Bài tập điều khiển tối ưu và điều khiển mờ

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN


BÀI TẬP
ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ
Giáo viên hướng dẫn:
Lớp

TS. Phạm Văn Cường

: Tự động hóa 2 – K8

HÀ NỘI - 2016

Lời mở đầu


Trong sự phát triển của khoa học và kĩ thuật, điều khiển tự động đóng một vai
trò quan trọng. Lĩnh vực này có mặt ở khắp mọi nơi, nó có trong các quy trình
công nghệ sản xuất hiện đại và ngay cả trong đời sống hằng ngày. Điều khiển mờ
ra đời với cơ sở lý tuyết là lý thuyết tập mờ (fuzzy set) và logic mờ (fuzzy logic).
Có thể nói, ngay từ khi mới ra đời vào những năm đầu của thập kỷ 90, chuyên
nghành điều khiển mờ đã được phát triển rất mạnh mẽ và đem lại nhiều thành tựu
bất ngờ trong lĩnh vực điều khiển. Ưu điểm cơ bản của điều khiển mố với các
phương pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển ma không
cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác. Ngành kĩ thuật mới mẻ
này, như Zahde đã định hướng cho nó vào năm 1965, có nhiệm vụ chuyển giao
nguyên tắc xử lí thông tin, điều khiển của hệ sinh học sang hệ kĩ thuật. Khác hẳn
với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của

thông tin mà nhiều ứng dụng không cần thiết hoặc không thể có được, điều khiển
mờ chỉ cần xử lí những thông tin “không chính xác” hay không đầy đủ, những
thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng
với nhau và cũng chỉ có thể mô tả được bằng ngôn ngữ, đã có thể cho ra những
quyết định chính xác. Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp
được những phương thức xử lí thông tin và diều khiển của con người, đã giải quyết
thành công các bài toán điều khiển phức tạp, các bài toán trước đây không giải
quyết được và đã đưa nó lên vị trí xứng đáng là kĩ thuật điều khiển của hôm nay và
tương lai. Điều khiển mờ là điều khiển ”thông minh”, là những bước ứng dụng ban
đầu của trí tuệ nhân tạo và kĩ thuật điều khiển.
Với đam mê tìm hiểu một ngành kỹ thuật mới mẻ, chúng em thực hiện việc
nhiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển mờ trên máy tính
bắng phần mềm Matlab. Do kiến thức và trình độ năng lực hạn hẹp, nên việc thực
hiện đề tài này không thể tránh được nhiều thiếu sót, kính mong nhận được sự góp
ý của thầy giáo. Chúng em xin chân thành cảm ơn!
MỤC LỤC



CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG
I, TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ
1. Các khái niệm cơ bản
1.1 Logic mờ
Logic mờ là một ngành của logic, xác định mức độ phụ thuộc hay mức độ
thành viên của một đối tượng đối với các tập hơn là xác định đối tượng đó thuộc
hay không thuộc về một tập.
Năm 1965, Lotfi Zadeh đã đề nghị một sửa đổi trên lý thuyết tập hợp logic
sao cho mỗi thành phần trong tập hợp có thể có được một mức độ liên thuộc có giá
trị trên một dãy liên tục hơn là các giá trị 0 hoặc 1 – một tập hợp như vậy được gọi
là một tập hợp mờ - Fuzzy set. Zadeh cũng chỉ ra làm thế nào để các phép toán như

hợp, giao,…có thể được định nghĩa trên các tập mờ này và hình thành một bộ
khung thống nhất về việc thao tác tính toán trên chúng. Ý tưởng chính để Zadeh
đưa ra lý thuyết tập mờ dựa trên các lý thuyết về logic đa trị (năm 1920):
Everything is a matter of degree.
Logic mờ là một phương pháp mới giúp cho việc điều khiển các hệ thống mờ
với sự chính xác cao. Nó dùng một tập luật thay cho các biểu thức toán học phức
tạp. Các tập luật này dựa theo các quyết định dựa trên lý trí của con người trong
các tình huống không thể đoán chính xác được.
1.2 Khái niệm tập mờ
a. Định nghĩa
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là
một cặp các giá trị (x, µF(x)) trong đó x∈M và µF(x) là ánh xạ: µF: M → [0, 1]
Ánh xạ µF(x) được gọi là hàm thuộc (hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh
điển M được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F.
4


b. Độ cao, miền xác định và niềm tin của tập mờ
• Độ cao của một tập mờ F(định nghĩa trên tập nền M) là giá trị:

