LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC: THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
---------

VŨ THỊ LAN

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC
GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội - 2015


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới
cô giáo hướng dẫn khoa học TS. Chu Cẩm Thơ đã tận tình giúp đỡ và hướng
dẫn tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp
dạy học Toán, Khoa Toán - Tin, Trường đại học Sư phạm Hà Nội cùng Ban
Giám hiệu; Công đoàn, tổ Toán - Lí - Hóa trường Trung học phổ thông Uông
Bí, thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp
đỡ tác giả hoàn thành khóa học.
Xin chân thành cảm ơn đối với gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các bạn
học viên Cao học Toán - K23 đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như
thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Hà Nội, tháng 10 năm 2015

Người thực hiện
Vũ Thị Lan

MỤC LỤC


MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nước ta đang trong giai đoạn đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa
gắn với phát triển nền kinh tế tri thức, điều này đòi hỏi người lao động Việt
Nam phải có các phẩm chất như: năng động, chủ động, sáng tạo, có chuyên
môn, có khả năng thích ứng với sự thay đổi của môi trường, có năng lực thực
hành giỏi. Để có những người lao động đạt yêu cầu như vậy, ngành giáo dục
có vai trò rất quan trọng. Nhận thức được vai trò của ngành giáo dục, Đại hội
đại biểu toàn quốc lần thứ X của Đảng đã đưa ra nhiệm vụ và giải pháp về
giáo dục là: “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu, tổ
chức, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng “chuẩn hóa, hiện đại
hóa, xã hội hóa”. Phát huy trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành của
người học. Đề cao trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội”.
Hiện nay, tuy môn Toán luôn được coi là môn học quan trọng ở các cấp
học, được học sinh, các bậc phụ huynh và nhà trường quan tâm. Nhưng có
một thực tế: học sinh chỉ thấy được tầm quan trọng của môn Toán trong việc
thi cử mà không thấy được vai trò của nó trong đời sống hàng ngày. Do vậy
học sinh cảm thấy môn Toán khô khan, khó hiểu, không gắn với thực tế cuộc
sống, dẫn tới học một cách thụ động, máy móc và thiếu sáng tạo, không biết
cách vận dụng kiến thức Toán học.
Bản chất của toán học không khô khan, bởi toán học có nguồn gốc từ
thực tiễn, nó có mặt ở khắp nơi trong cuộc sống hàng ngày. Nếu trong quá
trình học tập môn Toán học sinh được học tập trong các tình huống toán học
gắn với thực tiễn thì học sinh sẽ thích thú, tích cực học tập, từ đó hiệu quả
giáo dục sẽ tăng lên. Hiện nay trong nhà trường trung học phổ thông, toán học
chủ yếu vẫn được dạy theo hướng: lý thuyết đến bài tập thuần túy, mà chưa

chú trọng đến việc gắn toán học với thực tiễn hoặc có ý thức nhưng gặp khó
4


khăn để tạo ra một tình huống dạy học gắn với thực tiễn, khiến toán học trở
nên trìu tượng, khó hiểu.
Thực tế đã có những quan điểm cho thấy việc gắn toán học với thực
tiễn là vô cùng quan trọng: Theo Hồ Chí Minh: “Thống nhất giữa lí luận và
thực tiễn là một nguyên tắc cơ bản của chủ nghĩa Mác - Lênin. Thực tiễn
không có lí luận hướng dẫn thì là thực tiễn mù quáng. Lí luận mà không liên
hệ với thực tiễn là lí luận suông”. Trong thang đánh giá của PISA thì các tình
huống được đưa ra để đánh giá năng lực toán học phổ thông có liên quan mật
thiết đến những vấn đề trong cuộc sống. Luật giáo dục (năm 2005) cũng nêu
rõ: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với
hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn,
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”.
Chính vì những lí do trên dẫn tới đề tài được chúng tôi lựa chọn
là:“Thiết kế tình huống dạy học hình học gắn với thực tiễn ở trường
trung học phổ thông”.
2. PHẠM VI NGHÊN CỨU
Do hạn chế về mặt thời gian cũng như trình độ nghiên cứu nên đề tài chỉ
tập trung vào nghiên cứu và xây dựng một số tình huống dạy học hình học
gắn với thực tiễn ở trường trung học phổ thông.
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục đích của đề tài này là: Nghiên cứu đưa ra những tình huống gắn với
thực tiễn trong dạy học nội dung hình học ở trường trung học phổ thông,
nhằm tạo ra tài liệu bổ ích giúp giáo viên vận dụng vào giờ dạy học cụ thể,

1.

góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu: Tình huống dạy học là gì? Thế nào là dạy học theo thuyết tình

2.

huống?
Nghiên cứu: Thế nào là những tình huống gắn với thực tiễn và tác dụng của

3.

nó.
Xây dựng một số tình huống gắn với thực tiễn trong dạy học nội dung hình
học ở trường trung học phổ thông.
5


Nghiên cứu việc áp dụng những tình huống gắn với thực tiễn vào trường

4.

trung học phổ thông có hiệu quả như thế nào.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đối với nhiệm vụ 1, 2, 3: sử dụng phương pháp nghiên cứu lí luận: phân
tích, so sánh các luận văn, luận án, sách giáo khoa, giáo trình, bài báo, quan
điểm, các văn kiện của đảng, luật giáo dục.
Nhiệm vụ 4 được thực hiện bằng phương pháp thực nghiệm giáo dục,
quan sát điều tra: Giảng dạy một số giờ có sử dụng các tình huống gắn với
thực tiễn ở trên và dự giờ nhằm quan sát hiệu quả của các tình huống đó.
Trong đó đối tượng thực nghiệm là các lớp 10, 11 của trường trung học phổ

thông Uông Bí - Thành phố Uông Bí - Tỉnh Quảng Ninh.
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu thiết kế được những tình huống gắn với thực tiễn trong dạy học nội
dung hình học ở trường trung học phổ thông thì luận văn sẽ là một tài liệu
giúp giáo viên giảm được sự khó hiểu, khô khan, trừu tượng của toán, khiến
học sinh thấy thích thú hơn khi học tập môn toán. Từ đó học sinh học tập tích
cực, sáng tạo góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đồng thời giúp học sinh
thấy được ý nghĩa của toán học với cuộc sống.
7. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số tình huống gắn với thực tiễn trong dạy
học nội dung
hình học ở trung học phổ thông
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.
1.1.1.

