SKKN PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tâp CHƯƠNG DÒNG điện XOAY CHIỀU
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1002.22 KB, 36 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị Trường THPT Hồng Bàng
Mã số: ..................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Người thực hiện: Phạm Đình Dinh
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục
- Phương pháp dạy học bộ môn: Tiếng Anh
- Lĩnh vực khác: ............................................
(Ghi rõ tên lĩnh vực)
Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
Mô hình
Phần mềm
Phim ảnh
Hiện vật khác
Năm học: 2012-2013
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I.
THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1.
Họ và tên: Phạm Dinh Dinh
2.
Ngày tháng năm sinh: 26/08/1978
3.
Nam, nữ: Nam
4.
Địa chỉ: 63/1 Ngô Quyền, Khu 4, Thị Trấn Gia Ray, Xuân Lộc, Đồng Nai.
5.
Điện thoại: (061)3740090(CQ)/ ĐTDĐ: 0987784436
6.
Fax:
7.
Chức vụ: Tổ Phó chuyên môn Vật lý
8.
Đơn vị công tác: Trường THPT Hồng Bàng
II.
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
-
Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Đại Học
-
Năm nhận bằng: 2002
-
Chuyên ngành đào tạo: Vật lý
III.
KINH NGHIỆM KHOA HỌC
E-mail:
Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng Dạy Vật lý
Số năm có kinh nghiệm: 11 năm
ĐỀ TÀI:
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Dòng điện xoay chiều là một dao động điện từ cưỡng bức, đổi chiều liên tục hằng trăm lần trong một
giây, làm từ trường do nó sinh ra cũng thay đổi theo. Chính điều đó đã làm cho dòng điện xoay chiều có
một số tác dụng to lớn mà dòng điện một chiều không có. Do đó mà dòng điện xoay chiều được ứng dụng
rộng rãi trong thực tế cuộc sống.
Chương “Dòng điện xoay chiều” là một trong những chương quan trong của chương trình vật lý 12.
Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định tính, bài tập định lượng của chương
này đối với học sinh thật không dễ dàng. Chính vì vậy, đề tài : “Phân loại và phương pháp giải bài tập
dòng dieân xoay chiều” sẽ giúp học sinh có một hệ thống bài tập, có phương pháp giải cụ thể của từng
dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài, từ đó giúp học sinh có thể hiểu rõ hơn về chương dòng điện
xoay chiều. Đồng thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn luyện về kĩ năng giải bài tập,
phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân.
B: THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
I: Thuận lợi:
- Được sự tạo điều kiện của BGH, tổ chuyện môn và các đồng nghiệp trong trường
- Bản thân có kinh nghiệm 9 năm giảng dạy vật lý 12
- Thư viện nhà trường có tương đối đầy đủ các tài liệu tham khảo cho giáo viên
- Thời gian học trên lớp nhiều nên giáo viên có thời gian dạy kỷ
II: Khó khăn:
- Học sinh nhà trường đa số là HS trung bình, yếu, kém nên nắm bắt và khả năng tư duy
trong việc học vật lý nói chung và chương điện xoay chiều nói riêng là rất chậm
- Thời gian cho các em tự học ở nhà ít
C: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.1. Phương pháp giải chung:
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:
2 no (đơn vị: rad/s)
- Tần số góc:
- Tần số của suất điện động cảm ứng trong khung bằng tần số quay của khung:
no (Đơn vị: Hz) (Với no : số vòng quay trong mỗi giây)
2
1 1 2
- Chu kỳ quay của khung dây:
(đơn vị: s)
T
f no
- Biểu thức từ thông:
o cos t , với o NBS
f
- Biểu thức suất điện động: e ' Eo sin t , Với
Hay
- Vẽ đồ thị:
e Eo cos t o
Đường sin: có chu kì T
, với
lúc t = 0
uur uur
B, n
Eo NBS (đơn vị: V)
2
có biên độ Eo.
1.2. Bài tập về cách tạo ra dòng điện xoay chiều:
Bài 1:
Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt
trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0
ur
r
pháp tuyến khung dây n có hướng của B .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Bài 2:
Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm 2. Khung
-2
dây quay đều với tần số
uur 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10 T. Trục quay của
khung vuông góc với B .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Bài 3:
Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. uu
Khung
r
dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc
. Cho khung dây quay đều quanh trục (trục đi qua tâm và song song với một cạnh của
uur
khung) vuông góc với B với tần số 20 vòng/s. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm
ứng e và tìm biểu thức của e theo t.
Bài 4:
-2
Khung uu
dây
r gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10 2 T. Vectơ
cảm ứng từ B vuông góc với trục quay của khung. Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm . Biên độ
của suất điện động cảm ứng trong khung là Eo 4 (V) 12,56 (V).
ur
Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B .
a. Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng e theo t.
3
b. Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở thời điểm t
c. Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị e
1
s.
40
Eo
6,28 V.
2
Bài 5:
Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ C
bằng kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m.
a. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc o 0,1 rad rồi buông cho C dao động tự do. Lập biểu thức
tính góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng uu
theo
r thời gian t.
b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc.