Kí hiệu
chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm µ(x). Một tập mờ với
ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc tức là
H=1; ngược lại một tập mờ F với H<1 được gọi là tập mờ không chính tắc.
• Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền M), được kí hiệu bởi S là
tập con của M thỏa mãn:
S = Supp µF(x) = { x ∈ M | µF(x) > 0 }
Vậy, S là tập con trong M chứa các phần tử x, mà tại đó hàm µF(x) có giá trị
dương.
• Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên nền M), được ký hiệu bởi T, là

tập con của M thỏa mãn:
T = { x ∈ M | µF(x) = 1 }

Miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ.

5


2. Điều khiển mờ
Bộ điều khiển được thiết kế trên cơ sở logic mờ gọi là bộ điều khiển mờ. Trái
với kỹ thuật điều khiển kinh điển, kỹ thuật điều khiển mờ thích hợp với các đối
tượng phức tạp, không xác định mà người vận hành có thể điều khiển bằng kinh
nghiệm.
So với các giải pháp kĩ thuật từ trước đến nay được áp dụng để tổng hợp các hệ
thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống bằng logic mờ chỉ ra những ưu
điểm rõ rệt sau đây:
 Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình
đối tượng, với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ
điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và giá thành sản phẩm.
 Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với những bộ điều khiển khác (cả về kỹ
thuật) và dễ dàng thay đổi.
 Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ hoạt động ổn định hơn, bền vững
hơn và chất lượng điều khiển cao hơn.
II. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP MỜ
Những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép hợp, phép giao và phép bù.
Giống như định nghĩa về tập mờ, các phép toán trên tập mờ cũng sẽ được định
nghĩa thông qua các hàm thuộc, được xây dựng tương tự như các hàm thuộc của
các phép toán giao, hợp, bù giữa hai tập hợp kinh điển và không được mâu thuẫn
với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển.
1. Phép hợp hai tập mờ

Cho tập mờ A, B trên tập vũ trụ X, tập mờ hợp của A và B là một tập mờ, ký
hiệu: C = A B
Theo phép hợp chuẩn ta có µC(x) từ các hàm thành viên µA(x), µB(x) như sau:
6


µC(x) = µ AB(x) = Max [µA(x),µB(x)], xX

(*)

Một cách tổng quát, ta dùng hàm hợp u: [0,1] x [0,1]  [0,1]. Hàm thành viên
µC(x) có thể được suy từ hàm thành viên µA(x) và µB(x) như sau:
µC(x) = u(µA(x), µB(x))
2.Phép giao hai tập mờ
Cho A, B là hai tập mờ trên tập vũ trụ X, tập mờ giao của A và B là một tập
mờ, ký hiệu: I = A B
Theo phép giao chuẩn ta có µI(x) từ các hàm thành viên µA(x),µB(x) như sau:
µI(x) = µ AB(x) = min [µA(x),µB(x)], xX

Một cách tổng quát, ta dùng hàm giao i: [0,1] x [0,1]  [0.1]. Hàm thành viên
µI(x) có thể được suy từ hàm thành viên µA(x) và µB(x) như sau:
7


µI(x) = i(µA(x), µB(x))
3.Phép bù của một tập mờ
Cho tập mờ A trên tập vũ trụ X, tập mờ bù của A là tập mờ, hàm thuộc được
tính từ hàm thuộc µA(x):
=1- µA(x)

