skkn nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học cho HS lớp 4

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học
cho học sinh lớp 4
Môn: Toán

Năm học : 2014 – 2015

1


THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học cho
học sinh lớp 4.
2. Lĩnh vực áp dụng: Môn Toán lớp 4
3. Tác giả:
Họ và tên: Đỗ Thị Tươi

Nữ

Ngày/ tháng/ năm sinh: 28/10/1977
Trình độ chuyên môn: Đại học SP
Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ trưởng - Tổ 4 - 5 - Trường Tiểu học Cổ
Thành
Điện thoại: 01679616912
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
Tên đơn vị: Trường Tiểu học Cổ Thành
Địa chỉ: Thôn Hoà Bình, xã Cổ Thành, thị xã Chí Linh, tỉnh Hải Dương
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có) : Trường Tiểu học Cổ

Thành
6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Áp dụng cho mọi đối tượng học sinh ở các trường khác nhau.
- Giáo viên giảng dạy đạt chuẩn hoặc trên chuẩn giáo viên Tiểu học.
- Cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học đầy đủ, phù hợp.
7. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: tháng 9 năm 2014.

TÁC GIẢ

XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP DỤNG
SÁNG KIẾN

(ký, ghi rõ họ tên)

2


TÓM TẮT SÁNG KIẾN
Trong chương trình môn Toán bậc Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình
học cho học sinh lớp 4 giữ một vị trí quan trọng, giúp học sinh hình thành
những biểu tượng về hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết sức
quan trọng. Đồng thời giúp các em định hướng trong không gian, gắn việc
học với cuộc sống xung quanh và là tiền để hỗ trợ các môn học khác, là mảng
kiến thức quan trọng cho học lên cao và giải những bài toán thực tế xung
quanh. Muốn vậy thì học sinh phải nắm chắc kiến thức “các yếu tố hình
học”. Trong quá trình dạy học phải cho học sinh nắm chắc một số đặc điểm,
các bước vẽ của các yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan. Phải đặc
biệt chú trọng rèn kỹ năng thực hành (nhận diện, vẽ hình, cắt ghép hình, giải
toán mang nội dung hình học,… ).Muốn vậy giáo viên cần nắm chắc các bước
tiến hành dạy học các yếu tố hình học. Cụ thể là hình thành biểu tượng (khái

niệm) về các hình hình học, để hình thành các biểu tượng hình học cho học
sinh lớp 4 giáo viên không nên áp dụng phương pháp định nghĩa theo quan
điểm lôgic hình thức (nêu các dấu hiệu) mà thông qua mô tả, minh hoạ bằng
hình vẽ hoặc đối chiếu, so sánh với các biểu tượng đã cho. Đổi mới các hình
thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử dụng đồ dùng có hiệu
quả.Tổ chức dạy học các yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ hình, mô tả
hình, giải các bài tập có nội dung hình học.
Để dạy học các yếu tố hình học có hiệu quả, giáo viên cần quan tâm đến
các vấn đề sau:
- Hình thành biểu tượng về các hình hình học có hiệu quả, giáo viên cần
chú ý:
+ Cần cho học sinh tiếp cận các biểu tượng một cách phù hợp với sự
phát triển tâm lý của các em khi sử dụng các đồ dùng dạy học, các mô hình
hoặc hình vẽ quy ước.
+ Kết hợp quan sát với hành động hoạt động trên các đồ dùng dạy học kết
hợp thu tập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đoán khả năng thực
3


tế những hành động tiếp theo, kết hợp trừu tượng hoá hình học.
+ Tăng cường dạy học các hoạt động hình học như nhận dạng, vẽ hình,
cắt ghép hình.
- Về nhận dạng các hình, đầu tiên giáo viên giới thiệu cho học sinh các
hình đơn giản, các hình hình học được tri giác gắn liền với hình dạng của
chúng, chưa chú ý phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình.
Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kĩ năng nhận dạng chính xác các
hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình bằng cách cắt, ghép, sử dụng dụng cụ để
kiểm tra. Vẽ hình cũng là biện pháp quan trọng để nhận dạng các hình.
Giáo viên giới thiệu và giúp học sinh biết lựa chon dụng cụ thích hợp
với việc vẽ hình. Đối với mỗi hình đã vẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh cách

