BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC, SỐ LẦN ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ.

Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa

03.BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC,
SỐ LẦN ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ.
♫ Bài toán tổng quát 1: Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2:
Phương pháp chung :
Chú ý: - Cứ trong 1T,vật luôn đi được quãng đường S = 4A.
- Cứ trong T/2 , vật luôn đi được quãng đường S = 2A.
- Trong T/4 vật chỉ đi được quãng đường S = A nếu vật xuất phát tại biên hoặc vị trí cân bằng.
 ∆t 
 T 
∆t
- B1:Xét
= n , ta có
= nT + t’
↔
S = 4A.n + s’
-B2: xác định s’: xét (x1,v1) tại t1 và (x2,v2) tại t2 rồi dựa vào giản đồ để có kết quả nhanh và chính xác
nhất.
♫ Bài toán tổng quát 2: Tìm số lần vật qua một vị trí.
Phương pháp chung:
Chú ý: trong một chu kì vật luôn đi qua một vị trí 2 lần nhưng lặp lại trạng thái ( tức lặp lại li độ x và chiều
chuyển động – dấu của vân tốc ) duy nhất một lần.
 ∆t 
T 
 
∆t
- B1:Xét
= n , ta có
= nT + t’

↔
số lần lặp lại vị trí = 2.n + n’
Số lần lăp lại trạng thái = n + n’
-B2: xác định n’: xét (x1,v1) tại t1 và (x2,v2) tại t2 rồi dựa vào giản đồ để có kết quả nhanh và chính xác
nhất.
 Bài toán mở rộng : Xác định số lần vật lặp lại môt vận tốc hay một gia tốc nào đó.Hướng giải quyết
chung đều phải đưa dữ kiện vận tốc , gia tốc về li độ (thông thường sẽ sử dụng phương trình liên hệ).

π

☻Ví dụ 1: Một vật dao động điều có phương trình x = 6cos(4 t –) cm. Từ thời điểm t1 = 2/3 s đến thời
điểm t2 = 37/12 s :
a) tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian trên.( 117 cm)
b) Xác định số lần vật đi qua vị trí x = -1cm.

3 3
c) Xác định số lần vật đi qua vị trí x= cm theo chiều âm ( 5 lần).
12π 2
d) Xác định số lần vật lặp lại vận tốc
cm/s (10ần).
96π 2
e) Xác định số lần vật lặp lại gia tốc
cm/s2.
Giải:

∆t
↔
a. - B1: Ta có
= 4T + t
S = 4A.n + s’ = 96 cm + s’

- B2: Tính s’ :tại t1 =2/3 s, x1 = 3cm, v1 < 0. Tại t2 = 37/12 s, x2 = 6cm, v2 = 0.

Trang 1

1


Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa
Từ (x1,v1) và (x2,v2) ta dễ dàng vẽ được đường đi s’ của vât, ta được : s’ = 6 + 3 + 6 + 6 = 21cm.
⇒
Vậy S = 96 +21 = 117 cm.
∆t
↔
b. - B1: Ta có
= 4T + t’
Số lầnvật qua vị trí x= -1 cm = 2.n + n’ = 2.4 + n’
- B2: Tính n’ : tại t1 =2/3 s, x1 = 3cm, v1 < 0. Tại t2 = 37/12 s, x2 = 6cm, v2 = 0.
Từ (x1,v1) và (x2,v2) vẽ được đường đi s’, ta thấy vật đi qua vị trí 3 cm thêm 2 lần nữa nên n’ = 2.
Vậy số lần là: 2.4 + 2 = 10 lần
♫ Bài toán tổng quát 3: Tìm quãng đường lớn nhất nhỏ nhất vật đi được trong một khoảng thời gian:
Phương pháp chung :
Nhận xét : Vật có vận tốc lớn nhất khi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng
một khoảng thời gian ( 0 < ∆t < T/2 ):
▪ Quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần vị trí cân bằng.
▪ Quãng đường đi được càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

∆ϕ
2

S Max = 2A sin
-

-

Nếu 0 < ∆t < T/2 :

,

T
n
2

∆t
↔
Nếu Δt > T/2 ta cần tách :
=
+ t’
S = 2A.n + s’.
↔
Nhận thấy : Smax
s’max . sau đó áp dụng công thức tính s’max , s’min như trên để tìm ra Smax .