Tình huống dạy học. Dạy học theo thuyết tình huống
Tình huống dạy học
6


Phần này được trình bày dựa theo [21, tr. 213 - 219].
Tình huống học tập lí tưởng: Là tình huống mà giáo viên đưa ra sao cho
học sinh tự mình hình thành hoặc điều chỉnh những kiến thức sẵn có để kiến
tạo tri thức mới. Trong tình huống đó kiến thức được hình thành do logic nội
tại của tình huống mà thầy giáo đứng bên ngoài. Ta có thể minh họa tình

huống học tập lí tưởng bằng sơ đồ sau:
Giáo viên

Học trò Môi trường
Tri thức

Điều kiện để một tình huống là tình huống học tập lí tưởng:
Người học đã có một cách giải quyết cho nhiệm vụ đặt ra.
Cách giải quyết của người học tỏ ra chưa đầy đủ, chưa hiệu quả.
Trong tình huống học tập đó người học có khả năng tự đánh giá kết quả của

(i)
(ii)
(iii)

mình.
Tình huống đó phải gợi nhu cầu nhận thức.

(iv)

Các kiểu tình huống học tập lí tưởng:
•

Tình huống hành động: Là tình huống mà người học thể hiện lựa chọn, quyết

•

định của mình bằng những hành động mà không sử dụng ngôn ngữ.
Tình huống giao lưu: Trong tình huống này nhờ có sự phi đối xứng của những
người học trên bình diện thông tin và phương tiện hành động làm người học

•

có nhu cầu và phải trao đổi, giao tiếp với nhau để hoàn thành nhiệm vụ.
Tình huống kiểm chứng: Trong tình huống này người học giao lưu, tranh luận
nhằm kiểm chứng, xác nhận hiệu quả, mức độ đúng đắn của những khẳng
định, định nghĩa, định lí hoặc chứng minh do người học đưa ra. Trong khi
thảo luận người học vừa là người đề xuất vừa là người phản bác.
Tình huống dạy học là tình huống mà vai trò của giáo viên được thể hiện
tường minh với mục tiêu để học sinh học tập một tri thức nào đó.
7


Nhiều khi học trò không thể giải quyết ngay một vấn đề trong một tình
huống học tập lí tưởng. Khi đó thầy giáo phải giúp đỡ học sinh, điều đó dẫn
tới một tình huống dạy học.
Để tạo ra một tình huống dạy học thầy giáo phải ủy thác cho người học
một tình huống học tập lí tưởng. Khi người học bế tắc, tùy từng trường hợp
thầy giáo có thể đưa ra các gợi ý phù hợp, tuy nhiên sự giúp đỡ của thầy giáo
cần hạn chế tối đa.
Tình huống dạy học cũng được phân thành ba kiểu: tình huống hành
động, tình huống giao lưu và tình huống kiểm chứng.
1.1.2.
1.1.2.1.

Dạy học theo thuyết tình huống
Định nghĩa
Dạy học theo thuyết tình huống là kiểu dạy học mà người thầy phải tạo
ra tình huống dạy học với mục đích sư phạm định trước, trong tình huống đó
học sinh phải điều chỉnh kiến thức của mình để thích nghi, từ đó có thêm tri

thức mới, kĩ năng mới.
Sự thích nghi của học sinh gồm hai quá trình đồng hóa và điều tiết. Khi học
sinh có thể vận vụng kiến thức, quan niệm sẵn có vào giải quyết vấn đề thì đó là
đồng hóa, còn khi kiến thức vốn có tỏ ra không đủ để giải quyết vấn đề khiến học
sinh phải thay đổi quan niệm, tri thức sẵn có để giải quyết thì đó là điều tiết. [30, tr.
74 - 80].

1.1.2.2.

•

Đặc trưng của dạy học theo tình huống
Phần này được trình bày dựa theo [21, tr.205 – 212].
Hoạt động của thầy:
Ủy thác: Ủy thác không phải là bắt học trò học tập theo thầy một cách khiên
cưỡng, mà phải làm sao cho họ tự giác biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ
học tập của mình và đảm nhiệm quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức. Thầy
giáo gợi ra những vấn đề để học sinh giải quyết sao cho hoạt động của học trò
“gần giống” với hoạt động của nhà nghiên cứu. Trong quá trình học sinh tìm
cách giải quyết vấn đề, giáo viên điều khiển học sinh đi theo hướng đúng,
8


cũng có thể đưa ra những gợi ý cho học sinh khi họ gặp bế tắc, nhưng cần hạn
•

chế.
Thể thức hóa: Việc chuyển hóa kiến thức mà trò đã kiến tạo được thành tri
thức của xã hội được gọi là thể thức hóa. Dù cho học sinh đã tìm ra lời giải
cho những vấn đề đã đặt ra, nhiều khi học sinh không biết rằng mình đã tạo ra

một kiến thức mới. Khi đó giáo viên cần đánh giá, khái quát hóa kiến thức mà
học sinh thu được, giúp người học hiểu được kiến thức đó là có ích, cần phải
nhớ để vận dụng.
Hoạt động của học sinh:

