KẾ HOẠCH KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH HỌC KÌ II

KẾ HOẠCH KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
HỌC KÌ II
LỚP 10

Trường: Đại học Giáo Dục
Môn học: Toán Đại số 10 Nâng cao
1. Họ và tên sinh viên:

Lớp:QH2011S_Toán

Vũ Thị Lan Anh
Nguyễn Thị Đoan Trang
Nguyễn Thị Thu Hương
Nguyễn Thị Dung
Nguyễn Thị Bích Thùy

2. Nội dung chi tiết môn học:
CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Bài 2: Đại cương về bất phương trình
Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 7: Bất phương trình bậc hai
Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
Bài 1: Một vài khái niệm mở đầu
Bài 2: Trình bày một mẫu số liệu
Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu
CHƯƠNG VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Góc và cung lượng giác.
Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác.
Bài 3: Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt).
Bài 4: Một số công thức lượng giác.


3. Hệ mục tiêu chi tiết môn học
Mục tiêu

Mục tiêu về kiến
Mục tiêu về kĩ năng
Mục tiêu về thái độ
thức
(B)
(C)
Nội dung
(A)
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
IV.1
Bài 1. Bất
đảng thức
và chứng
minh bất
đẳng thức

IV.1.A
IV.1.A.1: Nêu được
định nghĩa bất đẳng
thức và 10 tính chất
của bất đẳng thức.

IV.1.A.2: Phát biểu
4 tính chất của bất
đẳng thức chứa giá
trị tuyệt đối.

IV.1.B
IV.1.B.1: Vận dụng được
các tính chất của bất
đẳng thức, bất đẳng thức
về giá trị tuyệt đối vào
các bài toán chứng minh,
bài toán so sánh.

IV.1.B.2: Vận dụng được
bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bình
IV.1.A.3: Phát biểu nhân với 2, 3 số không
được định lí, hệ quả âm đối với bài toán
và ứng dụng của bất chứng minh, bài toán tìm
đẳng thức giữa trung giá trị nhỏ nhất, tìm giá
bình cộng và trung
trị lớn nhất.
bình nhân đôi với
hai số không âm
(BĐT Cô-si).
IV.1.A.4: Phát biểu
được định lí của bất
đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung
bình nhân đôi đối

với 3 số không âm.
IV.2
Bài 2. Đại
cương về
bất phương
trình

IV.2.A
IV.2.A.1: Phát biểu
được định nghĩa bất
phương trình (BTP)
một ẩn, tập xác
định, nghiệm của 1
BPT.
IV.2.A.2: Nêu được
định nghĩa, tính chất
của hai BPT tương
đương.
IV.2.A.3: Liệt kê
được 3 phép biến

IV.2.B
IV.2.B.1: Xác định tập
xác định và điều kiện xác
định của 1 BPT đã cho.

IV.1.C
IV.1.C.1: Chú ý điều kiện khi
vận dụng bất đẳng thức Côsi.
IV.1.C.2: Chú ý trường hợp

xảy ra dấu bằng của bất đẳng
thức.
IV.1.C.2: Rèn luyện tính cẩn
thận, chính xác, tích cực
trong hoạt động. Phát triển tư
duy logic.

IV.2.C
IV.2.C.1: Chú ý tìm điều kiện
xác định khi giải BPT.
IV.2.C.2: Chú ý dấu của BPT
sử dụng phép biến đổi tương
IV.2.B.2: Vận dụng được đương nâng lên lũy thừa bậc
định nghĩa phép biến đổi hai.
tương đương trong xác
định hai BPT tương
IV.2.C.2: Rèn luyện tính cẩn
đương.
thận, chính xác, trình bày
khoa học, tính tích cực trong
IV.2.B.3: Vận dụng được hoạt động. Phát triển tư duy
các phép biến đổi tương logic.
đương trong giải bất


đổi tương đương của
BPT.
IV.2.A.4: Nêu hệ
quả gồm được 2
phép biến đổi tương

đương: nâng lên lũy
thừa bậc ba và bậc
hai.
IV.3
IV.3.A
Bài 3.Bất
IV.3.A.1: Nêu định
phương
nghĩa BPT bậc nhất
trình và hệ
một ẩn. Phát biểu
bất phương được cách giải và
trình bậc
biện luận bất
nhất một ẩn. phương trình dạng
ax + b < 0

IV.4
Bài 4. Dấu
của nhị thức
bậc nhất

.

IV.3.A.2: Xác định
được cách giải và
biện luận hệ phương
trình bậc nhất một
ẩn.
IV.4.A

IV.4.A.1: Nêu được
định nghĩa nhị thức
bậc nhất.
IV.4.A.2: Phát biểu
được định lí về dấu
của nhị thức bậc
nhất.
IV.4.A.3: Nêu được
cách giải BPT tích,
BPT chứa ẩn ở mẫu,
BPT chứa ẩn ở mẫu.

IV.5
Bài 5. Bất
phương
trình và hệ
bất phương
trình bậc

IV.5.A
IV.5.A.1: Nêu được
khái niệm bất
phương trình, hệ bất
phương trình bậc
nhất hai ẩn , khái

phương trình và tìm ra
được tập nghiệm của
BPT.

IV.3.B
IV.3.B.1: Giải và biện
luận được BPT bậc nhất
một ẩn và biểu diễn được
tập nghiệm của BPT trên
trục số.
IV.3.B.2: Giải được hệ
bất phương trình và kết
hợp được nghiệm, biểu
diễn nghiệm của HBPT.

IV.3.C
IV.3.C.1: Chú ý khi kết hợp
nghiệm của HBPT.
IV.3.C.2: Rèn luyện tính cẩn
thận, chính xác, trình bày
khoa học,tích cực trong hoạt
động. Phát triển tư duy logic
khi giả quyết vấn đề toán
học.