Một cách tổng quát để tìm từ µA(x) ta dùng hàm bù c: [0,1]  [0.1] như sau:
= c(µA(x)).
4.Tính chất của các phép toán trên tập mờ
Như các phép toán trên tập rõ, các phép toán trên tập mờ cũng có một số tính
chất sau đối với các tập mờ A, B, C trên tập vũ trụ X:
+ Giao hoán:
AB=B A
AB=B A
+ Kết hợp:
A (B C) = (A B) C
8


A (B C) = (AB) C
+ Phân bố:
A (B C) (A B) (A C)
A (B C) = (A B) (AC)
+ Đẳng trị:
A A=A
A A=A
+ Đồng nhất:
A X=A
A
+ Hấp thụ:
A
A X=X
+ Cuộn xoắn:
=A
+ Bắc cầu:
A B, B C  A C

III. HỆ MỜ
1.Biến ngôn ngữ

9


Quay lại với ví dụ đại lượng tốc độ có những giá trị được nhắc đến dưới dạng
ngôn ngữ :

Hình 1.
Xét hình 1 ta thấy :
- Miền các giá trị ngôn ngữ
N= {rất chậm, chậm, tb,nhanh và rất nhanh}
- miền các giá trị vật lý : (miền các giá trị rõ)
V={x ∈ R | x>=0}
Biến ngôn ngữ là một biến có thể gán các từ trong ngôn ngữ cho giá trị của nó.
Ở đây các từ được đặc trưng bởi định nghĩa tập mờ trong miền xác định mà ở đó
biến được định nghĩa.
Biến ngôn ngữ là phần tử chủ đạo trong hệ thống dùng logic mờ. Ở đây các
ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau.
Biến tốc độ được xác định trên hàm ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ .
2. Luật hợp thành mờ
2.1 Mệnh đề hợp thành
Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ . Nếu biến χ nhận giá trị (mờ )A với hàm thuộc
µA(x) và γ nhận giá trị (mờ) B có hàm thuộc µB(y) thì hai biểu thức :
χ =A
γ =B

được gọi là hai mệnh đề.
Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và q thì mệnh đề hợp thành p⇒ q (từ p suy ra q ),

hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mện đề hợp thành một điều kiện ).
Nếu χ =A thì γ =B, trong đó mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q là
mệnh đề kết luật.
10


2.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ
Xét mệnh đề hợp thành mờ, tức là mệnh đề hợp thành có cấu trúc:
Nếu x=A thì y=B.
hay
µA(x) = µB(y)

với µA, µB ∈ [0,1]

Trong đó µA(x) là hàm của tập mờ đầu vào A định nghĩa trên tập nền X và
µB(y) là hàm thuộc của B trên tập nền Y.
• Định nghĩa 1.11 (suy diễn đơn thuần )
Giá trị mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ định nghĩa trên nền Y (không gian
nền của B) và có hàm thuộc:
µA=> B(y): Y -> [0, 1]
thỏa mãn:





µA=> B(y) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µ B(y)
µA(x)=0 => µA=> B(y)=1
µ B(y)=1 => µA=> B(y)=1
µA(x)=1 và µ B(y)=0 => µA=> B(y)=0

 µA1(x)
 µB1(y)

≤
≤

µA2(x) =>
µB2(y) =>

µA1=> B(y) ≥ µA2=> B(y)
µA=> B1(y) ≥ µA=> B2(y)

Như vậy bất cứ một hàm µA=> B(y) thỏa mãn những tính chất trên đều có thể
sử dụng làm hàm thuộc cho tập mờ C là kết quả của mệnh đề hợp thành. Các hàm
thuộc cho mệnh đề hợp thành mờ A=> B thường bao gồm:
- µA⇒B(x, y) = MAX {MIN{µA(x), µB(y)},1 - µA(x)}
công
thức Zadeh
- µA⇒B(x, y) = MIN {1, 1 - µA(x) + µB(y)}
công thức
Lukasiewicz
- µA⇒B(x, y) = MAX {1 - µA(x), µB(y)}
công thức KleeneDienes
• Định luật 1.12 (phép suy diễn mờ )

