GIÁO ÁN ÔN THI vào lớp 10

Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

Ngy son :7/4/2016
BUI 1 : ễN TP V RT GN BIU THC
I.Mc tiờu
- Rốn luyn cho HS cỏch tỡm KX v cỏch rỳt gn biu thc cha cn thc bc
hai
- Cỏch trỡnh by bi toỏn rỳt gn v cỏc bi tp liờn quan nh tớnh giỏ tr biu thc
khi bit giỏ tr ca bin.
- Cỏch tỡm giỏi tr ca bin khi biu thc ú cú liờn quan n giỏ tr khỏc
II.Hoạt đng dạy học
A. Lí thuyết. Bài Toán rút gọn biểu thức.
Phơng pháp:
- Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
- Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán cha cho ĐKXĐ)
- Rút gọn từng phân thức(nếu đợc)
- Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất nh:
+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Phân tích thành nhân tử rút gọn
Chú ý: - Trong mỗi bài toán rút gọn thờng có các câu thuộc các loại toán: Tính
giá trị biểu thức; giải phơng trình; bất phơng trình; tìm giá trị của biến để biểu thức
có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhấtDo vậy ta phải áp dụng các phơng
pháp giải tơng ứng, thích hợp cho từng loại bài.
Hoạt động Gv
BI 1
Cho biu thc:
A=

x

x 1

Nội dung
BI 1
Giải: a.

2
2

x +1 x 1

a. Nờu KX v rỳt gn biu thc A
b.Tìm các giá trị của x để: A =
Yêu cầu Hs rút gọn biểu thức

Biểu thức A có nghĩa

x 0
x 0


x 0
x 1 0
x 1

x 1
x +1 0
x
x 1 0
x 1


ĐKXĐ của biểu thức là x 0 và x 1 .

Khi đó ta có:
A=

Chú ý: Trong trờng hợp nếu bài toán cha
cho giá trị của P thì các em cần dựa giả
thiết của bài toán để tìm P rồi tiến hành
giải nh bình thờng.

Giáo Viên:

x
2
2


x 1
x +1 x 1

=

x+ x 2 x +22

( x + 1)( x 1)

=

x+ x
( x + 1)( x 1)

1Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
P = m
P = m (m 0)
P = m
P = k
P2 = k 2
P = k

Tr ờng THCS
=

b.

x
x +1

A=

1

2

x
1
= 2 x =
2
x 1

(

2 x = 1 x 3 x = 1 x =
x=

)

x 1
1
3

1
(TMĐK)
9

1
1
thì A = .
9
2

Bài 2 a) ĐKXĐ: x > 0 và x 1 .
x

Vậy với x =

Bài 2 Cho biểu thức
A=

x +1
x
1
+
: 1 +

ữ
ữ
ữ
x
x 1 x x

Kết quả rút gọn: A =

x 1

b) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
A= =
b) Tính giá trị của A kh x = 9
Vậy khi x = 9 thì A =
c) Tìm các giá trị của x để A > 0.

C, A > 0
GV : Yêu cầu HS rút gọn
x
Chỳ ý

> 0 x 1 > 0 x > 1 x > 1
x 1
Bài toán tìm x để biểu thức P < m hoặc P
> m, hoặc P m, hoặc P m (với m là
hằng số)
Bớc 1. Chuyển m sang vế trái, để vế phải
bằng 0.
Bớc 2. Quy đồng mẩu thức các phân thức
rồi làm gọn vế trái.
Bớc 3. Xác định dấu của tử hoặc mẩu của
vế trái, từ đó có đợc một bất phơng trình
đơn giản (không chứa mẩu).
Bớc 3. Giải bất phơng trình trên để tìm đợc x.
1
Bớc 4. Đối chiếu điều kiện và chọn
BCDã = EHCã 0 ; x
Bài
3:a)
ĐKXĐ:
x
và x 1 .
nghiệm hợp lí.
9
1
Bài 3.Cho biểu thức

Kết quả rút gọn: B =
2
x 1

x 1 ( x + 1)
B = x
.
ữ
b) B nhận giá trị âm B < 0
ữ
x 1

x + 2 x + 1 3 x 1

1


< 0 x 1 < 0 x < 1 x < 1
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn B.
x 1
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức B
Kết hợp với ĐKXĐ ta đợc 0 x < 1
nhận giá trị âm.
1
c) Tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện và x
9

x
B=
.

2

c) B =

Giáo Viên:

2Năm

x

2

1
x 1

=

x

2

học : 2015 - 2016

x ( x 1) = 2


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS
x x 2 = 0 ( x + 1)( x 2) = 0

x 2=0

x = 2 x = 4 (TMĐK)

Bài giải:
a) ĐKXĐ x 0; x 9
Bài 4: Cho biểu thức
1
3
1
A=

ữ:
x +3 x 3
x 3
a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu
thức A
1
b. Với giá trị nào của xthì A =
3
1
c) Với giá trị nào của xthì A >
3

ãBCD = EHC
ã

=

(

6

x 3

)(

x +3

)

.

x 3
3

.

2
x +3
b. Để A = =
+3=6
x= 9 (loại)
Vây không có gía trị nào của x để A =
c. A > 3 x > 0 ( vì 3( ( x + 3) > 0)
A=

x <9 x<9

Kết quả hợp với ĐKXĐ: 0 x 9
thì A > 1/3.
HD:

x 0
x 4

a) Điều kiện:

thức ta có: B =
B = 2 x = 16

3 x
x +2

, rút gọn biểu

.

