SKKN tóm tắt lí THUYẾT và một số bài TOÁN DAO ĐỘNG điện từ copy

Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

MỤC LỤC
THÔNG TIN ĐỀ TÀI

3

Lí do chọn đề tài

I.

3

II. Tổ chức thực hiện đề tài

3

1. Cơ sở lý luận

3

2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

4

III. Hiệu quả của đề tài

4

IV. Đề xuất, khuyến nghị khả năng áp dụng

5

V. Tài liệu tham khảo

5

NỘI DUNG
PHẦN 1: TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN

6

Bài 20: Mạch dao động

7

Bài 21: Điện từ trường

10

Bài 22: Sóng điện từ

11

Bài 23: Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

13

PHẦN 2: BÀI TẬP TỰ CHỌN

16

Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI
TOÁN

17

 Dạng 1: Tính năng lượng dao động điện – từ

17

 Dạng 2: Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng tìm l, c, u0, i0, q0, ω

20

 Dạng 3: Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng giải các bài toán liên quan đến thời
gian

25

 Dạng 4: Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng viết biểu thức u, i , q

28

Chủ đề 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP (ÔN THI ĐẠI HỌC)

31

A. CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH

31

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

32

 Dạng 1: Xác định chu kì T (tần số f, bước sóng λ)

32

 Dạng 2: Xác định năng lượng

34



Dạng 3: Xác định các đại lượng L, C, u0, i0, q0, u, i, q …

36

 Dạng 4: Các bài toán liên quan đến thời gian

37

 Dạng 5*: Mạch ghép

39

 Dạng 6*: Tụ xoay

47
-1-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

PHẦN 3: BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH CHO LỚP CHUYÊN)

50

Chủ đề 1: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ GỒM MỘT TỤ ĐIỆN VÀ MỘT CUỘN
CẢM

51
 Bài toán 1: Mạch kín gồm tụ điện và cuộn cảm ghép nối tiếp

51

 Bài toán 2: Mạch kín gồm nguồn điện một chiều, tụ điện và cuộn cảm ghép nối
tiếp.

53

Chủ đề 2: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ NHIỀU HƠN MỘT TỤ ĐIỆN VÀ MỘT
CUỘN CẢM

58

 Bài toán 1: Mạch kín gồm tụ điện và hai cuộn cảm ghép song song

58

 Bài toán 2: Mạch kín gồm cuộn cảm và hai tụ điện ghép song song

64

 Bài toán 3: Mạch kín gồm cuộn cảm và hai tụ điện ghép nối tiếp

71

Chủ đề 3: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN
KẾT LUẬN

76
81

-2-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

THÔNG TIN ĐỀ TÀI:
MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình vật lí lớp 12, chương ‘Mạch dao động và sóng điện từ’ gồm bốn

bài được phân phối trong năm tiết học (đối với lớp học 2 tiết/tuần) hoặc bảy tiết (đối với lớp
học 3 tiết/tuần). Với thời lượng ngắn, người dạy không thể truyền tải hết các dạng bài toán
của chương và người học cũng khó tiếp thu được đầy đủ nội dung cần thiết, đặc biệt đối với
học sinh tìm hiểu chuyên sâu về vật lí sẽ gặp nhiều khó khăn đối với những bài toán liên
quan đến dao động điện từ vì còn liên quan đến các phép tính đạo hàm, vi phân, nhất là cách
quy ước về dấu đại số của các đại lượng dao động rất dễ gây nhầm lẫn. Sáng kiến kinh
nghiệm TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
được trình bày dưới dạng chuyên đề nhằm hệ thống lại kiến thức trong chương này thông
qua cách sắp xếp dưới dạng bậc thang từ cơ bản đến nâng cao dành cho nhiều đối tượng học
sinh khác nhau:
 Học sinh các lớp học 2 tiết/tuần: phần 1
 Học sinh các lớp học 3 tiết/tuần: gồm phần 1 và phần 2
 Học sinh các lớp chuyên vật lí: gồm cả 3 phần
Để thực hiện đề tài này, nhóm tác giả đã tham khảo nhiều tài liệu, có nghiên cứu, bổ
sung và biên soạn cho phù hợp với đa dạng đối tượng người học. Đề tài đã được các thầy cô
trong tổ Vật Lí của trường phản biện, góp ý chỉnh sửa. Tuy nhiên, vẫn còn một số vấn đề
chưa được đề cập đến, trong thời gian gần nhất chúng tôi sẽ tiếp tục bổ sung thêm. Chúng
tôi hi vọng nội dung này sẽ thực sự trở thành tài liệu hỗ trợ hiệu quả cho quá trình học tập
và nghiên cứu của bạn đọc.
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Dao động điện từ là một trong số ít những chuyên đề được các tác giả viết sách quan
tâm nghiên cứu, vì nó chỉ là một phần thuộc lĩnh vực dao động, ở đây đa phần các tác giả
chú trọng đến tìm hiểu chuyên sâu về chủ đề cơ học. Có thể kể đến tác giả và những cuốn
sách trình bày hay và chi tiết về phần này như “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học
phổ thông – Điện học 2” của tác giả Tô Giang hay “Những chuyên đề nâng cao Vật lí trung
học phổ thông” của Tô Bá Hạ và Phạm Văn Thiều (NXBGD).
Trong quá trình giảng dạy chuyên đề này, chúng tôi gặp nhiều khó khăn trong việc
giải quyết một số vấn đề liên quan đến viết biểu thức phụ thuộc vào thời gian của các đại
-3-

Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

lượng như dòng điện i, điện tích q, điện áp u hay năng lượng trong mạch dao động; đặc biệt
là khảo sát tính bảo toàn hay không của năng lượng điện từ trong quá trình mạch thực hiện
dao động. Vì vậy, chúng tôi đã cùng làm việc nhóm nhằm mục đích nghiên cứu, tìm tòi và
thảo luận trong thời gian một năm học vừa qua để có thể bao quát rõ hơn về lĩnh vực này và
đề xuất những hướng giải quyết hợp lí cho từng bài toán cụ thể. Tuy nhiên, còn rất nhiều
vấn đề hiện tại chúng tôi chưa giải quyết và vẫn còn trong thời gian hoàn thiện, do đó thông
qua đề tài, hi vọng có thể giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về chuyên đề này và mong ý kiến đóng
góp từ bạn đọc để tiếp tục giúp chúng tôi giải quyết những vấn đề được nêu trong đề tài.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
Như đã nói ở trên, để viết được đề tài này, tôi và đồng tác giả, Nguyễn Thị Mỹ
Hương, được sự giúp đỡ và hỗ trợ nhiệt tình từ các đồng nghiệp trong tổ bộ môn thuộc
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh thông qua hình thức thảo luận và phản biện hàng
tuần với nhiều chuyên đề xen kẽ như Nhiệt học, Tĩnh điện học từ các nhóm tác giả khác.
Với quá trình trực tiếp giảng dạy các lớp cơ bản theo phân phối chương trình 12,
luyện thi đại học và đặc biệt là lớp chuyên vật lí, chúng tôi đã tự đặt và giải quyết được một
số vấn đề mà ít tài liệu đề cập đến. Đặc biệt trong một số bài toán dành cho lớp chuyên
thuộc chủ đề 3, chúng tôi đã cố gắng giải quyết yêu cầu của đề bài theo 2 cách cụ thể: theo
phương pháp áp dụng định luật Ohm hay Kirchoff và phương pháp năng lượng. Riêng đối
với phần 1 và 2, chúng tôi đã sắp xếp kiến thức theo trình tự từ dễ đến khó, cơ bản đến nâng
cao, và có phân dạng bài toán cụ thể cho chủ đề 2 nhằm củng cố kiến thức, hỗ trợ luyện thi
đại học, giúp học sinh tiếp nhận kiến thức một cách hiệu quả và giải quyết các câu hỏi trắc
nghiệm nhanh hơn từ các “công thức tính nhanh” được nêu trong đề tài.
III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Hiệu quả trước mắt của đề tài là một tài liệu thực dụng và hữu ích giúp chúng tôi tập

thói quen nêu và giải quyết vấn đề thông qua quá trình tìm tòi, tham khảo, thảo luận và phản
biện với sự hỗ trợ của các tài liệu tham khảo khác và đặc biệt là từ các đồng nghiệp trong
nhóm. Từ đó có thêm kiến thức tổng quát và hiểu rõ hơn về dao động điện từ và quá trình
chuyển hóa năng lượng bên trong mạch. Đặc biệt, viết được đề tài này, chúng tôi đã giảm
bớt sự lúng túng ban đầu khi tìm mối liên hệ của i và q, chọn chiều dương thích hợp của
dòng điện như thế nào để thuận lợi hơn trong viết phương trình dao động.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Đề tài này không chỉ hỗ trợ cho giáo viên mà còn phù hợp với nhiều đối tượng học
sinh khác nhau như đã nêu ở mục LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
-4-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

Đề tài vẫn trong thời gian tiếp tục nghiên cứu, bổ sung và chỉnh sửa nên sẽ còn nhiều
sai sót và còn nhiều vấn đề chưa được giải quyết chặt chẽ hay mới chỉ dừng lại ở phương
diện ý tưởng, rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện hơn.
V.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh,
Ngô Quốc Quýnh (2008), Vật lý 12, NXB Giáo dục, Hà Nội.
2. Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, Nguyễn Ngọc Hưng,
Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Túy, Phạm Quý Tư, Vật lý 12 nâng
cao, NXB Giáo dục, Hà Nội.
3. Tô Giang, Vũ Thanh Khiết, Đặng Đình Tới, Tài liệu chuyên vật lí – Bài tập vật lí 12,
NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
4. Vũ Thanh Khiết, Tô Giang, Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí trung học phổ thông –

Điện học 2, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
5. Tô Bá Hạ - Phạm Văn Thiều, Một số vấn đề nâng cao trong Vật lí trung học phổ
thông (tập hai), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
6. Lương Duyên Bình – Dư Trí Công – Nguyễn Hữu Hồ, Vật lí đại cương (tập hai),
NXB Giáo dục.

NGƯỜI THỰC HIỆN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Thúy Hằng

-5-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

PHẦN 1
TÓM TẮT LÍ THUYẾT
VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN
Nội dung gồm tóm tắt lí thuyết và một số bài tập tương ứng với từng bài trong chương
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
theo sách giáo khoa Vật lí 12 cơ bản

-6-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bài 20: MẠCH DAO ĐỘNG
A T

tắt

1 Dao động điện từ trong mạch dao động:
a) Khái niệm: Mạch dao động là mạch kín gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm.
b) Khảo s t

ạch dao động lí tưởng (

:

Chọn chiều dương của dòng điện hướng vào bản nối với điểm A
đang tích điện dương của tụ điện như hình vẽ.
* Điện tích ở bản A của tụ điện: qA = q = Q0cos(t + )
* Điện áp giữa hai bản tụ điện: uAB = uC = q/C = U0cos(t + ) với U0 = q/C.
* Cường độ dòng điện: i = q' = Qosin(t + )  i = Iocos(t +  + π/2), với I0 = Q0
Với: Qo, Uo và Io lần lượt là các giá trị cực đại của điện tích, điện áp và dòng điện;
là tốc độ góc của mạch dao động.

√

Kết luận: Điện tích q của mỗi bản tụ điện, điện áp uC và dòng điện i trong mạch biến
thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số nhưng i sớm pha π/2 so với qA và uC.
c Ch

ri ng của

√

ạch dao động:

d Đ nh ngh a dao động điện từ tự do:
Sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường E và cảm ứng từ trường B trong mạch
dao động gọi là dao động điện từ tự do trong mạch.
2 Năng lượng điện từ trong mạch dao động:
a) Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:
EC =

1
1
qu = Cu2 =
2
2

=

cos2(t + ).

b) Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:
EL =

1 2 1
Li = L2 Qo2 sin2(t + ) =
2
2

sin2(t + ).

c) Năng lượng điện từ toàn phần của mạch LC: E = EC + EL
E=

[cos2(t + ) + sin2(t + )]

E=

=

1 2
LIo = hằng số
2

Kết luận: Trong mạch dao động:
 năng lượng điện từ gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ
trường tập trung ở cuộn cảm. Tổng năng lượng điện từ là không đổi.
-7-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

 năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa theo thời gian
với tần số gấp 2 lần tần số dao động riêng của mạch.
 năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn có sự chuyển hóa lẫn nhau.
B Đọc thêm