•

Học sinh tích cực hoạt động trong tình huống đó, họ giao lưu, trao đổi với

•

nhau để hình thành kiến thức mới.
Học sinh có thể tìm ra câu trả lời dựa vào kiến thức cũ tuy nhiên câu trả lời đó
tỏ ra không hiệu quả cần phải điều chỉnh lại (học sinh đã thực hiện đồng hóa

1.1.2.3.

và điều tiết).
Vận dụng lí thuyết tình huống vào dạy học
Việc tạo ra tình huống thỏa mãn yêu cầu của lí thuyết tình huống là khó
khăn với giáo viên. Tuy nhiên ta có thể tạo ra tình huống sư phạm để học sinh
điều chỉnh hoặc tự hình thành kiến thức mới cho mình.
Khi vận dụng lí thuyết tình huống vào dậy học người giáo viên phải tạo
ra một tình huống gợi vấn đề, nhưng như thế là chưa đủ, trong tình huống đó
học sinh phải gặp trở ngại về nhận thức, học sinh phải hoạt động, giải quyết
vấn đề, phải thay đổi nhận thức để có tri thức mới.
Ưu điểm và hạn chế của dạy học theo thuyết tình huống: Do học sinh phải
tham gia hoạt động tích cực, nhờ đó học sinh bớt thụ động,thông qua quá trình
kiến tạo kiến thức mới học sinh được phát triển các năng lực trí tuệ. Tuy nhiên
việc dạy học vận dụng lý thuyết tình huống còn nhiều hạn chế như: tốn kém thời

gian để chuẩn bị cũng như thực hiện, đòi hỏi người giáo viên phải có trình độ
9


mới có thể thiết kế, tổ chức được tình huống đạt yêu cầu, lựa chọn nội dung để
vận dụng cho phù hợp, hơn nữa trình độ học sinh hiện nay không đồng đều.
1.1.2.4.


Cơ hội và thách thức của dạy học theo tình huống
Cơ hội:
Làn sóng đổi mới phương pháp dạy học đang diễn ra trên thế giới nói
chung và Việt Nam nói riêng luôn nhận được sự quan tâm, chỉ đạo của các cơ
quan giáo dục từ trung ương đến địa phương. Đây là niềm khuyến khích, động
viên to lớn để giáo viên có thể tiếp cận được các phương pháp dạy học hiện đại,
tích cực thông qua các chương trình tập huấn, bồi dưỡng nâng cao kiến thức.
Trước đây, việc nghiên cứu và xây dựng tình huống gặp nhiều khó khăn
do sự thiếu thốn về tư liệu và tài liệu tham khảo. Hiện nay, với sự nỗ lực của
công nghệ thông tin như internet, ti vi, sách điện tử, báo điện tử, các phần
mềm dạy học… là nguồn cung cấp thông tin phong phú cho giáo viên thiết kế
những tình huống hay, hấp dẫn và mang tính thời sự. Người học ngày càng có
cơ hội tiếp cận với các phương pháp dạy học hiện đại nên khả năng thích ứng
và tiếp cận với các phương pháp dạy học mới sẽ dễ dàng và nhanh chóng.



Đây là một trong những thuận lợi ban đầu khi tiến hành dạy học tình huống.
Thách thức:
Dạy học tình huống không phải là chìa khóa vạn năng trong giảng dạy.
Những thách thức khi vận dụng dạy học tình huống vào trong dạy học bao

gồm cả các yếu tố chủ quan (giáo viên và học sinh) và các yếu tố khách quan

•

(môi trường, điều kiện vật chất) như:
Dạy học tình huống là phương pháp dạy học đòi hỏi cả người học và người
dạy phải có những kiến thức, kỹ năng nhất định. Nếu người học và người dạy
không được rèn luyện thường xuyên sẽ khó đạt được hiệu quả cao trong dạy

•

học.
Tâm lý ngại đổi mới, ngại áp dụng những phương pháp mới thay cho những
phương pháp giảng bài truyền thống hoặc giáo viên sợ tốn thời gian, công
sức.
10


•

Việc sử dụng dạy học tình huống quá liều sẽ làm giảm sự tiếp thu các tri thức
lý thuyết và làm người học lầm tưởng rằng thực tế sẽ luôn luôn diễn ra đúng

•

như tình huống cụ thể được học.
Không phải nội dung dạy học nào cũng có thể áp dụng được dạy học tình
huống mà giáo viên phải cân nhắc, chọn lựa nội dung sao cho phù hợp với

•

mục tiêu dạy học.
Môi trường dạy học, điều kiện cơ sở vật chất, qui mô lớp học, sự hợp tác của
các tổ chức khác… là một trong những yếu tố khách quan ảnh hưởng không
nhỏ đến chất lượng dạy và học. Nếu lớp quá đông người, giáo viên khó quản
lý lớp học hiệu quả hoặc ở những nơi vùng sâu, vùng xa, vùng kinh tế khó

1.2.
1.2.1.