Bài 5: Cho biểu thức:
B=

x +1
x 2

+

2 x
x +2

2+5 x
x4

a) Tìm điều kiện xác định và rút
gọn biểu thức B.
b) Tìm x để B = 2.
Hng dn v nh
-Xem li cỏc bi tp ó gii trờn lp
-Tip tc v nh lm cỏc dng bi tp rỳt gn biu thc cha cn thc bc hai
-BTVN
Bi 1 Cho biu thc :

Giáo Viên:

3Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10


Q =

x +2

x + 2 x +1

Tr ờng THCS

x 2 x +1
ữ.
x 1 ữ
x


a) Rỳt gn biu thc Q.
b) Tỡm x Q > - Q.
Hớng dẫn . a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1.
Biểu thức rút gọn : Q =

2
.
x 1

b) Q > - Q x > 1.
Bi 2 : Cho biu thc P =

1
x +1

+

x
x x

a) Rút gọn biểu thức sau P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4.

Giáo Viên:

4Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

Ngy son :9/4/2016
BUI 2 : ễN TP V RT GN BIU THC
I.Mc tiờu
-Rốn luyn cho HS cỏch tỡm KX v cỏch rỳt gn biu thc cha cn thc bc
hai
-Cỏch trỡnh by bi toỏn rỳt gn v cỏc bi tp liờn quan nh tớnh giỏ tr biu thc
khi bit giỏ tr ca bin.
-Cỏch tỡm giỏi tr ca bin khi biu thc ú cú liờn quan n giỏ tr khỏc
II.Hoạt đng dạy học
A. Lí thuyết. Bài Toán rút gọn biểu thức.
a) Cách giải:
Bớc 1. Tìm ĐKXĐ của biểu thức đã cho.
Bớc 2. Quy đồng mẩu thức các phân thức, rồi thực hiện các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các phân thức để đa biểu thức đã cho về dạng đơn giản hơn.
Hoạt động Gv
Bi 1: Cho biểu thức

A=

x x +1 x 1

x 1
x +1

1. Nêu điều kiện xác định và rút
gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi
x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để
A <1.

Nội dung
Bi 1:
1. Đkxđ: x 0, x 1
A=
x x +1
( x 1)( x 1)

=
( x 1)( x + 1) ( x + 1)( x 1)
=

x+ x
=
( x + 1)( x 1)

x

x 1

rút gọn biểu thức ta có:
A=

GV :Yờu cu HS nờu KX v rỳt gn ( x + 1)( x x + 1) ( x + 1)( x 1)
( x + 1)( x 1)
( x + 1)
BT A
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ntn?
( x 2 x + 1)
=
( x 1)
?Ngoài cách rút gọn trên ta có cách rút
( x 1)
gọn nào khác
2
2
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh = x x + 1 x + 2 x 1
x 1
thế nào?
x
?Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
2

=

x 1

3

2. Với x = 9/4 => A = 3 2 = 3 .
1
2

3. Với A<1 =>

Giáo Viên:

5Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS
x
x
1
1 0
x 1
x 1
1

0 x 1 0
x 1

x x +1
0
x 1

x<1
Vậy để A < 1 thì 0 x < 1.
Bi 2.
a) iu kin a > 0 v a 1
Bi 2
a

1
Cho biu thc
K =

ữ:
a

1
a
(
a

1)
a



1
2
1
K =

+
ữ:
ữ
1

2
a 1 a a a +1 a 1
+

ữ
a) Rỳt gn biu thc K.
a + 1 ( a + 1)( a 1)
b) Tớnh giỏ tr ca K khi
a 1
a +1
=
:
a=3+2 2
a ( a 1) ( a + 1)( a 1)
c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho
a 1
a 1
K < 0.
=
.( a 1) =
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu
a ( a 1)
a
trớc?
b) a = 3 + 2 2 = (1 +

2 )2
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép chia a = 1 + 2
3 + 2 2 1 2(1 + 2)
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh
K=
=
=2
thế nào?
1+ 2
1+ 2
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
a 1 < 0
a 1
<0
c) K < 0
a
a>0
?Hãy xét xem tử và mẫu là những bt dơng hay âm
a < 1

0 < a <1
a > 0
. Bi 3
Bi 3 : Cho biu thc :
KX x 0 v x 9.
A=

x
2 x 3x + 9

+

, vi
x +3
x 3 x 9

1) Rỳt gn biu thc A.
2) Tỡm giỏ tr ca x A =

Giáo Viên:

1
3

A=

x
2 x 3x + 9
+

x +3
x 3 x 9

=

x
2 x
3x + 9
+

x +3
x 3 ( x + 3)( x 3)

=

x ( x 3) + 2 x ( x + 3) (3 x + 9)
( x + 3)( x 3)

=

x 3 x + 2 x + 6 x 3x 9
( x + 3)( x 3)

=

3 x 9
( x + 3)( x 3)

6Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

3( x 3)
( x + 3)( x 3)
GV :Yờu cu HS nờu KX v rỳt gn

3
BT A
=
x +3
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ntn?

=

?Ngoài cách rút gọn trên ta có cách rút
gọn nào khác
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh
thế nào?