1. Phân biệt điện áp uC giữa hai bản tụ điện và điện áp uL giữa hai đầu cuộn cảm trong
mạch dao động LC: uC =  uL  uC và uL là dao động ngược pha.
2. E =

+

1 2
Li =
2

=

1 2 1
LIo = Q0U0
2
2

3. EC = Ecos2(t + ); EL = Esin2(t + )
4. Dao động điện từ tắt dần: Khi mạch dao động có điện trở thuần R, năng lượng dao
động điện từ tiêu hao do hiệu ứng tỏa nhiệt, biên độ dao động giảm dần đến 0, gọi là
dao động tắt dần.
5. Dao động điện từ duy trì, hệ tự dao động: Muốn duy trì dao động cần phải bù đủ và
đúng phần năng lượng tiêu hao trong mỗi chu kì. Dao động trong mạch LC được duy
trì ổn định với tần số riêng 0 của mạch, gọi là một hệ tự dao động.
6. Dao động điện từ cưỡng bức: Mạch LC có tần số dao động riêng 0 nối tiếp nguồn
điện ngoài có điện áp u  U0 cos t buộc phải biến thiên với tần số góc . Khi  = 0
thì biên độ của dòng điện trong mạch đạt cực đại, gọi là sự cộng hưởng dòng điện.
C. Câu hỏi chuẩn b bài
1. Trình bày hiểu biết của anh (chị) về mạch dao động?
2. Giữa dao động điện và dao động cơ có sự tương tự. Sự tương tự đó thể hiện qua các

đại lượng tương ứng và các công thức tương ứng như thế nào?
3. Về nguyên tắc, dao động điện từ trong mạch LC lí tưởng có tắt dần không? Tại sao?
Gợi ý: Vì mạch LC lí tưởng là không có điện trở nên chắc chắn HS sẽ trả lời là không.
Tuy nhiên, khi học đến bài điện từ trường, có thể nêu lại câu hỏi này và trả lời như sau:
do bức xạ NL điện từ trường ra bên ngoài nên thực tế mạch LC lí tưởng sẽ tắt dần.
D Bài tập
20.1Một mạch dao động gồm một cuộn thuần cảm có L = 1 H và một tụ điện có C = 0,1

F. Tính chu kì riêng của mạch dao động?
20.2 Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là qo = 10-7 C và dòng điện cực

đại trong mạch là Io = 20 A. Tính chu kì của dao động tự do trong mạch?

-8-


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

20.3 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có L = 12 H điện trở không

đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là Uo = 12 V. Điện tích cực đại mà tụ điện
tích được là 36.10-12 C. Tính chu kì của dao động điện từ tự do trong mạch?
20.4 Mạch dao động LC lí tưởng có điện dung của tụ điện bằng C = 0,2 pF. Năng lượng dao

động điện từ của mạch bằng 6,25 mJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng 2,5
A. Tính chu kì của dao động điện từ tự do trong mạch?
20.5 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 4 H có điện

trở không đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 12 V. Năng lượng của mạch dao
động bằng 45.1012 J. Tính chu kìcủa dao động điện từ tự do trong mạch?
20.6 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 36 H điện

trở không đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 12 V. Cường độ dòng điện cực
đại trong mạch dao động bằng 50 mA. Tính chu kìcủa dao động điện từ tự do trong
mạch?
20.7 Điện áp tức thời hai đầu tụ điện trong một mạch dao động LC lí tưởng là u =

0,4cos10000 2 t (V). Cuộn dây có độ tự cảm là L = 1 mH, điện dung của tụ điện là C.
a) Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm điện áp hai đầu tụ điện có giá trị là
0,2 2 V.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
20.8 Một tụ điện có điện dung C = 0,1 F được tích điện với điện áp Uo = 100 V. Sau đó cho

tụ điện phóng điện qua một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 1 H, điện trở thuần không
đáng kể. Xem 2 = 10. Viết biểu thức điện tích của tụ điện theo thời gian, nếu lấy gốc
thời gian là lúc:
a) tụ bắt đầu phóng điện.
b) tụ bắt đầu được nạp điện.
20.9 Mạch dao động LC lí tưởng có điện tích trên tụ điện q = 4.106cos 2.106t (C).

a) Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
b) Cuộn dây có độ tự cảm là L = 5.105 H. Tính năng lượng điện từ trong mạch dao
động.
c) Tính điện dung của tụ điện.
d) Tính điện áp xoay chiều cực đại ở tụ điện.
e) Xác định của cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm điện tích tụ điện q = 10  6
C.
-9-

Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

20.10*Các tham số của một mạch dao động có các giá trị C = 1,00 nF, L = 6,00 H, R =

0,50 . Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất E là bao nhiêu để duy trì được trong
nó một dao động điện không tắt với biên độ của điện áp trên tụ điện là Um = 10,0 V?
Bài 21: ĐIỆN TỪ T ƯỜNG
A. Tóm tắt
1. Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên:
a) Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện điện
trường xoáy.
b) Điện trường xoáy là điện trường mà có đường sức điện là những đường cong kín.
c) Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện từ
trường.
d) Đường sức từ bao giờ cũng khép kín.
2. Điện từ trường và thuyết điện từ MaxEell:
a) Điện từ trường: Điện trường và từ trường biến thiên liên hệ chặt chẽ với nhau,
chuyển hóa lẫn nhau và tồn tại trong một thể thống nhất gọi là điện từ trường →
Điện từ trường lan truyền trong không gian.
b) Thuyết điện từ của Maxwell khẳng định mối quan hệ khăng khít giữa điện tích và
điện trường; dòng điện và từ trường; điện trường biến thiên và từ trường; từ
trường biến thiên và điện trường.
B. Câu hỏi chuẩn b bài
1. Trình bày hiểu biết của anh (chị) về điện từ trường?
2. Điện từ trường khác điện trường tĩnh và từ trường tĩnh ở những điểm nào?
C Bài tập trắc nghiệm