♫ Bài toán tổng quát 4: Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian
a. Vận tốc trung bình :
x − x1
vtb = 2
∆x = x2 − x1
t2 − t1
trong đó:

là độ dời.
b. Tốc độ trung bình :
S
vtb =
t2 − t1
trong đó S là quãng đường vật đi được từ t1 đến t2.

vtbMax =

S Max
∆t

vtbMin =

S Min
∆t

Từ đó ta có : vận tốc trung bình lớn nhất quãng đường đi được là lớn nhất :

vận tốc trung bình nhỏ nhất quãng đường đi được là nhỏ nhất:
Lưu ý: vận tốc trung bình có thể bằng 0 nhưng tốc độ trung bình luôn khác 0.

4A
T

Ví dụ: trong một chu kì dao động vận tốc trung bình bằng 0 nhưng tốc độ trung bình lại bằng
☻ Ví dụ 2 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K= 100N/m. Vật có khối lượng 200g.
người ta kéo cho là xo giãn 6cm rồi thả nhẹ. Tính vận tốc trung bình lớn nhất từ khi lực tác dụng lên điểm
treo cực đại đến khi lục tác dụng lên điểm treo là cực tiểu.
☻ Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa , thời gian ngắn nhất và dài nhất để vật đi được quãng đường bằng

biên độ lần lượt là t1 và t2. Tính tỉ số t1/t2?
Trang 2

2


Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa
Trắc nghiệm :
Câu 1.trong khoảng thời gian T/2 vật luôn đi được quãng đường là A:
A. Đúng
B. sai.
Câu 2. trong khoảng thời gian vật T/4 luôn đi được quãng đường là 2A:
A. Đúng
B. sai.
Câu 3. Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. tại t =0 vật ở biên . chọn câu sai:
A. Sau thời gian T/8 vật đi được quãng đường 0,5A
B. Sau khoảng thời gian T/2 vật đi được quãng đường 2A
C. Sau khoảng thời gian T/4 vật đi được quãng đường A
D. Sau khoảng thời gian T vật đi được quãng đường 4A
Câu 4. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8sin(2πt+ π/2) cm. trong khoảng thời gian từ t1 = 0 đến
t2 = 1,5s , quãng đường vật đi được và số lần vật đi qua vị trí x = -1 cm lần lượt là:
A. 0,48m ; 3 lần
B. 0,48 m ; 5 lần
C .56 cm ; 3 lần
D. 56cm ; 5 lần
Câu 5. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos(2πt- π) cm. Trong khoảng thời gian 8/3 s kể từ lúc
dao động quãng đường vật đi được và số lần vật đi qua vị trí x = 5cm theo chiều dương:
A. 84cm : 5 lần
B.84cm ; 6 lần

C. 82 cm ; 6 lần
D. 84 cm ; 3 lần.
Câu 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt- π/2) cm. Trong khoảng thời gian từ t1= 1,5s
5 2
đến t2 = 13/3 s quãng đường vật đi được và số lần vật đi qua vị trí x =
cm :
50 + 5 3
50 + 5 3
50 + 5 3
60 − 5 3
A.
cm ; 2 lần B.
cm ; 3 lần.
C.
cm ; 4 lần D.
; 3 lần.
Câu 7. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(5πt- π/2) cm. trong 1,55 s đầu tiên kể từ lúc vật
dao động vật đi được quãng đường và số lần vật qua vị trí x = 1 cm theo chiều âm lần lượt là:
160 + 5 3
160 + 5 3
160 − 5 2
160 − 5 2
A.
cm ; 4 lần B.
cm ; 7 lần
C.
cm : 4 lần
D.
cm; 7 lần.
Câu 8. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10πt- π/3) cm. Trong 1,1 s đầu tiên kể từ lúc vật