ghi tên, gọi tên từng điểm bằng các chữ cái và tập cho học sinh thói quen tự
kiểm tra.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách mô tả các hình hình học (nói hoặc vẽ).
Khi mô tả giáo viên nên kết kết hợp vẽ hình và chỉ rõ các yếu tố của
hình.Từ đó bồi dưỡng và phát triển năng lực phân tích,tổng hợp và sáng tạo ở
mỗi học sinh.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập có nội dung hình học,
qua đó cung cố nhận thức cho học sinh.
Dạy học các yếu tố hình học là một mảng kiến thức quan trọng trong bộ
môn Toán ở tiểu học, trong đó có lớp 4. Dạy các yếu tố hình học phải gắn học
với hành, vì hình học có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
Năm học 2014-2015, tôi trực tiếp giảng dạy lớp 4.Trong quá trình dạy
học môn toán, tôi đã áp dụng các biện pháp trên và đạt được kết quả cao hơn
hẳn so với những năm trước: Học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức và
rèn được kỹ năng giải các dạng toán về hình học. Những thành công ban đầu
của sáng kiến này sẽ góp phần giúp các thầy cô ở trường tôi nâng cao chất
lượng dạy các yếu tố hình học ở lớp Bốn. Từ đó góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện nhằm thực hiện tốt nhiệm vụ năm học và giúp học
sinh có những tri thức vững chắc để tiếp tục học lên các lớp trên.
4


MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
1.1. Vị trí của môn Toán ở Bậc Tiểu học.
- Môn Toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức cơ
bản ban đầu về các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông
dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có

ứng dụng thực tế trong đời sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, đặc biệt là năng lực
trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng ( nói
và viết ) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong
cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần
hình thành ban đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
- Môn Toán là môn học thống nhất, hạt nhân của nội dung môn Toán là
số học. Sự sắp xếp các nội dung trong mối quan hệ gắn bó với nhau, hỗ trợ
nội dung số học nhưng không làm lu mờ các nội dung khác.
- Kiến thức và kĩ năng toán ở Tiểu học được hình thành chủ yếu bằng
thực hành ( đếm, đo, quan sát, làm tính... ) được ôn tập củng cố thường xuyên
và được nhắc lại vào đầu mỗi lớp, mỗi chương mới.
1.2. Vị trí môn Toán lớp 4 ở bậc Tiểu học
- Môn Toán lớp 4 có một vị trí rất quan trọng trong hệ thống kiến thức
Toán ở bậc Tiểu học. Toán 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy học Toán ở
Tiểu học. Ở toán 4 học sinh vẫn học các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn
Toán nhưng ở mức độ sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn. Nhiều nội
dung Toán học có thể coi là trừu tượng hoá, khái quát đối với học sinh ở giai
5


đoạn lớp 1, 2, 3, thì đến lớp 4 lại trở lên cụ thể, trực quan và được dùng làm
chỗ dựa ( cơ sở ) để học các nội dung mới. Do đó học sinh có thể nhận biết và
vận dụng một số tính chất của số, phép tính, hình học ở dạng khái quát hơn.
Toán 4 không quá nhấn mạnh lí thuyết và tính hàn lâm như trước mà cố gắng
tạo điều kiện để tinh giản nội dung, tăng hoạt động thực hành, vận dụng, tăng
chất liệu thực tế trong nội dung, đặc biệt tiếp tục phát huy dạy học dựa vào
hoạt động của học sinh để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và
hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của thiết bị dạy học.

