Giao an day he toan lop 5 len lop 6 nam hoc 2016 2017

Buổi 1 - BÀI TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN
A- Kiến thức cơ bản
1) Phân tích cấu tạo số:
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
= ab x 10+ c
= a x 100 + bc
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
= abc x 100 + d
= ab x 10 + cd
= a x 1000 + bcd
2) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ):
a.(b + c) = a.b + a.c; a.(b - c) = a.b - a.c
3) Dãy số cách đều:
Cho dãy số cách đều: a1; a2; a3; … ; an-1; an
Khoảng cách: a2 - a1 = a3 - a2 = … = an - an-1 = d
Số số hạng của dãy số cách đều là: (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
hay SSH = (an - a1) : d + 1
Tổng của dãy số cách đều là: (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
hay T = (an + a1) x SSH : 2
Tìm số hạng thứ n (an) của dãy số cách đều: an = a1 + (n - 1).d
B- Bài tập:
* Viết thêm một số chữ số vào bên trái, bên phải hoặc xen vào giữa các chữ số
của một số tự nhiên.
Thêm bên phải:
Bài 1- Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta
được số lớn hơn số phảI tìm 230 đơn vị.
Xen vào giữa :
Bài 2- Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng
trăm và hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số đó.
Thêm bên trái

Bài 3- Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta
được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
Bài 4- Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta
được một số lớn gấp 26 lần số phải tìm.
*Xoá bớt một số chữ số của stn
Bài 5- Tìm stn có 4 chữ số, biết rằng nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị
thì ta được số nhỏ hơn số đó 3663 đơn vị.
Bài 6. Cho số có 3 chữ số.Nếu ta xoá đI chữ số hàng trăm thì số đó giảm đI 5 lần.
Tìm số đó.
Bài 7. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng khi ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đI 9
lần.
Bài 8. Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi ta xoá chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9
lần.
1


*Các bài toán về stn và tổng các chữ số của nó.
Bài 9. Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó.
Bài 10. Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được
thương là 5 dư 12. Tìm số đó.
Bài 11. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng khi chia sốđó cho tổng các chữ số của nó ta
được thương là 11.
*Các bài toán về stn và hiệu các chữ số của nó
Bài 12. Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đod chia cho hiệu của chữ số hàng
chục và hàng đơn vị, ta được thương là 26 dư 1.
Bài 13. Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ
đi chữ số hàng đơn vị.
*Các bài toán về stn và tích các chữ số của nó
Bài 14. Tìm STN có 2 chữ số, biết rằng số đó lớn gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Bài 15. Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tích các chữ số của nó được

thương là 5 dư 2. Tìm số đó, biết rằng chữ số hàng chục của số đó lớn gấp 3 lần chữ
số hàng đơn vị.
Bài 16- Cho dãy số: 4; 5; 6; …. ; 96
a) Tính tổng của dãy số trên.
b) Trong dãy số trên, có bao nhiêu số chia hết cho 5.
c) Trong dãy số trên, có bao nhiêu số không chia hết cho 3.
d) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu chữ số.
Bài 17- Cho dãy số: 2; 3; 4; … ; 148
a) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu số hạng.
b) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu chữ số.
c) Trong dãy số trên, có bao nhiêu số không chia hết cho 5.
d) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu chữ số 5.
Bài 18- Cho dãy số: 7; 8; 9; … ; 250
a) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu số hạng.
b) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu chữ số.
c) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu chữ số 2.
Bài 19- Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau:
a) 1; 3; 5; 7; …
b) 2; 5; 8; 11; …
c) 3; 7; 11; 15; …
d) 7; 12; 17; 22; …
Bài 20- Cho dãy số cách đều: 2; 5; 8; 11; …
a) Số 1996 có thuộc dãy số trên không?
b) Số 2012 có thuộc dãy số trên không?
Bài 21- Cho dãy số cách đều: 2; 5; 8; 11; … ; x
a) Tìm x biết x là số lớn nhất của dãy số trên nhưng x < 200.
b) Tính tổng các phần tử của dãy số với x tìm được ở câu a).
HD: a) Số hạng tổng quát của dãy số trên là: 3.k + 2 (k ∈ N).
Vì x < 200 nên 3.k + 2 < 200 ⇒ k < 66; x lớn nhất nên k lớn nhất ⇒ k = 65
Khi đó x = 3.65 + 2 = 197. Vậy dãy số là: 2; 5; 8; 11; … ; 197

b) SSH của dãy số: (197 - 2) : 3 + 1 = 66 (số hạng)
Tổng của dãy số là: (197 + 2).66 : 2 = 6567.
Bài 22- Cho dãy số cách đều: 3; 7; 11; 15; … ; x
a) Tìm x biết x là số lớn nhất của dãy số trên nhưng x < 200.
2


b) Tính tổng các phần tử của dãy số với x tìm được ở câu a).
HD: a) Số hạng tổng quát của dãy số trên là: 4.k + 3 (k ∈ N).
Vì x < 200 nên 4.k + 3 < 200 ⇒ k < 50; x lớn nhất nên k lớn nhất ⇒ k = 49
Khi đó x = 4.49 + 3 = 199. Vậy dãy số là: 3; 7; 11; 15; … ; 199
b) SSH của dãy số: (199 - 3) : 4 + 1 = 50 (số hạng).
Tổng của dãy số là: (199 + 3) . 50 : 2 = 5050.
Bài 23- Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên.
Bài 24- Tìm số tự nhiên x biết :
a. x + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 2010) = 2029099
b. 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2x = 210
Bài 25- Tổng của một số tự nhiên và các chữ số của nó bằng 2359. Tìm stn đó.
Bài 26- Tìm kết quả của các phép nhân
{
{
{ {
{
{
a) A = 33....3.99...9
b) B = 33...3.33...3
c) C = 33...3.66...6
2005 c. s 2005 c . s
2005 c . s 2005c . s
2005 c. s 2005 c. s