khăn sẽ khó có điều kiện cho học sinh tiếp cận với dạy học tình huống.
Tình huống gắn với thực tiễn
Thực tiễn là gì? Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức
Phần này được trình bày dựa theo [5, tr. 106 - 124].
Thực tiễn là một phạm trù của triết học chỉ toàn bộ những hoạt động vật
chất có mục đích, có tính lịch sử của con người nhằm cải tiến tự nhiên, xã hội.
Hoạt động thực tiễn có ba hình thức cơ bản: Hoạt động sản xuất vật chất,
hoạt động chính trị xã hội, hoạt động thực nghiệm khoa học.
Hoạt động sản xuất vật chất là: hoạt động cơ bản đầu tiên của thực tiễn,
đây là hoạt động mà con người sử dụng công cụ lao động tác động vào thế
giới tự nhiên tạo ra của cải vật chất để duy trì sự tồn tại của mình.
Hoạt động chính trị xã hội: là hoạt động của các tổ chức cộng đồng
người nhằm cải biến các mối quan hệ xã hội để thúc đẩy xã hội phát triển.
Hoạt động thực nghiệm khoa học: là hoạt động được tiến hành trong điều
kiện do con người tạo ra gần giống, giống hoặc lặp lại những trạng thái của tự
nhiên và xã hội nhằm xác định quy luật vận động của các đối tượng nghiên cứu.
Nhận thức là sự phản ánh hiện thực khách quan vào bộ óc con người, là
hành động (quá trình) con người tìm hiểu thế giới tự nhiên. Hành động nhận
11

thức là hành động nhận ra, hiểu được về một vấn đề cụ thể trong đời sống vật
chất hoặc tinh thần của con người.
Vai trò của thực tiễn với nhận thức:
Con người luôn luôn có nhu cầu khách quan là phải giải thích và cải tạo
thế giới, điều đó bắt buộc con người phải tác động trực tiếp vào các sự vật,
hiện tượng bằng hoạt động thực tiễn của mình, làm cho các sự vật vận động,
biến đổi qua đó bộc lộ các thuộc tính, những mối liên hệ bên trong. Các thuộc
tính và mối liên hệ đó được con người ghi nhận chuyển thành những tài liệu
cho nhận thức, giúp cho nhận thức nắm bắt được bản chất các quy luật phát
triển của thế giới. Chẳng hạn, xuất phát từ nhu cầu cần đo đạc diện tích, đo
sức chứa của các bình mà toán học ra đời và phát triển... Suy cho đến cùng
không có một lĩnh vực nào lại không xuất phát từ thực tiễn, không nhằm vào
việc phục vụ hướng dẫn thực tiễn.
Mặt khác, nhờ có hoạt động thực tiễn mà các giác quan con người ngày
càng được hoàn thiện; năng lực tư duy lôgíc không ngừng được củng cố và
phát triển; các phương tiện nhận thức ngày càng tinh vi, hiện đại, có tác dụng
“nối dài” các giác quan của con người trong việc nhận thức thế giới. Chẳng
hạn, từ công việc điều hành, tổ chức nền sản xuất... mà đòi hỏi các môn khoa
học quản lý ra đời và phát triển.
Hơn nữa, nhận thức ra đời và không ngừng hoàn thiện trước hết không
phải vì bản thân nhận thức mà là vì thực tiễn, nhằm giải đáp các vấn đề thực
tiễn đặt ra và để chỉ đạo, định hướng hoạt động thực tiễn.Chẳng hạn, các môn
khoa học quản lý ra đời nhằm giúp các nhà quản lý tìm ra các biện pháp nâng
cao năng suất lao động, nâng cao hiệu quả kinh tế.
Như vậy, thực tiễn vừa là cơ sở, động lực vừa là mục đích của nhận thức.
Không những thế thực tiễn còn là tiêu chuẩn để kiểm tra kết quả nhận thức,
kiểm tra chân lý. Bởi vì nhận thức thường diễn ra trong cả quá trình bao gồm
12

các hình thức trực tiếp và gián tiếp, điều đó không thể tránh khỏi tình trạng là
kết quả nhận thức không phản ánh đầy đủ các thuộc tính của sự vật. Mặt khác,
trong quá trình hình thành kết quả nhận thức thì các sự vật cần nhận thức
không đứng yên mà nằm trong quá trình vận động không ngừng. Trong quá
trình đó, nhiều thuộc tính, nhiều mối quan hệ mới đã bộc lộ mà nhận thức
chưa kịp phản ánh. Để phát hiện mức độ chính xác, đầy đủ của kết quả nhận
thức phải dựa vào thực tiễn. Mọi sự biến đổi của nhận thức suy cho cùng
không thể vượt ra ngoài sự kiểm tra của thực tiễn chịu sự kiểm nghiệm trực
tiếp của thực tiễn. Qua thực tiễn để bổ sung, điều chỉnh, sửa chữa, phát triển
và hoàn thiện kết quả nhận thức. C. Mác viết: “Vấn đề tìm hiểu xem tư duy
của con người có thể đạt tới chân lý khách quan hay không, hoàn toàn không
phải là vấn đề lý luận mà là một vấn đề thực tiễn. Chính trong thực tiễn mà
con người phải chứng minh chân lý”.
Thực tiễn quyết định nhận thức, vai trò đó đòi hỏi chúng ta phải luôn
luôn quán triệt quan điểm mà V.I Lênin đã đưa ra: “Quan điểm về đời sống,
về thực tiễn, phải là quan điểm thứ nhất và cơ bản nhất của lý luận nhận
thức”. Quan điểm này yêu cầu việc nhận thức phải xuất phát từ thực tiễn, dựa
trên cơ sở thực tiễn, đi sâu vào thực tiễn, phải coi trọng công tác tổng kết thực
tiễn. Việc nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành.
1.2.2.

Các loại tình huống gắn với thực tiễn trong dạy học môn
Toán
Các loại tình huống gắn với thực tiễn bao gồm:

-

Tình huống gắn với các môn khoa học khác: đây là các tình huống toán học
có liên quan đến các môn khoa học như vật lí, hóa học, địa lí…Ví dụ như:

vector có trong vật lí khi ta phân tích các lực tác dụng lên một vật, lượng giác
dùng trong địa lí để đo đạc.