- Việc dạy Toán ở lớp 4 là một công việc hết sức quan trọng song cũng
không ít khó khăn, đòi hỏi người giáo viên ngoài việc nắm vững kiến thức và
quy trình dạy học còn phải nắm vững các quy luật tâm lí, luật giáo dục trẻ, để
từ đó nâng cao được chất lượng tiếp thu bài của các em.
- Trong môn Toán 4, dạy các yếu tố hình học giữ một vị trí rất quan
trọng trong việc góp phần củng cố kiến thức, kĩ năng về các yếu tố hình học
mà các em học từ lớp dưới. Tạo tiền đề cho việc học tiếp lên bậc trên.
- Việc dạy các yếu tố hình học ở lớp 4 giúp cho học sinh nắm được một
số khái niệm, biểu tượng cơ bản, giúp cho học sinh bắt đầu làm quen với một
số đại lượng hình học, có kỹ năng nhận dạng hình, biết vẽ hình, có kỹ năng
phân tích tổng hợp hình đơn giản, biết đo các đại lượng hình học từ đó phát
triển năng lực tư duy, quy nạp, phát triển thói quen sự suy diễn, điều đó được
tiến hành nhờ các thao tác như phân tích, tổng hợp so sánh và đối chiếu trìu
tượng và khái quát hoá trí tưởng tượng và năng lực hình thành.
- Như vậy, thông qua việc "Dạy các yếu tố hình học" giúp các em nắm
được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn toán. Qua đó các em thấy được giá
trị thực tiễn của môn toán trong cuộc sống, làm cho các em càng yêu thích
học toán hơn. Từ đó góp phần phát triển tư duy cho các em một cách nhẹ
nhàng, có hiệu quả, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học
phẳng, hình học không gian để làm cơ sở cho việc học hình học ở cấp học
trên. Để đáp ứng yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy và nâng cao chất
6


lượng dạy học các yếu tố hình học nói riêng, môn toán ở lớp 4 nói chung.
Năm học 2014-2015 này tôi đã nghiên cứu và đưa ra một số biện pháp nhằm :
"Nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học cho học sinh lớp 4" để áp
dụng vào công tác giảng dạy của mình.
1.3. Mục đích, phạm vi nghiên cứu.
1.3.1. Mục đích.

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy các yếu tố hình học .
- Điều tra thực trạng của việc dạy học môn Toán phần các yếu tố hình học.
- Đưa ra một số giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy các yếu tố
hình học ở lớp 4.
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu: Dạy “ Các yếu tố hình học lớp 4”.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã áp dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp đối chiếu - so sánh.
- Phương pháp luyện tập thực hành.
2. Cơ sở lí luận.
Trong môn Toán 4, mảng kiến thức về các yếu tố hình học là một trong
4 mạch kiến thức của Toán 4, được cấu trúc hợp lí, sắp xếp đan xen với các
mạch kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng và giải toán làm nổi rõ
mạch kiến thức số học và hỗ trợ học tốt các mạch kiến thức khác, phù hợp với
từng giai đoạn phát triển học tập của học sinh.
Dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học giúp học sinh có những biểu
tượng chính xác về một số hình học đơn giản về một số đại lượng hình học
thông dụng và giúp học sinh định hướng trong không gian, gắn liền việc học
tập với cuộc sống xung quanh.
Dạy các yếu tố hình học còn rèn luyện một số kỹ năng sử dụng dụng cụ
học tập như thước kẻ, ê ke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy
7


trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, tập sử dụng ngôn
ngữ và các kí hiệu cần thiết, tập đo độ dài, đo và tính chu vi diện tích. Kỹ
năng được rèn luyện từng bước thấp đến bước cao.
Việc dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu học theo nguyên tắc vòng tròn,

đồng tâm. Việc nhận thức các kiến thức của lớp sau dựa trên cơ sở kiến thức
mà các em đã được học từ lớp dưới - Là cơ sở cho việc học toán ở trung học
cơ sở cũng như phổ thông trung học.
Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kỹ năng trên, một số
năng lực trí tuệ của học sinh như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối
chiếu, dự đoán trí tưởng tượng không gian được phát triển.
Song song với những vấn đề nêu trên dạy yếu tố hình học giúp học sinh
tích luỹ những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học
sinh. Những kiến thức, kỹ năng học sinh thu lượm được qua các bài học thông
qua con đường thực nghiệm trong cuộc sống rất hữu ích cho việc học tập các
kiến thức khác trong môn toán tiểu học như số học, đo đại lượng, giải toán
cũng như việc học các môn khác như: vẽ (mĩ thuật), tập viết, thủ công, (lao
động kĩ thuật). Dạy yếu tố hình học rèn luyện cho các em nhiều đức tính và
phẩm chất tốt như: Cần cù, cẩn thận, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác,
làm việc có kế hoạch và thích ứng tốt hơn vơi môi trường tự nhiên với cộng
đồng và xã hội.
3.Thực trạng.
3.1. Đối với giáo viên.
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy ở khối 4, tôi nhận thấy giáo viên chưa
nắm bắt một cách đầy đủ, chưa hiểu sâu vị trí, vai trò của các yếu tố hình học
trong Toán 4 .
Trong dạy học mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà
chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
Dạy học còn nặng về áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng
tạo của học sinh.
3.2. Đối với học sinh.
8


- Học sinh chưa nhận thức đúng đắn vai trò của môn Toán.

