BÁO cáo TIỂU LUẬN môn cơlưu CHẤT, đại học CÔNG NGHIỆP TPHCM, NHÓM 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP TP HCM
khoa cơ khí

Bài tập CƠ LƯU CHẤT
Lớp học phần :210300902
Nhóm sv thực hiện:1
Gvhd:ths-ncs nguyễn sĩ dũng
Năm học:2008-2009


TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP TP HCM
khoa cơ khí

Thành viên nhóm 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)

Nguyễn Hộ
Lê Thành Đạt
Đỗ Sĩ Hải
Vũ Đình Hiến

Võ anh Khoa
Lê Thanh Nhàn
Nguyễn Trần Mạnh Tiến
Nguyễn Văn Thuận
Nguyễn Thanh Tâm
Phạm Nguyễn Bá Trình
Quách Thế Trình
Trần Mậu Thành Trung

0770487

0771031

0771837
0770386


BÀI TẬP CHƯƠNG 1
1.6 Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng
thêm 70Mpa.Ở điều kiện p = 101,3Kpa,bình chứa đầy 450kg
nước p = 1000 kg /m3 .Cho K= 2.06.109 pa.Hỏi khối lượng
nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa.
Giải:
V1 : thể tích lúc đầu V1= Vbình + Vnước
(0.45 + x)
∆p là độ gia tăng áp suất trong bình sau khi nén tăng thêm x lít
nước .Thể tích bình khi đó V = V(1+α .∆P)
= 0.45(1+7.106 .1/(100.70.106 ))
=0.4545 m3
Ta có suất đàn hồi :

K = -w .∆P/ ∆w
= -(0.45 + x). 70.106 )/(0.4545-0.45-x)
=>x = 0.2046m3
Vậy ∆m = 20.46 kg


BÀI TẬP CHƯƠNG 1
1.15 Tính áp suất bên trong của 1 giọt nước ,đường kính 2 mm ,t
= 250 ,Pa = 0 ,sức căng bề mặt của nước là 72,7.10-3
Giải:
D = 2mm = 2.10-4 m => r = 10-4m
T0 H20 =250C,Pa=0
Độ chênh áp suất giữa bên trong và ngoài là:
∆p = 2∂ / r
= 2.72,7.10-3 /10-4
= 1454 N/m2


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 2.12: Một ống chứa đày dầu 0.85 nối 2 bình A, B như hình vẽ. Xác
định áp suất tại 2 điểm C và D.
Giải
Ta có:
PA dư = PC dư + d.hAC
PA dư = PD dư + d.hAD
Mặt khác:
PA dư = 0
PC dư = - d.hAC = - 0.85. n . hAC
= - 0.85 . 9810 . 2.5 = - 20.846 KPa.
PD dư = - d.hAD = - 0.85. n . hAD

= - 0.85 . 9810 . 0.5 = - 4.17 KPa.
Kết luận:
PC ck = - PC dư = 20.846 KPa.
PD dư = - PD dư = 4.17 KPa.


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 2.20
Một máy nén thủy lực gồm 2 piston có đường kính =8=600mm.
Máy hoạt động để giữ cân bằng một vật có khối lượng
3500kg.Xác định lực F cần tác dụng lên piston nhỏ.
Giải
Trọng lượng của vật là:
=M.g= 3500*9.81=34335 (N)
Áp dụng định luật Pascal ta có:

=
=

=34335*

=536.5(N)


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
2-21: Một van bản lề hình chữ nhật
rộng 4m, cao 6m
quay quanh trục nằm ngang qua O.
Mực nước trung bình ở trên van 6m.
Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự

động mở ra
Trục O khi đã đặt ở độ cao xmin và mực
nước xuống
tới A, ta phải áp một ngẫu lực bằng
bao nhiêu để mở van.
Bài làm:
1 . Để van không tự động mở ra thì áp
lực do nước ở trên van 6m tác dụng
lên van phải đúng vào trục quay O
của van.
Áp dụng tác dụng lên van:

6m
A
6m
x

O
B


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
PO = γhC.S = 9,81.103.9.6.4 =
2118,96,103 N = 2118,96 kN
Vị trị điểm đặt lực:

6m

3

I

4.6
yO = yC +
= 9+
= 9,333 ( m )
yC S
12.9.4.6

hO h
C

A
C

6m
x

⇒ x = 12 – yO = 12 – 9,333 = 2,667 (m)
Vậy với x = 2,667 m thì van khơng tự
động mở ra.
2 . Khi mực nước xuống tới A.
Áp lực của nước tác dụng lên van:

B

A

Vị trí đặt lực mới

P D = γ .h .S = 9,81.10 .3.6.4 = 706,32.10 N = 706,32 kN
'
C

3

I
4.63
yD = y + ' = 3 +
= 4(m)
yC .S
12.3.4.6
'
C

O

3

6 m hD

hC
x

C
D

O
B

BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Áp lực để mở van

M

min

O
0,6m

= PD . y = 706,32(4 − 3.333) = 470,88(kNm)
'
D

2-30: Một cửa van cung co dạng 1/4 hình
trụ bán kính R = 1,5m dài 3m quay quanh
trục nằm ngang qua O. Van có khối
lượng 6000kg và trọng tâm đặt tại G.
1 . Xác định trị số và điểm đặt của áp lực
nước tác dụng lên van.
2 . Xác định momen cần để mở van.
Bài làm:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Áp lực so với thành phần nằm ngang Px:

1,5
PX = γ .hC .S = 9,81.10 . .1,5.3 = 33108, 75( N )
2
3

0,6m

G

1,5m

O
G

PX

P

a
P


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Áp lực so với thành phần thẳng đứng PZ

1
PZ = γ .W = 9,81.10 . ∏ .1,52.3 = 52007,1( N )
4
3

⇒ P = PX2 + PZ2 = 61651, 66( N )
Điểm đặt lực: áp lực P có phương hợp với phương ngang 1 góc

PZ

tgα =
= 1,57
PX
Momen mở
van:

⇒ α = 57,50

M = 6000.9,81.0,6 = 35316 Nm = 35,316kNm


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 2.39
Xác định tính ổn định của thanh gỗ hình lăng trụ tam giác đều ,
cạnh 1,4m, dài 5m, nổi trong nước. Tỉ trọng gỗ là 0.75.
Giải:
Vật sẽ cân bằng ổn định khi thỏa mãn 2 diều kiện:
_Trọng lượng của vật bằng lực đẩy Archimede.
_Tâm định khuynh M nằm cao hơn trọng tâm C.
Từ điều kiện 1 ta suy ra vị trí cân bằng của vật như sau:
Gọi a là cạnh của vật hình lăng trụ tam giác đều, và h là chiều cao
Gọi b là cạnh của hình lăng trụ tam giác bị chìm trong nước, và là
chiều cao phần chìm trong nước.
Ta có: a= 1.4 a=
và b=

OC=

=

OD=


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Trọng lượng vật=lực đẩy Archimede( trọng lượng khối nước bị chống
chỗ )

*a*h*L*
=
Vậy OD=

=

*b**L*

*h

*h=

0.87h

=0.58h

Vị trí tâm định khuynh được xác định như sau
MD=

=

=

3h


BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Với

là mơn men qn tính của mặt nổi A đối với trục quay yy

CD=OC-OD=

(h-

) =0.087h

Như vậy MD > CD: Điểm M nằm cao hơn điểm C nên vật cân bằng ổn định.


BÀI TẬP CHƯƠNG 3
3-6: Chuyển động 2 chiều được xác định bởi vecto vận tốc u với:

x
uy = 2
a

−y
ux = 2
b

Chứng minh đây là chuyển động của lưu chất không nén được và hình elip

x2 y 2
+ 2 = 1 là một đường dòng.
2
a
b

Bài làm:

∂u x ∂u y
+
= 0 + 0 =0
Ta có: div u =
∂x
∂y
Chuyển động này là chuyển động của lưu chất khơng nén được vì thỏa mãn
phương trình lien tục
Áp dụng phương trình đường dịng

dx dy dx 2 dy 2
+
=
b + a
ux u y − y
x


BÀI TẬP CHƯƠNG 3
2
2
2

2
x
y
x
y
2
2
⇔ x.dx.b 2 + y.dy.a 2 = 0 ⇔ b + a = C ⇔ 2 + 2 = 2C
a
b
2
2

Vì C là một số nên có thể có giá trị bất kỳ nên cho C = 1
Vậy

x2 y 2
⇔ 2 + 2 = 1 là một phương trình đường dịng
a
b

Câu 3.13 / Vận tốc của lưu
) chất không nén được , chuyển động hai
chiều trong hệ toạ độ cực như sau:
Ur=k Cosθ(1-

b
r2

)

b
; Uθ=-k Sinθ (1+
)
2
r

Hỏi chuyển động có hiện hữu khơng?


BÀI TẬP CHƯƠNG 3
Bài giải
Ta xét biểu thức :

b
b
→
∂ (r u r ) ∂ (uς ) ∂ (k cos θ (r − r 2 )) ∂ (−k sin θ (1 + r 2 ))
div U =
+
=
+
∂r
∂θ
∂r
∂θ
b
b
= kcosθ (1 + 2 ) − kcosθ (1 + 2 ) = 0
r

r
→

Như vậy: div U = 0 thoải mãn phương trình liên tục lưu chất khơng nén
nên chuyển động có hiện hữu


BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài 4.16:
Chất lưu chuyển động tầng có vận tốc như sau: u = umax [ 1- (r/r0)2 ]
Xác định vận tốc trung bình, hệ số điều chỉnh động năng và động lượng.
Giải
Ta có:
Lượng lưu chất được xác định theo thể tích, nên lưu lượng thể tích là :

1
Q=
udA =
∫
AA

r0

∫u
0

max

[ 1- (r/r0)2 ] .2

π .dr

r0

3
r
= 2π .umax. ∫ ( r )dr
2
0
r0
4

1
1 r0
.u
.
[
r
−
]=
= 2π max
0
2
4 r0 2

π 2
r0 u max
2

BÀI TẬP CHƯƠNG 4
⇒ Vận tốc trung bình:

Q u max
=
V=
A
2
Hệ số điều chỉnh động năng:

α=

3
u
∫ dA

1 A
A V3

1
=
2
πr0

r0

∫
0

r

3
u max [1 − ( ) 2 ]3
16
r0
π
.2 .r.dr = 2
3
r0
u max
8

Hệ số điều chỉnh động lượng

α0=

2
u
∫ dA

1 A
A V2

r0

=

=

1

πr0

2

r0

∫
0

r
2
u max [1 − ( ) 2 ] 2
r0
.2 π .r.dr
2
u max
4

8
r2 r4
4
(
1
−
2
+
).
rdr
=
m

2 ∫
2
4
3
r0 0
r0
r0

1 2
r0 = 2
8


BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.23 Một ống Ventury có đoạn thu hẹp , đường kính 100mm được nối
vào một ống dẫn dầu (0.9) đường kính 250mm ,lưu lượng dầu chảy trong
ống là 0.1 m3/s . Độ chênh mực thuỷ ngân trong ống đo áp là 0.63m.Xác
định hệ số điều chỉnh C của ống Ventury .
Giải:

Ta chọn mặt cắt ướt 1-1 và 2-2 . Áp dụng phương trình năng lượng cho đoạn
dịng chảy giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 .
2
2
p1
p
v
v
2
1

z1+
+
= z2 +
+ 2 + hf
γ
γ
2g
2g

v 22 − v12
p1
p2
=
z
+
−
(
z
+
) − hf
=>
1
2
2g
γ
γ

(1)

BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Biết rằng 2 mặt cắt ướt 1-1,2-2 là 2 mặt phẳng , áp suất tại
các điểm trên mặt cắt phân số theo quy luật thuỷ tĩnh
Ta có pt

z1 +

p1
p
= zM + M
γd
γd

z2 +

p
p2
= zN + N
γd
γd

p M = p N + γ Hg .h

γ Hg
γ Hg
p1
p2
⇒ ( z1 + ) − ( z 2 +
) = z M − z N + h.
= h(

− 1)
γ
γ
γd
γd
(2) thế (1)