11


Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y

(không gian nền của B) và có hàm thuộc :
µ(µA, µB): [0.1]^2  [0.1]
thỏa mãn :
-

µA ≥ µ(µA, µB)
µ(µA, 0)=0
µA1 ≤ µA2
µB1 ≤ µB2

với mọi µA, µB ∈ [0,1]
với mọi µA ∈ [0,1]
=> µ(µA1, µB) ≤ µ(µA2, µB)
=> µ(µA, µB1) ≤ µ(µA, µB2)

Các công thức xác định hàm thuộc mệnh đề hợp thành B’=A=>B. Một trong số
chúng là :
o µA⇒B(x, y) = MIN {µA(x), µB(y)}
o µA⇒B(x, y) = µA(x).µB(y)

công thức MAX-MIN
công thức MAX-PROD

Hai công thức trên là hai công thức thường được sử dụng nhiều nhất trong kĩ
thuật điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành A=>B. Chúng có tên chung là
quy tắc hợp thành .
Quy tắc hợp thành Min
Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y
(không gian nền của B) và hàm thuộc:
µB’(y) = min { µA, µB (y) }.

Quy tắc hợp thành PROD
Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y
(không gian nền của B) và hàm thuộc:
µB’(y) = µA µB (y).
• Luật hợp thành mờ

12


Luật hợp thành mờ là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm
thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hơp thành được
hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành .
3. Giải mờ
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ
hàm thuộc µB’ (y) củagiá trị mờ B’(tập mờ).
a) Phương pháp cực đại
Phương pháp cực đại sẽ gồm hai bước sau :
1, Xác định miền chứa giá trị rõ y’. Gía trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm đạt giá trị
cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền
G= { y ∈ Y | µB’ (y)= H }
2, X ác định y’có thể chấp nhận được từ G
Nếu kí hiệu :
y1
=
inf(y)

(2.1)

y∈G

y2

=

sup(y)

(2.2)

y∈G

Nguyên lý trung bình
Theo nguyên lý trung bình , giá trị rõ của y’ sẽ là :
y’ = y1 + y2
2
Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông
và như vậy y’ cũng là giá trị có độ phụ thuộc lớn. Trong trường
hợp B’ không thuộc các hàm thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ không
phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định :

13


Hình : Biểu thị giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của
luật điều khiển quyết định .
Nguyên lý cận trái :
Giá trị rõ y’ được lây bằng cận trái y1 của G theo (2.1). Gía trị
rõ lấy theo cận trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào bộ thỏa mãn
của luật điều khiển quyết định .

Nguyên lý cận phải :

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận phải y2 của G theo (2.2). Cũng
giống như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ ở đây phụ thuộc tuyến
tính vào đáp ứng của luật điều khiển quyết định.

b) Phương pháp điểm trọng tâm
Phương pháp điểm trong tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hoành độ
của điẻm trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường µB’
(y) – xem hình dưới :

14


Hình : Biểu thị giá trị rõ y’ là hoành độ của điểm
trong tâm
Công thức y’ theo nguyên tắc điểm trọng tâm như sau :

y' =

∫ yµ

B'

( y )dy

S

∫µ

B'

( y )dy

S

trong đó S là miền xác định của tập mờ B’.

Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành Sum –MIN
Công thức tính y’ chúng ta sẽ có là :

 q


dy
y
µ
(
y
)
∑
B
'
k

∫S  k =1
 =
y' =
q


µ B ' k ( y ) dy

∫S  ∑
k =1



( y ) dy 
k =1  S
=
q 

 ∫ µ B ' ( y )dy 
∑
k


k =1  S

q



∑  ∫ yµ

B 'k

q

∑M
k =1
q

k

∑A
k =1

k

(2.1)

Trong đó :
M k = ∫ yµ B 'k ( y )dy
S

Ak = ∫ µ B 'k ( y )dy
S

Chú ý : Mặc dù công thức 2.1 chỉ được xây dựng cho luật hợp
thành kiểu sum-MIN, song trong thực tế nó vẫn được dùng cho cả
luật hợp thành max-MIN.
15


Phương pháp độ cao
Sử dụng công thức 2.1 cho cả hai luật hợp thành max-MIN và
sum-MIN với một giả thiết là mỗi tập mờ µB’k(y) được xấp sỉ bằng
một cặp giá trị (yk, Hk) duy nhất, trong đó Hk là độ cao của µB’k(y) và yk là
một điểm mẫu trong miền giá trị của µB’k(y) có
µB’k(y) = Hk.
Thì

q

y' =

∑y
k =1
q

k

Hk

∑H
k =1

k

Chú ý : Công thức trên gọi là công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao và
không chủ được áp dụng cho luật hợp thành max-MIN, sum-MIN , mà còn có thể
áp dụng cho những luật hợp thành khác như max-PROD hay sum-PROD.
IV. ĐIỀU KHIỂN MỜ
1. Khái niệm:
- Các bộ điều khiển được thiết kế trên cơ sở logic mờ được gọi là bộ điều
khiển mờ.
- Chúng có chung một đặc điểm là làm việc theo nguyên tắc sao chép lại
kinh nghiệm, tri thức của con người trong điều khiển, vận hành máy móc.
2. Mô hình mờ:
Một bộ điều khiển mờ cơ bản gồm 3 khâu:
- Khâu mờ hoá
- Thực hiện luật hợp thành

- Khâu giải mờ

16


Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời
nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh. Tuy nhiên để mở rộng miền ứng dụng
của chúng vào các bài toán điều khiển động, cần thêm các khâu động học cần thiết
vào bộ điều khiển mờ cơ bản. Các khâu động học đó chỉ có nhiệm vụ cung cấp
thêm cho bộ điều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu.
Cùng với những khâu động bổ sung này, bộ điều khiển mờ cơ bản sẽ được gọi là
bộ điều khiển mờ.

3. Nguyên lý điều khiển mờ:
Về nguyên tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng không khác gì các hệ thống điều
khiển tự động thông thường khác. Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển mờ làm việc
có tư duy như “bộ não” dưới dạng trí tuệ nhân tạo. Nếu khẳng định làm việc với bộ
điều khiển mờ có thể giải quyết được mọi vấn đề từ trước đến nay chưa giải quyết
được theo phương pháp kinh điển là không hoàn toàn chính xác, vì hoạt động của
bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo
tư duy của con người, sau đó được cài đặt vào máy tính trên cơ sở của logic mờ.
Hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể coi như một hệ thống noron, hay đúng
hơn là một hệ thống điều khiển được thiết kế mà không cần biết trước mô hình của
đối tượng.

17


Hệ thống được thiết kế trên:
- Dao diện đầu vào bao gồm khâu mờ hoá và các khâu phụ trợ thêm để thực

hiện các bài toán động như tích phân, vi phân,…
- Thiết bị hợp thành mà bản chất của nó sự triển khai luật hợp thành R được
xây dựng trên cơ sở luật điều khiển hay như trong một số các tài liệu khác
còn gọi là luật quyết định.
- Khâu giao diện đầu ra (khâu chấp hành) gồm khâu giải mã và các khâu giao
diện trực tiếp với đối tượng.
Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào các phương
pháp toán học trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra và sự lựa chọn
những luật điều khiển. Do các bộ điều khiển mờ có khả năng xử lý các giá trị
vào/ra biểu diễn dưới dạng số phẩy động với độ chính xác cao nên chúng hoàn
toàn đáp ứng các yêu cầu của một bài toán điều khiển “rõ ràng” và “chính xác”.
Trong sơ đồ mạch điều khiển ở hình trên có khâu đối tượng. Đối tượng này
được điều khiển bằng đại lượng u là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ. Vì các
tín hiệu điều khiển đối tượng là các “tín hiệu rõ”, nên tín hiệu ra của bộ điều khiển
mờ trước khi đưa vào điều khiển đối tượng phải qua khâu giải mờ nằm trong bộ
giao diện đầu ra. Các tín hiệu ra y của đối tượng được đo bằng các bộ cảm biến và
được xử lý sơ bộ trước khi đưa vào bộ điều khiển. Các tín hiệu này cũng là các “tín
18