Buổi 2 - BÀI TẬP VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
A- Kiến thức cơ bản:
+ Công thức: s = v.t
+ Chuyển động cùng chiều:
Thời gian đuổi kịp = (khoảng cách : Hiệu vận tốc)
+ Chuyển động ngược chiều:
Thời gian gặp nhau = (khoảng cách : Tổng vận tốc)
+ Trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch
v1 t2
=
v2 t1

+ Chuyển động trên dòng nước: vxuôi = vthuyền + vnước ; vngược = vthuyền - vnước
B- Bài tập:
I) Chuyển động cùng chiều
Bài 1- Một người đi từ A đến B vận tốc 15km/h. Sau đó 1giờ 30 phút, người thứ hai
cũng rời A đi về B với vận tốc 20km/h và đến B trước người thứ nhất là 30 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 2- Lúc 8 giờ, người thứ nhất đi từ A và đến B lúc 12 giờ. Lúc 8 giờ 30 phút,
người thứ hai đi từ A và đến B lúc 11 giờ 30 phút. Hỏi người thứ hai đuổi kịp người
thứ nhất lúc mấy giờ.
Bài 3- Hai người đi xe đạp cùng đi từ A về phía B. Người thứ nhất khởi hành lúc 8
giờ, người thứ hai khởi hành lúc 8 giờ 30 phút. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết
rằng quãng đường người thứ nhất đi trong 45 phút bằng quãng đường người thứ hai
đi trong 40 phút.
II) Chuyển động ngược chiều
Bài 1- Trên quãng đường AB, hai xe cùng khởi hành một lúc, xe tải đi từ A đến B hết
6 giờ, xe con đi từ B đến A hết 4 giờ. Hỏi hai xe gặp nhau sau bao lâu.
Bài 2- Hai ô tô đi từ hai điểm A và B về phía nhau. Xe thứ nhất khởi hành lúc 7 giờ.
Xe thứ hai khởi hành lúc 7 giờ 10 phút. Biết rằng để đi cả quãng đường AB xe thứ

nhất cần đi trong 2 giờ, xe thứ hai cần đi trong 3 giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy
giờ.
3


Bài 3- Hai đơn vị bộ đội ở hai địa điểm A và B cách nhau 41 km. Lúc 9 giờ tối , đơn
vị ở A hành quân về B, mỗi giờ đi được 6 km. Trước đó 30 phút, đơn vị ở B hành
quân về A, mỗi giờ đi được 5 km. Hỏi hai đơn vị gặp nhau lúc mấy giờ ?
Bài 4- Hai đoàn tàu khởi hành cùng một lúc từ hai ga A và B và đi ngược chiều nhau
để tới ga C cách đều hai ga A và B là 720 km. Đoàn tàu xuất phát từ ga A có vận tốc
140 km/h. Đoàn tàu xuất phát từ ga B có vân tốc 100 km/h. Hỏi sau khi xuất phát bao
lâu thì quãng đường còn lại của tàu khởi hành từ ga A bằng

1
quãng đường còn lại
2

của tàu khởi hành từ ga B.
Bài 5- Một người đi bộ khởi hành từ xã A lúc 8 giờ 45 phút đi đến xã B đi đến xã B,
quãng đường dài 24 km, vận tốc 4 km/h. Ngày hôm sau, lúc 10 giờ 15 phút, người đó
đi theo đường cũ từ B về A với vận tốc 5 km/h. Cả lúc đi lẫn lúc về người đó đều đi
qua nhà văn hóa huyện vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy tính thời điểm đó.
III) Chuyển động có vận tộc thay đổi
Bài 1- Một người phải đi từ A đến B trong 5 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc
30km/h. Khi còn 75km nữa thì được nửa đường người đó đi với vận tốc 45km/h để
kịp đến B đúng dự định. Tính quãng đường AB.
Bài 2- Một ô tô phải đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Sau khi đi được
24km, ô tô đã tăng vận tốc nên đã đến B đúng thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc
mới ngay từ A thì đến B sớm được 12 phút. Còn nếu đi cả quãng đường AB với vận
tốc lúc đầu thì lại chậm 18 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3- Bạn Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/h, rồi đi tiếp từ B đến C với
vận tốc 15km/h. Biết rằng quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 1km và
thời gian đi trên quãng đường BC ít hơn thời gian đi quãng đường AB là 16 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 4- Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó một thời gian một xe du
lịch rời A với vận tốc 60km/h và như vậy sẽ đến B cùng lúc với xe tải. Nhưng đi đến
C, được

1
quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống còn 35km/h do đó xe du lịch
5

gặp xe tải ở D cách B 30km. Tính quãng đường AB.
Bài 5- Hòa được bố từ nhà đến trường đón mỗi khi tan học. Hôm ấy, bố Hòa đến đón
Hòa với giờ như thường lệ, nhưng do Hòa tan học sớm 45 phút và đi bộ về nhà ngay
nên Hòa gặp bố trên đường về và hai bố con về nhà sớm hơn thường lệ 10 phút. Tính
quãng đường Hòa đã đi bộ biết rằng Hòa đi với vận tốc 6 km/h.
V - Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể
Bài 1- Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 12m hết 12 giây và đi hết cái cầu dài 148m
hết 20 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.
Bài 2- Một xe lửa đi vượt qua một cột điện trong 16 giây và đi hết một cái cầu dài
210m trong 30 giây. Tính vận tốc của xe lửa và chiều dài của xe lửa.
Bài 3- Một xe lửa đi vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều trong 16 giây. Tính
chiều dài của xe lửa biết vận tốc của người đi xe đạp là 18km/h và vận tốc xe lửa là
54km/h.
Bài 4- Một người đi bộ với vận tốc 1m/s đi ngược chiều với xe lửa và gặp xe lửa
trong 10 giây. Tính vận tốc của xe lửa biết rằng nó dài 170m.
4