IV.3.B.3: Biện luận được
nghiệm của HBPT.
IV.4.B
IV.4.B.1: Vận dụng được
định lý dấu của nhị thức
bậc nhất vào giải BPT
bậc nhất, giải và biện
luận BPT.
IV.4.B.2: Lập được bảng

xét dấu, giải được BPT
tích, BPT chứa dấu giá
trị tuyệt đối, BPT chứa
ẩn ở mẫu.
IV.4.B.3: Giải và biện
luận được BPT tích, BPT
chứa ẩn ở mẫu. BPT ẩn
trong dấu giá trị tuyệt
đối.
IV.5.B
IV.5.B.1: Xác định được
miền nghiệm của bất
phương trình.
IV.5.B.2: Xác định được

IV.4.C
IV.4.C.1: Rèn luyện kĩ năng
tính toán cẩn thận, chính xác,
trình bày khoa học.
IV.4.C.2: Chú ý điều kiện
xác định khi BPT chứa ẩn ở
mẫu.
IV.4.C.3: Phát triển tư duy
logic.

IV.5.C
IV.5.C.1: Phát triển tư duy
sáng tạo và lí luận chặt chẽ
trong các cách giải toán.
IV.5.C.2: Rèn luyện tính cẩn

nhất hai ẩn.

niệm miền nghiệm
của bất phương
trình, hệ bất phương
trình bậc nhất hai
ẩn.
IV.5.A.2: Phát biểu
được định lí nói về
dấu của ax+by+c

miền nghiệm hệ bất
phương trình bậc nhất
hai ẩn.

thận và trình bày khoa học.

IV.5.B.3: Giải được bài
toán quy hoạch tuyến
tính đơn giản.

IV.5.A.1: Phát biểu
được cách xác định
miền nghiệm của bất
phương trình, hệ bất
phương trình bậc
nhất hai ẩn.
IV.6

Bài 6. Dấu
của tam
thức bậc hai

IV.6.A
IV.6.A.1: Nêu được
định nghĩa tam thức
bậc hai, biết định lí
dấu của tam thức
bậc hai.
IV.6.A.2: Phát biểu
được nội dung định
lí dấu của tam thức
bậc hai.
IV.6.A.3: Phát biểu
được các kết quả
của định lí xét dấu
qua các đồ thị của
hàm số

IV.6.B
IV.6.B.1: Xét dấu được
tích của các tam thức bậc
hai, tích và thương của
các tam thức bậc hai.
IV.6.B.2: Giải được hệ
bất phương trình bậc hai
một ẩn.

IV.6.C

IV.6.C.1: Biết cách áp dụng
định lí xét dấu của tam thức
bậc hai để giải toán.
IV.6.C.2: Rèn luyện tính cẩn
thận, chính xác trong việc
giải toán.

IV.6.B.3: Giải bất
phương trình bậc hai, bất
phương trình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức.

IV.6.B.4: Giải một số bài
toán liên quan đến
phương trình bậc hai như
điều kiện để phương
trình có nghiệm, có hai
nghiệm trái dấu, vô
nghiệm.
IV.7
IV.7.A
IV.7.B
Bài 7. Bất
IV.7.A.1: Nêu được IV.7.B.1: Giải được bất
phương
định nghĩa, cách giải phương trình bậc hai một
trình bậc hai bất phương trình bậc ẩn và biểu diễn tập
hai một ẩn.
nghiệm trên trục số.

IV.7.C
IV.7.C.1: Rèn được kĩ năng
tính toán, kĩ năng biến đổi
tương đương.
IV.7.C.2: Chú ý điều kiện


IV.7.A.2: Phát biểu
được cách giải bất
phương trình tích và
bất phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức.

IV.8
Bài 8. Một
số phương
trình và bất
phương
trình qui về
bậc hai

IV.7.B.2: Giải được bất
phương trình tích, bất
phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức.

xác định và kết hợp nghiệm.
IV.7.C.3: Rèn luyện được
tính cẩn thận, trình bày khoa

học.

IV.7.B.3: Giải được bất
IV.7.A.3: Nêu được phương trình bậc hai một IV.7.C.4: Phát triển tư duy
cách giải hệ bất
ẩn, kết hợp được nghiệm logic, sáng tạo trong giải
phương trình bậc hai của bất phương trình
quyết vấn đề.
một ẩn.
IV.8.A
IV.8.B
IV.8.C
IV.8.A.1: Nêu được IV.8.B.1: Giải được
IV.8.C.1: Rèn luyện được kĩ
cách giải phương
phương trình và bất
năng tính toán, kĩ năng biến
trình và bất phương phương trình chứa dấu
đổi tương đương.
trình chứa dấu giá trị giá trị tuyệt đối.
tuyệt đối.
IV.8.C.2: Rèn luyện được
IV.8.B.2: Giải được
tính cẩn thận, trình bày khoa
IV.8.A.2: Nêu được phương trình và bất
học.
cách giải phương
phương trình chứa ẩn
trình và bất phương trong dấu căn bậc hai
IV.8.C.3: Chú ý tìm điều kiện

trình chứa ẩn trong
xác định khi biểu thức có
dấu căn bậc hai
chứa ẩn trong căn bậc hai.
IV.8.C.4: Chú ý sau khi giải
được bất phương trình thì cần
so sánh với điều kiện xác
định để kết luận nghiệm.
IV.8.C.5: Phát triển tư duy
logic,sáng tạo.
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ

V.1
Bài 1. Một
số khái
niệm mở
đầu

V.1.A
V.1.A.1: Nêu được
khái niệm thống kê,
mẫu, mẫu số liệu,
kích thước mẫu.
V.1.A.2: Phân biệt
được điều tra toàn bộ
và điều tra mẫu.

V.2
Bài 2.
Trình bày

V.2.A
V.2.A.1: Nêu được
khái niệm tần số, tần

V.1.B
V.1.B.1: Biểu diễn được
mẫu, dấu hiệu, đơn vị điều
tra, kích thước mẫu từ mẫu
từ mẫu số liệu thành bảng
số liệu hay dãy số liệu.

