Đề 11 -HSG đề xuất 10 k chuyên 13-14-đề 1 LỜI GIẢI

ĐỀ 11

Câu
Câu 1:
(2đ)

Câu 2:
(2đ)

ĐÁP ÁN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
(Dành cho học sinh THPT không chuyên)
Đáp án
2
at 1
x1 = x 0 + v 0 t1 +
(1)
2 2
at
x 2 = x 0 + v 0 t 2 + 2 (2)
22
at 3
x 3 = x 0 + v0t 3 +
(3)
2
2
2
a (t 2 − t 1 )
a
(2) − (1) ⇔ x 2 − x 1 = v 0 ( t 2 − t 1 ) +
= v 0 t + t ( t 2 + t 1 )(4)

2
2
a
(3) − (2) ⇔ x 3 − x 2 = v 0 t + t ( t 3 + t 2 )(5)
2
a
a
(5) − (4) ⇔ x 3 − 2x 2 + x 1 = t [ ( t 3 − t 2 ) + ( t 2 − t 1 )] = t.2 t = at 2
2
2
x 3 − 2x 2 + x 1
⇒a=
t2
………………………………………………………………………………..
x + x1
→ vật chuyển động nhanh dần
Nếu x 2 < 3
2
………………………………………………………………………………….
x + x1
→ vật chuyển động chậm dần
Nếu x 2 > 3
2

Điểm

1đ

……….
0,5đ

………
0,5đ

a) Gọi vận tốc của hệ hai vật A và đạn ngay sau va chạm là u, áp dụng
định luật bảo toàn động lượng ta có: m.v = (m+mA) u
Suy ra: u =

m
.v = 1m/s (1)
mA + m

0,25đ

………………………………………………………………………………….
………
Gọi Δl là độ nén cực đại của lò xo, áp dụng định luật bảo tồn năng
lượng (hoặc định lí động năng) ta có:

1 (m+mA).u2 = 1 k.( Δl)2 + µ.(m+mA).g. Δl (2)
2
2
……………………………………………………………………………………
Thay số và giải ra ta thu được: Δl = 0,2m = 20cm.
…………………………………………………………………………………..
b) Khối B chỉ có thể dịch chuyển sang trái khi lị xo đang dãn. Khi đó, lực
tác dụng lên B gồm: lực đàn hồi và lực ma sát. Muốn B dịch chuyển thì
Fđh = k.x ≥ µ.mB g.
……………………………………………………………………………………
Vận tốc v cần tìm có giá trị nhỏ nhất (u nhỏ nhất) khi dấu bằng xảy ra
và x là độ dãn cực đại của lò xo.

0,25đ
……….
0,25đ
……….
0,25đ
……….


x=

μm Bg 4
= (m) (3)
k
15

……………………………………………………………………………………
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

1
1
k.(Δ) 2 = kx 2 + µ(m+mA).g.(x+Δl) (4)
2
2
…………………………………………………………………………………..
Thay (3) vào (4) ta tính được: Δl = 0,4 (m) (5)

4
Thay (5) vào (2) ta tính được: u =
(m/s) (6)

5

0,25đ
………

0,25đ
………
0,25đ

Thay (6) vào (1) ta tìm được: v = 8 5 (m / s ) ≈ 17,9 (m/s).
………………………………………………………………………………….
Vậy để B dịch chuyển sang trái thì: v ≥ 17,9(m/s)
Câu 3:
(2đ)

a) Động năng ban đầu của hệ: E0 =
-

1
mv02.
2

Phần năng lượng mất đi do ma sát là:
Ams = µmgL(1+2+3+ …+ n) =

0,5đ

1
(n+1).n. µmgL
2

……………………………………………………………………………………
Vậy phần động năng tiêu hao do va chạm là:
ΔE = E0 – Ams =

……..
0,25đ

1
1
mv02 - n(n+1).µmgL.
2
2

………
0,5đ

………
…………………………………………………………………………………..
b) Gọi vi là vận tốc của i cục ngay trước va chạm lần thứ i, v’ I là vận tốc
của (i+1) cục ngay sau va chạm đó.
Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: i.m.vi =(i+1)m.vi’
0,25đ
i
Suy ra: vi’ =
. vi .

i +1

…………………………………………………………………………………..

Động năng của hệ ngay trước và ngay sau va chạm lần thứ i là:

1
Ei = i.mvi2
2
………………………………………………………………………………….

1
i
Ei’ = (i+1).m.(vi’)2 = Ei.
2
i +1
……………………………………………………………………………………
Phần động năng tiêu hao trong va chạm lần thứ i là:
ΔEi = Ei – E’i =

……….
0,25đ

………..
0,25đ
………

1
.Ei.
i +1
0,25đ


Vậy:

Câu 4:
(2đ)

-

ΔE i
1
=
Ei
i +1

Vẽ hình:
O

TA
TB
A
Ѳ

B

0,25đ

P

P

…………………………………………………………………………………
Trên mặt phẳng tam giác OAB, chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng.
- Theo phương Ox:

TA .cos(600 – Ѳ) - TB.sin(300 – Ѳ) = 0 (1)
…………………………………………………………………………………
- Theo phương Oy:
TA.sin(600 – Ѳ) +TB. cos(300 – Ѳ) - 2mg =0 (2).
……………………………………………………………………………………
Chọn trục quay ở B ta có phương trình:

1
.mg.L.cosѲ = TA.L.sin600. (3).
2

…………………………………………………………………………………
Lấy (1) nhân với cos(300 – Ѳ) rồi cộng với (2) nhân với sin(300 – Ѳ) ta được:
TA.cos300 = 2mg. sin(300 – Ѳ) (4).
Lấy (4) chia cho (3) ta được: 4.sin(300 – Ѳ) = cosѲ.
Suy ra: tanѲ =

1
2 3

……….
0,25đ
……….
0,25đ
………
0,5đ
……….

0,5đ

 Ѳ = 1606’

……………………………………………………………………………………
Thay vào (4) và (1) tìm được: TA =

2mg
6mg
; TB =
13
13

……….
0,25đ


Câu 5
(2đ)

PV
PV
PV
o o
= 1 1= 1 1
To
T1
T0 + ∆T

a) Phần xi lanh bi nung nóng:

…………………………………………………………………………….

PV
PV
PV
o o
= 2 2 = 2 2
To
T2
T0 − ∆T

Phần xi lanh bị làm lạnh:

…………………………………………………………………………………
Vì

V

T + ∆T

0
1
P1 = P2 → V = T − ∆ T
2
0

(1)

…………………………………………………………………………………

0,25đ
……….

0,25đ
………
0,25đ
……….

Gọi đoạn di chuyển của pit-tơng là x, ta có:
V1 = (l + x)S và V2 = (l - x)S
Từ (1) và (2) ta có

(2)

0,25đ

( l + x ) S T0 + ∆T
=
→x=
( l − x ) S T0 − ∆T

l ∆T
T0

…………………………………………………………………………………..
b) P2V2 = P0V → P2 = P0V0 /(l - x)S
(1)
…………………………………………………………………………………..
P1V1 = P0V → P2 = P0V0/(l + x)S
(2)
…………………………………………………………………………………..

………..

0,25đ
……….
0,25đ
………

0,25đ
Xét pit-tông: F2 - F1 = ma → (P2 - P1)S = ma (3)
………………………………………………………………………………….
Từ (1), (2), và (3)
(

PV
PV
0
0
)S = ma
S ( l − r ) S (l + r )

→ a = 2P0V0x/(l2 – x2)m

……….

0,25đ

Chú ý: Học sinh giải bằng cách khác đúng và chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa với nội dung tương ứng.