Bài 5- Một xe lửa dài 110m đi qua một cái cầu dài 160m hết 18 giây và vượt qua một
người đi xe đạp cùng chiều hết 10 giây. Tính vận tốc của người đi xe đạp.
Bài 6- Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đường hầm có chiều
dài gấp 9 lần chiều dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa vào và ra khỏi đường hầm.
Tính chiều dài của xe lửa.
Bài 7- Anh Thắng đi xe máy với vận tốc 36km/h. Anh gặp một xe lửa dài 75m đi
cùng chiều chậy song song bên cạnh mình trong 15 giây. Tính vận tốc của xe lửa với
đơn vị m/s.
VI- Vận tốc trung bình
Bài 1- Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 10km/h, nhưng đi từ
chính giữa đường đến B với vận tốc 15km/h. Tính xem trên cả quãng đường đó người
đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu.
Bài 2- Một ô tô đi nửa đầu của quãng đường AB với vận tốc 30km/h và đi nửa sau
với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB.
Bài 3- Một người đi từ A đến B. Người đó đi

1
quãng đường với vận tốc 20km/h rồi
3

đi phần còn lại với vận tốc 10km/h. Hỏi trung bình trên cả quãng đường AB, người
đó đi với vận tốc bao nhiêu.
IV- Chuyển động có dòng nước
Bài 1- Một ca nô chạy xuôi khúc sông AB hết 6 giờ và chạy ngược khúc sông ấy hết
9 giờ. Hỏi một phao trôi theo dòng nước từ A đến B trong bao lâu?
Bài 2- Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3
giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h, tính quãng sông AB.
Bài 3- Anh Hòa bơi xuôi dòng nước từ A đến B hết 6 phút còn bơi ngược từ B về A
hết 10 phút. Hỏi một cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B trong bao lâu?
Bài 4- Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 3 giờ và ngược khúc sông đó

hết 4,5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc xuôi, vận tốc ngược và
chiều dài khúc sông.
Bài tập vận dụng
Bài 1- Đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người
đi xe đạp lên dốc với vận tốc 10km/h và xuống dốc với vận tốc 15km/h. Biết rằng
người đó đi từ A đến B rồi lại đi từ B về A mất tất cả 3 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2- Một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đi được nửa đường người đó
dừng lại chữa xe trong 30 phút. Nên để đến B đúng hẹn người đó đi tiếp với vận tốc
50km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 3- Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về sau khi đi được

1
quãng
3

đường với vận tốc cũ, xe dừng lại nghỉ 40 phút, do đó muốn thời gian về bằng thời
gian đi, ô tô phải đi với vận tốc 36km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 4- Một người đi quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc.
Thời gian tổng cộng cả đi lẫn về là 7 giờ. Biết rằng cứ lên dốc thì người đó đi với vận
tốc 18km/h, cứ xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 24km/h. Tính quãng đường
AB.
Bài 5- Trên quãng đường AC dài 200km có một địa điểm B cách A 10km. Lúc 7 giờ,
một ô tô đi từ A, một ô tô khác đi từ B, cả hai cùng đi tới C với vận tốc thứ tự bằng
5


50km/h v 40km/h. Hi lỳc my gi thỡ khong cỏch n C ca xe th hai gp ụi
khong cỏch n C ca xe th nht.
Bi 6- Lỳc 8 gi mt ngi i t A dn B vi vn tc 25 km/h. Khi cũn cỏch B
20km ngi y tng vn tc lờn 30 km/h. Sau khi lm vic B trong 30 phỳt, ri

quay tr v A vi vn tc khụng i 30 km/h v n A lỳc 12 gi 2 phỳt. Tớnh chiu
di quóng ng AB.
Bi 7- Lúc 8 giờ, một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lát sau ngời thứ
2 cũng đi từ A đến B với vận tốc 20km/h. Tính ra hai ngời sẽ gặp nhau tại B. Ngời thứ
2 đi đợc nửa quãng đờng AB thì tăng vận tốc lên thành 24km/h. Vì vậy 2 ngời gặp
nhau cách B 4 km. Hỏi 2 ngời gặp nhau lúc mấy giờ?
Bi 8- Lỳc 7 gi, mt ngi i xe p v mt ngi i xe mỏy cựng ri A n B,
vn tc theo th t l 12km/h v 28km/h. Lỳc 7 gi 30 phỳt, mt ụ tụ i vi vn tc
35km/h cng ri A n B. Hi ụ tụ chớnh gia hai ngi kia vo lỳc my gi.
Bi 9- Mt ngi i t A n B cỏch nhau 84km trong 3 gi. Lỳc u, ngi ú i xe
p vi vn tc 12km/h, sau ú ngi ú i xe mỏy vi vn tc gp 5 ln khi i xe
p. Tớnh thi gian ngi ú i mi loi xe.
Bi 10- Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 25km/h, ri i tip t B n C
vi vn tc 20km/h. Bit rng quóng ng BC di hn quóng ng AB l 30km v
thi gian i trờn quóng ng BC nhiu hn thi gian i quóng ng AB l 2 gi.
Tớnh quóng ng AB, BC.
Bi 11- Mt ụ tụ i t A n B. Ngi lỏi xe thy rng nu xe i vi vn tc 45km/h
thỡ n B sau gi hn 10 phỳt, cũn nu i vi vn tc 55km/h thỡ n B trc gi hn
l 6 phỳt. Tớnh quóng ng AB.
Bi 12- Mt ụ tụ i t A n B vi vn tc 50km/h. Sau ú mt thi gian, xe th hai
cng ri A vi vn tc 60km/h v s gp xe th nht ti mt im cũn cỏch B 10km.
Nhng khi i c