21.1 Chỉ ra câu phát biểu sai. Xung quanh một điện tích dao động
A. có từ trường

B. có điện trường

C c điện từ trường

D. không có trường nào cả.

21.2 Chỉ ra câu phát biểu sai.
A Điện trường và từ trường đều tác dụng được lực lên điện tích chuyển động.
B. Điện trường và từ trường đề t c dụng được lực l n điện tích đứng y n
C. Điện từ trường tác dụng được lực lên điện tích đứng yên.
D. Điện trường và từ trường đều tác dụng được lực lên điện tích chuyển động.
21.3 Chọn ý đúng. Trong mạch dao động có sự biến thiên tương hỗ giữa:
- 10 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

A. điện tích và dòng điện.
B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường
C. điện áp và cường độ điện trường.
D. điện trường và từ trường.
21.4 Nhận xét nào sau đây là sai:
A. Từ trường biến thiên theo thời gian sẽ làm phát sinh xung quanh nó một điện trường
xoáy.
B. Điện trường biến thiên theo thời gian sẽ làm phát sinh xung quanh nó một từ trường có

các đường sứctừ bao quanh đường sức điện trường.
C Điện trường xo y là điện trường c c c đường sức điện bao q anh c c đường sức
từ.
D. Dòng điện dịch là dòng điện qua tụ điện trong mạch LC.
21.5 Điện từ trường xuất hiện ở
A. xung quanh một ống dây mang điện.

B. x ng q anh v trí c tia lửa điện

C. xung quanh một dòng điện không đổi.

D. xung quanh một điện tích đứng yên.

21.6 *Chọn câu trả lời sai. Điện trường xoáy:
A. do từ trường biến thiên sinh ra.
B. có đường sức là các đường cong khép kín.
C. biến thiên trong không gian và theo cả thời gian.
D. là

ột đại lượng biể th cho dòng điện d ch
Bài 22: SÓNG ĐIỆN TỪ

A. Tóm tắt
1. Khái niệm: là điện từ trường lan truyền trong không gian.
2. Tính chất:
a) Sóng điện từ là sóng ngang, trong quá trình lan truyền sóng điện từ thì E , B , v tại
một điểm luôn tạo thành một tam diện thuận.
b) Dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn luôn đồng pha với
nhau.
c) Sóng điện từ lan truyền được trong mọi môi trường.

d) Tuân theo qui luật của ánh sáng: truyền thẳng, khúc xạ, phản xạ, ...
e) Trong quá trình lan truyền, sóng điện từ mang theo năng lượng. Sóng điện từ có
bước sóng càng ngắn (tần số càng lớn) thì năng lượng sóng càng lớn.
- 11 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

f) Tốc lan truyền của sóng điện từ bằng tốc độ ánh sáng. Trong chân không có giá
trị lớn nhất là c = 300000 km/s.
g) Những sóng điện từ có bước sóng từ vài cm  vài km được dùng trong thông tin
liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến: sóng cực ngắn; sóng ngắn; sóng trung;
sóng dài.
LOẠI SÓNG

BƯỚC SÓNG

TẦN SỐ

Sóng cực ngắn (vi sóng)

0,01 - 10 m

30000 – 30 MHz

Sóng ngắn

10 - 100 m

30 – 3 MHz

Sóng trung

100 - 1000 m

3 – 0,3 MHz

1 - 100 km

300 – 3 kHz

Sóng dài

3. Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển:
a) Sóng ngắn có bước sóng khoảng ít bị không khí hấp thụ, còn sóng dài, sóng
trung, sóng cực ngắn dễ bị hấp thụ hơn.
b) Sóng ngắn có thể phản xạ liên tiếp lên tầng điện li rồi về mặt đất, mặt biển.
c) Sóng cực ngắn xuyên qua tầng điện li đến vệ tinh nhân tạo rồi phản xạ về mặt đất.
B Đọc thêm:
Đặc tính và phạm vi sử dụng của mỗi loại sóng:
 Các sóng dài ít bị nước hấp thụ nên chủ yếu được dùng để thông tin dưới nước
 Các sóng trung truyền được trên mặt đất và truyền xa tốt hơn vào ban đêm.
 Các sóng ngắn có năng lượng lớn hơn sóng trung; được tầng điện li và mặt đất phản
xạ đi phản xạ lại nhiều lần, vì vậy một đài phát sóng ngắn với công suất lớn có thể
truyền sóng đi mọi nơi trên Trái Đất.
 Các sóng cực ngắn có năng lượng lớn nhất, không bị tầng điện li hấp thụ hoặc phản
xạ, có khả năng truyền đi rất xa theo đường thẳng (thông tin vũ trụ, vô tuyến truyền
hình, … ).

C. Câu hỏi chuẩn b bài
1. Trình bày hiểu biết của anh (chị) về sóng điện từ?
2. Điểm khác biệt cơ bản giữa sóng điện từ và sóng cơ là gì?
Gợi ý: SĐT lan truyền được trong chân không; sóng cơ chỉ truyền được trong môi
trường vật chất.

- 12 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

 Trong sóng cơ: 2 phần tử môi trường nằm cạnh nhau có liên kết với nhau, sự
lệch khỏi vị trí cân bằng của một phần tử sẽ kéo phần tử bên cạnh lệch theo, cứ
như thế biến dạng lan truyền đi.
 Trong sóng điện từ: 2 điểm nằm cạnh nhau không có liên hệ gì với nhau, sự biến
thiên điện trường tại 1 điểm sẽ làm xuất hiện từ trường tại điểm lân cận, đến lượt
từ trường này biến thiên tạo ra điện trường ở điểm xa hơn …
3. Nhiều khi ta đi đến những địa điểm không thể liên lạc bằng điện thoại di động, ta nói
điện thoại đang ở ngoài vùng phủ sóng. Điều đó nghĩa là thế nào?
Gợi ý: Muốn liên lạc được bằng sóng vô tuyền với điện thoại di động, ta phải thu
sóng của các trạm tiếp vận, đặt rải rác ở nhiều địa phương, anten của các trạm tiếp
vận có một định hướng nhất định và chỉ có một vùng nhất định có SĐT, ngoài vùng
đó, hoặc không có SĐT hoặc biên độ SĐT rất yếu.
4. *Đặt một bóng đèn huỳnh quang dưới những đường dây cao thế thấy chúng có thể
phát sáng ngay cả khi ta không cần dùng dây nối. Hãy giải thích.
Gợi ý: Giả sử có một dòng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz chạy qua đường dây cao
thế, thì sẽ tạo ra xung quanh nó một điện từ trường biến thiên, tức phát SĐT. Thực tế,
do dòng điện xoay chiều do máy phát ra không hoàn toàn đúng dạng hình sin nên tần

số f có nhiều giá trị khác nhau. Nếu f càng cao thì do tác dụng của điện trường mà
các e tự do có sẵn trong đèn ống chuyển động nhanh và va chạm với các phân tử khí
trong ống, phát sáng giống như khi đặt vào 2 đầu đèn ống một điện áp đủ để nó
phóng điện qua ống.

