 150 = 276 (km).
Chính xác với đề bài đã cho.
*Chú ý: Trong khi trình bày bài giải chỉ cần ghi vào vở bớc 3. Các bớc 2; 4
chỉ nháp ra ngoài hoặc nhẩm trong đầu. Bớc 1 trình bày vào vở khi thấy cần
thiết làm rõ cách giải.
12


4.2. Bài toàn vận dụng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều (đuổi
kịp).
Cấu trúc bài toán:
- Biết ( tính đợc) khoảng cách giữa hai chuyển động cùng chiều.
- Biết hai vận tốc v1; v2 ( v2> v1; v2 là vận tốc của ngời đi sau).

- Tính thời gian đủ để đuổi kịp gặp nhau ( hoặc thời điểm đuổi kịp gặp
nhau).
Ví dụ: ( Bài 1 trang 146 sách giáo khoa toán 5): Một ngời đi xe đạp từ A đến
B với vận tốc 12 km/ giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc
36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe
đạp?.
Cấu trúc bài toán trên là:
- Biết hai chuyển động (xe đạp và xe máy) cùng chiều.
- Biết vận tốc của hai xe: v1 = 12 km/ giờ; v2 = 36 km/giờ.
- Tính đợc khoảng cách giữa hai xe ( sau 3 giờ xe máy bắt đầu đuổi theo xe
đạp).
- Tính khoảng thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp: t = . . . giờ.
* Cách giải:
Tơng tự các bớc nh khi giải toán chuyển động ngợc chiều.
Bớc 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, minh hoạ hai chuyển động
cùng chiều, minh hoạ khoảng cách ban đầu giữa hai vật ( nếu đã biết hoặc phải
tìm), vẽ hớng chuyển động của mỗi vật.
A
v2

B
v1

Bớc 2: Phân tích bài toán ( làm rõ ý nghĩa của các chuyển động, xác định công
thức cần sử dụng và các giá trị đã biết ở trong công thức). Ta có cách lập luận
nh sau để đi tới công thức tính riêng cho Bài toán cùng chiều: Vì xe chuyển
13


động sau có vận tốc v2 lớn hơn vận tốc v1 của xe chuyển động trớc, nên khi hai

xe cùng chuyển động thì mỗi giờ xe sau bù đợc một đoạn bằng: v2 v1 tức là
mỗi giờ khoảng cách giữa hai xe rút ngắn đợc một khoảng bằng hiệu hai vận
tốc: ( v2 v1). Khi hai xe gặp nhau (xe sau đuổi kịp xe trớc) chính là lúc
khoảng cách hai xe đã rút ngắn bằng 0. Ta đa về bài toán:
- Biết s; biết v = ( v2 v1)
- Tính t = ... giờ?
Ta có công thức: t = s : ( v2 v1)
Tuỳ theo đề bài đã cho biết các yếu tố nào trong công thức trên mà ta tiếp tục
tìm giá trị còn lại. Chẳng hạn:
- Tìm khoảng cách lúc đầu hai vật sử dụng công thức:
S = ( v2 v1 ) x t.
- Tìm v1; v2 ta dựa vào công thức trên mà suy ra cách tính.
Bớc 3: Trình bày bài giải ( theo quy ớc giải toán có lời văn).
Bớc 4: Kiểm tra kết quả theo yêu cầu đề bài.
* Các bớc giải bài toán nêu ở ví dụ trên:
Bớc 1: Tóm tắt bài toán:
A
v2 = 36km/ giờ

B
v1 = 12km/ giờ

- Biết hai chuyển động ( xe đạp và xe máy) cùng chiều.
- Biết vận tốc của hai xe: v1 = 12 km/ giờ; v2 = 36 km/ giờ.
- Tính đợc khoảng cách giữa hai xe S ( sau 3 giờ xe máy bắt đầu đuổi theo xe
đạp).
- Tìm khoảng thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp: t = ... giờ?
Bớc 2: Phân tích: Bài toán gồm hai chuyển động cùng chiều nhau, áp dụng
công thức giải đối với Bài toán cùng chiều đuổi kịp t = S : ( v2 v1). Vì thế
muốn tìm đợc thời gian ( kể từ lúc xe máy bắt đầu đi) để xe máy đuổi kịp xe