- Chưa nắm chắc kiến thức về mạnh kiến thức các yếu tố hình học ở
lớp dưới hoặc còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ.
- Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm trong nhận
dạng các hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình,…
- Học sinh không nắm được bản chất các quy tắc, công thức tính chu vi
và diện tích các hình hình học.
- Chưa nắm chắc các bước vẽ, các bước giải toán mang nội dung hình
học, các quy tắc – công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học.
- Học sinh học tập còn áp dụng máy móc, kém linh hoạt.
Vì vậy trước hết giáo viên cần nắm chắc nội dung, mức độ cần đạt về
mạch kiến thức các yếu tố hình học trong Toán 4 để truyền đạt cho học sinh:
4. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4.
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
- Hai đường thẳng vuông góc, song song.
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc, song song.
- Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông.
- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành.
- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi.
5. Mức độ cần đạt.
- Nhận biết được góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường
thẳng vuông góc, song song; biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, song song
( bằng thước và êke); biết vẽ đường cao của một hình tam giác.
- Nhận biết được hình bình hành, hình thoi và một số đặc điểm của
nó; biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.
Từ những nội dung, yêu cầu trên giáo viên có thể đưa ra các dạng
bài toán có nội dung hình học và các biện pháp cụ thể nhằm để củng cố
khắc sâu kiến thức hình học cho học sinh như sau:
- Dạng toán nhận dạng các hình hình học.
- Dạng toán vẽ hình.
9

- Dạng toán liên quan đến các đại lượng hình học.
- Dạng toán cắt, ghép hình, chia hình theo yêu cầu.
6. Những biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy-học các
yếu tố hình học ở lớp 4.
*Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng các hình hình học.
Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu
khác nhau. Nhận dạng hình là một kĩ năng quan trọng ở tiểu học. Yêu cầu đặt
ra là trong mỗi trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng được các hình hình học
đã học bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp.
Để giải các bài toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên hướng
dẫn học sinh tiến hành qua các bước sau:
Bước1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình dựa vào hình
dạng, đặc điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích - tổng hợp hình.
Bước2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan đến bài toán (bằng cách
mô tả hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm của hình đó.
Ngoài ra có thể vẽ hình-vẽ hình là biện pháp quan trọng để nhận dạng
hình, dùng thước ê - ke để kiểm tra.
Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan. Biện pháp quan trọng là
luôn thay đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu, vị
trí,..) để học sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó.
Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình.
Trước hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình hình học. Sau
khi nắm vững học sinh sẽ căn cứ vào đó để nhận dạng hình (mà không cần
đối chiếu vật mẫu) bằng đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra bằng dụng cụ hình
học. Chú ý là, trong loại trừ, khi chỉ cần 1 đặc điểm bị vi phạm thì khẳng định
đó không phải là hình cần nhận dạng.
Ví dụ: Để nhận dạng hình vuông giáo viên kết hợp định nghĩa hình
vuông (tứ giác có các cạnh bằng nhau và các góc vuông) với việc kiểm tra

bằng cách sử dụng êke, compa.
- Để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó có phải là hình
10


bình hành không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng nhau không. Nếu vi
phạm một trong các điều kiện đó thì không phải hình thoi.
Ví dụ: Trong các tam giác sau: Hình tam giác nào có 3 góc nhọn? Hình
tam giác nào có góc vuông? Hình tam giác nào có góc tù.

Hình 1

Hình 2

Hình 3

+ Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra hình tam
giác có 3 góc nhọn là hình 1, có góc vuông là 3, có góc tù là hình 2.
+ Dùng ê-ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng cách áp góc
vuông của ê-ke vào góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo yêu cầu bài toán.
*Ngoài ra giáo viên có thể đưa ra các giải pháp thường sử dụng để nhận
dạng hình trong trường hợp phức tạp hơn để phát triển cho học sinh như là:
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật.
- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần
nhận dạng.
- Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ để nhận biết. Chỉ ghi số hình đơn mà
không cần cắt rời hình ra.
- Sử dụng phương pháp suy luận lôgic.
Tuỳ từng tình huống cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình một
cách khoa học, hợp lý, không trùng lặp, không bỏ sót.

