t22 hoan vi chinh hop to hop (t1)

Giáo án ĐS và GT 11
Ngày soạn: 11.10.2015
Ngày dạy: 14.10.2015 (11A1)

GV Nguyễn Văn Hiền
Tuần: 8
Tiết: 22

Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP ( T1)
A/. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Biết: Hoán vị của n phần tử;
2. Kĩ năng:
Tính được số các hoán vị của n phần tử .
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng
2. HS: Sgk, thước kẻ, máy tính cầm tay.
D/. Tiến trình lên lớp:
I/. Ổn định lớp: Nắm sỉ số
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Nội dung bài mới
1. Đặt vấn đề:
Xét ví dụ: Có 3 chữ số : 5,6,7. Hỏi lập được bao nhiêu số
gồm 3 chữ số khac nhau từ 3 chữ số trên?
2. Triển khai bài:
Hoạt động 1: Định nghĩa hoán vị
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS

GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU

I/. Hoán vị
Gv: Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự 3 chữ số trên 1.
Định nghĩa: (Sgk)
được gọi là một hoán vị của tập hợp { 5, 6, 7} . Vậy,
một hoán vị của tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1) là
gì?.
Gv cho học sinh phát biểu định nghĩa hoán vị theo
cách hiểu của mình.
HS phát biều theo cách hiểu của mình
Gv: Hãy liệt kê tất cả các hoán vị của tập A gồm 3
phần tử a, b, c?.
HS: Đứng tại chỗ nêu kết quả
Gv: Hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c
được gọi là khác nhau. Vậy, hai hoán vị của n
phần tử chỉ khác nhau ở điểm nào?.
Gv: Nếu số phần tử càng lớn thì số hoán vị càng
lớn. Vậy, làm thế nào để đếm được số hoán vị của
chúng?.

Ví dụ 1: Các hoán vị của tập A là:
abc, acb, bca, bac, cab, cba.
Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự
sắp xếp.

Hoạt động 2: Tính số hoán vị của n phần tử
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

1

Giáo án ĐS và GT 11

GV Nguyễn Văn Hiền

HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS

GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU

Gv: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn A, B, C, D 2. Số các hoán vị
ngồi vào một bàn học gồm 4 chỗ?.
Ví dụ 2:
Gv: Liệt kê các cách sắp xếp?.
Cách 1: Liệt kê:
ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB
HS: Lên bảng viết kết quả
Gv: Còn cách nào khác không?.
Hdẫn: Sử dụng quy tắc nhân.

BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA
CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA
DACB DABC DBAC DBCA DCAB DCBA

Vậy, có tất cả 24 cách.
Cách 2: Dùng quy tắc nhân:
Vị trí số 1 có 4 cách chọn.
Vị trí số 2 có 3 cách chọn.
Gv: Số các hoán vị của n phần tử bằng bao nhiêu?. Vị trí số 3 có 2 cách chọn.
Gv: Hướng dẫn học sinh đi chứng minh công thức Vị trí số 4 có 1 cách chọn.
Vậy, có tất cả 4.3.2.1.= 24 cách.

trên.
Gv nêu chú ý.
Kí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử, ta có:
Pn = n ( n − 1) ( n − 2 ) ( n − 3) ...3.2.1
Gv: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?. Có Chú ý:
bao nhiêu số chẳn khác nhau?.
Kí hiệu n ( n − 1) ( n − 2 ) ( n − 3) ...3.2.1 là n! (n giai
thừa), vậy ta có: Pn = n !
Ví dụ 3:
a) Mỗi số là một hoán vị của 6 phần tử. Vậy, có tất
cả 6! = 720 (số)
b) Chữ số hàng đơn vị là chữ số chẳn nên có 3 cách
chọn. 5 chữ số còn lại được sắp xếp theo thứ tự sẽ
tạo nên một hoán vị của 5 phần tử nên có 5! cách
chọn. Vậy có tất cả: 3.5! = 360 (số).
IV/. Củng cố:
• Định nghĩa hoán vị của n phần tử của một tập hợp. Chú ý kí hiệu n!.
• Công thức tính số hoán vị của n phần tử
• Bài tập trắc nghiệm : Số các số tự nhiên lẻ khác nhau được tạo nên từ tập các chữ số 1, 2, 3, 4, 5,
6 là:
a) 360
b) 720
c) 420
d) 630
V/. Dặn dò:
• Nắm định nghĩa hoán vị của n phần tử của tập hợp và công thức tính số hoán vị.
• Bài tập về nhà: 1c, 2 trang 54 Sgk. Tham khảo trước phần chỉnh hợp.
RÚT KINH NGHIỆM:
........................................................................................................................................................................

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

2