14


đạp ta phải biết đợc quãng đờng S khi xe máy bắt đầu đi thì xe máy cách xe
đạp là bao nhiêu. Vì xe máy có vận tốc lớn hơn xe đạp nên khi hai xe cùng
chuyển động ( tức là lúc xe máy bắt đầu đi) thì mỗi giờ xe máy bù đợc một
đoạn đờng bằng hiệu hai vận tốc. Khi xe máy đuổi kịp xe đạp chính là lúc
khoảng cách hai xe rút ngắn bằng 0. Ta vận dụng công thức : t = S : ( v2 v1)
Bớc 3: Trình bày bài giải
Bài giải:
Sau 3 giờ thì xe đạp đi đợc đoạn đờng là:
12 x 3 = 36 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
36 : ( 36 12) = 1,5 (giờ)
Đổi: 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
Đáp số: 1 giờ 30 phút.
Bớc 4: Kiểm tra kết quả:
Sau 1,5 giờ xe máy đi đợc đoạn đờng là:
36 x 1,5 = 54 (km)
Thời gian xe đạp đã đi là:
3 + 1,5 = 4,5 (giờ)
Quãng đờng xe đạp đi đợc là:
12 x 4,5 = 54 (km)
Vậy cả hai xe cùng đi đợc quãng đờng 54km, chính xác với đề bài đã cho.
4.3: Bài toán vận dụng 3: Các bài toán chuyển động trên nớc.
Cấu trúc của các bài toán dạng này về cơ bản vẫn là biết hai trong ba đại lợng
s, v, t đi tìm đại lợng còn lại. Tuy nhiên vì vận tốc của dòng nớc tham gia vào
chuyển động là rất đáng kể. Tuỳ theo chuyển động xuôi dòng hay ngợc dòng
mà vận tốc chuyển động của vật trên dòng nớc tăng thêm hay giảm đi. Vì vậy ta
phải xét chuyển động rất cụ thể để hiểu rõ ý nghĩa của chuyển động.

- Khi vật chuyển động xuôi dòng với vận tốc v thực thì đợc đẩy đi với vận tốc
dòng v dòng và ta có vận tốc chuyển động trên dòng là:
15


V xuôi dòng = v thực + v dòng.
- Khi vật chuyển động ngợc dòng với vận tốc là v thực thì bị đẩy lùi (cản ngợc) lại với vận tốc v dòng và ta có vận tốc chuyển động trên dòng là:
Vngợc dòng = vthực vdòng
- Ta có mối liên hệ giữa vận tốc của hai vật khi xuôi dòng ( V xuôi dòng) với
vận tốc của vật khi ngợc dòng ( V ngợc dòng) và vận tốc dòng nớc là:
V thực
V dòng
V xuôi dòng :
V thực
V ngợc dòng :
V dòng
Từ sơ đồ minh hoạ ta thấy rằng vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc của vật đó
khi ngợc dòng là 2 lần vận tốc dòng:
V xuôi = V ngợc + 2 x V dòng
Hoặc suy ra: V dòng = ( V xuôi V ngợc) : 2
* Ví dụ: ( Bài tập 4 trang 162 sách giáo khoa Toán 5): Một thuyền máy đi
xuôi dòng từ bến A đến B. Vận tốc của thuyền máy khi nớc yên lặng là 22,6km/
giờ và vận tốc của dòng nớc là 2,2 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền máy
đến B. Tính độ dài quãng đờng AB.
Đây là vận dụng của bài toán: Tìm quãng đờng với câu trúc:
- Biết vận tốc thực ( khi nớc yên lặng): v thực = 22,6km/giờ
- Biết vận tốc dòng: vdòng = 2,2 km/giờ.
- Biết thời gian xuôi dòng là: 1giờ 15 phút.
- Tính quãng sông AB = km?
* Cách giải các bài toán về chuyển động trên nớc.