13


-

Tình huống bắt nguồn từ cuộc sống: ví dụ như vận dụng công thức tính thể
tích hình hộp để xác định độ dài cạnh của hình hộp thỏa mãn điều kiện nào

1.2.3.

đó, đối xứng trục trong cấu tạo của nhiều loài động vật, thực vật…
Nguyên tắc thiết kế một tình huống gắn với thực tiễn trong dạy học toán
học
Khi thiết kế một tình huống gắn với thực tiễn cần phải tuân thủ các
nguyên tắc sau:
- Đảm bảo tính chính xác, khoa học: kiến thức Toán học trong tình huống
phải đúng với chuẩn đã đặt ra, đồng thời kiến thức liên quan đến các lĩnh vực
khác phải được tìm hiểu kĩ, tham khảo ở các trang web hay quyển sách uy tín.
- Đảm bảo tính thực tiễn: Tình huống thiết kế phải xuất phát từ thực tiễn,
nhằm trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản để giải quyết các tình
huống trong cuộc sống.
- Đảm bảo tính trọng tâm: Tình huống đó phải tập trung vào mục tiêu của bài
dạy, việc đưa ra quá nhiều nội dung không liên quan đến mục tiêu dạy học sẽ
dẫn đến mất thời gian, học sinh không thấy được cái cốt lõi của vấn đề.
- Đảm bảo tính logic, ngắn gọn: thời gian một tiết học có hạn nên tình
huống cần phải ngắn gọn. Để học sinh dễ nắm bắt, hiểu được vấn đề thì tình
huống phải có tính logic.

- Đảm bảo tính giáo dục: nội dung và tư tưởng phải nhằm giáo dục học
sinh có thế giới quan, nhân sinh quan đúng đắn.
- Đảm bảo tính sư phạm: Tình huống thiết kế phải vừa sức, phù hợp với
tâm lý của học sinh.
- Kích thích sự hứng thú, khả năng sáng tạo của học sinh: tình huống thiết
kế phải hấp dẫn, gây thích thú, gợi nhu cầu muốn nhận thức.

1.2.4.

Thiết kế tình huống gắn với thực tiễn

14


Để tạo ra một tình huống gắn với thực tiễn thỏa mãn các yêu cầu là
không hề dễ, sau đây tôi đưa ra một số việc giáo viên cần thực hiện để giúp
giáo viên có thể thiết kế tình huống dễ dàng hơn.
-Xác

định những nội dung có thể thực hiện thiết kế tình huống gắn với thực

tiễn. Trong chương trình toán trung học phổ thông có các nội dung như:
-

xác suất thống kê, tích phân, hình học không gian, véc tơ.
Xác định mục tiêu và nội dung chính của bài học, những nội dung nào có thể

-

dạy học theo lí thuyết tình huống.

Thu thập dữ liệu: đó là các tài liệu, tranh ảnh, báo, tạp chí,ca dao, tục ngữ,

-

những câu chuyện có liên quan…
Đánh giá, phân tích dữ liệu: sàng lọc các thông tin quan trọng, phù hợp với

-

nội dung dạy học.
Lựa chọn hình thức, kĩ thuật thiết kế: Tùy theo nội dung và điều kiện cụ thể,
giáo viên có thể thiết kế tình huống dưới các hình thức sau:
+ Mô tả tình huống bằng câu truyện, câu thơ, ca dao, tục ngữ.
+ Mô tả tình huống thông qua các đoạn phim ngắn, clip.
+ Mô tả tình huống thông qua các thí nghiệm nhỏ.
+ Sử dụng tranh ảnh, hình ảnh, mẫu vật.
- Thiết lập hệ thống các câu hỏi cần trả lời: đó là các câu hỏi tại sao, để làm gì,
bằng cách nào?... để dẫn dắt học sinh phát hiện vấn đề, hình thành tri thức.

1.2.5.

Một số lợi ích của việc dạy học gắn với thực tiễn
Thứ nhất: Lợi ích mà ta có thể nhìn thấy ngay đó là tạo sự hứng thú cho
học sinh trong học tập môn Toán: Hứng thú học tập là một điều khá quan
trọng trong việc học tập của học sinh, nó thúc đẩy học sinh tìm tòi, phát hiện
kiến thức. Khi ta có hứng thú về một cái gì đó, thì cái đó bao giờ cũng được ta
ý thức, ta hiểu ý nghĩa của nó đối với cuộc sống của ta. Hơn nữa ở ta xuất
hiện một tình cảm đặc biệt đối với nó, do đó hứng thú lôi cuốn hấp dẫn chúng
ta về phía đối tượng của nó tạo ra tâm lý khát khao tiếp cận đi sâu vào nó.
Vậy hứng thú và biểu hiện của hứng thú là gì?

