chuyên đề Dao động tắt dần

Trang chủ > Tổng hợp Mẹo hay

Phương pháp giải 7 bài toán dao động tắt dần, chưa bao giờ đơn giản đến thế
I. Dao động tắt dần:
1. Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian.
2. Nguyên nhân: là do lực ma sát của môi trường tác động lên hệ dao động. Lực này thực
hiện công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần. Ma sát càng lớn, dao động sẽ ngừng lại
càng nhanh.
3. Sơ đồ mô tả dao động tắt dần.

4. Các bài toán liên quan đến dao động tắt dần:
a) Xác định độ giảm biên độ trong dao động tắt dần.

- Gọi A là biên độ ban đầu của vật, suy ra năng lượng ban đầu của vật tại vị trí A là:

- Do có ma sát nên con lắc chỉ tới được vị trí A1 mà không tới được vị trí B. Năng lượng của
pdfcrowd.com


con lắc khi ở vị trí A1 là:

.

- Độ giảm năng lượng khi con lắc thực hiện được 1 nửa chu kỳ là (từ vị trí A đến vị trí A1):

- Năng lượng bị mất đi chính bằng công của lực ma sát gây ra. Vậy ta có:

- Tương tự, khi vật ở vị trí A1, do có ma sát nên con lắc chỉ tới được vị trí A2. Năng lượng của
con lắc khi vật ở vị trí A2 là:

.

- Tính toán tương tự thì ta có:

- Suy ra:

- Vậy độ giảm biên độ khi vật thực hiện được 1 chu kỳ dao động là
b) Xác định số chu kỳ dao động trong dao động tắt dần:
- Gọi N là số chu kỳ dao động trong dao động tắt dần. Ta có:

- Thời gian của dao động đến khi vật dừng hẳn: t = N.T
* Ví dụ: Một con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang, gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò
xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn
pdfcrowd.com


xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn
5 cm rồi buông cho vật dao động. Lấy g = 10 m/s2 , do có lực ma sát nên vật dao động tắt
dần. Sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại . Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:
Bài giải:

c) Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn:
- Gọi S là quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn. Theo định
luật bảo toàn năng lượng ta có:

* Ví dụ: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng
160 N/m. Lấy g = 10 m/s2 , khi vật đang ở VTCB người ta truyền cho vật vận tốc 2 m/s theo
phương ngang để vật dao động. Do giữa vật và mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số
0,01 nên dao động của vật sẽ tắt dần. Tìm tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình
chuyển động.
Bài giải:

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ:

Chu kỳ dao động của vật:

Số dao động vật thực hiện được:

Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng:

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đén lúc dừng:
pdfcrowd.com


=> Tốc độ trung bình là:

* Tìm quãng đường vật đi được sau k chu kỳ.
- Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang có m = 200g, K = 80 N/m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân
bằng 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động. Cho biết hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là , g =
10 m/s2. Quãng đường mà vật đi được sau khi nó thực hiện được 7 dao động kể từ lúc thả
là 91 cm. Hệ số ma sát có giá trị là ?
Bài giải:
- Sau một chu kỳ thì biên độ sẽ giảm đi 4x (

)

- Vậy sau 7 chu kỳ thì biên độ sẽ giảm đi 28x
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng sau khi vật dao động 7 chu kỳ ta sẽ được:

d) Mối liên hệ giữa độ giảm năng lượng và độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ:

* Ví dụ: Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. Phần năng

lượng của con lắc mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu ?
Bài giải:

pdfcrowd.com


e) Vận tốc lớn nhất trong dao động tắt dần.
- Vật sẽ đạt vận tốc lớn nhất khi vật qua vị trí cân bằng và ở trong nửa chu ký đầu tiên. Có 2
cách để giải bài toán này.
* Cách 1: Áp dụng theo dao động điều hòa.
(A' bằng 1 nữa quãng đường dao động trong nửa chu kỳ
đầu).

* Ví dụ: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ
được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ
và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao
động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được trong quá trình dao
động là (TSDH - 2010)
Bài giải:

- Làm tương tự ta sẽ tính được vận tốc cực đại của vật trong nửa chu kỳ tiếp theo là:

- Để tính vận tốc cực đại trong những nửa chu kỳ tiếp theo đó thì ta cũng làm tương tự...
* Cách 2: Ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trong quá trình dao động.