Cho B = 0,5T, chứng tỏ giữa I và C có một hiệu điện thế u. Lập biểu thức của u theo thời gian t.
1.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
S = 60cm2 = 60.10-4m2
no= 20 vòng/s
B = 2.10-2T
a. Biểu thức ?
b. Biểu thức e?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Áp dụng công thức tính tần số góc .
- Biểu thức từ thông xuyên qua khung dây có dạng: o cos t cần tìm o, , .
uur
ur
- Vectơ pháp tuyến của khung n trùng với B lúc t = 0 = 0
- Có o, , viết được biểu thức từ thông .
- Tìm Eo = o viết được biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
uur
ur
ur r
- Chọn gốc thời gian ở thời điểm n trùng B có - B, n 0
giá trị là bao nhiêu?
- Dạng của biểu thức từ thông gởi qua khung dây?
- o cos t
- Từ biểu thức bên, hãy tìm các đại lượng chưa biết.
- Có o, , biểu thức từ thông.
- Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong - o = NBS
khung dây có dạng thế nào?
2 no
- Hãy xác định biên độ của suất điện động cảm ứng Eo.
- Có Eo biểu thức suất điện động cảm ứng e .
- E Eo cos t
- Eo = o.
Bài giải:
1 1
0,05 (s).
no 20
Tần số góc: 2 no 2 .20 40 (rad/s).
o NBS 1.2.102.60.104 12.105 (Wb)
Vậy 12.105 cos40 t (Wb)
b. Eo o 40 .12.105 1,5.102 (V)
a. Chu kì:
T
Vậy E 1,5.102 sin 40 t (V)
Bài 2:
Tóm tắt:
N = 100 vòng
S = 60cm2 = 60.10-4m2
no = 20 vòng/s
B = 2.10-2T
a. Biểu thức e = ?
b. Vẽ đồ thị biểu diễn e theo t.
Các mối liên hệ cần xác lập:
r
Hay
E 1,5.102 cos 40 t (V)
ur
2
ur r
- Chọn gốc thời gian tại thời điểm n trùng B B, n 0
- Áp dụng công thức tính tần số góc , suất điện động cảm ứng cực đại Eo biểu thức e.
- Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ Eo.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
r
- Chọn gốc thời gian tại thời điểm n trùng
ur
B thì biểu thức của suất điện động tức thời - e Eo sin turr Eo sin t
có dạng như thế nào?
vì B, n 0
- Để tìm , Eo , ta áp dụng công thức nào để - 2 no
tính?
Eo = NBS
- Đồ thị biểu diễn e theo t là đường biểu - Để vẽ đồ thị thì cần có chu kì T và suất điện động
diễn có dạng hình sin. Vậy để vẽ đồ thị này cực đại Eo.
thì cần có những yếu tố nào?
1
Chu kì : T
no
Bài giải:
1
1
0,05 s.
no 20
Tần số góc: 2 no 2 20 40 (rad/s)
a. Chu kì:
T
Biên độ của suất điện động:
Eo = NBS = 40 .100.2.10-2.60.10-4
1,5V
r ur
Chọn gốc thời gian lúc n, B 0 0 .
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e Eo sin t 1,5sin 40 t (V)
Hay e Eo cos t 1,5cos 40 t
(V).
2
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 3:
Tóm tắt:
N = 100 vòng
S = 50cm2 = 50.10-4m2
B = 0,5T
t=0
3
no = 20 vòng/s
Chứng tỏ khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e, biểu thức e = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
ur
- Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với cảm ứng từ B thì từ thông qua diện tích S của
khung dây biến thiên. Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây sẽ xuất hiện suất điện động
xoay chiều biến đổi theo thời gian.
- Tìm , Eo biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Điều kiện để xuất hiện suất điện động - Từ thông qua khung dây biến thiên.
cảm ứng trong khung dây là gì?
- Khi khung dây quay quanh trục
ur
vuông góc với cảm ứng từ B thì nguyên - Khi khung dây quay trong từ trường đều có cảm ứng
ur
r
nhân nào đã làm cho từ thông qua khung từ B thìur góc tạo bởi vectơ pháp tuyến n của khung
dây biến thiên?
dây và B thay đổi từ thông qua khung dây biến
thiên trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm
ứng.
- Để viết được biểu thức suất điện động
cảm ứng tức thời e thì ta phải tìm Eo, .
- Áp dụng công thức nào để tính Eo, ?
-
2 no
Eo = NBS
Bài giải:
ur
Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến
r
ur
n của khung dây và B thay đổi từ thông qua khung dây biến thiên Theo định luật cảm ứng
điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
2 no 2 .20 40 (rad/s)
Tần số góc:
Biên độ của suất điện động :
Eo NBS 40 .100.0,5.50.104 31,42 (V)
r ur
Chọn gốc thời gian lúc n, B
3
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e 31,42sin 40 t (V) Hay e 31,42cos 40 t (V)
3
6
Bài 4:
Tóm tắt:
N = 250 vòng
B = 2.10-2T
S = 400cm2 = 400.10-4m2
Eo = 4 (V) 12,56V
a. biểu thức e ?