V.1.C
V.1.C.1: Thông qua khái
niệm thống kê, mẫu số liệu
và kích thước mẫu, học sinh
liên hệ với thực tế và từ
thực tế có thể thiết lập một
bài toán thống kê.

V.1.C.2: Hiểu được vai trò
của thống kê trong đời
sống.
V.2.B
V.3.C
V.2.B.1: Lập được bảng
V.2.C.1: Rèn luyện được
phân bố tần số - tần suất từ tính cẩn thận trong việc

một mẫu
số liệu

suất.
V.2.A.2: Nêu được 5
dạng biểu đồ: Biểu đồ
tần số, tần suất hình
cột; đường gấp khúc
tần số, tần suất; biểu
đồ tần suất hình quạt.

V.3
Bài 3. Các
số đặc
trưng của
số liệu

mẫu số liệu ban đầu.

V.2.B.2: Vẽ được biểu đồ
tần số, tần suất hình cột;
đường gấp khúc tần số, tần
suất; biểu đồ tần số, tần
suất hình quạt để thể hiện
bảng phân bố tần số - tần
suất ghép lớp.
V.2.B.3: Đọc được biểu
đồ tần số, tần suất hình
cột; đường gấp khúc tần
số, tần suất; biểu đồ tần số,

tần suất hình quạt để rút ra
được tần số, tần suất của
mẫu số liệu.
V.3.A
V.3.B
V.3.A.1: Nêu được
V.3.B.1: Tính được số
các đặc trưng của mẫu trung bình, số trung vị,
số liệu gồm: số trung
mốt, phương sai và độ lệch
bình, số trung vị, mốt, chuẩn.
phương sai và độ lệch
chuẩn.
V.3.B.2: Vận dụng được
các ý nghĩa của số trung
V.3.A.2: Phát biểu
bình, phương sai, độ lệch
được công thức, ý
chuẩn để kết luận, rút ra
nghĩa của số trung
nhận xét từ kết quả của
bình.
mẫu số liệu.
V.3.A.3: Phát biểu
được định nghĩa, ký
hiệu của số trung vị.
V.3.A.4: Nêu được
cách tìm mốt của mẫu
số liệu.

ghép số liệu thành các lớp.
V.2.C.2: Rèn luyện được
tính cẩn thận trong tính các
giá trị tần số, vẽ biểu đồ.
V.2.C.3: Phát triển tư duy
toán học

V.3.C
V.3.C.1: Chú ý khi các số
liệu trong mẫu không có sự
chêch lệch quá lớn thì số
trung bình và số trung vị
xấp xỉ nhau.
V.3.C.2: Chú ý mẫu số liệu
có thể có một hay nhiều
mốt.
VI.3.C.1: Rèn luyện được
kĩ năng sử dụng máy tính
bỏ túi.
VI.3.C.2: Rèn luyện tính
chính xác trong việc bấm
máy tính, tính toán các số
đặc trưng của mẫu số liệu.
VI.3.C.3: Phát triển tư duy
toán học.

V.3.A.5: Phát biểu
được định nghĩa, công
thức, ý nghĩa của
phương sai và độ lệch

chuẩn.
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
VI.1
VI.1.A
VI.1.B
VI.1.C
Bài 1. Góc VI.1.A.1:Phát biểu
VI.1.B.1: Biểu diễn được
VI.1.C.1: Rèn luyện kĩ năng
và cung
được 4 khái niệm bao cung lượng giác trên
vẽ hình khi biểu diễn góc


lượng giác gồm: góc lượng giác,
cung lượng giác và số
đo của chúng.
VI.1.A.2: Nêu được
các công thức: công
thức tính độ dài, số đo
của một cung tròn,
công thức đổi từ đơn
vị độ ra đơn vị rađian
và ngược lại, được hệ
thức Sa – lơ.
VI.1.A.3: Nêu được
cách biểu diễn một
góc khi biết số đo góc.
VI.1.A.4: Nêu được
tính chất hình biểu

diễn của các góc hơn
k 2π
kém nhau
.

đường tròn lượng giác.
VI.1.B.2 Tính được: độ dài
cung tròn khi biết bán kính
và số đo, và ngược lại; số
đo góc khi biết tia đầu và
tia cuối, đổi được từ độ
sang rađian và ngược lại.
VI.1.B.3: Vận dụng được
các các tính chất của hình
biểu diễn của một góc
lượng giác vào: Bài toán
chứng minh được hai góc
lượng giác có cùng tia đầu
thì có cùng tia cuối; Tìm
được công thức các góc có
chung điểm đầu và điểm
cuối khi cho trước hình
biểu diễn điểm đầu và
điểm cuối.

lượng giác.
VI.1.C.2: Chú ý khi chứng
minh hai góc có cùng tia
đầu và tia cuối khi biểu
diễn.

VI.1.C.3: Rèn luyện tính
cẩn thận trong tính góc,
phát triển khả năng diễn
đạt, trình bày logic.
VI.1.C.4: Phát triển tư duy
toán học

VI.1.B.4 Vận dụng được
công thức Sa – lơ trong bài
toán chứng minh, bài toán
tìm số đo góc lượng giác.
VI.2
Bài 2. Giá
trị lượng
giác của
góc (cung)
lượng giac

VI.2.A
VI.2.A.1: Phát biểu
định nghĩa đường tròn
lượng giác, sin, côsin,
tan, côtan.
VI.2.A.2: Nêu được 3
tính chất của sin và
côsin; 3 tính chất của
tan, côtan.
VI.2.A.3. Nêu được
giá trị lượng giác của
của các góc có số đo

đặc biệt.
VI.2.A.4:Nêu được
cách xác định được
dấu của các giá trị
lượng giác.

VI.2.B
VI.2.B.1: Biểu diễn được
góc lượng giác trên đường
tròn lượng giác khi biết số
đo góc.

