DE CUONG ON TAP.N

A/ LYẽ THUYT:
1. Nóu caùch veợ õọử thở haỡm sọỳ: y= ax
- Dỏỳu hióỷu, tỏửn sọỳ, mọỳt laỡ gỗ ? Lỏỷp baớng tỏửn sọỳ ,cọng
thổùc tờnh sọỳ trung bỗnh cọỹng,
yù nghộa cuớa sọỳ trung bỗnh cọỹng. Caùch veợ bióứu õọử õoaỷn
thúng.
- Nóu õởnh nghộa õồn thổùc, quy từc nhỏn 2 õồn thổùc.
- ởnh nghộa 2 õồn thổùc õọửng daỷng. Nóu quy từc cọỹng trổỡ
hai õồn thổùc õọửng daỷng.
- Khi naỡo sọỳ a õổồỹc goỹi laỡ nghióỷm cuớa õa thổùc p (x)
2. Nóu caùc trổồỡng hồỹp bũng nhau cuớa 2 tam giaùc , 2
tam giaùc vuọng. ởnh nghộa tam giaùc cỏn, tam giaùc
õóửu, tờnh chỏỳt tam giaùc cỏn, tam giaùc õóửu.
-Phaùt bióứu õởnh lyù Pytago (thuỏỷn vaỡ õaớo)
-Nóu quan hóỷ giổợa goùc vaỡ caỷnh õọỳi dióỷn trong mọỹt tam
giaùc. Quan hóỷ giổợa õổồỡng vuọng goùc vaỡ õổồỡng xión, õổồỡng
xión vaỡ hỗnh chióỳu.
- Nóu nhỏỷn xeùt vóử quan hóỷ 3 caỷnh cuớa tam giaùc.
- Tờnh chỏỳt 3 õổồỡng trung tuyóỳn, 3 õổồỡng phỏn giaùc, 3
õổồỡng trung trổỷc, 3 õổồỡng cao cuớa tam giaùc.
B.BAèI TP:
I. aỷi sọỳ :
1. Cho haỡm sọỳ y = ax.
a. Tỗm a, bióỳt õọử thở haỡm sọỳ õi qua M (3; -6)
b. Haợy veợ õọử thở haỡm sọỳ vồùi hóỷ sọỳ a ồớ trón.
c. ióứm A (-1; 2) coù thuọỹc õọử thở haỡm sọỳ khọng ? Vỗ sao ?
d. Cho H (2k ; k+1) thuọỹc õọử thở haỡm sọỳ trón. Tỗm H?
2. a. Cho haỡm sọỳ y = f(x) = 2x
2
- 3
Tờnh f(0) ; f(1) ; f(-2) ; f (

2
1
)
b.Cho haỡm sọỳ y = 5 - 2x
Tờnh caùc giaù trở cuớa x ổùng vồùi y = -1 ; 3;
2
1
3. Sọỳ cỏn nỷng cuớa 20 baỷn (tờnh troỡn õóỳn kg) trong mọỹt
lồùp õổồỹc ghi laỷi nhổ sau :
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a. Dỏỳu hióỷu ồớ õỏy laỡ gỗ ? b. Lỏỷp baớng tỏửn sọỳ vaỡ nhỏỷn
xeùt ?
c. Tờnh sọỳ trung bỗnh cọỹng vaỡ tỗm mọỳt cuớa dỏỳu hióỷu?
d. Veợ bióứu õọử õoaỷn thúng ?
4. Cho hai õa thổùc P(x) = 3x
3
- 5x
2
+ 3x + 11
Q(x) = x
2
+ 5x + 4
a.Tờnh P(1) ; Q(-2)
b. Tờnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c. Tỗm õa thổùc H(x) sao cho P(x) - H(x) = Q(x)
d.Chổùng toớ x = -1 laỡ nghióỷm cuớa P(x) vaỡ cuợng laỡ
nghióỷm cuớa Q(x)
5. Cho õa thổùc: P(x) = 4x
4

+ 2x
3
- x
4
- x
2
+ 2x
2
- 3x
4
- x + 5
a. Thu goỹn vaỡ sừp xóỳp õa thổùc theo luyợ thổỡa giaớm cuớa
bióỳn.
b. Tờnh P(-1) ; P(-
2
1
)
6.Tờnh tờch caùc õồn thổùc sau rọửi tỗm hóỷ sọỳ vaỡ bỏỷc cuớa noù:
a.(-2xy
3
) . (
3
1
xy)
2
b. (-12x
2
y
2
) . (