1
s,e=?
40
E
c. e o 6,28 V , t = ?
2
b. t
Các mối liên hệ cần xác lập:
r
ur
n
- Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B 0 .
- Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e theo t.
- Có t thay vào biểu thức e giá trị e.
E
- Thay giá trị e o 6,28 V vào biểu thức e thời điểm t.
2
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
- Đề bài chưa cho và cho Eo. Làm thế nào để tìm
?
r
- Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến n của
ur
khung song song và cùng chiều với B điều gì? - Có , Eo ta viết được biểu thức suất điện động
cảm ứng tức thời e.
- Giá trị của suất điện động cảm ứng e tại thời
Hoạt động của học sinh
Eo
NBS
ur r
B, n 0
1
- Thay t vào biểu thức suất điện động cảm
s được tính bằng cách nào?
40
ứng tức thời e giá trị của e.
Eo
- Khi e
thì t bằng nhiêu, được tính như thế
2
E
nào?
- Thay e o vào biểu thức e t.
2
điểm t
Bài giải:
a. Tần số góc :
Eo
4
20 (rad/s)
NBS 250.2.102.400.104
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e 12,56sin 20 t (V) hay e 12,56cos 20 t (V).
2
1
1
b. Tại t
s thì e 12,56sin 20 .
12,56 V
40
40
E
c. e o 6,28 V 6,28 12,56sin 20 t
2
sin20 t 0,5 sin
6
6 k 2
20 t
5 k 2
6
k
1
120 10 ( s )
t
1 k (s)
24 10
Bài 5:
Tóm tắt:
l = 1m
g = 9,8 m/s2
a. o 0,1 rad
Biểu thức tính góc theo thời gian t ?
b. B = 0,5T
Chứng tỏ giữa I và C có điện áp u. Biểu thức u theo thời gian t ?
Các vấn đề cần xác lập:
- Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc o 0,1 rad
- Biểu thức tính góc
theo thời gian t có dạng: o sin t phải tìm , biểu
thức tính góc .
- Đề bài không cho g, ta hiểu g = 9,8 m/s2
ur
- Con lắc đơn dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc
theo định luật cảm ứng điện từ, con lắc sẽ có suất điện động cảm ứng giữa hai đầu I, C của
con lắc sẽ có một hiệu điện thế u.
- Biểu thức của u theo t bằng biểu thức của e theo t tìm Eo, .
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
- Chọn gốc thời gian lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân
bằng góc o 0,1 rad.
- Viết phương trình dao động của con lắc đơn.
- Để viết phương trình dao động của con lắc đơn, ta cần tìm , .
- được tính bằng công thức nào?
- Với cách chọn gốc thời gian như trên thì ta được
điều gì?
Hoạt động của học sinh
o sin t
g
l
ur - Tại t = 0 thì o . Thay vào phương
- Con lắc dao động trong từ trường đều có B trình dao động của con lắc ta tìm được
vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc thì .
có xuất hiện suất điện động cảm ứng không? Vì - Khi con lắc dao động trong từ trường đều
ur
sao?
có B vuông góc với mặt phẳng dao động
của con lắc, thì từ thông qua diện tích S (của
mặt phẳng dao động của con lắc) biến thiên
do diện tích S thay đổi trong quá trình con
- Trong con lắc xuất hiện suất điện động, có nghĩa
lắc dao động trong con lắc xuất hiện
là giữa hai đầu con lắc tồn tại một hiệu điện thế u.
r
suất điện động cảm ứng.
- Do n ( vectơ pháp tuyến của mặt phẳng dao động
quét bởi con lắc) luôn song song và cùng chiều với
ur
B = ?
- Biểu thức u theo t được viết có dạng thế nào?
- Ta có Eo = NBS . Để tìm Eo thì ta phải tìm S.
- Ta thấy như hình vẽ, mặt phẳng dao động quét bởi
con lắc có dạng hình quạt. Do đó S chính là diện
tích hình quạt. Diện tích hình quạt được tính như
ur r
B, n 0
- Vì mạch IC hở nên: u e Eo sin t
thế nào?
o
l
- S
- Có S Eo Biểu thức u theo t.
r2
2
ol 2
2
Bài giải:
g
9,8
(rad/s)
l
1
Phương trình dao động của con lắc có dạng: o sin t
Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc o 0,1 rad.
tại t = 0 thì o
a.
Tần số góc:
o o sin sin 1
Vậy
0,1sin t
2
rad
(rad).
2
ur
b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc
diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t từ thông qua diện
tích S biến thiên trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của
con lắc có một hiệu điện thế u.
ur
r
r ur
Do vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B n, B 0 .
Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng : u e Eo sin t
Với
S
ol 2
2
( Diện tích hình quạt)
Eo NBS NB
ol 2
2
.1.0,5.
0,1.1
0,079 (V)
2
Vậy u e 0,079sin t (V).
2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.
2.1. Phương pháp giải chung:
- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.
- Xác định góc lệch pha
giữa u và i: tan
u i u hoặc i
Z L ZC U L U C
R
UR
- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn
mạch ấy và ngược lại.
Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:
i I o cos t i
thì biểu thức điện áp có dạng:
u U o cos t u U o cos t i
Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:
u U o cos t u .
thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng:
i I o cos t u
Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.
2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp:
Bài 1:
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
L
0,8
H và một tụ điện có điện dung C
2.104
F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có
dạng i 3cos100 t (A).
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ
điện, giữa hai đầu mạch điện.
Bài 2:
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C 40 F mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314t (V). Lập biểu thức
cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Bài 3:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L
1
103
H, C
F và
10
4
đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
u AN 120 2 cos100 t (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh
hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Bài 4:
Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần
cảm L
3
103
H, tụ điện C
F. Điện áp u AF 120cos100 t
10
7
(V). Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Bài 5:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
C
104
F, RA 0. Điện áp u AB 50 2 cos100 t (V).
3
Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của
ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở.
2.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
R = 40
L
0,8
H
2.104
F
C
i 3cos100 t (A)
a. ZL = ? , ZC = ? , Z = ?
b. uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z.
- Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha tương ứng Biểu thức uR, uL, uC, u.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của học sinh
- Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của - Z L L
mạch được tính bằng biểu thức nào?
ZC
1
C
2
- Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như thế Z R Z L Z C
nào?
- u R U oR cos t
uL U oL cos t L
2
- Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm các đại
lượng chưa biết.
uC U oC cos t C
u U o cos t
- UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC
U = IoZ
uL nhanh pha hơn i L
2
uC chậm pha hơn i C
Áp dụng biểu thức:
tan
Bài giải:
a. Cảm kháng:
Dung kháng:
Z L L 100 .
ZC
1
C
0,8
Z L ZC
R
80
1
50
2.104
100 .
Tổng trở:
Z R 2 Z L Z C 402 80 50 50
2
2
b. Vì uR cùng pha với i nên : u R U oR cos100 t
với UoR = IoR = 3.40 = 120V
Vậy u 120cos100 t (V).
Vì uL nhanh pha hơn i góc
nên: u L U oL cos 100 t
2
2
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V
Vậy u L 240cos 100 t
Vì uC chậm pha hơn i góc
2
(V).
2
nên: uC U oC cos 100 t
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V
Vậy uC 150cos 100 t
(V).
2
Z Z C 80 50 3
Áp dụng công thức: tan L
R
40
4
2
2
37o
37
0,2 (rad).
180
biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:
u U o cos 100 t
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V
Vậy u 150cos 100 t 0,2 (V).
Bài 2:
Tóm tắt:
R = 80
L = 64mH = 64.10-3H
C = 40F = 40.10-6F
a. f = 50Hz
Z=?
b. u = 282 cos314t (V)
Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm , ZL, ZC tổng trở Z.
- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha : tan
Z L ZC
.
R
- Tìm Io, i u biểu thức i. Chú ý các giá trị của phải tính bằng đơn vị rad khi thay vào
biểu thức.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tìm khi biết tần số f.
- 2 f
- Biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, - Z L L
tổng trở.
,
ZC
1
C
Z R 2 Z L ZC
- Dạng của biểu thức cường độ dòng điện - i I o cos 314t i
tức thời i?
- Để viết được biểu thức i, ta phải tìm Io,
i .
U
- Io o
- Io được tính như thế nào?
- Góc lệch pha
=?
- Theo bài, u = ?
- Có và u , vậy tìm i bằng cách nào?
Z
Z ZC
tan L
R
- u 0
- u i
Bài giải:
a. Tần số góc:
2 f 2 .50 100 rad/s
3
Cảm kháng: Z L L 100 .64.10 20
Dung kháng: Z C
Tổng trở: Z
1
1
80
C 100 .40.106
R 2 Z L Z C 802 20 80 100
2
2
b. Cường độ dòng điện cực đại:
Io
U o 282
2,82 A
Z 100
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
2
Z L ZC 20 80
3
37o
R
80
4
37
rad
i u 37o
180
37
Vậy i 2,82cos 314t
(A)
180
tan
Bài 3:
Tóm tắt:
1
H
10
103
F
C
4
L
Uđm = 40V , Pđm = 40W
u AN 120 2 cos100 t (V)
a. IA = ? , UV = ?
b. i = ?, uAB = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng U AN
U oAN
2
- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn.
- Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:
Z AN Rđ2 Z C2
- Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN (vì các phần tử điện mắc nối
U AN
Z AN
- Tìm Io và i biểu thức i, với chú ý i uAN AN 0 AN AN
- Tìm uAB i AB , và tìm Uo biểu thức uAB.
tiếp) I A
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2
a. - Viết biểu thức tính cảm kháng, dung
1
U dm
Z
L
- L
, ZC
, Rd
kháng, điện trở của bóng đèn.
C
Pdm
- Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch nào? Từ - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN
đó, hãy tìm số chỉ của vôn kế.
số chỉ của vôn kế chính là điện áp hiệu dụng của đoạn
AN:
U AN
- Cường độ dòng điện trong đoạn AN có
bằng cường độ dòng điện của toàn mạch
không? Vì sao?
- Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu?
- Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN.
b. - Biểu thức cường độ dòng điện tức thời
có dạng như thế nào?