VI.2.C
VI.2.C.1: Rèn luyện được
kĩ năng vẽ hình khi biểu
diễn góc lượng giác trên
đường tròn lượng giác.

VI.2.B.2: Xác định được
dấu của các giá trị lượng
giác khi biết số đo góc.
VI.2.B.3 Tính được giá
trị lượng giác của một số
góc có số đo đặc biệt.

VI.2.C.2: Rèn luyện được
tính cẩn thận trong tính các
giá trị lượng giác.

VI.2.B.4: Tính được các

giá trị lượng giác sin,
côsin, tan, côtan khi biết
giá trị của một trong bốn
giá trị trên.
VI.2.B.5: Chứng minh

VI.2.C.3. Phát triển tư duy
tưởng, tư duy logic khi
chứng minh các đẳng thức
lượng giác hay rút gọn biểu
thức lượng giác.


được các đẳng thức lượng
giác, rút gọn được các biểu
thức lượng giác cơ bản
bằng cách áp dụng các tính
chất của các giá trị lượng
giác.
VI.2.B.6: Áp dụng các tính
chất để tìm ra cách biến
đổi nhanh nhất để giải
toán.
VI.3
Bài 3. Giá
trị lượng
giác của
góc (cung)
có liên
quan đặc

biệt

VI.3.A
VI.3.A.1: Nêu được
công thức liên hệ giữa
các giá trị lượng giác
của hai góc đối nhau.
VI.3.A.2: Phát biểu
được công thức liên
hệ giữa các giá trị
lượng giác hai góc

π

hơn kém nhau .
VI.3.A.3: Nêu được
công thức liên hệ giữa
các giá trị lượng giác
hai góc bù nhau.
VI.3.A.4: Phát biểu
được công thức liên
hệ giữa các giá trị
lượng giác hai góc
phụ nhau.
VI.3.A.5: Nêu được
cách tính các giá trị
lượng giác của một
góc khi biết số đo góc
bằng máy tính bỏ túi.
VI.4

VI.4.A
Bài 4. Một VI.4.A.1: Nêu được
số công
công thức cộng, nhân
thức lượng đôi đối với sin, côsin
giác
và tan.

VI.3.B
VI.3.B.1: Tính được các
giá trị lượng giác của của
các góc lượng giác khi biết
giá trị lượng giác của một
trong các góc bù, góc đối,

VI.3.C
VI.3.C.1: Rèn luyện được
tính cẩn thận trong tính
toán, trình bày khoa học khi
làm các bài toán về lượng
giác.

góc phụ, hơn kém nhau .

VI.3.C.1: Rèn luyện được
kĩ năng sử dụng máy tính
bỏ túi.

π

VI.3.B.2: Tính được các
giác trị lượng giác bằng
máy tính bỏ túi.
VI.3.B.3: Chứng minh
được đẳng thức lượng
giác, rút gọn được, tính
được giá trị của biểu thức
lượng giác cơ bản có sử
dụng các công thức lượng
giác có liên quan đặc biệt.
VI.3.B.4: Ứng dụng các
công thức để giải bài toán
một cách nhanh nhất.

VI.4.B
VI.4.B.1: Từ các công
thức lượng giác có thể suy
ra các công thức lượng
giác khác

VI.3.C.1: Rèn luyện được
tư duy logic.

VI.4.C
VI.4.C.1: Rèn luyện tính
cẩn thận, trình bày khoa
học.


VI.4.A.2: Nêu được 3

công thức biến đổi
tích thành tổng.
VI.4.A.3:Nêu được 4
công thức biến đổi
tổng thành tích.

VI.4.B.2:Tìm được mối
liên hệ giữa các công thức
lượng giác.
VI.4.B.3: Chứng minh
được các đẳng thức lượng
giác.
VI.4.B.4: Rút gọn, tính
được được các biểu thức
lượng giác.

VI.4.C.2:Phát triển tư duy
logic, tính sáng tạo.

VI.4.B.5: Chứng minh
đẳng thức lượng giác trong
tam giác.
4. Kế hoạch kiểm tra KTĐG kết quả học tập môn học
4.1. Đánh giá thường xuyên
Kĩ thuật
Chương/bài

Kĩ thuật

Chương IV – Bài 1

Kĩ thuật bài hỏi ngắn về kiến thứ nền.

Chương IV – Bài 2
Chương IV – Bài 3
Chương IV – Bài 4
Chương IV – Bài 5
Chương IV – Bài 6

Chương IV – Bài 7
Chương IV – Bài 8
Chương V – Bài 1
Chương V – Bài 2

1. Ma trận trí nhớ.
2. Bài hỏi ngắn về kiến thức nền.
1. Ma trận trí nhớ.
2. Bài hỏi ngắn về kiến thức nền.
1. Ma trận trí nhớ.
2. Bài hỏi ngắn về kiến thức nền.
Ma trận trí nhớ
Trắc nghiệm nhanh
Ma trận trí nhớ
Nhận diện vấn đề
2, Thẻ áp dụng.
3, Điền nội dung.
1
2
1.
2.

1, Ma trận trí nhớ.
2, Thẻ áp dụng.
1, Nhận diện vấn đề.
2, Thẻ áp dụng.
1 Ma trận trí nhớ
3 Nhận diện vấn đề
1. Trắc nghiệm nhanh.
2. Ma trận trí nhớ.
3. Thẻ áp dụng.

3. Ma trận dấu hiệu đặc trưng
4. Thẻ áp dụng;
3. Ma trận dấu hiệu đặc trưng
4. Nhận diện vấn đề.
3. Nhận diện vấn đề
4. Thẻ áp dụng
5. Nhận diện vấn đề.
3.Bài hỏi ngắn về kiến thức nền
3. Bài tập trắc nghiệm
nhanh.
5, Bài tập một phút.
6, Điểm mù mờ nhất.