dao động vật đi được quãng đường và số lần vật qua vị trí x = - 1 cm lần lượt là:
40 + 3
40 + 3
A. 44 cm ; 10 lần
B.44 cm ; 11 lần
C.
cm ; 10 lần
D.
cm : 11 lần.
Câu 9. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt- π/2) cm. Trong 2,25 s đầu tiên kể từ lúc vật
dao động vật đi được quãng đường và số lần vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều âm lần lượt là:
16 + 2
16 + 2
16 + 2 2
16 + 2 2
A.
cm ; 1 lần
B.
cm ; 2 lần
C.
cm ; 1 lần
D.
cm ; 2 lần.
Câu 10. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt- π/2) cm. Trong khoảng thời gian từ t1 = 4 s
đến t2 = 6,25 s đầu tiên kể từ lúc vật dao động vật đi được quãng đường và số lần vật qua vị trí x = 2 cm theo
16 + 2
16 + 2
chiều dương lần lượt là:
A.
cm ; 1 lần

B.
cm ; 2 lần
16 + 2 2
16 + 2 2
C.
cm ; 1 lần
D.
cm ; 2 lần
Câu 11. . Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt- π/4) cm. trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s
đến t2 = 4,625 s đầu tiên kể từ lúc vật dao động vật đi được quãng đường là:
75 + 2,5 2
50 + 2,5 2
55 + 2,5 2
75 − 2,5 2
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm.
Câu 12.Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà
với biên độ 5 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong
0,175π (s) đầu tiên là : A. 5cm
B. 35 cm.
C. 30 cm.
D. 25 cm.
Câu 13.Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t + π/2) cm. Quãng đường
vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là :

A. 9cm.
B. 15 cm
C. 6cm.
D. 24+ 3cm.
Câu 14.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là :
Trang 3

3


Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa
A. 15 cm.
B. 135 cm.
C. 120cm.
D.16cm.
Câu 15.Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4πt - π/3) cm. Quãng đường
vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là :
A. 15cm.
B. 13,5 cm.
C. 21 cm.
D. 16,5 cm.
Câu 16.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5πt + π/9) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là:
A. 56 cm
B.98 cm
C. 49 cm
D. 112 cm
Câu 17.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm. Quãng đường

vật đi được từ thời điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là:
A. 141 cm
B. 96 cm
C. 21 cm
D.117 cm
Câu 18.Một vật dao động theo phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm
t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là: A. 25cm.
B. 35 cm.
C. 30 cm.
D. 45 cm.
Câu 19.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là:
A. 25 cm
B. 35 cm
C.27,5 cm
D. 45 cm
Câu 20.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là:
A. 42,5 cm
B. 35 cm
C. 22,5 cm
D. 45 cm
Câu 21.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos(2πt - π/12) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24 (s) đến thời điểm t2 = 23/8 (s) là:
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 18 cm
Câu 22.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos(2πt - π/12) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24 (s) đến thời điểm t2 = 25/8 (s) là:

A. 16,6 cm
B. 20 cm
C. 18,3 cm
D.19,3 cm
Câu 23. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 0,5 (s) là:
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 18 cm.
D.9cm.
Câu 24. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 0,25 (s) là:
A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 18 cm.
D.9cm.
Câu 25.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(πt + 2π/3 ) cm. Quãng đường
26,5
s
3
vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 =
là :
65 + 2,5 3
A.67,5 cm
B. 62,5 cm
C.65 cm
D.
cm
πt
Câu 26: Vật dao động theo phương trình x = 1sin 10 (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời

gian từ thời điểm 1,1s đến 5,1s là: A. 40cm.
B. 20cm.
C. 60cm.
D. 80cm.
Câu 27 :Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trìnhx = 10cos(πt + 2π/3 ) cm. Quãng
29 / 6
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 =
là:
A. 25cm.
B. 47,5cm.
C. 35cm.
D. 55cm.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/2 ) cm. Tính từ lúc khảo sát dao động
, khoảng thời gian để vật đi được đoạn đường dài 99cm là:
A.12,42s
B. 24,75s
C.12,375 s
D.13,33s.
Câu 29: Vật dao động với phương trình x = 4cos(8πt - 2π/3) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động thời gian để vật
S = 2(1 + 2 )
1 / 12 s
5 / 66 s
1 / 45s
5 / 96 s
đi được quãng đường
cm là: A.
B.
C.
D.