1
quóng ng, xe th nht gim vn tc xung cũn 45km/h nờn
5

xe th hai ó gp xe th nht ti ch cũn cỏch B l 30km. Tớnh quóng ng AB.
Bi 13- Ba ngi i b khi hnh cựng mt lỳc t ba a im A, B, C (B nm gia
A v C) nm trờn mt ng thng i theo chiu AC. Khong cỏch AB l 800m, BC

l 200m. Vn tc ca ba ngi theo th t l 80m/ph; 50m/ph v 70m/ph. Hi sau
bao lõu ngi khi hnh t A s cỏch u hai ngi khi hnh t B v C.
Bi tp tng t:
Dng 1: Cỏc bi toỏn cú mt chuyn ng tham gia
Bi 1 . Lỳc 6 gi 30 phỳt sỏng, mt ngi i xe p t nh lờn huyn vi vn tc 14
km/ gi. n huyn , ngi y vo ch mua hng trong 2 gi, sau ú p xe v
nh.Do ngc giú lỳc v ch i c 10 km/ gi nờn thi gian tr v lõu hn lỳc i
na ting.
a.
Tớnh quóng ng t nh lờn huyn.
b.
Ngi y v nh lỳc my gi?
Bi 2 . Hng ngy bỏc Hi i xe p n c quan lm vic vi vn tc 12 km/gi.
Sỏng nay do cú vic bn, bỏc xut phỏt chm 4 phỳt. Bỏc Hi nhm tớnh, n c
quan kp gi lm vic bỏc phi i vi vn tc 15 km/gi. Tớnh quóng ng t nh
bỏc n c quan.

6


Bài 3.Lúc 8 giờ 30 phút, một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và phải tới B
lúc 13 giờ. Đến 11 giờ xe phải dừng lại sửa chữa mất 20 phút. Hỏi để đến B đúng giờ
quy định thì đoạn đường còn lại xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 4.Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do đường ngược gió
mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10 km so với lúc đi cho nên thời gian lúc về lâu hơn 1
giờ. Tính quãng đường từ A đến B.
Bài 5.Mỗi sáng chú Tuấn đi xe máy từ nhà lúc 7 giờ 30 phút và đến cơ quan lúc 8 giờ
kém 5 phút. Sáng nay, chú phải đưa con đến trường học rồi mới quay về nhà và đến
cơ quan. Vì thế, chú tới cơ quan lúc 8 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ nhà chú tới
cơ quan và vận tốc hàng ngàychú đi làm việc, biết rằng nhà chú cách trường học

2400m.
Bài 6.Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu chạy mỗi giờ 60 km thì ô tô sẽ đến B
lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40 km thì ô tô đến B lúc 17 giờ.
a.Hãy tính xem hai tỉnh A và B cách nhau bao nhiêu km.
b.Hãy tính xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu km để đến B lúc 16 giờ .
Bài 7. Một người đi xe máy từ tỉnh này sang tỉnh khác. Nếu chạy với vận tốc25 km/
giờ thì sẽ muộn mất 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30 km/ giờ và giữa đường nghỉ 1 giờ
thì cũng muộn mất 2 giờ. Để đến nơi đúng giờ mà dọc đường không nghỉ thì xe phải
chạy mỗi giờ bao nhiêu km ?
Dạng 2: Các bài toán về 2 chuyển động cùng chiều
Bài 8. Quãng đường từ nhà lên huyện dàI 30 km. Một người đi xe đạp với vận tốc12
km/ giờ từ nhà lên huyện. Sau đó 1 giờ 30 phút, một người đi xe máy đuổi theo với
vận tốc 36 km/ giờ. Hỏi khi người đi xe máy đuôi kịp người đi xe đạp thì hai người
cách huyện bao nhiêu km?
Dạng 3: Các bài toán về hai chuyển động ngược chiều
Bài 10. Hai bến tàu thuỷ cách nhau 18 km. Lúc 6 giờ hàng ngày, một tàu khởi hành
từ A đi về phía B, một tàu khởi hành từ B đi về phía A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ
24 phút. Sáng nay tàu khởi hành từ B chậm 27 phút cho nên hai tàu gặp nhau lúc 6
giờ 39 phút. Tìm vận tốc của mỗi tàu.
Dạng 4 : Vật chuyển động trên dòng nước
Bài 11. Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, cũng trên dòng sông
đó một cụm bèo trôi từ A đến B mất 3 giờ 12 phút, Hỏi chiếc thuyền dó đi ngược
dòng từ B đến A hết bao lâu ?
Bài 12. Lúc 10 giờ một chiếc tàu chở khách xuất phát từ A ngược dòng đến B nghỉ
lại 1 giờ 30 phút để trả và nhận khách. Sau đó lại xuôi dòng về đến A lúc 5 giờ chiều
cùng ngày. Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc xuôi dòng
bằng1,2 vận tốc ngược dòng và vận tốc của dòng nước là50 m/ phút.
Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Bài 13. Một đoàn tàu đi qua cầu dài 450 m mất 45 giây và đi qua một cột điện hết 15
giây.Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.