Ví dụ : Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm bất kì E, F không
trùng với 2 đỉnh B, C. Nối A với E và F. Có bao nhiêu tam giác được tạo
thành?
11


Cách 1:Sử dụng sơ đồ

Từ sơ đồ trên suy ra số tam giác được tạo thành là :
3+2+1= 6
Cách 2 : Phương pháp suy luận lôgic.
Ta nhận thấy đỉnh A nối với 2 đầu mút của một đoạn thẳng bất kì trên
BC bằng 2 đoạn thẳng ta sẽ được một tam giác. Do đó để xác định số tam giác
tạo thành ta chỉ cần đếm số đoạn thẳng được tạo thành trên cạnh BC.
Số đoạn thẳng trên BC là:
3 + 2 +1 = 6 (đoạn thẳng)
Vậy số tam giác được tạo thành là 6 tam giác.
Cách 3: Ghi số từng hình rồi cắt rời hình đã cho thành 3 tam giác.
Ghép từng đôi một ta được thêm 2 tam giác. Cuối cùng ghép cả 3 tam giác đó
lại được một tam giác. Vậy có tất cả có 6 tam giác được tạo thành.
Biện pháp 2 : Giúp học sinh kỹ năng vẽ hình.
Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường xuyên
theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều quan trọng là học sinh biết sử dụng các

12


dụng cụ thường dùng, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã
học.
Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ và các thao tác:

- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó.
- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lượt các thao tác vẽ theo hướng dẫn.
* Vẽ theo các yếu tố cho trước:
Lúc này việc vẽ hình có những yêu cầu gần như việc dựng hình. Giáo
viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình theo một quy trình gồm nhiều bước và
sử dụng các công cụ hình học như thước, êke,… để vẽ.
Ví dụ: Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường
thẳng CD.
Giáo viên hướng dẫn
- Trước hết cho học sinh nhận biết về 2 đường thẳng song song là hai
đường thẳng đối diện nhau, không bao giờ cắt nhau.
- Cho học sinh quan sát tìm hiểu cách vẽ hai đường thẳng song song.
- Từ cơ sở trên ta có thể hướng dẫn học sinh vẽ hai đường thẳng song
song như sau:
+ Vẽ đường thẳng PQ đi qua điểm M và vuông góc với CD.
+ Vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và vuông góc với PQ ta được
đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.

Ví dụ: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là 3cm.
13


- Giáo viên đưa ra quy trình vẽ hình vuông như sau:
Bước 1 : Vẽ đoạn thẳng DC dài 3cm.
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đường thẳng đó
lấy đoạn thẳng DA = 3cm.
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với DC tại C. Trên đường thẳng đó
lấy đoạn CB= 3cm.
Bước 4: Nối A với B ta được hình vuông ABCD cần vẽ.

Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm vững và vận dụng các quy tắc,
công thức liên quan đến hình học.
- Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện tích
các hình hình học, các qui tắc cơ bản và có kĩ năng vận dụng thành thạo.
- Với mỗi bài toán cụ thể cần cho học sinh nắm vững các bước:
Bước 1: Nắm yêu cầu của bài toán (yếu tố đã biết, cần tìm).
Bước 2: Lập kế hoạch giải (công thức áp dụng, các quy tắc liên quan).
Bước 3: Trình bày cách giải.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Ví dụ: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 50m,
chiều cao là 20m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nắm yêu cầu của bài toán.
- Gọi học sinh đọc bài toán.
- Hỏi: Bài toán cho biết gì? (Mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy
50m, chiều cao 20m).
Bài toán hỏi gì? (Tìm diện tích mảnh đất đó).
- Học sinh tóm tắt bài toán:
14


Hình bình hành có: a = 50m; h = 20m;

S …..m2?