- Như vậy ta cần tìm Io và i .
- Io được tính thế nào?
- Đoạn mạch AN gồm các phần tử điện nào?
- Hãy tính độ lệch pha của điện áp so với
cường độ dòng điện trong đoạn AN.
- Viết biểu thức liên hệ góc lệch pha giữa
U oAN
2
- IAN = I vì mạch mắc nối tiếp.
U AN
Z AN
- i I o cos 100 t i (A)
- I AN
- Io I 2
- Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C.
điện áp và cường độ dòng điện trong đoạn
ZC
- tan AN
AN và tìm i .
Rd
- Biểu thức điện áp tức thời toàn mạch có
dạng như thế nào?
- AN uAN i
i uAN AN 0 AN AN
- Tính tổng trở của toàn mạch AB.
- Uo được xác định bằng cách nào?
- Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp và
- u U o cos 100 t u (V)
cường độ dòng điện của đoạn mạch AB, từ
đó tìm u.
- Z AB
Rd2 Z L Z C
2
- Uo = I.ZAB
Z L ZC
Rd
u AB i
- tan AB
Bài giải:
1
10
10
1
1
40
Dung kháng: Z C
103
C
100 .
4
2
U
402
Điện trở của bóng đèn: Rđ đm
40
Pđm
40
a. Cảm kháng: Z L L 100 .
Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN
Rđ2 ZC2 402 402 40 2
U oAN 120 2
120 V
2
2
U
120
3
2,12 A
Số chỉ của ampe kế: I A I AN
Z AN 40 2
2
Số chỉ của vôn kế: U AN
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:
i I o cos 100 t i (A)
Ta có : tan AN
ZC
40
1 AN rad
Rđ
40
4
i uAN AN AN
4
rad
3
. 2 3A
2
Vậy i 3cos 100 t (A).
4
Io I 2
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:
u AB U o cos 100 t u (V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:
Z AB Rđ2 Z L ZC 402 10 40 50
2
U o I o Z AB 3.50 150 V
2
Ta có: tan AB
Z L ZC 10 40
3
Rđ
40
4
u i AB
Vậy u AB 150cos 100 t
4
AB
37
rad
180
37
rad
180 20
(V)
20
Bài 4:
Tóm tắt:
R = 40
3
H
10
103
F
C
7
u AF 120cos100 t (V)
L
a. Biểu thức i = ?
b. Biểu thức uAB = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Tìm góc lệch pha AF giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF.
i biểu thức i.
Với i uAF AF
- Tìm góc lệch pha AB giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch.
- Tìm Uo và u biểu thức u, với u AB i .
- Tìm Io và
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động động của giáo viên
a. -Tính tổng trở của đoạn mạch AF.
Hoạt động của học sinh
- Z AF
R Z L2
2
- Biểu thức i có dạng như thế nào?
- Giá trị của cường độ dòng điện cực đại - i I o cos 100 t i
Io toàn mạch được tính thế nào?
U
- Hãy xác định góc lệch pha giữa điện áp - I o oAF
Z AF
và cường độ dòng điện của đoạn mạch
AF.
- Suy ra giá trị của i ?
- Áp dụng công thức
ZL
R
AF 0 AF AF
tan AF
b. – Tính tổng trở Z của toàn mạch.
- i uAF
- Biểu thức u có dạng thế nào?
- Tương tự hãy tìm các đại lượng chưa
2
2
biết của biểu thức (*).
- Z R Z L ZC
- u U o cos 100 t u
- Ta có: Uo = IoZ
Áp dụng công thức
Z L ZC
R
u AB i .
tan
Bài giải:
a. Cảm kháng: Z L L 100 .
3
30
10
(*)
Dung kháng: Z C
1
C
1
70
103
100 .
7
2
2
2
2
Tổng trở của đoạn mạch AF: Z AF R Z L 40 30 50
U
120
I o oAF
2,4 A
Z AF
50
Z
30
37
0,75 AF
Góc lệch pha AF : tan AF L
rad
R 40
180
37
Ta có: i uAF AF 0 AF AF
rad
180
37
Vậy i 2,4cos 100 t
(A)
180
b. Tổng trở của toàn mạch: Z
402 30 70 40 2
2
U o I o Z 2,4.40 2 96 2 V
Z ZC 30 70
1 AB rad
Ta có: tan AB L
R
40
4
37
41
u AB i
rad
4 180
90
41
Vậy u 96 2 cos 100 t
(V)
90
Bài 5:
Tóm tắt:
R = 100
104
F
3
RA 0
C
u AB 50 2cos100 t (V)
a. L = ? IA = ?
b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng.
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức uAB và số chỉ ampe kế không đổi nên tổng trở Z khi K
mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm được giá trị của độ tự cảm L.
- Tìm tổng trở Z khi K đóng và U số chỉ của ampe kế I A I d
U
.
Zd
- Tìm độ lệch pha khi K mở, khi K đóng i khi K mở, K đóng với chú ý : i u , tìm Io
biểu thức cường độ dòng điện i khi K mở, K đóng.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a.- Theo bài, biểu thức uAB và số chỉ của - Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở bằng nhau:
ampe kế không đổi ta suy ra được điều gì?