Bài 14. Trên một đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu,một hành khách
ngồi trên ô tô nhìn thấy đầu tàu đang chạy ngược chiều còn cách ô tô 300m và sau 12
giây thì đoàn tàu vượt qua mình .Hãy tính chiều dài của đoàn tàu,biết rằng vận tốc
của ô tô là 42km/gìơ và vận tốc đoàn tàu là 60 km/giờ
7


Bài 15. Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu , một ô tô chạy
với vận tốc 36km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ đi về hai phía
ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A 100m một đoàn tàu dài 60 m chạy cùng chiều
người đi xe đạp .Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và
sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp?
Bài tập làm thêm
Bài 16:Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/giờ và dự định đến B lúc 11 giờ 45
phút.Đi được

4
quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/giờ nên
5

đến B lúc 12 giờ cùng ngày.Tính quãng đường AB
Bài 17:Quãng đường AB gồm hai đoạn đường: Một đoạn lên dốc và một đoạn xuống
dốc.Một người đi từ Ađến B hết 2 giờ, đi từ B đến A hết 2 giờ 10 phút. Biết rằng vận
tốc người đó đi lên dốc là 4 km/giờ và khi xuống dốc là 6km/giờ.Tính quãng đường
AB
Bài 18: Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết 3 giờ. Nhưng trên thực tế ,ô tô đó chỉ
chạy từ A đến B hết 2 giờ rưỡi , vì trung bình mỗi giờ xe chạy nhiều hơn 6km .Tính
vận tốc của ô tô chạy từ A đến B
Bài 19: Sau khi đã đi được một nửa quãng đường AB ,một ô tô đã tăng vận tốc thêm
0.25vận tốc cũ nên đã đến sớm hơn thời gian dự định là 0.5giờ.Tính thời gian ô tô đi

từ A đến B .
Bài 20- Một người đi từ A đến B cách nhau 84km trong 3 giờ. Lúc đầu, người đó đi
xe đạp với vận tốc 12km/h, sau đó người đó đi xe máy với vận tốc gấp 5 lần khi đi xe
đạp. Tính thời gian người đó đi mỗi loại xe.
Bài 21- Một ô tô phải đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Sau khi đi được
24km, ô tô đã tăng vận tốc nên đã đến B đúng thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc
mới ngay từ A thì đến B sớm được 12 phút. Còn nếu đi cả quãng đường AB với vận
tốc lúc đầu thì lại chậm 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 22- Đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người
đi xe đạp lên dốc với vận tốc 10km/h và xuống dốc với vận tốc 15km/h. Biết rằng
người đó đi từ A đến B rồi lại đi từ B về A mất tất cả 3 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 23- Một ô tô đi từ A đến B. Người lái xe thấy rằng nếu xe đi với vận tốc 45km/h
thì đến B sau giờ hẹn 10 phút, còn nếu đi với vận tốc 55km/h thì đến B trước giờ hẹn
là 6 phút. Tính quãng đường AB.
Buổi 3 - BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ
A- Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm phân số - Tính chất cơ bản của phân số
+ Ba bài toán cơ bản về phân số
B- Bài tập
* Tìm phân số theo điều kiện cho trước
x

x

5

Bài 1- Tìm phân số y , biết x lớn hơn y là 8 đơn vị và y = 3
Bài 2- Tìm phân số

a

a 2
, biết tổng của a và b bằng 15 và =
b
b 3
8


Bài 3- Tìm phân số có mẫu bằng 11, biết rằng khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3
thì giá trị của phân số không thay đổi.
a
tối giản, biết rằng khi cộng thêm 8 vào tử số và cộng thêm 10
b
a
vào mẫu số thì được phân số mới bằng .
b
5
6
Bài 5- Hãy viết năm phân số khác nhau, sao cho mỗi phân số lớn hơn và bé hơn
7
7

Bài 4- Tìm phân số

.
*Thêm (bớt) ở tử và mẫu của phân số cùng một số tự nhiên
2
. Cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng
11
1
một số tự nhiên ta được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó.

4
5
Bài 2- Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số
với cùng một số tự
11
113
nhiên ta được một phân số bằng
. Tìm số tự nhiên đó.
116
71
Bài 3- Khi bớt cả tử và mẫu số của phân số
đi cùng một số tự nhiên ta nhận được
41
5
một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó.
2
211
Bài 4- Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số
đi cùng một số tự nhiên ta nhận
313
3
được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó.
5
59
Bài 5- Khi cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số của phân số
với cùng
91
3
một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó.
2

Bài 1- Cho phân số

*Tìm một phân số bằng phân số đã cho
Bài 1- Tìm một phân số bằng

7
sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số 114 đơn vị.
13

*Rút gọn phân số
Bài 1- Rút gọn phân số sau:
199...9
(100 chữ số 9 ở tử và 100 chữ số 9 ở mẫu)
99...95
252525
123123
c)
d)
404040
234234
51 52 53 100
Bài 10- So sánh C = 1. 3. 5. 7 … 99 với D = . . ...
2 2 2
2

a)

b)

3737
4141

*Bài toán về phân số:

9


3
5

Bài 1- Một nông trại nuôi một đàn gia súc gồm ba loại: trâu, bò và dê. Số trâu bằng
số gia súc, số bò là 52 con và số dê bằng

1
số trâu và bò. Hỏi đàn gia súc có bao
8

nhiêu con.
Bài 2- Trong một khu vườn người ta trồng tổng cộng 120 cây gồm ba loại cam, chanh
và xoài. Biết số cây cam bằng

2
1
tổng số cây chanh và cây xoài, số cây xoài bằng
3
5

tổng số cây cam và chanh. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây.
Bài 3- Một cửa hàng bán vải buổi sáng bán được

3
3
tấm vải, buổi chiều bán được
11
8

số vải còn lại và tấm vải còn 20 mét. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét.
Bài 4- Ba bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg. Người ta lấy ra

1
số gạo bao thứ nhất;
4

1
2
số gạo bao thứ hai và số gạo bao thứ ba thì số gạo còn lại của ba bao bằng nhau.
3
7

Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kilôgam gạo?
Bài 5- Một trang trại chăn nuôi có một đàn heo. Sau khi bán đi
nuôi lại mua thêm 46 con heo nên tổng số heo lúc sau bằng

2
đàn heo, trại chăn
5

9
số heo lúc chưa bán.