* Ví dụ: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ
pdfcrowd.com


được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ

và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao
động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được trong quá trình dao
động là (TSDH - 2010)
Bài giải:
Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại tại vị trí có Fms = Fđh

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

* Lưu ý: Các công thức trên chỉ là công thức gần đúng và được áp dụng để giải nhanh trắc
nghiệm bài toán trong dao động tắt dần.
II. Dao động duy trì.
- Sự dao động được duy trì mà không cần đến tác dụng của ngoại lực được gọi là sự tự dao
động.
- Dao động duy trì có tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự
do. Thí dụ: Đồng hồ quả lắc là hệ tự dao động.
- Biện pháp để duy trì dao động của con lắc đồng hồ : Khi lên dây cót đồng hồ, ta đã tích
lũy cho dây cót một thế năng đàn hồi. Mỗi khi con lắc đến biên, dây cót dãn ra để một phần
thế năng truyền sang cho quả lắc nhằm bù vào năng lượng hao hụt, nên con lắc đồng hồ
dao động với biên độ và chu kì không đổi.
III . Dao động cưỡng bức và sự cộng hưởng.
1. Dao động cưỡng bức.
a) Định nghĩa: Là dao động luôn chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Biểu
thức của ngoai lực có dạng
b) Đặc điểm:
- Về tần số: trong khoảng thời gian đầu nhỏ, dao động của vật là một dao động phức tạp vì
đó là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực tác dụng gây ra. Sau
khoảng thời gian nhỏ này, dao động riêng bị tắt hẳn, chỉ còn lại dao động do tác dụng của
ngoại lực gây ra, đó là dao động cưỡng bức và dao động này có tần số bằng tần số của lực
cưỡng bức.
- Về biên độ: Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào F0, vào ma sát và đặc biệt

phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f0 của hệ. Nếu
tần số f càng gần với tần số riêng f thì biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng và nếu f
pdfcrowd.com


tần số f càng gần với tần số riêng f0 thì biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng và nếu f
= f0 thì xảy ra cộng hưởng.
2. Hiện tượng cộng hưởng.
- Hệ dao động cưỡng bức sẽ có cộng hưởng ( biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực
đại) khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động.
* Ví dụ: Một con lắc đơn có chiều dài 64 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc
bị kích động mỗi khi bánh xe của toa gặp chỗ nối của các đoạn ray. Biết khoảng cách giữa
hai mối ray là 16 m và g = 10 =

m/s2. Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàu

chuyển động thẳng đều với tốc độ khoảng ?
Bài giải:
- Tần số dao động riêng của con lắc:

- Tần số của ngoại lực tác dụng vào con lắc là: f = v/s = v/16
- Để biên độ của con lắc là lớn nhất thì f = f0 = 0,625 Hz
=> v = 10 m/s = 36 km/h
* PS: Mọi ý kiến thắc mắc, các em vui lòng để lại comment bên dưới nhé.
 Download

Có thể bạn muốn xem
Giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí x0 từ thời điểm t1 đến t2 trong 30s
Lượt xem: 10088
3 mẹo nhẩm nhanh trong bài toán năng lượng dao động điều hòa

Lượt xem: 1600
9,99 phút để hiểu full về các dạng toán truyền tải điện năng
Lượt xem: 3632
Mẫu bo và quang hổ hidro - bài toán dễ nhất trong chương trình 12
Lượt xem: 4313
Giải full các dạng toán cực trị khi C thay đổi
Lượt xem: 1443

Chia sẻ

19 bình luận

Sắp xếp theo

pdfcrowd.com


Thêm bình luận...

Minh Châu

Thầy ơi giảng giúp e bài này với ạ.
Câu 15: Một vật khối lượng m nối với lò xo có độ cứng k. Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, s
cho vật có thể dao động theo trục Ox trên mặt phẳng nghiêng so với mặt nằm ngang góc 60
Hệ số ma sát 0,01. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc đầu 50 cm/s thì vật dao động tắt
dần. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. Lấy gia tốc
trọng trường 10 m/s2.
A. 2π (s). B. 3π (s). C. 4π (s). D. 5π (s).
Thích · Phản hồi · 17 Tháng 7 2016 1:47

Hoa Nguyen
Hay quá. Cám ơn vì đã chia sẻ
Thích · Phản hồi · 6 Tháng 7 2016 10:11

Lam Kiều
Cho e hỏi Công thức tính lực cản tác dụng lên con lắc đi ạ...
Thích · Phản hồi ·