6
1
aợx
2
y
4
) (a laỡ
hũng sọỳ)
7.Tỗm õa thổùc A vaỡ õa thổùc B bióỳt:
a. A + (2x
2
- y
2
) = 5x
2
- 3y
2
+ 2xy
b. B - (3xy + x
2
- 2y
2
) = 4x
2
- xy + y
2
8. Tờnh giaù trở cuớa mọựi bióứu thổùc sau:
M(x) = 3x
2
- 5x -2 taỷi x = -2 ; x =

3
1
N = xy + x
2
y
2
+ x
3
y
3
+ x
4
y
4
taỷi x = -1 ; y = 1
9. Cho caùc õa thổùc:
A(x) = x
2
+ 5x
4
- 3x
3
+ x
2
- 4x
4
+ 3x
3
- x + 5
B(x) = x - 5x

3
- x
2
- x
4
+ 5x
3
- x
2
+ 3x - 1
a. Tờnh A(x) + B(x) vaỡ A(x) - B(x)
b. Tỗm õa thổùc C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)
10. Tỗm nghióỷm cuớa õa thổùc: M(x) = x
2
-2x ; N(x) = 3x - 6 ;
P(x) = (x-1)(x+3)
II.Hỗnh hoỹc :
SGK tỏỷp 1 : 43 , 44/125 ; 65/137 ; 70/141
SGK tỏỷp 2 : 24, 28/67 ; 34/71 ; 39 , 42/73 ; 61/83
Baỡi toaùn :
1. Cho ABC (AB < AC), keớ õổồỡng phỏn giaùc AN cuớa
BAC
Trón tia AC lỏỳy õióứm M sao cho AM = AB
a. CM: ABN = AMN
b. Caùc õổồỡng thúng AB vaỡ MN keùo daỡi cừt nhau taỷi D
Chổùng minh : BD = MC. Suy ra ACD cỏn.
c. CM: AN CD
2. Cho ABC vuọng ồớ C, coù A 60
0
. Tia phỏn giaùc cuớa BAC

cừt BC ồớ E.
Keớ EK AB (K

AB)
Keớ BD vồùi tia AE (D

tia AE) . CM:
a. AC = AK vaỡ AE CK
b. KA = KB
c. EB > AC
d. Ba õổồỡng thúng AC, BD, KE cuỡng õi qua 1 õióứm.
3. Cho ABC coù A = 90
0
. ổồỡng trung trổỷc cuớa AB cừt
AB taỷi E vaỡ BC taỷi F.
a. CM: FA = FB
b. Tổỡ F veợ FH AC (H

AC) . Chổùng minh FH EF
c. Chổùng minh : FH = AE
4. Cho ABC cỏn taỷi A (A< 90
0
) keớ caùc õổồỡng cao BP vaỡ
CQ
a. Chổùng minh: ABP = ACQ
b. Goỹi M laỡ trung õióứm cuớa BC . Chổùng minh MPQ cỏn
5. Cho cỏn ABC coù AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Keớ AH
BC
a. Chổùng minh HB = HC vaỡ BAH = CAH
b. Tờnh õọỹ daỡi AH

c. Keớ HD AB (D

AB) , keớ HE AC (E

AC).
Chổùng minh HDE laỡ tam giaùc cỏn.
6. Cho ABC coù B = 90
0
, veợ trung tuyóỳn AM. Trón tia õọỳi
cuớa tia MA lỏỳy õióứm E sao cho ME = AM.
Chổùng minh rũng : a. ABM = ECM ; b. AC >
CE; c. BAM > MAC
Bọứ sung:
Mọỹt GV theo doợi thồỡi gian laỡm mọỹt baỡi tỏỷp (thồỡi gian
tờnh theo phuùt) cuớa 30 HS (ai cuợng laỡm õổồỹc) vaỡ ghi laỷi
nhổ sau :
10 5 7 9 9 8 9 9 5 7
5 8 9 8 7 9 9 8 5 14
9 8 8 10 8 10 10 14 14 8
a. Dỏỳu hióỷu ồớ õỏy laỡ gỗ ?
b. Lỏỷp baớng Tỏửn sọỳ vaỡ nhỏỷn xeùt ?
c. Tờnh sọỳ TBC vaỡ tỗm mọỳt cuớa dỏỳu hióỷu?
d. Veợ bióứu õọử õoaỷn thúng ?
7. Cho ABC cỏn taỷi A. Trón caỷnh BC lỏỳy 2 õióứm E, F sao
cho BE = CF (E nũm giổợa B vaỡ F) .
a. Chổùng minh: AE = AF
b. Keớ EH AB (H

AB) , keớ FK AC (K

AC). Chổùng minh
AH = AK
c. Goỹi O laỡ giao õióứm cuớa EH vaỡ FK, khi BAC = 120
0
thỗ
EOF laỡ tam giaùc gỗ ? Vỗ sao ?