10

Hỏi lúc chưa bán trang trại nuôi có ban nhiêu con heo.
Bài 6- Tổng số gà và vịt là 50 con, biết rằng nếu

2
3
số gà cộng với số vịt thì được
5
4

27 con. Hỏi có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con vịt?
Bài 7- Một trang trại có tất cả số gà và heo là 600 con. Sau khi bán đi 33 con gà và 7
con heo thì số heo còn lại bằng

2
số gà còn lại. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu
5

con gà.
Buổi 4 - BÀI TẬP VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH TAM GIÁC
A- Kiến thức cơ bản
Tam giác ABC có: Ba đỉnh: A, B, C
A
Ba cạnh: AB, AC, BC
Nếu AH ⊥ BC thì AH là đường cao, BC là cạnh đáy
h
Chu vi tam giác: P = AB + BC + AC
BC. AH 1
= BC. AH

2
2
a.h 1
S .2
S .2
= .a.h ⇒ a =
Nếu BC = a, AH = h thì S =
; h=
2
2
h
a

Diện tích tam giác: S =

C

B
H

a

B- Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC, có đáy BC dài 28m, nếu kéo dài đáy BC về phía C thêm
một đoạn CD=7m thì diện tích tăng thêm 35m2. Tính diện tích tam giác ABC ?

10


Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích là 336m 2 và có đáy BC dài 28m. Nay người ta

mở rộng thêm bằng cách kéo đài đáy BC về phía C một đoạn CD nên diện tích tăng
thêm 84m2. Tính độ dài đoạn CD ?
Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2. Nếu kéo đài đáy BC (về phía B)
5cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5cm2. Tính độ dài đoạn BC?
Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích là 600m 2, lấy điểm M trên BC sao cho
BM=MC × 3. Tính diện tích tam giác ABM ?
Bài 5: Cho tam giác ABC có diện tích 90cm 2. Kéo dài đáy BC, lấy điểm D sao cho
BD gấp rưỡi BC. Tính diện tích tam giác ABD?
A
Bài 6: Trong hình vẽ bên cho biết:
AM = ME = ED,
M
BD =

2
DC; diện tích hình tam giác BED là 4cm2.
3

B

E

C

D
Tính diện tích tam giác DEC; ABC?
Bài 7: Cho tam giác ABC, điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC;
diện tích hình tam giác AMN là 3m2. Hãy tính diện tích tứ giác MNCB ?
Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 84cm2, điểm M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, AC. Hãy tính diện tích tứ giác MNCB ?

Bài 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC=36cm, chiều cao xuất phát từ đỉnh A dài
2
3

2
3

26cm. Trên cạnh AB lấy đoạn AM= AB, trên cạnh AC lấy đoạn AN= AC.
a)
b)

Tính diện tích tam giác NBC ?
Tính diện tích tứ giác MNCB ?
Bài 10: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM bằng
trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng

1
cạnh AB,
3

1
cạnh AC. Nối C với M, B với N, hai
3

đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích hai tam giác OMB và
ONC ?
Bài 11: Trên hình vẽ bên, cho KA=KC;
A
KH vuông góc với BC, KE vuông góc với AB;
E

KH=3cm, KE= 4cm.
K
a)
So sánh độ dài đoạn AB và BC
b)
Tính diện tích tam giác ABC biết:
C
B
AB + BC = 21,7cm
H
2,
Bài 12:Cho tam giác ABC có diện tích 198 cm
chiều
cao AH chia cạnh đáy BC thành hai đoạn BH và HC với BH=18cm; HC=15cm. kéo
dài AH về phía A một đoạn AM=4cm. Tìm diện tích tam giác MBH và MAB.
Bài 13: Tam giác ABC vuông ở A. Biết AB=40cm, AC= 30cm và BC 50cm.
a)
Tính chiều cao AH
b)

Biết tỉ số

BH 16
= . Tính diện tích tam giác ABH và ACH.
HC 9
1
3

Bài 14: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC= BC, đường
thẳng song song với cạnh AB vẽ từ M cắt cạnh AC tại N. Đoạn AM cắt BN tại O.

11


a)

Hãy tìm các cặp tam giác cố diện tích bằng nhau?
b)
Cho diện tích tam giác ABC bằng 18cm2. Tính diện tích hình tứ giác ANMB ?
Bài 15: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, trên AC lấy điểm N sao cho
1
4

AN= AC. Nối M với N, kéo dài MN và AB cắt nhau tại P. Nối P với C. Diện tích
tam giác APN là 10cm2.
a)
Tính diện tích tam giác PNC ?
b)
Tính diện tích tam giác ABC ?
5
6

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB dài 30cm, độ dài cạnh BC= AB. Điểm
N, M lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB và AC, đoạn BM cắt CN tại O.
a)
Tính diện tích tam giác ABC
b)
So sánh diện tích tam giác BOC và diện tích tứ giác ANOM
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB dài 24 cm,
cạnh AC dài 32cm, điểm M nằm trên cạnh AC.
Từ M kẻ đường song song với AB cắt BC tại N.

Đoạn MN dài 16cm. Tính độ dài đoạn MA?
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB là 28m, cạnh AC dài 36m, điểm M
nằm trên cạnh AC và cách A là 9m. Từ M kẻ đường song song với AB cắt BC tại N.
Tính độ dài đoạn MN ?
Bài 19: Cho tam giác ABC có diện tích là 160cm2. Các
A
điểm M,N, P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh
AC; AB; BC. Nối MN, NP, PM. Tính diện tích tam giác
M
N
AMN; NBP; MNP; MPC.
Bài 20: Cho tam giác ABC có diện tích 400cm2. Trên
B
C
cạnh AB lấy điểm N, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho
P
1
4

BN = AB và AM =MC. Nối BM và CN cắt nhau tại O.
Tính diện tích tam giác BON, BOC ?
Bài 21- Cho tam giác ABC có diện tích 12cm 2. Cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm.
Kéo dài thêm AB đến M và AC đến N sao cho BM = CN = 2cm. Tính diện tích tam
giác AMN.
Bài 22- Cho tam giác ABC có góc A là góc vuông, AB = 30cm, AC = 45cm. M là
một điểm trên cạnh AB sao cho AM = 20cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với
cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N.
a) Tính diện tích tam giác BMC.
b) Tính diện tích tam giác BNC.
c) Tính diện tích tam giác AMN.