Zm Zd
- Hãy lập biểu thức mối liên hệ giữa Zm và
Zd, từ đó hãy tính giá trị của L.
2
2
2
2
Z m Z d R Z L ZC R ZC
Z L ZC Z C2
2
- Do số chỉ của ampe kế không đổi khi K
đóng cũng như khi K mở nên để tính toán
nhanh chóng, ta chọn tìm số chỉ của ampe
kế khi K đóng. Khi K đóng thì dòng điện
trong mạch chạy như thế nào?
- Hãy tìm tổng trở của mạch khi K đóng?
- Như vậy số chỉ của ampe kế được tính như
thế nào?
b.- Cường độ dòng điện cực đại trong toàn
mạch được tính như thế nào?
Lập biểu thức cường độ dòng điện tức
thời khi K đóng.
- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi
K đóng có dạng thế nào?
- Khi K đóng thì mạch gồm R nối tiếp C,
góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và
điện áp được xác định như thế nào? Suy ra
pha ban đầu của dòng điện khi K đóng.
Tương tự, hãy hập biểu thức cường độ
dòng điện tức thời khi K mở.
Z L Z C Z C Z L 2Z C
Z L Z C Z C Z L 0 (Loại)
Từ ZL = 2ZC giá trị L
- Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe kế, R và C,
không chạy qua L.
- Zd
R 2 Z C2
U
- I A Id
Zd
- Io Id
2
- id I o cos 100 t id
- Độ lệch pha: tan d
i u d d
ZC
d
R
d
- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở có
dạng:
im I o cos 100 t im
Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế,
R, C, L.
Z L ZC
m
R
im u m m
Ta có: tan m
Bài giải:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở
và khi K đóng bằng nhau
Z m Z d R 2 Z L ZC R 2 ZC2
2
Z L ZC Z C2
2
Z L Z C Z C Z L 2Z C
Z L ZC ZC Z L 0
1
1
173
Ta có: Z C
104
C
100 .
3
Z L 2Z C 2.173 346
Z
346
L L
1,1 H
100
(Loại)
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:
I A Id
U
Zd
U
R 2 Z C2
50
1002 1732
0,25 A
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng:
Độ lệch pha : tan d
ZC 173
3 d rad
R
100
3
Pha ban đầu của dòng điện:
Vậy
d
id 0,25 2 cos 100 t (A).
3
- Khi K mở:
Độ lệch pha: tan m
3
Z L Z C 346 173
3 m
R
100
3
Pha ban đầu của dòng điện:
Vậy
i u d d
i u m m
m
im 0,25 2 cos 100 t (A).
3
3
3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
3.1. Phương pháp giải chung:
Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì:
ZL = ZC hay
L
1
1
2
hay LC 1
C
LC
Z min R
U
U
Khi đó I max
Z min R
0
Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi:
- Số chỉ ampe kế cực đại.
- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( 0 ).
- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.
- Để mạch có cộng hưởng điện.
Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh C tđ với C trong
mạch:
- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C
- Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.
3.2. Bài tập về cộng hưởng điện:
Bài 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50,
L
1
H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
u 220 2 cos100 t (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài 2:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200,
L
2
H, C
104
F. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện
thế xoay chiều u 100cos100 t (V).
a. Tính số chỉ của ampe kế.
b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu?
Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).
Bài 3:
Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1H ; tụ điện có
điện dung C = 1F, tần số dòng điện là f = 50Hz.
a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch ?
b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn
mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Bài 4:
Cho mạch điện xoay chiều có u AB 120 2 cos100 t (V) ổn định. Điện trở R = 24, cuộn
1
102
thuần cảm L
H, tụ điện C1
F, vôn kế có điện trở
5
2
rất lớn.
a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế.
b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy
cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó.
Bài 5:
Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức u 100 2 cos100 t (V).
Cuộn cảm có độ tự cảm L
2,5
, điện trở thuần Ro = R = 100, tụ
điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số công suất của mạch
điện là cos 0,8 .
a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co.
b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C 1 với tụ điện Co
để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1.
3.3. Hướng dẫn giải và giải:
Bài 1:
Tóm tắt:
R = 50
L
1
H
u 220 2 cos100 t (V)
a. Định C để u và i đồng pha.
b. Biểu thức i = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Để u và i đồng pha ( 0 ) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC giá trị C.
- Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R I o
Uo
R
- Có Io và biểu thức i.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a.- Theo đề bài, u và i đồng pha thì suy ra - u và i đồng pha ( 0 ) thì trong mạch xảy ra hiện
được điều gì?
tượng cộng hưởng điện ZL = ZC.
- Như vậy tìm C như thế nào?
- Z L ZC L
1
1
C 2
C
L
b.- Biểu thức cường độ dòng điện có dạng - i I cos 100 t
o
i
như thế nào?
- Hãy tìm các đại lượng chưa biết của biểu
- Do trong mạch có cộng hưởng điện nên Zmin = R
thức i bên.
Uo Uo
Z min R
i u 0
Io
Bài giải:
a. Để u và i đồng pha:
0
thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.