Tỡm giỏ tr ca x A =
1
3

3
1
= x + 3 =9
x +3 3
x =6 x=36 (tho món iu kin)

A=


Bi 4 : Cho biu thc:

1
3

Bi 4
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1.
Biu thc rỳt gn :

(

)

x x 1 x x +1 2 x 2 x +1
A=

:
ữ
x x
ữ
.
x 1
x
+
x



(

x x 1 x x +1 2 x 2 x +1
A=

ữ:

x x
x 1
x+ x ữ


=(

( x 1)(x + x + 1) ( x + 1)(x x + 1)

):
x( x 1)
x( x + 1)

a) Rỳt gn A.
b) Tìm x để A < 0.
2( x 1)2
c) Tìm x nguyên để A có giá trị ( x + 1)( x 1)
nguyên.
x + x + 1 x + x 1 2( x 1)
:
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu =
x
( x + 1)
trớc?
x +1
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong
=
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép chia
x 1
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh b) Vi 0 < x < 1 thỡ A < 0.

thế nào?
x +1
2
= 1+
c) A =
nguyên
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
x 1
x 1
?Để biểu thức có giá trị nguyên ta làm
khi x 1 thuộc ớc của 2
nh thế nào?
x = { 4;9} thỡ A Z.
Gợi ý:Lấy Tử chia cho mẫu về dạng 1
số nguyên cộng với tử là một số nguyên
mẫu là một biểu thức
Hng dn v nh
-Xem li cỏc bi tp ó gii
-ễn tp cỏc dng bi tp v rỳt gn biu thc
Bi tp v nh
Bài 1. Cho biểu thức C =

1
a
1
+

ữ:
a +1 a + 2 a +1
a+ a

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn C.
b) Tính giá trị của biểu thức C khi a =

1
25

Hng dn

Giáo Viên:

)

7Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

a + 1

. a) ĐKXĐ: a > 0 . Kết quả rút gọn: C =



b) Khi a =

2

a

1
thì C = 36
25


1

1

1

1

+
Bài 2. Cho biểu thức D =
ữ: +
ữ
3 x 6 x2 x 6 2 x
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn D.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên.
c) Tìm các giá trị của x để D = D .
Hng dn:

a) ĐKXĐ: x > 0 và x 4 . Kết quả rút gọn: D =
b) Ta có D nguyên khi
c) D = D D 0

2

x 2

2
0
x 2

Bài 3: Cho biểu thức A =

2
x 2

x 2 phải là ớc của 2 x = 1; x = 9; x = 16 .
x 2 > 0 x > 4 (TMĐKXĐ)

x
1
1
+
+
, với x 0 và x 4.
x4
x 2
x +2

1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.

Giáo Viên:

8Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

Ngy son :12/4/2016
BUI 3 : ễN TP V RT GN BIU THC
I-Mc tiờu
-Rốn luyn cho HS cỏch tỡm KX v cỏch rỳt gn biu thc cha cn thc bc
hai
-Cỏch trỡnh by bi toỏn rỳt gn v cỏc bi tp liờn quan nh tớnh giỏ tr biu thc
khi bit giỏ tr ca bin.
-Cỏch tỡm giỏi tr ca bin khi biu thc ú cú liờn quan n giỏ tr khỏc
II-HOT NG DY HC
1. Chữa bài tập về nhà
Hoạt động Gv
Nội dung
Bài 1. Cho biểu thức
Bài 1.
a) ĐKXĐ x 0; x 1
1
1
3

P=
+
:
ữ


x +1 x +1
x 1
3
1

P=
+
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn
x 1 x +1
x + 1
biểu thức P

=
5
3 + x 1
x +1
b) Tìm các giá trị của x để P =
=
.
4
1
( x 1) x + 1

(

? Hóy nờu KX ca P
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu
trớc?
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép chia
?Để P = ta lm nh th no?
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

(
( x + 2) (
( x + 1) (

1
1 x4
ữ.
x2 x x 6


F =

)

)
x + 1)
=
x 1)

x +2
x 1

b)
P=

5

4

4

Bài 2 Cho biểu thức

)(

(

x +2 5
=
x 1 4

) (

x +2 =5

)

x 1

4 x + 8 = 5 x 5.
x = 13 x = 168 (TMĐK)

Bài 2 a) ĐKXĐ: x > 0 và x 4 .

Kết quả rút gọn: F =
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn F.
b) Tìm các giá trị của x để F = 1.
b) Vì F = 1
? Hóy nờu KX ca P
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu x + 2 = 1
3x
trớc?
3x = x + 2
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép
3x x 2 = 0
nhõn
2

x +2
3x

( x 1)( x + ) = 0
3
x 1 = 0

Giáo Viên:

9Năm

học : 2015 - 2016

Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
?Để F = 1 ta lm nh th no?

Tr ờng THCS
x = 1 (TMĐKXĐ)

.Bài 3. a) ĐKXĐ x > 0; x 1.
Rút gọn
x
2
1
A=(
+
):
x 1 x x
x 1

Bài 3: Cho biểu thức
x
2
1
A=(
+
):
x
2
1
=(
+

):
x 1 x x
x 1
x 1
x 1
x( x 1)
a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi x= 25
( x )2 + 2
x 1
A
=
.
? Hóy nờu KX ca A
x ( x 1) 1
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu
trớc?
(x + 2)( x 1) x + 2
=
=
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong
x ( x 1)
x
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép chia
b. Thay x= 25 (TMĐK) vào BT A
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm
ta có A = =
nh thế nào?
Vậy khi x= 25 thì A =
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

Bài 4.
a) ĐKXĐ x > 0; x 1
1
1

Bài 4: Cho biểu thức:
P = 1 +
ữ.
x 1 x x
1
1


P = 1 +
ữ.
x 1 x x



x
1
ữ
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
=


x

1
x x 1 ữ

b) Tìm giá trị của P khi x = 25


1
P=
? Hóy nờu KX ca P
2
x 1
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu
trớc?
b) Khi x= 25
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép
nhõn
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm
Bài giải:
nh thế nào?
a) ĐKXĐ x > 0; x 1 .
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
1
1
1
A=
+
ữ. 1 +
ữ
x + 1
x
x 1
Bài 5: Cho biểu thức

x + 1+ x 1 x + 1
=
.
1
1
1



x
x 1 x +1
A=
+
ữ.1 +
ữ
x +1
x
x 1
a) Tìm ĐKXĐ, và rút gọn A.
1
b)Tính giá trị của A khi x= .
4

(

(

)

)

ã = EHC
ã
BCD

(

Giáo Viên:

10
Năm

)(

)

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

(
)(

Tr ờng THCS

)
)

Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu

2 x x +1
trớc?
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong = x 1 x + 1 x
dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép
2
A =
nhõn
x 1
b) Khi
1
2
2
x= A=
=
= 4
1
4
1
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm
1
1
2
4
nh thế nào?
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

(

III-HNG DN V NH
Bài 1 Cho biểu thức:

H=

x 2
x + 2 ( 1 x)


ữ
ữ. 2
x 1 x + 2 x + 1

2

a) Tìm tập xác định và rút gọn H.
b) Tính giá trị của H khi x = 4 + 2 3 .


