GIÁO án THEO CHUYÊN đề CHỦ đề LOGARIT

GIÁO ÁN THEO CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ LOGARIT
(Tiết theo PPCT: 26, 27- Phân môn: Giải tích)


I. MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ:
1. Kiến thức:
- Nêu được định nghĩa lôgarit, điều kiện tồn tại lôgarit của một số thực.
- Nêu được các tính chất của lôgarit.
- Nêu được các quy tắc tính lôgarit.
- Nêu được công thức đổi cơ số.
- Nêu được định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng tính lôgarit cơ số a của một số thực dương. Biết áp dụng tính chất và một
số quy tắc tính lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit.
3. Thái độ:
- Phát triẻn khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo và linh hoạt.
- Biết nhìn nhận, quy lạ về quen.
- Phát triển tư duy phê bình và tự phê bình thông qua hoạt động nhóm.
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Năng lực hướng tới:
- Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vào việc giải quyết bài toán tìm nghiệm
của một phương trình mũ ax = b trong các trường hợp khi b > 0 là giá trị đặc biệt hoặc không
là giá trị đặc biệt.
- Năng lực phương pháp: Đề xuất được các kiến thức liên quan đến lôgarit.
- Năng lực trao đổi thông tin: Thực hiện trao đổi, thảo luận trong nhóm để thực hiện các
nhiệm vụ của bài.
- Năng lực cá thể: Kết hợp các kiến thức và công thức trong bài để giải thích các tình
huống nảy sinh trong thực tế.
II. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm: Chia lớp làm 4 nhóm
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh, nắm bắt tri thức, như: vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm, gợi mở vấn
đề…Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, hoạt động nhóm, nêu vấn đề và giải quyết vấn
đề.
Phương tiện: Máy chiếu.
III. CHUẨN BỊ
1. Học sinh: Ôn lại các kiến thức về luỹ thừa.
2. Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động:
Bài tập: Cho phương trình: 2α = b
3
a) Tìm b biết: α = 1; α =
4
1
b) Tìm α biết: b = 4; b =
3
α
+ Cho phương trình có dạng a = b , với số a > 0 đưa đến hai bài tập ngược nhau:
- Biết α tìm b. Đây là bài toán tính luỹ thừa với số mũ thực.
- Biết b tìm α . Đây là bài toán dẫn đến khái niệm lôgarit của một số.
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
I. Khái niệm logarit:
1. Định nghĩa:
STT

Bước

Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Đề nghị cá nhân học sinh trả lời các câu hỏi 1 là HĐ1:
1
1
x
x
- Tìm x để:, 2 = , 3x = 81 , 5 =
4
125
- Có tồn tại x trong các trường hợp sau:
3x = 10 , 2 x = 0 , 2 x = −3
Yêu cầu từ HĐ để dẫn tới định nghĩa lôgarit và những
chú ý cần thiết.

2

Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh nghiên cứu yêu cầu.

3

Báo cáo, thảo luận

Hs trả lời. Lớp theo dõi, có bổ sung, nhận xét, chỉnh sửa

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời.

4

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức.
học tập
Hs ghi nhận kiến thức: Định nghĩa ...
+ HĐ củng cố khái niệm:
GV yêu cầu học sinh áp dụng định nghĩa lôgarit để HS thực
hiện độc lập:
1
b) log 2
Tính: a ) log 3 27
.....
4
2. Tính chất của lôgarit:

STT
1

Bước
Chuyển giao nhiệm vụ

Nội dung
Đề nghị nhóm học sinh thảo luận trả lời các câu hỏi:
+ Cho a, b là hai số dương và a khác 1
log b
α
Tính log a 1; log a a; a a và log a a

( )

2

Thực hiện nhiệm vụ

Hs Thảo luận theo nhóm, thực hiện nhiệm vụ.
GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

3

Báo cáo, thảo luận

GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn
các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết
quả của nhóm khác.
GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời.

4

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức.
học tập
Hs ghi nhận kiến thức.
+ GV đưa ra các ví dụ để học sinh áp dụng tính chất vào giải
quyết ...........

II. Quy tắc tính lôgarit:
1. Lôgarit của một tích:
STT
Bước

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Nội dung
Các nhóm thực hiện HĐ3:
Cho b1 = 25 ; b2 = 23.Tính log 2 b1+ log 2 b2 và log 2 (b1b2 )
rồi so sánh các kết quả.

2

Thực hiện nhiệm vụ

Hs tìm hiểu SGK HĐ5 theo nhóm và trả lời câu hỏi.

3

Báo cáo, thảo luận

Đại diện Hs trả lời câu hỏi. Cả lớp lắng nghe, nhận
xét.
GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả


lời.
4

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý 1 (SGK T63)
học tập
Hs ghi nhận kiến thức.

+ GV đưa ra VD củng cố định lý 1:
VD: Tính: log8 2 + log8 32 ........
Chú ý: SGK T63.