Bài 23: NGUYÊN TẮC THÔNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN
A. Tóm tắt
1. Nguyên tắc chung
a) Phải dùng các sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là các sóng mang.
b) Phải biến điệu các sóng mang: dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với
sóng mang.
c) Ở máy thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
d) Ở máy thu thường phải khuếch đại tín hiệu bằng các mạch khuếch đại.
2. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần,
mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten.
- 13 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

3. Sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến gồm: anten, mạch khuếch đại dao
động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và
loa.
B. Câu hỏi chuẩn b bài
1. Trình bày nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến?
2. Trình bày hiểu biết về vai trò của anten và mạch chọn sóng trong máy thu thanh vô
tuyến?
3. Trình bày hiểu biết về cấu trúc cần có của một máy phát thanh hoặc thu thanh đơn

giản?
C Bài tập
23.1

Một mạch chọn sóng LC gồm cuộn cảm có L = 1/π H và một tụ có C = 1/4π pF. Tính

chu kì dao động điện từ tự do trong mạch?
23.2

Một mạch chọn sóng LC có chu kỳ riêng là 10 s. Bước sóng mà mạch đó thu được

là bao nhiêu?
23.3

Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ C = 4 nF và một cuộn tự cảm L

= 4 H. Mạch trên thu được sóng có bước sóng  bằng bao nhiêu và thuộc loại sóng vô
tuyến nào?
23.4

Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ điện xoay và một cuộn cảm có

độ tự cảm L. Muốn máy này thu được sóng điện từ có bước sóng  = 13 m thì tụ có điện
dung C = 47 pF. Hỏi L bằng bao nhiêu?
23.5

Cho mạch dao động dùng làm mạch chọn sóng ở lối vào của một máy thu sóng vô

tuyến gồm một tụ điện có điện dung biến thiên có giá trị từ C1 = 1,59 pF đến C2 = 0,637 nF
mắc nối tiếp với một cuộn dây có điện trở không đáng kể, hệ số tự cảm 1,59 H. Dải sóng

thu được với mạch trên có bước sóng ở trong khoảng nào?
23.6

Mạch dao động để chọn sóng của một máy vô tuyến điện thu được sóng có bước

sóng 2 m. Điện dung của tụ điện bằng C = 4 pF. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch
bằng 18 mA. Năng lượng dao động điện từ của mạch bằng bao nhiêu?
23.7

Mạch dao động để chọn sóng của một máy vô tuyến điện thu được sóng có bước

sóng 30 m. Cuộn cảm có hệ số tự cảm 4 H. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 1,6 V.
Tính năng lượng của mạch dao động?
23.8

Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

2.10-6 H và tụ điện có điện dung C. Biết rằng điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 120
- 14 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

mV. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng 753 m thì C bằng bao
nhiêu?
23.9

Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là qo = 2.10-8 C và dòng điện

cực đại trong mạch là Io = 40 A. Tính bước sóng mà mạch đó thu được?
23.10 Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn cảm L và một tụ điện
C = 4 nF. Mạch dao động trên thu được sóng có bước sóng 7,5 m. Điện tích cực đại trên tụ
điện là 40.10-9 C. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng bao nhiêu?
23.11 *Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là q o = 10-6 C và dòng điện
cực đại trong mạch là Io = 10 A.Cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s.
a) Tính bước sóng  của dao động tự do trong mạch?
b) Thay tụ có điện dung C bằng tụ có điện dung C’ thì bước sóng ’ = 2. Hỏi bước
sóng bằng bao nhiêu khi C và C’ được mắc:
 song song với nhau.
 nối tiếp với nhau.
23.12 *Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây có độ tự cảm L
và một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0 mắc song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay có
điện dung biến thiên từ C1 = 10 pF đến C2 = 250 pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 1200.
Nhờ vậy, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng trong dải từ λ1 = 10 m đến λ2 = 30 m.
Cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay.
a) Tính L và C0
b) Để mạch thu được sóng có bước sóng λ0 = 20 m thì góc xoay của bản tụ bằng bao
nhiêu?
Kết luận chung: Phần 1 chủ yếu tập trung vào nội dung cơ bản trong chương trình sách giáo
khoa Vật lí 12, bao gồm phần tóm tắt kiến thức và đề xuất một số câu hỏi chuẩn bị bài, đồng
thời giới thiệu một số bài tập cần thiết tương ứng với phần lí thuyết nhằm giúp học sinh
củng cố lại kiến thức đã học thông qua các hiện tượng và các biểu thức toán học có liên
quan đã được phân loại và sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó.

- 15 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

PHẦN 2
BÀI TẬP TỰ CHỌN
Nội dung gồm hai chủ đề:
 Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI
TOÁN (gồm các bài toán liên quan đến năng lượng dao động điện từ)
 Chủ đề 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP (gồm các dạng bài tập tổng
hợp của chương ở mức độ luyện thi đại học)

- 16 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

Chủ đề 1
ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI TOÁN
1. DẠNG 1: TÍNH NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỆN – TỪ
1 1 Tính năng lượng dao động điện từ
a) E = ½ CU02

1. Một mạch dao động LC có cuộn thuần
cảm và tụ điện có điện dung 5 F. Điện

b) ECmax = E = ½ CU02

áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V. Tính:

c) ELmax = E = ½ CU02

a) năng lượng điện từ trong mạch.
b) năng lượng từ trường cực đại

d) ΔE = E = ½ CU02

c) năng lượng điện trường cực đại
d) năng lượng mất mát của mạch từ khi
bắt đầu thực hiện dao động đến khi
dao động điện từ tắt hẳn.

2. Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện E = ½ LI02
có điện dung C = 25 nF và cuộn dây có Với độ tự cảm L được tính như sau:
độ t cảm L. Dòng điện trong mạch biến



thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t

1
1
L
C2
LC

(A). Xác định năng lượng dao động điện
từ trong mạch?
3. Dao động điện từ trong mạch là dao Áp dụng định luật bảo toàn hai lần tương

động điều hoà. Khi điện áp giữa hai đầu ứng với hai thời điểm:

1
1
Cu12  Li12   Cu22  Li22 

2
2
điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi
8
 C  2.10 ( F )
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9
 E  2, 25.108 ( J )
V thì cường độ dòng điện trong mạch
cuộn cảm là 1,2 V thì cường độ dòng

E

bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn
dây L = 5 mH. Tính năng lượng dao
động điện từ trong mạch?
1 2 Tính năng lượng điện trường tại

ột thời điể

4. Trong mạch dao động điện từ lí tưởng
LC, điện tích của một bản tụ biến thiên
theo biểu thức q  106 cos  2000 t C  .
- 17 -

6
3
q2 10 cos  2000 .0,125.10 
EC 

 108  J 
5
2C
2.2,5.10
2


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

Điện dung của tụ điện bằng 2,5.10-5 C.
Tính năng lượng điện trường vào thời
điểm t = 0,125.10-3 s.
5. Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm t  0  u1  U0
có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có t  T  u  U0 2
2
8
2
điện dung C = 20 μF. Người ta tích điện
1
2
5
cho tụ điện đến điện áp cực đại U0 = 4 V  EC  2 Cu2  8.10  J 
và nối với cuộn cảm thành mạch kín.

Chọn thời điểm t = 0 là lúc tụ điện bắt
đầu phóng điện. Tính năng lượng điện
trường tại thời điểm t = T/8, với T là chu
kì dao động?
6. Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện
có điện dung 25 nF và cuộn dây có độ tự

1
EC  E  EL  L  I02  i 2 
2


I0  0,02  A

theo phương trình i = 0,02cos8000t (A).
 
3



 A
Với: i  0,02cos  8000

Tính năng lượng điện trường vào thời
48000
100





1
1


 0,625  H 
L 
điểm t 
s?
2
9
C 25.10 .80002

48000
cảm L. Dòng điện trong mạch biến thiên

1 3 Tính năng lượng từ trường tại

ột thời điể

7. Cường độ dòng điện tức thời tại một thời
điểm trong một mạch dao động LC lí

1
EL  Li2  1,5625.106  J 
2

tưởng là i = 0,025 A. Cuộn dây có độ tự
cảm là 5 mH. Năng lượng từ trường của
mạch tại thời điểm đó bằng bao nhiêu?
8. Một mạch dao động LC có độ tự cảm 2

EL
E
2
mH. Cường độ dòng điện cực đại trong
2
21 2 
4
cuộn dây bằng 1 A. Năng lượng từ  EL  3 E  3  2 LIo   6,67.10  J 
trường của mạch vào thì điểm năng
EL  EC  E  EL 

lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện
trường là bao nhiêu?
9. Mạch dao động LC gồm tụ điện có điện
dung C = 6 F và cuộn cảm thuần. Biết
- 18 -

1
EL  E  EC  C U02  u2 
2


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ
điện là Uo = 14 V. Tại thời điểm điện áp
giữa hai bản của tụ là u = 8 V thì năng

lượng từ trường trong mạch bằng bao
nhiêu?
1.4 Phân loại hệ thống bài tập:
Dạng 1 được chia thành 3 loại nhỏ:
 Mục 1.1: Tính năng lượng điện từ: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau:
 Bài 1: Áp dụng đơn thuần công thức cơ bản E = ½ CU02, ta thấy rằng cả bốn câu
hỏi a, b, c, d đều cho cùng một kết quả. Như vậy, để hỏi về năng lượng điện từ ta
có thể sử dụng 4 hình thức câu hỏi như trên.
 Bài 2:Trước khi áp dụng công thức cơ bản E = ½ LI02, cần phải tìm độ tự cảm L
bằng công thức liên hệ của tần số góc.
 Bài 3:Không thể áp dụng công thức cơ bản nữa mà phải áp dụng định luật bảo
toàn năng lượng tại hai thời điểm để tìm điện dung C, rồi từ đó mới tính được
năng lượng E.
2
1
 Các công thức cần nhớ: E = 1  Qo = LIo2 = 1 CUo2
2
2 C
2

 Mục 1.2: Tính năng lượng điện trường tại một thời điểm: gồm 3 bài tập được sắp xếp
như sau:
 Bài 4: Áp dụng công thức tính trực tiếp năng lượng điện trường theo điện tích q
và điện dung C.
 Bài 5:Trước khi áp dụng trực tiếp công thức tính năng lượng điện trường theo
điện dung C và điện áp u tại một thời điểm thì phải sử dụng đường tròn lượng
giác tìm được giá trị điện áp tức thời u tại thời điểm đó.
 Bài 6: Việc sử dụng công thức trực tiếp tính năng lượng điện trường trong trường
hợp này gặp khó khăn. Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể tính năng
lượng điện trường gián tiếp thông qua hiệu năng lượng điện từ và năng lượng từ

trường tại cùng thời điểm.
2
 Các công thức cần nhớ: EC = ½qu =½Cu2= 1  q 
2 C 

1
EC  E  EL  L  I02  i 2 
2
- 19 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

 Mục 1.3: Tính năng lượng từ trường tại một thời điểm: gồm 3 bài tập được sắp xếp
như sau:
 Bài 7: Áp dụng công thức tính trực tiếp năng lượng từ trường.
 Bài 8:Không thể áp dụng công thức tính trực tiếp năng lượng từ trường mà phải áp
dụng định luật bảo toàn năng lượng. Từ đó, tính năng lượng từ thông qua năng
lượng điện từ.
 Bài 9: Việc sử dụng công thức trực tiếp tính năng lượng điện trường trong trường
hợp này cũng gặp khó khăn. Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể tính
năng lượng từ trường gián tiếp thông qua hiệu năng lượng điện từ và năng lượng
điện trường tại cùng thời điểm.
1
 Các công thức cần nhớ: EL = 2 Li2

1
EL  E  EC  C U02  u 2 

2
2. DẠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG XÁC ĐỊNH:
 ĐỘ TỰ CẢM L VÀ ĐIỆN DUNG C
 CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI VÀ TỨC THỜI CỦA DÒNG ĐIỆN, ĐIỆN ÁP, ĐIỆN
TÍCH.
 CHU KÌ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC
2 1 X c đ nh độ tự cả

L, điện d ng C

1. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

dây có độ tự cảm 1 mH. Điện áp cực đại ở hai
đầu tụ điện bằng 25 V. Cường độ dòng điện
cực đại trong mạch bằng 5 mA. Xác định điện
dung của tụ điện.