ZL = ZC L
1
C
1
1
104
F
C 2
L 100 2 . 1
b.
Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R
U o U o 220 2
4,4 2 (A)
Z min R
50
Pha ban đầu của dòng điện: i u 0 0 0
Io
Vậy i 4,4 2 cos100 t (A).
Bài 2:
Tóm tắt:
R = 200
L
2
H
104
F
C
u 100cos100 t (V)
a. IA = ?
b. IAmax thì f = ?
Tính IAmax = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở Z I A I
- Số chỉ ampe kế cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện:
ZL = ZC tần số f
I max
U
.
Z
U
U
Z min R
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a.- Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở
1
- Z L L , ZC
của mạch điện.
C
Z R 2 Z L ZC
2
- Số chỉ ampe kế được xác định bằng cách
- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong
nào?
mạch IA = I.
Ta có: I o
I
Uo
IA I o
Z
2
b.- Để số chỉ ampe kế cực đại thì cần điều - Để số chỉ ampe kế cực đại I
Amax thì Zmin ZL – ZC =
kiện gì?
0 hay ZL = ZC , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện.
1
- Như vậy tần số f lúc này được tính như - Z L ZC 2 f .L
2 f .C
thế nào?
f
1
2 LC
Bài giải:
a. Cảm kháng:
Dung kháng:
Z L L 100 .
ZC
1
C
2
200
1
100
104
100 .
Tổng trở của mạch:
Z R 2 Z L Z C 2002 200 100 100 5
2
2
Uo
100
1
(A)
Z 100 5
5
I
1
Số chỉ của ampe kế : I A I o
0,32 (A)
2
5. 2
U
b. Ta có: I
2
R 2 Z L ZC
Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin Z L Z C 0
Z L Z C (cộng hưởng điện)
1
2 f .L
2 f .C
1
1
f
35,35 Hz
4
2 LC
2 10
2
.
Ta có : I o
Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = I max
U
U
100
0,35 (A)
Z min R
2.200
Bài 3:
Tóm tắt:
L = 0,1H
C = 1F = 10-6F
f = 50Hz
a. i sớm pha hay trễ pha so với u.
b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.
Các mối liên hệ cần xác lập:
Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC:
- Nếu ZL > ZC UL > UC i trễ pha so với u.
- Nếu ZL < ZC UL < UC i sớm pha so với u.
Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:
L
1
1
C' 2
C '
L
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
- Yêu cầu học sinh tính tần số góc của dòng điện, cảm kháng của cuộn dây, dung
2 f
Hoạt động của học sinh
; ZL L
kháng của tụ điện.
- So sánh ZL với ZC, ta rút ra được kết
luận gì giữa pha của i và u?
ZC
1
C
- Nếu ZL > ZC UL > UC i trễ pha so với u.
Nếu ZL < ZC UL < UC i sớm pha so với u
1
- Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, biểu
- ZC '
thức tính dung kháng của tụ điện C’ là gì?
C '
- Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì
điều kiện gì?
1
(*)
L
C
'
- Từ (*) C’?
Bài giải:
a. Tần số góc: 2 f 2 .50 100 (rad/s)
Cảm kháng: Z L L 100 .0,1 10 ()
1
1
104
(F)
C 100 .106
ZC > ZL UL < UC i biến thiên sớm pha so với u
Dung kháng: ZC
b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì
L
1
1
1
C' 2
1,01.104 F
2
C '
L 100 .0,1
Bài 4:
Tóm tắt:
u AB 120 2 cos100 t (V)
R = 24
1
H
5
102
F
C1
2
L
a. Z = ? , UV = ?
b. Ghép thêm C2 với C1 sao cho UVmax
Hỏi cách ghép, C2 = ? , UV = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
Áp dụng công thức tính tổng trở Z.
Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp UL : UV = UL.
U L IZ L
Vì ZL là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất ULmax Imax ZL = ZCtđ .
So sánh giá trị ZCtđ và ZC1 cách ghép C2 với C1:
- Nếu ZCtđ > ZC1 điện dung tương đương Ctđ < C1 C2 ghép nối tiếp với C1.
- Nếu ZCtđ < ZC1 điện dung tương đương Ctđ > C1 C2 ghép song song với C1.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của
1
2
- Z L L 20 , Z C1
mạch điện.
C
Z R 2 Z L Z C 30
2
- Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch nào?
- Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
- Số chỉ của vôn kế được tính như thế nào?
b. - Theo biểu thức (1), vì ZL là hằng số nên thuần cảm.
để vôn kế có số chỉ lớn nhất thì cần điều kiện - UV U L IZ L (1)
gì?
- UVmax khi mạch có cộng hưởng điện:
- Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính C2.
I max
U AB
R
- Khi có cộng hưởng điện thì:
ZCtđ = ZL = 20 > ZC1
Ctđ < C1 phải mắc C2 nối tiếp với C1.
ZC = ZC1 + ZC2 20 = 2 + ZC2
- Số chỉ của vôn kế lúc này được tính như thế
nào?