Bớc 1: Tóm tắt: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, minh hoạ vận tốc của chuyển
động, vận tốc của dòng nớc.
16


Bớc 2: Phân tích bài toán ( làm rõ ý nghĩa của chuyển động trên dòng nớc là
xuôi dòng hay ngợc dòng, xác định công thức cần sử dụng và các giá trị đã biết
ở trong công thức). Ta có cách lập luận nh sau để đi tới công thức tính riêng cho
Bài toán chuyển động trên nớc. Vì chuyển động trên dòng nớc nên vận tốc
của chuyển động có thêm sự tham gia của vận tốc dòng nớc. Ta cần xác định
vật đó chuyển động xuôi dòng hay ngợc dòng mà suy ra vận tốc của vật trên
dòng nớc. Nếu là chuyển động xuôi dòng thì vận tốc của vật trên dòng đợc tăng
thêm vận tốc của dòng nớc còn ngợc lại nếu là chuyển động ngợc dòng thì vận
tốc của vật trên dòng bị giảm đi vận tốc của dòng nớc. Ta có công thức:
S xuôi dòng = ( v thực + v dòng ) x t
S ngợc dòng = ( v thực v dòng) x t
Và tuỳ theo đề bài đã cho biết các yếu tố nào trong công thức trên mà ta tiếp
tục tìm giá trị còn lại. Chẳng hạn:
- Tìm thời gian của vật chuyển động xuôi dòng trên nớc:
t = S : ( v thực + v dòng)
- Hay tìm thời gian của vật chuyển động ngợc dòng trên nớc.
t = s : ( v thực v dòng)
- Tìm vthực hoặc v dòng ta dựa vào công thức trên mà suy ra cách tính,
Bớc 3: Trình bày bài giải ( theo quy ớc giải toán có lời văn).
Bớc 4: Kiểm tra kết quả theo yêu cầu đề bài.
*Các bớc giải của bài toán nê trong ví dụ trên.( Bài tập 4 trang 162 SGK Toán
5) gồm:
Bớc 1: Tóm tắt bài toán:
- Biết vận tốc thực ( khi nớc yên lặng).
- Biết vận tốc dòng: vdòng = 2,2 km/giờ.

- Biết thời gian xuôi dòng là: 1giờ 15 phút.
- Tìm độ dài quãng sông AB = . km?

17


Bớc 2: ( Phân tích) Đây là dạng vận dụng của bài toán: Tìm quãng đờng; Tuy
nhiên là chuyển động xuôi dòng trên nớc, vì vậy ta có vận tốc di chuyển trên
dòng là: vxuôi dòng = v thực + v dòng. Sử dụng công thức s = v x t.
Bớc 3: Trình bày bài giải.
Bài giải
Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Độ dài của đoạn sông AB là:
(22,6 + 2,2) x 1,25 = 31 (km)
Bớc 4: Kiểm tra kết quả.
Ví dụ 1: Một ca nô đi từ A đến B. Khi xuôi dòng mỗi giờ đi đợc 20 km; Khi ngợc dòng mỗi giờ đi đợc 15km. Ngợc dòng từ B về A lâu hơn xuôi dòng từ A đến
B là nửa giờ. Tính độ dài quãng sông AB.
* Các bớc giải bài toán trên nh sau:
Bớc 1: Tóm tắt:
A

B

vxuôi dòng = 20km/giờ

vngợc dòng = 15km/giờ

t 2 = t1 + 0,5 giờ ( t2 là thời gian ngợc dòng từ B về A; t1 là thời gian xuôi dòng
từ A đến B)
Bớc 2: (Phân tích) Trên đoạn đờng dài bằng nhau, vận tốc và thời gian là hai là

hai đại lợng tỉ lệ nghịch, vận tốc lớn gấp bao nhiêu lần thì thời gian đi giảm bấy
nhiêu lần. Bài toán đã cho hai vận tốc ta có thể tìm đợc tỉ số hai vận tốc và suy
ra tỷ số thời gian. Từ đó đa về bài toán Hiệu Tỉ.

Bớc 3: Trình bày bài giải
Bài giải
Tỉ số vận tốc khi xuôi dòng và khi ngợc dòng là:
18


4
20 : 15 = 3

Suy ra tỉ số thời gian khi xuôi dòng và thời gian khi ngợc dòng là:
Ta có sơ đồ sau:

4
3

t2 :
0,5 giờ
t1 :

Theo sơ đồ ta có thời gian ngợc dòng là :
0,4 : ( 4 3) x 4 = 2 (giờ)
Quãng sông AB dài là:
15 x2 = 30 (km)
Đáp số: 30 km
Bớc 4: Kiểm tra kết quả:
Khi xuôi dòng hết thời gian là:

30 : 20 = 1,5 (giờ)
Khi ngợc dòng hết thời gian là:
30 : 15 = 2 (giờ)
Ta thấy đúng với đề bài ngợc dòng lâu hơn xuôi dòng là nửa giờ.
** Hớng thứ hai: Lập luận để từng bớc quy bài toán đã cho trở về dạng bài toán
cơ bản hoặc dạng bài toán vận dụng đã biết ( nếu đợc). Từ đó áp dụng 4 bớc
giải đối với bài toán. Hớng này chỉ áp dụng cho bài toán chỉ có một vật tham
gia chuyển động hoặc có những yếu tố phức tạp từ thực tiễn ( xe hỏng, đờng
xấu, có tắc nghẽn giao thông, ).
* Ví dụ: Một ô tô khởi hành từ A đến B lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 40km/giờ
và phải tới B lúc 12 giờ. Đến 10 giờ, xe phảI dùng lại để sửa chữa mất 40phút.
Tính vận tốc của xe trên đoạn đờng còn lại để xe đến B đúng giờ quy định.
* Đối với bài toán này ta có các bớc giải sau:
Bớc 1: Tóm tắt bài toán.
19


A ( 7giờ 30 phút)

B (12giờ)

40km/giờ

C ( 10giờ)

Dự kiến: + v = 40km/giờ
+ Xuất phát lúc 7giờ 30 phút đến nơi 12giờ ( không ngghỉ).
Thực tế: + Lúc 10giờ nghỉ 40 phút (sửa xe); muốn đến đúng giờ.
Tính vận tốc sau khi nghỉ: v = ...... km/giờ.
Bớc 2: (Phân tích): Đây là một bài toán vận dụng và có một ô tô chuyển động

nhng không đều trên toàn bộ đoạn đờng vì vậy ta quy về 3 bài toán cơ bản sau:
Bài toán 1:
- Biết vận tốc v1 = 40km/giờ.
- Tính đợc thời gian dự định.
- Tìm quãng đờng phải đi: s = .. km?
Bài toán 2:
- Biết v1= 40km/giờ
- Tính đợc thời gian đã đI ( 10 giờ 7 giờ 30 phút).
- Tìm quãng đờng đã đI s1 = km?
Bài toán 3:
- Tính đợc quãng đờng còn lại phải đi: s2 = ( s s1)
- Tính đợc thời gian cần đi (t2) để về đúng quy định.
- Tìm vận tốc v = km/giờ?

Bớc 3: Trình bày bài giải theo phân tích ở bớc 2:
Bài giải
Thời gian dự định đi là:
12 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút
20


4giờ 30 phút = 4,5 giờ
Quãng đờng phải đi dài là:
40 x 4,5 = 180 (km)
Từ lúc xuất phát đến lúc phải sửa xe có khoảng thời gian là:
10 giờ 7giờ 30phút = 2 giờ 30 phút
2giờ 30 phút = 2,5 giờ
Đến 10 giờ thì xe đã đi đợc đoạn đờng dài là:
40 x 2,5 = 100 (km)
Quãng đờng còn phải đi dài là:

180 100 = 80(km)
Thời gian còn phải đi để về B theo dự định là:
4 giờ 30 phút ( 2 giờ 30 phút + 40 phút) = 1 giờ 20 phút
1 giờ 20 phút = 1

1
4
giờ = giờ
3
3

Vận tốc của xe trên đoạn đờng còn lại để đi về đúng giờ theo quy định là:
80 :

4
= 60 ( km/giờ).
3

Đáp số: 60km/giờ

5. Kết quả đạt đợc:
Trong sáng kiến này tôi đã làm đợc những việc sau:
- Tìm hiểu hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:
21


+ Trong sách giáo khoa các bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng
khó lại không đa thành bài dạy cụ thể chỉ đa vào dạy trong các tiết luyện tập
nên thời lợng dành cho các bài toán này rất ít. Việc dạy của giáo viên cha có
phơng pháp hình thức tổ chức dạy học phù hợp tạo cho học sinh khi học tiếp thu