1 · 1 Tháng 7 2016 2:03

Dũng Phan Văn · GV tại THPT GANG THÉP - THÁI NGUYÊN

Bài toán tìm quãng đường trên chỉ áp dụng đối với dao động tắt dần chậm, tức là hệ số ma s
nhỏ. Còn dao động tắt dần nhanh, tức hệ số ma sát lớn thì không áp dụng được.
Thích · Phản hồi ·

2 · 21 Tháng 6 2016 1:08

Huy Nguyễn Ngọc · Lập trình viên tại THPT Chuyên Vĩnh Phúc
Còn bài toán: Kéo vật ra một đoạn A, tính thời gian từ lúc đầu đến lúc lò xo không biến dạng
sao ạ
Thích · Phản hồi · 5 Tháng 6 2016 20:18

Gia Huy · Giáo viên luyện thi Vật lý 12 tại Luyện thi khối D - A1 - Hoctroz.com
Đó là con lắc lò xo mà e, đâu phải dao độn tắt dần.
Đối với lò xo nằm ngang thì t = T/4.
Đối với lo xo thẳng đứng thì chính là tìm khoảng thời gian vật ở vị trí x = A đến vị trí x
dental0
Thích · Phản hồi · 5 Tháng 6 2016 20:21

Huy Nguyễn Ngọc · Lập trình viên tại THPT Chuyên Vĩnh Phúc
đề bài như thế này
Thích · Phản hồi · 5 Tháng 6 2016 20:22

Huy Nguyễn Ngọc · Lập trình viên tại THPT Chuyên Vĩnh Phúc

CLLX có k=10N/m, m=100g, dđ trên mp ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm.
số muy=0,2. Tính thời gian chuyển động thẳng của m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo
không biến dạng?
Thích · Phản hồi · 5 Tháng 6 2016 20:24

pdfcrowd.com


Hiển thị thêm 3 phản hồi trong chuỗi này

Không Chơi
những bài dđtd liên quan đến CLĐ có phải học hay phải thi k vậy
Thích · Phản hồi · 4 Tháng 5 2016 9:53

Jenny Chan
có lẽ là cả thi và học đó bạn. không thi cũng học để biết lỡ sau này gặp
Thích · Phản hồi · 23 Tháng 5 2016 2:42

Phan Minh Lộc
Thắc mắc vì sao không chia sẻ cái này sớm hơn
Thích · Phản hồi · 2 Tháng 5 2016 17:48

Lan Bắp
tuyệt vời

Thích · Phản hồi · 30 Tháng 4 2016 8:06

Dc Phan · Đà Nẵng
tai ve ntn ha m.n
Thích · Phản hồi · 19 Tháng 3 2016 23:40

Đỗ Đại Học
Dạ hay lắm ạ
Thích · Phản hồi ·

1 · 29 Tháng 8 2015 9:06

Tải thêm 9 bình luận

Facebook Comments Plugin

Tìm chủ đề bạn quan tâm

pdfcrowd.com


Gia Huy

42
Theo dõi

Tác giả chính tại hoctroz.com
Mê Vật lý, thích lập trình, hay viết linh tinh và chia sẻ những thứ bá đạo, ngược đời

Luyện thi khối D - A1 -…

7.041 lượt thích

Thích Trang

Đăng ký

Hãy là người đầu tiên trong số bạn bè của bạn
thích nội dung này

Hoctroz.com cung cấp công cụ và phương tiện để các thầy cô giáo và các bạn có nguồn kiến
thức vững chắc có thể dễ dàng chia sẻ bài giảng và bài tập trắc nghiệm trực quan cho các bạn
học sinh tham khảo vào những lúc rảnh rổi.
Hoctroz.com rất mong muốn làm nhịp cầu nối giữa thầy cô và các bạn học sinh để: Học sinh được
tự do lựa chọn những bài giảng chất lượng nhất, phù hợp nhất với bản thân với chi phí thấp. Để
thầy cô thỏa đam mê dạy học và tận dụng hiệu quả nhất thời gian rảnh rổi của mình trong việc
kiến tạo thêm nguồn thu nhâp thụ động.

Thông tin liên hệ
Điện thoại: 0868.907.806
Di động: 0908.74.99.30
Email:

Giới thiệu
Điều khoản dịch vụ
pdfcrowd.com


Chính sách bảo mật
Thi thử toeic online

pdfcrowd.com