3, Trắc nghiệm nhanh.
4, Bài tập một phút.
3, Trắc nghiệm nhanh.
4, Bài tập một phút.
2. Bài tập trắc nghiệm nhanh.
4. Điền nội dung

4. Thẻ áp dụng.
5. Nhận diện vấn đề.
6. Bài tập 1 phút.


Chương V – Bài 3
Chương VI – Bài 1

Chương VI - Bài 2
Chương VI – Bài 3
Chương VI – Bài 4

1. Trắc nghiệm nhanh.
2. Ma trận trí nhớ.
3. Thẻ áp dụng.
1, Ma trận trí nhớ.
2, Thẻ áp dụng.
3, Điểm mù mờ nhất.

4. Thẻ áp dụng.
5. Nhận diện vấn đề.
6. Bài tập 1 phút.
4, Trắc nghiệm nhanh.
5, Bài tập một phút.

1, Trắc nghiệm nhanh.
2, Ma trận trí nhớ.
3, Thẻ áp dụng.
1, Ma trận trí nhớ.
2, Trắc nghiệm nhanh.

3, Thẻ áp dụng.
1, Trắc nghiệm nhanh.
2, Bài tập 1 phút.

4, Thẻ áp dụng.
5, Nhận diện vấn đề.
6, Bài tập 1 phút.
4, Bài tập 1 phút.
5, Nhận diện vấn đề.
3, Thẻ áp dụng.
4, Lựa chọn nguyên tắc.

4.2. Đánh giá định kì
Các nội dung đánh

Thời điểm đánh giá

Hệ số

giá
Bài đánh giá 1

1

Bài đánh giá 2

1

Bài đánh giá 3

Chương bất đẳng thức Tiết 66

2

Bài đánh giá 4
Bài đánh giá 5
Bài đánh giá 6

và bất phương trình
Chương thống kê
Tiết 71
Chương thống kê
Tiết 75
Giá trị lượng giác của Tiết 80

1
2
1

Bài đánh giá 7

góc (cung) lượng giác.
Giá trị lượng giác của Tiết 86

1

góc (cung) có liên
quan đặc biệt.
Một số công thức
Bài đánh giá 8

lượng giác.
Học kì 2

Tiết 89

3


5. Hướng dẫn tổng hợp kết quả đánh giá
STT
1
2

Hình thức đánh giá
Đánh giá thường xuyên
Bài đánh giá 1

Trọng số
5%
5%

3

Bài đánh giá 2

5%

4

Bài đánh giá 3

10%

5

Bài đánh giá 4

5%

6

Bài đánh giá 5

10%

7

Bài đánh giá 6

5%

8

Bài đánh giá 7

5%

9

Bài đánh giá 8

50%

6. Các công cụ đánh giá
6.1. Công cụ đánh giá khởi sự
Bài kiểm tra kiến thức nền
Câu 1: Với mọi
A.
C.

a, b ≠ 0

, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a −b < 0

B.

a 2 + ab + b 2 > 0

a 2 − ab + b 2

D. Tất cả đều đúng

2x − 3 ≤ 1
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình
A.

1≤ x ≤ 3

C.1 ≤ x ≤ 2
Câu 3: Tìm m để bất phương trình

là:
B.

−1 ≤ x ≤ 1

D. −1 ≤ x ≤ 2

m 2 x + 3 < mx + 4

có nghiệm

A. m = 1

B. m = 0

C. m = 1 hoặc m = 0

D. ∀m∈ℜ


x2 − 4x < 0

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
A. ∅

B.

{ ∅}

C. (

D.

( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ )

0;4 )

Câu 5: Nghiệm của bất phương trình
A.

x<3

hay

x>5

x <3
C.

C.

là:
B.

x >5
hoặc

D.

Câu 6: Bất phương trình

A.

1
1
<
x −3 2

2− x
≥0
2x + 1

hay

x > −3

∀x

có tập nghiệm là:

 −1 
 ;2 ÷
 2 

B.

 −1 
 2 ;2 ÷


x < −5

D.

 −1 
 2 ; 2 

 −1 
 ;2 
 2 

Câu 6. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A

a,

sin B = ?

A.

b,

AC
;
BC

cosC = ?

B.

AB
;
BC

C.

AB
;
AC

D.

AC
.
AB


A.

A.

AB
;
BC

AC
;

AB

B.

AC
;
AB

C.

AC
;
BC

D.

AB
.
AC

C.

AC
;
BC

D.

AB
.

AC

sin 2 C + cos C 2 = ?

A.1;

e,

B.

tan B = ?

c,

d,

AB
;
BC

B.0;

C.2;

B.Sin 2 B;

C.

D.Không xác định.

tan 2 C + 1 = ?

A.cos 2 B;

Câu 7. Tính

A. 2 + 2;

1
;
cos 2 B

D.

1
.
Sin 2 B

sin 900 + cos 450 + tan 450 = ?
B. 2 + 1;

C.3;

D.3 2.

Câu 8. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.sin(1800 − α ) = − cosα ;

C.sin(1800 − α ) = cos α ;

B.sin(1800 − α ) = − sin α ;

D.sin(1800 − α ) = sin α .

Câu 9. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?
A.(sin α + cos α ) 2 = 1 + 2sin α cos α ;

C.cos 4 α + sin 4 α = cos 2 α − sin 2 α ;

B.(sin α − cos α ) 2 = 1 − 2sin α cos α ;

D.cos 4 α + sin 4 α = 1.