kiến thức một cách thụ động không phát huy đợc tính tích cực, t duy sáng tạo
linh hoạt của học sinh. Kỹ năng giải các bài toán về chuyển động đều dạng
vận dụng của học sinh cha đồng đều. Nhiều học sinh lúng túng không tìm ra bài
giải đúng. Học sinh có năng khiếu học toán khi gặp những bài toán dạng đó
cũng không thể làm thành thạo nh những dạng toán khác. Chính vì vậy, tôi đã
đa ra các bớc để phân tích khi giải các bài toán về chuyển động đều dạng vận
dụng cụ thể, dễ hiểu và có hệ thống. Học sinh khi giải biết phân tích đề bài để
biết bài toán thuộc dạng toán nào, tìm cấu trúc của bài toán, phân tích bài toán
và tìm hớng giải bài toán. Đó là những giải pháp mà tôi đã đa ra cho mỗi dạng
bài.
+ Từ đó tôi đã tiến hành thực hiện sáng kiến dạy theo sáng kiến và khảo sát
học sinh hai lớp các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng một lớp do tôi
dạy và một lớp khác do một giáo viên trong trờng dạy ( chất lợng học sinh hai
lớp đồng đều) kết quả lớp do tôi dạy giáo án theo sáng kiến có kết quả cao hơn
rất nhiều so với lớp kia.
6. Điều kiện để sáng kiến đợc nhân rộng.
- Sáng kiến đợc áp dụng cho giáo viên dạy lớp 5 giảng dạy cho học sinh lớp 5
nội dung giải toán có lời văn dạng bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng.

Kết luận và khuyến nghị
1. Kết luận
22


Nội dung dạy học giải bài toán Chuyển động đều dạng vận dụng là một
trong những nội dung dạy học quan trọng trong phần dạy giải bài toán có lời
văn nói riêng và nội dung học Toán 5 nói chung. Đây là nội dung dạy học tơng
đối khó với giáo viên và học sinh. Mà việc rèn kỹ năng giải toán Chuyển động
đều dạng vận dụng tốt cho học sinh lớp 5 không những giúp các em phát triển
t duy sáng tạo mà còn giúp học sinh biết và vận dụng đợc cách giải toán

"Chuyển động đều dạng vận dụng trong thực tế cuộc sống. Và nâng cao kiến
thức về toán học.
Trong phạm vi hạn chế của kinh nghiệm này, tôi đã thực hiện đợc các vấn đề
sau:
- Tìm hiểu tổng quan về nội dung dạy học giải bài toán Chuyển động đều
dạng vận dụng trong SGK và SGV Toán 5.
- Tìm hiểu về phơng pháp dạy nội dung giải bài toán Chuyển động đều dạng
vận dụng của giáo viên trờng tiểu học nơi tôi công tác.
- Tìm hiểu về kỹ năng giả bài toán Chuyển động đều và dạng bài vận dụng
của các em học sinh khối lớp 5 trờng Tiểu học nơi tôi công tác.
- Thực nghiệm dạy lớp 5B và kiểm tra kỹ năng giải toán về chuyển động đều
dạng vận dụng của hai lớp 5 ( lớp 5B và lớp 5C ) trờng Tiểu học nơi tôi công
tác.
- Dự giờ phỏng vấn giáo viên trờng tiểu học nơi tôi công tác và nhiều hơn là
giáo viên dạy lớp 5.
Qua rút kinh nghiệm và giảng dạy, tôi nhận thấy để rèn kỹ năng giải bài toán
Chuyển động đều dạng vận dụng cho học sinh lớp 5 thì phải giúp các em
nắm chắc đợc quy tắc và công thức giải ba bài toán cơ bản toán Chuyển động
đều ( Bài toán: Tính vận tốc; quãng đờng; thời gian), nắm đợc phơng pháp giải
ba bài toán về chuyển động đều dạng dụng của toán chuyển động đều trong
thực tế phù hợp với trình độ nhận thức và tâm sinh lý lứa tuổi. Việc nghiên cứu
và rút kinh nghiệm trong giảng dạy giúp tôi biết sử dụng các phơng pháp dạy
học phù hợp với nội dung đó hơn và đặc biệt thấy đợc rõ hơn sự cần thiết phải
23


đổi mới phng pháp dạy học nhất là đối với môn toán. Giúp học sinh tự học tự
khám phá, tích cực t duy sáng tạo. Với môn toán học sinh biết tự tìm ra quy tắc,
công thức giải chung cho một bài toán cơ bản để học sinh dễ ghi nhớ và tiếp thu
bài một cách nhẹ nhàng tự tin.

