CHUYỂN ĐỘNG của điện TÍCH điểm TRONG điện TRƯỜNG đều

CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
ĐỀU
A.LÍ THUYẾT
Một điện tích điểm q dương, khối lượng m bay vào điện trường đều tại điểm M
(Điện trường đều được tạo bởi hai bản kim loại phẳng rộng đặt song song, đối
diện nhau, hai bản được tích điện trái dấu và bằng nhau về độ lớn) với vận tốc
ban đầu
tạo với phương của đường sức điện một góc . Lập phương trình
chuyển động của điện tích q, Viết phương trình quĩ đạo của điện tích q rồi xét
các trường hợp của góc .
Cho biết: Điện trường đều có véctơ cường độ điện trường là , M cách bản âm
một khoảng b(m), bản kim loại dài l(m), Hai bản cách nhau d(m), gia tốc trọng
trường là g.
Lời giải:

**Chọn hệ trục tọa độ 0xy:
Gốc 0 trùng với M.
0x: theo phương ngang(Vuông góc với các đường sức)
0y: theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới (Cùng phương, chiều với
đường sức)
Gọi α là góc mà vectơ vận tốc ban đầu của điện
Tích hợp với phương thẳng đứng.
* Lực tác dụng: Trọng lực
Lực điện:


Hai lực này có phương, chiều cùng phương chiều với.Đường sức điện (Cùng
phương chiều với trục 0y). Phân tích chuyển động của q thành hai chuyển
động thành phần theo hai trục 0x và 0y.
1. Xét chuyển động của q trên phương 0x.
Trên phương này q không chịu bất kì một lực nào nên q

Sẽ chuyển động thẳng đều trên trục 0x với vận tốc không
đổi: gia tốc ax=0, Vx= V0x =V0.sinα

(1)

=>Phương trình chuyển động của q trên trục 0x: x= Vx.t= V0.sinα.t

(2)

2. Xét chuyển động của q theo phương 0y:
- Theo phương 0y: q chịu tác dụng của các lực không đổi(Hợp lực cũng không
đổi) q thu được gia tốc
(3)
- Vận tốc ban đầu theo phương 0y:V0y= V0.cosα

(4)

*Vận tốc của q trên trục 0y ở thời điểm t là:
Vy= V0y+ a.t = V0.cosα+

.t

(5)

=> Phương trình chuyển động của q trên trục 0y:
y = V0.cosα.t +

.t2

(6)

TÓM LẠI: Đặc điểm chuyển động của q trên các trục là:

** Phương trình quĩ đạo chuyển động của điện tích q là khử t ở phương trình
tọa độ theo trục 0y bằng cách rút


t=
y = V0.cosα.

(7)

y = cotgα.x +

(8)

Vậy quĩ đạo của q có dạng là một Parabol
(Trừ nhận giá trị góc 00, 1800 sẽ nêu ở dưới)
Chú ý:Bài toán chuyển động của e thường bỏ qua trọng lực.
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP(XÉT CHO Q>0)
DẠNG 1: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH CÙNG HƯỚNG ĐƯỜNG
SỨC
a. Góc =0 (Ban đầu q chuyển động vào điện trường theo hướng của đường
sức)
Trường hợp này

cùng hướng với

Dựa vào (I), (II). Ta có:

.


v0 hướng cùng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, nếu nó hướng cùng
chiều dương thì vật chuyển động nhanh dần đều.
1. Thời gian mà q đến bản âm: khi đó y= b => b=

(9)

2. Vận tốc khi q đập vào bản âm là V xác định theo 2 cách:
C1: Thay t ở (9) vào vào công thức vận tốc của IV=> V
C2: Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi trong chuyển
động thẳng nhanh dần đều:
2.a.S = V2 - V02 tức là 2.a.b = V2 - V02 (10)
v0 hướng cùng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, nếu nó hướng ngược
chiều dương thì vật chuyển động chậm dần đều đến khi v=0 thì chuyển động
nhanh dần đều theo hướng nguợc lại.
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Giữa 2 bản của tụ điện đặt nằm ngang cách nhau d = 40 cm có một điện
trường đều E = 60V/m. Một hạt bụi có khối lượng m = 3g và điện tích q = 8.10 5
C bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ bản tích điện dương về phía tấm
tích điện âm. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường. Xác định vận tốc của hạt tại
điểm chính giữa của tụ điện
ĐS:v=0,8m/s
Bài 2: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với
hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn
đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V.
ĐS:v=3,04.10 6 m/s
Bài 3: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường
của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng

có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch
chuyển được một quãng đường 1cm.


Bài 4: Một electron bay vào điện trường của một tụ điện phẳng theo phương
song song cùng hướng với các đường sức điện trường với vận tốc ban đầu là
8.106m/s. Hiệu điện thế tụ phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để electron
không tới được bản đối diện
ĐS:U

182V

Bài 5: Hại bụi có m=10-12 g nằm cân bằng giữa điện trường đều giữa hai bản
tụ.Biết U=125V và d=5cm.
a.Tính điện tích hạt bụi?
b.Nếu hạt bụi mất đi 5e thì muốn hạt bụi cân bằng , U=?
DẠNG 2: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH NGƯỢC HƯỚNG
ĐƯỜNG SỨC
I.LÍ THUYẾT
b. Góc =1800 (Ban đầu q vào điện trường ngược hướng đường sức). Trường
hợp này

ngược hướng với véc tơ cường độ điện trường

Dựa vào I, II ta có:

.


Nếu tổng hợp lực điện và trọng lực trên phương Oy mà hướng cùng Oy thì

vật chuyển động theo hai quá trình.
+ Quá trình 1: q chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều dương trục oy:
Giả sử: Khi đến N thì q dừng lại, quá trình này diễn ra trong thời gian t 1 thỏa
mãn:
(11)
Quãng đường MN=S được xác định: 2.a.S = V2- V02 = - V02 (12)
(V0 trong trường hợp này lấy giá trị âm vìngược hướng 0y).
* Nếu S > d - b thì q chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều dương trục
0y và đập vào bản dương gây ra va chạm.
Ở đây a chỉ xét S < d- b (Điểm N vẫn nằm trong khoảng không gian giữa hai
bản)
+ Quá trình 2: Tại N điện tích q bắt đầu lại chuyển động thẳng nhanh dần đều
theo trục 0y. Với vận tốc tại N bằng không, gia tốc
toán như trường hợp = 0.

và bài

Nếu tổng hợp lực điện và trọng lực trên phương Oy mà ngược hướng cùng
Oy thì vật chuyển động nhanh dần đều theo hướng ngược Oy.
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. Một e có vận tốc ban đầu vo = 3. 106 m/s chuyển động dọc theo chiều đường
sức của một điện trường có cường độ điện trường E = 1250 V/m. Bỏ qua tác
dụng của trọng trường, e chuyển động như thế nào?
Đ s: a = -2,2. 1014 m/s2, s= 2 cm.
2. Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức của một
điện trường đều được một quảng đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác định cường độ điện trường.


b. Tính gia tốc của e.

Đ s: 284. 10-5 V/m, 5. 107m/s2.
3. Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường
độ 364 V/m. e xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2. 10 6 m/s. Hỏi:
a. e đi được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0 ?
b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M ?
Đ s: 0,08 m, 0,1 ms
4: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện
trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac
hai bản tụ d =5cm.
a. Tính gia tốc của electron. (1,05.1016 m/s2)
b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. (3ns)
c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. (3,2.10 7 m/s2)
5: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một
hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai
bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu
điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi
xuống bản dương?