2. Lôgarit của một thương:
STT
Bước
1

Chuyển giao nhiệm vụ

Nội dung
5
3
Các nhóm thực hiện HĐ4:Cho b1 = 2 ; b2 = 2

b 
Tính log 2 b1 − log 2 b2 , log 2  1  rồi so sánh các kết
 b2 
quả.
2

Thực hiện nhiệm vụ

Hs tìm hiểu HĐ4 và trả lời câu hỏi.

3

Báo cáo, thảo luận

Đại diện Hs trả lời câu hỏi. Cả lớp lắng nghe, nhận
xét.
GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả
lời.

4

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý 2 (SGK T64)
học tập
Hs ghi nhận kiến thức.
+ GV đưa ra VD củng cố định lý 2:
VD: Tính: log 6 72 − log 6 2 .
Đặc biệt: SGK T64.

3. Lôgarit của một luỹ thừa:
STT
Bước

Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Đề nghị cá nhân học sinh nghiên cứu yêu cầu của giáo
viên
“Cho hai số dương a, b; a ≠ 1, với mọi α . Chứng minh
α
rằng log a b = α log a b ”.

2

Thực hiện nhiệm vụ

HS nghiên cứu, thực hiện nhiệm vụ theo gợi ý của GV:
log a bα = log a (b.b...b)
   = …. (sử dụng quy
+ Biến đổi
α thh s

tắc lôgarit của một tích)
3

Báo cáo, thảo luận

Hs trả lời câu hỏi. Cả lớp lắng nghe, nhận xét.
GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả
lời.

4

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý 3 (SGK T64)
học tập
Hs ghi nhận kiến thức.
Đặc biệt: SGK T64.
+ GV đưa ra VD củng cố định lý 3:
VD: Tính:
3
1
2

a) log 9 4 .
b) log3 5 − log3 45
3
4


3. Đổi cơ số:
STT

Bước

Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Cho a=4, b=64, c=2. Tính: log a b, log c b, log c a và tim mối
liên hệ giữa ba kết quả thu được

2

Thực hiện nhiệm vụ

HS nghiên cứu, thực hiện nhiệm vụ

3

Báo cáo, thảo luận

Hs trả lời câu hỏi. Cả lớp lắng nghe, nhận xét.
GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả lời.

4

Đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ học tập

GV Thể chế hóa kiến thức: Định lý 4 (SGK T65)
Hs ghi nhận kiến thức.
Đặc biệt: SGK T65. (HD HS chứng minh để dẫn tới công thức)
VD 1: Cho a = log 2 5 . Tính log 4 1250 theo a.
VD2: So sánh các số: log3 4 và log8 7

III. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên:
Gv nêu lên trường hợp đặc biệt của lôgarit là lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
HS tiếp thu, ghi nhớ định nghĩa.
VD: a) Tính log100; log

1
10

b) Tính ln1; lne; eln2.
GV: Nếu muốn tính lôgarit cơ số bất kỳ của một số ta phải làm như thế nào?
HD HS công thức đổi cơ số để sử dụng máy tính bỏ túi.
C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động 1:
STT
Bước
Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

GV chia lớp thành 4 nhóm, phát phiếu học tập.
Bài tập: Tính giá trị của các biểu thức:
b) B = 92log3 4

a) A = log 2 5 8
c) C = log 8 + log125

d ) D = log 7 14 − log 7 56

d) 3 log 27 (log1000)

g)

e 2 ln 3+ 3 ln 2

e)

h)

1
 
9

1
log 3 4
2

1
log 7 36 − log 7 14 − 3 log 7 3 21
2

2

Thực hiện nhiệm vụ

Các nhóm HS thảo luận để thực hiện nhiệm vụ.

3

Báo cáo, thảo luận

Các nhóm tổ chức chấm chéo rồi báo cáo kết quả.

4

Đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ học tập

GV chính xác hoá bài tập và kết luận.

......................


D. Hoạt động vận dụng
Bài tập 2 (SGK T68)
STT

Bước

Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Yêu cầu cá nhân học sinh thực hiện giải bài tập 2

2

Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu

3

Báo cáo, thảo luận

Học sinh khác trong lớp nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)

4

Đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ học tập

GV chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS

Bài tập 3 (SGK T68)
STT

Bước

Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Yêu cầu cá nhân học sinh thực hiện giải bài tập 3

2

Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu

3

Báo cáo, thảo luận

Học sinh khác trong lớp nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)

4

Đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ học tập

GV chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS
a) log3 6. log8 9. log 6 2
HD: log3 6. log8 9. log 6 2
= log 2 3 32. log 3 6. log 6 2 =

2
2
log 2 3. log 3 6. log 6 2 =
3
3

Bài tập 4 (SGK T68)
STT

Bước

Nội dung

1

Chuyển giao nhiệm vụ

Yêu cầu cá nhân học sinh thực hiện giải bài tập 4

2

Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu

3

Báo cáo, thảo luận

Học sinh khác trong lớp nhận xét, chỉnh sửa (nếu có)

4

Đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ học tập

GV chính xác hoá bài làm và nhận xét của HS

E. Hoạt động tìm tòi, khám phá
…………………