Để đạt đợc kết quả cao trong tiết dạy, giáo viên cần đầu t thời gian và biết
vận dụng các phơng pháp dạy học phù hợp với mỗi nội dung dạy học đặc biệt là
nên sử dụng phơng pháp Động não trong dạy học nội dung giải bài toán
Chuyển động dạng vận dụng giúp học sinh phát huy đợc tính tự giác tích cực,
chủ động và hứng thú trong học tập.
Đặc biệt giáo viên không nên dạy học áp đặt kiến thức cho học sinh, học sinh
không nên dạy học sinh tiếp thu bài một cách thụ động nh vậy học sinh không
hứng thú học và rất mau quên. Nên để các em tự tìm kiếm và khám phá kiến
thức mới, lĩnh hội kiến thức một cách khách quan dới sự tổ chức hớng dẫn của
giáo viên.
Ngời giáo viên phải kiên trì vợt khó, tìm tòi sáng tạo, thực sự say mê nghề
nghiệp, có tinh thần trách nhiệm cao, đặt chất lợng học tập của học sinh lên
hàng đầu.
2. Khuyến nghị:
Hiện nay theo xu thế đổi mới của ngành giáo dục: Yêu cầu phải đổi mới
nội dung chơng trình, đổi mới về phơng pháp, đổi mới về trang thiết bị dạy học.
Do đó với giới hạn của kinh nghiệm này tôi xin có một số đề xuất nh sau:
Về nội dung: Sử dụng triệt để nội dung sách giáo khoa.
Nội dung dạy học giải bài toán Chuyển động dạng vận dụng là không
nhiều nhng lại không đợc dạy thành bài mới ở mỗi tiết, là dạng bài khó nhng
những bài toán chuyển động dạng vận dụng này đợc dạy trong các tiết luyện tập
nên giáo viên phải nghiên cứu kỹ chuẩn bị bài chu đáo trớc khi lên lớp cũng nh
lựa chọn phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp đối với đối tợng
học sinh lớp mình để các em hiểu bài và làm tốt các bài toán chuyển động dạng
24


vận dụng trong sách giáo khoa ở từng tiết, từng bài cụ thể. Các nhà trờng cũng
nh các giáo viên phải biết tận dụng quỹ thời gian của buổi học 2 để rèn kỹ
năng giải bài toán chuyển động đều dạng vận dụng cho học sinh.

Về phơng pháp : Giáoviên phải biết sử dụng kết hợp các phơng pháp dạy học
phù hợp với nội dung mỗi bài cũng nh đối với từng đối tợng học sinh. Kết hợp
phơng pháp động não, phơng pháp dạy học phát huy tích tích cực của học
sinh giúp học sinh biết sử dụng t duy tái hiện và sáng tạo, tích cực.
Về cở vật chất: Sử dụng các phơng tiện dạy học hiện đại để kích thích sự hứng
thú học tập của học sinh.
Đối với nhà trờng:
Các tổ chuyên môn cần đa ra thảo luận phơng pháp dạy học cho từng dạng
bài khó, thống nhất phơng pháp cũng nh những kinh nghiệm của đồng nghiệp
để tìm ra phơng pháp dạy học phù hợp cho đối tợng học sinh trờng, lớp mình.
Nhà trờng cần phải tổ chức nhiều chuyên đề, áp dụng một số phơng pháp dạy
học toán ở lớp 5 phù hợp với điều kiện của nhà trờng và địa phơng cho giáo
viên dự và thực nghiệm.
Tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên có điều kiện sử dụng các phơng tiện dạy
học hiện đại trong từng tiết học.
Đối với các cấp quản lý: Nên tổ chức các lớp tập huấn, hớng dẫn chuyên đề
cho giáo viên có thêm kinh nghiệm giảng dạy, đặc biệt là chuyên đề hớng dẫn
dạy học môn toán.
Cung cấp tài liệu, chuyên san kịp thời cho giáo viên nghiên cứu và học tập.

Lời kết
Tóm lại: Dựa trên hoàn cảnhcơ sở lý luậnvà thực trạng của việc dạy học giải
toán về chuyển động đều dạng vận dụng , tài liệu học tập và tài liệu tham
khảo. Đặc biệt là đợc trực tiếp nghiên cứu nội dung chơng trình và dạy thực
nghiệm. Dù mức độ thành công cha phải là nhiều nhng phần nào cũng giúp tôi
25