TIET 41 on tap chuong 3

Giáo án HH 11
Ngày soạn: 24.4.2016
Ngày dạy: 27.4.2016

GV Nguyễn Văn Hiền
Tuần 34
Tiết: 41

ÔN TẬP CHƯƠNG III
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học sinh củng cố:
1. Kiến thức:
• Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc với nhau.
• Định nghĩa, điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Định nghĩa, điều kiện hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
• Các định nghĩa liên quan đến khoảng cách.
2. Kỹ năng:
•
Xét tính vuông góc giữa đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt.
•
Tính khoảng cách giữa điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng
song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
•
Phối hợp các kiến thức hình phẳng để xét quan hệ vuông góc, quan hệ song song.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính tư duy sáng tạo, tìm được mối quan hệ giữa hình học phẳng
và hình học không gian.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
2. HS: Sgk, thước kẻ, bài tập ôn tập chương III.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp:

II/. Kiểm tra bài cũ: (không)
III/. Nội dung bài mới
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động 1: (Củng cố quan hệ vuông góc)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU

Làm bài tập
Gv cho học sinh tìm hiều và vẽ hình bài tập 3
trang 121 Sgk.
Gv: Hãy C/m các mặt bên của hình chóp là
những tam giác vuông?.
Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp chứng minh
đường vuông góc với mặt để chứng minh
đường vuông góc với đường.
Gv: Hãy C/m B’D’//BD?
Gợi ý: Chứng minh B’D’ và BD cùng vuông
góc với cạnh SC.
Gv: Chứng minh AB ' ⊥ SB ?.
Gợi ý: Chứng minh AB ' ⊥ ( SBC ) ⊃ SB

Bài 1:
 SA ⊥ AB
a) Ta có: SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ 
 SA ⊥ AD
Suy ra:
∆SAB, ∆SAD vuông tại A
Mặt khác:

BC ⊥ ( SAB ) ⊃ SB ⇒ BC ⊥ SB
⇒ ∆SBC vuông tại B.

S

C'

D'

B'
D

A
O
B

C

CD ⊥ ( SAD ) ⊃ SD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông tại D.

b) Ta có: SC ⊥ ( α ) ⊃ B ' D ' ⇒ B ' D ' ⊥ SC
BD ⊥ AC 
Mặt khác:
 ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⊃ AC ⇒ BD ⊥ AC
BD ⊥ SA 
Mà BD, B’D’ cùng nằm trong một mặt phẳng (SBD). Vậy,

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

1

Giáo án HH 11

GV Nguyễn Văn Hiền
B’D’//BD (đpcm).
Ta lại có: SC ⊥ ( α ) ⊃ AB ' ⇒ AB ' ⊥ SC

Gv: Tìm hiểu và vẽ hình bài tập 4 trang 121sgk.
Gv: Hãy chứng minh ( SOF ) ⊥ ( SBC )
- Nêu PP chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- Ap dụng để chứng minh ( SOF ) ⊥ ( SBC )

S

Và BC ⊥ ( SAB ) ⊃ AB ' ⇒ AB ' ⊥ BC

K

⇒ AB ' ⊥ ( SBC ) ⊃ SB ⇒ AB ' ⊥ SB

Bài 2:
a) Tam giác BCD đều nên DE ⊥ BC
mà OF//DE nên OF ⊥ BC
mặt khác:
SO ⊥ ( ABCD ) ⊃ BC ⇒ BC ⊥ SO A

H
D

C
E

O
F
B

Gv: Tính d(O,(SBC)) = ?.
Suy ra: BC ⊥ ( SOF ) .
Gợi ý: Gọi H là hình chiếu vuông góc của O
Vậy, ( SOF ) ⊥ ( SBC )
trên SF. Sau đó chứng minh OH ⊥ ( SBC )
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên SF
Muốn tính OH ta dựa vào tam giác vuông SOF
⇒ OH ⊥ SF . Mà ( SOF ) ⊥ ( SBC ) nên OH ⊥ ( SBC )
DE a 3
với chú ý OF =
=
Xét tam giác vuông SOF ta có:
2
4
1
1
1
64
3a
=
+
= 2 ⇒ OH =
2

2
2
OH
OF
OS
9a
8
3a
Vậy, d (O, ( SBC )) =
8
Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức liên quan đến khoảng cách)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
S

Gv: Tìm hiểu và vẽ hình bài tập 7 trang 122 sgk
Gv: Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)?.
- Tứ diện SABD là tứ diện đều. Vì sao?.

Bài 3:
∆ABDcan 
a) ·
 ⇒ ∆ABD đều.
BAD = 600 
D
Mặt khác:
a 3
H
SA = SB = SD =

2
A
- Gọi H là tâm của tam giác ABD, ta có kết luận Suy ra: SABD là tứ diện
gì?. Vì sao?.
đều.
Gọi
H
là
tâm
của
tam
- Hãy xác định khoảng cách cần tìm?. (SH)
⇒ SH ⊥ ( ABD ) ⇒ d ( S , ( ABCD ) ) = SH .
- Vậy, SH = ?.

C
O
B

giác

ABD

2
a 3
a 15
. Vậy, SH = SA2 − AH 2 =
AO =
3
3

6
a 3 a 3 2 3a
- Hãy tính độ dài đoạn SC?.
Ta có: CH = CO + OH =
+
=
2
6
3
Xét tam giác vuông SHC, ta có:
7a 2
a 7
Gv: C/m ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) ?
2
2
2
SC = SH + HC =
⇒ SC =
4
2
DB ⊥ AC 
Gv: Chứng minh rằng SB ⊥ BC (gợi ý: sử dụng b) Ta có: DB ⊥ SO  ⇒ DB ⊥ ( SAC )

định lí Pytago)
Mà AH =

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

2

Giáo án HH 11
Gv: Hãy xác định góc giữa hai mặt phẳng
(SBD) và (ABCD)?. Tính số đo của góc đó?.

⇒ ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) (đpcm)

GV Nguyễn Văn Hiền

3a 2
7a 2
+ a2 =
= SC 2 . Vậy, tam
4
4
giác SBC vuông tại B hay SB ⊥ BC
OH ⊥ BD  ·
d) Ta có:
 ⇒ SOH là góc giữa hai mặt phẳng
OS ⊥ BD 
(SBD) và (ABCD). Khí đó:
SH a 15 6
·
tan SOH
=
=
.
= 5
HO
6 a 3

c) Ta có: SB 2 + BC 2 =

IV/. Củng cố:
• Phương pháp chứng minh đường vuông góc với đường, đường vuông góc với mặt, mặt vuông góc
với mặt.
• Phương pháp xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
V/. Dặn dò:
• Nắm vững các kiến thức được học. Chú ý phương pháp làm toán.
• Tự ôn lại nội dung kiến thức chương III.
RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………………………………...

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

3