Câu 10. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
a.sin A = sin( A + B);
A
B+C
b.cos = sin
;
2
2
c.tanB = − tan(A + C).
6.2. Các công cụ đánh giá thường xuyên
ST
T

Tên
bài

Mục tiêu

Câu hỏi trắc nghiệm


CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1
Câu 1: Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào không
IV.1.A.1:
đúng:
Nêu được
"a > b","a < b","a ≤ b","a ≥ b"
định nghĩa
A. Các mệnh đề
được gọi là
bất đẳng
những bất đẳng thức
thức và 10
a 4 + b 3 < 2 a 4b
tính chất của
B.
là một bất đẳng thức.
bất đẳng
C. Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
thức.
hạng ta luôn thu được một bất đẳng thức cùng chiều
D. Khi bình phương hai vế của một bất đẳng thức ta luôn
được một bất đẳng thức cùng chiều.
Đáp án D
Câu 2: Điền vào chô trống các dấu thích hợp:
Bài 1:

a < b...a + c < b+ c
A.
a
Bất
c > 0,a < b ⇔ ac...bc
đẳng
B. Cho
thức và
chứng
0 < a < b ⇔ a n ...b n
C.Cho n là một số nguyên dương:
minh
bất
a > b ⇔ 3 a ... 3 b
đẳng
D.
thức
Câu 3:Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng với
x
mọi
x2 > x
x2 = x
2x 2 ≥ x
2x 2 ≥ x 2
B.
C.
D.
A.
đáp án D
Câu 4: Cho a > b > 0. Hãy chọn cậu trả lời đúng:

a a +1
<
b b +1
A.
a b
+ ≤ −2
b a
B.

C.

a a +1
>
b b +1

D. Cả 3 đáp án đều sai
Đáp án C
Câu 5:


Chọn bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau:
x 2 + x − 1 > 0, ∀x
A.
x 2 + x + 1 > 0, ∀x
B.
− x 2 + x + 1 > 0.∀x
C.
x 2 − x − 1 > 0, ∀x
D.
Đáp án B

≤; ≥
Câu 1: Hãy điền các dấu
vào các chỗ trống sau đây:
2
2
a + b ...2ab
A.
bc...b 2 + c 2
B.
a 2 + c 2 ...2ac
C.
a 2 + b 2 + c 2 ...ab + bc + ac
D.
≥ ≤ ≥
≥
Đáp án: A. B. C. D.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng:
a+b
≥ 2 ab
a > 0, b > 0
2
A. Cho
ta có
a+b
≥ ab
a ≥ 0, b ≥ 0
2
B. Cho
ta có
a > 0, b ≥ 0

a + b ≥ 2 ab
C. Cho
ta có
a ≥ 0, b ≥ 0
a + b > 2 ab
D. Cho
ta có
Đáp án B

2

IV.1.A.2:
Phát biểu 4
tính chất của
bất đẳng
thức chứa
giá trị tuyệt
đối.

3

IV.1.A.3:
Phát biểu
được định lí,
hệ quả và
ứng dụng
của bất đẳng
thức giữa
trung bình
cộng và

trung bình
nhân đôi với
hai số không
âm(BĐT Côsi).

4

IV.1.A.4:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng:
Phát biểu
a > 0, b > 0, c > 0
a + b + c > 3 3 abc
được định lí
A.Cho
ta có
của bất đẳng
a ≥ 0, b > 0,c ≥ 0
a + b + c ≥ 3 3 abc
thức giữa
B. Cho
ta có
trung bình
a+b+c 3
≥ abc
cộng và
a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0
3
trung bình
C. Cho
ta có

nhân đôi, đối


với 3 số
không âm.

5
IV.1.B.1:
Vận dụng
được các
tính chất của
bất đẳng
thức, bất
đẳng thức về
giá trị tuyệt
đối vào các
bài toán
chứng minh,
bài toán so
sánh.

a ≥ 0, b ≥ 0,c ≥ 0

a+b+c 3
> abc
3

D. Cho
ta có
Đáp án C

Câu 1: Suy luận nào sau đây đúng:
a > b
⇒ ac > bd

c > d
A.

B.

C.

a > b
a b

>
c > d ⇒ c d
a > b

c > d ⇒ a − c > b − d

a > b > 0
⇒ ac > bd

c > d > 0

D.
Đáp án D

Câu 2:Cho m, n > 0, bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương
đương với bất đẳng thức nào sau đây.

2
2
n ( m − 1) + m ( n − 1) ≥ 0
A.
2
( m − n) + n + m ≥ 0
B.
2
( m + n) + m + n ≥ 0
C.
D. Tất cả đều đúng.
Đáp án A
Câu 3: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
1
2
0 < a <1⇒ <
a a +1
A.
1
2
0 < a <1⇒ >
a a +1
B.
1
2
0 < a <1⇒ =
a a +1
C.
1
1

0 < a <1⇒ <
a a +1
D.


Đáp án B

a, b ≠ 0

Câu 4: Với mọi
ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn
đúng?
a −b < 0
A.
a 2 − ab + b 2 < 0
B.
a 2 + ab + b 2 > 0
C.
D. Tất cả đều đúng
Đáp án C
Câu 5: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a4 + 1 ≥ a3 + a
A.
a 4 + 1 < a3 + a
B.
1
a4 + 1 >
2
C.
a3 + 1 =

D.
Đáp án C
6

IV.1.B.2:
Vận dụng
được bất
đẳng thức
giữa trung
bình cộng và
trung bình
nhân với 2, 3
số không âm
đối với bài
toán chứng
minh, bài
toán tìm giá
trị nhỏ nhất,
tìm giá trị
lớn nhất.

1
2

Câu 1: Cho hai số a, b dương thỏa a + b = 12, bất đẳng thức
nào sau đây đúng?
2 ab ≤ a + b = 12
A.
2

a+b
ab < 
÷ = 36
 2 
B.
2ab ≤ a 2 + b 2
C.
D. Tất cả đều đúng
Đáp án D
Câu 2: Với hai số a, b dương thỏa ab = 36, bất đẳng thức sau
đây đúng?
a + b ≥ 2 ab = 12
A.
a 2 + b 2 ≥ 2ab = 72
B.


 a+b

÷2 > ab = 36
 2 

C.
D. Tất cả đều đúng
Đáp án D
Câu 3 : Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+ x ≥0
A

x− x ≥0

B

B.

C

C.

−2 x + x < 0

x+2 x <0

D.
Đáp án A
Câu 4:Cho a, b là hai số cùng dấu. Khẳng định nào sau đây là
đúng:
a b
+ ≥2
b a
A.
a b
+ ≤ −2
b a
B.
a b
+ ≥2
b a
C.