1

1



x +1

2
Bài 2. Cho biểu thức P = x x + 1 x ữ :
( 1 x )

a.Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.

b) Tìm x để P > 0.

Ngy son :15/4/2016
BUI 4 : ễN TP V RT GN BIU THC
I-Mc tiờu

Giáo Viên:

11
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

-Rốn luyn cho HS cỏch tỡm KX v cỏch rỳt gn biu thc cha cn thc bc
hai
-Cỏch trỡnh by bi toỏn rỳt gn v cỏc bi tp liờn quan nh tớnh giỏ tr biu thc
khi bit giỏ tr ca bin.
-Cỏch tỡm giỏi tr ca bin khi biu thc ú cú liờn quan n giỏ tr khỏc
II-HOT NG DY HC
1,Chữa bài tập về nhà
Hoạt động Gv
Nội dung
Bài 1 ( Đề thi vào lớp 10 năm học
Bài giải
a) ĐKXĐ x>0; x 1

2006-2007)
Cho biểu thức:

1
1
x +1

P=
+
:
1
x +1
1
2
P=
+
x 1 x 1 x 1 x
2
ữ:


x x 1 x 1 x

(

(

)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b) Tìm x để P > 0
? Hóy nờu KX ca biu thc
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở
đâu trớc?
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức
trong dấu ngoặc? Sau đó thực hiện
phép chia
?Để P > 0 ta làm nh thế nào?
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

)

1+ x

=

(

x 1 x

)

(1 x )
.

x +1

(

)

2

=

1 x
x

1 x
> 0 1 x > 0 ( vì
x
x > 0) x < 1 x < 1.
Kết hợp với ĐKXĐ: 0 < x < 1 thì P > 0
b) P > 0

Bài 2 (Đề thi vào lớp 10 năm học
Bài 2 .
2015-2016)
a) KX : x 0 , x 4
1
4
Rỳt gn :

Cho biu thc P =
1
4
x 2 x4
P=

x 2 x4

a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn
biu thc P.
x +24
=
b) Tớnh giỏ tr ca biu thc P khi
x 2
x +2
1
x 2
x= .
=
4
x 2
x +2
? Hóy nờu KX ca biu thc v
1
rỳt gn biu thc P
=
x +2
?Để tính giá trị của biểu thức ta làm
1
b) x = KX. Thay vo P, ta c :
nh thế nào?
4

(

)(

)

(

)(

)

Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

Giáo Viên:

12
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
P=

Tr ờng THCS
1
1
2
=
=
1
1
+2 5
+2

2
4

Bài 3
Bài 3 (Đề thi vào lớp 10 năm học
2014-2015)
Cho biu thc
1
x
1
A =

:
ữ
ữ
x 1 x 1 x +1

a. Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt
biu thc A.
b.Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x
A < 0.
? Hóy nờu KX ca biu thc
Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở
đâu trớc?
Hãy thực hiện rút gọn biểu thức
trong dấu ngoặc? Sau đó thực hiện
phép chia
Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

a) Biu thc A cú ngha khi

x 0
x 0


x 0
x 1 0
x 1

x 1
x 1 0
x 1

x +1 0

KX ca biu thc A l x 0 v x 1 .
1
x 1

ữ
Khi ú ta cú: A =
ữ:
x 1 x 1 x + 1

=


=
(

=

(

1
1
x

:
x 1 ( x 1)( x + 1) x + 1
1
x +1
x

:
x 1)( x + 1) ( x 1)( x + 1) x + 1
x +1 x
1
:
x 1)( x + 1) x + 1

1
x +1
.
1
( x 1)( x + 1)
1
=
x 1
=

b) Ta cú:

1
< 0
x 1
x 1 < 0



x < 1

A<0

x < 1.

Kt hp vi KX ta c 0 x < 1 .
Vy vi 0 x < 1 thỡ A < 0.

Bài 5: Cho biểu thức
E=

x
x +1



x
x 1

+

3 x
x 1

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn
biểu thức E.

Giáo Viên:

x > 0
x 1
3

Bài 5 HD: a) Điều kiện:

rút gọn biểu thức ta có: E =
a) x = 4.

13
Năm

1+ x

học : 2015 - 2016

.


Gi¸o ¸n ¤n Thi Vµo Líp 10

Tr êng THCS

b) T×m x ®Ĩ E = -1.
Bµi 6: Cho biĨu thøc:
 2

−
 x −2

F

=

 x+4 x +4
.
8
x + 2
2

Bµi 6
x ≥ 0
x ≠ 4

HD: a) §KX§: 

x +2

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức rót gän biĨu thøc ta cã: F = x − 2
2

F.
b) x = 3+ 8 = 3 + 2 2 = ( 2 + 1)
b) Tính giá trò của biểu thức F khi
⇒ A = 2 2 −1
x=3 + 8 ;
c) Tìm giá trò nguyên của x để
biểu thức F có giá trò nguyên ?
Híng dÉn vỊ nhµ
-Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
Bµi 1: Cho biĨu thøc :
 1
D = 
−
 x −2

 1
 :
x+2 x−4


x
E = 
−
x
+
2


x  2x
:

x − 2  x − 4

1

Chøng tá biĨu thøc D kh«ng phơ thc vµo biÕn x.
Bµi 2: Cho biĨu thøc :

a/ Rót gän E
b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ E nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
Bµi 3: Cho biĨu thøc :

x
x  4 x
:
F = 
−

 x − x x + x  x −1

a/ Rót gän biĨu thøc F
b/ T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ F = 1.