Trang 4

4


Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa
Câu 30: Một vật dao động theo phương trình x = Acos(4πt - π/3) cm. Tính từ thời điểm ban đầu ,sau
2T / 3
khoảng thời gian t =
vật đi được quãng đường 15cm. Tốc độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao

π

π

π

π

động là:
A.20 cm/s.
B. 16 cm/s.
C. 24 cm/s.
D. 30 cm/s
Câu 31: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 4cm và
đang chuyển động theo chiều dương. Đến thời điểm T/4 vật đi được quãng đường là :
A.1cm
B. 2cm
C. 3cm

D. 5cm
3
Câu 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 2,5
cm
và chuyển động theo chiều dương. Sau một phần ba chu kì,vật đi được quãng đường là :
5 + 2,5 2
3
3
3
A. 10 - 2,5
cm
B. 10 + 2,5
cm
C. 5 + 2,5
cm
D.
cm
Câu 33: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(wt + π/3) cm. Tính từ thời điểm ban đầu,sau
khoảng thời gian t = 7T/12 vật đi được quãng đường 10cm. Biên độ dao động của vật là:
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
Câu 34: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1=2,2 (s) và
t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( t1 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng:
A. 4 lần.
B. 6 lần .
C. 5 lần .
D. 3 lần .
Câu 35: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt - π/2) cm. Sau thời gian 7/6 s kể từ thời

điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm: A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4lần
D.5lần.
Câu 36: Một vật dao động theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6) cm. Trong một giây đầu tiên, vật qua vị trí
x =1 cm:
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Câu 37: Một vật dao động theo phương trình x =2cos(5πt + π/6) + 1 cm. Trong giây đầu tiên vật li độ x =
2cm theo chiều dương : A. 2 lần
B. 4 lần
C. 3 lần
D. 5 lần
Câu 38: Một vật dao động theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) cm. Trong một giây đầu tiên, vật qua vị trí
x =1 cm:
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Câu 39: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo
chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm
được chọn làm gốc là : A. 56,53cm
B. 50cm
C.55,77 cm
D. 42cm
4 2
Câu 40: Một vật dao động với phương trình: x=
cos(5πt + 3π/4) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1

= 1/10 s đến t2 = 6s là : A. 84,4cm
B. 333,8cm
C.336,1 cm
D. 337,5cm
Câu 41. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình dao động là: x = 10cos(2πt + 5π/6 ) cm .
Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 2,5s là:
A.60 cm.
B. 40cm.
C. 30 cm.
D. 50 cm.
Câu 42: Chọn gốc toạ độ tại VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x=20cos(πt - 3π/4) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là:
A.211,72 cm.
B. 201,2 cm.
C. 101,2 cm.
D. 202,2cm.
Câu 43. Vật dao động theo phương trình : x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi quãng đường 12,5cm (kể
từ t = 0 ) là:
A.1/15 s
B. 2/15 s
C. 1/30 s
D. 1/12 s
Câu 44. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos (2πt – π/3) cm. Quãng đường mà vật đi được
5 3
trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 =13/3 s là: A. 50 +
cm
B.53cm
C.46cm D. 66cm
Câu 45.Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos(2πt – 2π/3) cm. Quãng đường vật đã đi được
sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động :

A. 12cm
B. 14cm
C.10cm
D.8cm
Câu 46. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos(2πt – 2π/3) cm. Quãng Tính quãng đường
vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động:
A. 47,9 cm
B.49,7cm
C.48,7cm
D.47,8cm
Câu 47.vật dao động điều hòa với chu kì 2s và biên độ 2cm.Lúc t = 0 là lúc vật chuyển động qua biên âm.
Sau thời gian t = 2,25 s kể từ lúc t = 0 vật đi được quãng đường là:
Trang 5
5


Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa

10 − 2

A.
cm
B.53cm
C.46cm
D. 67cm
Câu 48. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm,t tính bằng giây. Tính quãng
đường vật đi được từ lúc t = 1/24 s đến thời điểm t = 77/48 s là :
A.72cm
B.76,2 cm

