BÀI 2A GIÁ TRỊ THỜI HẠN CỦA TIỀN VÀ CÁC CHỈ TIÊU HIỆU QUẢ

bµi 2a. Gi¸ trÞ thêi gian cña tiÒn vµ
c¸c chØ tiªu hiÖu qu¶
I. Gi¸ trÞ thêi gian cña tiÒn
II. C¸c chØ tiªu hiÖu qu¶
- NPW, NFW
- IRR
- B/C
- Thv


I. Giá trị thời gian của tiền
Đặt vấn đề: Một đồng vốn bỏ ra ở các thời điểm khác nhau thì
có giá trị khác nhau.
Trong khi đó các dự án xây dựng có đặc điểm:
- Thời gian xây dựng dài
- Tiến hành xây dựng và bỏ vốn theo từng giai đoạn

Yếu tố quyết định giá trị thời gian của tiền
- Chi phí đền bù lạm phát
- Chi phí cho các yếu tố ngẫu nhiên
- Chi phí cơ hội


suất chiết khấu lãi suất

Suất chiết khấu
Suất chiết khấu là lãi suất dùng để tích lũy dòng tiền quá khứ hoặc
chiết giảm dòng tiền tơng lai về giá trị hiện tại tơng đơng.

Lãi suất
Lãi suất là tỷ lệ phần trăm của lợng tiền lãi thu đợc trong một

đơn vị thời gian so với vốn gốc.
Chia làm 2 loại :
- Lãi suất đơn
- Lãi suất ghép
=> Suất chiết khấu là một dạng lãi ghép


Công thức quy đổi dòng tiền
Trong phân tích, các ký hiệu sau đây thờng đợc sử dụng:
P - Giá trị hoặc tổng số tiền ở một mốc thời gian quy ớc nào đó đợc
gọi là hiện tại.
F - Giá trị hoặc tổng số tiền ở một mốc thời gian quy ớc nào đó đợc
gọi là tơng lai.
A - Một chuỗi các giá trị tiền tệ có trị số bằng nhau và phát sinh
đều đặn tại cuối các thời đoạn.
n - Số thời đoạn (năm, tháng).
i - Lãi suất trong một thời đoạn tính lãi, thờng biểu thị theo %.
P
F
A i%

0

1

2

3

.............

n-2

n-1

n

t


C«ng thøc quy ®æi dßng tiÒn


Quan hÖ P vµ F

T¹i thêi ®iÓm 1: P1 =P + P.i = P(1+i)
T¹i thêi ®iÓm 2: P2 = P(1+i) + P(1+i)i = P(1+i)²
…..
n
F
=
P(1
+
i)
T¹i thêi ®iÓm n: Pn =
Khi ®ã ta cã :

F
P=
(1 + i) n

Công thức quy đổi dòng tiền

Quan hệ A và F

Trị số A ở thời điểm 1 quy đổi về thời điểm cuối n có giá trị tơng đ
ơng là:
n -1
A(1+
i)
Trị số A ở thời điểm 2 quy đổi về thời điểm cuối n có giá trị tơng đ
ơng là:
n -2
A(1+
F=
+ i)
+ ... + A(1+i) + A
n -1
n -2
A(1+ i)
A(1+ i)
=>

(1 + i ) n 1
i
F = A.
hay A = F
i
(1 + i) n 1

C«ng thøc quy ®æi dßng tiÒn

 Quan hÖ A vµ P

−1
(
)
1
+
i
P=A
i (1+ i )
n

n

(
)
1
+
i
A=P
(1+i) − 1
n

i

n

Công thức quy đổi dòng tiền
Trờng hợp chuỗi tiền tăng giảm đều mỗi năm một lợng G

(

)

(

)

n


1 G 1+i 1
1
+
i
n

P=A


n
n
n

i i 1+i

i 1+i
1
+
i


n
n


1 G 1+ i 1
1
+
i

F = A

n

i
i
i
Dấu + đối với trờng hợp tăng



(

(

n

)

)

(

(

đều
Dấu - đối với trờng hợp giảm

)

)

(

)


VÝ dô tÝnh to¸n


F=?

T×m F4 khi biÕt P=100 vµ i=12%

1

0



T×m P khi biÕt F4=157.35 vµ i=12%

T×m A khi biÕt P=100 vµ i= 12%; n=4

3

F=157,35

1

2

3

4

P=?
A
0



4

P=100

0



2

1

A
2

A=?