Bài 23: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng

1
AB. Trên
3

1
AC. Nối B với N, nối C với M; BN cắt CM
3

tại I.
a) So sánh diện tích tam giác ABN với diện tích tam giác ACM.
b) So sánh diện tích tam giác BMI với diện tích tam giác CNI.
12


c) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm2.
Bài 24- Tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC, kẻ đường cao BH và CK lần lượt
xuống hai đáy AC và AB.
a) So sánh BH và CK.
b) Trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao
cho CD bằng BE. So sánh diện tích tam giác CBE và diện tích tam giác BCD.
c) Nối E với D cắt BC ở I. Biết diện tích tam giác BIE là 12cm 2. Tính diện
tích tam giác BID.
Bài 25- Cho tam giác ABC có diện tích là 12cm 2. Cạnh AB = 8cm và AC = 5cm. Kéo
dài thêm AB đến M và AC đến N sao cho BM = CN = 2cm. Tính diện tích tam giác
AMN.
Bài 26- Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 7,5cm. Kéo dài cạnh AB thêm 1cm,
hỏi sau đó phải rút ngắn cạnh AC bao nhiêu cm để được một tam giác mới có diện

tích bằng

1
diện tích tam giác ban đầu.
2

Bài 27- Cho tam giác ABC, An giảm cạnh AB đi
thêm

1
của nó, sau đó lại tăng cạnh AC
4

1
của cạnh này. Sau khi tính cẩn thận, An thấy diện tích tam giác mới lại nhỏ
4

hơn diện tích tam giác ban đầu là 2cm 2. Hãy tính diện tích tam giác lúc đầu chưa thay
đổi các cạnh.
Buổi 5 - BÀI TẬP VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH TỨ GIÁC
A- Kiến thức cơ bản
1- Hình thang
Các dạng hình thang:
- Hình thang vuông: Có 1 cạnh bên vuông góc với 2 đáy.
- Hình thang cân: 2 cạnh bên bằng nhau
- Hình thang thường: không phải các dạng hình thang trên

Hình thang thường

HÌNH THANG VUÔNG

Hình thang cân

Công thức:
S=

( a + b) × h
2
S ×2
h

h=

S ×2
a+b

S ×2
−b
h

b=

S×2
−a
h

a +b =

a=

a+b S
=
2
h

b
h
a

13


2) Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành:
Diện tích: Hình chữ nhật: S = a.b
Hình vuông: S = a.a
Hình bình hành: S = a.h
3) Hình tròn, đường tròn
Chu vi: C = π .d; Diện tích: S = π .R2.
II. Bài tập:
Bài 1: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD và gấp 3 lần chiều
cao của hình thang.
a) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết đáy lớn AB dài 12m.
b) Không tính diện tích hãy so sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tam giác
CBD..
Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng 12cm. Đáy nhỏ bằng nửa đáy
lớn.
a) Tính độ dài đường cao hình thang, biết diện tích hình thang bằng 180cm2.
b) Không tính diện tích, hãy so sánh diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác
ACB.
Bài 3: Cho hình thang vuông có đáy bé dài 6m, chiều cao bằng đáy bé, đáy lớn gấp

đôi đáy bé.
a) Tính diện tích hình thang vuông.
b) Mở rộng hình thang về phía cạnh bên để có hình chữ nhật. Tính diện tích phần
mới mở rộng.
Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy bé dài 12dm. Đáy lớn bằng

4
đáy bé. Khi kéo
3

dài đáy lớn CD một đoạn CE bằng 5dm thì diện tích hình thang tăng thêm 20dm 2.
Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 5: Một hình thang có trung bình cộng hai đáy là 30,15m. nếu tăng đáy lớn thêm
5,6m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 33,6m2. Hãy tính diện tích hình thang đó?
Bài 6: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu của hai đáy bằng 4m. Hãy tính độ đài
mỗi đáy, biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 2m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm
6m2.
Bài 7: Cho hình thang ABCD có AB= 28m, CD= 42m. Nay người ta rút ngắn bớt
đáy CD một đoạn CE=8m để được hình thang mới ABED nên diện tích bị giảm đi 96
m2. Tính diện tích hình thang ABED ?
Bài 8: Cho hình ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I
a) Đếm số tam giác tạo thành.
b) Hãy tìm những cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
Bài 9: Cho hình thang vuông ABCD (hình vẽ bên)
có
A
B
chiều cao 4m, độ dài đáy lớn gấp đôi đáy bé, diện
tích tam giác ABC bằng 6m2. Tính diện tích hình
thang ABCD ?