Ngµy soạn 16/4/2016

Gi¸o Viªn:

14
N¨m

häc : 2015 - 2016

Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
Buổi 5:

Tr ờng THCS

BàI TOáN TổNG HợP RúT GọN BIểU THứC ChứA CĂN
THứC BậC HAI

A. Mục tiêu:
- Rốn luyn cho HS cỏch tỡm KX v cỏch rỳt gn biu thc cha cn thc bc
hai
- Cỏch trỡnh by bi toỏn rỳt gn v cỏc bi tp liờn quan nh tớnh giỏ tr biu thc
khi bit giỏ tr ca bin.
- Cỏch tỡm giỏi tr ca bin khi biu thc ú cú liờn quan n giỏ tr khỏc
B. Tiến trình dạy học:.
Hoạt động Gv

Nội dung
Bài 1: Cho biểu thức


1

P =

GV đa đề lên bảng phụ

x 1

1 x +1
:

x x 2



x + 2

x 1

a. Tìm điều kiện của x để P xác định
b. Rút gọn P
1
4

c. Tìm x để P =

Giải:
a. ĐKXĐ của P là:
x 0
x > 0
x 0


x 1

x 1 0
x 4

x 20


?Để P xác định ta làm nh thế nào

Vậy đk xác định của P là:

x > 0; x 1 ;

x4

1
1 x +1
x + 2
?Để thực hiện rút gọn P ta thực hiện


:

b. P =
ở đâu trớc.
x x 2
x 1
x 1
P=
?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi
x x + 1 ( x + 1)( x 1) ( x + 2 )( x 2 )
:
trong ngoặc

(

x ( x 1)

GV gọi HS lên bảng thực hiện

P=

x x +1
x

GV gọi HS NX và chốt bài
P=
1
Theo bài ra P = thì ta làm nh thế
4

nào?

Giáo Viên:

P=

(

(

)

x x 1

(

1. x 2

15
Năm

3 x

(

)(

)(

x 1 x + 4

:

)=

x 1

)

x 1

3

x 2
3 x

học : 2015 - 2016

)

x 1

) ( x 2)( x 1)
( x 2)( x 1)
.

x 1
1

x 2


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
GV gọi HS thực hiện

Tr ờng THCS
1
x 2 1

=
4
4

3 x
Với x > 0, x 1 ; x 4
x 2 1
=
Ta có:
4
3 x
4 x 8 = 3 x
x =8
x = 64 (thoả mãn đk)
1
Vậy P = thì x = 64
4

c. P =

GV gọi HS NX và chốt bài

GV ghi đề bài lên bảng
Bài 2 Cho biểu thức
x
3
1
A=(
+
):
x +1 x + x
x +1
a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn
A

b)Tính giá trị của A khi x=36

Giải
a) ĐKXĐ x > 0; x 1.
Rút gọn
x
3
1
A=(
+
):
x +1 x + x
x +1

?Để A xác định ta làm nh thế nào
?Để thực hiện rút gọn A ta thực
hiện ở đâu trớc.

=(

?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi
trong ngoặc
?Hãy phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi quy đồng rút gọn
GV gọi HS lên bảng thực hiện

=

GV gọi HS NX và chốt bài
?Để tính giá trị của biểu thức A khi

biết giá trị của biến x ta làm nh thế
nào?(Thay x vào biểu thức A)
?Ta thay giá trị x có dạng nh thế
nào

x
3
1
+
):
x +1
x( x + 1)
x +1

( x )2 + 3
x +1
A=
.
1
x ( x + 1)
(x + 3)( x + 1) x + 3
=
x ( x + 1)
x

b. Khi x= 36
36 + 3 39
A=
=
6

36

GV gọi HS NX và chốt bài
Bài 3:
A=(

Cho biu thc :

3+ x
3
4
+
):
x 1 1+ x x + x

Bài giải:

x > 0
a.Nờu iu kin xỏc nh v rỳt gn
a. KX
A.
x 1

b.Tớnh giỏ tr ca A khi x =

Giáo Viên:

9
4
16

Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

c.Tỡm cỏc giỏ tr ca x A < 1
?Để A xác định ta làm nh thế nào
?Để thực hiện rút gọn A ta thực
hiện ở đâu trớc.


3+ x
3
4
A =
+
:

( x 1)( x + 1) 1 + x x ( x + 1)

?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi
trong ngoặc
?Hãy phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi quy đồng rút gọn
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài

?Để tìm x khi biết A< 1 ta làm nh
thế nào?
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài

3+ x +3 x 3

=

( x + 1)( x 1)
4 x

=

( x + 1)( x 1)
x

=

4

:

x ( x + 1)
x ( x + 1)
4

.

x 1

x > 0
ta cú A =
x 1
9
9
4 = 4 =9
3
2
9
1
1
2
4

b. Vi
A=

x > 0
ta cú A =
x 1

c. Vi
x

x

<1

x 1

x 1

x
x 1

x
x 1

1 < 0

1
2
x 1 < 0 x < 1

khi x =

A<1

x x +1
x 1

3
4

< 0 (*)

vỡ x x + 1 = ( x ) 2 + > 0 nờn (*)


