Bai 01 TLBG khao sat ham co ban
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 6 trang )
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C: Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph
KH O SÁT HÀM C
ng
Hàm s
B N
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
I- S
Đ CHUNG KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM S .
1. T p xác đ nh.
2. S bi n thiên
2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s
Tính đ o hàm y
Tìm các đi m mà t i đó đ o hàm y b ng 0 ho c không xác đ nh
+ Xét d u đ o hàm y và suy ra chi u bi n thiên c a hàm s .
2.2 Tìm c c tr
2.3 Tìm các gi i h n t i vô c c ( x ), các gi i h n có k t qu là vô c c ( ) và tìm
ti m c n n u có.
2.4 L p b ng bi n thiên.
Đ th
Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên.
- Giao c a đ th v i tr c Oy: x 0 y f 0
- Giao c a đ th v i tr c Ox: y 0 f ( x) 0 x ... n u nghi m x l thì có th b qua
không l y
- Các đi m CĐ CT n u có.
- L y thêm m t s đi m (n u c n)
- Nh n xét v đ c tr ng c a đ th .
II- S
Đ KH O SÁT VÀ V Đ TH HÀM B C BA: y ax3 bx2 cx d (a 0) .
1. T p xác đ nh. D=R
2. S bi n thiên
2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s
Tính đ o hàm: y ' 3ax 2 +2bx+c
+ y ' 0 3ax 2 +2bx+c=0 ( B m máy tính n u nghi m ch n, gi i ; ' n u nghi m l không đ
c ghi nghi m g n đúng
+ Xét d u đ o hàm y và suy ra chi u bi n thiên c a hàm s .
Hocmai – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C: Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph
ng
Hàm s
2.2 Tìm c c tr
2.3 Tìm các gi i h n t i vô c c ( x )
(Hàm b c ba và các hàm đa th c không có TCĐ và TCN )
2.4 L p b ng bi n thiên.
Đ th
Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên.
- Giao c a đ th v i tr c Oy: x 0 y d 0; d
- Giao c a đ th v i tr c Ox: y 0 ax3 +bx 2 +cx+d 0 x ? n u nghi m x l thì có th b
qua không l y
- Các đi m CĐ CT n u có.
- L y thêm m t s đi m (n u c n)
Các d ng đ th hàm s b c 3: y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)
D uc aa
a>0
D u
2
2
Pt y
có hai
nghi m phân
bi t.
0
Pt y
có
nghi m kép
a<0
O
-2
-2
2
2
0
4
Pt y
vô
nghi m
2
2
0
Hocmai – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C: Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph
III S
Đ KH O SÁT VÀ V ĐT HÀM S TRÙNG PH
ng
Hàm s
NG y = ax4 + bx2 + c (a 0)
1. T p xác đ nh. D=R
2. S bi n thiên
2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s
Tính đ o hàm y ' 4ax 3 +2bx
x 0
x 0
+ Ta có: y ' 0 4ax +2bx=0 2x(2ax +b)=0
2 b ...
2
x
2ax +b=0
2a
3
2
+ Xét d u đ o hàm y và suy ra chi u bi n thiên c a hàm s .
2.2 Tìm c c tr
2.3 Tìm các gi i h n t i vô c c ( x ). (àm trùng ph
ng không có TCĐ và TCN
2.4 L p b ng bi n thiên.
Đ th
Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên.
- Giao c a đ th v i tr c Oy: x 0 y c 0; c
- Giao c a đ th v i tr c Ox: y 0 ax 4 +bx 2 +c 0 x ? (?;0)
- Các đi m CĐ CT n u có.
- L y thêm m t s đi m (n u c n)
Các d ng đ th hàm s trùng ph
ng: y = ax4 + bx2 + c (a 0)
D ua
y
a>0
a<0
2
Pt y
có
ba nghi m
phân bi t
Hocmai – Ngôi tr
-2
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C: Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph
ng
Hàm s
2
Pt y
có
m t nghi m
-2
IV S
Đ KH O SÁT VÀ V ĐT HÀM S
y=
ax b
(c 0, ad bc 0)
cx d
d
1. T p xác đ nh. D R \
c
2. S bi n thiên
2.1 Xét chi u bi n thiên c a hàm s
a d-bc
ax b
Tính đ o hàm y '
'
2
cx d (cx+d)
y không xác đ nh khi x
d
y luôn âm ho c d
c
ng v i m i x
d
c
d
d
+ Hàm s đ ng bi n (ngh ch bi n) trên các kho ng (; ) và ( ; )
c
c
2.2 Tìm c c tr : Hàm s đã cho không có c c tr
2.3 Ti m c n:
ax+b a
a
nên y là TCN
x cx+d
c
c
Ta có: lim y lim
x
lim y lim
x
d
c
x
Do đó x
d
c
ax+b
ax+b
() ; lim y lim
( )
d
d cx+d
cx+d
x
x
c
c
d
là TCĐ
c
2.4 L p b ng bi n thiên.
Đ th
Th hi n đ y đ và chính xác các giá tr trên b ng bi n thiên.
- Giao c a đ th v i tr c Oy: x=0 =>y=
- Giao c a đ th v i tr c Ox: y 0
Hocmai – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
b
b
=> (0; )
d
d
ax+b
b
b
0 ax b 0 x
( ;0)
cx+d
a
a
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN C: Môn Toán (GV: Bá Tu n Huy Kh i Tr n Ph
ng
Hàm s
- L y thêm m t s đi m (n u c n)
d a
- Nh n xét v đ c tr ng c a đ th . Đ th nh n đi m I
; là giao hai đ
c c
làm tâm đ i x ng.
Các d ng đ th hàm s : y =
ng ti m c n
ax b
(c 0, ad bc 0)
cx d
D = ad bc > 0
D = ad bc < 0
4
4
2
2
-2
VD: Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a các hàm s sau:
) y x3 3x THPTQG 2015
) y x3 3x
) y x4 4 x2 1 B 2011
) y
x 1
A 2011
2x 1
Các b n có th tham kh o thêm đáp án c a B .
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n
Hocmai – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
:
Hocmai.vn
- Trang | 5 -
Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N
Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.
4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI
Ch
ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.
CÁC CH
NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N
Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.
Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .
Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.
-