1
1
L U 
E  CU02  LI02    0 
2
2
C  I0 

2

 
2

→C = 4.10-11 F

2. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự Công suất cần cung cấp cho mạch bằng

cảm L, một tụ điện có điện dung 40 µF và công suất hao phí do tỏa nhiệt trên điện
một điện trở thuần 0,6 . Để duy trì dao động trở:
trong mạch với điện áp cực đại trên tụ điện là P  RI 2  1 RI02  I02  2P
2
R
U0 = 1 V thì phải cung cấp cho mạch một
Áp dụng công thức bài 1:
công suất 0,3 E. Tìm độ tự cả L.
2

CRU02
L  U0 
  L
 40   H 
C  I0 
2P

- 20 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

3. Một mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Cường
độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 A. Tại
thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là
0,3 A thì điện áp giữa hai bản tụ điện là 40 V.
Xác định tỉ số L/C.

1
1
1
L
u2
E  Cu2  Li 2  LI02   2 2  2 
2
2
2
C I0  i

Mở rộng: Nếu đề bài cho u, i và U0 thì:
1
1
1
L U 2  u2
E  Cu2  Li 2  CU02   0 2
2 
2
2
2
C
i

2 2 X c đ nh c c gi tr cực đại I0, U0, Q0
4. Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có

độ tự cảm bằng 6 mH. Năng lượng dao động

1
2E
E  LI02  I0 
2
L

điện từ của mạch bằng 6,8 mJ. Xác định giá
tr cực đại của cường độ dòng điện trong
mạch?
5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm

cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện

1
2E
E  CU02  U0 
2
C

dung C = 2.10–10 F và điện trở thuần R = 0.
Tổng năng lượng điện – từ trong mạch là
1,44.10-12 J. Điện p cực đại giữa hai bản tụ
điện bằng bao nhiêu?
6. Trong mạch dao động LC có dao động điện từ

tự do với tần số góc 104 rad/s. Khi cường độ

 1 Q02
1  q2
E    Li 2  
2 C
 2 C

2
dòng điện trong mạch bằng 6.10−6 A thì điện  Q02  q2  i 2

tích trên tụ điện là 8.10-10 C. Xác định điện

tích cực đại trên tụ điện.
7. Một mạch dao động điện từ, cuộn dây thuần Áp dụng công thức mở rộng của bài 3

cảm có hệ số tự cảm 0,5 mH, tụ điện có điện
dung 0,5 nF. Trong mạch có dao động điện từ

L U0 2  u 2

 U0  2 V 
C
i2

điều hòa. Khi cường độ dòng điện trong mạch
là 1 mA thì điện áp hai đầu tụ điện là 1 V. Khi
cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì
điện p hai đầu tụ là bao nhiêu?
2 3 X c đ nh c c gi tr tức thời i, , q

8. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung Áp dụng công thức của bài 3
- 21 -

*


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

C = 50F và cuộn dây có độ tự cảm L = 5
mH. Điện áp cực đại trên tụ điện là 6 V. Tính

L U0 2  u 2
1

i  
 A
2
C
i
5

cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm
điện áp trên tụ điện bằng 4 V?
9. Trong một mạch dao động LC không có điện Áp dụng công thức của bài 1 và bài 3:

trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao  L  U 2
2
  0 

2
2
động riêng). Điện áp cực đại giữa hai bản tụ  C  I0    U0   U0  u  u  3 U
I02
2 0
 L U02  u 2  I 0 
và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần   2
4
lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng

C

i

điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn điện
áp giữa hai bản tụ điện là bao nhiêu?
10. Trong mạch LC lí tưởng, điện tích cực đại

trên tụ là 4 µC. Điện tích trên tụ điện vào thời

E  EC  EL  2EC 

1 Qo 2 q2

2 C
C

Q

o

điểm năng lượng điện trường bằng năng  q   2
lượng từ trường là bao nhiêu?

11. Khi trong mạch dao động LC có dao động tự

do. Điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là Uo = 2 V.

3
1
3
E  EC  EL  EC  CUo 2  Cu 2
2
2
4
2

Tại thời điểm mà năng lượng điện trường  u   3Uo
bằng 2 lần năng lượng từ trường thì điện p
giữa 2 bản tụ là bao nhiêu?
12. Tính độ lớncường độ dòng điện qua cuộn

1
E  EC  EL  4EL  LI o 2  2Li 2
2
dây khi năng lượng điện trường của tụ điện
I
bằng 3 lần năng lượng từ trường của cuộn  i  o
2
dây. Biết cường độ cực đại qua cuộn dây là
36 mA.

2 4 X c đ nh ch

, tần số, tần số g c

13. Mạch dao động LC lí tưởng có điện dung của Áp dụng công thức của bài 1 thay vào

tụ điện bằng C = 0,06 µF. Khi năng lượng từ công thức tính chu kì:
bằng 0 thì điện áp giữa hai đầu tụ bằng 5 V.
Khi năng lượng từ cực đại thì dòng điện trong

T  2 LC  2

U
L
C  2 o C
C
Io

mạch có cường độ 0,03 A. Tính chu kì của Hoặc có thể sử dụng kiến thức của điện
dao động điện từ tự do trong mạch?

xoay chiều:
- 22 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

T

U
2 ZC 2 Uo
2 Uo




 C  2 o C
 ZC  Io ZC  Io
Io

14. Một mạch dao động gồm một tụ điện C và Áp dụng công thức của bài 1 thay vào

một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L. công thức tính chu kì:
Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 9 V.
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao

T  2 LC  2

I
C
L  2 o L
L
Uo

động bằng 50 mA. Tính tần số của dao động Hoặc có thể sử dụng kiến thức của điện
điện từ tự do trong mạch nếu L = 800 mH?

xoay chiều:
I
2 ZL 2 Io ZL 2 Io
 


 L  2 o L
 Z L  Uo
 Uo
Uo
1
f 
T

T

15. Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ Áp dụng công thức của bài 3

tự do với điện áp cực đại trên tụ là 12 V. Tại

q
U0   
2
2
L U0  u
C


2
2

C
i
i

2

2

thời điểm điện tích trên tụ có giá trị 6 nC thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây là √ mA.