15


- Hứng thú: Hứng thú là thái độ con người đối với sự vật, hiện tượng nào
đó. Hứng thú là biểu hiện sự ham thích của con người về sự vật, hiện tượng
nào, đó. Hứng thú giúp con người hành động năng động và sáng tạo hơn. Hứng
thú là tiền đề của sự đam mê, khi học sinh có hứng thú mà có sự tác động hợp
lí của giáo viên sẽ có thể dẫn học sinh đó đến đam mê.[13, tr.4 – 8]
- Biểu hiện của hứng thú với một đối tượng: chủ thể thường xuyên tìm hiểu
-

và làm việc với đối tượng đó; có nhu cầu sở hữu, chinh phục đối tượng.
Điều kiện để tạo ra hứng thú: Một sự vật, hiện tượng nào đó chỉ có thể trở
thành đối tượng của hứng thú khi chúng thỏa mãn 2 điều kiện sau đây:
Điều kiện cần: Sự vật và hiện tượng đó phải có ý nghĩa với cuộc sống của
cá nhân. Muốn hình thành hứng thú, chủ thể phải nhận thức rõ ý nghĩa của sự vật
và hiện tượng với cuộc sống của mình. Nhận thức càng sâu sắc và đầy đủ càng
đặt nền móng vững chắc cho sự hình thành và phát triển của hứng thú.
Điều kiện đủ: Khi nhận thức và thực hiện được “sự vật và hiện tượng” đó
phải có khả năng mang lại khoái cảm cho chủ thể.[13, tr.4 – 8]
Thứ hai: Góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học môn Toán ở
trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay.
Trước hết ta cần đề cập đến mục tiêu chung của giáo dục nước ta đã
được quy định trong Luật Giáo dục (năm 2005): “Mục tiêu của giáo dục phổ
thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm
mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và
sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây
dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục lên hoặc
đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc” (Điều 27).
Nói một cách tổng quát, mục tiêu của nhà trường phổ thông nước ta là hình

16


thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn
diện phù hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam.
Để theo kịp những chuyển biến to lớn trên về tình hình kinh tế và chính
trị xã hội của nước ta cũng như trên thế giới trong giai đoạn này - một giai
đoạn mà cạnh tranh quốc tế là cạnh tranh về con người. Nền giáo dục phải có
sứ mệnh làm sao đào tạo ra những thế hệ con người Việt Nam có đủ sức
mạnh trí tuệ và nhân cách để đưa nước ta hội nhập thành công và cạnh tranh
thắng lợi trong môi trường toàn cầu. Xã hội công nghệ ngày nay đòi hỏi một
lực lượng lao động có trình độ suy luận, biết so sánh phân tích, ước lượng tính
toán, hiểu và vận dụng được những mối quan hệ định lượng hoặc logic, xây
dựng và kiểm nghiệm các giả thuyết và mô hình để rút ra những kết luận có
tính logic [38, tr. 5 - 6]. Muốn vậy, nền giáo dục cũng phải có những thay đổi
về mục tiêu, nhiệm vụ và phương pháp dạy học. Trong Đại hội đại biểu toàn
quốc lần thứ X của Đảng, một trong những nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo
dục được đề ra là: “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu,
tổ chức, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng “chuẩn hóa, hiện đại
hóa, xã hội hóa”. Phát huy trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành của
người học. Đề cao tránh nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội” [3, tr. 58].
Trong trường phổ thông môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan
trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc biệt
trong giai đoạn hiện nay nó càng có vai trò và ý nghĩa quan trọng hơn, là một
thành phần không thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thông của con người mới.
Thứ ba: Giúp hình thành và phát triển thế giới quan duy vật biện chứng
cho học sinh.
Dạy học Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn sẽ góp phần làm rõ câu
hỏi học Toán để làm gì của học sinh, cho học sinh thấy được mối quan hệ
17

biện chứng giữa Toán học và thực tiễn: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và
quay trở về phục vụ thực tiễn.
Lịch sử đã chứng minh rằng, Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, chính
sự phát triển của thực tiễn đã có tác động lớn đến Toán học. Thực tiễn là cơ
sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết toán học.
Ví dụ như: số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm đồ vật, hình học xuất hiện
do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lũ lụt bên bờ sông Nil (Ai
Cập), hay lượng giác dùng để đo các khoảng cách không đến được, tích phân
để tính diện tích, thể tích …
Thứ tư: Giúp rèn luyện và phát triển các năng lực trí tuệ.
Trong giờ học Toán gắn với thực tiễn đòi hỏi học sinh phải sử dụng các
năng lực trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, để tìm
tòi, phát hiện ra kiến thức mới.
Thứ năm: Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản. Đồng thời phát
hiện, phát triển và bồi dưỡng năng lực ứng dụng toán học của học sinh, góp
phần tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống.
Để giảm bớt sự trừu tượng và tạo niềm vui, hứng thú cho học sinh trong
quá trình học tập, giáo viên nên quan tâm đến việc liên hệ với thực tiễn. Xem
việc tăng cường liên hệ với thực tiễn là phương tiện để truyền thụ tri thức, rèn
luyện kỹ năng, bồi dưỡng ý thức và năng lực ứng dụng Toán học.
Thế giới đã bước vào kỉ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa. Với sự
phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ. Giáo dục, với chức năng chuẩn
bị lực lượng lao động cho xã hội, chắc chắn phải có những sự chuyển biến to
lớn tương ứng với tình hình. Hội đồng quốc tế về giáo dục cho thế kỷ 21 được
UNESCO thành lập 1993 do Jacques Delors lãnh đạo, nhằm hỗ trợ các nước
trong việc tìm tòi cách thức tốt nhất để kiến tạo lại nền giáo dục của mình vì
sự phát triển bền vững của con người. Năm 1996, Hội đồng đã xuất bản ấn
18