hiệu rõ”, do vậy để bộ điều khiển mờ hiểu được chúng, tín hiệu y và ngay cả tín
hiệu chủ đạo x phải được mờ hoá.
Trong nhiều trường hợp, độ chính xác của hệ thống không phải là vấn đề quan
tâm số một của bài toán tổng hợp bộ điều khiển, mà còn nhiều điểm khác quan
trọng hơn cần xét với mức độ ưu tiên cao hơn như vấn đề tiết kiệm năng lượng,
không dao động, bền vững (robust),… và trong nhiều trường hợp người ta cũng đã
rất thoả mãn khi hệ thống tổng hợp được làm việc ổn định và có độ bền vững cao.
4. Các bước xây dựng bộ điều khiển:
a. Các bước thiết kế:
B1: Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra

B2: Xác định các tập mờ cho từng biến vào ra (mờ hoá)
+ Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ.
+Số lượng tập mờ
+ Xác định hàm thuộc
+ Rời rạc hoá tập mờ
B3: Xây dựng luật hợp thành
B4: Chọn thiết bị hợp thành
B5: Giải mờ và tối ưu hoá.
b. Phân loại các bộ điều khiển mờ:
+ Điều khiển Mamdani (MCFC)
+ Điều khiển mờ trượt (SMFC)
+ Điều khiển tra bảng (CMFC)
19


+ Điều khiển Tagaki/Sugeno (TSFC)
5. Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ
Cho đến nay, các lý thuyết nghiên cứu về điều khiển mờ vẫn còn chưa được
hoàn thiện. Vì vậy việc tổng hợp bộ điều khiển mờ hoạt động một cách hoàn thiện
thì không đơn giản. Mặt khác, chính vì tính phi tuyến của hệ mờ mà ta không thể
áp dụng những thành tựu của lý thuyết hệ tuyến tính cho hệ mờ. Và vì thế những
kết luận tổng quát cho hệ mờ hầu như khó đạt được.
Từ những khuyết điểm trên của hệ mờ, ta rút ra kết luận:
 Không bao giờ thiết kế bộ điều khiển mờ để giải quyết một bài toán tổng
hợp mà có thể dễ dàng thực hiện bằng các bộ điều khiển kinh điển thỏa mãn
yêu cầu đặt ra.
 Việc sử dụng bộ điều khiển mờ cho các hệ thống cần độ an toàn cao vẫn còn
bị hạn chế do yêu cầu chất lượng và mục đích của hệ thống chỉ có thể xác
định và đạt được qua thực nghiệm.
 Bộ điều khiển mờ phải được phát triển qua thực nghiệm

 Do có khả năng điều chỉnh được tính ổn định và bền vững khi lượng thông
tin thu thập không chính xác nên các bộ cảm biến có thể chọn loại rẻ tiền và
không cần độ chính xác cao.
V. HỆ MỜ LAI VÀ MỜ THÍCH NGHI
1.Khái niệm chung
Hệ mờ lai ( Fuzzy-hybrid) là một hệ thống điều khiển tự động trong đó thiết bị
điều khiển bao gồm hai thành phần:
- Phần thiết bị điều khiển kinh điển
- Phần hệ mờ
Bộ điều khiển mà trong quá trình làm việc có khả năng tự chỉnh định thông số
của nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối tượng được gọi là bộ điều khiển thích
20


