CODE BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2

CODE GIẢI TÍCH 2
Câu 1 là đạo hàm 5 lần rồi thế x y vào nha
Syms x y z
f= x^4*log(x^2+2*y^3)
F = subs(diff(diff(f,x,3),y,2),[x y],[1 2])
F= -1,2462
Câu 2, 3 tự làm nha, câu 3 đáp án là 11/60
Câu 4 :
int(int(int(1,z,x^2+y^2,4),y,-sqrt(4-x^2),sqrt(4-x^2)),x,-2,2)
ans = 8*pi
Câu 5:
diff(f,x)
ans = 4*x^3-4*x*y
>> diff(f,y)
ans = -2*x^2+4*y-4
>> [x y]=solve('4*x^3-4*x*y=0','-2*x^2+4*y-4=0')


x=

1
0

2

2^(1/2)

2

-2^(1/2)
y=

Câu 9:
f= x^2-y^2
ezsurf(f,[-1,1,-1,1])

Câu 6:
>> syms r phi
>> f=sqrt(1+4*r^2)*r
f = (1+4*r^2)^(1/2)*r
>> int(int(f,r,0,4*cos(phi)),phi,0,2*pi)
ans = -1/6*pi-1/9*65^(1/2)*EllipticK(8/65*65^(1/2))
+44/3*65^(1/2)*EllipticE(8/65*65^(1/2))
>> double(ans)


ans = 117.3200

câu 8: Viết code công thức vì nó dài lắm nên lấy 1 bài vd cụ thể
Cho S là phía ngoài mặt của x^2+y^2<=z<=1. Tính

I=
S


>> syms x y z
>> P = z*y^2;
>> Q = y+y^2;
>> R = x^2;
>> F= diff(P,x) + diff(Q,y) + diff(R,z)
F = 1+2*y
>> syms r phi

>> x= r*cos(phi);
>> y=r*sin(phi);
>> F= eval(F)
F = 1+2*r*sin(phi)
>> I= int(int(int(F*r,z,r^2,1),r,0,1),phi,0,2*pi)
I=
1/2*pi



Câu 1
>> syms x y z
>> f=z^3-3*x^2*y+3*x*y*z+y^3

f=

- 3*x^2*y + 3*x*y*z + y^3 + z^3

>> f=z^3-3*x^2*y+3*x*y*z+y^3-9

f=

- 3*x^2*y + 3*x*y*z + y^3 + z^3 - 9

>> F=subs(subs(f,x,0),y,1),solve(F))
F=subs(subs(f,x,0),y,1),solve(F))
|
Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.

>> F=subs(subs(f,x,0),y,1),solve(F)

F=

z^3 - 8


ans =

2
- 3^(1/2)*1i - 1
- 1 + 3^(1/2)*1i

>> subs(-diff(f,x)/diff(f,z),[x y z],[0 1 2])

ans =

-1/2

Câu 2

>> syms x y
>> f=x^4-2*x^2*y+2*y^2-10*y+1

f=

x^4 - 2*x^2*y + 2*y^2 - 10*y + 1


>> diff(f,x)

ans =

4*x^3 - 4*y*x

>> diff(f,y)

ans =

- 2*x^2 + 4*y - 10

>> [x,y]=solve('4*x^3-4*y*x=0','-2*x^2+4*y-10=0')

x=

-5^(1/2)
0
5^(1/2)

y=


5
5/2
5