Bài 4

Cho biểu thức:
x
2 x 1
A=

x 1
x x 1

(

)

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
x = 36
GV Yêu cầu 1 HS lên bảng trình
bày
?Để P nhận giá trị nguyên ta làm
nh thế nào
Gợi ý:Lấy tử chia cho mẫu đa về
một số nguyên cộng với một biểu
thức có tử là một hằng số nguyên

Giáo Viên:

Kt hp vi iu kin ta cú
Vy vi 0
0

Bài giải:
a) ĐKXĐ x > 0; x 1 .
x
2 x 1
A=

x 1
x x 1

( x)
=

x

=

(
x

(

(

2

(

)

2 x +1

)

x 1

)

x 1

2

)

x 1

=

x 1
x

b) Khi x=36 A =

17
Năm

36 1 5
=
6
36

học : 2015 - 2016

9
thỡ
4


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
Bi 5:

Bài 5: Cho biểu thức:
x +1

B=

x 2

+

2 x
x +2



Tr ờng THCS

2+5 x
x4

HD:

x 0
x 4

a) Điều kiện:

, rút gọn biểu

a.Tìm điều kiện xác định và rút gọn
3 x
thức ta có: B =
.
biểu thức B.
x +2
b.Tìm x để B = 2.
b.B = 2 x = 16.
Kim tra 20p
Bài 1
1
1
x +1
+
ữ:
x 1 x 2 x +1
x x


Cho A =

a. Nờu KX v Rỳt gn A (4)

b. Tớnh giỏ tr ca A khi x= 36 (1.5)
c. Tỡm x A =
(2,5)
d.So sỏnh A vi 1
(2)
(KQ:

x 1
)
x

A=

D. Hớng dẫn học ở nhà
Bài 1: Cho biểu thức
A=

x +1
x
1
+
: 1 +

ữ
ữ
ữ
x
x 1 x x

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.

Hớng dẫn

b) Tìm các giá trị của x để A > 0.

a) ĐKXĐ: x > 0 và x 1 . Kết quả rút gọn: A =
b) A > 0
Bài 2

x
x 1

>0

x 1 > 0

Cho biểu thức: P =

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P.
1
b) Tìm x để P <
2
Bài 3: Cho biểu thức : B =

x
x 1

x >1 x >1

x
3

6 x 4
+

x 1
x 1
x +1

a +2
2 a 4

+

a 2
2 a +4

a/ Rút gọn B

Ngày son: 24 /4/2016
BuổI 6

PHƯƠNG TRìNH BậC HAI MộT ẩN

I. Mục tiêu

Giáo Viên:

18
Năm

học : 2015 - 2016

Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS

-Luyện tập cho hs cách giải phơng trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn
-Cách tìm giá trị cử tham số để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt,vô nghiệm ,có
nghiệm kép,có nghiệm
-Tìm giá trị của tham số để phơng trình có một nghiệm bằng a
-Chứng minh phơng trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số
II. Hoạt động dạy học
A. Lí thuyết.
1) Định nghĩa.
Phơng trình bạc hai là phơng trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là các số
cho trớc và a 0 .
2) Cách giải:
Bớc 1. Xác định các hệ số a = ? , b = ? và c = ? của phơng trình đã cho.
Bớc 2. Tính biệt thức đen ta: = b 2 4ac
Bớc 3. Dựa vào dấu của (hoặc ' ) để xác định nghiệm của phơng trình.
+) Nếu < 0 thì phơng trình đã cho vô nghiệm.
+) Nếu = 0 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép x1 = x2 =

b
2a

+) Nếu > 0 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
x1 =

b
b +
và x2 =
2a
2a

Bớc 4. Kết luận.
Lu ý. Nếu phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì nó luôn có hai nghiệm
x1 = 1 và x 2 =

c
a

Nếu phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có a b + c = 0 thì nó luôn có hai nghiệm x1 = 1 và
x2 =

c
a

3) Điều kiện có nghiệm của phơng trình ax 2 + bx + c = 0 .

(1)

(Chú ý: Phơng trình (1) cha phải là phơng trình bậc hai)
+) Phơng trình (1) là phơng trình bậc hai a 0 .
a = 0
.
b 0

+) Phơng trình (1) là phơng trình bậc nhất

Giáo Viên:

19
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS
a = 0
.
b 0

+) Phơng trình (1) có nghiệm duy nhất
a 0
= 0

b

x1 = x2 = ữ
2a


+) Phơng trình (1) có nghiệm kép

a 0
> 0

+) Phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
a 0
.
0

+) Phơng trình (1) có hai nghiệm

a = 0
b 0

+) Phơng trình (1) có một nghiệm

a = b = 0
c 0

+) Phơng trình (1) vô nghiệm

a 0
= 0

hoặc

a 0
< 0

hoặc

.4) Hệ thức Vi et.
Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 và x2

thì x1 + x2 =

b
c
và x1.x2 =
a
a

B. Các dạng toán thờng gặp.
Dạng 1. Bài toán giải phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (*) khi cho biết giá trị của tham số
m = k.
Cách giải:
Bớc 1. Thay m = k vào phơng trình (*) để đợc một phơng trình mới ẩn x.
Bớc 2. Giải phơng trình vừa thu đợc để có nghiệm của phơng trình.
Bớc 3. Kết luận.
B. Bi tp
Hot ng GV v HS

Giáo Viên:

Ni dung

20
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
Bài 1

Cho phơng trình:
x 2 2(m 1) x + 2m 3 = 0 (1) (với m

Tr ờng THCS
Bài 1
a) Khi m = 1 phơng trình (1) trở thành:
x 2 + 4 x 5 = 0 . (*)

là tham số)

Phơng trình (*) có: a = 1 , b = 4 và c = 5 .

a) Giải phơng trình (1) khi m = 1 .