nghi. Một hệ thống điều khiển thích nghi, cho dù có hay không sự tham gia của
các hệ mờ, là hệ thống điều khiển phát triển cao và có tiềm năng đặc biệt, song gắn
liền với những ưu điểm đó là khối lượng tính toán rất lớn.
2.Hệ mờ lai
2.1 Hệ lai không thích nghi có bộ điều khiển kinh điển
Hãy quan sát cấu trúc của một hệ lai trong hình 2.1 có bộ tiền xử lý mờ. Nhiệm
+
u

vụ điều khiển được giải quyết bằng bộ điều khiển kinh điển (ví dụ như bộ điều
khiển PID kinh điển) và các thông số của bộ điều khiển không được điều chỉnh
y

thích nghi. Hệ mờ được dử dụng để điều chế tín hiệu chủ đạo cho phù hợp với hệ
thống điều khiển.
x

Bộ tiền xử lý mờ

Bộ điều khiển

Đối tượng

Hình 2.1: Bộ điều khiển mờ lai có khâu tiền xử lý

2.2 Hệ mờ lai cascade
Một cấu trúc mờ lai khác được biểu diễn trong hình 2.2, ở đó phần bù tín hiệu
điều chỉnh

u được lấy ra từ bộ điều khiển mờ.

21


Hình 2.2:Cấu trúc hệ mờ lai cascade
Trong trường hợp hệ thống có cấu trúc như trên thì việc lựa chọn các đại lượng
đầu vào của hệ mờ phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Tất nhiên các đại lượng
thường được sử dụng làm tín hiệu vào của hệ mờ là tín hiệu chủ đạo x, sai lệch e,
tín hiệu ra y cùng với đạo hàm hoặc tích phân của các đại lượng này. Về nguyên
tắc có thể sử dụng các đại lượng khác của đối tượng cũng như sử dụng các nhiễu
xác định được.
2.3 Điều khiển công tắc chuyển đổi “thích nghi” bằng khóa mở
Điều khiển hệ thống theo kiểu chuyển đổi khâu điều khiển có tham số và cấu
trúc phù hợp với điểm làm việc của đối tượng đòi hỏi thiết bị điều khiển phải chứa
đựng tất cả các khâu có cấu trúc và tham số khác nhau cho từng trường hợp ( hình
2.3). Hệ thống sẽ tự chọn khâu điều khiển có tham số phù hợp với đối tượng. điều

khiển công tắc chuyển đổi vị trí để chọn khâu chuyển đổi phù hợp được thực hiện
bằng khóa mở. Thông thường thì các khâu điều khiển được dùng trong trường hợp
này là các khâu có cấu trúc như nhau nhưng tham số khác nhau. Khác với việc
chỉnh định thông số thích nghi trong các hệ tự chỉnh, các thông số ở đây được
chỉnh định cứng qua công tắc chuyển đổi. Ưu điểm chính của hệ thống này là các
bộ điều khiển hoạt động đọc lập với nhau, do vậy có thể kiểm tra tính ổn định của
hệ ứng với từng trường hợp riêng biệt. các đạilượng đầu vào của hệ mờ được xác
định cho từng trường hợp cụ thể.
Bộ điều khiển n

Bộ điều chỉnh mờ
y

x

Đối tượng

Bộ điều khiển 1
u

-

Hình 2.3: Chọn bộ điều khiển “thích nghi” bằng khóa mờ
22


3. Bộ điều khiển mờ thích nghi
3.1 Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi
a. Phương pháp trực tiếp: Thực hiện qua việc nhận dạng thường xuyên các tham số
của đối tượng trong hệ kín. Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực

hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của tín hiệu vào/ra của đối tượng và
chọn mottj thuật toán nhận dạng hợp lý. Tất nhiên là phải đi kèm với giả thiết là
mô hình của đối tượng đã biết trước