Bước 2: Lập kế hoạch giải.
Muốn tính diện tích mảnh đất hình bình hành ta làm thế nào? (Lấy đáy
nhân chiều cao).
Bước 3: Trình bày bài giải.
Bài giải

Diện tích mảnh đất hình bình hành là:
50 x 20 = 1000 (m2)
Đáp số: 1000m2
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
* Để khắc sâu kĩ năng giải dạng toán này, dựa trên bài toán ban đầu ta
có thể thay đổi giả thiết để phát triển thành bài toán mới nhằm phát triển năng
lực cho học sinh.
Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là
4m, diện tích mảnh đất đó là 100m2. Tính chiều cao mảnh đất đó.
Học sinh sẽ vận dụng từ công thức tinh diện tích hình bình hành để suy
ra cách làm:

Chiều cao = Diện tích : Đáy

Bài toán 2: Cho hình bình hành có chiều cao 15m, diện tích là 600m 2.
Tính độ dài đáy hình bình hành đó.
Tương tự học sinh sẽ biết: Độ dài đáy = Diện tích : Chiều cao
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng
bằng

2
chiều dài. Người ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m 2 thu hoạch được 50
3

kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu thóc?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm hiểu yêu cầu bài toán.
- Gọi học sinh đọc bài toán.
- Bài toán cho biết gì? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng
bằng

2
chiều dài, cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc).
3

15


- Bài toán hỏi gì? (Thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu thóc?).
Tóm tắt bài toán:
120m
Chiều dài
Chiều rộng
100 m2

:

Thửa ruộng

:

50 kg thóc
……kg thóc ?

Bước 2: Lập kế hoạch giải
- Tìm khối lượng thóc - Diện tích thửa ruộng - Chiều dài, chiều rộng.
Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải
Chiều rộng thửa ruộng là:
120 x

2
= 80 (m)
3

Diện tích thửa ruộng là:
120 x 80 = 9600(m2)
Số thóc thu hoạch được là:
50 x (9600 : 100) = 4800(kg)
Đáp số: 4800kg thóc
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Biện pháp 4 : Giúp học sinh kỹ năng cắt, ghép hình:
Cắt ghép hình là (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần được chú ý rèn
luyện ở học sinh. Vì nó phù hợp với tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển
tư duy, năng lực phân tích-tổng hợp, trí tưởng tượng không gian của học sinh.
Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép
hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, xếp thành
hình mới có hình dạng theo yêu cầu…
* Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích.
Với dạng toán này giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
Bước 1: Chia cắt hình đã cho thành các phần rời nhau.
16


Bước 2: Ghép các phần đó ( theo một cách khác) để được hình mới đã
biết công thức tính diện tích.
Bước 3: Từ công thức tính diện tích hình mới suy ra công thức tính
hình đã cho.
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành.
Hướng dẫn:

Giáo viên vẽ hình bình hành ABCD.
Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH và đáy DC.
Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD.
Bước 1: Cắt phần hình tam giác ADH.
Bước 2: Ghép lại được hình chữ nhật ABIH. Diện tích hình bình hành
ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH.

Bước 3: Diện tích hình chữ nhật ABIH là a×h. Vậy diện tích hình bình
hành ABCD là a x h. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình bình hành.
* Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có hình dạng theo yêu cầu:
Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và
ghép theo những điều kiện nào đó để được hình dạng theo yêu cầu. Thao tác
có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành
công. Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hướng dẫn học
sinh cắt ghép hình nhằm phát triển năng lực cho học sinh.
Để giải các bài toán có sử dụng cắt ghép hình giáo viên hướng dẫn
học sinh tiến hành qua các bước sau:
Bước 1 : Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình hình
học liên quan.
Bước 2 : Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện. Thiết lập
mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
17


Bước 3 : Xác định diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đã biết)
Bước 4 : Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán.
Ví dụ: Hãy cắt một hình vuông theo một đường chéo thành 2 mảnh thì
có thể ghép hai mảnh đó thành những hình nào?
Học sinh thực hành:
- Cắt hình vuông ABCD theo đường chéo AC được 2 mảnh hình tam

giác vuông cân bằng nhau.
- Ghép hai mảnh ta được các hình: Hình tam giác, hình bình hành.
A