phẩm: Học tập một kho báu tiềm ẩn, trong đó có xác định “Học tập suốt đời”
được dựa trên “bốn trụ” cột là: Học để biết, Học để làm; Học để chung sống
với nhau; Học để làm người. “Học để làm” được coi là “không chỉ liên quan
đến việc nắm được những kĩ năng mà phải biết ứng dụng kiến thức”. Trong
đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X của Đảng cũng nêu rõ: một trong những
nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề ra là:“Nâng cao chất lượng
giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu, tổ chức, nội dung, phương pháp dạy và
học theo hướng “chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa”. Phát huy trí sáng tạo,
khả năng vận dụng, thực hành của người học. Đề cao trách nhiệm của nhà
trường và xã hội”.
Trong trường phổ thông môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc
biệt trong giai đoạn hiện nay nó càng có vai trò và ý nghĩa quan trọng hơn, là
một phần không thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thông của con người mới.
1.3. Vấn đề liên hệ toán học với thực tiễn trong sách giáo khoa hình học ở
trung học phổ thông hiện nay
Sách giáo khoa hiện nay đã có nhiều thay đổi, đã có những quan tâm
nhất định về liên hệ toán với thực tiễn, tuy nhiên mới chỉ dừng ở mức độ nêu
ra ngắn gọn, chưa có sự phân tích để thấy được ứng dụng của toán học trong
thực tiễn. Cụ thể:
1.3.1. Sách giáo khoa Hình học 10
a. Trong chương I: Vectơ
- Trong 1, có liên hệ vectơ với chuyển động của tàu thủy (trang 4), liên hệ
vectơ với lực kéo một khúc gỗ đi ngược dòng (trang 8).

19

- Trong 2, có liên hệ quy tắc hình bình hành với lực kéo một vật theo hai
hướng khác nhau (trang 14).
b. Trong chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Trong , có liên hệ định lí cosin trong tam giác để đo khoảng cách giữa hai
chiếc tàu (trang 54), liên hệ định lí sin trong tam giác để đo chiều cao của
ngọn núi (trang 56).
- Bài tập 17, 22, 37, 38 (trang 65, 67).
c. Trong chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Trong , phần mở đầu (trang 96 – 97).
- Trong bài đọc thêm (trang 125).
1.3.2. Sách giáo khoa Hình học 11
a. Trong chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Trong , bài toán 2 (trang 7).
- Trong , phần áp dụng (trang 12).
- Trong , mục có thể em chưa biết (trang 21).
b. Trong chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ
song song
- Trong , mục 4 (trang 46)
b. Trong chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Trong , mục em có biết (trang 110).
20


1.3.3. Sách giáo khoa Hình học 12
a. Trong chương I: Khối đa diện và thể tích của chúng
- Trong , có hình ảnh của một em bé đối xứng qua gương, hình ảnh của
tháp Rùa đối xứng qua mặt nước.
b. Trong chương II: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
Trong toàn bộ chương không có sự liên hệ với thực tiễn.
c. Trong chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

Toàn bộ nội dung của chương này không có sự liên hệ toán học với
thực tiễn.
Như vậy có thể thấy rằng: sách giáo khoa toán hiện nay đã có những
thay đổi lớn về nội dung theo hướng tích cực và vấn đề gắn liền toán học với
thực tiễn đã có những quan tâm nhất định. Tuy nhiên, như vậy là chưa đủ, cần
phải có thêm nhiều bài học gắn với thực tiễn hơn nữa, để học sinh thấy được
vai trò của toán học đối với thực tiễn, đồng thời rèn luyện kĩ năng vận dụng
toán học vào thực tiễn.
1.4. Tình hình dạy học môn toán theo hướng gắn với thực tiễn ở trung
học phổ thông
Việc dạy Toán trong nhà trường trung học phổ thông ở nước ta đã có
nhiều cải cách, nhưng nhìn chung vẫn loay hoay trong luồng tư duy cũ, thay
đổi một cách chắp vá, chương trình dạy học ở trường trung học phổ thông vẫn
còn nặng tính hàn lâm, ít liên hệ với thực tiễn cuộc sống. Khi dậy học nhiều
giáo viên chỉ quan tâm đến việc truyền đạt kiến thức một cách thụ động, luyện
giải bài tập mà chưa quan tâm đến rèn luyện năng lực và nhân cách chuẩn bị
21


vào đời. Dạy học toán ở nước ta hiện nay có tình trạng: “Các giáo viên không
thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của toán học
vào thực tiễn. Học sinh thường phải đi tìm những mắt xích suy diễn phức tạp,
họ được rèn luyện thêm về tư duy kỹ thuật khi phải tìm những thủ thuật lắt léo
để giải những bài toán không mẫu mực. Nhưng những khía cạnh nhân văn
trong cuộc sống đời thường hay bị bỏ qua”. Hoặc “chuộng cách dậy nhồi
nhét, luyện trí nhớ, luyện mẹo vặt để dậy những bài toán oái oăm, giả tạo,
chẳng giúp được gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời
thực tế, mệt mỏi và chán nản”[39, tr.35 – 40]
Xảy ra tình trạng trên có thể do một số nguyên nhân sau:
1)

Thứ nhất: Do áp lực thi cử kết hợp với bệnh thành tích, hay suy nghĩ “học
sinh lớp 12 thì phải thi đỗ đại học” đã tồn tại và ăn sâu vào tiềm thức của hầu
hết mọi người. Mặt khác đề ra trong các kì thì hầu như không đề cập đến các
ứng dụng thực tiễn. Vì vậy mà giáo viên cũng như học sinh chỉ chú ý vào các

2)

nội dung có trong đề thi.
Thứ hai: Do sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Sách giáo khoa hiện nay tuy đã thay đổi theo hướng gắn với thực tiễn
hơn, tuy nhiên số lượng còn rất ít, chưa sâu và không hấp dẫn. Sách giáo khoa
đã ít sách tham khảo càng hầu như không có, đa phần các sách tham khảo chỉ
là các dạng, chủ đề luyện thi đại học. Với sự liên hệ quá ít như vậy sẽ không
hình thành và rèn luyện cho học sinh ý thức vận dụng toán học và không làm

