D01 lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.92 KB, 3 trang )
Câu 5: [2D1-1.1-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Câu 4:
B.
C.
D.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
. Đạo hàm:
.
Xét
.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
Câu 8: [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu
với mọi thuộc
.
B. Nếu hàm số
đồng biến trên
C. Nếu hàm số
D. Nếu
thì hàm số
đồng biến trên
với mọi
thuộc
nghịch biến trên
thì
với mọi
thuộc
thì
với mọi
thuộc
thì hàm số
Lời giải
.
.
đồng biến trên
.
Chọn B
Lý thuyết SGK.
Câu 4:
[2D1-1.1-1][(Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Hàm số
trên những khoảng nảo sau đây?
A.
. B.
. C.
.
đồng biến
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 8:
.
[2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hàm số
thực
đồng biến trên tập số
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi
.
B. Với mọi
.
C. Với mọi
.
D. Với mọi
.
Lời giải
Chọn D
Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số, ta chọn đáp án D.
Câu 11:
[2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hàm số
có đạo hàm trên
. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số
đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
B. Hàm số
đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
C. Hàm số
đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
D. Hàm số
đồng biến trên
tại hữu hạn giá trị
khi và chỉ khi
và
.
Lời giải
Chọn D
Định nghĩa.
Câu 13:
[2D1-1.1-1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu
thì hàm số
đồng biến trên
.
B. Nếu
thì hàm số
đồng biến trên
.
C. Hàm số
đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
D. Hàm số
đồng biến trên
khi và chỉ khi
Lời giải
.
Chọn B
Ta có hàm số
đồng biến trên
tại hữu hạn điểm thuộc
khi và chỉ khi
, trong đó
Do đó phương án A, C, D sai.
Câu 509. [2D1-1.1-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Cho hàm của hàm số
tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Với mọi
.
B. Với mọi
đồng biến trên
.
C. Với mọi
.
D. Với mọi
.
Lời giải
Chọn B
Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên
Câu 13:
.
[2D1-1.1-1] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
có tính chất
A. Đồng biến trên .
trên .
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
từng khoảng xác định.
Lời giải
B.
Nghịch
biến
D. Đồng biến trên
Chọn C
Ta có
.
Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