γ Hg
v 22 − v12
= h(
− 1) − h f
2g
γd

Áp dụng phương trình lien tục : Q = V1. A1 = V2 A2

(2)


BÀI TẬP CHƯƠNG 4
v 22 − v12 Q 2  1
1  Q 2 1   D2
 2 − 2  =
=
. 2 1 − 
2g
2 g  A2 A1  2 g A2   D1


⇒ Q = A2

4


 γ Hg

 = h
− 1 − h f


 γd


 γ Hg

2 gh
− 1 − h f
 γd

D
1 −  2
 D1

 γ Hg


= C.M . 2 gh
− 1
 γd


C=





Q
 γ Hg

M 2 gh
− 1
 γd






4

(Với M =

thế các số liệu ta có: C = 0.94

A2
 D2 
1 −  
 D1 

4

)


BÀI TẬP CHƯƠNG 4
4.30. Độ chênh mực thuỷ ngân trong ống chữ U nối hai đầu với cuối ống hút
và đầu ống đẩy là h = 50 cm
Đường kính ống hút D1 = 8cm
Đường kính ống đẩy D2=6cm
Bỏ qua mất năng
Biết lưu lượng Q = 17l/s
Tính cơng suất của bơm .
Giải
Áp dụng phương trình năng lượng đối với 2
mặt cắt 1-1 và 2-2

p1 v12
p 2 v 22
H b + z1 +
+
= z2 +
+
γ n 2g
γ n 2g
Tá có

p 2 = p1 + γ Hg .h

BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Q = V1A1=V2A2
=>V1=Q/A1=3.383m/s
V2=Q/A2=6.015m/s

p1 + γ Hg h v 22 p1 v12
p 2 v 22 p1 v12
⇒ Hb =
+
−
−
+ z 2 − z1 =
+
−
−
+ z 2 − z1
γ n 2g γ n 2g
γn
2g γ n 2g
=

γ Hg h
γn

v 22 v12
+
−
−h
2g 2g

13,6
6,015 2 3.383 2
=
.0,5 +
−
− 0,5 = 7.56(m)
1
2.9,81 2.9,81
Cơng suất của máy bơm được tính theo cơng thức :
Pb= γ n .Q.H b = 9810 × 17.10 −3 × 7.56 = 1260,8 (W)


BÀI TẬP CHƯƠNG 4

1. Xác định lưu lượng nước chảy trong ống
2. Xác định lức tác dụng lên đoạn ống AB
Biết D1 = 200mm
D2 = 400mm
D3 = 100mm Bỏ qua tổn thất

h

4.37
Đoạn cuối của đường ống dẫn AB nằm ngang có dạng như
hình vẽ được dung để đo lưu lượng nước chảy trong ống. Độ chênh
cột dầu trong ống đo áp là h = 600m.
N dầu ( 0.8)
M

1

A 1

2

3

B
2

3

Bài làm:
1)Hai mặt cắt 1 -1; 2 – 2 là hai mặt phẳng, áp suất tại
các điểm trên mặt cắt phân bố theo quy luật thủy tĩnh

p1
pM
z1 + = zM +
γ
γ

và

pN
p2
z2 +
= zN +
γ
γ

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

⇒ ( z1 +

p1
p
) − ( z1 + 1 ) = − h + 0.8h = −0.2h
γ
γ

Áp dụng phương trình động lượng cho đoạn ống AB

p1 v12
p2 v22
z1 + +
= z2 +
+
γ 2g
γ 2g

v −v
p1
p2
= ( z1 + ) − ( z2 + ) = −0.2h
2g
γ
γ
2

2

2
1

dầu ( 0.8)

h

p1
p1
1
⇒ ( z1 + ) − ( z1 + ) = z M − z N + ( pM − pN )
γ
γ
γ
p1
p1
1
⇒ ( z1 + ) − ( z1 + ) = − h + ( pN + γ d .h − pN )
γ
γ
γ

M

1

A 1

N

2

3

B
2

3