Chỉnh định

x

Nhận dạng tham số

Bộ điều khiển

Đối tượng

y

-

Hình 3.1a:Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp
b. Phương pháp gián tiếp: Thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của hệ kín
xây dựng trên các chỉ tiêu chất lượng. Chất lượng của hệ thống được phản ánh qua
các tham số của phiếm hàm mục tiêu. Phiếm hàm mục tiêu có thể được xây dựng
dựa treenc ác chỉ tiêu chất lượng động của hệ thống như độ quá điều chỉnh cực đại,
thời gian quá điều chỉnh, các chỉ tiêu ở miền tần số, độ rộng giải thông tần, biên độ
cộng hưởng hay các tiêu chuẩn tích phân sai lệch và cũng có thể xây dựng nhiều
chỉ tiêu trong cùng một phiếm hàm.

Phiếm hàm mục tiêu

Chỉnh định

23

x

Bộ điều khiển
-

y
Đối tượng


Hình 3.1b:Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp
3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc
Bộ điều khiển mờ tự chỉnh định các luật điều khiển được gọi là bộ điều khiển
mờ tự chỉnh cấu trúc. Bộ chỉnh định được thiết kế đảm bảo đầu ra là giá trị hiêu
chỉnh của tín hiệu điều khiển u(t). Để thay đổi luật điều khiển, trước tiên là phải
xác định được quan hệ giữa giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra của bộ điều khiển với
giá trị biến đổi ở đầu vào.Do vậy cần có mô hình thô của đối tượng, mô hình này
dùng để tính toán giá trị đầu vào tương ứng với một giá trị đầu ra cần đạt được của
bộ điều khiển. Dựa trên tín hiệu ra mong muốnvà tín hiệu vào tương ứng của bộ
điều khiển có thể xác định và hiệu chỉnh các nguyên tắc điều khiển, các nguyên tắc
này đảm bảo chất lượng điều khiển của hệ thống.
3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi
Một hệ tự chỉnh không những chỉnh định trực tiếp tham số của bộ điều khiển
mà còn chỉnh định cả tham số của mô hình đối tượng được gọi là bộ tự chỉnh có
mô hình theo dõi (Model-Based Controller MBC). Với bộ điều khiển như vậy hệ
mờ không chỉ sử dụng cho quá trình điều khiển đối tượng mà còn phục vụ cho quá
trình nhận dạng đối tượng, được gọi là “mô hình đối tượng mờ”.

Mô hình đối tượng
Phiếm hàm mục tiêu

Tạo tín hiệu điều khiển
24

Nhận dạng

Đối tượng


Hình 3.3:Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi
Bộ điều khiển mờ có mô hình theo dõi MBC bao gồm ba thành phần chính:
- Mô hình đối tượng mờ được xác định trong khi hệ thống đang làm việc bằng cách
đo và phân tích tín hiệu đầu vào/ra của đối tượng. vì mô hình của đối tượng gián
tiếp xác định các luật hợp thành cảu bộ diều khiển, do vậy bộ điều khiển MBC
cũng chính là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc.
- Các chỉ tiêu chất lượng được sử dụng trong phiếm hàm mục đính thường được
đưa dưới dạng hàm thuộc.
- Lựa chọn tín hiệu điều khiển u từ tập hợp của các tín hiệu điều khiển xác định từ
mô hình đối tượng và đảm bảo chỉ tiêu chất lượng nào đó của hệ thống tốt nhất.

VI. CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THEO LUẬT PID
Có thế nói trong lĩnh vực điều khiển, bộ PID được xem như một giải pháp đa
năng cho các ứng dung điều khiển Analog cũng như Digital. Việc thiết kế bộ PID
kinh điển thường dựa trên phương pháp Zeigler-Nichols, Offerein, Reinish…Ngày
nay người ta thường dung kỹ thuật hiệu chỉnh PID mềm (dựa trên phần mềm), đây
chính là cơ sở của thiết kế PID mờ hay PID thích nghi.
Sơ đồ điều khiển sử dụng PID mờ:

25