B

B

A
2
1

D

D

C

A

C
D

B
2

1
C

1

2
B

C

C

A

Biện pháp 5: Giúp học sinh kỹ năng chia hình theo yêu cầu.
Đây cũng là biện pháp đưa ra để phát triển khả năng tư duy, phát triển
cho học sinh.
Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải theo các bước sau:
Bước 1: Quan sát, nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu của bài.
Bước 2: Dự đoán lời giải.
Bước 3: Thử nghiệm bác bỏ trường hợp sai, khẳng định trường hợp
đúng, bao quát các trường hợp có thể xảy ra trong điều kiện có thể.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hãy kẻ thêm 2 đường thẳng để có 5 hình
tam giác. Có mấy cách kẻ?
Hướng dẫn giải:
Với bài toán này học sinh chưa thể áp dụng ngay bài toán mẫu mà phải
tiến hành kẻ, thử nghiệm. Mỗi lần thử nghiệm là mỗi lần có thể rút ra cho
18


mình một kết quả nhưng đó cũng chính là yếu tố tạo ra hứng thú trong việc đi
tìm lời giải khác.
Học sinh sẽ phát hiện có nhiều cách để kẻ tạo thành 5 hình tam giác.
Ví dụ:

7. Kết quả thu được sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Qua thực tế giảng dạy ở trường Tiểu học tôi nhận thấy việc nghiên cứu
và áp dụng các biện pháp dạy các yếu tố hình học vào dạy học thấy thiết thực
vàc đạt hiệu quả cao. Sau quá trình thực hiện áp dụng vào giảng dạy tôi thấy
điểm các bài kiểm tra của các em cao hơn và kết quả học tập môn Toán của
học sinh cũng nâng cao rõ rệt.
Cụ thể sau khi áp dụng một số biện pháp nhằm Nâng cao chất lượng
dạy các yếu tố hình học cho học sinh lớp 4, tôi đã tiến hành ra đề khảo sát ở
2 lớp : Lớp 4A (Lớp thực nghiệm) và lớp 4B (Lớp đối chứng).
Hai lớp này có trình độ tương đương nhau (dựa vào kết quả khảo sát
đầu năm học 2014 – 2015).
Bài kiểm tra khảo sát (sau khi áp dụng phương pháp mới).
Đề bài : (Thời gian : 40 phút).
Câu 1 : Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là 4 dm, chiều cao
là 34cm.
Câu 2 : Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 27 cm, chiều rộng
bằng

1
chiều dài. Tính chu vi và diện tích mảnh bìa hình chữ nhật đó ?
3

Câu 3 : Hình vẽ bên có bao nhiêu góc nhọn ? Bao nhiêu góc vuông ? Bao
nhiêu góc tù ? Bao nhiêu góc bẹt ? Hãy viết tên các góc có trong hình vẽ ?

19


Biểu điểm :

Câu 1 : 4 điểm
Câu 2 : 4 diểm.
Câu 3 : 2 điểm
Sau khi cả hai lớp làm xong, tôi đã tiến hành chấm, thống kê điểm và
tôi thấy kết quả như sau:

Lớp
4A
4B

TS

Điểm 9- 10

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5

HS
28
27

SL
10
6

SL
11

8

SL
5
10

SL
1
3

%
35,7
22,2

%
39,3
29,7

%
17,9
37,0

%
7,1
11,1

Đối chứng với kết quả khảo sát tôi thấy:
- Lớp 4A (Lớp thực nghiệm): Học sinh làm bài tốt hơn vì các em nắm
chắc kiến thức về các yếu tố hình học và vận dụng linh hoạt khi giải các dạng
bài toán hình học.

+ Số lượng học sinh đạt điểm 9- 10 tăng lên, học sinh đạt điểm dưới 5
giảm đi rõ rệt. Các bài toán hình khó, không theo mẫu có sẵn đã được học
sinh làm tương đối tốt.
- Lớp 4B (Lớp đối chứng): Học sinh nắm được bản chất của các yếu tố
hình học nhưng chưa được chắc nên khả năng vận dụng kiến thức của các em
kém linh hoạt hơn. Kiến thức về hình học của các em được hình thành chưa
có hệ thống. Học sinh không hiểu bản chất của các công thức tính chu vi, diện
tích các hình nên các em thường lúng túng khi làm bài.
Từ đối chứng trên, tôi khẳng định những biện pháp mà tôi đã đưa ra đã
phát huy tác dụng và thu được kết quả đáng kể. Từ đó giúp cho các em làm
bài tự tin hơn và có hứng thú khi học các tiết toán có nội dung hình học.
20


KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận.
Sau một thời gian nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng một số biện pháp “Nâng
cao chất lượng dạy các yếu tố hình học cho học sinh lớp 4 ”, tôi thấy:
- Các em nắm chắc các kiến thức về các yếu tố hình học. Đặc biệt, các
em đã hiểu bản chất của các công thức tính chu vi, diện tích các hình. Các em
có kĩ năng đếm số hình và bước đầu biết cắt, ghép hình để tính chu vi, diện
tích các dạng hình không cơ bản.
- Giúp học sinh củng cố kiến thức toán học, phát triển năng lực thực
hành, năng lực tư duy, phát huy được sự nỗ lực của học sinh do tìm tòi khám
phá. Từ đó có thể giúp các em học tốt tất cả các môn học khác ở bậc Tiểu học.
- Góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và
giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống.
2. Khuyến nghị
Đối với giáo viên:
Nắm chắc chương trình kế hoạch dạy học của môn Toán và các môn

học khác một cách hệ thống.
Cần hệ thống hóa các kiến thức về hình học được dạy trong bộ môn Toán ở
tiểu học ( từ lớp 1 đến lớp 5) để thấy được vị trí của nó ở lớp mình đang dạy.
Sử dụng triệt để các đồ dùng dạy học để hình học trở thành mảng kiến
thức có tính khoa học, chặt chẽ.
Luôn chú ý yếu tố thực hành là then chốt của việc lĩnh hội kiến thức, và
dạy kĩ năng là phương pháp cơ bản của dạy các yếu tố hình học (học sinh tự
đo, đếm, vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích và rút ra công thức, tự
đo, kiểm tra cho mình, cho bạn trong giờ học hình học...)
21


Khi dạy học, giáo viên cần phân rõ từng đối tượng học sinh để đưa ra
lượng bài tập phù hợp, vừa sức đối với từng đối tượng từ đó có phương pháp
dạy học thích hợp cho học sinh.
Kết hợp nhiều phương pháp và hình thức dạy học sao cho phù hợp với
từng tiết dạy để tạo ra không khí vui vẻ, sôi nổi cho học sinh.Phát huy tích
tích cực, tự học, tự tìm tòi, phát hiện cái mới cái hay để tự chiếm lĩnh tri thức.
Giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học trước khi lên lớp,
đưa ra phương án giải quyết tốt nhất cho từng bài. Đặc biệt nên khai thác vấn
đề theo nhiều khía cạnh khác nhau để củng cố và rèn khả năng tư duy sáng
tạo cho HS.
Đối với tổ chuyên môn và nhà trường:
Tổ chức các buổi chuyên đề về dạy các yếu tố hình học để giúp giáo
viên có điều kiện được trao đổi rút kinh nghiệm về mảng kiến thức này.
Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để giáo
viên tự nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và phương
pháp học.
Trong các đề kiểm tra, nên bổ sung một số bài tập về hình học nhằm
phát hiện đối tượng học sinh giỏi. Vì hình học đòi hỏi óc tưởng tượng, trí sáng

tạo rất cao, khả năng trừu tượng cũng như kĩ năng vận dụng khả năng tư duy
rất lớn nên rất dễ nhận ra học sinh học giỏi Toán.
Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học để giáo
viên - học sinh thực hiện tốt nhiệm vụ dạy và học.
*Trên đây là một số ý kiến, kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tôi tất
mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, của các bạn đồng nghiệp giúp tôi
tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

22


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 4
2. Sách giáo viên Toán 4
3. Dạy học môn toán ở Tiểu học
4. Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 4
5. Các bài toán về hình học
6. Bồi dưỡng toán Tiểu học

23


MỤC LỤC
Thông tin chung về sáng kiến

1

Mô tả sáng kiến

4

1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.

4

1.1.Vị trí của môn Toán ở Bậc Tiểu học.

5

1.2. Vị trí môn Toán lớp 4 ở bậc Tiểu học.
1.3. Mục đích, phạm vi nghiên cứu.

5
6
6

1.4. Phương pháp nghiên cứu.

7

2. Cơ sở lí luận.

8

3. Thực trạng.
4. Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 4.
5. Mức độ cần đạt.

8

8
9

6. Những biện biện cụ thể.
7. Kết quả thu được sau khi áp dụng sáng kiến.
Kết luận và khuyến nghị
1. Kết luận.

18
20

20

2. Khuyến nghị.

21

24


25