Bai 3 BTTL vuong goc va bang nhau (1)

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN -M: Môn Toán(Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c ph ng Oxy

VUÔNG GÓC VÀ B NG NHAU
Bài t p t luy n
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Phân giác Ti p tuy n
Bài 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có A1; 4  , ti p tuy n t i A c a đ
tròn ngo i ti p tam giác ABC c t BC t i D đ

ng phân giác trong c a ADB có ph

x  y  2  0, đi m M  4;1 thu c c nh AC. Vi t ph

ng trình đ

Bài 2. Trong m t ph ng t a đ Oxy cho tam giác ABC n i ti p đ
A c a tam giác ABC c t BC t i D và c t đ

ng th ng AB.

ng tròn  I  t i E. g i K là tâm đ
ng

ng phân giác trong c a góc BAC. Đ

ng tròn ngo i ti p tam
ng trình đ

ng tròn ngo i ti p ABC t i

ng th ng AD c t đ

đi m th hai là M (khác A). Tìm t a đ các đi m A, B, C bi t đi m J  2; 2  là tâm đ
ti p ACD và ph

ng trình đ

ng tròn ngo i

ng th ng CM : x  y  2  0.

Bài 4. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC nh n tr c hoành làm đ

c a góc A, đi m E  3; 1 thu c đ
ph

ng th ng

ng tròn tâm I  2; 2  , đi m D là

Bài 3. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho ABC n i ti p đ
chân đ

ng trình

ng tròn tâm I. Phân giác trong góc

giác ABD. Tìm t a đ đ nh A c a tam giác ABC. Cho bi t K 1;1 ; E  0; 4 ; ph

AB là x  y  3  0 và đi m B có hoành đ d

ng

ng th ng BC và đ

ng phân giác trong

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC có

ng trình x2  y2  2x  10 y  24  0. Tìm t a đ các đ nh A, B, C bi t đi m A có hoành đ âm.

Bài 5. Trong m t ph ng Oxy xác đ nh t a đ đ nh C c a tam giác ABC , bi t hình chi u vuông góc
c a C trên đ

ng th ng AB là đi m H  1; 1 , đ

x  y  2  0 và đ

ng cao k t

B có ph

ng phân giác trong c a góc A có ph

ng trình 4 x  3 y  1  0

ng trình

Bài 6. Cho tam giác ABC vuông t i A. G i H  5;5 là hình chi u vuông góc c a đ nh A trên c nh
BC , đ

ng phân giác trong góc A c a tam giác ABC n m trên đ

ng th ng x  7 y  20  0. Đ

ng

th ng ch a trung tuy n AM c a tam giác ABC đi qua đi m K  10;5 . Tìm t a đ các đ nh c a tam

giác ABC bi t đi m B có tung đ d

ng

Bài 7. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC v i đ
3x  4 y  10  0 và đ

đ

ng phân giác trong BE có ph

ng th ng AB và cách đ nh C m t kho ng b ng

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

ng cao AH có ph

ng trình

ng trình x  y  1  0. Đi m M  0; 2  thu c

2 . Tính di n tích tam giác ABC.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN -M: Môn Toán(Th y Nguy n Bá Tu n)

Đ

Hình h c ph ng Oxy

ng vuông góc
ng tròn  C  ngo i ti p tam giác ABC

Bài 8. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC nh n Đ
có ph

ng trình  x  2    y  3  25. Chân các đ
2

2

ng vuông góc h t B và C xu ng AC, AB th t

là M 1;0  , N  4;0  . Tìm t a đ các đi m A, B, C bi t đ nh A có tung đ âm.

B̀i 9. Trong m t ph ng h tr c t a đ Oxy, cho ABC A
la tam đ ng tron ngoai tiêp tam giac Tim C biêt xC  0 .

-

(

-

la tr c tam tam giac ) -

Bài 10. Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy, cho tam giác nh n ABC Đ ng th ng ch a đ ng
trung tuy n k t đ nh A và đ ng th ng BC l n l t có ph ng trình là 3x  5 y  8  0, x  y  4  0.

Đ

ng th ng qua A vuông góc v i đ

th hai là D  4; 2  . Vi t ph

không l n h n

ng th ng BC v t đ

ng trình các đ

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC t i đi m

ng th ng AB, AC, bi t r ng hoành đ c a đi m B

Bài 11. Cho tam giác ABC, H(-1;-1) là tr c tâm ABC BC
I(2;1) và R=5. Vi t ph ng trình BC

Đ

ng tròn ngo i ti p tam giác có tâm

Bài 12. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC v i tr c tâm H (3, 0) và trung đi m

c a BC là I (6,1) Ph

ng trình c a đ

ng th ng AH : x  2 y  3  0 . G i D, E l n l

t B và C c a tam giác ABC. Xác đ nh t a đ các đ nh c a tam giác ABC, bi t đ
ph ng trình x  2  0 và đi m D có tung đ d ng

t là đ

ng cao k

ng th ng DE có

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI






Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-