A
3

4

T×m F4 khi biÕt A=32,9; n=4 vµ i=12%

F=?

P=100
0

1

2
A

3
A

4
A

A=32,9


Lêi gi¶i



F = P (1+I)4
4
F = 100 * 1,5735 = 157,35
4

F=157,35
1

0

 i (1 + i ) 
A = P

A= 100 * 0,3292
=32,92
(
1

+
i
)
−
1


n

n



3

4

P=100

P= F (1+I)-4
4
P= 157,35 * 0,6355 = 100

i ) − 1
 (1 += 157,35
F F
= 32,92
* 4,7793
=A
4




2

3

4

P=100
A
0

F

F=157,35

1

0



2

1

A
2

A=32,92

A
3

4

n



i



P=100
0

F=157,35

1

2
A

3
A

4
A

A=32,9


Dòng tiền có tính đến lạm phát


Lạm phát là thớc đo sự sụt giá của đồng tiền

Sự tăng giá của hàng hoá và dịch vụ
FC = PC (1 + f)n
FC: Giá cả tơng lai
PC: Giá cả hiện tại
f: Tốc độ lạm phát
n: Thời gian (số năm)
Đồng tiền trong tơng lai có giá trị ít hơn đồng tiền hiện tại
F = P / (1 + f)n

F: Giá trị tơng lai
P: Giá trị hiện tại
f: Tốc độ lạm phát
n: Thời gian


Dßng tiÒn cã tÝnh ®Õn l¹m ph¸t
Hµng ho¸

§ång tiÒn



Gi¸ hiÖn t¹i cña x¨ng: 0,25 USD/lÝt



TiÒn hiÖn cã: 8.000 USD



Tèc ®é l¹m ph¸t: 8%



Tèc ®é l¹m ph¸t: 10%



Gi¸ x¨ng sau 5 n¨m:



Gi¸ trÞ cña sè tiÒn sau 5 n¨m

0,25 (1+0,08)5 = 0,367 USD/lÝt

8.000/ (1+0,1)5 = 4.967


Hiệu ứng của đồng tiền
Đồng tiền

Tăng giá trị
do đầu t



Giảm giá trị
do lạm phát

Kết hợp giữa hai hiệu ứng:

Tăng giá trị với hệ số sinh lợi i
Giảm giá trị với tốc độ lạm phát f



Ta có, giá trị đồng tiền trong tơng lai do 2 hiệu ứng là:
F = P (1+i)n / (1+f)n

Hay F = P (1+)n

Trong đó = (i-f) / (1+f)


Hiệu ứng của đồng tiền - Ví dụ


Một ngân hàng thơng mại dự định cho một công ty điện lực vay một số tiền 100.000 USD trong thời
gian 8 năm, lãi suất i=9%/năm. Tốc độ lạm phát 3%/năm.
Vậy giá trị thực của số tiền trên là bao nhiêu sau 8 năm?

Ta có
= (0,09 - 0,03) / (1+0,03) = 0,058

Giá trị thực số tiền sau 8 năm
F = 100.000 (1 + 0,058)8= 150.000 USD


II. Các chỉ tiêu hiệu quả
Nhóm chỉ tiêu tĩnh
1- Chỉ tiêu chi phí cho một đơn vị sản phẩm Cd

C

d

1 V .i

=
+ Cn
N 2


Trong đó:
N - năng suất hàng năm;
V- vốn đầu t cho TSCĐ;
i- suất chiết khấu;
Cn- chi phí sản xuất hàng năm.

Nhóm chỉ tiêu tĩnh
2- Chỉ tiêu lợi nhuận tính cho một đơn vị sản phẩm Ld

L = G C
d

d

d

Trong đó:
Gd: Giá bán 1 đơn vị sản phẩm
Cd: Chi phí tính cho một đơn vị sản phẩm


 Nhãm chØ tiªu tÜnh
3- ChØ tiªu møc doanh lîi cña ®ång vèn ®Çu t D

D=

L

V +V
0

m

2

Trong ®ã:
Vo- vèn ®Çu t cho TSC§ lo¹i Ýt hao mßn;
Vm- vèn ®Çu t cho TSC§ lo¹i hao mßn nhanh.


