Bai tap hinh giai tich

Bài tập hình giải tích trong không gian
***@***
Bài 1
Cho M(1;2;-2), N(2;0;-2)
1.Viết phơng trình các mặt phẳng qua M, N lần lơt song song với các mặt phẳng toạ
độ.
2. Viết phơng trình mặt phẳng qua M,N và vuông góc với mặt phẳng:
3x+y+2z-1=0
Bài 2
Lập phơng trình mặt phẳng chứa d:



=+
=+
02
02
zy
yx
và tạo với mặt phẳng
(Q): x+2y-2z+2=0 một góc 60
0
Bài 3
Cho (P) : 6x+3y+2z-6=0 và A(0 ;0 ;1)
1. Tìm toạ độ hình chiếu của A trên (P).
2. Tìm toạ độ B đối xứng với A qua (P).
Bài 4
Cho (P) : x+y+z=0 và d :

=
=
=
tz
ty
tx
31
23
. Viết phơng trình đờng thẳng qua giao
điểm của d và (P), vuông góc d, nằm trên (P).
Bài 5
Cho d
1

:





=
+=
+=
tz
ty
tx
410
823

và d
2

:





=
=
+=
tz
ty
tx
22
23
1. Viết phơng trình (P), (Q) song song nhau và lần lợt chứa d
1
, d
2
.
2. Tính khoảng cách d
1
, d
2
.
3. Viết phơng trình đờng thẳng song song với Oz cắt d
1
, d

2
.
Bài 6
Lập phơng trình đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng:
d
1
:
1
9
2
3
1
7


=

=

zyx
và d
2
:
3
1
2
1
7
3

=

=


zyx
Bài 7
Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;2;3) và vuông góc với hai đờng thẳng:
d
1
:



=+
=+
032
022
zx
yx
d
2
:



=+
=++
0642
0104

zyx
zyx
Bµi 8
Cho tam gi¸c ABC: A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). TÝnh ®é dµi ®êng ph©n
gi¸c trong h¹ tõ ®Ønh A.