U02  q2
Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH . Tần số g c   
 5,77.105  rad / s 
Li
của mạch là bao nhiêu?
2.5 Phân loại hệ thống bài tập:
Dạng 2 được chia thành 4 loại nhỏ:
 Mục 2.1: X c đ nh độ tự cả

L, điện dung C: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau

 Bài 1: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng tìm được tỉ số L/C theo các giá trị
2

cực đại của điện áp và dòng điện L   U0   2  , biểu thức này có thể được xem
C  I0 
như công thức cơ bản để áp dụng cho các bài sau.
 Bài 2: Áp dụng công thức cơ bản, tuy nhiên không có sẵn các đại lượng trong
công thức mà phải đi tìm I0 thông qua giá trị công suất.

- 23 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

 Bài 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng tìm lại tỉ số L/C thông qua các giá
2
trị tức thời và cực đại: L  2u

C

I0  i 2



U0 2  u 2
2  , biểu thức này có thể được xem

2
i

như công thức mở rộng của công thức cơ bản.
 Mục 2 2: X c đ nh các giá tr cực đại I0, U0, Q0: gồm 4 bài tập được sắp xếp như
sau:
 Bài 4: Áp dụng ngay công thức tính năng lượng từ trường cực đại.
 Bài 5: Áp dụng ngay công thức tính năng lượng điện trường cực đại.
 Bài 6: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng hai lần, từ đó suy ra được công thức

độc lập thời gian theo điện tích và dòng điện: Q0  q 
2

2

i2

2

Bài 7: Áp dụng công thức mở rộng của bài 3

 Mục 2 3: X c đ nh các giá tr tức thời i, u, q: gồm 5 bài tập được sắp xếp như sau:
 Bài 8: Áp dụng công thức mở rộng của bài 3.
 Bài 9: Phải áp dụng đồng thời hai công thức của bài 1 và bài 3.
Mặt khác, có thể giải lại bài toán bằng cách áp dụng nhanh công thức độc lập thời
gian như sau:
2

2

 u   i 
     1
 U0   I 0 

 Bài 10, 11, 12: Xác định các giá trị tức thời thông qua tỉ số giữa năng lượng điện
trường và năng lượng từ trường. Cả ba bài đều có cùng một cách làm là áp dụng
định luật bảo toàn năng lượng, từ đó suy ra được các giá trị tức thời theo các giá trị
cực đại. Có thể tổng quát như sau:

n

n
n
EC 
Emax  q  
Q0  u  
U
n 1
n 1
n 1 0

EC  nEL  
I0
1

EL  n  1 Emax  i   n  1


 Mục 2 4: X c đ nh chu kì, tần số, tần số góc: gồm 3 bài tập được sắp xếp như sau:
 Bài 13: Phân tích công thức tính chu kì để làm xuất hiện tỉ số L/C, sau đó tiếp tục
áp dụng công thức cơ bản của bài 1.
 Bài 14: Cách làm tương tự bài 13 nhưng sau đó phải thêm một bước là nghịch đảo
chu kì mới tìm được tần số.
 Bài 15: Sau khi áp dụng công thức mở rộng của bài 3 phải tiến hành hai bước:
- 24 -


Mạch dao động điện từ

Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013

 làm xuất hiện giá trị điện tích q trong biểu thức, đồng thời xuất hiện giá trị C2
 sử dụng công thức tần số góc suy ra giá trị của C: C2 
Từ đó tìm được công thức tính tần số góc:  

1
L2

U0 2  q 2
Li

Thông thường, học sinh sẽ thế số tính giá trị của C luôn rồi mới thay vào công
thức tần số góc.
3. DẠNG 3: ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI
TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN
3.1. Thời gian ngắn nhất từ thời điể

ban đầu E = ECmax = ELmax đến thời điểm EC =

nEL
1. Mạch LC dao động với tần số 1 MHz, tại Tại t = 0 → i1 = I0
thời điểm t = 0, năng lượng từ trường Khi E  E  i   I0 (Dạng 2.3)
L
C
2
2
trong mạch có giá trị cực đại. Tính thời
Kết hợp với đường tròn lượng giác → thời
gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để
gian ngắn nhất ứng với sự biến thiên của
năng lượng từ trường bằng một nửa giá

I
dòng điện từ I0  0 là t  T  0,125.106 s
trị cực đại của nó.
8
2
3
2. Một tụ điện có điện dung C  10 F được t  0  q1  Q0
2
Khi EL  3EC  q2   Q0 (Dạng 2.3)
2
nạp một lượng điện tích nhất định. Sau đó

nối 2 bản tụ vào hai đầu một cuộn dây Kết hợp với đường tròn lượng giác → thời
thuần cảm có độ tự cảm L  1 H . Bỏ qua gian cần tìm ứng với sự biến thiên điện tích
5
từ Q0  Q0 là t  T
6
2
điện trở dây nối. Sau thời gian ngắn nhất
bao nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng
từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng
lượng điện trường trong tụ?
3. Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm t  0  q1  Q0
thuần có độ tự cảm 18 mH và tụ điện có Khi
1
3
EL  EC  q2   Q0 (Dạng 2.3)
3
2
điện dung 8 pF. Thời gian từ lúc tụ bắt

Thời gian cần tìm ứng với sự biến thiên điện
đầu phóng điện đến thời điểm thứ 2 tụ có
5T
3
năng lượng điện trường bằng ba lần năng tích từ Q0   Q0 là t 
2

lượng từ trường là bao nhiêu?
- 25 -

12