Vì a + b + c = 1 + 4 + (5) = 0 nên phơng phơng
trình (*) sẽ có hai nghiệm

b) Giải phơng trình (1) khi m = -2.

x1 = 1 và x 2 =

c) Giải phơng trình (1) khi m = 2

c
= 5 .
a

d) Tìm các giá trị của tham số m để
phơng trình (1) nghiệm kép.

Vy khi m = 1 thì phơng trình (1) có hai
nghiệm phân biệt là x1 = 1 và x2 = 5 .

? Gii PT khi m = -1 ngha l ta lm
ntn?
HS: Thay giỏ tr ca m vo PT ri
gii PT bng cụng thc nghim
Tng t GV yờu cu 2 HS lờn
bng gii cõu b v c

b) khi m = -2 thì pt có dạng :
x+6x-7=0
PT có nghiệm: x = 1 , x = -7
c) khi m = 2 thì pt có dạng :
x -2 x - 1 = 0
PT có nghiệm kép: x = x = 1

? PT cú ngim kộp khi no?

d)Phơng trình (1) có: a = 1 , b = 2(m 1) ,
c = 2m 3 , b' = 1 m
' = (b ') 2 ac = (1 m) 2 (2m 3)

và = m 2 2m + 1 2m + 3
= m 2 4m + 4 = (m 2) 2

Để phơng trình (1) có nghiệm kép thì
a 0
1 0 (m)

m 2 = 0 m = 2.

(m 2) 2 = 0
' = 0

Bài 2
Cho phơng trình:
x2 - 2x - 2(m+2) = 0
a. Giải phơng trình khi m = 2
b. Tìm m để phơng trình có hai

Giáo Viên:

Vy với m = 2 thì phơng trình (1) có nghiệm
kép.
Bài 2
a)Cho phơng trình: x2 -2x 2(m+2) = 0
Khi m = 2 ta có phơng trình:
x2 2x 8= 0
' = 1+8 =9 ' = 3
Phơng trình có hai nghiệm:
21
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10
nghiệm phân biệt
? Gii PT khi m = 2 ngha l ta lm

ntn?
HS: Thay giỏ tr ca n vo PT ri
gii PT bng cụng thc nghim
? PT cú 2 ngim phõn bit khi no?

Bi 3
Cho phng trỡnh bc hai:
x 2 2mx + m 7 = 0 (1) (vi m l
tham s).
a.Gii phng trỡnh (1) vi m = 1 .
b.Gii phng trỡnh (1) vi m = 2.
c.Gii phng trỡnh (1) vi m = 1 .
d.Chng minh rng phng trỡnh (1)
luụn cú hai nghim phõn bit vi
mi giỏ tr ca m.
e. Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai
nghim x1 ; x2 tho món h thc:
1 1
+ = 16 .
x1 x2

? Gii PT khi m = -1 ngha l ta lm
ntn?
HS: Thay giỏ tr ca m vo PT ri
gii PT bng cụng thc nghim
Tng t GV yờu cu 2 HS lờn
bng gii cõu b v c
GV hng dn HS cõu d,e
? PT cú hai nghim phõn bit khi
no?

HS: > 0
? Hóy CM > 0 vi m

Giáo Viên:

Tr ờng THCS
b'+ ' 1 + 3
=
=4
a
1
b' ' 1 3
x2 =
=
= 2
a
1
b. Ta có: ' = b' 2 ac = 1+2(n+2)
x1 =

= 2m+5
để phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
' >0
2m+5>0 m >-

5
2

Bi 3
a.Vi m = -1, thỡ phng trỡnh (1) tr thnh:

x2 + 2x 8 = 0
' = 1+ 8 = 9 ' = 3

Suy ra phng trỡnh cú hai nghim phõn bit
l:
1 3

x
=
= 4

1

x = 1 + 3 = 2

1

Vy vi m = -1 pt (1) cú hai nghim phõn
bit l x = - 4, x = 2.
b.Vi m = 2, thỡ phng trỡnh (1) tr thnh:
x-4x-5=0
PT có nghiệm: x = -1 , x = 5
c.Vi m = 1, thỡ phng trỡnh (1) tr thnh:
x-2x-6=0
PT có nghiệm: x = 1 + , x = 1 c.Pt (1) cú
= 4m 2 4(m 7) = 4m 2 4m + 28
= ( 2m 1) + 27 > 0 vi mi m.
2

Vy vi mi giỏ tr ca m thỡ (1) luụn cú hai

nghim phõn bit.
Theo cõu 2, ta cú (1) luụn cú hai nghim
phõn bit x1; x2 vi mi giỏ tr ca m. Theo
nh lý Vi ột ta cú:
22
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS
x1 + x2 = 2m

x1 x2 = m 7

Theo gi thit ta cú:

ã
ã
BCD
= EHC

m 7 0
m 7


2m = 16 ( m 7 )
m = 8

m=8

Vy m = 8 l giỏ tr cn tỡm.
Giải:
a.Khi m=2 thay vào phơng trình ,ta có x 2 +
Bài tập 4.
6x + 4=0
Cho phơng trình
' =3 2 -4=5, = 5
x 2 + 2(m+1)x + m 2 =0 ,với m là
tham số .
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
a.Giải phơng trình khi m=2 .
x 1 = -3+ 5 , x 2 =-3- 5 .
?Giải pt khi m=2 nghĩa là ta làm
b.Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
ntn?
1
(Thay m vào pt rồi giải)
' =(m+1) 2 - m 2 =2m+1>0 m >
2
c.Phơng trình có hai nghiệm phân biệt và
b.Tìm các giá trị của m để phơng
trong đó có một nghiệm bằng (-2).
trình có hai nghiệm phân biệt .
'
? Cm PT có hai nghiệm phân biệt có - Phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
nghĩa là ta cần chứng minh điều gì? >0 m > 1
2
c.Tìm các giá trị của m để phơng