Nhóm chỉ tiêu tĩnh
4- Chỉ tiêu thời hạn thu hồi vốn đầu t Tk

Hoặc

T

k

V
=
L + Kn

V
Tk =
L
Trong đó:
L: Lợi nhuận hàng năm của dự án
Kn: Khấu hao cơ bản hàng năm


Nhóm chỉ tiêu động
1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi
+ Hiệu số thu chi quy về thời điểm hiệu tại NPW (Net Present Worth)
Cho dòng tiền (Cash flow) nh sau:

NPW = B C
(1+ i ) (1+ i )
n

t =0

n

t

t

t =0

t

t

0

Bt: Khoản thu năm t

i: Suất chiết khấu

Ct: Chi phí ở năm t

N: tuổi thọ của phơng án

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi
+ Hiệu số thu chi quy về thời điểm hiện tại NPW (Net Present Worth) :

-Nếu xét năm t=0 (năm gốc) và năm n ta có công thức:

n

-

NPW = V 0 +

Đặt N = B- C (gọi là thu nhập hoàn vốn):

(B C ) +

t =1

t

t

(1+ i) (1+ i)
t

Nt

n tính theo:
Nếu trị số Nt đều đặn hàng năm, khi đó NPW đợc

NPW = V 0 +

t =1

SV

+

SV

(1+i) (1+i)
t

n

n

1
(
)
1
+
i
SV
+N
+
i (1+i )
(1+i)
n

NPW = V 0

n

n


1- ChØ tiªu hiÖu sè thu chi
+ HiÖu sè thu chi quy vÒ thêi ®iÓm t¬ng lai NFW (Net Future Worth) :

n

HoÆc

HoÆc

NFW = ∑ Bt
t =0

NFW = −V 0

(1+i )

n −t

n

− ∑Ct
t =0

(1+i )

n −t

(1+ i) + ∑ ( B − C ) (1+ i )
n

n

t =1

t

t

n −t

+ SV

−1
(
)
1
+
i
NFW = −V (1+ i ) + ( B − C )
+ SV
i
n

n

0


1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi
So sánh, lựa chọn phơng án
Các phơng
án so sánh

Tuổi thọ
bằng nhau

sai

Tuổi thọ tính toán
=BSCNN (ni)

đúng
Tính NPW (NFW)
cho mỗi phơng án

Loại PA

sai NPW(NFW) đúng
0

Lập dòng tiền tệ của từng
phơng án với số lần đầu t
bổ sung = thời kỳ tính toán
1
tuổi thọ của PA

PA đáng giá
Chọn PA có NPW
(NFW) max


1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi
Ví dụ 1: Tuổi thọ của các phơng án bằng nhau:
Dùng chỉ tiêu giá trị hiện tại hoặc giá trị tơng lai để chọn phơng án đầu t theo số liệu nh biểu
sau:

Chỉ tiêu

Năm thứ

PA1

PA2

1. Vốn đầu t ban đầu V
2. Thu nhập hoàn vốn N
"
"
"
"
3. Giá trị còn lại
4. Suất chiết khấu

0
1

2
3
4
5
5

100
30
40
30
20
20
2
0,1

100
40
30
20
30
20
2
0,1


1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi
Giải: Dùng chỉ tiêu NPW
b1- áp dụng công thức:
n

NPW = V 0 +
b2-Thay số:

t =1

Nt

+

SV

(1+i ) (1+i )
t

n

NPW1 = 100 + (30 / 1.1 + 40 / 1.1 2 + 30 / 1.1 3 + 20 / 1.1 4 + 20 / 1.1 5 ) + 2 / 1.1 5 = 10.19
b3- So sánh, lựa chọn phơng án:

NPW2 = 100 + (40 / 1.1 + 30 / 1.1 2 + 20 / 1.1 3 + 30 / 1.1 4 + 20 / 1.1 5 ) + 2 / 1.1 5 = 10.33

Do NPW1, NPW2 >0 nên cả 2 phơng án đều đáng giá
Ta thấy NPW1 < NPW2 => lựa chọn phơng án 2


1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi
Ví dụ 2: Tuổi thọ của các phơng án khác nhau
Dùng giá trị hiện tại hoặc giá trị tơng lai để chọn phơng án đầu t theo số liệu:

Chỉ tiêu

PA1

PA2

1. Vốn đầu t ban đầu
2. Thu nhập hoàn vốn hàng năm
3. Giá trị còn lại
4. Tuổi thọ dự án
5. Suất chiết khấu

100
30
2
5
0,12

150
40
0
10
0,12