D

a b
+ <0
b a

D.

7

Bài 2:
Đại
cương
về bất
phươn
g trình

IV.2.A.1:
Phát biểu
được định
nghĩa bất
phương trình
(BTP) một
ẩn, tập xác
định, nghiệm
của 1 BPT.

Đáp án C
Câu 1. Chọn đáp án đúng
A. Mệnh đề chứa biến có dạng

f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) ≥ g ( x) , f ( x) ≤ g ( x)

x

được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
B. Mệnh đề chứa biến có dạng
f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) = g ( x) , f ( x) ≤ g ( x)


x
được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
C. Mệnh đề chứa biến có dạng
f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) ≥ g ( x) , f ( x) = g ( x)
x
được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
D. Mệnh đề chứa biến có dạng
f ( x) > g ( x) , f ( x) = g ( x) , f ( x ) ≥ g ( x) , f ( x) ≤ g ( x)

x

được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
Đáp án A
Câu 2: Chọn đáp án đúng
x0 ∈ D
A. Số
gọi là một nghiệm của bất phương trình
f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) ≥ g ( x) , f ( x) ≤ g ( x)

x
được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.

f ( x0 ) < g ( x0 )
Nếu
f ( x0 ) > g ( x0 ) , f ( x0 ) ≥ g ( x0 ) , f ( x0 ) ≤ g ( x0 )
là
mệnh đề đúng.
x0 ∈ D
B. Số
gọi là một nghiệm của bất phương trình
f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) ≥ g ( x) , f ( x) ≤ g ( x)
x
được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
f ( x0 ) < g ( x0 )
Nếu
f ( x0 ) > g ( x0 ) , f ( x0 ) = g ( x0 ) , f ( x0 ) ≤ g ( x0 )
là
mệnh đề
x0 ∈ D
C. Số
gọi là một nghiệm của bất phương trình
f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) ≥ g ( x) , f ( x) = g ( x)

x
được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
f ( x0 ) < g ( x0 )
Nếu
f ( x0 ) > g ( x0 ) , f ( x0 ) ≥ g ( x0 ) , f ( x0 ) ≤ g ( x0 )
là
mệnh đề

x0 ∈ D

D. Số
gọi là một nghiệm của bất phương trình
f ( x) > g ( x) , f ( x) < g ( x) , f ( x) = g ( x) , f ( x) ≤ g ( x)

IV.2.A.2:
Nêu được
định nghĩa,
tính chất của
hai BPT
tương
đương.

IV.2.A.3:
Liệt kê được
3 phép biến
đổi tương
đương của
BPT

x
được gọi là bất phương trình một ẩn với là ẩn số.
f ( x0 ) < g ( x0 )
Nếu
f ( x0 ) > g ( x0 ) , f ( x0 ) ≥ g ( x0 ) , f ( x0 ) ≤ g ( x0 )
là
mệnh đề đúng.
Đáp án A
Câu 1: Thế nào là hai bất phương trình tương đương:

f ( x1 ) < g ( x1 )
A. Nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu
f ( x2 ) < g ( x 2 )
tương đương với
ta viết
f ( x1 ) < g ( x1 ) ⇔ f ( x2 ) < g ( x2 )
.
B. Nếu chúng có cùng tập nghiệm, cùng tập xác định. Nếu
f ( x1 ) < g ( x1 )
f ( x2 ) < g ( x2 )
tương đương với
ta viết
f ( x1 ) < g ( x1 ) ⇔ f ( x2 ) < g ( x2 )
.
C. Nếu chúng có cùng tập nghiệm, cùng tập xác định. Nếu
f ( x1 ) < g ( x1 )
f ( x2 ) < g ( x2 )
tương đương với
trên cùng
f ( x1 ) < g ( x1 ) ⇔ f ( x2 ) < g ( x2 )
D
tập xác định, ta viết
trên
.
f ( x1 ) < g ( x1 )
D. Nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu
f ( x2 ) < g ( x 2 )
tương đương với
trên tâp xác định, ta viết
f ( x1 ) < g ( x1 ) ⇔ f ( x2 ) < g ( x2 )

.
Đáp án A
Câu 1: Khẳng định nào đúng
f ( x) < g ( x)
D
A.Cho bất phương trình
có tập xác định ,
y = h( x)
D
D
là một hàm số xác định trên . Khi đó trên bất


f ( x) < g ( x)

phương trình
tương đương với:
f ( x ) + h ( x ) < g ( x ) + h ( x ) , f ( x ) h ( x ) < g ( x ) h ( x ) ( h ( x ) > 0∀x ∈
h ( x ) f ( x ) > g ( x ) h ( x ) ( h ( x ) < 0∀x ∈ D )

f ( x) < g ( x)

D
B. Cho bất phương trình
có tập xác định ,
y = h( x)
D
D
là một hàm số xác định trên . Khi đó trên bất
f ( x) < g ( x)

phương trình
tương đương với:
f ( x) + h ( x) < g ( x) + h ( x) , f ( x) h ( x ) < g ( x ) h ( x ) ,

h ( x ) f ( x ) > g ( x ) h ( x ) ( h ( x ) < 0∀x ∈ D )

f ( x) < g ( x)

D
C. Cho bất phương trình
có tập xác định ,
y = h( x)
D
D
là một hàm số xác định trên . Khi đó trên bất
f ( x) < g ( x)
phương trình
tương đương với:
f ( x ) + h ( x ) < g ( x ) + h ( x ) , f ( x ) h ( x ) < g ( x ) h ( x ) ( ∀x ∈ D ) ,

h ( x ) f ( x ) > g ( x ) h ( x ) ( h ( x ) < 0∀x ∈ D )

f ( x) < g ( x)

