Cực trị hàm bậc ba phần 1 đặng việt hùng

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC BA – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: [ĐVH]. Cho hàm số y =

2 3
x + ( m − 1) x 2 − 4m ( 3m − 1) x + 7 . Tìm m để hàm số có cực đại, cực
3

tiểu tại x1 , x2 sao cho x12 + x22 = 8

Đ/s: m = 1; m =

−7
.
13

(

)

3
( 4m + 1) x 2 − 3 5m2 + m x − m − 1 . Tìm m để hàm số có cực đại,
2
cực tiểu và hoành độ các điểm cực trị lớn hơn – 4.

Câu 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 −

−1   −1 

Đ/s: m ∈  −1;  ∪  ;4  .
6   6 


Câu 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + ( m − 3)
sao cho x12 .x2 + x1.x22 =

(

)

x2
− 2 m2 − m x + 1 . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
2

−16
.
9

Đ/s: m = −1 .
Câu 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =

(

)

1 3

x2
x − ( 2m + 3) + m 2 + 3m x − m + 1 . Tìm m để hàm số có cực đại,
3
2

3
− 2 xCT = −10 .
cực tiểu sao cho xCD

Đ/s: m = −2 .
−1 3
x2
Câu 5: [ĐVH]. Cho hàm số y =
x + ( 2m − 1) + m − m 2 x . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
3
2

(

)

2
2
+ xCD
<1.
sao cho 3 xCT

Đ/s:

1

< m < 1.
2

Câu 6: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − ( 2m + 1) x 2 + mx + 2 ( C ) . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x1 và x2
thỏa mãn A = 4 x1 x2 + 3 ( x12 + x22 ) = 2

Đ/s: m = −1; m =

1
8

Câu 7: [ĐVH]. Cho hàm số : y = x3 − 3x 2 + 3mx + 2 ( C ) . Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm
cực trị tại x1 và x2 sao cho 2 x1 + x2 = 5 .

Đ/s: m = −3 .
Câu 8: [ĐVH]. Cho hàm số: y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx + 2 ( C ) . Tìm giá trị của tham số m để hàm số có
2 điểm cực trị tại x1 và x2 đều dương và thỏa mãn:

x1 + x2 = 10 .

Đ/s: m = 2 .
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 9: [ĐVH]. Cho hàm số: y = x3 − 3mx 2 + 3 ( 2m + 1) x + 1 ( C ) . Tìm giá trị của tham số m để hàm số có
2 điểm cực trị tại x1 và x2 đều dương và thỏa mãn:

x1 x2
+ = −6.
x2 x1

Đ/s: m = −1 .
Câu 10: [ĐVH]. Cho hàm số y =

1 3 1
x − ( 2m − 1) x 2 − mx + 1 , có đồ thị là ( C ) . Tìm m để hàm số đạt
3
2

cực trị tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 sao cho ( x1 + 1)( x2 + 1) = 2

Đ/s: m = 2 .
Câu 11: [ĐVH]. Cho hàm số y =

1 3 1
x − ( m − 1) x 2 + x + 2 , có đồ thị là ( C ) . Tìm m để hàm số đạt cực
3
2

trị tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 sao cho x13 + x23 = 18

Đ/s: m = 4 .
Câu 12: [ĐVH]. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 x + 1 đạt cực trị tại x1 ; x2 cho sao

( x1 + x2 + 1)

2

= 25 x1 x2 .

Đ/s: m = 2 hoặc m = −3.

Thầy Đặng Việt Hùng

Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!