3)

rõ được vai trò của toán học đối với cuộc sống.
Thứ 3: Từ khi còn trên ghế giảng đường, những người giáo viên tương lai
cũng chỉ học toán một các bó hẹp, hàn lâm, thiếu hẳn vốn kiến thức về thực

4)

tiễn của Toán học.
Thứ 4: Hiện nay đã có một số giáo viên có ý thức trong việc liên hệ toán với
thực tiễn, nhưng số giờ liên hệ với thực tiễn còn hạn chế do thời gian một tiết
không đủ, hơn nữa muốn có một giờ học Toán liên hệ với thực tiễn đòi hỏi
giáo viên phải đầu tư tìm hiểu và soạn giáo án rất công phu.
22

Tóm lại có nhiều nguyên nhân để xảy ra tình trạng trên, nhưng yếu tố giáo
viên và sách giáo khoa là hai nguyên nhân chính.
1.5.

Kết luận chương I
Trong chương I, Luận văn đã trình bày về những nét cơ bản về dạy học

theo tình huống và phân tích làm rõ vai trò quan trọng của việc liên hệ môn
Toán với thực tiễn. Qua đây có thể khẳng định rằng việc dạy học toán có liên
hệ với thực tiễn là hướng đổi mới phù hợp trong giai đoạn hội nhập hiện nay.
Đồng thời cũng phù hợp với xu hướng giáo dục Toán học của nhiều nước tiên
tiến trên thế giới.
Là người nghiên cứu đề tài, chúng tôi hiểu khi bắt tay vào thiết kế một
tình huống dạy học, giáo viên sẽ gặp rất nhiều khó khăn như: phải tìm hiểu
kiến thức thực tiễn có liên quan đến bài học, cách tổ chức, cách đặt vấn đề …
Chính vì vậy chúng tôi đã cố gắng thiết kế một số tình huống dạy học gắn với
thực tiễn, với hi vọng sẽ giúp đỡ được phần nào khó khăn mà giáo viên gặp
phải khi thiết kế một tình huống dạy học gắn với thực tiễn.

23


CHƯƠNG II: MỘT SỐ TÌNH HUỐNG GẮN VỚI THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Những định hướng dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ
với thực tiễn
Phần này được trình bày dựa theo [29, tr.32- 50].

•

Định hướng 1: Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa,
kế hoạch dạy học hiện hành.
Hiện nay việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trở thành một nhu cầu
thiết yếu. Tuy nhiên cần phải liên hệ chặt chẽ với sách giáo khoa cũng như kế
hoạch giảng dạy hiện hành để phù hợp với tình hình nước ta.

•

Định hướng 2: Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống vào dạy
học ở bậc phổ thông, rèn luyện cho học sinh khả năng và ý thức ứng dụng
Toán học vào thực tế.
Trong quá trình dạy học giáo viên cần giúp học sinh thấy được nhu cầu
vận dụng toán học vào thực tế, thấy được tính hữu ích của toán học trong
cuộc sống hàng ngày, đồng thời rèn luyện khả năng ứng dụng toán học vào
thực tiễn. Để làm được điều đó bên cạnh những bài tập sách giáo khoa giáo
viên cần biết tận dụng triệt để nguồn gốc thực tiễn của các tri thức toán học,
bổ sung thêm những tình huống, bài tập có nội dung thực tế vào chương trình
giảng dạy. Hoạt động này cần phải tiến hành thường xuyên và lâu dài. Bên
cạnh đó, muốn vận dụng toán học vào thực tế, học sinh phải biết cách chuyển
đổi thông tin tình huống thực tế ban đầu về dạng ngôn ngữ toán học và xử lý
24


nó dựa trên nền những kiến thức toán học đã có, đó chính là khả năng toán
học hóa.
•

Định hướng 3: Tăng cường các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện các kĩ

năng thực hành toán học gắn với thực tiễn.
Các kĩ năng thực hành toán học gắn với thực tiễn gồm: kỹ năng tính toán
trên các số; kỹ năng dựng và đọc hiểu đồ thị, biểu đồ; kỹ năng thu thập và sử
lý thông tin…Việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn giúp tăng cường các
hoạt động thực hành, rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gắn với thực
tiễn.
Kĩ năng tính toán trên các số chẳng hạn như: tính nhanh, tính nhẩm, tính
gần đúng, tính có sử dụng công cụ (bảng tính, máy tính bỏ túi…) là kĩ năng
toán học nền tảng, không những là cơ sở cho những kỹ năng tính toán khác
trong môn Toán mà còn cần thiết cho các môn học khác và không thể thiếu
được trong những hoạt động thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.
Kĩ năng dựng và đọc biểu đồ như: nhìn vào biểu đồ có thể thấy được
biểu đồ đó đang nói lên điều gì, khả năng vẽ biểu đồ dựa trên các số liệu đã
cho (vẽ bằng tay, máy tính). Kĩ năng này khá quan trọng trong các lĩnh vực
như khí tượng thủy văn, phân tích tình trạng kinh tế…
Kĩ năng thu thập và xử lí thông tin: Thông tin có tầm quan trong đặc biệt
trong việc giải quyết mọi vấn đề trong cuộc sống. Muốn ra được quyết định
đúng, nhất thiết phải có đủ thông tin cần thiết và đa chiều. Chỉ khi có đầy đủ
thông tin chính xác, khách quan cần thiết, công việc mới có thể được giải
quyết hợp lý, hữu hiệu. Thông tin giúp con người học hỏi được những kinh
nghiệm của người khác, nâng cao hiểu biết, năng lực giải quyết vấn đề, tránh
mất thời gian công sức lặp lại những điều người khác đã làm, đã khám phá.
25