D
D. Cho bất phương trình
có tập xác định ,
y = h( x)
D
D

là một hàm số xác định trên . Khi đó trên bất
f ( x) < g ( x)
phương trình
tương đương với:
f ( x ) + h ( x ) < g ( x ) + h ( x ) , f ( x ) h ( x ) < g ( x ) h ( x ) ( h ( x ) > 0∀x ∈ D ) ,

h ( x ) f ( x ) > g ( x ) h ( x ) ( ∀x ∈ D )

IV.2.B.1
Xác định tập Câu 1.tập xác định của bất phương trình:
xác định và
là :
điều kiện xác
x≥3
A.
định của 1
x ≥ 2, x ≥ 3
BPT đã cho.
B.
2≤ x≤3
C.

x −2 +3< 2 x −3


x>3

D.
Đáp án A.
IV.2.B.2:

Câu 1.Cho m, n > 0, bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương
Vận dụng
đương với bất đẳng thức nào sau đây.
2
2
được định
n ( m − 1) + m ( n − 1) ≥ 0
nghĩa phép
A.
biến đổi
2
( m − n) + n + m ≥ 0
tương đương
B.
trong xác
2
định hai BPT
( m + n) + m + n ≥ 0
tương
C.
đương.
D. Tất cả đều đúng.
Đáp án A
Câu 2: Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương
x+5 > 0
trình
?
( x − 1) ( x + 5) > 0
A.
x 2 ( x + 5) > 0

B.
x + 5 ( x + 5) > 0
C.
x + 5 ( x − 5) > 0
D.
Đáp án B
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x2 ≤ 3x ⇔ x ≤ 3
B.
C.

1
x

<0⇔

x ≤1

x −1
x2

x −1 ≥ 0
≥0⇔
x+ x ≥ x⇔ x ≥0

D.
IV.2.B.3:
3
3
2

x
+
<
3
+
Vận dụng
2x − 4
2x − 4
được các
Câu 1. Bất phương trình
tương đương
phép biến
với:
đổi tương
2x < 3
A.
đương trong
3
giải bất
x<
phương trình
2
và tìm ra
B.


được tập
nghiệm của
BPT.

3
x < ;x ≠ 2
2

C.
D. Tất cả đều đúng
5x − 1 >

Câu 2. Bất phương trình
∀x
A.
x<2
B.
−5
x>
2
C.
20
x>
23
D.

2x
+3
5

có nghiệm là

IV.3.A.1:
Câu 1: Các kết quả nào đúng cho giải và biện luận bất phương

ax + b < 0
Nêu định
trình
:
nghĩa BPT
−b
bậc nhất một
⇔ x<
ẩn. Phát biểu
a>0
a
A. Nếu
thì (1)
. Vậy nghiệm (1) là
được cách
giải và biện
−b 

S
=
−∞
;

÷
luận bất
a 

3: phương trình
.

Bài
Bất
phương dạng
trình và ax + b < 0
.
hệ bất
phương
trình
bậc
nhất
một ẩn

⇔x>

−b
a

⇔ x<

−b
a

a<0
B. Nếu
thì (1)
. Vậy nghiệm (1) là
 −b

S =  ; −∞ ÷
 a


.
a=0
⇔ 0x < −b
C. Nếu
thì (1)
. Vậy do đó:
( S = ∅)
b≥0
- Bất phương trình (1) vô nghiệm
nếu
.
x ( S = ℜ)
- Bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi
nếu
b<0

D. Nếu

a<0

thì (1)

. Vậy nghiệm (1) là


 −b

S =  ; −∞ ÷
 a



.

a>0
E. Nếu
thì (1)
 −b

S =  ; −∞ ÷
 a

.
a<0
F. Nếu
thì (1)
−b 

S =  −∞; ÷
a 

.
IV.3.A.2:
Xác định
được cách
giải và biện
luận hệ
phương trình
bậc nhất một
ẩn.

IV.3.B.1:
Giải và biện
luận được
BPT bậc
nhất một ẩn
và biểu diễn
được tập
nghiệm của
BPT trên
trục số.

⇔x>

⇔x>

−b
a

−b
a

. Vậy nghiệm (1) là

. Vậy nghiệm (1) là

Câu 1: Các khẳng định nào sau đây đúng:
mx + 1 > x + m 2
Giải và biện luận phương trình:
S = ( m + 1; +∞ )

m >1
A.
thì tập nghiệm của bpt là
.
S = ( −∞; m + 1)
m <1
B.
thì tập nghiệm của bpt là
.
m =1
S =∅
C.
thì tập nghiệm của bpt là
S = [ m + 1; +∞ )
m ≥1
D.
thì tập nghiệm của bpt là
S = ( −∞; m + 1]
m ≤1
E.
thì tập nghiệm của bpt là
S = ( −∞; m + 1)
m >1
F.
thì tập nghiệm của bpt là
.
mx > 3
Câu 1: Bất phương trình
vô nghiệm khi:
m=0

A.
m>0
B.
m<0
C.
m≠0
D.
m 2 x + 3 < mx + 4
Câu 1: Tìm m để bất phương trình:
có
nghiệm


m =1
A.
B.
C.
D.

m=0

m =1

hoặc
∀m ∈ℜ

m=0

IV.3.B.2:
Câu 1:

Giải được hệ
bất phương
trình và kết
Hệ bất phương trình
hợp được
nghiệm, biểu
diễn nghiệm
nghiệm khi:
của HBPT.
m<5
A
B
C

( x + 3) ( 4 − x ) > 0

 x < m − 1

có

m > −2
B.
m=5

D

m>5

Câu 2:

Hệ bất phương trình
m <1
A.
m =1
B.
m ≤1
C.
m ≠1
D.

x 2 − 1 ≤ 0

x − m > 0

có nghiệm khi:

m
IV.3.B.3:
Câu
1:
Với
giá
trị
nào
của
thì hệ bất phương trình sau có
Biện luận
được nghiệm nghiệm?
x + m ≤ 0
của HBPT


− x + 3 < 0
A. Nếu
B. Nếu

m < −3

S ≠ ∅, m < −3