- Theo hệ thức Vi- ét ta có
trình có hai nghiệm phân biệt và
trong đó có một nghiệm bằng (-2).
b
x
+
x
=
1
2
?Để pt có 2 nghiệm phân biệt trong
x1 + x 2 =2( m +1)
a
đó có một nghiệm bằng 2 thì ta làm
c
x1 .x 2 = m 2
x
.x
=
1
2
nh thế nào?
a

{

(1)

- Theo giá thiết , phơng trình có một nghiệm
bằng (-2) , giả sử x 1 =-2 .Từ hệ phơng trình
C1: Tìm m để pt có 2 nghiệm phân
biệt sau đó thay x = 2 vào pt giải tìm (1) ta có
m
x 2 =2( m +1) +2
C2:Sử dụng hệ thức viét



x

m2
=
2
2

(2)

-Từ hệ phơng trình (2), rút gọn hai vế ta có
m =0
m 2 +4m=0 m(m+4)=0
m =4

{

Giáo Viên:

23
Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS
Với m=-4 (loại),m=0 (thỏa mãn) điều kiện
1
m> .
2
Vậy m=0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt và
trong đó có một nghiệm bằng (-2).
Bài 5:
=(4m+3) 2 -4.2(2m 2 -1)=24m+17.

Bài 5:
Cho phơng trình
2x 2 -(4m+3)x+2m 2 -1=0.
Với m là tham số,tìm giá trị m để
phơng trình.
a.Phơng trình có nghiệm
b.Phơng trình có2nghiệm phân
biệt
c.Phơng trình có nghiệm kép
d. Phơng trình vô nghiệm

a.Phơng trình có nghiệm khi .
a 0
2 0
17

m
24m +17 0
0
24

{
{

{

b.Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt khi.
17
a 0
0
224m

m
>
+
17
>
0
>0
24

{

c.Phơng trình có nghiệm kép khi.

{

17
2 0
a 0
24m +17 = 0 m =
= 0
24


d. Phơng trình vô nghiệm khi.

{

a 0

<0

{

20
24m +17 < 0

m<

17
24

,Hớng dẫn về nhà
Bi 1: Cho phng trỡnh : x2 2mx 5 = 0 (1)
a. Gii pt khi m = 2;
b. Chng minh pt luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m;
x1 x 2 19
+
=
x
x
5 .
2
1
c. Tỡm m pt (1) cú hai nghim x1, x2 tho món iu kin

Bi 2 Cho phng trỡnh : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0
a) Chng minh rng phng trỡnh luụn luụn cú nghim vi mi m.
b) Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1, x2 tho món :
x12 + x 22 10 .
2
2
c) Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim x1 , x 2 sao cho E = x1 + x2 t giỏ tr

nh nht

Giáo Viên:

24

Năm

học : 2015 - 2016


Giáo án Ôn Thi Vào Lớp 10

Tr ờng THCS
Ngày son 25/4/2016

BuổI 7

PHƯƠNG TRìNH BậC HAI MộT ẩN

I.Mục tiêu
-Luyện tập cho hs cách giải phơng trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn
-Cách tìm giá trị cử tham số để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt,vô nghiệm ,có
nghiệm kép,có nghiệm
-Tìm giá trị của tham số để phơng trình có một nghiệm bằng a
-Chứng minh phơng trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số
II. Hoạt động dạy học
1. Cha bt v nh
2. Bi mi
Hot ng ca Gv v Hs
Bài 1. Cho phng trỡnh :
x2 2( m + 1) x + m 4 = 0 (1)
(m l tham s)
a,Gii phng trỡnh (1) vi m = -5
b,Gii phng trỡnh (1) vi m = -1

c,Gii phng trỡnh (1) vi m = 1

Ni dung

Bài 1
a.Vi m = - 5 phng trỡnh (1) tr thnh
x2 + 8x 9 = 0 v cú 2 nghim l
x1 = 1 , x2 = - 9
b.Vi m = 1 phng trỡnh (1) tr thnh
x2 -4x 3 = 0 v cú 2 nghim l
x1 = 2+ , x2 = 2c.Vi m = 2 phng trỡnh (1) tr thnh
d.Chng minh rng phng trỡnh (1)
luụn cú hai nghim x1 , x2 phõn bit vi x2 - 6x 2 = 0 v cú 2 nghim l
x1 = 3 + , x2 = 3 mi m
e.Tỡm m x1 x2 t giỏ tr nh nht
2
/
(x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh d.Cú 2 = (m + 1) (m 4) 2
= m + 2m + 1 m + 4 = m + m + 5
(1) núi trong phn 2)
1
1
19
= m2 + 2.m. + +
2
4
4
GV hng dn HS cõu d,e
1 2 19
= (m + ) +

> 0 vi mi m
? PT cú hai nghim phõn bit khi no?
2

HS: > 0
? Hóy CM > 0 vi m
?theo h thc Viột ta cú iu gỡ ?

Giáo Viên:

4

Vy phng trỡnh (1) luụn cú 2
nghim phõn bit x1 , x2
e.Vỡ phng trỡnh cú nghim vi mi m
,theo h thc Viột ta cú:
x1 + x2 = 2( m + 1) v x1x2 = m 4
Ta cú (x1 x2)2 = (x1 + x2)2 4x1x2 =
4( m + 1)2 4 (m 4)
= 4m2 + 4m + 20 = 4(m2 + m + 5)
25
Năm

học : 2015 - 2016