Z C2 C2
1
ZC2
- UV max U L max I max Z L
Bài giải:
1
20
5
1
1
2
Dung kháng : Z C1
102
C1
100 .
2
a. Cảm kháng : Z L L 100 .
Tổng trở mạch: Z
R 2 Z L Z C 242 20 2 30
2
Số chỉ của vôn kế: UV U L IZ L
b. Ta có: UV U L IZ L
2
U AB
120
.Z L
.20 80 V.
Z
30
ZL là hằng số, để UVmax thì Imax ZCtđ = ZL = 20 > Z C1
phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1
ZC ZC1 ZC2 ZC2 ZC ZC1 20 2 18
1
1
102
Điện dung C2
F
Z C2 100 .18 18
Số chỉ của vôn kế lúc này là:
UV max U L max I max Z L
U AB
120.20
.Z L
100 V
R
24
Bài 5:
Tóm tắt:
u 100 2 cos100 t (V)
2,5
L
H
Ro R 100
cos 0,8
a. u sớm pha hơn i. Tính C o = ?
b. Để Pmax, mắc thêm C1. Xác định cách mắc và C1 = ?
Các mối liên hệ cần xác lập:
Tìm cảm kháng ZL.
Đề bài cho hệ số công suất cos 0,8
R Ro
R Ro
2
Z L Z Co
2
0,8 ZCo Co
U AB
.Z L
R
Chú ý:
Z
L Z Co
2
Z L Z Co . Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL >
ZCo Z L Z Co Z L Z Co .
Mắc tụ điện C1 với Co thì có điện dung tương đương C. Do P R Ro I
2
nên để Pmax thì Imax
trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: ZC = ZL
So sánh ZCo với ZC:
Nếu ZC > ZCo điện dung tương đương C Co mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co.
Nếu ZC < ZCo điện dung tương đương C > Co mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co.
Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng của cuộn cảm.
2,5
250
- Đề bài cho hệ số công suất cos 0,8 . - Z L L 100 .
Áp dụng biểu thức hệ số công suất, hãy
- cos 0,8
rút ra mối liên hệ giữa các đại lượng R,
R Ro
Ro, ZL, ZCo ?
0,8
R Ro
2
Z L Z Co
2
2
2
2
R Ro 0,64 R Ro Z L ZCo
2
- Đề bài cho điện áp u sớm pha hơn dòng
điện i, từ (*) suy ra điều gì?
0,36 R Ro 0,64 Z L Z Co
Z L Z Co 0,75 R Ro
- u sớm pha hơn i ZL > ZCo
Z L Z Co Z L Z Co
2
(*)
- Z L Z Co 0,75 R Ro
b. - Mắc tụ điện C1 với Co
- Biểu thức tính công suất tiêu thụ trong Z C Z L 0,75 R Ro
o
mạch?
- Vì (R + Ro) là hằng số nên để Pmax thì C 1
o
cần điều kiện gì?
ZCo
- Hãy suy luận cách mắc tụ điện C1 vào
- P = I2(R+Ro)
mạch (gợi ý: so sánh ZC với ZCo) và tìm
giá trị C1?
- Để Pmax thì Imax ZC = ZL = 250 , trong mạch
xảy ra cộng hưởng điện
- So sánh ZCo với ZC:
+ Nếu ZC < ZCo điện dung tương đương C > Co
mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co.
+ Nếu ZC > ZCo điện dung tương đương
C Co mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co.
* Có cách mắc tụ điện ZC1 C1
Bài giải:
a. Cảm kháng: Z L L 100 .
Theo bài:
cos 0,8
R Ro
R Ro
2
2,5
250
Z L Z Co
2
0,8
1
ZC1
2
2
2
R Ro 0,64 R Ro Z L ZCo
0,36 R Ro 0,64 Z L Z Co
2
2
Z L Z Co 0,75 R Ro
Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo
Z L Z Co 0,75 R Ro
Z Co Z L 0,75 R Ro 250 0,75 100 100 100
Co
1
1
104
(F)
Z Co 100 .100
b. Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax Z L Z C ( cộng hưởng điện)
Z C Z L 250 , ZCo = 100
Ta có ZC > ZCo C < Co C1 mắc nối tiếp với Co
1 1
1
C Co C1
ZC ZCo ZC1 ZC1 ZC ZCo 250 100 150
1
1
10 3
C1
(F)
Z C1 100 .150 15
. Dạng : XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN
MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.
.1. Phương pháp giải chung:
Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một góc thì :
1 2 , nếu:
Nếu
2
(hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức:
tan 1 tan 2
1
cot 2
tan 1.tan 2 1
2
tan 2
Nếu = 0o (hai điện áp đồng pha) thì 1 2 tan 1 tan 2
Áp dụng công thức tan
Z L ZC
, thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch đã biết vào tan1 và
R
tan2.
.2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp c ng pha, vuông pha.
Bài 1:
Cho mạch điện xoay chiều như hình.
102
1
F , R2 = 100 , L H , f 50 . Tìm
R1 = 4, C1
8
điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.
Bài 2:
Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB
vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu
thức i I o cos100 t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu
thức uAB.
Bài 3:
Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R 1, L1, R2,
L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây.