D

C
14


Bài 10: Cho hình thang ABCD có góc A, góc D vuông. cạnh AB=50cm, CD=60cm,
AM=40cm, DM=10cm. Tính diện tích hình thang ABMN, biết MN song song với
AB.
Bài 11: Cho hình thang ABCD (vuông góc ở A và D) có AD=10cm, đáy bé
AB=16cm, đáy lớn gấp đôi đáy bé.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) M là điểm chính giữa của cạnh AD. Nối B với M, C với M. Tính diện tích tam giác
MBC ?
Bài 12: Một mảnh bìa hình thang có đáy nhỏ AB bằng 0,5 đáy lớn CD; AC và BD
cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác BOC là 9cm 2 và một nửa trung bình cộng hai
đáy là 3,75cm.
a) Tìm độ dài mỗi đáy của mảnh bìa.
b) Tìm diện tích của mảnh bìa.
Bài 13: Cho tam giác ABD vuông tại B với BD=8cm, BC=6cm và CD=10cm. Qua
điểm B kẻ đoạn thẳng BA song song với đoạn thẳng CD sao cho BA=6cm. Tính diện
tích hình thang ABCD.
Bài 14: Cho hình thang vuông ABCD có góc A và góc D vuông. Đáy lớn
2
3

CD=24,8cm và hơn đáy nhỏ 6,2cm. Trên Ab lấy điểm M sao cho AM= AB. Từ M
kẻ đường thẳng vuông góc nới Cd và cắt CD tại N. Tính diện tích hình thang MBCN,
biết diện tích hình thang ABCD bằng 138,88cm2.
Bài 15: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là 45cm và gấp 3 lần đáy nhỏ. Trên cạnh

1
3

AB lấy điểm M sao cho MB = AB. Nối M với C, tính diện tích hình thang AMCD,
biết diện tích tam giác MBC là 28cm2.
Bài 16: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=12cm, đáy lớn CD=18cm. Trên AB
lấy điểm M cách A là 5cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại N.
Tính diện tích hình thang AMND, biết diện tích hình thang ABCD bằng 60cm2.
1
3

Bài 17: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB= đáy lớn CD. Đoạn AC và BD cắt
nhau tại O. Tính diện tích các hình tam giác ABC và ADC, biết diện tích hình thang
ABCD bằng 48cm2.
Bài 18: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng

1
đáy lớn CD, Ac cắt BD tại O.
3

Tình diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB=4cm 2, diện tích tam
giác BOC=8cm2.
Bài 19: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB; AC và BD cắt nhau tại
O.
a) Trong hình bên những tam giác nào có diện tích bằng nhau ?(có giải thích)
b) So sánh các đoạn thẳng OB và OD.
Bài 20: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB= 10cm, đáy lớn CD=20cm, chiều cao
là 12cm.
a) Hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác? đó là các hình tam giác nào?
b) Tính diện tích tam giác DMC.

15


1
3

Bài 21: Cho hình thang ABCD có đáy AB= CD. Các đoạn AC và BD cắt nhau tại
O. Biết diện tích tam giác AOB=5cm2, tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 22: Cho hình thang ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Tính diện tích hình
thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB=4m2, diện tích tam giác BOC=8m2.
1
3

Bài 23: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB= đáy lớn CD, các đoạn thẳng AC và
BD cắt nhau tại O. Tính diện tích hình thang đó, biết diện tích tam giác DOC bằng
36cm2.
Bài tập về hình chữ nhật, hình vuông
Bài 1: Một hình vuông có cạnh 10m. Người ta vẽ các hình vuông nhỏ (như hình vẽ).
Tính tổng diện tích các hình vuông.
A
E

B

I

L
H

F

K

J

D
G

C

Bài 2:
a: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta tăng chiều dài lên 1/3
chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 120m.
Tính diện tích thửa ruộng ban đầu .
b: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta giảm chiều dài đi 1/3
chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 80m.
Tính diện tích thửa ruộng ban đầu .
Bài 3
a:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m . Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm
chiều dài 5 m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi .Tính diện tích thửa ruộng
b : Một thửa đất hình vuông trên thửa đất đó người ta đào một cái ao hình vuông
cạnh cái ao cách đều cạnh thửa đất .Chu vi cái ao kém chu vi thửa đất là 64 m.Tính
diện tích cái ao biết diện tích phần dất còn lại là 600m2.
c: Bác An có một mảnh đất vườn chữ nhật .ở một góc vườn bác đào một cái ao hình
vuông có 1 cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m còn cạnh kia cách chiều dài mảnh
vườn là 17 m .Biết diện tích phần đất còn lại là 1311m2 . Tính diện tích mảnh vườn.
d: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m .chiều dài hình chữ nhật hơn 2 lần
chiều rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng.
đ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m .chiều dài hình chữ nhật kém 2 lần
chiều rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng.
e: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn

thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hình vuông và chu vi
thửa ruộng hình vuông nhỏ hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính
diện tích thửa ruộng ban đầu.
16


g: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn
thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hình vuông và chu vi
thửa ruộng hình vuông lớn hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính
diện tích thửa ruộng ban đầu.
h: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều
rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 300m2 . Tính diện tích thửa
ruộng ban đầu
Bài 4:Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích
tăng thêm 20m2, còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16 m 2.
Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 5 Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 . Chiều dài bằng 3/5 chiều rộng .Tính
chu vi hình chữ nhật.
Bài 6 Một cái sân hình chũ nhật có chu vi 110m. Người ta tăng chiều rộng lên 5m thì
sân trở thành hình vuông . tính diện tích cái sân ban đầu.
Bài 7 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m nếu giảm chiều dài 10 m thì
mảnh vườn trở thành mảnh vườn hình vuông .Tính diện tích mảnh vườn ban đầu .
Bài 8 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m .Nếu giảm chiều dài 10m và
tăng chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 chiều rộng
.Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 9 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng lên 24
m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Tính diện tích hình chữ
nhật.
Bài 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng
chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm đi 256m2. Tính diện tích

mảnh vườn.
Bài 11 Một cái ao hình chữ nhật có chu vi 120 m .Dọc theo chiều dài người ta ngăn
cái ao thành 2 ao nhỏ (Hình vẽ). Tổng chu vi 2 ao mới tạo thành là 180 m .Tính diện
tích cái ao ban đầu.

Bài 12 Sân trường em hình vuông .Để tăng thêm diện tích nhà trường đã mở rộng về
mỗi phía 3m thì diện tích tăng thêm là 196 m2 . Hỏi trước đây sân trường em có diện
tích là bao nhiêu m2?

17