B. 18cm
D. 22,2cm
Câu 49. Một vật dao động với biên độ 4 cm ,chu kì 2s. mốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Quãng đường vật đi được trong 3,25s là:
A. 8,9cm
B. 26,9cm
C. 28cm
D. 27,14cm.
Câu 50. Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(10πt + π/4) cm. t tính bằng giây.Quãng đường vật đi
0,2π 3
được kể từ khi vật có tốc độ
m/s lần thứ nhất đến khi động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ tư:
8+4 3
10 + 2 3
A.12 cm
B.
cm
C.
cm
D. 16cm.
Câu 51.Vật dao động điều hòa theo phương trình : x =cos(πt - 2π /3) dm. Thời gian vật đi quãng đường 5cm
kể từ t = 0 là :
A. 1/4 s
B. 1/2 s
C.1/6 s
D.1/12 s
Câu 52.Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại
bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 8 cm.
B. 6 cm

C. 2 cm.
D.4 cm.
Câu 53.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là :
A(2- 2)
A.
B.A
C. A 3
D. 1,5A
Câu 54. Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ của vật dao động theo phương trình: x =2,5cos (10πt + π /2) cm
là: A. 50m/s
B. 50cm/s
C. 5m/s
D. 5cm/s
Câu 55. Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm. Thời gian chất
điểm đi từ M đến N là 1s. Chọn trục toạ độchiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Tốc độ trung bình của vật trong 9,5s kể từ lúc t = 0:
A. 20 cm/s
B. 15,78 cm/s
C. 18,95 cm/s
D. 16,84 cm/s
Câu 56.Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox theo phương trình là x=6 cos (20πt - π /2) cm. Vận tốc
trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm là :
A.360 cm/s
B. 120πcm/s
C. 60πcm/s
D.40cm/s
Câu 57.Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4cos(4πt- π /2) (cm). Vận
tốc trung bình của chất điểm trong 1/2s chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là :
A.32 cm /s

B. 8cm/s
C. 16πcm/s
D.64cm/s
Câu 58.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 20cos(πt - 3π/4)
cm. Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là:
A. 34,8 cm/s.
B.38,4 m/s.
C. 33,8 cm/s.
D. 38,8 cm/s.
Câu 59. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo
chiều âm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là :
A.23,74 cm
B. 24,73 cm
C.23,47 cm/s
D.27,34 cm
Câu 60. Vật dao động theo phương trình: x=4cos(20t - 2π/3) cm. Tốc độ của vật sau khi đi quãng đường
2cm kể từ t = 0 là :
A. 40cm/s
B. 60cm/s
C. 80cm/s
D. Giá trị khác
Câu 61.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t - π/2 ) . Quãng đường vật đi
được trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là :
A. 6cm.
B. 90cm.
C. 102cm.
D. 54cm.
Câu 62. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x= 6cos(20t + π /3) cm. Quãng đường vật
đi được trong khoảng thời gian t = 13π /60 (s), kể từ khi bắt đầu dao động là :
A. 6cm.

B. 90cm.
C.102cm.
D. 54cm.
Câu 63. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động
điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được
trong π/10s đầu tiên là: A. 6cm.
B. 24cm.
C. 9cm.
D. 12cm.
Trang 6

6


Trần Thị Dung :0976769956
Chuyên đề dao động điều hòa
Câu 64 .Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100(N/m) và vật nặng khối lượng m=100(g).
20π 3(cm / s)
Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc
hướng lên. Lấy g= π2=10(m/s2). Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt
đầu chuyển động là: A. 5,46 cm
B. 2,54 cm
C. 4 cm.
D. 8 cm
Câu 65. Một con lắc gồm lò xo có k = 100 N/m , khối lượng lò xo không đáng kể và một vật nhỏ có khối
lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng
đường vật đi được trong π/ 24 s đầu tiên là:A.7,5 cm
B. 12,5 cm
C. 5 cm
D. 15 cm.

Câu 66. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo
chiều âm của trục toạ độ. Quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được
chọn làm gốc là : A. 56,53cm
B. 50cm
C. 55,75cm
D. 42cm
Câu 67. Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4 cm. Trong khoảng thời gian 3,2 s thấy quãng đường dài
nhất mà vật đi được là 18 cm thì trong 2,3 s vật sẽ đi được quãng đường nhỏ nhất vật đi được là bao nhiêu?
Câu 68. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. trong khoảng thời gian T/3 vật đi được quãng đường dài
nhất là

5 6

Trang 7

cm. Tìm biên độ của dao động?

7